【VIP专享】高中数学必修三统计总结

s
1 n
x
1
x
2
x2
x
2
Baidu Nhomakorabea
x3
x
2
三、变量间的相关关系
1、求回归方程： （x1,y1）（x2,y 2）（x3,y 3）（xn ,y n）
（1） x
1 n
n i1
xi
y
1 n
n i1
yi
n i1
xi
yi
n i1
xi2
（2）
d
n
i
1(xi
x
n
i
1(xi
)(yi x )2
y
)
n iin11xixiy2innxx2y
的那个数叫做中位数；若为偶数个时，位置处在最中间的两个数的平 值为这组数据的中位数。 ③平均数：一组数据的总和除以这组数据的个数取得的商叫做平均数
（2）方差：在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方和的平均数
s2
1 n
x
1
x
2
x2
x
2
x3
x
2
（3）标准差：方差的算术平方根叫做标准差
a y b x
（3）得出回归方程：
y
b x
a
组距
（3）频率分布折线图：连接频率分布直方图中各长方形上端的中点
（4）总体密度曲线：样本容量增加，组数增加，组距减小。频率分布折线图
会就会来越接近一条平滑的曲线
（5）茎叶图：一般由两位数构成的数
茎：十位上的数字为茎； 叶：个位上的数字为叶
由三位数构成的数
茎：十位和百位上的数字为茎； 叶：个位上的数字为叶
的个体，再将取出的各个个体合起来作为样本
二、用样本估计总体 1、用样本的频率分布估计总体分布 （1）频率分布表：①求极差=最大值-最小值
②决定组数与组距 组数=极差/组距（组距=极差/组数）
③再将数据分组
④列表：分组 频数
频率
频数
频率
组距
小长方形的面积
样本容量
组距
（2）频率分布直方图： 长方形的高 频率
第二章 统计
人教版数学必修三
一、随机抽样
1、放回抽样
2、不放回抽样
（1）简单随机抽样
①抽签法：编号 制签 搅拌 抽签确定样本
②随机数法：编号 确定开始的数字 随机数表选号 确定样本
（2）系统抽样：编号
分段间隔K
N n
确定第一个个体编号
（n 1）K 取样本
（3）分层抽样：将总体分成互不相交的层，按照一定比例，从各层中一定数量
二、用样本估计总体 2、用样本数字特征估计总体的数字特征 （1）众数、中位数、平均数：
①众数：一组数据中出现次数最多的数叫做众数；
如果有两个或两个以上数据出现的次数最多且一样多，则这些数据
都是众数 ； 如果所有数据出现次数相等，则这组数据没有众数。
②中位数：将一组数据从小到大排列后，若个数为奇数个，则位置在最中间