垂线的画法
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垂线
作BC、AC、AB的垂线。
解：如图、直线AD⊥BC于 D、直线BE⊥AC于E、直线
A
CF⊥AB于F
3、如图，过P作直线
PM⊥OA，垂足为点M． 过P作线段PN⊥OB于N点O。
解：如图、直线PM⊥OA 于M、线段PN⊥OB于N
B F
CE D MA
P
NB
看图回答
A
BC
l
D
（1）度量线段AB, AC, AD ，比较它们长短。
用三角板画图，
1)过M点画CD的垂线交CD于F点,
2)M点和N点的距离是线段_M__N_的长，
3)M点到CD的距离是线段_M__F_的Байду номын сангаас。
A
M
B
CN
FD ∴直线MF为所求垂线。
12.如图，试用直尺或三角板量： 1.城市A与城市B的距离．
2.城市A，B到大河l的距离．
拓展应用1
如图：在铁路旁边 有一张庄，现在要建一火 张庄 车站，为了使张庄人乘火 车最方便（即距离最近） ，请你在铁路上选一点来 建火车站，并说明理由。
P
ι
P
ιP
②垂线段最短
A2 A1
O A3
③点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度
再 见！
A
D
B
C
巩固练习
选择题
1．下面四种判断两条直线垂直的方法正确的有___
个
A[
]
(1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则
这两条直线互相垂直．
(2)两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两条直线
互相垂直．
(3)两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互
垂线的画法
垂线段是连接一点和它在给定直 线上垂足的线段。
垂线段与垂足概念
垂线段
从直线外一点到这条直线的垂线 段的长度，叫做点到直线的距离 。
垂足
如果两直线的夹角为直角，那么 就说这两条直线互相垂直，其中 一条直线叫做另一条直线的垂线 ，他们的交点叫做垂足。
垂线性质及其应用
垂线的性质
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最 短。简称：垂线段最短。
若两点都在直线外，则先确定其中一点到直线的垂足，再以该垂足和另一点为端点 画直线。
在复杂图形中确定垂足位置
观察图形特点，找出 与已知直线构成直角 的点或线段。
在确定垂足位置后， 按照过一点或两点作 已知直线垂线的方法 进行绘制。
使用直角三角板或量 角器等工具进行辅助 ，确定垂足位置。
04
垂线在几何图形中应用举 例
垂线的性质：垂线段最短，即垂足到线段两 个端点的距离相等。
04
1. 将三角板的一条直角边与已知直线重合 。
2. 沿着直线移动三角板，直到另一条直角 边与已知点重合。
05
06
3. 沿着这条直角边画一条直线，这条直线 就是已知直线的垂线。
学生自我评价报告分享
学生可以分享自己在垂线画法学习过 程中的心得体会，如遇到的困难、如 何克服这些困难以及取得的进步等。
使用铅笔沿着直尺的另一条边轻轻地 画出垂线，使其经过已选定的点。
放置直尺
将直尺的一条边与已有点所在的直线 重合，确保直尺边与直线紧密贴合。
使用量角器和三角板辅助绘制
选择量角器和三角板
01
选择一个合适的量角器和三角板组合，确保能够准确地测量和
绘制所需角度。
放置量角器
02
垂线画法1
唯一性
A
C
B
A
B
线段、射线的垂线应怎么画呢？
P
Q
O 注意:1、画线段(或射线)的垂线时,有时要将线 段延长(或将射线反向延长)后再画垂线.
A
B
A
过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条 线段(或射线)所在直线的垂线.
E E
E
1、如图，分别过A、B、C 作BC、AC、AB的垂线.
F
C D M A P
B
O
O
D
C
B
3、平面上n条直线，最多会有多少个交 点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，请你亲自动手画一画，并把得到 的数据填写到下面的表格中。
n
交点 个数 你能猜出n条直线两两相交，共有多少个交点？
2
3
4
5
6
7
…
这是一道规律题，关键是我们要找出序号n 和交点个数之间的关系 1
6=1+2+3
3=1+2
10=1+2+3+4
n 交点 个数
B
则所画直线AB是过 点A的直线l的垂线.
A
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
l
1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; 2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; 孝感市文昌中学学生专用尺 3移:移动三角板到已知点; 4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
11 Cm
1.垂线的画法：
C
B
D
A
2、如图，已知P为∠AOB的OA边上一点： （1）请分别过点P画OA 边的垂线PC交OB于C，OB 边的垂线PD交OB于点D； （2）根据所画的图形可得，图中垂线段有 4 条， 他们是 OP，OD， PC，PD ，垂线段PC的长度是 点 C 到直线 OA 的距离
画垂线的三种方法
画垂线的三种方法
垂线是图形学中最常用的一种线条，它的特点是以垂直或水平的方式连接两个点。
它可以用来画方平面、平行四边形、平行线段等几何图形。
垂线的引用可以追溯到古希腊时期，当时天文学家利用垂线来描绘天文现象。
现今，垂线仍然是一种非常有用的线条，它可以用来绘制各种图形，比如地板，墙面，楼梯，贴纸，地图等。
垂线也常用于绘画，它可以帮助艺术家更好地控制重复元素和细节，比如绘制网格图案和把图案中的线条引导到目标位置。
那么，怎样才能正确画出垂线呢？以下介绍了三种画垂线的方法：第一种方法是直尺法。
直尺法非常简单，只需要使用一把直尺，用直尺一侧把线条引到第二点，就可以得到垂线了。
但是，这种方法只适用于画简单的垂线，复杂的垂线就无法使用了。
第二种方法是三角法。
使用三角法，可以通过将一边靠在已经画好的垂线上，用三角尺画出未知角度的垂线。
第三种方法是电脑辅助的方法。
在电脑中，可以使用一些图形处理软件或CAD（计算机辅助设计）软件，通过几种简单的操作，就可以画出垂线。
以上就是画垂线的常用方法，它们中每一种都有自己的优点和缺点。
根据自己的需要，可以选择最适合的方法。
不管使用哪种方法，都可以获得正确的垂线。
在图形学中，垂线可以用来表示复杂的空间结构，而它们的正确
画法对我们来说尤为重要。
本文介绍了三种常用的画垂线方法，也可以根据自己的实际情况选择合适的方法来画垂线。
希望本文能给你一些帮助，让你在画垂线的过程中能够更轻松、更准确地完成工作！。
垂线
A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 无数条
2.如图, AC⊥BC, ∠C=900 ,线段AC、BC、CD 中最短的是( C )
(A) AC (B) BC (C) CD (D) 不能确定 C B
A
D
3.直线I上有ABC三点，直线I外有一点，且 PA=2,PB=3，PC=5,那么P到直线I的距离 （ ） Ａ等于2 B小于2 C小于或等于2 Ｄ大于2且小于3 4.如图所示，何大伯从A处牵牛到河边I处饮 Ａ 水，应沿怎么的路线最近？ 。
1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角 中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂 直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它 a 们的交点叫垂足。 α b 2.垂直的表示： O 用“⊥”和直线字母表示垂直
例如、如图，a、b互相垂直, 垂足为O， 则记为： a⊥b或b⊥a, 若要强调垂足，则记为：a⊥b, 垂足为O.
B
∴ ∠EOB=90°(垂直的定义) ∵ ∠DOE= 50° （已知） B A O ∴ ∠DOB=40°(互余的定义) C F ∴ ∠AOC= ∠DOB=40°（对顶角相等） 又∵OB平分∠DOF ∴ ∠BOF= ∠DOB=40°（角平分线定义） ∴ ∠EOF= ∠EOB+ ∠BOF=90°+40°=130° ∴ ∠COF=∠COD－∠DOF=180°－ 80°=100°(邻补角定义)
例如：如图，PA⊥l于点A ，垂线 段PA的长度叫做点P到直线l的距离.
l
例：如图，是一个同学跳远的位置 A 跳远成绩怎么表示? l 回顾：两点距离、点到线的距离 解:过P点作PA⊥l于 P 点A ，垂线段PA的长 A 度就是该同学的跳远成 绩.
书本习题。
1、选择题：
1、已知点A，与点A的距离是5cm的直线可画( D )
2.如图, AC⊥BC, ∠C=900 ,线段AC、BC、CD 中最短的是( C )
(A) AC (B) BC (C) CD (D) 不能确定 C B
A
D
3.直线I上有ABC三点，直线I外有一点，且 PA=2,PB=3，PC=5,那么P到直线I的距离 （ ） Ａ等于2 B小于2 C小于或等于2 Ｄ大于2且小于3 4.如图所示，何大伯从A处牵牛到河边I处饮 Ａ 水，应沿怎么的路线最近？ 。
1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角 中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂 直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它 a 们的交点叫垂足。 α b 2.垂直的表示： O 用“⊥”和直线字母表示垂直
例如、如图，a、b互相垂直, 垂足为O， 则记为： a⊥b或b⊥a, 若要强调垂足，则记为：a⊥b, 垂足为O.
B
∴ ∠EOB=90°(垂直的定义) ∵ ∠DOE= 50° （已知） B A O ∴ ∠DOB=40°(互余的定义) C F ∴ ∠AOC= ∠DOB=40°（对顶角相等） 又∵OB平分∠DOF ∴ ∠BOF= ∠DOB=40°（角平分线定义） ∴ ∠EOF= ∠EOB+ ∠BOF=90°+40°=130° ∴ ∠COF=∠COD－∠DOF=180°－ 80°=100°(邻补角定义)
例如：如图，PA⊥l于点A ，垂线 段PA的长度叫做点P到直线l的距离.
l
例：如图，是一个同学跳远的位置 A 跳远成绩怎么表示? l 回顾：两点距离、点到线的距离 解:过P点作PA⊥l于 P 点A ，垂线段PA的长 A 度就是该同学的跳远成 绩.
书本习题。
1、选择题：
1、已知点A，与点A的距离是5cm的直线可画( D )
垂线段的50种画法
垂线段的50种画法在几何学中，垂线段是指从一个点到一条直线的最短距离线段，其方向垂直于这条直线。
以下是50种不同情况下画垂线段的方法：1. 从直线外一点到直线上任意一点画垂线。
2. 从直线外一点到直线的延长线上画垂线。
3. 从直线外一点到两条平行线的其中一条上画垂线。
4. 从直线外一点到两条相交线的交点上画垂线。
5. 从直线外一点到三角形的一个顶点上画垂线。
6. 从直线外一点到矩形的一个边上画垂线。
7. 从直线外一点到圆的边缘上画垂线。
8. 从直线外一点到一个多边形的一边上画垂线。
9. 从直线外一点到一个椭圆的长轴上画垂线。
10. 从直线外一点到一个抛物线的对称轴上画垂线。
11. 从直线外一点到一个双曲线的渐近线上画垂线。
12. 从直线外一点到一个正弦曲线的波峰或波谷上画垂线。
13. 从直线外一点到一个余弦曲线的最大值或最小值点上画垂线。
14. 从直线外一点到一个正切曲线的不连续点上画垂线。
15. 从直线外一点到一个幂函数图像的拐点上画垂线。
16. 从直线外一点到一个指数函数图像的特定点上画垂线。
17. 从直线外一点到一个对数函数图像的特定点上画垂线。
18. 从直线外一点到一个有理函数图像的特定点上画垂线。
19. 从直线外一点到一个分段函数的分段点上画垂线。
20. 从直线外一点到一个绝对值函数的折点上画垂线。
21. 从直线外一点到一个符号函数的跳跃点上画垂线。
22. 从直线外一点到一个单位阶跃函数的阶跃点上画垂线。
23. 从直线外一点到一个狄拉克δ函数的峰值点上画垂线。
24. 从直线外一点到一个均匀分布的概率密度函数上画垂线。
25. 从直线外一点到一个正态分布的概率密度函数上画垂线。
26. 从直线外一点到一个泊松分布的概率质量函数上画垂线。
27. 从直线外一点到一个二项分布的概率质量函数上画垂线。
28. 从直线外一点到一个负二项分布的概率质量函数上画垂线。
29. 从直线外一点到一个几何分布的概率质量函数上画垂线。
垂线和平行线的画法
2、沿着已知直线移动三角板，使三角板的 直角顶点与直线上的已知点重合。
3、沿另一条直角边画一条经过已知点的直 线，所画直线与已知直线垂直。
过直线上一点画这条直线的垂线
过直线上一点画这条直线的垂线
过直线上一点画这条直线的垂线
过直线上一点画这条直线的垂线
过直线上一点画这条直线的垂线
过直线外一点画这条直线的垂线
过直线外一点画这条直线的垂线
过直线外一点画这条直线的垂线
过直线外一点画这条直线的垂线
过直线外一点画这条直线的垂线
垂线有什么特征？
A
L
从点到直线的所有线 段中垂直线段最短。
平行线的画法：
1、用三角板的一条直角边与已知直线重合
2、用直尺紧靠三角板的另一条直角边 3、沿着直尺平移三角板，使与已知直线 重合的直角边通过已知点 4、沿着这条直角边画一条直线，所画的 直线与已知直线平行
长方形的对边 是互相平行的.
可以用画垂 线或平行线 的方法画.
你能用画垂直与平行的办法 画出一个长3厘米，宽2厘米的 长方形吗？
练一练
画一个长是3厘米，宽是2厘米的长方形。
（1）画一条3厘米长的线段； （2）从画出的线段两端，在同侧画两条与这条线段 垂直的线段，使它们分别长2厘米； （3）把这两条线段另外的端点连接起来。
平行线的画法
一、贴 二、靠 三、移 四、画
可以用直尺 和三角尺来 画。
在右边这两条 平行线间画几 条与平行线垂 直的线段，量 一量这些线段 的长度，你发 现了什么？
平行线间的距离相等。
平行线有什么特征？
两条平行线之间的距离 处处相等。
怎样画一个长３厘米，宽２厘米的长方形呢？ 相邻的两条边 是互相垂直的.
3、沿另一条直角边画一条经过已知点的直 线，所画直线与已知直线垂直。
过直线上一点画这条直线的垂线
过直线上一点画这条直线的垂线
过直线上一点画这条直线的垂线
过直线上一点画这条直线的垂线
过直线上一点画这条直线的垂线
过直线外一点画这条直线的垂线
过直线外一点画这条直线的垂线
过直线外一点画这条直线的垂线
过直线外一点画这条直线的垂线
过直线外一点画这条直线的垂线
垂线有什么特征？
A
L
从点到直线的所有线 段中垂直线段最短。
平行线的画法：
1、用三角板的一条直角边与已知直线重合
2、用直尺紧靠三角板的另一条直角边 3、沿着直尺平移三角板，使与已知直线 重合的直角边通过已知点 4、沿着这条直角边画一条直线，所画的 直线与已知直线平行
长方形的对边 是互相平行的.
可以用画垂 线或平行线 的方法画.
你能用画垂直与平行的办法 画出一个长3厘米，宽2厘米的 长方形吗？
练一练
画一个长是3厘米，宽是2厘米的长方形。
（1）画一条3厘米长的线段； （2）从画出的线段两端，在同侧画两条与这条线段 垂直的线段，使它们分别长2厘米； （3）把这两条线段另外的端点连接起来。
平行线的画法
一、贴 二、靠 三、移 四、画
可以用直尺 和三角尺来 画。
在右边这两条 平行线间画几 条与平行线垂 直的线段，量 一量这些线段 的长度，你发 现了什么？
平行线间的距离相等。
平行线有什么特征？
两条平行线之间的距离 处处相等。
怎样画一个长３厘米，宽２厘米的长方形呢？ 相邻的两条边 是互相垂直的.
垂线
小结
回忆两条直线相交这部分知识，并问：你们能够 把它们画成一个知识结构图吗？
B 1
O
n
3.如图，BO⊥AO，∠BOC 与∠BOA的度数之比为1:5， 那么∠COA＝_____, 72° ∠BOC的补角为______度。 162
C
O
A
二、垂线的画法
问题： 怎么样画垂线？
1.垂线的画法： 工具：直尺、三角板 如图，已知直线 l,作l的垂线。 问题： 这样画l的 垂线可以 画几条？ 无数条
F
C D M A P
B
E
N
B
思考
有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他 在P点，应选择什么样的路线尽快游到岸边 m呢？
P
A
B
C
D
m
连接直线外一点与直线上各点的所有 线段中，垂线段最短。 垂线段最短 简单说成：垂线段最短． 垂线段的长度 直线外一点到这条直线的垂线段的长度， 叫做点到直线的距离。
选择题：
O 2
D
C
选择题
巩固练习
1．下面四种判断两条直线垂直的方法正确的有___ 个 [A ] (1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角， 则这两条直线互相垂直． (2)两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两条直 线互相垂直． (3)两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线 互相垂直． (4)两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直 线互相垂直． A．4 B．3 C．2 D．1
日常生活中,两条直线互相垂直的情形很 常见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条.
你能再举出其他例子吗?
生活中的垂直
3.垂直的书写形式： D A 如图，当直线AB与CD 相交于O点，∠AOD=90° 时，AB⊥CD，垂足为O。 O 书写形式： C ∵∠AOD=90°（已知） B ∴AB⊥CD（垂直的定义） 反之，若直线AB与CD垂直，垂足为 O，那么，∠AOD=90°。 书写形式： AB⊥CD （已知） ∵ ∴ ∠AOD=90° （垂直的定义） 应用垂直的定义：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°
四年级上册数学画垂线(20张)人教版标准课件
作业1：完成教材P61练习十。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
(2)沿着直线移动三角尺,使三角尺的另一条直角边过直线外的已知点。 你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
1. 你能用一把三角尺画出互相垂直的两条直线吗？ 培养空间观念及空间想象能力。 （3）①过点B画AC的垂线。 步骤:(1)把三角尺的一条直角边与直线重合。 你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？ （3）①过点B画AC的垂线。 在画互相垂直的两条直线时，可以借助三角尺或量角器来画。 你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？ (3 )沿三角尺的另一条直角边画一条直线。 （3）①过点B画AD的垂线。 你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？ （2）过点A画已知直线的垂线。
。
2.操作与实践。 （1）一副三角尺可以画垂线，照图摆好三角尺，
画两组垂线。
（2）过点A画已知直线的垂线。
（3）①过点B画AC的垂线。
（3）①过点B画AD的垂线。
1.在画互相垂直的两条直线时，可以借助三 角尺或量角器来画。
2.借助三角尺画已知直线的垂线时要注意， 在移动三角尺时，必须保证三角尺与直线重合的 直角边始终与直线重合，不能错位。
我用量角器画。
掌握垂线的画法，能灵活运用绘图方法。
在画互相垂直的两条直线时，可以借助三角尺或量角器来画。
（3）①过点B画AC的垂线。
（1）一副三角尺可以画垂线，照图摆好三角尺，画两组垂线。
步骤:(1)把三角尺的一条直角边与直线重合。
（选自教材P60做一做）
借助三角尺画已知直线的垂线时要注意，在移动三角尺时，必须保证三角尺与直线重合的直角边始终与直线重合，不能倾斜、错位。
1. （1）一副三角尺可以画垂线，照图摆好三角尺，画两组垂线。 (3 )沿三角尺的另一条直角边画一条直线。
垂线的画法
●
A
过点A画直线的垂线
●
A
A
●
观察以上所画的垂线，思考在一个平面内 可以画几条与已知直线垂直呢？
注：在一个平面内，不管是过直线上 或直线外一点都只能画一条垂线。
练习
课本第58页做一做
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
练习
课本第58页做一做
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
A
过直线上一点画这条直线的垂线
1、把三角尺的一条直角边与直线重合。 （线ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ重合） 2、沿直线平移三角尺，使另一条直角边 靠近指定点。（移动靠近） 2、沿着另一条直角边画一条直线，并画 上垂直符号。（画线、标符号）
（一）过直线外一点画垂线
过A点画出这条直线的垂线。
●
A
（一）过直线外一点画垂线
过A点画出这条直线的垂线。
垂线的画法
安东乡中心小学 莫兆凤
猜一猜
●
●
猴子 大象 兔子 小狗
大树●
●
●
猜一猜
●
●
猴子 大象 兔子 小狗
大树●
● ∟
●
垂线有什么特征？
A
●
从直线外一点到这条直线所画垂直线段最 短，它的长度叫做这点到直线的距离。
（一）过直线上一点画垂线
过A点画出这条直线的垂线。
A
（一）过直线上一点画垂线
过A点画出这条直线的垂线。
垂线和平行线的画法
垂线和平行线的画法垂线的画法垂线的画法教学设计垂线的画法ppt垂线画法平行线和它的画法平行线的画法平行线的画法ppt平行线画法垂线的性质
垂线和平行线的画法
草店小学：杜著芬
复习
什么叫平行线?
在同一平面 内不相交 的两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。
什么叫垂直？
在同一平面内，两条直线相交成直直角角就说这两条直线 互相垂直。它们的交点叫做垂垂足足 。
现在你会画垂线了吗？再 画画看，画完给同伴互相 检查，纠正。
完成例2、（3） 动脑思考
(1)过直线外一点向这条直线画线段，你 能画多少条？
(2)有没有最短的？ (3)如果有，你是怎么画出这条线段的？
要求：请小组展开讨论，并由小组整理汇 报结论
结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最 短，它的长度叫做这点到直线的距离
哪一组中的两条直线互相垂直？
××Leabharlann 学习目标掌握平行线和垂线的画法，会正确 画出已知直线的垂线和平行线。
理解点到直线的距离。
试试看，我能行：自学课本66页例2（1）、 （2），动手画一画。
1.过直线上一点画这条直线的垂线。
2.过直线外的一点画这条直线的垂线。
返回
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过直线外一点画已知直线的垂线
二靠：靠直 尺，把直尺 靠在直角三 角板另一条 直角边上。
三移：直尺 固定不动， 移动三角尺 使其边与直 线外已知点 重合。
四画：沿 着直角三 角板直角 边画直线。
一放：放三角板，把直角三角板的一条直角边与已知直线重合。 二靠：靠直尺，把直尺靠在直角三角板另一条直角边上。 三移：直尺固定不动，移动三角尺使其边与直线外已知点重合。 四画：沿着直角三角板直角边画直线。
垂线和平行线的画法
草店小学：杜著芬
复习
什么叫平行线?
在同一平面 内不相交 的两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。
什么叫垂直？
在同一平面内，两条直线相交成直直角角就说这两条直线 互相垂直。它们的交点叫做垂垂足足 。
现在你会画垂线了吗？再 画画看，画完给同伴互相 检查，纠正。
完成例2、（3） 动脑思考
(1)过直线外一点向这条直线画线段，你 能画多少条？
(2)有没有最短的？ (3)如果有，你是怎么画出这条线段的？
要求：请小组展开讨论，并由小组整理汇 报结论
结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最 短，它的长度叫做这点到直线的距离
哪一组中的两条直线互相垂直？
××Leabharlann 学习目标掌握平行线和垂线的画法，会正确 画出已知直线的垂线和平行线。
理解点到直线的距离。
试试看，我能行：自学课本66页例2（1）、 （2），动手画一画。
1.过直线上一点画这条直线的垂线。
2.过直线外的一点画这条直线的垂线。
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过直线外一点画已知直线的垂线
二靠：靠直 尺，把直尺 靠在直角三 角板另一条 直角边上。
三移：直尺 固定不动， 移动三角尺 使其边与直 线外已知点 重合。
四画：沿 着直角三 角板直角 边画直线。
一放：放三角板，把直角三角板的一条直角边与已知直线重合。 二靠：靠直尺，把直尺靠在直角三角板另一条直角边上。 三移：直尺固定不动，移动三角尺使其边与直线外已知点重合。 四画：沿着直角三角板直角边画直线。
画垂线
你能过直线外一点画 这条直线的垂线吗？
一.线边重合 二.平移靠点
三. 画线
过直线上和直线外一点画这条直线的 垂线，这两种画法有什么相同和不同？
相同点：步骤相同
（线边重合 平移靠点 画线）
不同点：平移靠点时
直线上的点：用三角尺直角的顶点靠近；
直线外的点：用三角尺的 直 角 边 靠近。
动画演示，垂线段最短。
A
从学校到白石大道，怎样走最近？你能画出来吗？
甘光仪小学
白石大道
北苑小学
练一练：
小明家新屋装修好啦，自来水公司的 水管经过家门前，他想用水管把水接到家 里来，怎样连接最省材料？
自来水管道
小明家
这节课
你有什么收获？
• 68页画一画
小活动
1在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量 长度，你发现了什么？67页 2根据长方形的特点，试着画一个长方形。 长方形特点： 两组对边平行且相等； 邻边互相垂直。 根据长方形的画法，结合正方形特点，试着画一个边长 为3cm的正方形。
3cm
• 练习十一
画一画 ：经过点A，画角两边的垂线
• 68页画一画（1）
一放：放三角板，把直角三角板的一条直角边与已知直线重合。 二靠：靠直尺，把直尺靠在直角三角板另一条直角边上。 三移：直尺固定不动，移动三角尺使其边与直线外已知点重合。 四画：沿着直角三角板直角边画直线。
思考： 过直线外一点可以画 多少条直线与已知直 线平行？ 一条 过直线外一 点有且只有1 条直线与已知 直线平行。
人教版小学数学四年级上册
经过直线上一点，怎么 画这条直线的垂线？
一.线边重合 二.平移靠点 三. 画垂线
1、沿着另一条直角边画一条直线 2 3 、手握斜边，使三角尺的一条直角 、两手配合，沿直线平移三角尺， 。 自己试一试！ 并画上垂直符号 边与直线重合 使另一条直角边靠近指定点
专题-平行线、垂线和角的画法
一放、二靠、三移、四画。
观察图片，尝试总结平行线画法
一放：放三 角板，把直 角三角板的 一条直角边 与已知直线 重合。
二靠：靠直 尺，把直尺 靠在直角三 角板另一条 直角边上。
三移：直尺 固定不动， 移动三角尺 使其边与直 线外已知点 重合。
四画：沿 着直角三 角板直角 边画直线。
一放：放三角板，把直角三角板的一条直角边与已知直线重合。 二靠：靠直尺，把直尺靠在直角三角板另一条直角边上。 三移：直尺固定不动，移动三角尺使其边与直线外已知点重合。 四画：沿着直角三角板直角边画直线。
北师大版
四年级上册
第二单元
线和角
专题-平行线、垂线、 角的画法
过直线上一点画已知直线的垂线
一放：放直尺，直尺的一边要与已知直线重合。 二靠：靠直角三角尺，把直角三角尺的一条直角边靠在直尺上。 三移：移动三角尺使三角尺的直角顶点与已知点重合。 四画：沿着直角三角板另一条直角边画直线。
过直线外一点画已知直线的垂线
一放：放直尺，直尺的一边要与已知直线重合。 二靠：靠直角三角尺，把直角三角尺的一条直角边靠在直尺上。 三移：移动三角尺的另一条直角边与已知点重合。 四画：沿着直角三角板另一条直角边画直线。
复习
垂线的画法 一放、二靠、三移、四画
画出下列各组图形的垂线
指出以上各组图形的垂足
1、平行线的义
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。 2、平行线的画法
练一练：过直线外的点，画直线的平行线
思考： 过直线外一点可以画 多少条直线与已知直 线平行？ 一条 过直线外一 点有且只有1 条直线与已知 直线平行。
60°
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垂直的线段，使它们分别长 2厘米； （3）把这两条线段另外的端点连接起来。
练习
? 1.画一个长5厘米、宽3厘米的长方形 ? 2.画一个边长为5厘米的正方形。
练一练：
小明家新屋装修好啦，自来水公司的 水管经过家门前，他想用水管把水接到家 里来，怎样连接最省材料？
自来水管道
小明家
画一画 ：经过点A，画角两边的垂线
平移靠点
画垂线
（2）从直线外一点到这条直线 所画的 垂直线段 最短，它的长度
叫做 点到直线的距离。
长方形的特点
①对边相互平行 ②邻边相互垂直
长方形是由垂线和平行线组成的。
可以用画垂线 的方法画。
怎样画一个长 方形呢？
还可以用平 行线的方法 画.
例4： 画一个长是3厘米，宽是2厘米的长方形。
（1）画一条 3厘米长的线段； （2）从画出的线段两端，在同侧画两条与这条线段
人教版小学数学四年级中一条直线叫做另一条直线的垂线。
画垂线
例2—— 1：过直线外一点 画这条直线的垂线。
我用量角器画
画一个直角
a
我用三角尺 画
b
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
这条线路与河 边垂直 !
河边
从直线外一点到这条直线所画的 垂直线段 最最短短 它的长度叫做 这点到直线的距离。
你发现了什么？ 一条直线上可以画（ 无数）条垂线。
动画演示，垂线段最短。
例3--2
与两条平行线互相垂直的线 段的长度都（相等 ）
填一填 ：
（1）我们用 三角尺画垂线,画
垂线的三个步骤是 线边重合
A
看一看：下面的画法对吗？
画垂线：
从学校到白石大道，怎样走最近？你能画出来吗？
甘光仪小学
白石大道
北苑小学
试一试：在点子图上画两条互相平行的直线。
试一试：在点子图上画两条互相垂直的直线。
这节课，你有什么收获？
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过直线上一点，画这条 直线的垂线？
一.线边重合 二.平移靠点 三. 画垂线
231、、沿使直着三线另角平一尺移条的三直一角条尺边直，画角使一边另条与一直直条线线直。 并角重画边合上靠垂近直指符定号点
例2—— 2：过直线外一点 画这条直线的垂线。
过直线外一点
过直线外一点
a b
例3-1：小白兔家门前有条河，它要到河边去， 怎么走最近呢 ?
练习
? 1.画一个长5厘米、宽3厘米的长方形 ? 2.画一个边长为5厘米的正方形。
练一练：
小明家新屋装修好啦，自来水公司的 水管经过家门前，他想用水管把水接到家 里来，怎样连接最省材料？
自来水管道
小明家
画一画 ：经过点A，画角两边的垂线
平移靠点
画垂线
（2）从直线外一点到这条直线 所画的 垂直线段 最短，它的长度
叫做 点到直线的距离。
长方形的特点
①对边相互平行 ②邻边相互垂直
长方形是由垂线和平行线组成的。
可以用画垂线 的方法画。
怎样画一个长 方形呢？
还可以用平 行线的方法 画.
例4： 画一个长是3厘米，宽是2厘米的长方形。
（1）画一条 3厘米长的线段； （2）从画出的线段两端，在同侧画两条与这条线段
人教版小学数学四年级中一条直线叫做另一条直线的垂线。
画垂线
例2—— 1：过直线外一点 画这条直线的垂线。
我用量角器画
画一个直角
a
我用三角尺 画
b
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
这条线路与河 边垂直 !
河边
从直线外一点到这条直线所画的 垂直线段 最最短短 它的长度叫做 这点到直线的距离。
你发现了什么？ 一条直线上可以画（ 无数）条垂线。
动画演示，垂线段最短。
例3--2
与两条平行线互相垂直的线 段的长度都（相等 ）
填一填 ：
（1）我们用 三角尺画垂线,画
垂线的三个步骤是 线边重合
A
看一看：下面的画法对吗？
画垂线：
从学校到白石大道，怎样走最近？你能画出来吗？
甘光仪小学
白石大道
北苑小学
试一试：在点子图上画两条互相平行的直线。
试一试：在点子图上画两条互相垂直的直线。
这节课，你有什么收获？
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过直线上一点，画这条 直线的垂线？
一.线边重合 二.平移靠点 三. 画垂线
231、、沿使直着三线另角平一尺移条的三直一角条尺边直，画角使一边另条与一直直条线线直。 并角重画边合上靠垂近直指符定号点
例2—— 2：过直线外一点 画这条直线的垂线。
过直线外一点
过直线外一点
a b
例3-1：小白兔家门前有条河，它要到河边去， 怎么走最近呢 ?