北京课改版四年级数学下册一 小数复习
完整版)北师大版四年级数学下册知识点复习
完整版)北师大版四年级数学下册知识点复习北师大版四年级数学下知识点复第一单元：小数的意义和加减法1、小数的意义：小数是将单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示表示十分之几的小数是一位小数，表示百分之几的小数是两位小数，表示千分之几的小数是三位小数，以此类推。
3、小数的组成：小数由整数部分和小数部分组成，以小数点为界。
4、小数的数位、计算单位、进率：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10.小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
小数的数位是无限的。
在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。
小数部分末尾的零也要计入其中。
5、小数的数位顺序表：小数的数位顺序表如下：小数部分：十分位、百分位、千分位、万分位……整数部分：万位、千位、百位、十位、个位6、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是0的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
7、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1，0.10表示10个0.01，意义不同。
联系：0.1=0.10，两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
8、纯小数和带小数：整数部分是0的小数叫做纯小数，整数部分不为0的小数叫做带小数。
9、测量活动（名数的改写）：1分米=0.1米，1厘米=0.01米，1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
北京课改版四年级数学下册第一单元《小数》知识点汇总
一小数分母是10的分数与一位小数对应,分母是100的分数与两位小数对应,分母是1000的分数与三位小数对应……易错点:误认为计数单位之间的进率都是10,这是不对的,一定要注意“相邻”二字。
巧记小数读写并不难,整数部分不用变,小数部分按序排,依次读写每个数,计数单位不用读,细心检查错不出。
同整数一样,小数相邻两个计数单位的进率是10。
根据小数的性质,可……千位百位十位个位·…………千百十一(个)十分之一百分之一千分之一……(二)小数的性质小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
例:某人的身高是1.40米,也就是1.4米,1.40=1.4。
二、小数的大小比较1.比较小数的大小,不能只看小数位数的多少,要从高位开始比起．．．．．．．。
2.先比较整数部分,整数部分大的那个数就大。
3.整数部分若相同,再比较十分位,十分位上的数字大的那个数就大。
4.如果十分位上的数字相同,再比较百分位,依次．．向下比较．．．．,．直到比出大小．．．．．．。
三、小数点位置移动引起小数大小变化的规律小数点向左移动一位,小数就缩小到原来的十分之一;小数点向左移动两位,小数就缩小到原来的一百分之一;小数点向左移动三位, 小数就缩小到原来的千分之一……例:100.51.005小数点向右移动一位,小数就扩大到原来的10倍;小数点向右移动两位,小数就扩大到原来的100倍;小数点向右移动三位,小数就扩大到原来的1000倍……例:0.11511.5四、小数的改写与近似数(一)小数的改写1.把低级单位的单名数改写成高级单位的小数的方法:用这个数除以两个单位间的进率．．．．．．．．．．,如果进率是10、100、1000……可以直接把小数点相应的向左移动一位、两位、三位……例:20厘米=()米因为厘米和米的进率是100,20÷100=0.2,所以20厘米=0.2米。
2.把复名数改写成高级单位的小数的方法:复名数中高级单位的数不变,作为小数的整数部分;把复名数中低级单位的数字改写成高级单位的数,作为小数的小数部分。
北师大四年级数学下册期末复习要点
北师大版四年级数学（下册）知识点一小数的认识和加减法【知识要点】小数的意义1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
4、小数的数位、计算单位、进率：①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
③小数的数位是无限的。
④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。
小数部分末尾的零也要计入其中。
5、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
6、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
7、整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
测量活动（名数的改写）1、 1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。
(完整版)北师大版四年级数学下册知识点复习
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
8、纯小数和带小数整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
9、测量活动（名数的改写）①1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。
②复名数改单名数：抄相同，改不同。
（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。
③其他改写方法：单名数互化：a.低级单位名数÷进率=高级单位名数。
b.高级单位名数×进率=低级单位名数。
复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法）。
如：3米2厘米=（）米。
相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是3；改写不同：2厘米÷100=0.02米（厘米与米之间的进率是100）④生活中常用的单位：10、比大小（比较小数的大小）①比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……②把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小。
再按照题目的要求按顺序排列。
当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。
11、小数加、减法的意义：小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。
①小数加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。
②小数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
12、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
13、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。
从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
北京课改版数学四年级下册《第一单元 小数 1.16 整理与复习》教学课件
4.小数的性质
小数的末尾添上“0”或 去掉“0”,小数的 大小不变。
5.小数的大小比较
整数部分相同,十 分位上的数大的那
个数就大;
……
两个小数比大小, 整数部分大的那
个数就大;
整数部分和 十分位上的数都相同, 百分位上的数大的那
个数就大;
6.小数点移动引起小数大小的变化
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7.单位的换算
将不是整万或整亿的数改写成以“万”或 “亿”做单位的数,只要在万位或亿位的 右下角点上小数点,去掉小数末尾的“0”, 并在数的后面加个“万”字或“亿” 字即可,如果要求近似数,运用 “四舍五入”法进行取舍。
课堂练习
填空题。 1. 0.8里面有( 8 )个十分之一,有( 80 )个0.01。 2. 3.02读作( 三点零二 ),三百点七二写作( 300.72 ) 3. 3.28在自然数( 3 )和( 4 )之间,它接近于( 3 )
3.12米＞2.97米＞2.90米＞2.89米
四名同学按从远到近排列为： 王军、朱龙、鲁明、张山
先比较整数部分， 然后比较十分位、
百分位……
在□里填上适当的数。
8.15＞8.□0 6 □0 .99＜1.98
0.6□9 1＞0.689 2.1＞2.□0 4
3.4□0 ＜3.41 10.88＜10.8□9
北京课改版 数学 四年级 下册
1 小数
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小数
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2023年新北师大版四年级数学下册知识点归纳及易错题
新北师大版四年级下册数学知识点及易错点归纳一、小数旳认识意义和加减法1、小数旳计数单位为十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……2、每相邻旳两个计数单位之间进率是10。
3、小数旳数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。
4、小数旳数位次序表5、低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位旳数写成分数旳形式，再写成小数旳形式。
例如1分米=101米=0.1米，1厘米=1001米=0.01米,1克=10001公斤=0.001公斤。
6、小数旳大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）假如整数部分相似，就比较小数部分十分位；（3）十分位相似，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
7、小数旳基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数旳大小不变。
理解0.1与0.10旳区别联络：区别：0.1表达1个0.1、0.10表达10个0.01、意义不一样。
联络：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数旳基本性质可以不变化数旳大小，改写小数或化简小数。
8、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法旳法则计算。
从末位算起；哪一位上旳数相加满十，要向前一位进一。
假如被减数旳小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上旳数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数旳小数点要对齐横线上旳小数点。
9、小数加减混合运算旳次序和整数加减混合运算旳次序相似。
只有加减运算，从左往右；有括号旳，先里后外。
整数加、减法旳运算定律同样合用于小数加减法。
例如加法旳结合律，互换律。
易错题；1、名数改写360平方米=（）公顷23400万吨是（）亿吨40.7分米=（）米1.32公斤=（）克4平方米=（）平方分米0.56吨=（）公斤40.7分米=（）米（）克=2.05公斤 1.4平方米=（）平方分米4.02平方千米=（）公顷0.3公斤=（）克0.86平方分米=（）平方米5.06吨=（）吨（）公斤 2.80吨=（）公斤 2.08吨=（）公斤40公顷=（）平方分米4米5分米2厘米=（）米3吨80公斤=（）吨=（）公斤79公斤=（）吨 2.6吨Ｏ260公斤70公斤Ｏ0.7克3小时15分Ｏ3.15小时 5.25公斤Ｏ5025克二、认识三角形和四边形1、按照不一样旳原则给已知图形进行分类；①按平面图形和立体图形分；②按平面图形与否由线段围成来分旳；③按图形旳边数来分。
北大版小学数学四年级(下册)知识点归纳(完整版)
北大版小学数学四年级(下册)知识点归纳(完整版)一小数的认识和加减法【知识要点】小数的意义1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数.2、体会十进分数与小数的关系；并能互相转.3、表示十分之几的小数是一位小数；百分之几的小数是两位小数；千分之几的小数是三位小数……4、小数的读写法.5、借助计数器；介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位 .7、了解小数的组成：整数部分和小数部分测量活动（小数的单位换算）1、1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位；面积单位；重量单位……）.低级单位转化为高级单位时；先将这个低级单位的数改写成分数的形式；再写成小数的形式.2、会进行单名数与复名数之间的互化.比大小（比较小数的大小）1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列.2、比较小数大小的方法：先看整数部分；整数部分大的小数就大.整数部分相同；再看小数部分的十分位；十分位上数字大的小数就大……购物小票-----小数的加减法(不进位；不退位)1、不进位加法；不退位减法的计算方法：小数点对齐；也就是相同数位对齐；再按照整数加减法的法则进行计算.2、能解决简单的小数加减法的实际问题.量体重----小数的加减法(进位加、退位减) 1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同).2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变.3、整数减去小数；可以在整数小数点的后面添上“0”；帮助计算.歌手大赛---小数加、减法的混合运算1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样.2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法.3、掌握小数加、减法的估算.二认识图形【知识框架】1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）2、三角形三角形内角和三角形三边之间的关系3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）4、图案欣赏【知识要点】图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分.通过自己动手分类；对图形进行再认识；了解图形的特征.2、了解平行四边形易变形和三角形的稳定性在生活中的应用.三角形分类1、把三角形按照不同的标准分类；并说明分类依据.（1）按角分；分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形；并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形.（2）按边分；分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形.有两条边相等的三角形是等腰三角形；三条边都相等的三角形是等边三角形.2、通过分类；使学生弄清等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形.三角形内角和1、任意一个三角形内角和等于180度.2、能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题.三角形边的关系1、三角形任意两边之和大于第三边.2、根据上述知识点判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形.如果能围成三角形；能围成一个什么样的三角形.四边形的分类1、通过观察、比较、分类等活动；了解由四条线段围成的图形是四边形；四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形；只由一组对边平行的四边形是梯形.2、知道长方形、正方形是特殊的平行四边形.3、了解正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形.图案欣赏1、通过欣赏图案；体会图形排列的规律；感受图案的美.2、利用对称、平移和旋转；设计简单的图案.三小数乘法【知识框架】小数乘法的意义小数乘法的意义小数点移动引起小数大小变化的规律积的小数位数与乘数的小数位数的关系计算小数乘法会用竖式计算小数乘法及估算小数的混合运算（整数运算定律完全适合小数）【知识要点】文具店（小数乘法的意义）通过具体情境教学使学生了解小数与整数相乘就是表示几个相同加数的和的简便运算.1、小数乘法的意义小数乘法的意义比整数乘法的意义；有了进一步的扩展．小数乘法的意义包括两种情况：一是同整数乘法的意义相同；即求相同加数的和的简便运算．二是求一个数的十分之几,百分之几……是多少.2、小数的计算法则计算小数乘法；先按照整数乘示的法则算出积；再看因数中一共有几位小数；就从积的右边起数出几位；点上小数点．小数计算乘法；用的是转化的思想方法．先把小数转化为整数算出积；再确定小数点的位置；还原成小数乘法的积．如6．2×0．3看作62×3相乘的积是186；因数中一共有两位小数；就从186的右边起数出两位；点上小数点还原成小数乘法的积1．86．因此；小数乘法的关键是处理好小数点．在点小数点时注意；乘得的积的小数位数不够时；要在前面用0补足；如0．04×0．2=0．008；在8的前面补两个0；点上小数点后；整数部分也写一个0．小数点搬家（掌握小数点移动引起小数大小变化的规律）明白小数点向左移动一位；小数就缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位；小数就缩小到原来的百分之一……以此类推.小数点向右移动一位；这个数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位；这个数就扩大到原来100倍……以此类推.街心广场（积的小数位数与乘数的小数位数的关系）积的小数位数与乘法的小数位数的关系：小数乘法中各个因数中小数的位数和就是这道题中积的小数的位数.包装（小数乘法2）小数乘小数计算方法；即将小数乘法转化为整数乘法进行计算.根据乘数扩大的倍数；将积缩小相同倍数；进一步体会到两个乘数共有几位小数；积就有几位小数.爬行最慢的哺乳动物（小数乘法3）进一步理解小数乘小数的计算方法即两个因数里共有几位小数；积就有几位小数；当其中的一个因数是整十数时；积中如果有一位小数；就在末尾画掉一个零……手拉手（小数的混合运算）小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同.整数的运算定律在小数运算中仍然适用.例如乘法的结合律；交换律；分配律.等等.四观察物体不同位置观察物体的范围不同不同位置观察物体的形状不同节日礼物（不同位置观察物体的范围不同）1、随着观察位置的高低与远近变化；能判断出观察对象的画面所发生的相应变化.2、根据观察到的画面；判断出观察者所在的位置.天安门广场（不同位置观察物体的形状不同）1、通过观察、比较一些照片；能够识别和判断拍摄地点与照片的对应关系.2、通过观察连续拍摄到的一组照片；能够判断照片拍摄的前后顺序. 五．“小数除法”《精打细算》―――除数是整数的小数除法(1)、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同；是已知两个因数的积与其中的一个因数；求另一个因数的运算. (2)、小数除以整数的计算方法：除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似；只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了.2、《参观博物馆》―――整数除以整数商是小数的小数除法整数除以整数；商是小数的小数除法的计算方法：先按照整数除法的法则去做；如果除到被除数的末尾仍有余数；就在后面填上0继续除.3、《谁打电话的时间长》―――除数是小数的除法(1)、商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）；商不变.(2)、除数是小数的小数除法的计算方法：要把被除数和除数扩大相同的倍数；使除数变成整数；再按照小数除以整数的方法进行计算.4、《人民币兑换》―――积、商的近似值求近似值方法：积取近似值是先精确计算；再根据题目要求取近似值；商取近似值是直接根据要求多除一位；然后根据题目要求取近似值.注意：有时会出现四不舍、五不入的情况；应根据题目的特点去求出近似数.5、《谁爬得快》―――循环小数(1)、循环现象：生活中很多时候有依次不断重复出现的现象.如：日出日落、时间……(2)、循环小数：从小数部分的某一位起；一个数字或几个数字依次不断地重复出现；这样的小数就叫做循环小数.(3)、会用四舍五入法对循环小数取近似值；方法与小数取近似值的方法相同；保留几位小数就看这个小数的下一位.6、《电视广告》――小数的四则混合运算(1)、小数连除和乘除混合运算；运算顺序和整数是一样的.(2)、计算小数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序完全相同. 激情奥运(1)通过“奥运”提供的各种信息；综合应用所学的知识和方法；解决有关的问题.(2)通过解决奥运赛场上的有关问题；体会到数学和体育这间的联系；进一步体会数学的价值.六游戏公平【知识框架】通过游戏活动；体验事件发生的等可能性.等可能通过游戏活动分析；判断游戏规则的公平能制定公平的游戏规则.能通过实验感受实际生活中的随机性.可能性不相等游戏公平能通过游戏活动；体验事件发生可能性不相等.能辨别游戏可能性是否相等.能通过自己的分析思考修改游戏规则使之公平；且方法多样.谁先走（判断规则的公平性；设计公平的规则）【知识要点】1、体会事件发生的等可能性.体会可能性相同游戏公平；可能性不同游戏不公平.2、感受规则在游戏中的作用；建立规则意识.并会制定公平的游戏规则.３、进一步体验游戏中存在的随机性的特点.七方程用字母表示数．方程１．方程的意义２．解简易方程３．列方程解应用题【知识要点】用字母表示数１、用字母表示运算定律和有关图形的面积公式.1、加法交换律：两个加数交换位置；和不变.这叫做加法交换律.用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加；先把前两个数相加；或者先把后两个数相加；和不变.这叫做加法结合律.用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)3、乘法交换律：两个因数交换位置；积不变.这叫做乘法交换律.用字母表示：a×b=b×a4、乘法结合律：三个数相乘；先把前两个数相乘；或者先把后两个数相乘；积不变.这叫做乘法结合律.用字母表示：（a×b）×c= a ×( b×c)5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘；可以先把它们与这个数分别相乘；再相加.这叫做乘法分配律.用字母表示：（a+b）×c= a×c+b×c a ×( b+c)=a×b+a×c拓展：（a-b）×c= a×c-b×c a ×( b-c) =a×b-a×c6、减法的性质：一个数连续减去两个数；可以减去这两个减数的和.用字母表示： a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c7、一个数连续减去两个数；可以先减去第二个减数；再减去第一个减数.用字母表示：a-b-c= a- c – b8、除法的性质：一个数连续除以两个数；可以除以这两个除数的积.用字母表示： a÷b÷c= a ÷( b×c) a ÷( b×c) = a÷b÷c9、一个数连续除以两个数；可以先除以第二个除数；再除以第一个除数.用字母表示：a÷b÷c= a÷ c ÷ b正方形周长：c=4a 正方形面积：s=a×a长方形的周长：C＝（a+b）×2长方形面积：s=a×b此外；还可以拓展到以前曾经学过的路程＝速度×时间总价＝单价×数量……2、字母表示数的时候；字母与数字相乘；字母与字母相乘；中间的乘号可以用小圆点代替或者省略.例如：a×5＝5·a＝5a 数字一般都写在字母的前面.3、区别a的平方和2乘a的区别.方程（方程的意义）1、了解方程的意义：含有未知数的等式叫做方程.2、掌握方程与等式的关系：方程是等式但等式不一定是方程．或者说方程属于等式；等式包含方程．并能用图形表示．３、根据情境图找出等量关系；会列方程.天平游戏一（解简易方程未知数是加数或被减数）1、等式两边都加上或减去同一个数；等式仍然成立.2、能根据等式的这个性质求出方程中的未知数.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.解方程：求方程的解的过程叫做解方程.3、学会检验方程的解是否正确.天平游戏二（解简易方程未知数是因数或被除数）1、等式两边都乘或除以同一个数（零除外）；等式仍然成立.2、能根据一定的情境；列方程解决问题.猜数游戏（解简易方程）1、会利用等式的性质解ax±b=c类型的方程.并能够把方程的解带回方程中进行检验.2、会用方程解答简单的应用题.邮票的张数（列方程解应用题）１、学会解形如cx±ax=b这样的方程；能够运用方程解应用题. ２、使学生掌握应将一倍数设为未知数．。
北师大版四年级数学下册第1单元 小数的意义和加减法 知识点汇总
小数的意义和加减法像0.1,0.6,2.34,9.05等都是小数。
0.1是一位小数,0.25是两位小数。
低级单位转化成高级单位的数时,先将这个低级单位的数改写成分数的形式,再写成小数的形式。
复名数转化成单名数时,一定要点上小数点。
单名数的小数位数看进率10(一位)、100(两位)、1000(三位)……读小数时,一定要写汉字。
写小数时,要写阿拉如八十点零二零写作:80.020。
4.小数的数位顺序表:整数部分小数点小数部分……. …………万千百十……5.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1,0.01,0.001,…与整数一样,小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
6.小数部分最大的计数单位是十分之一,小数部分没有最小的计数单位。
7.小数的数位是无限的。
8.小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
如9.200=9.2。
9.在一个小数中,小数点后面有几个小数数位,它就是几位小数。
小数部分末尾的0也要计入其中。
如3.140是三位小数。
10.理解0.1与0.10的区别和联系。
区别:0.1表示1个0.1,0.10表示10个0.01,意义不同。
联系:0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的性质可以不改变数的大小,改写小数或化简小数。
如7.5和7.500,虽然7.5=7.500,但是7.5的计数单位是0.1,7.500的计数单位是0.001。
四、小数大小的比较1.比较小数大小的方法:①先看整数部分,整数部分大的小数就大。
如35.2>4.8;7.6吨○790千克,790千克=0.79吨,7.6吨>0.79吨,所以7.6吨>790千克。
②整数部分相同,再看小数部分的十分位,十分位上数字大的数就大……如9.035<9.305。
五、小数加减法1.小数加减法的意义:小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。
2.小数不进位加法:小数不进位加法同整数不进位加法相同,计算时要注意把小数点对齐,从最低位加起。
四年级数学下册总复习知识点整理复习北师大版
一、小数的认识意义和加减法1、小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0。
1、0.01、0.001……2、每相邻的两个计数单位之间进率是10。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。
4、小数的数位顺序表5、理解0。
1与0.10的区别联系：区别：0。
1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
6、低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分数的形式，再写成小数的形式。
例如1分米=101米=0.1米,1厘米=1001米=0。
01米，1克=10001千克=0。
001千克.7、小数的大小比较：（1) 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较小数部分十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；(4)以此类推,直到比较出大小。
8、小数的基本性质：小数末尾添上“0"或去掉“0"，小数的大小不变。
9、小数加减计算法则:小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。
从末位算起;哪一位上的数相加满十,要向前一位进一。
如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。
10、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。
只有加减运算,从左往右；有括号的,先里后外.11、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
例如加法的结合律，交换律。
二、认识三角形和四边形1、按照不同的标准给已知图形进行分类;①按平面图形和立体图形分；②按平面图形是否由线段围成来分的；③按图形的边数来分。
2、把三角形按照不同的标准分类,并说明分类依据；①按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形,有一个角是直角的三角形是直角三角形,有一个角是钝角的三角形是钝角三角形.② 按边分，分为:等腰三角形、等边三角形、任意三角形.有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。
北京课改版小学数学四年级下册全册期末专题复习课件
小数的计数单位有十分之
一、百分之一、千分之一
……分别写0.1，0.01， 0.001，…相邻两个计数 单位之间的进率都是10。
像0.3,0.02,0.365,… 这些用来表示十分之几、 百分之几、千分之 几……的数,叫做小数。
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2.小数的性质
小数的末尾添上“0”或 去掉“0”,小数的 大小不变。
8.50＋3.72 =12.22(元)
8.50 ＋ 3.72
1
1 2 ·2 2
答:王老师一共用去12.22元。
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王老师到文具店买了一支钢笔和一本笔记本。买钢笔 用去8.50元,买笔记本用去3.72元。 (2)一支钢笔比一本笔记本贵多少元?
8.50－3.72 =4.78(元)
8.50 - 3.72
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小数、负数
复习导入
知识梳理
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课后作业
复习导入 长征二号运载火箭
长58.3米 直径3.35米
起飞质量479.7吨 运载能力7.8吨 速度7.5千米/秒
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知识梳理
1.小数的意义
33.14 － 19.76
1 3 ·3 8
12.77 ＋ 8.56
11 1
2 1 ·3 3
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计算，能简算的要简算。
(1)13.2-5.73-4.27 (2)18.63-(4.75+3.63)
=13.2-(5.73+4.27) =18.63-3.63-4.75
=13.2-10
四年级下册数学教案- 总复习 小数加减法 北京版
四年级下册数学教案-总复习小数加减法北京版一、教学目标1. 让学生掌握小数加减法的计算方法，能正确熟练地进行计算。
2. 使学生理解小数加减法的算理，能解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 小数加法2. 小数减法3. 小数加减混合运算三、教学重点与难点1. 教学重点：小数加减法的计算方法，小数点对齐，整数部分和小数部分分别进行计算。
2. 教学难点：理解小数加减法的算理，解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过复习整数加减法，引出小数加减法，让学生思考小数加减法与整数加减法的区别和联系。
2. 探究小数加法：a. 出示例题：计算0.3 0.5。
b. 引导学生观察小数点位置，将小数点对齐。
c. 让学生尝试计算，并分享计算过程。
d. 讲解小数加法的计算方法，强调小数点对齐和整数部分、小数部分分别进行计算。
e. 练习：让学生独立完成小数加法的练习题。
3. 探究小数减法：a. 出示例题：计算0.8 - 0.4。
b. 引导学生观察小数点位置，将小数点对齐。
c. 让学生尝试计算，并分享计算过程。
d. 讲解小数减法的计算方法，强调小数点对齐和整数部分、小数部分分别进行计算。
e. 练习：让学生独立完成小数减法的练习题。
4. 小数加减混合运算：a. 出示例题：计算1.2 0.3 - 0.8。
b. 引导学生观察小数点位置，将小数点对齐。
c. 让学生尝试计算，并分享计算过程。
d. 讲解小数加减混合运算的计算方法，强调小数点对齐和整数部分、小数部分分别进行计算。
e. 练习：让学生独立完成小数加减混合运算的练习题。
5. 应用拓展：让学生解决实际问题，如购物找零、计算物品长度等。
五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 收集生活中的小数加减法问题，并与同学分享。
六、教学反思本节课通过复习小数加减法，让学生掌握了小数加减法的计算方法，理解了小数加减法的算理。
在教学过程中，要注意引导学生观察小数点位置，将小数点对齐，整数部分和小数部分分别进行计算。
小学数学 北京版数学四年级下册应知应会知识点总结
一小数、．。
小数点小数部分．．．．分母是10的分数与一位小数对应,分母是100的分数与两位小数对应,分母是1000的分数与三位小数对应……易错点:误认为计数单位之间的进率都是10,这是不对的,一定要注意“相邻”二字。
巧记小数读写并不难,整数部分不用变,小数部分按序排,依次读写每个数,计数单位不用读,细心检查错不出。
同整数一样,小数相邻两个计数单位的进率是10。
根据小数的性质,可以将整数改写成小数的形式,如5=5.00,12=12.0等。
易错点:只有小数末尾的“0”去掉或者添上,小数的大小不改变,不是小数点始比起。
．．．2.先比较整数部分,整数部分大的那个数就大。
3.整数部分若相同,再比较十分位,十分位上的数字大的那个数就大。
4.如果十分位上的数字相同,再比较百分位,依次向下比．．．．．。
较．,．直到比出大小．．．．．．三、小数点位置移动引起小数大小变化的规律小数点向左移动一位,小数就缩小到原来的十分之一;小数点向左移动两位,小数就缩小到原来的一百分之一;小数点向左移动三位, 小数就缩小到原来的千分之一……例:100.51.005小数点向右移动一位,小数就扩大到原来的10倍;小数点向右移动两位,小数就扩大到原来的100倍;小数点向右移动三位,小数就扩大到原来的1000倍……例:0.11511.5四、小数的改写与近似数(一)小数的改写1.把低级单位的单名数改写成高级单位的小数的方法:用,如果进率是10、100、1000……这个数除以两个单位间的进率．．．．．．．．．．可以直接把小数点相应的向左移动一位、两位、三位……例:20厘米=()米因为厘米和米的进率是100,20÷100=0.2,所以20厘米=0.2米。
2.把复名数改写成高级单位的小数的方法:复名数中高级单位的数不变,作为小数的整数部分;把复名数中低级单位的数字改写成高级单位的数,作为小数的小数部分。
例:1米20厘米=()米把1米中的“1”作为整数部分;20÷100=0.2,小数部分一位或两位小数,步骤同上,再加上第五步,用“四舍五入”法保留小数。
四年级下册数学同步复习与测试讲义-第1章 小数的意义和加减法 北师大版(含解析)
北师大版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义第1章小数的意义和加减法【知识点归纳总结】1. 小数的读写、意义及分类小数的意义：小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．小数的分类：①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”【经典例题】例1：2.0的计数单位是0.1，它含有20个这样的计数单位．分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；（2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答．解：2.0的计数单位是 0.1，它含有 20个这样的计数单位；故答案为：0.1，20．点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作50.1．分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01=0.1，这个数是50+0.1，据此解答．解：10×0.01=0.1，50+0.1=50.1；故答案为：50.1．点评：本题主要考查小数的写法．例3：循环小数一定是无限小数．√．（判断对错）分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数．解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．故答案为：√．点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．2.小数的性质及改写小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变．小数的改写：为了读写方便，常常把较大的数改写成．【经典例题】例1：在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．×．（判断对错）分析：根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质．据此判断即可．解：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．所以，在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．此说法错误．故答案为：×．点评：此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．例2：不改变13的大小，把13改写成两位小数是13.00，把0.2600化简是0.26．分析：根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．把13改写成两位小数，首先在13个位的右下角点上小数点，再末尾添上两个0即可；把0.2600化简就是把末尾的两个0去掉．解：根据分析：不改变13的大小，把13改写成两位小数是：13=13.00；0.2600=0.26；故答案为：13.00；0.26．点评：此题考查的目的是理解小数的性质，掌握小数的改写和化简方法．3.小数大小的比较小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．【经典例题】例1：计算小数加减时，要（）对齐．A、首位B、末尾C、小数点分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此直接选择．解：根据小数加减法的计算法则可知：计算小数加减时，要把小数点对齐．故选：C．点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是9.38．分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．解：根据题意可得：4.25-3.68=0.57，那么这个一位小数就是：0.57×10=5.7；正确的结果是：3.68+5.7=9.38．故答案为：9.38．点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共8小题）1．下列各数中，与10最接近的是（）A．9.98B．10.101C．9.99D．10.0012．甲﹣3.8＝乙﹣0.8，则甲（）乙．A．大于B．小于C．等于D．无法确定3．9.387中“8”表示8个（）A．一B．十分之一C．百分之一4．去掉下列小数中的“0”后，大小不变的数是（）A．200.64B．3.02C．3.205．与0.07相等的数是（）A．0.70B．C．0.0706．丁丁商店的商品如下表，价钱最贵的是（）A B C D1.99元 1.02元 1.20元2.10元A．A B．B C．C D．D7．比2.6大，又比2.7小的数（）A．只有1个B．有两个C．有无数个8．关于0.45的组成，下面的说法错误的是（）A．由0.4和0.05组成的B．由4个0.1和5个0.01组成的C．由45个十分之一组成的D．由45个百分之一组成的二．填空题（共6小题）9．小红在计算一道小数加法时，把一个加数个位上的3看成8，把另一个加数十分位上的7看成1．计算结果与正确结果相差．10．我比81.6少0.7，我是．11．在1.54，1.504，1.540，1.5等数中，最大的数是，最小的数是．12．在0.3的末尾添上两个0后它的大小，计数单位变为．13．3.6是由个1和个0.1组成的，也可以看成是由个0.01组成的．14．三（1）班四名同学50米跑的成绩如下（请填小数）：姓名王琳张刚李飞齐涛成绩/秒8.78.48.68.1这四位同学50米跑的成绩从快到慢按顺序排列是、、、．三．判断题（共5小题）15．大于7.01小于7.03的小数有无数个．（判断对错）16．41.380＝41.38．（判断对错）17．在0.61，0.603，0.625，0.663中，最大的是0.663．（判断对错）18．用竖式计算小数加减法时，小数点要对齐．．（判断对错）19．1.5+0.9﹣1.5+0.9＝2.4﹣2.4＝0．（判断对错）四．计算题（共1小题）20．用竖式计算并验算（1）37.5﹣17.46（2）54+32.85（3）4.75+5.8（4）54.32﹣0.85五．应用题（共5小题）21．张玲在计算一道加法时，把其中一个加数1.3看作了3.1，算得的结果是16.4，正确的结果是多少？22．一根钢材长8.4米，锯下两段，第一段钢材长2.8米，比第二段钢材短1.9米，那么还剩下多少米？23．买文具．（1）小丁有10元钱，他买1盒彩笔后，用剩下的钱买一本练习本和一把尺子，他的钱够吗？（2）小明有6元钱，他买哪两样后剩下的钱最少？24．一条小船的载质量是10千克，这两只小动物能一起乘这条小船过河吗？25．小马虎在做一道小数加法题时，把一个加数个位上的3看成了8，把十分位上的6看成了9，结果得到的和是15．你知道正确的答案是多少吗？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】用10分别减去A、C中的数，用B、D的数减去10，得到的差最小的就是与10最接近的．【解答】解：A，10﹣9.98＝0.02B，10.101﹣10＝0.101C，10﹣9.99＝0.01D，10.001﹣10＝0.0010.001＜0.01＜0.02＜0.101；所以，与10最接近的是10.001．故选：D．【点评】本题运用减法找出它们的差，即可做出判断．2．【分析】可以特值法，令甲﹣3.8＝乙﹣0.8＝0，求出甲﹣和乙，从而求解．【解答】解：令甲﹣3.8＝乙﹣0.8＝0，则令甲＝3.8，乙＝0.8，甲大于乙．故选：A．【点评】考查了小数的减法，特值法是解题的一种思路．3．【分析】先看8在什么数位上，对应的计数单位是多少，就表示8个几．【解答】解：9.387中“8”在百分位上表示8个百分之一；故选：C．【点评】此题考查小数中的数字所表示的意义，有几个计数单位，解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位．4．【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；进行解答即可．【解答】解：给出的选项中，只有3.20中的“0”是在小数的末尾，所以去掉“0”而大小不变的是3.20；故选：C．【点评】此题主要考查小数的性质，应注意灵活运用．5．【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；据此解答．【解答】解：与0.07相等的数是0.070．故选：C．【点评】此题考查了小数的性质，应明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变．6．【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，据此比较出大小即可选择．【解答】解：因为2.10＞1.99＞1.20＞1.02，所以价钱最贵的是剪刀．故选：D．【点评】掌握小数大小的比较方法，是解答此题的关键．7．【分析】由题意可知要求的小数在2.6和2.7之间，没有说明是几位小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数…，所以有无数个小数．【解答】解：据分析可知：比2.6大，又比2.7小的小数有无数个；故选：C．【点评】此题考查学生对在两个小数之间有多少个小数的判定方法，应分成一位小数、两位小数、三位小数…，即可确定．8．【分析】0.45中4在十分位上，表示4个0.1，也就是0.4，5在百分位上表示5个0.01，也就是0.05；0.45的最低位是百分位，它是由45个百分之一组成的，由此判断．【解答】解：0.45中4在十分位上，表示4个0.1，5在百分位上表示5个0.01，所以是由4个0.1和5个0.01组成的；选项B正确；4个0.1，也就是0.4，5个0.01，也就是0.05；所以0.45是0.4和0.05组成的；选项A是正确的；0.45的最低位是百分位，它是由45个百分之一组成的；所以选项D是正确的，C就是错误的．故选：C．【点评】解决本题根据小数的意义以及组成进行解答即可．二．填空题（共6小题）9．【分析】根据题意，把一个加数个位上的3看成8，也即是多了8﹣3＝5；把另一个加数十分位上的7看成1，也就是少了0.7﹣0.1＝0.6；用多加的5加上少加的0.6，错误答案和正确答案的和相差的数．【解答】解：8﹣3+（0.7﹣0.1）＝5+0.6＝5.6；答：计算结果与正确结果相差5.6．故答案为：5.6．【点评】解答此题的关键是确定看错的数比原来的数多看或少看了：看多了，结果会比原来的大；看少了，结果会比原来的少；两个数看错的总和即是错误答案与正确答案相差的值．10．【分析】求比81.6少0.7的数是多少，用81.6﹣0.7．【解答】解：81.6﹣0.7＝80.9答：我是80.9．故答案为：80.9．【点评】求比一个数少几的数是多少，用减法进行解答．11．【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．【解答】解：1.5＞1.54＝1.540＞1.504所以在1.54，1.504，1.540，1.5等数中，最大的数是1.5，最小的数是1.504．故答案为：1.5，1.504．【点评】此题考查了比较两个小数的大小方法的运用．12．【分析】根据小数的性质：在数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，所以在0.3的末尾添上两个0是0.300，它的大小不变；0.3是一位小数，计数单位是0.1，在末尾添上两个零后变成三位小数是0.300，所以计数单位就是0.001；由此解答即可．【解答】解：在0.3的末尾添上两个0后它的大小不变，计数单位变为0.001．故答案为：不变，0.001．【点评】此题主要考查小数的计数单位以及小数的性质．13．【分析】根据这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；也可以看一下这个小数的最低位是什么数位，计数单位是多少，然后把小数点去掉，就是表示计数单位的个数，解答即可．【解答】解：3.6是由3个1和6个0.1组成的，也可以看成是由360个0.01组成的．故答案为：3，6，360．【点评】此题考查小数中的数字所表示的意义：计数单位是多少，有几个计数单位，怎么表示，关键是找对数字所在的数位．14．【分析】首先根据小数大小的比较方法，判断出四位同学50米跑所用时间的长短；然后根据路程一定时，时间越长，速度越慢判断即可．【解答】解：路程一定时，所用时间越长，速度越慢，因为8.1＜8.4＜8.6＜8.7，所以这四位同学50米跑的成绩从快到慢按顺序排列是齐涛、张刚、李飞、王琳．故答案为：齐涛，张刚，李飞，王琳．【点评】此题主要考查了小数大小的比较方法的应用．三．判断题（共5小题）15．【分析】由题意可知要求的小数在7.01和7.03之间，没有说明是几位小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数…，所以有无数个小数．【解答】解：大于7.01小于7.03的小数，没有说明是几位小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数…，所以有无数个小数．故答案为：√．【点评】此题考查学生对在两个小数之间有多少个小数的判定方法，应分成一位小数、两位小数、三位小数…，即可确定．16．【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；据此解答．【解答】解：根据小数的性质，41.380＝41.38正确；故答案为：√．【点评】明确小数的性质，是解答此题的关键．17．【分析】小数大小比较，先比较整数部分，整数部分相同的，再比较小数部分的十分位，十分位相同的，再比较小数部分的百分位，百分位相同的，再比较小数部分的千分位，以此类推，直到比较出结果为止，据此判断．【解答】解：因为0.663＞0.625＞0.61＞0.603，所以最大的0.663．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了小数大小的比较方法，要熟练掌握．18．【分析】依据小数竖式计算方法：把小数点对齐，相同的数位也就对齐了，然后按照整数加减法计算方法计算解答．【解答】解：在进行小数竖式计算时，关键是对齐小数点，因小数点对齐，位数也就对齐，故答案为：正确．【点评】本题主要考查学生对于小数竖式计算方法的掌握情况．19．【分析】根据小数加减法运算运算的运算顺序进行计算，然后再判断即可．【解答】解：1.5+0.9﹣1.5+0.9＝2.4﹣1.5+0.9＝1.8故答案为：×．【点评】此题主要考查的是小数加减法混合运算中运算顺序的应用．四．计算题（共1小题）20．【分析】根据小数加减法的竖式计算方法进行解答即可．【解答】解：（1）37.5﹣17.46＝20.04；（2）54+32.85＝86.85；（3）4.75+5.8＝10.55；（4）54.32﹣0.85＝53.47．【点评】此题考查了小数加减法的竖式计算方法及计算能力，注意小数加减法的验算方法即可．五．应用题（共5小题）21．【分析】从错误的结果逆推，因为另一个加数没有变化，因此这个加数为16.4﹣3.1，然后加上1.3，即为所求正确结果．【解答】解：16.4﹣3.1+1.3＝13.3+1.3＝14.6答：正确的结果是14.6．【点评】先求出另一个不变加数，是解答此题的关键．22．【分析】第一段钢材长2.8米，比第二段钢材短1.9米，根据加法的意义，第二段钢材长2.8+19＝4.7米，再用总米数减去两段的长度和；即可解答．【解答】解：8.4﹣（2.8+1.9+2.8）＝0.9（米）；答：那么还剩下0.9米．【点评】本题考查了学生完成简单的小数加法应用题的能力．23．【分析】（1）先用10﹣7.8，求出买买1盒彩笔后剩下的钱，再求出买一本练习本和一把尺子的钱数，即0.5+1.2，然后再比较解答；（2）小明有6元钱，他买的两样文具比6元少，而且相加接近6元，练习本、尺子和订书机都少于6元，而尺子和订书机的钱数相加不超过6元，所以，买一把尺子和一个订书机剩下的钱数最少，据此解答．【解答】解：（1）10﹣7.8＝2.2（元）0.5+1.2＝1.7（元）1.7＜2.2答：他的钱够．（2）0.5＜1.2＜4.5＜61.2+4.5＝5.7（元）5.7＜6答：买一把尺子和一个订书机剩下的钱数最少．【点评】完成本题要注意分析图文中所给条件，然后列出正确算式解答．24．【分析】根据题意，用2.8+6.9求出两只小动物的总重量，再与船的载重量10千克进行比较解答．【解答】解：2.8+6.9＝9.7（千克）9.7千克＜10千克答：这两只小动物能一起乘这条小船过河．【点评】本题关键是根据小数加法的意义，求出两只小动物的总重量，再比较解答．25．【分析】根据题意，把一个加数个位上的3错看成了8，也就是多了8﹣3＝5；把十分位上的6看成了9，也即是多了0.9﹣0.6＝0.3；用得到的和15减去多的5+0.3就是正确的和．【解答】解：8﹣3＝50.9﹣0.6＝0.315﹣5﹣0.3＝9.7答：正确的答案是9.7．【点评】根据题意，用错误的结果，减去多加的，就是正确的．。
北京课改版四年级数学下册 1.6整理与复习 教学课件
学以致用
3. 判断： 2.03是一位三位小数。
（
）
看一个数是几位小数，查小数部 分有几位。
解： X
学以致用
4.小数点右边第二位是( A.百位 B.百分位 C.十位 D.十分位
)。
记清小数数位表。 解：
B
学以致用
5. 100千克海水含盐3千克,1千克海水含 盐多少千克?
海水的重量与含盐量成正比。 解： 3÷100=0.03(千克) 答：1千克海水含盐0.03千克。
典题精讲
2.65×10=26.5 0.009×1000=9 35.9÷10=3.59 0.4÷100=0.004
典题精讲
2.把下面四种物品的质量按从小到大的 顺序排列。
解题思路：
先把单位化成千克，再比较。
典题精讲
解： 1.8kg=1800g 1kg125g=1125g 2.1kg=2100g 1125<1800<1950<2100 1kg125g<1.8kg<1950g<2.1kg
探究新知
小数的大小比较。
先看整数部分,整数部分大的小数比较大,整 数部分相同就先比较它们的十分位,十分位 上的数大的小数比较大,若十分位上的数相 同,就继续比较百分位上的数,依此类推。
探究新知
小数点移动规律
小数点向右移动一位,原数就扩大到原来的 10倍;小数点向右移动两位,原数就扩大到 原来的100倍;小数点向右移动三位,原数就 扩大到原来的1000倍……
易错提醒
判断:3.008保留一位小数是3.1。 (√)
错误解答：错在没有掌握用“四舍五入” 法求近似数。
易错提醒
3.008保留一位小数是3.1。 (✕)
要求保留一位小数,关键看百分位上的数 字,而千分位上的数字不用考虑。百分位 上是0,0<5,因此尾数都要舍去,即3.008 保留一位小数是3.0。
北京课改版四年级下册数学第一单元 小数课件 小数的意义
判断：0.25里面有5个0.01。 ( × )
用2个5,2个0和小数点,按下列要求组成小数。 (1)只读一个零。
(2)两个500.都05读出来。 (3)一个5.00都05不读。
整数部分末尾的零不 读，小数部分有几个
零就读几个零。
500.5
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
北京课改版 数学 四年级 下册
1 小数
小数的意义
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
以米做单位如何表示 1mm,1cm,1dm?
探究新知
看图填空。
看图填空。
1
65
0.01
100
100
0.65
两
看图填空。
1
1000 0.108
0.001
三
108 1000
像0.3,0.65,0.108,… 这些用来表示十分之几、 百分之几、千分之几……
的数叫做小数。
对比分析：
小数的读法：
先读小数点前面 的数,读时按照 整数的读法去读
0.67
最后读小数点后 面的数,依次读出 每一位上的数字。
读作：零 读作：点
读作：六七
课堂练习
填空题。
(1)0.4的计数单位是( 0.1 ),它有( 4 )个这样的计数
单位。0.138的计数单位是( ),它有( )个这样
的计数单位。
0.001
138
(2)5.376是由( 5 )个1、( 3 )个0.1、( 7 )个0.01
和6个(
)组成的。
0.001
1 10
0.9
1 1000 75 1000
北师大版四年级下数学第一单元《小数的认识》期末复习课件
3
5
小数的位数
小数部分有几个数字就有几位 小数。小数位数不包括整数的 位数。
2021/6/20
6
4
填空
1、13.2中的“2”在（ ）位上，
表示（
）。
2、0.037里面有（ ）个0.001 。
3、一个小数，它的整数部分最低位
是（个 ）位，小数部分的最高位是 （ 十分 ）位 。
2021/6/20
7
5
15
13
比大小
1）3.05米、2.84米、2.88米、2.93 米 （从大到小排列） 2）3米1厘米、3.1米、310毫米、30 分米 （从小到大排列）
3）写出3个在0.5和0.6之间的数。
4）写出3个在0和0.1之间的数。
2021/6/20
16
14
小数加减法
先把各数的小数点对齐（也就是把 相同数位上的数对齐），再按照整 数加、减法的法则进行计算，最后 在得数里对齐横线上的小数点点上 小数点。
18
20
综合判断
1、一个小数的位数越多，这个小数 就越小。 2、小数部分最高位是十分位。
3、整数比小数大。
4、3.4和3.40表示的意义相同。
5、3.4和3.40的计数单位相同。
20621、/6/20 4.2是两位小数。
21
综合判断
7、小数里，整数部分的 “1”和小 数部分的 “1/10”之间的进率是10。
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17
15
小数加减法 小数的基本性质
7.18＋2.82 7.3－2.25 10-1.25
1）结果的末尾有“0”，要去掉， 把小数化简。
2）被减数的小数位数比减数少，可 以在被减数末尾添“0”再减。
小学数学北京版数学四年级下册应知应会知识点总结
⼩学数学北京版数学四年级下册应知应会知识点总结⼀⼩数、．。
⼩数点⼩．．．．分母是10的分数与⼀位⼩数对应,分母是100的分数与两位⼩数对应,分母是1000的分数与三位⼩数对应……易错点:误认为计数单位之间的进率都是10,这是不对的,⼀定要注意“相邻”⼆字。
巧记⼩数读写并不难,整数部分不⽤变,⼩数部分按序排,依次读写每个数,计数单位不⽤读,细⼼检查错不出。
同整数⼀样,⼩数相邻两个计数单位的进率是10。
根据⼩数的性质,可以将整数改写成⼩数的形式,如5=5.00,12=12.0等。
易错点:只有⼩数末尾的“0”去掉或者添上,⼩数的⼤⼩不改变,不是⼩数点始⽐起。
．．．2.先⽐较整数部分,整数部分⼤的那个数就⼤。
3.整数部分若相同,再⽐较⼗分位,⼗分位上的数字⼤的那个数就⼤。
4.如果⼗分位上的数字相同,再⽐较百分位,依次向下⽐．．．．．。
较．,．直到⽐出⼤⼩．．．．．．三、⼩数点位置移动引起⼩数⼤⼩变化的规律⼩数点向左移动⼀位,⼩数就缩⼩到原来的⼗分之⼀;⼩数点向左移动两位,⼩数就缩⼩到原来的⼀百分之⼀;⼩数点向左移动三位, ⼩数就缩⼩到原来的千分之⼀……例:100.51.005⼩数点向右移动⼀位,⼩数就扩⼤到原来的10倍;⼩数点向右移动两位,⼩数就扩⼤到原来的100倍;⼩数点向右移动三位,⼩数就扩⼤到原来的1000倍……例:0.11511.5四、⼩数的改写与近似数(⼀)⼩数的改写1.把低级单位的单名数改写成⾼级单位的⼩数的⽅法:⽤,如果进率是10、100、1000……这个数除以两个单位间的进率．．．．．．．．．．可以直接把⼩数点相应的向左移动⼀位、两位、三位……例:20厘⽶=()⽶因为厘⽶和⽶的进率是100,20÷100=0.2,所以20厘⽶=0.2⽶。
2.把复名数改写成⾼级单位的⼩数的⽅法:复名数中⾼级单位的数不变,作为⼩数的整数部分;把复名数中低级单位的数字改写成⾼级单位的数,作为⼩数的⼩数部分。
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一小数
、
．。
分母是10的分数与一位小数对应,分母是100的分
数与两位小数对应,分母是
1000的分数与三位小数对
应……
易错点:误认为计数单位之间的进率都是10,这是
不对的,一定要注意“相邻”
二字。
巧记
小数读写并不难,
整数部分不用变,
小数部分按序排,
依次读写每个数,
计数单位不用读,
细心检查错不出。
同整数一样,小数相邻两个计数单位的进率是10。
根据小数的性质,可以将整数改写成小数的形式,
如5=5.00,12=12.0等。
易错点:只有小数末尾的“0”去掉或者添上,小数
的大小不改变,不是小数点
开始比起。
．．．．
2.先比较整数部分,整数部分大的那个数就大。
3.整数部分若相同,再比较十分位,十分位上的数字大的那个数就大。
4.如果十分位上的数字相同,再比较百分位,依次向下比
．．．．．。
较．,．直到比出大小
．．．．．．
三、小数点位置移动引起小数大小变化的规律
小数点向左移动一位,小数就缩小到原来的十分之一;小数点向左移动两位,小数就缩小到原来的一百分之一;小数点向左移动三位,小数就缩小到原来的千分之一……
例:
100.51.005
小数点向右移动一位,小数就扩大到原来的10倍;小数点向右移动两位,小数就扩大到原来的100倍;小数点向右移动三位,小数就扩大到原来的1000倍……
例:
0.11511.5
四、小数的改写与近似数
(一)小数的改写
1.把低级单位的单名数改写成高级单位的小数的方法:用
,如果进率是10、100、1000……这个数除以两个单位间的进率
．．．．．．．．．．
可以直接把小数点相应的向左移动一位、两位、三位……
例:20厘米=()米
因为厘米和米的进率是100,20÷100=0.2,所以20厘米=0.2米。
2.把复名数改写成高级单位的小数的方法:复名数中高级单位的数不变,作为小数的整数部分;把复名数中低级单位的数字改写成高级单位的数,作为小数的小数部分。
例:1米20厘米=()米
把1米中的“1”作为整数部分;20÷100=0.2,小数部分是
一位或两位小数,步骤同上,再加上第五步,用“四舍五入”法保留小数。
例:
将457230改为以“万”做单位的数并保留两位小数
(1)划分数级:457230。
(2)点一点:在万位“5”的后面点上小数点,45.7230。
(3)写一写:以“万”为单位,就在末尾写上“万”字,45.7230万。
(4)读一读:验证两边的读法是否一致。
(5)保留两位小数,要看小数点后第三位,也就是千分位上的数字,千分位上是3,小于5,应该舍去,所以457230≈45.72万。