五年级下知识点总结[最新]共14页
五年级下册重点知识归纳
五年级下册重点知识归纳一、数学（人教版五年级下册）1. 因数与倍数。
- 因数和倍数的概念：如果a× b = c（a、b、c都是非0自然数），那么a和b 是c的因数，c是a和b的倍数。
例如3×4 = 12，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
- 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
- 2、3、5的倍数特征：- 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
- 3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
- 5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
- 既是2又是5的倍数特征：个位上是0的数。
- 质数与合数：- 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
例如2、3、5、7等。
- 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
例如4、6、8、9等。
- 1既不是质数也不是合数。
2. 长方体和正方体。
- 长方体：- 长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。
- 长方体的棱长总和=(长 + 宽+高)×4。
- 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。
- 长方体的体积 = 长×宽×高，用字母表示V = abh。
- 正方体：- 正方体是特殊的长方体，正方体的6个面都是正方形，6个面完全相同；12条棱长度都相等；8个顶点。
- 正方体的棱长总和=棱长×12。
- 正方体的表面积 = 棱长×棱长×6，用字母表示S = 6a^2。
- 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示V=a^3。
- 体积单位：- 常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
五年级下册数学重点知识归纳
五年级下册数学重点知识归纳一、图形的变换1、轴对称：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。
这条直线就是对称轴。
2、旋转：物体绕着某一点运动，这种运动叫做旋转。
图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
3、利用平移、旋转、或对称，可以设计简单而美丽的图案。
二、因数与倍数1、因数和倍数：如果a×b=c（a、b、c都不是0的整数），那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数(不能单独的说谁是倍数或谁是因数；应说谁是谁的倍数，或谁是谁的因数)。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的是它本身。
一个数的倍数是无限的，其中最小的是本身，没有最大的倍数。
2、个位是2、4、6、8、0的数，都是2的倍数。
3、自然数可以分成奇数和偶数两类：2的倍数叫做偶数；不是2的倍数叫做奇数。
通常用2a表示偶数，用2a+1表示奇数。
最小的偶数是0，没有最大的偶数。
最小的奇数是1，没有最大的奇数。
个位是0或5的数，都是5的倍数。
一个数各位上的数字和是3（或9）的倍数，这个数就是3（或9）的倍数。
4、自然数（0除外）按因数个数的多少，可以分三类：质数、合数和1。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫做合数。
最小的质数是2（2也是偶数里唯一的质数），最小的合数是4。
100以内的质数：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 4143 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 975、分解质因数：把一个合数用质数连乘的形式表示出来。
（其中每个质数都是这个合数的质因数。
）分解质因数的方法：①“树枝”图式分解法、②短除法。
书写方法：把要分解的数写在等号的左边，把它的质因数用连乘的形式写在等号右边。
三、长方体和正方体正方体棱长总和=棱长×12（求棱长和的常用单位用米m、分米dm、厘米cm）2、长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 用字母表示S=(ab+ac+bc)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示S=6a² (在求长方体和正方体物体的表面积时，有的可能少一个面或少两个面，要根据实际情况计算。
部编版小学语文五年级下册全册要点知识汇总
部编版五年级语文下册全册目录第一单元语文园地四1.古诗三首第五单元2.祖父的园子13.人物描写一组3*月是故乡明14.刷子李4*梅花魂习作例文囗语交际:走进他们的童年岁月习作:把一个人的特点写具体习作:那一刻,我长大了第六单元语文园地第一15.自相矛盾第二单元16.田忌賽马5.草船借箭17.跳水6.井阳冈习作:神奇的探险之旅7.*猴王出世语文园地六8.*红楼春趣第七单元口语交际:我们都来演一演18.威尼斯的小艇习作:写读后感19.牧场之国语文园地二20.*金字塔快乐读书吧囗语交际:我是小小讲解员第三单元习作:中国的世界文化遗产综合性学习:遨游汉字王国语文园地七汉字真有趣第八单元我爱你,汉字21.杨氏之子第四单元22.手指9.古诗三首23.*童年的发现10.军神口语交际:我们都来讲笑话11.青山处处埋忠骨习作：漫画的启示12.*清贫语文园地八习作:他了部编版五年级语文下册全册知识点汇总2020春季最新教材第一单元知识点一、字词盘点1.字(1)难读的字耘(yún)稚(zhì)漪(yī)倭(wō)逛(guàng)篝(gōu)旖(yǐ)旎(nǐ)顷(qǐng)玷(diàn)秉(bǐng)眷(juàn)(2)难写的字昼:中间部分是“日”,不要错写成“目”,注意不要丢掉最下面的一横。
耘:左半边是“耒”,不要错写成“丰”。
晓:右半边是“尧”,注意不要多加一点。
拔:右半边是“犮”,不要错写成“发”。
割:左半边中间部分是“丰”,不要少写一横。
承:中间共有三横,不要多写或少写。
逛:半包围结构,不要将“犭”错写为部首。
(3)多音字供横晃壳燕斗分折2.词(1)必须掌握的词蝴蝶蜻蜓蚂蚱樱桃榆树锄头承认水瓢阴凉冷艳幽芳郑重宝贵眷恋圆滚滚明晃晃孤零零山高月小三潭印月不可胜数顶天立地恍然大悟乐此不疲清光四溢相映成趣离乡背井美妙绝伦茂林修竹绿水环流良辰美景能书善画颇负盛名万里长城风欺雪压低头折节(2)近义词四时～四季童孙～儿童信口～随口漂亮～美丽瞎闹～胡闹闪烁～闪耀存心～故意随意～任意圆滚滚～圆溜溜不可胜数～不计其数大概～大致乐此不疲～乐在其中盼望～渴望威风～威严徘徊～踌躇气派～气势澄澈～清澈闪耀～闪烁幽芳～幽香玷污～侮辱稀罕～稀奇郑重～慎重秉性～性格眷恋～依恋(3)反义词昼➝夜晓➝晚寒➝暖新鲜➝陈腐承认➝否认自由➝禁锢黑暗➝光明阴凉➝燥热不可胜数➝屈指可数广阔➝狭窄夸大➝缩小平凡➝出众冰凉➝火热爱惜➝糟蹋训斥➝赞扬清白➝污浊秀气➝粗笨衰老➝年轻(4)词语归类① 量词一个大花园一朵花一个小毛球一个果园一棵樱桃树一顶大草帽一个黄瓜一只大蜻蜓一朵倭瓜花一个绿蚂蚱一条腿一只白蝴蝶一个月亮一轮明月一颗泪珠一幅墨梅图一枝画梅一只金鸡一块手绢一颗心② 修饰词圆而粗的柱子风光旖旎的莱蒙湖无边无垠的非洲大沙漠碧波万顷的大海巍峨雄奇的高山心爱的小月亮冰凉的泪珠慈祥的外祖父最宝贵的画雪白的细亚麻布血色的梅花眷恋祖国的心长长地叹一口气早早地起了床郑重地递给③ 动词摘黄瓜追蜻蜓捉蚂蚱点起篝火刮去污迹④ 特殊词语ABB式词语:胖乎乎圆滚滚明晃晃毛嘟嘟蓝悠悠孤零零凉飕飕类似的词语:响当当气冲冲乱哄哄空荡荡AABB式词语:马马虎虎整整齐齐类似的词语:忙忙碌碌平平安安干干净净ABAC式词语:顺风顺水类似的词语:百发百中自由自在人来人往描写景色的词语:山高月小三潭印月顶天立地烟波浩渺晶莹澄澈风光旖旎无边无垠碧波万顷巍峨雄奇美妙绝伦茂林修竹绿水环流一碧数顷荷香远溢宿鸟幽鸣类似的词语:鸟语花香山清水秀万紫千红湖光山色姹紫嫣红百花齐放春暖花开草长莺飞风和日丽春意盎然二、佳句积累1.比喻句太阳一出来,榆树的叶子就发光了,它们闪烁得和沙滩上的蚌壳一样。
人教部编版五年级下册语文全册知识点总结
人教部编版五年级下册语文全册知识点总结课文内容总结- 第一单元：《丢失的小狗》、《挣钱的机器》、《讨厌的冷饮店》- 第二单元：《各自的方向》、《小小发明家》、《好朋友，坏朋友》- 第三单元：《二百根蜡烛》、《古代的水钟》、《雨中的菊花》- 第四单元：《勤俭的故事》、《植树节的来历》、《一封特殊的信》- 第五单元：《一只奇怪的杯子》、《留下父亲的背影》、《迷路的小鸟》- 第六单元：《小小的勇士》、《茶馆》、《一颗种子的奇迹》- 第七单元：《小小的兵马俑》、《世界上最大的葫芦》、《碧波潭的传说》- 第八单元：《好消息》、《好鸟之歌》、《好鞋好鞋》- 第九单元：《山区的学校》、《一级森林保护员》、《水中的知识》- 第十单元：《三个愿望》、《为了一口气》、《小鲤鱼跳龙门》重要知识点总结词语解释- 勤俭：指节约、节俭，不浪费。
- 种子：植物的繁殖体，可以生长成新的植物。
- 背影：指人背向自己而去的身影。
- 兵马俑：古代中国陕西秦始皇陵中的陪葬品，是一种用陶土制作的兵器和军人形象的雕塑。
- 森林保护员：负责保护、管理和监督森林资源的工作人员。
语法知识- 介词短语：由介词和它所带的宾语构成的短语。
如：在桌子上、跑到树下、坐在河边。
- 比喻句：用某种事物来比拟另一种事物的句子。
如：她的笑声如同清泉般欢快。
- 手法：文学作品中表现主题和意境的艺术方法。
如描写、抒情、夸张等。
- 叙事：叙述事情的经过或过程的文体。
如小说、故事等。
研究方法总结- 阅读：多读课文，并理解其中的内容和含义。
- 记笔记：将重要的知识点和关键词记录下来，方便复和巩固记忆。
- 定期复：在研究过程中，定期复所学内容，加深记忆。
- 制定研究计划：根据自己的时间和能力，合理安排研究计划，提高研究效率。
以上是对人教部编版五年级下册语文全册的知识点总结。
希望对你有帮助！。
五年级下册知识点总结
五年级下册知识点总结五年级下册知识点总结在我们平凡无奇的学生时代，是不是经常追着老师要知识点？知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。
掌握知识点有助于大家更好的学习。
下面是小编为大家整理的五年级下册知识点总结，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
五年级下册知识点总结1《草原》：作者老舍。
表达了汉族人蒙古族人民的深情厚意。
《丝绸之路》：“丝绸之路”的巨型石雕矗立在西安市。
《白杨》：作者袁鹰。
采用借物喻人、托物言志的表达方法。
《帐篷》：作者是近代著名诗人艾青。
《把铁路修到拉萨去》：2001年10月18日，青藏铁路开始修建，2002年10月19日，难度最大的风火山隧道胜利贯通。
《冬阳.童年.骆驼》：作者是台湾著名女作家林海音。
课文是小说《城南旧事》的序言。
这是一部自传体小说，描写了主人公小英子在北京城南经历的童年往事。
《祖父的园子》：作者是近代著名女作家萧红，选自小说《呼兰河传》。
《童年的发现》：作者是俄国作家费奥多罗夫。
《杨氏之子》：选自南朝刘义庆的小说《世说新语》。
《半截蜡烛》：是剧本，主要通过人物对话或唱词来推进情节、刻画人物。
《打电话》：相声是一种雅俗共赏的语言表演艺术。
《再见了，亲人》：作者魏巍，课文用中国人民志愿军的口吻写，亲人指的是朝鲜人民，表现了中国志愿军和朝鲜人民依依惜别的深情厚谊。
《金色的鱼钩》：讲述的是发生是红军长征路上的感人故事。
《将相和》：根据《史记.廉颇蔺相如传》改编。
《史记》是著名的古典历史书籍，用为人物写历史的形式来反映历史，作者是汉代的司马迁。
《草船借箭》：根据我国著名长篇历史小说《三国演义》第四十六回改编的，作者是元末明初的罗贯中。
小说写的是三国时期魏、蜀、吴的故事，塑造了曹操、孙权、刘备、诸葛亮、张飞、关羽等人物形象，描写了“桃园三结义”、“三顾茅庐”、“空城计”、“火烧赤壁”等故事。
五年级下册知识点总结2《景阳冈》：选自我国著名的古代长篇小说《水浒传》，作者是元末明初的施耐庵。
人教版数学五年级下册知识点归纳总结
【注意】长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。
*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。
被浸没物体的体积等于
上升那部分水的体积
计算方法
①容器的底面积×上升那部分水的高度。
猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，多观察物体，多画观察
到的图形，自己制作立体图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了。
4、观察物体，先要确定观察的位置（方向）（常选择上面、正面、左侧面、右侧面），再确定观察的形状，
高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b
正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷12
4、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）
无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
计量容积一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，
也可以写成L和mL。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升
（1 L = 1 dm
31 mL = 1 cm31 L=1000mL）
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、
小单位大单位
÷进率
五年级下册数学知识点归纳(完整版)
五年级下册数学知识点归纳第一单元：观察物体-站在任意位置，最多只能看到长方体的3个面。
-从不同位置观察物体，看到的形状可能不同。
-从一个或两个方向看到的图形无法确定立体图形的形状。
-从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。
第二单元：因数和倍数-被除数是除数的倍数，商是整数且没有余数。
-因数和倍数相互依存，不能单独存在。
-数的因数个数有限，最小因数是1，最大因数是数本身。
-数的倍数个数无限，最小倍数是数本身，没有最大倍数。
-特定数字的倍数特征，如2的倍数末位为0、2、4、6、8；3的倍数各位数之和是3的倍数等。
-自然数可分为偶数和奇数两类，偶数是2的倍数，奇数不是2的倍数。
第三单元：长方体和正方体-长方体的长、宽、高是相交于一个顶点的三条棱的长度。
-最多有6个面是长方形，最少4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
-正方体是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。
-正方体的6个面相同，12条棱相等。
-长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
-长方体的棱长总和为4×(长+宽+高)，正方体的棱长总和为棱长×12。
-表面积是长方体或正方体6个面的总面积。
-长方体的表面积为(长×宽+长×高+宽×高)×2，正方体的表面积为棱长×棱长×6。
-体积是物体所占空间的大小，长方体的体积为长×宽×高，正方体的体积为棱长×棱长×棱长。
第四单元：分数的意义和性质-分数表示整体中的一份或几份，分子表示份数，分母表示分数单位。
-分数的大小可以通过分子与分母的比较确定。
-分数可以是真分数（小于1）、假分数（大于或等于1）或带分数（整数和真分数组成）。
-分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时，分数的大小不变。
-两个数的最大公因数与最小公倍数的积等于这两个数的乘积。
人教部编版五年级下册语文全册知识点总结
人教部编版五年级下册语文全册知识点总
结
本文档总结了人教部编版五年级下册语文全册的知识点。
以下是各个单元的主要内容：
第一单元：《爸爸的眼睛》
- 通过讲述爸爸的眼睛来表达对父爱的赞美和感激之情
- 学习如何用感恩的心态看待身边的人和事
第二单元：《希望的种子》
- 通过讲述“希望的种子”在不同环境中的成长，表达了生命的坚强和不屈不挠的精神
- 学习如何培养乐观向上的心态，面对生活中的困难和挫折
第三单元：《多情的大漠》
- 描写了大漠的壮丽景色和多样的生物
- 学习如何欣赏大自然的美丽，珍惜环境保护
第四单元：《大海的心情》
- 描写了大海的壮阔景象和变化多样的心情
- 学习如何用诗意的语言表达情感，感受大自然的魅力
第五单元：《红叶》
- 通过描写红叶的美丽和变化，表达了秋天的魅力和季节的更迭
- 学习如何用细腻的描写和比喻来表达对自然的热爱和感慨
第六单元：《鲁迅小传》
- 介绍了鲁迅先生的生平和思想
- 学习了解鲁迅先生对社会现象的批判和呼唤，培养独立思考的能力
第七单元：《贝多芬的故事》
- 讲述了贝多芬的成长经历和音乐才华
- 学习欣赏音乐的美妙，培养对艺术的热爱和追求
以上是人教部编版五年级下册语文全册的知识点总结。
通过学习这些内容，学生可以提高语文素养，培养对美的感知能力，并且了解一些优秀文化人物的故事和思想。
(完整版)人教版五年级数学下册知识点归纳总结
人教版五年级数学下册知识点归纳总结第一单元观察物体（三）1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
注意点1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。
2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。
3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。
4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。
5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。
6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。
第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
部编人教版小学五年级数学下册知识点总结
部编人教版小学五年级数学下册知识点总结五年级下册数学重点知识总结第一单元《因数和倍数》因数和倍数的意义：（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
（2）如果a×b=c(a、b、c都不为的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
数与倍数的关系：因数和倍数是相互依存的。
找一个数的因数的方法：用这个数除以1、2、3…..能整除时，所得的商和除数就是这个数的因数。
找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与1、2、3…..相乘，所得积就是这个数的倍数。
一个数倍数的特征：倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数因数的特征：因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
注：一个数最小倍数和最大因数都是它本身2、3、5的倍数的特征2的倍数的特征：个位上是、2、4、6、8的数都是2的倍数。
5的倍数的特征：个位上是或5的数都是5的倍数.。
3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数既是2又是5的倍数的特征：个位上是数都是2、5的倍数.。
同时是2、3、5倍数的特征：（1）个位上是的数，（2）个数各位上的数的和是3的倍数。
按是不是2的倍数可分为：奇数和偶数偶数：是2的倍数的数叫做偶数，（或个位上是、2、4、6、8的数），最小的偶数是。
奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
（或个位上是1、3、5、7、9的数）最小的奇数是1.注：自然数中除了偶数就是奇数。
数的奇偶性：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数(大减小)，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
质数和合数按因数的个数把自然数（除外）可分为：质数、1、合数三类质数：一个数，假如只要1和它本身两个因数，如许的数叫做质数(或素数);合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
五年级下册全部知识点
五年级下册数学知识点一、图形的变换轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等都是轴对称图形。
平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
旋转：在平面内，将一个图形绕着某个固定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为旋转。
其中，固定点称为旋转中心。
二、因数和倍数因数和倍数的概念：如果整数a能被整数b整除（a≠0，b≠0），那么就说a是b的倍数，b是a的因数。
找一个数的因数的方法：找出几个符合条件的数，从中选出最小的那个数写在因数的左边，再用同样的方法找出最大的那个数写在因数的右边。
一个数的因数的个数是有限的。
其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
一个数最大的倍数也是它本身。
2、3、5的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数都是5的倍数。
同时是2和5的倍数的数，这个数的个位上的数字一定是0。
个位上是3或6或9的数都是3的倍数。
奇数和偶数的概念：整数中，不是2的倍数的数叫做奇数；是2的倍数的数叫做偶数。
偶数=2×整数数奇数=2×整数+1。
三、长方体和正方体长方体的面、棱和顶点的特征：长方体有6个面、12条棱和8个顶点。
相对的两个面完全相同；相对的棱长度相等。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4；长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2=（长×宽+宽×高+长×高）×2；长方体的体积=长×宽×高=底面积×高（长方体的体积=横截面面积×长）。
正方体的面、棱和顶点的特征：正方体有6个面、12条棱和8个顶点。
所有的面都完全相同；所有的棱长度相等。
小学五年级下册数学知识点总结
小学五年级下册数学知识点总结五年级数学下册知识点第一单元：观察物体1.当我们从不同角度观察长方体（或正方体）时，最多可以同时看到三个面。
2.如果我们只给出一个（或两个）方向的观察图形，无法确定立体图形的形状。
只有从三个方向观察到的图形才能确定立体图形的形状并还原立体图形。
3.当我们从一个方向看到的图形摆立体图形时，有多种摆法。
4.为了从多个角度观察立体图形，我们需要先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层，然后确定要拼搭的立体图形有几排，最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。
第二单元：因数和倍数1.整除是指被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
如果一个大数能被小数整除，那么大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身。
2.自然数按能否被2整除来分为奇数和偶数。
奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.个位上是2、4、6、8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数是5的倍数。
如果一个数各位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120.3.自然数按因数的个数来分为质数、合数、1.质数有且只有两个因数，1和它本身；合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数；1只有1个因数。
最小的质数是2，最小的合数是4.20以内的质数有8个（2、3、5、7、11、13、17、19），100以内的质数有25个（2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97）。
第三单元：长方体和正方体1.由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
2.两个面相交的边叫做棱。
数学五年级下册知识点(13篇)
数学五年级下册知识点(13篇)数学五年级下册知识点11.众数的意义：在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。
数学五年级下册知识点2一、图形的变换1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完全相同。
3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。
旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。
二、因数与倍数1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。
3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。
4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，最小的质数是2。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。
如何能轻松学好数学学好小学数学认真听课很重要小学学生想要学好数学，在课上一定要认真听老师讲课。
老师在课堂上讲的是非常重要的知识点，但是在小学数学课上选择做笔记并不是一个正确的做法。
在小学数学课上你需要做的就是跟住老师的思维，学好老师的思维方式，这个阶段要培养自己的数学逻辑思维能力。
大部分的小学数学老师，对于这门学科都有自己的见解，所以跟住老师的思路久而久之就会逐渐转换成自己解题的思路。
小学生学习数学要会独立思考小学是数学开窍的阶段，在解题上小学生一定要学会自己独立去思考。
五年级下册全面知识点总结
五年级下册全面知识点总结一、数学1. 小数的认识与运算小数是指小数点后面有数字的数，比如0.5、0.25等。
小数的加减乘除运算是五年级下册的重点内容，需要掌握小数的排列、大小比较、加减乘除等基本运算方法。
2. 分数的认识与运算分数是表示一个整体被平均分成若干等份的数，分子表示被分成的份数，分母表示总份数。
五年级下册学习了分数的加减乘除运算，需要掌握分数的约分与通分方法。
3. 三角形、四边形的面积计算学习了计算三角形和四边形的面积公式，需要掌握各种形状的面积计算方法及应用。
4. 计算题五年级下册的计算题内容涉及到多种运算符号的综合运算，需要掌握运算符号的优先级、应用问题的翻译解决方法。
5. 数学应用题学习了应用题中的问题翻译、模型建立和计算解决方法，需要掌握解决应用问题的步骤和方法。
6. 视觉题学习了视觉题的解决方法，如图形旋转、镜像、投影、阴影等问题的解决方法。
7. 时间、单位换算学习了时间、长度、重量、容积等单位的换算方法，以及时间问题、速度问题、成本问题等应用题的解决方法。
8. 成绩排名问题学习了成绩排名问题的解决方法，掌握了数据的分析和应用。
9. 数据统计学习了数据的收集、整理、统计和分析方法，包括直方图、折线图、饼图的画法以及数据的分析解读方法。
10. 推理问题学习了推理问题的解决方法，包括逻辑推理、图形推理、数字推理等的解决方法。
11. 解方程问题学习了解方程问题的解决方法，包括一元一次方程、两元一次方程、一元二次方程等的解决方法。
12. 三角形与四边形的性质计算学习了三角形和四边形的内角和、外角和等性质的计算方法。
13. 图形的坐标问题学习了图形的坐标表示、距离计算、对称问题等内容，并掌握了坐标系的建立和图形的解决方法。
14. 几何问题学习了几何中的相似与全等、平行关系、垂直关系等内容，并掌握了各种角的特殊性质。
15. 综合问题学习了数学中的综合问题，包括运算与应用题的综合问题、多步计算问题等内容。
五年级下册总复习主要知识点(最完整)
五年级下册总复习主要知识点(最完整)数学- 数的概念及基本运算- 分数的概念和分数的基本运算- 小数的概念和小数的基本运算- 分数和小数的相互转化- 平面图形的认识和分类- 四则混合运算- 比例和比例应用- 相似和全等的概念- 正反比的概念和应用- 面积和周长的计算- 数据的收集和统计语文- 中秋节的传说- 明清两代的科举制度- 四大名著的故事和思想- 文言文的理解和阅读- 形容词和动词的用法- 诗歌和韵文的欣赏和创作- 各种修辞手法的运用- 小说的写作和阅读- 古诗文的背诵和表演- 语音的研究和训练- 语法知识和句子的分析英语- 日常生活用语的研究和运用- 问路和交通工具的表达- 食物和购物的词汇- 家庭成员和关系的表达- 时间和日期的表达- 人物和描述的表达- 动物和自然的词汇- 数字和计量的表达- 各种常见场景的对话- 口语交际技巧和句型应用- 听力和阅读理解的训练科学- 生物和植物的基本特征- 生物和植物的分类- 常见的生物和植物的环境适应- 动物和植物的生长发育- 繁殖和遗传的基本概念- 地理和天文知识的研究- 物质和能量的转化- 水和空气的性质和应用- 声、光和电的传播和应用- 环境保护和生态平衡的意识- 科学实验和观察的方法社会- 国家和地理位置的认识- 中国的历史和文化- 中国各个时期的重要事件- 中国的地理和自然资源- 中国的经济和交通- 世界地理和地球环境- 不同国家和民族的文化- 社会生活和社会规律- 人权和公民义务的意识- 现代社会和科技发展- 社会问题和社会责任的关系总结以上是五年级下册的主要知识点总复习。
希望同学们根据这些知识点进行系统的学习和复习，提高自己的学习成绩，为进入六年级打下坚实的基础。
祝大家学习进步！。
五年级下册总复习知识点
总复习知识点总结3）长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4 L=（a＋b＋h）×4 4）正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×125）长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）6）正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 = 6a2 7）长方体的体积=长×宽×高V=abh8）正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a = a39）长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=S h（横截面积相当于底面积，长相当于高）。
10）常用的体积单位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）和立方米（m3）11）体积单位间的进率1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米12）常用的容积单位有：升（L）和毫升（mL）。
13）容积单位间的进率1升=1000毫升14）求形状不规则的物体的体积：（1）排水法（2）割补法3. 图形运动（三）1、旋转在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）旋转要明确绕点，角度和方向。
（2）旋转的性质：旋转前后图形的大小和形状没有改变，只是位置发生了变化。
二、数与代数1、因数和倍数1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
2）2、3、5的倍数特征2的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数:。
3的倍数：一个数各位上的数的和是3的倍数。
5的倍数：个位上是0或5的数。
2. 分数的意义和性质1）、分数的意义一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
苏教版五年级(下册)数学知识点梳理归纳及复习要点
苏教版五年级(下册)数学知识点梳理归纳及复习要点一、知识点梳理归纳第一单元：简易方程1、表示相等关系的式子叫作等式。
如：20+30=50a+20=302、含有未知数的等式是方程。
如:X+Y=40,30+b=503、方程一定是等式；等式不一定是方程。
如:20+30=50是等式,但不是方程,它不含有未知数。
4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。
如x=30是20+x=50的解，不能说30是20+x=50的解。
6、求方程的解的过程，叫作解方程。
解方程步骤：（1）写解；（2）=上下对齐；（3）运用等式的性质解方程；（4）注意：解完方程，要养成检验的好习惯，把求得的解代入原方程，看等号左右两边是否相等。
7、三个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍。
五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。
8、列方程解应用题的思路：①审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
②理清题目的数量关系，找准等量关系式。
③设未知数，一般是把问题中的量用X表示。
④根据数量关系列出方程。
⑤解方程。
⑥检验。
（把方程结果代入原题检验）⑦写答句。
注意书写应规范：设句中要有单位名称，求得的x的值的后面不写单位名称。
9、找等量关系的方法：①根据条件想数量间的相等关系。
②根据计算公式确定等量关系。
③稍复杂的条件可以画出线段图找等量关系。
第二单元：折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，直接表示增减变化的速度，而且便于这两组相关数据进行比较。
2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间；②注明图例（实线和虚线表示）；③分别描点、标数；④实线和虚线的区分（画线用直尺）。
注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。
五年级下册总复习知识点（最完整）
五年级下册总复习知识点（最完整）五年级下册总复习知识点(最完整)第⼀单元《观察物体三》1、不同⾓度观察⼀个物体；看到的⾯都是两个或三个相邻的⾯。
2、不可能⼀次看到长⽅体或正⽅体相对的⾯。
3、⾄少⽤8个、27个、64个、125个。
正⽅体可拼成较⼤的正⽅体；都可拼成较⼤正⽅体。
第⼆单元因数和倍数⼀、因数和倍数。
在整数除法中；如果商是整数⽽没有余数；我们就说被除数是除数的倍数；除数是被除数的余数.⼜如整数a能被b整除(a÷b=c)；那么a就是b的倍数；b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的；不能单独存在。
因数：⼀个数的因数的个数是有限的；最⼩的因数是1；最⼤的因数是它本⾝。
⼀个数的因数的求法：成对地按顺序找；或⽤除法找。
倍数：⼀个数的倍数的个数是⽆限的；最⼩的倍数是它本⾝。
⼀个数的倍数的求法：依次乘⾃然数。
⼆、⾃然数按能不能被2整除分为：奇数偶数奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：是2的倍数的数叫做偶数。
也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最⼩的奇数是1；最⼩的偶数是0。
2、3、5倍数的特征：个位上是0；2；4；6；8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数；是5的倍数。
⼀个数各位上的数的和是3的倍数；这个数就是3的倍数。
如果⼀个数同时是2和5的倍数；那它的个位上的数字⼀定是0。
同时是2、3、5的倍数；个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数；这个数就同时是2、3、5的倍数。
最⼤的两位数是90；最⼩的两位数是30；最⼩的三位数是120。
三、⾃然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：⼀个数；如果只有1和它本⾝两个因数；这样的数叫做质数（或素数）。
如2；3；5；7；11；13；17；19……都是质数。
合数：⼀个数；如果除了1和它本⾝还有别的因数；这样的数叫做合数。
如4；6；8；9；10；12；14；15；16；18；20；22；26；49……都是合数。
合数⾄少有三个因数；1、它本⾝、别的因数1：只有1个因数。
人教版五年级下册语文知识点归纳总结
第一部分课文内容理解第一单元：走进西部第1课：《草原》1.本课的作者是老舍，全文按事情发展的顺序，描绘了三幅动人的画面：草原风光图.喜迎远客图.主客联欢图。
读了让人深切地感受到内蒙古草原的风光美、人情美和民俗美。
2.中心思想：本文是作者第一次访问内蒙古大草原时的所见、所闻、所感，并通过这些所见、所闻、所感，赞美了草原的美丽风光和民族之间的团结。
3.句子理解⑤蒙汉情深何忍别，天涯碧草话斜阳!理解：涯，边际。
天涯，天边，大地与天空相接的地方。
这句诗的意思是：蒙古族和汉族人民之间的情谊很深，怎么舍得马上就分别!大家站在夕阳下无边无际的大草原上，相互倾诉着惜别之情。
这句话既是全文的中心句，也是作家情感的集中体现，同时给读者以回味的余地。
4.课文的五个自然段，我们可以分别拟一个小标题为：自然风光、盛装迎客、亲切相见、热情款待、依依惜别。
5.拓展延伸：老舍，满族，原名舒庆春，第一部作品《老张的哲学》，长篇小说《猫城记》、《骆驼祥子》，中篇小说《月牙儿》、《我这一辈子》，短篇小说《微神》，长篇巨作《四世同堂》。
第2课：《丝绸之路》1. 这篇课文以独特的视角，生动描绘了两千多年前中国与安息古国交流的一幕，再现了西部灿烂辉煌的历史文化，说明了丝绸之路不仅是古代亚欧互通有无的商贸大道，还是促进亚欧各国和中国往来、沟通东西方文化的友谊之路。
1.文中作者运用了托物言志、借物喻人写作手法。
2.中心思想：文章写的是在通往新疆的火车上，一位父亲向孩子介绍白杨树的事。
作者借白杨，热情歌颂了边疆建设者扎根边疆、服务建设边疆的远大志向和奉献精神。
3.线索：望白杨——说白杨（爸爸介绍白杨，同时也借白杨表露自己扎根边疆，建设边疆的决心）——希望孩子成为白杨（借物喻人）4.含义深刻的句子理解①“白杨树从来就这么直。
哪儿需要它，它就在哪儿很快地生根发芽，长出粗壮的枝干。
不管遇到风沙还是雨雪，不管遇到干旱还是洪水，它总是那么直，那么坚强，不软弱，也不动摇。
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第一单元 分数加减法一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
（例如：21、31、41、51……）二、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
（a ÷b=b a ，b 0）2、真分数和假分数：① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
3、假分数与带分数的互化：① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
四、分数的大小比较①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
（依据分数的基本性质进行变化）五、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
六、分数和小数的互化：1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。
具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
（一般保留三位小数。
）如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。
如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。
七、分数的加法和减法1、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。
2、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。
在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。
3、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。
4、异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算；或者先根据需要进行部分通分。
根据算式特点来选择方法。
第二单元长方体（一）1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
(1) 表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。
(2) 左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。
(3) 长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。
正方体的12条棱的长度都相等。
（4）正方体是特殊的长方体。
因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
（5）长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4=长×4+宽×4+高×4 长方体的宽=棱长总和÷4-长-高长方体的长=棱长总和÷4-宽-高长方体的高=棱长总和÷4-宽-长正方体的棱长总和=棱长×12正方体的棱长=棱长总和÷122、展开与折叠(正方体展开共11种)第一类：1—4—1 型6个第二类：2—3—1 型3个第三类：2—2—2 型（楼梯形）1个第四类：3-3 型1个注意：（1）田字型与凹字型的全错。
（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。
3、长方体的表面积（1）表面积的意义：是指六个面的面积之和。
（3）长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2（4）正方体的表面积=棱长×棱长×64、露在外面的面（1）在观察中，通过不同的观察策略进行观察。
方法一：看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；方法二：分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。
例如：如图，4个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？解：首先应找出有多少个面露在外面：如果用法一的方法来找：3+1+2+3=9（个）；如果用法二的方法来找：从上面看有3个面，从右侧面看有2个面，从正面看有4个面，共有3+2+4=9（个）。
因为每个面都是面积相等的正方形，所以露在外面的面积=10×10×9=900（厘米2）答：露在外面的面积一共是900平方厘米。
（2）发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。
（3）求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。
第三单元分数乘法分数乘法（一）知识点：(1)理解分数乘整数的意义：分数乘整数意义同整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
(2)分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
(3)计算时，应该先约分再计算。
分数乘法（二）知识点：(1) 整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。
(2) 理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
补充知识点：① 打几折就是指现价是原价的十分之几，例如八折，是指现价是原价的十分之八（108）。
现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价② 买一赠一打几折： 出一个的钱拿两个货品，即 1除以2等于零点五，五折买三赠一打几折： 出三个的钱拿四个货品，即 3除以4等于零点七五，七五折分数乘法（三） 知识点：1、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。
（结果是最简分数。
）2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：① 真分数相乘积小于任何一个乘数；② 真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
③ 乘数乘以<1的数，积<乘数；乘数乘以=1的数，积=乘数；乘数乘以>1的数，积>乘数；3、求一个数的几分之几是多少，用乘法。
（即已知整体和部分量相对应的分率，求部分量，用乘法）4、倒数（1）如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。
（2）当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时，长方形的面积是1。
（3）1的倒数仍是1；0没有倒数。
0没有倒数，是因为0不能作除数。
（4）求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；其中整数可以看成分母是1的分数。
第四单元长方体（二）一、体积与容积概念体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
（从外部测量）容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。
（从内部测量）注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。
如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。
②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）二、体积单位1、认识体积、容积单位常用的体积单位：立方米（m³）、立方分米（dm³）、立方厘米（cm³）常用的容积单位：升、毫升，1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义：① 手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用cm³作单位② 西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用dm³作单位③ 矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可以用升作单位⑤我们饮用的自来水用“立方米”作单位三、长方体的体积1、长方体、正方体体积的计算方法①长方体的体积=长×宽×高，长用a表示，宽用b表示，高用h表示，体积用V表示，体积可表示为V=abh②正方体的体积=棱长×棱长×棱长，如果棱长用a表示，体积可表示为V=a³=a×a×a长方体（正方体）的体积=底面积×高V=Sh2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。
如：长方体的高=体积÷长÷宽长=体积÷高÷宽宽=体积÷高÷长注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小。
四、体积单位的换算认识体积、容积单位。
常用的体积单位有：立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）、立方米（m³）。
常用的容积单位有：升（L）、毫升（m L）知识点：1、体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进为10001米³=1000分米³ 1分米³=1000厘米³1升=1分米³ 1毫升=1厘米³1升=1000毫升2、体积、容积单位之间的换算方法：体积、容积单位之间的换算，由高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化成高级单位除以进率五、有趣的测量1、不规则物体体积的测量方法：一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积（注意液面是“升高了”还是“升高到”）注意：在测量体积较小的不规则物体的体积时，要先测量出一定数量物体的体积，再算出一个物体的体积2、不规则物体体积的计算方法：现在液体体积减去原来液体体积第五单元分数除法一、分数除法（一）分数除以整数的意义及计算方法。
分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。
二、分数除法（二）1、一个数除以分数的意义和基本算理：一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。
2、一个数除以分数的计算方法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
3、比较商与被除数的大小。
除数小于1，商大于被除数；除数等于1。
商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。
三、分数除法（三）1、列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法：（1）解方程法：设未知数，这里的单位“1”未知，所以设单位“1”为x，再根据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程。
（2）算术方法：用部分量除以它所占整体的几分之几（对应量÷对应分率=标准量）2、判断单位“1”：①一般来说，某个数的几分之几，“某个数”就是单位“1”②数比谁多几分之几或少几分之几，“比”字后面的数量就是单位“1”③谁是谁的几分之几，“是”字后面的数量就是单位“1”四、倒数1、理解倒数的意义：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。