《全等三角形的判定》(角边角)ppt课件

不全等。因为虽然有两组 内角相等，且BC＝BC， 但不都是两个三角形两组 内角的夹边，所以不全等。
（第 1 题）
P74练习2、如图，△ABC是等腰三角形，AD、 BE分别是 ∠BAC、∠ABC的角平分线，△ABD和△BAE全等吗？ 试说明理由．
全等。∵ △ABC是等腰三角形 ∴ ∠ABD＝∠BAE ∵ AD、 BE分别是 ∠BAC、∠ABC的角平分线 ∴ ∠BAD＝∠ABE＝等腰△ABC 底角的一半 ∵AB＝BA ∴ △ABD≌△BAE（ASA）
7.已知如图，∠1 = ∠2，∠C = ∠D 求证：AC = AD
证明：在△ABC和△ABD中 ∠1 = ∠2 ∠C = ∠D AB = AB D
A
2 1
B
∴△ABC≌△ABD（AAS） ∴AC = AD（全等三角形对应边相等）
C
8.
已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相 交于点O，AB=AC，∠B=∠C。
情景导入：
问题1：一张教学用的三角形 硬纸板不小心被撕坏了，如 右图，你能制作一张与原来 同样大小的新教具？能恢复原 来三角形的原貌吗？
怎么办？可以 帮帮我吗？
全等三角形的判定
【教学目标】：
1、掌握全等三角形的判定----角边角、角角边， 能运用角边角、角角边判定三角形全等，进而说 明线段或角相等；
用符号语言表达为： 在△ABC和△DEF中， A D
B E BC EF C F
∴ △ABC≌△DEF
B
\
C E
\
F
练习
如图:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对 边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？ 已知：∠A＝∠A′， ∠B＝∠B′， AC＝A′C′ 求证： △ABC≌△A′B′C′ 证明∵ ∠A＝∠A′， ∠B＝∠B′ 又∠A＋∠B＋∠C＝180° （三角形的内角和等于180°） 同理∠A′＋∠B′＋∠C′＝180° ∴ ∠C＝∠C′． 在△ABC和△A′B′C′中 ∵ ∠A＝∠A′ AC＝A′C′ ∠C＝∠C′ ∴ △ABC≌△A′B′C′（A.S.A.）
在△ABC和△DCB中， ∵
∴ △ABC≌△DCB（A.S.A.）
图 19.2.9
4、 在△ABC 与△A'B'C'中,若 AB=A‘B', ∠A=∠A', ∠B=∠B', 那么△ABC 与△A'B'C'全等吗?
C C'
B
A
B'
A'
全等
如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等， 那么这两个三角形全等．简记为A.S.A. （或角边角）．
（第 2 题）
3.练一练
已知： △ABC和△ A′B′C′中,AB=A′B′, ∠A=∠A′,∠B=∠B′, 则△ABC≌△ A′B′C′的根据是（B A; SAS B: ASA C: AAS D ：都不对 ）
已知： △ABC和△A′B′C ′中，AB=A′B′, ∠A=∠A′, 若△ABC≌△ A′B′C′, 还需要什么条件（ D ） A：∠B=∠B′ B： ∠C=∠C′ C: AC=A′C′ D: A、B、C均可
B A
D
E
C
BOD 全等吗? AOC 与 A 6. 如图,O是AB的中点， =B ， 为什么？
C
两角和夹边 对应相等
A
O
B
在
AOC 和BOD
中
D
A B
AO BO
(已知) (中点的定义)
AOC BOD
(对顶角相等)
AOC BOD
( ASA ) （ ）
通过画图、实践、发现、应用的教学过程， 树立学生知识源于实践用于实践的观念，使学生 体会探索发现问题的过程。 【重点、难点】：
利用三角形全等的判定方法----角边角、角角边， 间接说明角相等或线段相等
如果两个三角形有两个角、一条边分别 对应相等，那么这两个三角形能全等吗？两个角和一条线段，以这 两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边， 画一个三角形．
求证： △ABE≌△ACD
A D O E
B
C
请说出目前判定三角形全等的3种方法：
SAS，ASA，AAS.
A 4.口答：
A′
B
C
B′
C′
1.两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两个直角 三角形全等吗？为什么？
答：全等，根据AAS
2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这 两个直角三角形全等吗？为什么？
答：全等，根据AAS
5.如图，已知AB=AC，∠ADB= ∠AEC，求证： △ABD≌△ACE 证明：∵ AB=AC， ∴ ∠B= ∠C（等边对等角） ∵ ∠ADB= ∠AEC， AB=AC， ∴ △ABD≌△ACE（AAS）
图 19。2。7
把你画的三角形与其他同学画的 三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？ 换两个角和一条线段，试试看，是否有同 样的结论． 都全等 步骤：见课本P77.
例2 如图19.2.9，已知∠ABC＝∠DCB，
求证：
证明
∠ACB＝ ∠DBC， △ABC≌△DCB．
∠ABC＝∠DCB， BC＝CB， ∠ACB＝∠DBC，
定理： 如果两个三角形有两个角和其中 一个角的对边分别对应相等，那么这两个 三角形全等．简记为A.A.S.（或角角边）．
A D
B
C E
F
课 堂 如图，要证明△ACE≌ △BDF,根据给定的条件 练 和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。 习 （1）AC∥BD，CE=DF， AC=BD (SAS)
( 2) AC=BD， AC∥BD
∠A=∠B (ASA) (ASA)
∠AEC=∠BFD ∠C=∠D ( 3) CE=DF， ( 4)∠ C= ∠D，AC=BD ∠A=∠B A
C
(ASA)
F
E B
D
P74练习 1、如图，已知∠ABC＝∠D，∠ACB＝∠CBD 判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由．