轮系的传动比计算
周转轮系的传动比计算
周转轮系的传动比计算周转轮系是一种用于传输运动和力的机械装置，常用于车辆和工程机械等设备中。
传动比是周转轮系中的重要参数，用于描述输入轮与输出轮的转速比和力的大小，决定了输出轮的转速和扭矩。
计算周转轮系的传动比需要确定输入轮和输出轮的直径。
假设输入轮的直径为D1，输出轮的直径为D2，其对应的转速分别为N1和N2、则周转轮系的传动比可以由下面的公式计算得到：传动比=N2/N1=D1/D2其中，传动比表示输出轮相对于输入轮的转速增益。
如果传动比大于1，输出轮的转速将大于输入轮的转速；如果传动比小于1，输出轮的转速将小于输入轮的转速；如果传动比等于1，输出轮的转速与输入轮的转速相等。
在实际应用中，周转轮系的传动比可以通过以下几种方式计算和确定。
1.机械传动计算法：根据输入轮和输出轮的直径来计算传动比。
这种方法适用于已知直径和转速的情况，但需要知道输入轮和输出轮的几何参数。
2.编码器计算法：通过安装编码器在输入轮和输出轮上，实时测量转速，然后计算传动比。
这种方法能够较准确地测量转速，但需要安装编码器和进行实时测量。
3.转速传感器计算法：通过安装转速传感器在输入轮和输出轮上，测量转速并传输给计算设备，然后计算传动比。
这种方法能够较准确地测量转速，但需要安装转速传感器和进行实时测量。
4.模拟计算法：根据输入轮和输出轮的转速曲线来进行传动比的估算。
这种方法能够通过分析转速曲线得到传动比的趋势，但需要输入轮和输出轮的转速曲线数据。
总之，传动比是周转轮系中的重要参数，能够描述输入轮和输出轮之间的转速和扭矩关系。
计算传动比需要确定输入轮和输出轮的直径，并可以通过机械传动计算法、编码器计算法、转速传感器计算法或模拟计算法来进行。
通过计算传动比可以优化周转轮系的设计和使用，满足具体设备的要求。
《机械原理》 轮系的传动比
原周转轮系角速度
1 2
3
H
转化轮系中的角速度
1H 1 H 2H 2 H
3H 3 H
HH H H 0
2.传动比计算的基本思路与方法
根据定轴轮系传动比的公式，可写出转化轮系传动比
iH
13
i1H3
1H 3H
1 H 3 H
z2z3 z1 z 2
z3 z1
“－”号表示在转化机构中1H
z3 z1
2.2 周转轮系传动比的计算
1.周转轮系的组成与类型 2.传动比计算的基本思路与方法 3.注意事项 4.计算实例
例1 已知：双排外啮合行星轮系
z1 100, z2 101, z2 100, z3 99
求：传动比 iH1
解：
i1H3
1H
H 3
1 3
H H
z2 z3 z1 z2
第7章 轮系
1 轮系的类型 2 轮系的传动比 3 轮系的功能 4 轮系的设计 5 其他类型的行星传动简介
第7章 轮系
2 轮系的传动比
2.1 定轴轮系传动比的计算 2.2 周转轮系传动比的计算 2.3 混合轮系传动比的计算
2.1 定轴轮系传动比的计算
1.传动比大小的计算 2.主、从动轮转向关系的确定
只起改变方向作用
称为惰轮
定 轴 轮 系 的 传 动 比
所 有 从 动 轮 齿 数 的 连 乘积 所 有 主 动 轮 齿 数 的 连 乘积
2.1 定轴轮系传动比的计算
2 .传动比方向的确定
平面定轴轮系 所有齿轮均为直齿或斜齿圆柱齿轮，
可用(-1)m 来确定从动轮的转动方向。
m —— 外啮合的对数。
传动比为正,说明主、从动轮转向
轮系的传动比计算
轮系的传动比计算1源自新能源汽车技术教学资源库一、轮系的传动比
轮系中首末两轮的转速之比称为轮系的传动比，用iab表
示。
iab na / nb
轮系的传动比计算，包括计算传动比的大小和确定转向两 个内容。
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二、定轴轮系的传动比计算
z5 n4 i45 n5 z4
z 2 z3 z 5 n1 3 z 2 z 3 z 4 z5 i15 (1) n5 z1 z2 z3 z4 z1 z 2 z3
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轮系传动比的一般表达式：
n表示外啮合的次数。
n主 n 各从动轮齿数的乘积 i （ 1 ） n从 各主动轮齿数的乘积
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例4-7
图示轮系中，已知各轮齿数z1=20，z2=40，z2’=20，z3=30，
解： （1）分解轮系 定轴轮系：轮1，2 周转轮系：轮2’，3 ，H，4 （2）分别计算各轮系传动比 定轴轮系传动比：
z4=80。计算传动比i1H。
i12
（3）联立以上两式，得
n1 z2 2 n2 z1
齿轮4既是从动轮，又是主动轮，其存在不影响传动比，但改
变了外啮合的次数，称为过桥齿轮或惰轮。
（1）对于圆柱齿轮组成的定轴轮系确定传动比正负的方法： a.外啮合的次数； b.画箭头。 （2）当轮系中包含圆锥齿轮、蜗杆蜗轮时，传动比的计算仍用上 式计算，但各轮的转向必须画箭头确定。 a.当首末两轮轴线平行时，仍用正负表示两轮之间的关系。 b.当首末两轮轴线不平行时，不能用正负表示，只能依次画箭
解得
iH1 10000
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第5章 轮系
例5 如图所示为电动卷扬机的传动装置，已知各轮齿 数，求i15 。
r
5
r
4 2 1 2
3
B
解：这一混合轮系可划分为由齿轮1、2、2’、3和转臂 H组成
的差动轮系，由齿轮5、4、3’组成的定轴轮系。而此定轴轮 系将差动轮系的中心轮3和转臂H（5）联系起来。 齿轮1、2、2’、3和H组成的差动轮系的传动比为
定轴轮系
I
1 2 4
3
2
3 V
5
定轴轮系
周转轮系
如图，齿轮2-2’的轴线 O2是绕齿轮1的固定轴线O1转
3
1
O3
动的。轴线不动的齿轮称为
中心轮，如图中齿轮1和3； 其轴线转动的齿轮称为行星 轮，如图中齿轮2和2'；作为 行星轮轴线的构件称为系杆， 如图中的转柄H。通过在整个 轮系上加上一个与系杆旋转 方向相反、大小相同的角速 度，可以把周转轮系转化成 定轴轮系。
已知：z1=100，z2=101，
z2 =100，z3=99。
求传动比
i
H1?
1 H 1 101 99 i 1 1 i1H 0 H H 100 100
H 13
i1H
101 99 1 1 100 100 10000
H 1 iH1 10000 1 i1H
z 2 z3 z 4 z5 i15 (1) ' ' z1 z 2 z3 z 4
3
I
1 2 4
3
所以
25 132 28 10.5 22 20 20 n1 1450 n5 138.1 rpm i 10.5
2
3 V
5
转向与轮1相同。
轮系传动比计算(机械基础)教案
轮系传动比计算(机械基础)教案第一章：轮系传动简介1.1 轮系的定义和分类定义：轮系是由两个或多个相互啮合的齿轮组成的传动系统。
分类：定传动比轮系、变传动比轮系、混合传动比轮系。
1.2 轮系的应用和特点应用：轮系广泛应用于机械传动、汽车传动、船舶传动等领域。
特点：传动平稳、噪声小、效率高、传动比精确。
第二章：传动比的计算方法2.1 定传动比轮系的传动比计算计算公式：传动比= 驱动齿轮齿数/ 从动齿轮齿数。
2.2 变传动比轮系的传动比计算计算方法：根据变传动比轮系的传动比曲线，确定所需的传动比值。
2.3 混合传动比轮系的传动比计算计算方法：分别计算定传动比轮系和变传动比轮系的传动比，相乘或相除得到混合传动比。
第三章：轮系传动比的实验测量3.1 实验目的和原理目的：验证轮系传动比的计算结果，提高实验技能。
原理：通过测量驱动齿轮和从动齿轮的转速，计算传动比。
3.2 实验设备和步骤设备：计时器、转速计、齿轮组。
步骤：安装齿轮组，调整转速，测量并记录驱动齿轮和从动齿轮的转速，计算传动比。
3.3 实验数据的处理和分析处理：计算实验测得的传动比与理论计算值的误差。
分析：讨论误差产生的原因，改进实验方法，提高实验精度。
第四章：轮系传动比的优化设计4.1 优化设计的目的和方法目的：提高轮系传动比的性能，降低成本。
方法：选择合适的齿轮材料、齿形和齿数。
4.2 齿轮材料的选择材料：钢、铸铁、塑料、陶瓷等。
选择原则：根据工作条件和要求选择合适的齿轮材料。
4.3 齿轮齿形的设计齿形：直齿、斜齿、螺旋齿等。
设计原则：根据传动比和负载要求选择合适的齿轮齿形。
4.4 齿轮齿数的选择齿数：根据传动比和齿轮尺寸选择合适的齿数。
选择原则：齿数越多，传动比越大，但尺寸和成本也增加。
第五章：轮系传动比的实际应用案例分析5.1 汽车传动系统中的应用案例案例：分析汽车变速箱中齿轮传动比的计算和设计。
5.2 机械传动系统中的应用案例案例：分析机械设备中齿轮传动比的计算和优化设计。
定轴轮系传动比的计算
§5-6 定轴轮系传动比的计算一、轮系的基本概念●轮系：由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统；●轮系的分类：定轴轮系：所有齿轮轴线的位置固定不动；周转轮系：至少有一个齿轮的轴线不固定；●定轴轮系的分类：平面定轴轮系：轴线平行；空间定轴轮系：不一定平行；●轮系的传动比:轮系中首、末两轮的角速度(或转速)之比，包括两轮的角速比的大小和转向关系。
传动比的大小：当首轮用“1”、末轮用“k”表示时，其传动比的大小为： i1k＝ω1/ωk＝n1/n k传动比的方向：首末两轮的转向关系。
相互啮合的两个齿轮的转向关系：二、平面定轴轮系传动比的计算特点：●轮系由圆柱齿轮组成，轴线互相平行；●传动比有正负之分: 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。
1、传动比大小设Ⅰ为输入轴，Ⅴ为输出轴；各轮的齿数用Z来表示；角速度用ω表示；首先计算各对齿轮的传动比：所以：结论：定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积，其值等于各对齿轮的从动轮齿数的乘积与主动轮齿数的乘积之比；2、传动比方向在计算传动比时，应计入传动比的符号：首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。
（1）公式法式中：m为外啮合圆柱齿轮的对数举例：（2）箭头标注法采用直接在图中标注箭头的方法来确定首末两轮的转向，转向相同为“+”，相反为“-”。
举例：122112zzi==ωω32223332zizωωωω'''===33434443zizωωωω'''===455445zzi==ωω11211)1(--==kkmkk zzzziωω三、空间定轴轮系的传动比特点：●轮系中包含有空间齿轮（如锥齿轮、蜗轮蜗杆、螺旋齿轮等）； ●首末两轮的轴线不一定平行。
1 传动比的大小2 传动比的方向注意：只能采用箭头标注法，不能采用(-1)m 法判断。
分两种情况讨论：情况1：首、末两轮轴线平行传动比计算式前应加“+”、“-”号，表示两轮的转向关系。
定轴轮系传动比的计算
定轴轮系传动比的计算在机械传动系统中，传动比指的是输入轴和输出轴之间的转速或转矩比值。
定轴轮系是常见的传动形式之一，其传动比可在设计中给定或计算得到。
本文将介绍定轴轮系传动比的计算方法，并结合实例进行说明。
定轴轮系传动比计算是基于轮系的齿轮参数进行的。
对于一个定轴轮系，通常包含两个或多个齿轮，其中一个齿轮固定在输入轴上，称为主动齿轮；其他齿轮则固定在输出轴或其他齿轮上，称为从动齿轮。
传动比的计算主要依赖于齿轮的齿数和模数等参数。
传动比的计算公式如下：传动比=(主动齿轮齿数/从动齿轮齿数)*(从动齿轮模数/主动齿轮模数)首先，需要明确所需要计算的是速比还是力比。
速比是输出轴速度与输入轴速度之比，力比是输出轴扭矩与输入轴扭矩之比。
这两种比值在实际应用中有不同的需求和意义。
以速比为例，假设一个齿轮传动系统，主动齿轮齿数为N1，模数为M1；从动齿轮齿数为N2，模数为M2、传动比就可以根据上述公式计算得到。
举例来说，假设主动齿轮有20齿(N1=20)，模数为2(M1=2)，从动齿轮有60齿(N2=60)，模数为5(M2=5)。
将这些参数代入传动比公式，计算得到传动比为：传动比=(20/60)*(5/2)=0.4167这意味着输入轴每转一圈，输出轴将转0.4167圈。
也就是说，输出轴的转速是输入轴转速的0.4167倍。
类似地，如果需要计算力比，则可以根据上述公式进行类似的计算。
但需要注意的是，力比与速比不同，它不仅取决于齿数，还与轴的半径和材料等因素有关。
在实际设计中，为了满足特定的工作要求，传动比往往需要进行合理的选择和优化。
可以通过修改主动齿轮和从动齿轮的参数，如齿数、模数等，来实现不同的传动比。
同时，还需要考虑齿轮的尺寸、轴距、强度等因素，以保证传动系统的可靠性和效率。
总而言之，定轴轮系传动比的计算依赖于齿轮的齿数和模数等参数。
通过应用传动比公式，可以计算出期望的速比或力比。
在实际应用中，还需要综合考虑其他因素，以确定最优的传动方案。
周转轮系的传动比计算
在中心轮固定的行星轮系中，活动中心轮对系杆H的传动比，
等于1减去转化机构中的活动中心轮对原固定中心轮的传动比。
例2.图示轮系中,已知:Z1 Z2 30, Z3 90,
轮1与系杆转速均为n1 nH 1rpm, 且转向相
反。求:n3 ?
解:
iH 13
n1 nH n3 nH
iAHK
H
A H
A
H
K
K
H
转化机构中A、K间所有从动轮齿数的连乘积 转化机构中A、K间所有主动轮齿数的连乘积
比注心平空即平3；4轮面间意可行、。1（。周周求矢2齿事。i特公转转A出量H数K项公殊式轮轮第，比式：i时中系系A三代K前中，为：：个数ii当符AAHH一K转m判K；时中-号个相化转定且必的的中对机化同上须A心、传判构机定述连、K轮动定中构轴三同、和比一齿中轮角符：一，定数外系速号 i个A是比啮。度一K已行绝两前合?并必知星对个符次代须两轮传中号数入是者)动；。.
求:i1H ?
解:
Z2 H
Z1
Z3
iH
13
1 3
H H
Z3 Z1
1 1 1
H
i1H
1 H
2
例4、图? 示轮系中,已知:Z1 100, Z2 101,
Z2 100, Z3 99。求:iH1 ?
Z2 H
Z2'
解:
iH
13
1 H 3 H
Z3 Z1
Z2
n1 nH 90 3
H
n3 nH 30
轮系的传动比计算
4
Z3 Z1
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例4-5 图示行星轮系中，已知z1 = 50、z2 = 30、z3 = 100，求传动 比i1H。
解：根据转化轮系法，齿轮1、3和行星架轴线相重合
由
i1H3 =
n1 n3
nH nH
=
z2 z3 z1 z2
=
z3 z1
即
i1H3
=
n1 nH 0 nH
（1）对于圆柱齿轮组成的定轴轮系确定传动比正负的方法： a.外啮合的次数； b.画箭头。
（2）当轮系中包含圆锥齿轮、蜗杆蜗轮时，传动比的计算仍用上 式计算，但各轮的转向必须画箭头确定。
a.当首末两轮轴线平行时，仍用正负表示两轮之间的关系。 b.当首末两轮轴线不平行时，不能用正负表示，只能依次画箭 头。
新 能 源 汽新车能技源术汽教车学技资术源教库学 资 源 库
轮系的传动比计算
1
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一、轮系的传动比
轮系中首末两轮的转速之比称为轮系的传动比，用iab表 示。
iab na / nb
轮系的传动比计算，包括计算传动比的大小和确定转向两 个内容。
二、定轴轮系的传动比计算
1．定轴轮系中齿轮传动方向的确定
i15
n1 n5
(1)3
z2 z3 z4 z5 z1z2 z3 z4
z2 z3z5 z1z2 z3
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轮系传动比的一般表达式： n表示外啮合的次数。
i
n主 n从
（
1）n
各从动轮齿数的乘积 各主动轮齿数的乘积
齿轮4既是从动轮，又是主动轮，其存在不影响传动比，但改 变了外啮合的次数，称为过桥齿轮或惰轮。
27轮系类型与定轴轮系传动比计算
i12i23i3'4i4'5
z2 z3 z4 z5 z1 z2 z3' z4'
z2z3z4z5 z1z2 z3'z4'
用箭头法标定各轮的转向
2 1
3
3‘ 4
4’ 5
知识小结
定轴轮系的传动比
=各对齿轮传动比的连乘积
机
械
=从动轮齿数积/主动轮齿数积
基
础
平面定轴轮系，首末两轮的转向取决于外啮合齿轮的对数。
机
齿轮系与减速器
械
基
---定轴轮系传动比的计算
础
一、学习任务
一、一对齿轮传动比的计算
机
械
基
础
二、定轴轮系传动比的计算
一、一对齿轮的传动比计算 1、一对外啮合平行齿轮的传动比计算
机 械
i12
n1 n2
=-
d2 d1
=-
z2 z1
基
础
一、一对齿轮的传动比计算
1、一对外啮合平行齿轮的传动比计算
i2'3
2 ' 3
z3 z2 '
1
1
3’
2’ 4
i34
3 ' 4
z4 , z3 '
i45
4 5
z5 z4
2
3
5
i15
i12 i2'3 i3'4 i45
1 2
2 3
'34'i4155
(1)3
பைடு நூலகம்
z2 z1
z3 z4 z5 z2 'z3'z4
5
二、定轴轮系的传动比计算
组合轮系计算公式
组合轮系计算公式组合轮系是工程中常用的一种传动装置，它由多个齿轮组成，通过齿轮的啮合来传递动力和转速。
在设计和计算组合轮系时，需要考虑到各种因素，如齿轮的模数、齿数、啮合角等，以确保传动系统的稳定性和可靠性。
下面将介绍一些常用的组合轮系计算公式，帮助工程师们更好地进行设计和分析。
1. 齿轮传动比的计算公式。
齿轮传动比是指两个啮合齿轮的齿数比值，它决定了传动系统的速度比。
在设计组合轮系时，需要根据传动比来选择合适的齿轮组合，以满足设计要求。
齿轮传动比的计算公式如下：传动比 = 驱动轮齿数 / 被动轮齿数。
其中，驱动轮和被动轮分别指传动系统中的两个齿轮，通过计算传动比可以确定齿轮的选择以及传动系统的速度变化。
2. 齿轮啮合角的计算公式。
齿轮啮合角是指两个啮合齿轮齿廓的交线与径向的夹角，它决定了齿轮啮合时的力学特性和传动效率。
在设计组合轮系时，需要根据啮合角来确定齿轮的啮合性能和传动效率。
齿轮啮合角的计算公式如下：cos(啮合角) = (驱动轮齿数 + 被动轮齿数) / (2 齿数最小公倍数)。
通过计算啮合角可以确定齿轮的啮合性能，以及传动系统的力学特性和传动效率。
3. 齿轮传动效率的计算公式。
齿轮传动效率是指传动系统输出功率与输入功率的比值，它决定了传动系统的能量损失和传动效率。
在设计组合轮系时，需要根据传动效率来评估传动系统的能量损失和传动效率。
齿轮传动效率的计算公式如下：传动效率 = (1 (齿轮摩擦损失 + 齿轮轴向力损失 + 齿轮轴向力矩损失)) 100%。
其中，齿轮摩擦损失、齿轮轴向力损失和齿轮轴向力矩损失分别指传动系统中的能量损失项，通过计算传动效率可以评估传动系统的能量损失和传动效率。
4. 齿轮模数的计算公式。
齿轮模数是指齿轮齿廓的分度圆直径与齿数的比值，它决定了齿轮的尺寸和结构。
在设计组合轮系时，需要根据齿轮模数来选择合适的齿轮材料和加工工艺。
齿轮模数的计算公式如下：模数 = 分度圆直径 / 齿数。
轮系传动比的定义及表达式
轮系传动比是指一个轮系中两个相邻轮的周转半径之比。
在轮系中，轮与轮之间通过齿轮传动来实现动力的传递，其传动比是根据齿轮的参数来计算的。
在齿轮传动中，一对相邻齿轮间的传动比即为前轮的齿数除以后轮的齿数。
如果前轮为驱动轮（输入轮），后轮为被动轮（输出轮），则传动比小于1；反之，如果前轮为被动轮，后轮为驱动轮，则传动比大于1。
传动比的绝对值表示前后两个轮之间速度的增大或减小的倍数。
在齿轮传动中，根据齿轮的基本参数可以得到传动比的计算公式。
根据齿轮的齿数和模数（齿轮齿数与齿轮直径的比值），可以计算出齿轮的模数和齿面间的中心距。
利用这些参数，我们可以计算出轮系的传动比表达式。
齿轮的齿数之比等于传动比，即：
传动比 = 前轮的齿数 / 后轮的齿数
这个公式可以用来计算单级齿轮传动的传动比。
对于多级齿轮传动，传动比可以通过将各级传动比相乘来计算。
在实际应用中，轮系传动比的计算一般会考虑到各种传动损失，如轴颈摩擦、齿面摩擦等。
这些损失会导致实际传动比比理论传动比要低一些。
因此，在设计和计算中需要考虑到这些损失，以确保实际传动比满足设计要求。
综上所述，轮系传动比是指一个轮系中两个相邻轮的周转半径之比。
计算传动比的公式是根据齿轮的齿数来计算的，传动比等于前轮的齿数除以后轮的齿数。
在实际应用中，还需考虑到传动损失对传动比的影响。
轮系传动比公式
轮系传动比公式
轮系传动比公式指的是计算轮系传动比的数学公式。
在机械传动中，轮系传动比是指轮系中某个轮齿数量比值的大小，也是轮系输出轴转速与输入轴转速的比值。
轮系传动比公式包括简单轮系传动比公式和复杂轮系传动比公式两种类型。
简单轮系传动比公式：
1. 对于平行轴齿轮传动：i = n2 / n1
其中，i为传动比，n2为输出轮齿数，n1为输入轮齿数。
2. 对于螺旋齿轮传动：i = tanα / tanβ
其中，α为螺旋角，β为压力角。
3. 对于斜齿轮传动：i = cosα / cosβ
其中，α为斜齿轮齿面与轴线夹角，β为传动轴与齿面所成夹角。
复杂轮系传动比公式：
对于复杂轮系传动，可以通过轮系的组合、分解，逐步计算传动比。
其中，一些常用的组合轮系传动比公式包括：
1. 并联轮系传动比公式：i = i1 x i2 x… xn
其中，i1、i2、… xn分别为并联轮系中各轮系的传动比。
2. 串联轮系传动比公式：i = i1 x i2 x… xn
其中，i1、i2、… xn分别为串联轮系中各轮系的传动比。
通过以上公式的计算，可以准确地计算出轮系传动比，为机械传动的设计和优化提供理论基础。
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构件
原来的转速 转化轮系中的转速
1
n1
n1H=n1-nH
2
n2
n2H=n2-nH
3
n3
n3H=n3-nH
H
nH
nHH=nH-nH=0
转化轮系中，轮1、3间的传动比可以按定轴齿轮系传动比求解：
iH
13
n1H
n
H 3
n1 nH n3 nH
Z2Z3 Z1Z2
Z3 Z1
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定轴轮系：行星架的转速为0。
n2
2
2
2
n3
23
O2
O2
O2
H
H
H
H
nH
O3
O1
OH
O3 O1
OH
O3 O1
OH
1
1
1
1
n1
3
3
3
F=2
差动轮系
F=1
行星轮系
F=1
定轴轮系
2.周转轮系的传动比计算
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用“反转法”，给整个轮系加上一个（-nH），各构件间的相对 运动不变。
（2）空间定轴轮系的传动比计算
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解：由公式
i16
n1 n6
z2 z3 z4 z5 z6 z1z2 z3 z4 z5
z2 z4 z5 z6 z1z2 z4 z5
因为齿轮1转动方向向下，所以齿轮6的转动方向向左。
三、周转轮系的传动比计算
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1.周转轮系的组成
（1）对于圆柱齿轮组成的定轴轮系确定传动比正负的方法： a.外啮合的次数； b.画箭头。
（2）当轮系中包含圆锥齿轮、蜗杆蜗轮时，传动比的计算仍用上 式计算，但各轮的转向必须画箭头确定。
a.当首末两轮轴线平行时，仍用正负表示两轮之间的关系。 b.当首末两轮轴线不平行时，不能用正负表示，只能依次画箭 头。
太阳轮
周 转
行星轮
轮 行星架
系 机架
太阳轮与行星架几何轴线必须重合！
轴线位置固定
一个基本周转轮系中，
既自转又公转 又称系杆
行星轮可有多个，太阳轮的 数量不多于两个，行星架只 能有一个。
太阳轮 行星轮 太阳轮
行星架 机架
ω3
H2
ωH
1
O
ω1
3
周转轮系的分类 差动轮系：太阳轮都能转动的周转轮系； 行星轮系：有一个太阳轮固定不动的周转轮系。
例4-5 图示行星轮系中，已知z1 = 50、z2 = 30、z3 = 100，求传动 比i1H。
解：根据转化轮系法，齿轮1、3和行星架轴线相重合
由
i1H3 =
n1 n3
nH nH
=
z2 z3 z1 z2
=
z3 z1
即
i1H3
=
n1 nH 0 nH
= 100 50
= 2
解得 i1H = n1 / nH = 3
=
n1 n3
nH nH
=
z3 z1
=
80 20
=4
即
n1 nH 10 nH 4
n3 nH 10 nH
解得
nH 6r / min
负号表示行星架H与齿轮1的转向相反。
因此
iH1
nH n1
6 10
0.6
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例题 图示行星轮系中，已知z1 = 100、z2 = 101、z2’=100，z3 = 99， 求传动比iH1。
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例题 试确定轮系中各轮的转向
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2. 定轴轮系的传动比计算
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（1）平面定轴轮系的传动比计算
i12
n1 n2
z2 z1
i23
n2 n3
z3 z2
i34
n3 n4
z4 z3
i45
n4 n5
z5 z4
i15
n1 n5
(1)3
（1）划分出基本类型的轮系。 （2）分别列出周转轮系和定轴轮系的传动比计算公式。 （3）联立求解，求得所需的参数。
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例4-7 图示轮系中，已知各轮齿数z1=20，z2=40，z2’=20，z3=30， z4=80。计算传动比i1H。
解：（1）分解轮系
定轴轮系：轮1，2
周转轮系：轮2’，3 ，H，4
z2 z3 z4 z5 z1z2 z3 z4
z2 z3z5 z1z2 z3
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轮系传动比的一般表达式： n表示外啮合的次数。
i
n主 n从
（
1）n
各从动轮齿数动轮，又是主动轮，其存在不影响传动比，但改 变了外啮合的次数，称为过桥齿轮或惰轮。
解：由式
i1H3
n1H n3H
n1 nH n3 nH
z 2 z3 z1z2
即
n1 nH 101 99
0 nH 100 100
解得
iH1 10000
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四、混合轮系的传动比计算
1.混合轮系 混合轮系：由定轴轮系 + 周转轮系、或由几个单一的周转
轮系组合而成的轮系。
2.计算混合轮系传动比的方法和步骤：
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轮系的传动比计算
1
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一、轮系的传动比
轮系中首末两轮的转速之比称为轮系的传动比，用iab表 示。
iab na / nb
轮系的传动比计算，包括计算传动比的大小和确定转向两 个内容。
二、定轴轮系的传动比计算
1．定轴轮系中齿轮传动方向的确定
（2）分别计算各轮系传动比 定轴轮系传动比：
（3）联立以上两式，得
i12
n1 n2
z2 z1
2
周转轮系传动比：
i1H
n1 nH
10
iH 24
nH 2
n4 H
n2 nH n4 nH
z4 z2
4
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例4-6 图示的差动轮系中，已知z1 = 20、z2 = 30、z3 = 80，齿轮 1和齿轮3的转速大小为10r/min，方向相反。求行星架H的转速及传 动比iH1。
解：设齿轮1转向为正，则
n1 10r / min，n3 10r / min
由
i1H3 =
n1H n3H