matlab第六讲金融工具箱(精)

例3：有华北制药、中国石化、上海机场三只股 票，资产数据如下表，如何使用马柯维茨均 值-方差模型构建投资组合？
类别
收益率 收益率标 协方差矩阵 准差 5.27 2.8 1.74 华北制药 0.054 2.3
中国石化 0.0275 2.06 上海机场 0.0236 1.7 2.8 1.74 4.26 1.67 1.67 2.9
固定现金流现值计算函数pvfix
语法： PV=pvfix(Rate,Numperiods,Payment,ExtraP ayment) 由此计算例1的现值： PV=pvfix(0.06,10,50,1000)
固定现金流终值计算函数fvfix
语法： FV=fvfix(Rate,Numperiods,Payment,Present Val) 由此计算例1的现值： FV=fvfix(0.06,10,50,0)+1000
matlab金融工具箱感受
一、货币的时间价值
1、概念 现值PV：又称本金，是指资金现在的价值。 终值FV：又称本利和，是指资金经过若干时 期后包括本金和时间价值在内的未来价值。
单利终值与现值
符号设定： PV：现值；FV：终值；R：利率； T：时间 计算公式： FV=PV+PV*R*T=PV(1+R*T) PV=FV/(1+R*T)
维纳过程(Wiener process)
若一个随机过程{X(t),t>=0}满足： (1) X(t)是独立增量过程； (2) 任意s,t>0,X(s+t)-X(s)~N(0,c^2*t)，即 X(s+t)-X(s)是期望为0，方差为c^2*t的正态分布； (3) X(t)关于t是连续函数。 则称{X(t),t>=0}是维纳过程(Wiener process)或布朗 运动。
则现值与终值的计算公 式分别为： PV FV
Numperiods

i 1 i 1
P ayment ExtraPaym e t i (1 Rat e) (1 Rate) Numperiods
i
Numperiods
Paym ent (1 Rate)
ExtraPaym e t
二、马柯维茨均值-方差模型
理论模型： 2 min p X T X T max E ( r ) X R p n s.t. xi 1 i 1 其中决策变量X ( x1, x 2,..., xn)T 是投资组合的权重向量 ； 是n种资产间的协方差矩阵 ；R是n种资产的预期收益率。
BS定价模型的matlab计算
语法： [Call,Put] = blsprice(Price, Strike, Rate, Time, Volatility) Price:标的资产市场价格 Strike：行权价格 Rate:无风险利率 Time:距离到期时间 Volatility:标的资产波动率 Call:看涨（买入）期权价格 Put:看跌（卖出）期权价格
维纳过程的特点：
（1）它是一个Markov过程。因此该过程的当 前值就是做出其未来预测中所需的全部信息。 （2）维纳过程具有独立增量。该过程在任一时 间区间上变化的概率分布独立于其在任一的其他 时间区间上变化的概率。 （3）它在任何有限时间上的变化服从正态分 布，其方差随时间区间的长度呈线性增加。 期货定价模型BS模型中，期货价格及其所依 赖的标的资产价格都受同一种不确定因素的影响， 两者也都是遵循相同的维纳过程。
来自百度文库
三、期权定价（B-S公式）
1973年，芝加哥大学教授Black和MIT 教授Scholes在Journal of Political Economy上发表了一篇题为《期权定价和 公司负债》的论文；同年，哈佛大学教授 Merton在《贝尔管理科学学报》上发表了 另一篇论文《期权的理性定价理论》。这 两篇论文奠定了期权定价理论基础。
假设欧式股票期权三个月后到期，执行 价格95元，现价100元，无股利支付，股价 年化波动率为50%，无风险利率为10%， 则期权价格的为： [Call,Put] = blsprice(Price, Strike, Rate, Time, Volatility) [Call,Put] = blsprice(100, 95, 0.1, 0.25, 0.5)
复利终值与现值
符号设定： PV：现值；FV：终值；R：利率； T：时间 计算公式： FV=PV(1+R)^T PV=FV/(1+R)^T
2、固定现金流的计算
例1：设某10年期面值为1000元的国债，票 面利率为5%，国债投资者每年在付息日都 会收到50元利息，并在第10年（最后一年） 收到1000元本金。 假设：Rate（贴现率）为6%; NumPeriods（贴现周期）为10年； Payment(利息)为50元（周期现金流）； ExtraPayment（本金）为1000元。
收益与风险计算函数
语法: [PortRisk,PortReturn]=portstats(ExpReturn, ExpCovariance,PortWts) 对于上例的计算（见jrcx2.m）：
有效前沿计算函数
在给定期望收益时，求 方差最小的组合 即解决下面的规划问题 ： min p X T X X T R e n x 1 i i 1
3、变化现金流计算
例2：购买设备A，花费8000元，设备使用年 限5年，现金流依次为[-8000,2500,1500, 3000,1000,2000]，如果对于企业来说投资 的必要收益率为8%，该投资是否合适？ 判断方法：净现值(NPV)法和内部收益率 (IRR)方法。
参数：CF (现金流) [8000 ,2500 ,...,2000] Rate 0.08 CFi NPV , CF0 Invest i i 0 (1 Rate) CFi IRR : 0, CF0 Invest i i 0 (1 r ) 当NPV 0或者IRR Rate就可以投资
n n
净现值NPV计算函数pvvar
语法： NPV=pvvar(CF,Rate,IrrCFDates) 计算方法（见 jrcx1.m文件）
内部收益率计算函数irr
语法： Return=irr(CF) 对于例2中的数据计算： CF=[-8000,2500,1500,3000,1000,2000]; Return=irr(CF)
Matlab计算方法
语法： [PortRisk, PortReturn, PortWts] = frontcon(ExpReturn, ExpCovariance, ... NumPorts, PortReturn, AssetBounds, Groups, GroupBounds) 算例（见jrcx3.m）