中职数学基础模块上册《函数的实际应用举例》ppt
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1.5x 1, x 10.
巩固知识 典型例题
故 y 与 x 之间的函数解析式为
7, 0 x 3, y 4 x, 3 x 10,
1.5x 1, x 10.
应用知识 强化练习
教材练习3.3
2. 我国国内平信计费标准是：投寄外埠平信， 每封信的质量不超过 20g，付邮资 0.80 元；质 量超过 20g 后，每增加 20g（不足 20g 按照 20 g 计算）增加 0.80 元．试建立每封平信应付的 邮资 y （元）与信的质量 x （g）之间的函数关 系（设0 x 60），并作出函数图像．
第三章 函数
3.3 函数的实际应用举例
创设情景 兴趣导入
加强节水意识
某城市制定每户月用水收费（含用水费和污水处理费）标准：
用水量
不超过10 m3 部分
超过10 m3 部 分
收费/（元/m3）
1.30
2.00
污那水么处，m理3每）费户/（每元月/用水量x(m30)与.30应交水费y (元)0.80
之间的关系是否可以用函数解析式表示出来？
自变量的各 不同取值范 围的并集
演示
应用知识 强化练习
教材练习3.3
1.设函数
y
f
x
2x 1
1, x2,
（１）求函数的定义域；
2 x 0, 0 x 3.
（２）求 f 2, f 0, f 1的值．
动脑思考 探索新知
分段函数作图法
在同一个直角坐标系中，要依次作出自变量的各个 不同的取值范围内相应的图像，从而得到函数的图像．
巩固知识 典型例题
例3 某城市出租汽车收费标准为：当行程不超过3km时，收费7元； 行程超过3km，但不超过10km时，在收费7元的基础上，超过3km 的部分每公里收费1.0元；超过10km时，超过部分除每公里收费1.0 元外，再加收50﹪的回程空驶费．试求车费y（元）与x（公里）之 间的函数解析式，并作出函数图像．
y /元
0 x 10
y 1.3 0.3 x
x 10
y 1.610 2.0 0.8x 10
创设情景 兴趣导入
用水量
x / m3
0 x 10
水费
y 1.3 0.3 x
y /元
x 10
y 1.610 2.0 0.8x 10
书写解析式的时候，必须要指明是哪个范围的解析式．
yfx 1 2..6 8xx,12,
创设情景 兴趣导入
用水量
不超过10 m3 部分
超过10 m3 部 分
收费/（元/m3 ）
1.30
2.00
由污表水中处看m理3出）费，/（在元用/ 水量不超过01.300（m3）的部分和0.用80水量
超过10（m3）的部分的计费标准是不同的．因此，需要
分别在两个范围内进行研究．
用水量
x / m3
水费
巩固知识 典型例题
例2
作出函数
y
f
x
x x
1, 1,
x 0, 的图像． x 0.
解 作出 y x 1的图像，取 x 0的部分； 作出 y x 1的图像，取 x 0的部分； 由此得到函数的图像．
应用知识 强化练习 教材练习3.3
1．设函数
f
x
2x 1
1, x2,
作出函数的图像．
2 x 0, 0 x 3.
归纳小结 强化思想
分段函数
图像
定义域 函数值
综合应用
归纳小结 强化思想
学习方法
学习行为
学习效果
继续探索 作业探究
阅读 教材章节3.3 书写 学习与训练3.3 实践 举出生活中分段函数的事例
再见
收费标准依行车的公里数分为3种情况．
路程 x
0 x 3 3 x 10
x 10
（公里）
车费 y
（元）
巩固知识 典型例题
路程 x 0x 3
（公里）
车费 y
7 （元）
3 x 10
7 x 3
x 10
7 10 3 1.5x 10
故 y 与 x 之间的函数解析式为
7, 0 x 3, y 4 x, 3 x 10,
定义域
自变量的各不同取值范围的并集.
函数值
求分段函数的函数值时，应该首先判断点所 属的取值范围，然后再把点代入到相应的解析式 中进行计算.
源自文库
巩固知识 典型例题
例１
设函数
y
f
x
2x
x2
,
1,
x 0, x 0.
（１）求函数的定义域；
（２）求 f 2, f 0, f 1 的值．
首先判断x所属的 取值范围，再把x 代入到相应的解析 式中进行计算
0x 10, x10.
动脑思考 探索新知
分段函数
在自变量的不同取值范围内，有不同的对应法则， 需要用不同的解析式来表示的函数叫做分段表示的函数， 简称分段函数．
分段函数在整个定义域上仍然是一个函数，而不是 几个函数，只不过这个函数在定义域的不同范围内 有不同的对应法则，需要用相应的解析式来表示．
动脑思考 探索新知
巩固知识 典型例题
故 y 与 x 之间的函数解析式为
7, 0 x 3, y 4 x, 3 x 10,
1.5x 1, x 10.
应用知识 强化练习
教材练习3.3
2. 我国国内平信计费标准是：投寄外埠平信， 每封信的质量不超过 20g，付邮资 0.80 元；质 量超过 20g 后，每增加 20g（不足 20g 按照 20 g 计算）增加 0.80 元．试建立每封平信应付的 邮资 y （元）与信的质量 x （g）之间的函数关 系（设0 x 60），并作出函数图像．
第三章 函数
3.3 函数的实际应用举例
创设情景 兴趣导入
加强节水意识
某城市制定每户月用水收费（含用水费和污水处理费）标准：
用水量
不超过10 m3 部分
超过10 m3 部 分
收费/（元/m3）
1.30
2.00
污那水么处，m理3每）费户/（每元月/用水量x(m30)与.30应交水费y (元)0.80
之间的关系是否可以用函数解析式表示出来？
自变量的各 不同取值范 围的并集
演示
应用知识 强化练习
教材练习3.3
1.设函数
y
f
x
2x 1
1, x2,
（１）求函数的定义域；
2 x 0, 0 x 3.
（２）求 f 2, f 0, f 1的值．
动脑思考 探索新知
分段函数作图法
在同一个直角坐标系中，要依次作出自变量的各个 不同的取值范围内相应的图像，从而得到函数的图像．
巩固知识 典型例题
例3 某城市出租汽车收费标准为：当行程不超过3km时，收费7元； 行程超过3km，但不超过10km时，在收费7元的基础上，超过3km 的部分每公里收费1.0元；超过10km时，超过部分除每公里收费1.0 元外，再加收50﹪的回程空驶费．试求车费y（元）与x（公里）之 间的函数解析式，并作出函数图像．
y /元
0 x 10
y 1.3 0.3 x
x 10
y 1.610 2.0 0.8x 10
创设情景 兴趣导入
用水量
x / m3
0 x 10
水费
y 1.3 0.3 x
y /元
x 10
y 1.610 2.0 0.8x 10
书写解析式的时候，必须要指明是哪个范围的解析式．
yfx 1 2..6 8xx,12,
创设情景 兴趣导入
用水量
不超过10 m3 部分
超过10 m3 部 分
收费/（元/m3 ）
1.30
2.00
由污表水中处看m理3出）费，/（在元用/ 水量不超过01.300（m3）的部分和0.用80水量
超过10（m3）的部分的计费标准是不同的．因此，需要
分别在两个范围内进行研究．
用水量
x / m3
水费
巩固知识 典型例题
例2
作出函数
y
f
x
x x
1, 1,
x 0, 的图像． x 0.
解 作出 y x 1的图像，取 x 0的部分； 作出 y x 1的图像，取 x 0的部分； 由此得到函数的图像．
应用知识 强化练习 教材练习3.3
1．设函数
f
x
2x 1
1, x2,
作出函数的图像．
2 x 0, 0 x 3.
归纳小结 强化思想
分段函数
图像
定义域 函数值
综合应用
归纳小结 强化思想
学习方法
学习行为
学习效果
继续探索 作业探究
阅读 教材章节3.3 书写 学习与训练3.3 实践 举出生活中分段函数的事例
再见
收费标准依行车的公里数分为3种情况．
路程 x
0 x 3 3 x 10
x 10
（公里）
车费 y
（元）
巩固知识 典型例题
路程 x 0x 3
（公里）
车费 y
7 （元）
3 x 10
7 x 3
x 10
7 10 3 1.5x 10
故 y 与 x 之间的函数解析式为
7, 0 x 3, y 4 x, 3 x 10,
定义域
自变量的各不同取值范围的并集.
函数值
求分段函数的函数值时，应该首先判断点所 属的取值范围，然后再把点代入到相应的解析式 中进行计算.
源自文库
巩固知识 典型例题
例１
设函数
y
f
x
2x
x2
,
1,
x 0, x 0.
（１）求函数的定义域；
（２）求 f 2, f 0, f 1 的值．
首先判断x所属的 取值范围，再把x 代入到相应的解析 式中进行计算
0x 10, x10.
动脑思考 探索新知
分段函数
在自变量的不同取值范围内，有不同的对应法则， 需要用不同的解析式来表示的函数叫做分段表示的函数， 简称分段函数．
分段函数在整个定义域上仍然是一个函数，而不是 几个函数，只不过这个函数在定义域的不同范围内 有不同的对应法则，需要用相应的解析式来表示．
动脑思考 探索新知