冶金传输原理热量传输试题库
冶金传输原理考试题
冶金传输原理考试题一、判断下列说法是否正确（2分/题×15题=30分）1、迹线与流线是完全重合的。
2、本书中对应力的双下标描述中，第一个下标是应力的作用面的法向方向，第二个下标为作用力的方向。
3、利用量纲分析法导出准数方程，必须首先得到描述现象的微分方程式以及全部单值条件。
4、欧拉方程是N-S方程的简化。
5、管内流体层流流动时其最大速度是平均速度的两倍。
6、无论是圆管水流还是明渠水流，流态判别雷诺数均为2300。
7、在温度场中，等温面可以是连续的，也可以是不连续的。
8、导温系数就是导热系数。
9、温度梯度是矢量，其方向沿等温面的法线指向温度增加的方向。
10、普朗特准数反映了物体的导热能力与蓄热能力之间的关系。
11、自然界中黑体并不存在，但灰体是广泛存在的。
12、实际物体的辐射力总是小于黑体，其辐射能量的分布遵守普朗克定律。
13、黑体就是黑色的。
14、质量浓度就是密度。
15、球形物体在静止流体中传质时，谢伍德准数为一固定值。
二、选择题（2分/题×10题=20分）1、不同的液体其粘滞性_______，同一种液体的粘滞性具有随温度_______而降低的特性。
A 相同降低B 相同升高C 不同降低D 不同升高2、在研究液体运动时,按照是否考虑粘滞性,可将液流分为A 牛顿液体流动及非牛顿液体流动;B 可压缩液流及不可压缩液流;C 均匀流动及非均匀流动;D 理想液体流动及实际液体流动。
3、雷诺数的物理意义是A.惯性力与压力之比；B.惯性力与重力之比；C.惯性力与黏性力之比；D.惯性力与表面张力之比；4、非恒定流是：A、；B、；C、；D、。
5、如模型比尺为1:20, 考虑粘滞离占主要因素，采用的模型中流体与原型中相同，模型中流速为50m/s,则原型中流速为______m/s。
A 11.1B 1000C 2.5D 2236、下列那个方程可描述自然对流给热？A ()Pr Re,f Nu =；B ()Pr ,Gr f Nu =；C ()Gr f Nu Re,=；D()Sc f Sh Re,=7、根据兰贝特定律，黑体的辐射力是其辐射强度的 倍。
冶金传输原理-热量传输-第6章 导热 试题库
【题6-1】 一窑炉的耐火硅砖炉墙为厚度mm 250=δ的硅砖。
已知内壁面温度,15001C T ︒=外壁面温度为,4002C T ︒=，试求每平方米炉墙的热损失。
已知硅砖在400～1500℃区间的平均热导率为T 0007.093.0+=λ。
解：)/(60.1)/(240015000007.093.00007.093.0C m W C m W T ︒⋅=︒⋅⎪⎭⎫⎝⎛+⨯+=+=λ 2221/7040/25.0)6731773(60.1)(m W m W T T q =-⨯=-=δλ【题6-2】 已知灰铸铁、空气及湿砂型的热导率分别为)/(0321.0)/(3.50C m W C m W ︒⋅︒⋅、及)/(13.1C m W ︒⋅，试比较1mm 厚灰铸铁、空气及湿砂型的热阻。
试问：在砂型铸造中，气隙的作用是否可以忽略？解：导热热阻,λδ=T R 故有灰铸铁 W C m R T /1098.13.50001.025︒⋅⨯==- 空气 W C m R T /1012.30321.0001.022︒⋅⨯==-湿砂型 W C m R T /1085.813.1001.024︒⋅⨯==-1mm 的空气隙的热阻相当于灰铸铁热阻的1500余倍，因此在铸铁冷却分析中，气隙的作用是不可忽略的因素。
【题6-3】某热风管外径为812mm,厚5mm ，为了保温，热风管内砌有厚115mm 的硅藻土砖，且砖间垫有20mm 厚的石棉板。
已知热风温度为700℃，风管外表面温度为50℃，求每米热风管的导热量。
已知硅藻土及石棉板导热系数分别为;)/(1020.048.031C m W T ︒⋅⨯+=-λ。
)/(1019.0157.032C m W T︒⋅⨯+=-λ提示：因钢的导热系数大且管壁薄，可忽略其热阻。
解： 热风管可看做由硅藻土砖和石棉板组成的双层圆筒壁导热。
平均传热面积为)(011.2266.0381.0ln )266.0381.0(14.32ln)(2212121m L L r r r r L A =-⨯⨯=-=π)(456.2381.0401.0ln )381.0401.0(14.32ln)(2223232m L L r r r r L A =-⨯⨯=-=π设,2502C T ︒=则)/(576.022507001020.0048.031C m W ︒⋅=+⨯⨯+=-λ)/(185.02502501019.0157.032C m W ︒⋅=+⨯⨯+=-λ得 )(4536456.2185.002.0011.2576.0115.050070022211121W L L L A A T T Q =⨯+⨯-+-=λδλδC LL A QT T ︒=⨯⨯-=-=249001.2576.0115.0453670011112λδ 与假设值,2502C T ︒=相近，计算结果有效，故每米热风管导热量为m W LQq /4536==【题6-4】 一块厚200mm 的钢板，初始温度为30℃，放入1200℃高温加热炉内两面对称加热。
冶金传输原理考试题
冶金传输原理考试题一、选择题（每题2分，共30分）请在每道题的括号内选择出正确答案，并将其序号填写在答题卡上。
1. 冶金传输原理主要研究的是（）。
A. 金属的冶炼过程B. 金属的物理性质C. 金属的化学性质D. 金属的机械性质2. 冶金传输原理课程的教学目标是培养学生掌握（）。
A. 冶金工艺设计的基本原理B. 金属材料的性能分析方法C. 输送过程中温度、压力、流动速度等参数的计算能力D. 冶金设备的选择与配置能力3. 冶金传输原理的基本假设之一是（）。
A. 金属在输送过程中不会发生相变B. 输送过程中不考虑能量损失C. 流体处于非稳定状态D. 输送过程中不考虑阻力4. 输送系统中由于管道摩擦而产生的能量损失称为（）。
A. 动能损失B. 摩擦损失C. 管道耗散D. 流体摩擦阻力5. 管道输送中的瞬时损失主要是指（）。
A. 弯头和管径突变带来的局部阻力B. 管道与周围环境的传热损失C. 由于管道内液体流动产生的压力波动造成的损失D. 输送过程中发生的事故导致的能量损失二、判断题（每题2分，共20分）请在每道题的括号内选择出正确答案，并将其序号填写在答题卡上。
1. 对于非牛顿流体，其粘滞系数与应变速率呈正相关。
（）A. 正确B. 错误2. 液体在沿管道流动时，由于摩擦阻力将产生管道壁面附近的速度剖面，即流速剖面会变平整。
（）A. 正确B. 错误3. 定常流体运动的主要特点是流量、速度和流态都随时间的变化而变化。
（）A. 正确B. 错误4. 弯头对流体流动的阻力主要是由于流体在弯头处的对流和扰动效应引起的。
（）A. 正确B. 错误5. 管道摩阻系数是和管道长度成正比的。
（）A. 正确B. 错误三、简答题（每题10分，共30分）请简要回答下列问题，并将答案写在答题卡上。
1. 请简述流体的黏度和流变特性对管道输送过程的影响。
答案：黏度是流体流动的基本性质之一，对管道输送过程中的摩擦阻力、能量损失和泵功耗等起到重要影响。
冶金传输原理习题答案
冶金传输原理习题答案冶金传输原理习题答案冶金传输原理是冶金学中的一个重要分支，研究金属和合金在加热、冷却和变形过程中的传输规律和机制。
在学习和研究冶金传输原理时，习题是不可或缺的一部分，通过解答习题可以加深对该学科的理解和掌握。
下面将给出一些常见的冶金传输原理习题及其答案。
1. 请简述热传导的基本原理。
热传导是指物质内部由于温度差异而传递热量的过程。
其基本原理是热量从高温区传递到低温区，传递过程中热量通过物质内部的分子或电子的碰撞和传递完成。
热传导的速率与温度差、物质的导热性质和传热距离有关。
2. 什么是对流传热？请举例说明。
对流传热是指通过流体（气体或液体）的传热方式。
当物体表面与流体接触时，流体会受热膨胀，形成对流循环，将热量从高温区传递到低温区。
例如，热水器中的水受热后上升，冷水下降，形成对流循环，使整个水体均匀受热。
3. 请解释辐射传热的特点。
辐射传热是指通过电磁波的传热方式。
辐射传热不需要介质，可以在真空中传递热量。
辐射传热的特点是传热速率与温度差的四次方成正比，与物体表面特性和距离的平方成反比。
例如，太阳辐射的热量可以通过真空传递到地球上。
4. 请简述固体变形的原理。
固体变形是指固体在外力作用下发生形状和尺寸的改变。
固体变形的原理是固体内部的晶格结构发生变化，从而使整个固体发生形变。
固体变形可以分为弹性变形和塑性变形两种。
弹性变形是指在外力作用下，固体发生形变后能够恢复原状；塑性变形是指在外力作用下，固体发生形变后不能恢复原状。
5. 请解释扩散的基本原理。
扩散是指物质在非均匀温度和浓度条件下的自发性传递过程。
扩散的基本原理是物质分子或原子的热运动引起的碰撞和交换。
扩散的速率与温度、浓度差、物质的扩散系数和距离有关。
扩散在冶金过程中起着重要的作用，如金属中的杂质扩散、合金的相变等都与扩散有关。
通过以上习题的解答，我们可以更加深入地理解和掌握冶金传输原理。
在实际应用中，冶金传输原理的理论和方法可以帮助我们解决金属加工和冶炼过程中的问题，提高生产效率和产品质量。
冶金传输原理期末试卷2
上海应用技术学院—学年第学期《冶金传输原理》考试（2）试卷课程代码:学分: 考试时间:分钟课程序号:班级：学号：姓名:我已阅读了有关的考试规定和纪律要求，愿意在考试中遵守《考场规则》，如有违反将愿接受相应的处理。
试卷共4 页，请先查看试卷有无缺页，然后答题。
一.选择题（每题1分，共15分）1. 动量、热量和质量传输过程中，他们的传输系数的量纲为：（1）Pa.s (2)N.s/m2 (3) 泊 (4)m2/s2．流体单位重量的静压能、位能和动能的表示形式为：（1）P/ρ, gz, u2/2 (2)P, ρgz, ρu2/2(3) P/r, z, u2/2g (4)PV, mgz, mu2/23．非圆形管道的当量直径定义式为：（1）D当=4S/A (2) D当=D(3) D当=4A/S (4) D当=A/4S（A：管道的截面积；S：管道的断面周长）4．不可压缩流体绕球体流动时（Re<1），其阻力系数为：(1) 64/Re (2) 24/Re (3) 33/Re (4) 28/Re 5．判断流体流动状态的准数是：（1）Eu （2）Fr （3）Re （4）Gr6．激波前后气体状态变化是：（1）等熵过程（2）绝热过程（3）可逆过程（4）机械能守恒过程7．Bi→0时，其物理意义为：（1）物体的内部热阻远大于外部热阻。
（2）物体的外部热阻远小于内部热阻。
（3）物体内部几乎不存在温度梯度。
（4）δ/λ>>1/h。
8．根据四次方定律，一个物体其温度从100℃升到200℃，其辐射能力增加 (1) 16倍 (2) 2.6 倍(3)8 倍 (4)前三个答案都不对9．表面温度为常数时半无限大平板的加热属于：（1）导热的第一类边界条件（2）导热的第二类边界条件（3）导热的第三类边界条件（4）是属于稳态导热10．强制对流传热准数方程正确的是：（1）Nu=f(Gr) （2）Nu=f(Re)(3) Nu=f(Re,Pr) (4) Eu=f(Gr,Re)11．下面哪个有关角度系数性质的描述是正确：（1）ψ1,2=ψ2,1 (2) ψ1+2,3=ψ1,3 +ψ2,3(3) ψ1,1=0 (4) ψ1,2 F1=ψ2,1 F212．绝对黑体是指：（1）它的黑度等于1。
冶金传输原理-热量传输-第5章 试题库
第5章 热量传输的基本概念及基本定律5-1 一块厚50mm 的平板，两侧表面分别维持在3001=w T ℃，1002=w T ℃。
试求下列条件下导热的热流密度：（1）材料为铜，)/(389 C m W ⋅=λ;(2)材料为灰铸铁，)/(8.35 C m W ⋅=λ；（3）材料为铬砖，)/(04.5 C m W ⋅=λ。
解 参见式（5.6）有dxdT q λ-=在稳态导热过程中，垂直于x 轴的任一截面上的热流密度是相等的，即q 是常量。
将上式分离变量并积分得⎰⎰-=21w w T T dTdx q δ21w w T T Tqxλδ-=于是 δλδλ2121)(w w w w T T T T q -=--=这就是当导热系数为常数时一维稳态导热的热流密度计算式。
将已知数值代入该式，得铜 26/1056.105.010*******mW q ⨯=-⨯= 灰铸铁 25/1043.105.01003008.35mW q ⨯=-⨯= 铬砖 24/1002.205.010030004.5mW q ⨯=-⨯=5-2 一块温度127℃的钢板。
（1）已知钢板的发射率8.0=ε，试计算钢板发射的热流密度（即单位面积发射出的辐射热流量）。
（2）钢板除本身发射出辐射能散热外，还有什么其它散热方式？（3）已知)/(702C m W h ⋅=,钢板周围的空气温度为27℃，试求自然对流散热的热流密度。
解 （1）按式（5.15），钢板发射出的热流密度为24840/1160)127273(1067.58.0mW TA q =+⨯⨯⨯==Φ=-εσ（2）还有自然对流散热方式。
（3）自然对流散热按牛顿冷却公式（5.11）计算2/700)27127(7)(m W T T h q f w =-⨯=-=5-3 为了测量某种材料的热导率，用该材料制成厚5mm 、直径25mm 的圆形平板试件。
第一次试验时测得通过试件的导热量为0.22W ，试件两侧温度分别为20℃和50℃。
冶金传输原理-第九章-作业答案.pdf
9-3
一玻璃窗，尺寸为60mm×30mm，厚为400mm。冬天，室 内及室外温度分别为20和-20，内表面的自然对流表面传热系 数为α1=10W/(m2.℃)，外表面的强迫对流表面传热系数为 α2=50W/(m2.℃)，玻璃的导热系数为λ=0.78W/(m.℃)。试求 通过玻璃窗的热损失。 解：综合换热系数为： 代入数据的:K=7.99W/(m2.℃)
E = εδ bT 4 = 0.7 × 5.67 × 10 −8 × 250 4
第九章 热量传输的基本方式习题解答
第九章 热量传输 故：
第九章 热量传输的基本方式习题解答
9-5
20℃的空气掠过宽为0.5m，长为1m，表面温度 为140℃的钢板，其表面传热系数 α=25W/(m2•℃) ，此外有500W的热流量通过辐射 从表面散失。钢板厚为25mm，其导热系数为 λ=40W/(m•℃)。试求钢板内表面温度。 解：对流传热散失的热量为： Q对=α(t表-t空)A=25×(140-20)×(0.5 ×1) =1500W/m2
第九章 热量传输的基本方式习题解答
9-4
求热量传递过程的总热阻、传热系数、散热量和内 外表面温度。已知：墙厚360mm，室外温度为Tf1=10℃，室内温度为Tf2=18℃，墙的导热系数为 λ=0.612W/(m•℃)，内、外壁的对流换热系数分别为 αw1=8.7W/(m2•℃) 和αw2=24.5W/(m2•℃) 。 解：
第九章 热量传输的基本方式习题解答
9-5
因为：Q导=Q对+Q辐=1500+500=2000W
解得：t内=142.5℃
第九章 热量传输的基本方式习题解答
9-6
宇宙空间可近似地看做0K的真空空间。一航天器在 太空中飞行，其外表面平均温度为250K，表面发射 率为0.7，试计算航天器单位表面上的换热量。 解：
(完整版)冶金传输原理-热量传输-第7章试题库
第7章对流换热题7-1 一个大气压下20C的空气，以1.5m/s的速度流过温度为100C的平面炉墙表面，炉宽1.0m,长2.0m，若不计自然对流影响，求炉墙的对流换热量。
已知在60C下空气的有关物性为18.97 10 6m2/s; 2.90 10 2W/(m C); Pr 0.6961 1解：T m T W) J。
20) 60 C对长L=2.0m的平板，有Re L 泌上羊1.5818.97 10105 5 105 层流Nu 0.664 Re 0.5 Pr 130.664 l 1 Pr 13Re X 20.66422.90 100.696 1/3 (1.58 105) 1/22.03.39W/(m 2 C)于是传热热量为Q h(T W T f )A 3.39 (100 20) 2.0 1.0 542.4W题7-2 一个大气压下24C 的空气，以60m/s 的速度流过温度为 216C 的平面炉墙表面, 炉宽1.0m,长0.4m ，若不计辐射换热，求炉墙的对流换热量。
已知在 120 C 下空气的有关物性为25.45 10 6m 2/s; 3.34 10 2W/(m C); Pr 0.6861 1解：T m ^(T f T W ) ^(216 24) 120 CRe L V 0160 0.4 25.45 10 6从而有Nu (0.037 Re 0.8 871) Pr 13c 0 8 1/3[0.037(9.43 10 ).871] 0.68611962 2h Nu /l 1196 3.34 10 /0.499.9 W/(m C)于是传热热量为Q h(T W T f )A 99.9 (21624) 0.4 1.0 7672.32W题7-3水在内径d=0.03m 、长度I 2.0m 的水平直管中流动，管内水流速u 0.04m/ s,所以，对长L=0.4m 的平板有559.43 105 10 湍流平均温度T f 20 C,当管壁温度为T W 60 C 时，求对流换热系数。
冶金传输原理复习试题库
一、名词解释1 流体：能够流动的物体。
不能保持一定的形状，而且有流动性。
2 脉动现象：在足够时间，速度始终围绕一平均值变化，称为脉动现象。
3 水力粗糙管：管壁加剧湍流，增加了流体流动阻力，这类管称为水力粗糙管。
4 牛顿流：符合牛顿粘性定律的流体。
5 湍流：流体流动时，各质点在不同方向上做复杂无规那么运动，相互干扰的运动。
这种流动称为湍流。
6 流线：在同一瞬时，流场中连续不同位置质点的流动方向线。
7 流管：在流场取任意封闭曲线，通过该曲线上每一点，作流线，组成的管状封闭曲面，称流管。
8 边界层：流体通过固体外表流动时，在紧靠固体外表形成速度梯度较大的流体薄层称边界层。
9 伪塑性流:其特征为〔〕，当n＜1时，为伪塑型流。
10非牛顿流体:不符合牛顿粘性定律的流体，称之为非牛顿流体，主要包括三类流体。
11宾海姆塑流型流体:要使这类流体流动需要有一定的切应力ι时流体处于固结状态，只有当切应力大于ι时才开场流动。
12稳定流:运动参数只随位置改变而与时间无关，这种流动就成为稳定流。
13非稳定流:流场的运动参数不仅随位置改变，又随时间不同而变化，这种流动就称为非稳定流。
14迹线:迹线就是流体质点运动的轨迹线，特点是:对于每一个质点都有一个运动轨迹，所以迹线是一族曲线，而且迹线只随质点不同而异，与时间无关。
16 水头损失:单位质量〔或体积〕流体的能量损失。
17 沿程阻力:它是沿流动路程上由于各流体层之间的摩擦而产生的流动阻力，也叫摩擦阻力。
18 局部阻力:流体在流动中因遇到局部障碍而产生的阻力。
19脉动速度:脉动的真实速度与时均速度的差值成为脉动速度。
20 时均化原那么:在某一足够长时间段以平均值的速度流经一微小有效断面积的流体体积，应该等于在同一时间段以真实的有脉动的速度流经同一微小有效断面积的流体体积。
21热传导:物体各局部之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动进展的热量传递称为热传导。
冶金传输原理习题
动量传输伯努利方程的实质是什么？它说明了什么问题？伯努利方程能否用于压缩型流体及非稳态流动？能量守恒定律在动量传输中的应用。
在理想的流体中任何一点的位压头、静压头和动压头的总和是不变的。
不能。
断面为150mm × 400mm 的管道，标态下风量为2700m3/h ，求平均标态流速。
又若出口断面扩大为300mm ×400mm ，风温升高为45℃，求出口平均风速。
又假若要求出口风速为20 m/s ，求出口圆管直径应为多少（标态下）？ 平均标态流速：2700/360012.5m/s 0.1500.4s V u A ===⨯ 稳态流动质量流量不变：111222u A u A ρρ= 根据气体状态方程：122127345318273273T T ρρ+=== 出口平均风速为：11122231812.50.150.47.28m/s 2730.30.4u A u A ρρ⨯⨯⨯===⨯⨯ 出口圆管面积：2112212.50.150.40.0375m 20u A A u ⨯⨯===出口圆管直径：0.219m d ===一渐缩管道大截面处d 1=8 cm, u 1=10 m/s,小截面处d 2=3 cm ，今各截面速度均匀，求流过该管道不可压缩流体的体积流量的小截面处流速u 2。
体积流量：231110 3.14/40.080.05m /s s V u A ==⨯⨯= 小截面处流速：21122210 3.14/40.0871.1m/s 3.14/40.03u A u A ⨯⨯===⨯流体流动有哪两种形态，各有何特点？如何判断？流体的流动可分为层流和湍流特点：层流：规则的层状流动，流体的层与层之间和不相混，轨迹为平滑的随时间变化的曲线。
湍流：无规则的运动方式，质点轨迹杂乱无章而且迅速变化，流体微团在向流向运动的同时，还作横向、垂向及局部逆向运动，与周围流体混掺，是随机的、三维的运动。
判断：对内表面光滑的圆截面直管衡量流动状态：当Re<2300时，流动呈层流。
冶金传输原理热量传输精选第章试题库
第8章 辐射换热题1、试分别计算温度为2000K 和5800K 的黑体的最大单色辐射力所对应的波长m λ。
解：根据 K m T m ⋅⨯≈⨯=--33109.2108976.2λ题2、试分别计算30℃和300℃黑体的辐射力。
解：30℃时，2411/4781003027367.5100m W T C E b b =⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛= 300℃时，2422/612210030027367.5100m W T C E b b =⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛= 题3、人体的皮肤可近似按灰体处理，假定人体皮肤温度为35℃，发射率，0.98=ε求人体皮肤的辐射力。
解：略)/500(2m W E = 题4、液氧储存容器为下图所示的双壁镀银夹层结构。
已知镀银夹层外壁温度，C 20T W1︒=内壁温度，C -183T W2︒=镀银壁的发射率，0.02=ε试求容器壁每单位面积的辐射换热量。
题4示意图 液氧储存容器解：因为容器夹层的间隙很小，本题可认为属于无限大平行平板间的辐射换热问题。
先算得两表面的绝对温度容器壁单位面积的辐射换热量可用式（）计算题5、在金属铸型中铸造镍铬合金板铸件。
由于铸件凝固收缩和铸型受热膨胀，铸件和铸型形成厚1mm 的空气隙。
已知气隙两侧铸型和铸件的温度分别为300℃和600℃，铸型和铸件的表面发射率分别为和。
试求通过气隙的热流密度。
已知空气在450℃时的。
)/(0.0548W C m ︒⋅=λ解：由于气隙尺寸很小，对流难以发展而可以忽略，热量通过气隙依靠辐射换热和导热两种方式。
辐射换热量可用式（）计算24421424112/1540018.0167.0110027330010027360067.511110010067.5m W T T q =-+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=-+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=εε 导热换热量可用式（）计算通过气隙的热流密度=15400+16400=31800 W/m 2题6、为了减少铸件热处理时的氧化和脱碳，采用马弗炉间接加热铸件。
热量传递试题及答案
热量传递试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 热量传递的三种基本方式是什么？A. 热传导B. 热对流C. 热辐射D. 热扩散答案：ABC2. 下列哪种物质的热传导性能最好？A. 木头B. 铜C. 空气D. 水答案：B3. 热对流主要发生在哪种介质中？A. 固体B. 液体C. 气体D. 所有介质答案：BC4. 热辐射不需要介质传播，其传播速度是多少？A. 300,000 km/sB. 1,000 km/sC. 3,000 km/sD. 10,000 km/s答案：A5. 热传导的速率与哪种因素无关？A. 温差B. 材料的导热系数C. 材料的厚度D. 材料的密度答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 热量传递的三种基本方式包括热传导、热对流和______。
答案：热辐射2. 热传导的速率与物体的______成正比。
答案：温差3. 热对流的速率与流体的______有关。
答案：流速4. 热辐射的传播速度与______相同。
答案：光速5. 热传导的速率与物体的______成反比。
答案：厚度三、简答题（每题10分，共40分）1. 请简述热传导的基本原理。
答案：热传导是指热量从高温区域通过物质内部传递到低温区域的过程，其传递方式依赖于物质内部分子的振动和碰撞。
2. 热对流与热传导有何不同？答案：热对流是指热量通过流体的流动来传递，而热传导则是通过物质内部分子的振动和碰撞来传递热量。
3. 热辐射是如何传递热量的？答案：热辐射是通过电磁波的形式传递热量，不需要介质，可以在真空中传播。
4. 在日常生活中，哪些现象是热对流的例子？答案：热对流的例子包括烧开水时水的沸腾、暖气系统的热空气上升和冷空气下降、以及烹饪时食物的加热过程。
四、计算题（每题20分，共20分）1. 一块厚度为5厘米的铜板，其导热系数为400 W/(m·K)，当铜板两侧的温度差为100°C时，计算铜板的热传导速率。
答案：热传导速率Q = k * A * ΔT / d，其中 k 为导热系数，A 为面积，ΔT 为温差，d 为厚度。
冶金传输原理习题集
《冶金传输原理—传热传质》部分习题集一、概念题-11. 温度场2. 温度梯度3. 对流给热（对流换热）4. 热流量与热通量5. 流向传质与非流向传质6. 热通量与传质通量7. 黑体8. 黑度（辐射率） 9. 热辐射 10. 有效辐射 11. 角系数 12. 非稳态导热13. 导热问题第三类边界条件（导热问题第一类边界条件） 14. 热边界层（传质边界层） 15. 努塞尔特准数及其物理意义 16. 格拉晓夫准数及其物理意义 17. 施密特与修伍德准数的表达式 18. 傅立叶准数及其物理意义 19. 修伍德准数的表达式 20. 傅立叶准数的物理意义二、概念题-21. 在平板层流给热分析解法求解对流给热系数的过程中，层流边界层对流给热微分方程组有四个微分方程，若用文字或数学解析式表达，它们分别是① 、② 、③ 、和④连续性方程（0=∂∂+∂∂y v x v y x ）。
2. 影响流体对流给热系数的因素可以归结为四个方面。
他们是 、 、温度 和 壁面几何形状与位置。
3. 求解传热微分方程或传质微分方程的定解条件一般有四类，分别是 、 、 和边界条件。
4. 根据斯蒂芬－波尔兹曼定律和有关实际物体黑度的定义，实际物体的辐射力与温度的关系可表示为：E ＝ w/m 2，其中 ε 称为物体的黑度，或称 ，其值介于0～1之间。
5. 对三维稳态导热的有限差分方法来说，任何一个内部节点的温度，其实就等于周围相邻节点温度的 ，即t i,j,k = 。
6. 影响流体对流给热系数的因素可以归结为四个方面。
它们分别为：流体流速、 、 和 。
7. 根据动量守恒定律，可以推导出纳维－斯托克斯方程；根据 ，可以推导出传热微分方程；根据质量守恒定律则可以分别推导出流体连续性方程方程和 微分方程。
8. 研究对流给热的主要任务，就是求解对流给热系数h 。
一般求解h 的方法有四种，它们分别是 、边界层近似积分解、 、和 。
9. 如果动量传输微分方程可以写作x x x x xz x y x x x g x pz v y v x v v z v v y v v x v v v +∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂ρτ1222222，则热量传输微分方程可以写作 ，质量传输微分方程可以写作 。
冶金传输原理试题
冶金传输原理试题每题5分，共计30分1. 试由连续性方程说明速度散度的物理含义2. 请说明yx τ的物理含义3. 请写出标量的梯度、拉普拉斯算子运算及矢量的散度、旋度在直角坐标下的表达式，并说明运算后变量为标量还是矢量。
4. 请写出运动方程矢量式并说明各项的含义。
5. 请分别从扩散型与对流型通量的表达式说明动量传输、热量传输、质量传输的相似性。
6. 结合实例说明冶金传输原理在冶金工程中的作用7. 钢包内表面积为A 1，水口截面积为A 2，钢液初始深度为H ，不计阻力，计算钢包流空时间。
要点：2212220,2dMu A dtM hA u gh u ρρ=-=-==而：1222dhA u A dt=-=，积分之：21/2011/221()(/)HA dh h A H A A t ===⎰8.如图所示文特利管可测流量，如处于开口试验段，d=400mm,D=1m,h=150mm,空气和酒精密度分别为1.293,795 kg/m 3 计算出口处的气流速度。
要点：2211221122V P V P ρρ+=+ 12P P gh ρ-=洒所以：22211()2V V h g ρρ-=洒另据：22122 =43.6m/sD V d V V ==9．不可压缩流体沿无限大水平面做稳定流动，在只有重力作用下，赯压力与高度的关系要点：运动方程为：1Pg yρ∂=-∂ 积分可得：P gy C ρ=-+10.Re=3500, 20℃水(ρ=998.23kg/m 3621.00710/m s ν-=⨯)流过直径为50.8mm 长1.3m 的光滑管。
求：(1) 湍流、层流平均流速比、压力损失比 (2) 湍流总压降 (3) 层流时中心流速要点：(1)据Re 定义式，/1层湍=(2)22Lp d λρ∆=，0.250.3164/Re λ湍=，64/Re λ层=，/ 2.25p p ∆∆层湍=(3)Re /0.0694/;0.041,d m s νλ=⋅==湍v22.52/p N m ∆=(4)20.1388/m s ==center v v11.不可压缩流体在两个同轴垂直圆筒间作切向层流流动，外筒以角速度ω旋转，内筒静止，设端口效应可忽略，求流体的速度分布，内筒外径kR ，外筒内径R(可参考P75例题()()1()kR r r kR r Rk kθω-=-v )12.在一半径为R 的圆柱形容器内盛有 液体，该容器绕其自身轴以角速度ω旋转，求系统定态下自由表面的形状。
冶金传输原理试题1
冶金传输原理试题11.牛顿黏性定律的物理意义说明流体所产生的黏性力的大小与流体的（）和（）成正比，并与流体的黏性有关。
2.（）以流场中某一空间点作研究对象，分析该点以及该点与其他点之间物理量随（）的变化过程来研究流体运动情况的。
3.按照流体流速、压力、密度等有关参数是否随时间而变化，可以将流体分为（）和（）。
4.流体密度的倒数称为流体的（）；气体重度γ与密度ρ的关系为（）。
5.流体包括液体和气体，流体具有流动性、（）和（）。
6.超出大气压力的那部分压力称之为相对压力，一般测压仪表都是测定相对压力的，则又称为（），当相对压力为负值时称为负压，其差值的绝对值称为（），而（）是以绝对真空作零压而计算的。
7.实际流体的动量平衡微分方程，又称纳维尔－斯托克斯方程，是（）定律，即动量守恒定律在流体流动现象中的应用，当＝0时，可简化为理想流体的动量平衡方程，亦称（）方程；理想流体微小流束单位质量流体的伯努利方程可写成（）＝常数；质量守恒定律在流体力学中的具体表现形式为（）方程。
8.水平圆管层流条件下，截面平均流速为管中心流速的（）。
9.（）以流场中某一空间点作研究对象，分析该点以及该点与其他点之间物理量随（）的变化过程来研究流体运动情况的。
10.雷诺准数的定义式或表达式Re＝（）或（），其物理意义反映了流体流动过程中（）的相对大小。
11.流态化现象中，随流体流速由小到大的变化，床层出现三个不同阶段，即（）阶段、（）阶段和（）阶段。
12.流体流动时，由于外部条件不同，其流动阻力与能量损失可分为局部阻力损失和沿程阻力损失两种形式，沿程阻力损失也称作（）损失。
13.压缩性气体流动能量转换关系具有显著特点，当流速增大，流体（）减少时，会引起温度相应地降低。
14.作用在流体上的力可分为两大类：（）、质量力或体积力。
15.准数是指几个有内在联系的物理量按无量纲条件组合起来的数群，它既反映所含物理量之间的内在联系，又能说明某一现象或过程的（）。
冶金传输原理试题标准答案
西安建筑科技大学研究生试卷冶金传输试题答案一、解释名词（共20分，每题5分）1、连续介质答：将流体视为由连续不断的质点构成的、内部不存在间隙的介质。
连续介质是研究流体运动的一种模型概念2、牛顿流体答：符合牛顿粘性定律，流体剪切应力与速度梯度的一次方成正比的流体。
3、温度梯度答：温度场中任意一点沿等温面法线方向的温度增加率。
4、热边界层答：流体与固体进行对流换热时，在流体与固体表面间形成具有温度梯度的流体薄层。
二、回答问题（共30分，每题6分）1、什么是迹线？什么是流线？它们有什么区别？①在连续介质的流场中，流体质点在某一段时间间隔内经过的路线叫做迹线。
②在连续介质的流场中，相邻流体质点于同一瞬间的速度向量所构成的连线称为流线。
③迹线是对某一流体质点而言的，它表示在某一段时间间隔内某一特定的流体质点在空间所经过的路线；流线则是对连续分布的许多质点而言的，它表示某一特定时刻这些质点的运动方向。
在稳定流动中，各质点的速度不随时间而变化，因而在不同时刻，流体质点是沿着不变的流线流动，所以流线与迹线重合。
2、什么是层流流动？什么是湍流流动？如何判断两种流动状态？答：①当流体流动时，流体在流动方向上水平平行流动，各层间无横向干扰和掺混。
如果是管流流动是平行管轴的平行流动，此种流动状态称为层流流动。
②当流体流动时，流体质点在各方向都有分速度，相互干扰和掺混的向前，全部流场中流体质点做复杂的无规则运动。
这种流动状态称为湍流流动。
③通常用雷若准数（R e=uρd/μ）1）由紊流向层流转变时R e=23002）由层流向紊流转变时R e可达138003、什么是稳定态传热？什么是非稳定态传热？举例说明。
答：①稳定温度场下发生的传热叫稳定态传热。
所谓稳定温度场是指温度场仅是空间坐标的函数，与时间无关。
以导热为例，发生稳定态导热时，物体各处温度不随时间变化，物体不吸热，也不放热，没有热量的积蓄，仅起导热作用。
例如连续加热炉的炉墙导热。
冶金传输原理-第十章-作业答案
10-1
一圆筒体的内、外半径分别为ri及r0，相应的壁温 为 Ti 与 T0 。 其 导 热 系 数 与 温 度 的 关 系 为 λ=λ0 （1+bT）。试导出计算单位长度上导热热流量的表 达式。 解：由题意可知，描述上述问题的导热微分方程式 简化为： 边界条件：
第十章 热量传输微分方程习题解答
10-4
分析厚度为dx的微元段的导热：
微元段净导热：
微元段散热量：φs=Sdxα(Tf-T0) 由能量守恒：φs=φd 导热微分方程：
边界条件：
第十章 热量传输微分方程习题解答
第十章 热量传输微分方程习题解答
10-2
微元段净导热： 微元段散热量：φs=SdxεσbT4 由能量守恒：φs=φd 导热微分方程：
边界条件：
第十章 热量传输微分方程习题解答
10-3
一厚度为40mm的无限大平壁，其稳态温度分布为： T=180-1800x2（℃）。若平壁材料导热系数 λ=50W/(m•K)，试求：（1）平壁两侧表面处的热 流密度；（2）平壁中是否有内热源？若有的话，它 的强度是多大？
⎧ r = ri , T = Ti ⎨ ⎩r = r0 , T = To
第十章 热量传输微分方程习题解答
10-1
对方程积分：
得： 根据傅公式类似，只是以圆筒壁平均温度tm=1/2(ti+t0) 计算导热系数 代入常物性公式中进行计 算。
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第8章 辐射换热题1、试分别计算温度为2000K 和5800K 的黑体的最大单色辐射力所对应的波长m λ。
解：根据 K m T m ⋅⨯≈⨯=--33109.2108976.2λ时，K T 2000=m m μλ45.12000109.23=⨯=- 时，K T 5800=m m μλ50.05800109.23=⨯=- 题2、试分别计算30℃和300℃黑体的辐射力。
解：30℃时，2411/4781003027367.5100m W T C E b b =⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛=300℃时，2422/612210030027367.5100m W T C E b b =⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛=题3、人体的皮肤可近似按灰体处理，假定人体皮肤温度为35℃，发射率，0.98=ε求人体皮肤的辐射力。
解：略)/500(2m W E =题4、液氧储存容器为下图所示的双壁镀银夹层结构。
已知镀银夹层外壁温度，C 20T W1︒=内壁温度，C -183T W2︒=镀银壁的发射率，0.02=ε试求容器壁每单位面积的辐射换热量。
题4示意图 液氧储存容器解：因为容器夹层的间隙很小，本题可认为属于无限大平行平板间的辐射换热问题。
先算得两表面的绝对温度293K 27320T W1=+=90K 273-183T W2=+=容器壁单位面积的辐射换热量可用式（8.16）计算[]24421424112/18.4102.0102.019.093.267.511110010067.5m W T T q W W =-+-⨯=-+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=εε题5、在金属铸型中铸造镍铬合金板铸件。
由于铸件凝固收缩和铸型受热膨胀，铸件和铸型形成厚1mm 的空气隙。
已知气隙两侧铸型和铸件的温度分别为300℃和600℃，铸型和铸件的表面发射率分别为0.8和0.67。
试求通过气隙的热流密度。
已知空气在450℃时的。
)/(0.0548W C m ︒⋅=λ 解：由于气隙尺寸很小，对流难以发展而可以忽略，热量通过气隙依靠辐射换热和导热两种方式。
辐射换热量可用式（8.16）计算24421424112/1540018.0167.0110027330010027360067.511110010067.5m W T T q =-+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=-+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=εε 导热换热量可用式（6.12）计算2/16400)300600(001.00548.0m W T q =-⨯=∆=δλ 通过气隙的热流密度=15400+16400=31800 W/m 2题6、为了减少铸件热处理时的氧化和脱碳，采用马弗炉间接加热铸件。
这种炉子有马弗罩把罩外的燃气与罩内的物料隔开，马弗罩如下图所示。
已知马弗罩的温度,800T 1C ︒=罩内底架上平行放置一块被加热的1m 长的金属棒材，棒材截面为50mm ×50mm,棒材表面发射率。
0.70=ε试求金属棒材温度C ︒=004T 2时马弗罩对棒材的辐射换热量。
题6示意图 马弗炉内加热物料示意图1—马弗罩； 2—被加热物料解：由于棒材的面积较马弗罩的面积小得多，根据公式（见教材例8.2）A T T Q W ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=414210010067.5ε其中 215.0105.03m A =⨯⨯=因此，当钢棒温度为400℃时，所接受的辐射热为W Q W 66700.151002734001002738000.7067.544=⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯=题7、将一根长1m 、直径为2cm 经一般研磨的钢棒投入1000℃的加热炉内，试求将钢棒从20℃加热到500℃的温度区间内所接受的平均辐射热为多少？已知钢棒表面发射率。
0.23=ε 解：钢棒由于吸收了热辐射，导致它的温度上升，由于钢棒的面积较炉膛的面积小得多，根据公式A T T Q W ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=414210010067.5ε其中 225063.020.02210.02m A =⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯⨯=ππ于是钢棒投入炉内时的热辐射量为W Q 21530.06351002732010027310000.2367.544W =⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯=’当温度升至500℃时，钢棒所接受的辐射热为W Q 18800.063510027350010027310000.2367.544W=⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯=’‘因此，钢棒吸收的平均辐射热为2016W 2Q W W =+=‘’‘Q Q W题8、某燃烧加热室内的火焰平均温度为1000℃。
计算为使火焰的辐射传热增加一倍，应当使火焰燃烧的温度升高到多少？假定被燃烧的物体的平均温度为400℃，火焰及被燃烧物表面的辐射率均为定值。
解：略)226(C T ︒=∆题9、计算车间内蒸汽管道外表面的辐射散热损失（见下图）已知管道保温层外径,5830mm d =外壁温度,48C T W ︒=室温。
C T ︒=230另外，可取保温材料的表面发射率为0.9。
题9示意图解：略 )/275(2m W Q W =题10、一长0.5m 、宽0.4m 、高0.3m 的小炉窑，窑顶和四周壁温度为300℃，发射率为0.8；窑顶温度为150℃，发射率为0.6.试计算窑顶和四周壁面对底面的辐射产热量。
（提示：炉窑有6个面，但窑顶及四周壁面的温度和发射率相同，可视为表面1，而把底面作为表面2）.题10示意图解：本题属于有两个表面组成的封闭系统（见教材图8.6 （c ））.可用公式（8.19）求解。
此情况下角系数。
，121221/1A A ==ϕϕ由题给条件，得2174.02.03.05.02.03.04.05.04.0m A =⨯⨯+⨯⨯+⨯=8.01=ε222.05.04.0m A =⨯=6.02=ε。
，27.074.0/2.0/1121221====A A ϕϕ于是，窑顶和四周壁面对底面的辐射传热量为W A T T C A T T C Q b 496116.01127.018.0112.010027315010027330067.511111100100100100442121212124241212424112=⨯⎪⎭⎫⎝⎛-++⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=ϕεϕεϕϕ导题11、某燃气轮机燃烧室壁面保持500℃，燃气温度为1000℃，燃气对包壁辐射的发射率,119.0=g ε燃烧室内壁可视为发射率为0.8的灰体，试计算燃气与每单位包壁面积的辐射换热量。
解：本题为气体与固体壁面间的辐射换热，可直接用公式（8.32）求解24444/14868100273500100273100018.01119.0167.5100100111m W T T C A Q q W g Wg b =⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫⎝⎛+-+=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+==εε题12、两块无限大的平行平板，其发射率均为0.6，温度分别为648.9℃和426.6℃，两平板间充满了压力为Pa 5101.013⨯的CO 2气体，已知两平板间距为76.2mm 时的。
13.02=CO ε试求两个平板间每平方米面积的辐射换热量。
解：由g W g W Q Q ,2,1=有424441100100100100⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛W g g W T T T T 解得 K T g 833=本题为气体与固体壁面间的辐射换热，可直接用公式（8.32）求解W T T T T C A Q W g Wg W g W g b163524146774.0100700100833167.17.7167.5100100111167.5100100111444444=⨯=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=εεεε题13、两块平行放置的钢板，其间距远小于长和宽，已知钢板的温度分别为500℃和25℃，黑度均为0.8。
若将钢板视为灰体，试计算：（1） 钢板两表面的自身辐射； （2） 钢板两表面间的辐射换热。
解：（1）温度为500℃的钢板的辐射力为：442773.150.8 5.67516000/100100b T E C W m ε⎛⎫⎛⎫==⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭温度为25℃的钢板的辐射力为：442298.150.8 5.675358.8/100100b T E C W m ε⎛⎫⎛⎫==⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）两平板平行放置，12211,1ϕϕ==，故12 5.6753.781111110.80.8b C C εε===+-+-导则两平板间的辐射换热为：44443121212773.15298.153.7813.2110100100100100Q T T q C A ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==-=-=⨯⎢⎥⎢⎥⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦导 2/W m题14、某一辐射换热器，内径1.2m,长2.5m,内表面黑度为0.85，壁面温度 为650℃，流过烟气温度为950℃，烟气黑度为0.149，求辐射换热量。
解：略 )10173.1(5W Q ⨯=题15、一敞口面积为2m 2的钢液包，满钢水后，装有200t 的钢液。
已知开始液面温度为1600℃，钢液表面黑度为0.35，钢液平均热容为700J/(kg ·℃).试计算：（1）开始瞬间钢包口辐射散热为多少？（2）开始时钢液因辐射引起的降温速率为多少？解：（1）开始瞬间钢包口辐射散热为：44516002730.35 5.6752 4.8910100100b T Q C A W ε+⎛⎫⎛⎫==⨯⨯⨯=⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）开始时钢液因辐射引起的降温速率为：53489100.35/20010700P dT Q C s dt mc ⨯===︒⨯⨯题16、外径d=1m 的热风管外表面温度为227℃，置于露天环境中，环境温度为27℃时该热风管每米管长的辐射散热量为多少？如果把风管放在1.8m ×1.8m 的砖柱中，砖柱内表面温度还是27℃，风管散热量又是多少？设管表面、砖表面的黑度均为0.8，比较计算结果。
解：（1）热风管每米管长的辐射散热量为442272730.8 5.67518910100100b T Q C A W επ+⎛⎫⎛⎫==⨯⨯⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）由于砖柱内表面与热风管外表面相接触，故12211ϕϕ==，按式（8.16）计算12 5.6753.781111110.80.8b C C εε===+-+-导辐射换热为：441212100100T T Q C A ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦导445.675 1.2 2.59502736502731110010010.190.85π⎡⎤⨯⨯⨯++⎛⎫⎛⎫=-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦+-51.17310=⨯ W与（1）相比，辐射散热量减少了。