浅谈挡土墙稳定性验算

浅谈挡土墙稳定性验算
摘要根据实际铁路设计路基工点，介绍了挡土墙稳定性验算,即抗滑稳定性验算、抗倾覆稳定性验算、基底应力及合力偏心距验算。

关键词挡土墙;稳定性;验算
0 引言
在铁路工程中，经常用挡土墙来支挡上下高差的土体，而重力式挡土墙是用得较多的一种形式。

它的作用影响着铁路工程的建设投资和运营效益。

挡土墙的设计往往是路基设计工作的重点。

某新建环形专用线位于内蒙古自治区准格尔旗哈镇川谷地上，DK8+217～DK8+640段落位于低中山区，地形起伏较大，工点长423m。

线路在此以深路堑通过。

由于边坡高度较高，需用重力式挡土墙对路堑进行支挡防护，并且对挡土墙的稳定性进行验算。

图1 挡土墙横断面
1 工程概况
工点位于低中山区，地形起伏较大。

地面高程一般在1110～1140m之间。

线路在此以深路堑通过，路堑边坡最大高度约61m。

工点范围内地层为第四系上更新统冲风积层砂质黄土；下伏侏罗系下统砂岩、泥岩。

地震动峰值加速度0.05g （相当于地震基本烈度六度）。

土壤最大冻结深度1.7m。

工点范围内特殊岩土为膨胀性泥岩和砂质黄土。

泥岩：具弱膨胀性，自由膨胀率43%～53%；砂质黄土：具湿陷性。

湿陷系数0.024～0.044，湿陷层厚度约7.0m，场地属Ⅱ级自重湿陷性场地。

勘测期间勘探深度内未见地下水。

工点范围内无不良地质发育。

2 工程措施
DK8+260～DK8+640段右侧路堑边坡设置路堑挡土墙，墙高6～8m，挡土墙胸坡、背坡坡率均采用1:0.25，基础埋深1.5m，挡土墙采用C25片石混凝土浇筑。

挡墙设计参数：挡墙设计参数：φ=30°，f=0.3，γ=19kN/m3，[σ]=300kPa。

挡墙以上一级、二级、三级、五级堑坡采用框架锚杆护坡防护。

3 挡土墙稳定性验算
对于重力式挡土墙，稳定性往往是设计中的控制因素。

挡土墙的稳定性包括
抗滑稳定性和抗倾覆稳定性两方面。

3.1抗滑移稳定性验算
挡土墙的抗滑稳定性是指在土压力和其他外荷载的作用下，基底摩阻力抵抗挡土墙滑移的能力，用抗滑稳定系数Kc表示，即用于挡土墙最大可能的抗滑力与实际滑动力之比。

把基底设置成倾斜就是保持墙面高度不变，而使墙踵下降一定高度。

与水平基底相比，可以减小滑动力，增大抗滑力，从而增强抗滑稳定性。

这时，不仅要作沿基底的抗滑稳定性验算，同时，还要验算地基土沿墙踵平面的抗剪稳定性验算。

本次设计采用倾斜基底，稳定性验算采用下列公式：
式中：
Kc —沿倾斜基底的滑动稳定系数, 一般情况取Kc = 1.30；
WN —挡土墙的自重重力在倾斜基底法线方向的分力（kN）；
EN —挡土墙承受的土压力在倾斜基底法线方向的分力（kN）；
f —挡土墙墙底摩擦系数；
ET —挡土墙承受的土压力在倾斜基底切线方向的分力（kN）；
WT —挡土墙的自重重力在倾斜基底切线方向的分力（kN）；
W —挡土墙的自重重力（kN）；
E —挡土墙承受的土压力或滑坡推力（kN）；
η—挡土墙倾斜基底面与水平面的交角（度），逆时针为正，顺时针为负；
σ—铅垂线与挡土墙背坡面的交角（度）；
δ—挡土墙背坡面与挡土墙背面填土之间的内摩擦角（度）。

经计算可知，滑移力为80.856kN，抗滑力为105.359kN，滑移验算满足: Kc = 1.303 > 1.300。

通过验算,本设计的挡墙其抗滑移稳定系数达到1.303,高于规范规定的1.3下限。

因此,其在抗滑移稳定性上是安全的。

从上述计算过程中可以看
出,挡墙抗滑移稳定性的主要因素有:a.挡墙的自身质量;b.基底和土的摩擦系数;c.墙背主动土压力的大小。

通过上述验算可以发现,在解决挡墙的抗滑移稳定性上,可以通过几点来解决:a.增加挡土墙的质量,采用比重较大的材料;b.提高岩土对基底的摩擦系数;c.减小墙背主动土压力。

3.2 抗倾覆稳定性
挡土墙的抗倾覆稳定性是指它抵抗墙身绕墙趾向外转动倾覆的能力，用抗倾覆稳定系数K0表示，其值为对墙趾的稳定力矩之和与倾覆力矩之和的比值，稳定性验算采用下列公式；
式中：
K0 —挡土墙绕墙趾的抗倾覆稳定系数；
一般情况（包括计算荷载）取K0 = 1.60
W —挡土墙的自重重力（kN）；
Zw —挡土墙的自重重力的重心到倾覆计算点的水平距离（m）；
Ey —挡土墙承受的土压力（或滑坡推力）在竖直方向的分力（kN）；
Zx —挡土墙承受的土压力在竖直方向的分力到倾覆计算点的水平距离（m）；
Ex —挡土墙承受的土压力（或滑坡推力）在水平方向的分力（kN）；
Zy —挡土墙承受的土压力在水平方向的分力到倾覆计算点的竖向距离（m）；
Zw —挡土墙承受的土压力在竖直方向的分力到倾覆计算点的水平距离（m）。

计算可知，倾覆力矩为218.125kN·m，抗倾覆力矩为618.166kN·m，倾覆验算满足: K0=2.834>1.600。

通过验算,可以得出结论,本次设计的挡墙对于其抗倾覆的稳定性来讲达到
2.834,高于规范的1.6下限,在结构上是安全的。

经过验算,可以看出影响抗倾覆系数的主要因素有挡墙的倾覆力矩,挡墙截面面积和形状。

对于一项工程,其主动土压力应该是确定的,同时,岩土压力作用点至墙踵的距离也应该是确定的,也就是说其倾覆力矩是确定的。

因此,影响抗倾覆稳定性主要取决于挡土墙的截面面积和形状。

影响其抗倾覆稳定性的因素包括挡墙重心至墙趾的水平距离,以及基底的水平投影距离。

3.3 挡土墙基底应力及合力偏心距验算
为了保证挡土墙基底应力不超过地基容许承载力,应进行基底应力验算；同时,为了避免挡墙不均匀沉陷,应控制作用于挡土墙基底合力的偏心距。

作用于基底合力的偏心距e为：
式中：
e —挡土墙（基础）底截面的偏心距（m），基底的合力偏心距应满足下列要求：土质地基，e ≤ B/6；
B —挡土墙或基础底截面的宽度（m）；
Mall —作用挡土墙上全部荷载对墙或基础墙趾的弯矩（kN/m），顺时针为正；
Wall —作用挡土墙上全部竖向荷载之和（kN），向下为正；
Zn —地基反力的合力作用点到挡土墙墙趾的距离（m）；
Mall与Wall分别计算如下：
式中：
W —挡土墙的自重重力（kN）；
Zw —挡土墙的自重重力的重心到墙趾点的水平距离（m）；
Ey —挡土墙承受的土压力（或滑坡推力）在竖直方向的分力（kN）；
Zx
—
挡土墙承受的土压力（或滑坡推力）在竖直方向的分力到墙趾点的水平距离（m）；
Ex —挡土墙承受的土压力（或滑坡推力）在水平方向的分力（kN）；
Zx
—
挡土墙承受的土压力（或滑坡推力）在水平方向的分力到墙趾点的竖向距离（m）；
地基应力为:
式中：
[σ1,2]—分别为挡土墙最大、最小的地基的应力（kPa）；
[σ]—为挡土墙允许的地基的应力（kPa）；
计算可知，作用于基础底的总竖向力为351.197kN，作用于墙趾下点的总弯矩为400.041kN·m。

基础底面宽度B=2.214m，偏心距e=-0.032m，基础底面合力作用点距离基础趾点的距离Zn=1.139m，基底压应力:趾部=144.902，踵部=172.287kPa。

最大应力与最小应力之比为172.287/144.902=1.189。

作用于基底的合力偏心距验算满足:e=-0.032<=0.167*2.214 =0.369m。

地基承载力验算满足:最大压应力=172.287 <= 300.000kPa。