2021届人教版高考物理一轮总复习学案设计第六单元第2讲动量守恒定律及其应用

第2讲动量守恒定律及其应用

考纲考情核心素养

►动量守恒定律及其应用Ⅱ►弹性碰撞和非弹性碰撞Ⅰ►动量守恒的条件．

►碰撞的概念和碰撞的分类.

物理观念

全国卷5年9考

高考指数★★★★★►应用动量守恒定律解题的

一般步骤．

►用动量守恒定律解决碰撞、

爆炸和反冲问题.

科学思维

知识点一动量守恒定律

1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律．

2．表达式

(1)p＝p′，系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′.

(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．

(3)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向．

(4)Δp＝0，系统总动量的增量为零．

3．适用条件

(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为零．

(2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力．

(3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，

则系统在这一方向动量守恒．

知识点二碰撞爆炸反冲

1．碰撞

(1)碰撞现象：物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象．

(2)特点：在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒．

(3)分类

动量是否守恒机械能是否守恒弹性碰撞守恒守恒

非弹性碰撞守恒有损失完全非弹性碰撞守恒损失最大

爆炸过程中内力远大于外力，爆炸的各部分组成的系统总动量不变．

3．反冲运动

(1)物体在内力作用下分裂为两个不同部分并且这两部分向相反方向运动的现象．

(2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理．

1．思考判断

(1)两物体相互作用时若系统不受外力，则两物体组成的系统动量守恒．(√)

(2)动量守恒只适用于宏观低速．(×)

(3)物体相互作用时动量守恒，但机械能不一定守恒．(√)

(4)若在光滑水平面上两球相向运动，碰后均变为静止，则两球碰前的动量大小一定相同．( √ )

2．某机车以0.8 m/s 的速度驶向停在铁轨上的15节车厢，跟它们对接．机车跟第1节车厢相碰后，它们连在一起具有一个共同的速度，紧接着又跟第2节车厢相碰，就这样，直至碰上最后一节车厢．设机车和车厢的质量都相等，则跟最后一节车厢相碰后车厢的速度为(铁轨的摩擦忽略不计)( B )

A ．0.053 m/s

B ．0.05 m/s

C ．0.057 m/s

D ．0.06 m/s

解析：取机车和15节车厢整体为研究对象，由动量守恒定律m v 0＝(m ＋15m )v ，v ＝116v 0＝116

×0.8 m/s ＝0.05 m/s.故选项B 正确． 3．将质量为1.00 kg 的模型火箭点火升空，50 g 燃烧的燃气以大小为600 m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出．在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( A )

A ．30 kg·m/s

B ．5.7×102 kg·m/s

C ．6.0×102 kg·m/s

D ．6.3×102 kg·m/s

解析：设火箭的质量为m 1，燃气的质量为m 2.由题意可知，燃气的动量p 2＝m 2v 2＝50×10－3×600 kg·m/s ＝30 kg·m/s.根据动量守恒定律可得0＝m 1v 1－m 2v 2，则火箭的动量大小为p 1＝m 1v 1＝m 2v 2＝30 kg·m/s ，所以选项A 正确，B 、C 、D 错误．

4．一炮弹质量为m ，以一定的倾角斜向上发射，达到最高点时速度大小为v ，方向水平．炮弹在最高点爆炸成两块，其中一块恰好做

自由落体运动，质量为14

m ，则爆炸后另一块瞬时速度大小为( B ) A ．v B.43v C.34

v D ．0 解析：爆炸前动量为m v ，设爆炸后另一块瞬时速度大小为v ′，取炮弹到最高点未爆炸前的速度方向为正方向，爆炸过程动量守恒，

则有：m v ＝34m ·v ′，解得：v ′＝43

v ，选项B 正确．

5.如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A 球在水平面上静止放置，B 球向左运动与A 球发生正碰，B 球碰撞前、后的速率之比为31，A 球垂直撞向挡板，碰后原速率返回．两球刚好不发生第二次碰撞，则A 、B 两球的质量比为( D )

A ．1 2

B ．2 1

C ．1 4

D ．4 1

解析：设A 、B 质量分别为m A 、m B ，B 的初速度为v 0，取B 的初速度方向为正方向，由题意知，两球刚好不发生第二次碰撞，说明A 、

B 碰撞后速度大小相等，方向相反，分别为v 03和－v 03，则有m B v 0＝m A ·v 03

＋m B ⎝ ⎛⎭⎪⎫－v 03，解得m A m B ＝41，选项D 正确．

考点1 对动量守恒定律的理解

1．动量守恒定律的适用条件

(1)前提条件：存在相互作用的物体系．

(2)理想条件：系统不受外力．

(3)实际条件：系统所受合外力为零．

(4)近似条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力．

(5)方向条件：系统在某一方向上满足上面的条件，则此方向上动量守恒．

2．动量守恒定律的四个特性