新课标高考物理部分计算题压轴题

50．如图所示电路是一个电压、电流两用表，两个电流挡的量程分别为I 1=1mA,I 2=500mA;一个电压挡，量程为U=10V ，已知表头G 满偏电流I g =500μA,内阻R g =600Ω,求R 1、R 2、R 3的阻值。

解．依题意和欧姆定律可得如下方程： g g g R I R R I I =+-))((211 (1)

)()(212R R I R I I g g g +=- (2) U R I R R R R R R I g g =+++++3121211)( (3) 由上述三式代入数据解得

Ω=2.11R ,Ω=8.5982R ,Ω=k R 3.103

51．如图所示，磁场的方向垂直于xy 平面向里。磁感强度B 沿y 方向没有变化，沿x 方向

均匀增加，每经过1cm 增加量为 1.0×10-4T,即

cm T x B /100.14-⨯=∆∆。有一个长L=20cm,宽h=10cm 的不变形的矩形金属线圈，以V=20cm/s 的速度沿x 方向运动。问： （1）线圈中感应电动势E 是多少？ （2）如果线圈电阻R=0.02Ω,线圈消耗的电功率是多少？ （3）为保持线圈的匀速运动，需要多大外力？机械

功率是多少？

解(1)设线圈向右移动一距离ΔS,则通过线圈的磁通量变化为：

L t B S h ∆∆∆=∆φ,而所需时间为t

S t ∆∆=∆, 根据法拉第电磁感应定律可感应电动势力为V x B hVL t E 5104-⨯=∆∆=∆∆=

φ. (2)根据欧姆定律可得感应电流A R

E I 8102-⨯==,电功率P=IE=W 8108-⨯ (3)电流方向是沿逆时针方向的，导线dc 受到向左的力，导线ab 受到向右的力。线圈做匀速运动，所受合力应为零。根据能量守恒得机械功率P 机

=P=W 8

108-⨯

52．如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,存在着阿个磁感应强度大小相等的匀强磁场,其中一个的,方向垂直斜面向下,另一个的方向垂直斜面向上,宽度均为L .一个质量为m 、边长为L 的正方形线框以速度v 刚进入上边磁场时恰好作匀速直线运动.当ab 边到达gg ′和ff ′的中间位置时,线框又恰好作匀速直线运动,问：线框从开始进入上边的磁场至ab 边到达gg ′和ff ′中间位置时,产生的热量为多少? 答案:2

3mgLsin 3215mv Q 2θ+=

53．如图，光滑平行的水平金属导轨MN 、PQ 相距l ，在M 点和P 点间接一个阻值为R 的电阻，在两导轨间OO 1O 1′O ′矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d 的匀强磁场，磁感应强度为B 。一质量为m ，电阻为r 的导体棒ab ，垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d 0。现用一大小为F 、水平向右的恒力拉ab 棒，使它由静止开始运动，棒ab 在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab 与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计）。求：

（1）棒ab 在离开磁场右边界时的速度； （2）棒ab 通过磁场区的过程中整个回路所

消耗的电能；

（3）试分析讨论ab 棒在磁场中可能的运动情况。

解：（1）ab 棒离开磁场右边界前做匀速运动，速度为m v ，则有：

m E Blv = （1分）

E I R r

=+ （1分） 对ab 棒 F －BIl ＝0 （1分）

解得 22

()m F R r v B l += （1分） （2）由能量守恒可得： 201

()2m F d d W mv +=+电 （2分）

解得： 22

044

()()2mF R r W F d d B l +=+-电 （2分） （3）设棒刚进入磁场时速度为v

由： 2012

F d mv ⋅= （1分）

可得：

v = （1分） 棒在进入磁场前做匀加速直线运动，在磁场中运动可分三种情况讨论：

22

()F R r B l +=（或44022()d B l F m R r =+），则棒做匀速直线运动；（2分）

22

()F R r B l +<（或F ＞44022()d B l m R r +），则棒先加速后匀速；（2分） 54．在一个点电荷Q 的电场中，Ox 坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A 、B

两点的坐标分别为2．0m 和5．0 m ．已知放在A 、B 两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x 轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系图象如图中直线a 、b 所示，放在A 点的电荷带正电，放在B 点的电荷带负电．求：

(1)B 点的电场强度的大小和方向．

(2)试判断点电荷Q 的电性，并确定点电荷Q 的位置坐标．

解：(1)由图可得B 点电场强度的大小E B ＝

B C N q

F /5.2= 。 (2分) 因B 点的电荷带负电，而受力指向x 轴正方向，故B 点场强方向沿x 轴负方向． (1分)

(2)因A 点的正电荷受力和b 点的负电荷受力均指向x 轴正方向，故点电荷Q 应位于A 、 B 两点之间，带负电． (2分)

设点电荷Q 的坐标为x ，则()22-=x q

k E x (1分)，()25x Q

k E B -= (1分)

由图可得E A ＝40N ／C (1分)

解得x ＝2．6m ． (2分)

55．如图所示，用折射率为n = 2的玻璃做成内球面半径为R 、外球面半径为R / = 2R 的半球尔空心球壳，一束平行光射向此半球的外表面，且与中心对称轴OO /-平行，试求：

1）球壳内表面射出的光线的出射点离OO /+的最大距离

2）要使球壳内部没有光线射出，需用一遮光板将部分入射光挡信，

则至少用多大的遮光板、如何放置才行？ （R R ;2

3） 56．如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A = 600，∠C = 900，一束极细的光于AC 边的中点垂直AC 面入射，AC = 2a ，棱镜的折射率为n = 2。求：

1） 光在棱镜内经过一次全反射后第一次射入空气时的折射角；

2） 光从进入棱镜到第一次射入空气时经历的时间（设真空中光速为C ）。

（450，c a 365 ） 57．某三棱镜的截面是一直角三角形,棱镜材料的折射率为n ,底面BC 涂黑,入射光沿平行于底面BC 的方向射向AB 而,经AB 和AC 折射后射出.为了使上述入射光线能从AC 面射出,求折射率n 的取值范围.

答案:2

7n < 58．1849年，法国科学家斐索用如图所示的方法在地面上测出了光的速度。他采用的方法是：让光束从高速旋转的齿轮的齿缝正中央穿过，经镜面沿原路反射回来，调节齿轮的转速，使反射光束恰好通过相邻．．

的另一个齿缝的正中央，穿过半透明镜（既可反射光线也可以透射光线）射入人

眼，由此可测出光的传播速度。若已知齿轮的齿数为

P ，每秒转动n 周，齿轮与镜子间距离为d ，齿轮与半

透明镜及人眼的距离相对d 可以忽略。请写出斐索测

定光速c 的表达式。

224．为了验证小灯泡（点光源）光能的球面散射规律

并测定其发光效率，有同学设计并进行了如下的实验：如图甲所示，将一个“6V 8.0W ”的小灯泡接入电路，使之正常发光；在灯泡灯丝的同一水平面、正对光线方向放一个光强探头，以测定与光源间距为d 时相应的光强值I ，共测得如下表所示的9

组数据，并用一数字图像