2016年门头沟一模试题及答案
门头沟区2016-2017高三物理一模试题及答案
门头沟区2016~2017学年度第二学期高三物理一模试卷高三物理13.下列反应中属于核聚变反应的是（ ）A ．n 3Kr Ba n U 108936144561023523++→+ B ．e Pa Th 012349190234-+→C ．He Th U 422349023892+→D ．n He H H 10423121+→+14. 有关光现象，以下说法正确的是（ ）A ．光从空气射入介质时其频率会减小B ．红色光从空气进入介质，光的传播速度会增大C ．水面上油膜出现彩色花纹是光的干涉现象D ．单缝衍射的条纹是明暗相间且等间距的15. 有关热现象，以下说法正确的是（ ）A ．布朗运动就是液体分子的无规则运动B ．组成物体的分子之间同时存在引力和斥力C ．物体的内能增加，说明外界一定对物体做功了D ．如果物体温度升高，则组成物体的每一个分子的动能一定都增大16. 如图所示，某均匀介质中各质点的平衡位置在同一条直线上，相邻两点间的距离为1m 。
t = 0时，波源S 开始振动，速度方向竖直向上，振动由此以1m/s 的速度开始向右传播。
t = 1.0s 时，波源S 第一次到达波峰处。
由此可以判断正确的是（ ）A ．波的周期等于4sB ．波的波长等于8mC ．t =7.0s 时,质点c 处于平衡位置且向下振动D ．t =7.0s 时,质点d 正好到达波峰位置17. 2013年12月14日，嫦娥三号探测器实现月面软着陆。
若“嫦娥三号”在实施软着陆之前，处于距离月球表面较远的r 2轨道绕月球做匀速圆周运动，之后再经历变轨降到距离月球表面较近的r 1轨道绕月球做匀速圆周运动，以下说法正确的是（ ）A ．嫦娥三号卫星在r 2轨道上飞行的线速度比它在r 1轨道上飞行时大B ．嫦娥三号卫星在r 2轨道上飞行的角速度比它在r 1轨道上飞行时大C ．嫦娥三号卫星在r 2轨道上飞行的向心加速度比它在r 1轨道上飞行时大D ．嫦娥三号卫星在r 2轨道上飞行的周期比它在r 1轨道上飞行时大a b c d e f h左 右18. 何雯娜是奥运“三朝元老”，北京奥运会上夺冠后，又在伦敦奥运会上摘铜.为了测量运动员跃起的高度，可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录运动员运动过程中对弹性网的压力，并由计算机作出压力F -时间t 图象，如图所示。
北京市怀柔区2016年中考一模语文试卷-含答案
2016年门头沟区九年级一模考试语 文 试 卷 考生须知1.本试卷共12页，共五道大题，24道小题，满分120分。
考试时间150分钟。
2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。
3.试题答案一律书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4.在答题纸上，考生必须用黑色字迹签字笔作答。
5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并收回。
一、基础·运用（共27分）1. 阅读下面的文字，完成第（1）—（2）题。
（共4分）中国书法艺术源远流长，不同的历史阶段产生了不同的书写体式，不同的书写体式具有不同的风格和特点，多以“真（楷书）、草、隶、篆”概述不同的书写体式。
下面是四幅书法作品： ①② ③④（1）为上面四幅书法作品的书写体式，填写对应的赏析内容。
（2分）A.楷书 形体方正，笔画平直B.草书 结构简省，笔画连绵C.隶书 蚕头雁尾，一波三折D.篆书 因形立意，笔画圆转答：① ② ③ ④（2）即将初三毕业的你，有一位同窗好友，请依据他（她）的性格特点（下面四项备选），从以上四幅作品中选择一幅，作为毕业的礼物送给他（她）。
（2分）A.潇洒浪漫B.方正刚直C.雅致严谨D.端庄娴雅答：你选择的书法作品是第 幅，因为你朋友的特点是 。
2. 阅读下面的文字，完成第（1）—（2）题。
（共4分）艺术教育对性格陶冶、人格养成具有重要的作用。
因此，我们要重视儿童的艺术熏陶。
艺术教育要从孩子的兴趣及条件出发，顺其自然，而非强加。
逼一个爱画的孩子去学琴，不可能有好结果。
_____对那些表现出某一方面天赋的孩子，也不宜过早地进行专业定向；____，杨振宁将只会是个称．职的会计师，而齐白石则只是一个优秀的木匠。
（1）对文中加点字的注音和对划线字笔顺的判断，全都正确的一项是（2分）A. 称．职（chènɡ）“及”字的笔顺，先写横折折撇，再写撇，最后写捺。
B. 称．职（chèn）“及”字的笔顺，先写撇，再写横折折撇，最后写捺。
【初3】2016年北京市门头沟初三一模数学答案
2016年门头沟区初三一模考试数学答案及评分参考2016.5一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ABBCDADCCB二、填空题（本题共18分，每小题3分）题号 11 12 13 14 15 16 答案22()()33a m m +- ()12864x x -=略全球通略ECD三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27、28题，每小题7分，第29题8分） 17．（本小题满分5分） 解：原式=2921122+--+⨯，………………………………………………………4分 =722+.………………………………………………………………………5分18．（本小题满分5分） 解：原式=()()22x yx y x y +⋅--，……………………………………………………………1分=2x yx y+-．………………………………………………………………………2分 ∵ x －3y =0，∴ x =3y ．………………………………………………………………3分∴当x =3y 时，原式=2377322y y y y y y ⨯+==-．…………………………………………5分19．（本小题满分5分） 解：()121123x x +-≤． ()3146x x +-≤，……………………………………………………………………1分 3346x x +-≤，………………………………………………………………………2分 3463x x ---≤，9x --≤，……………………………………………………………………………3分 9x ≥．………………………………………………………………………………4分将它的解集表示在数轴上–3369121518∴ 它的最小整数解为9x =．……………………………………………………………5分20．（本小题满分5分）证明：∵△ABC 是等边三角形，∴∠A B C =∠A C B =60°．…………………………………………………………1分 ∵ BD 平分∠ABC ，∴∠DBC =12∠ABC =30°．…………… 2分∵CE =CD ，∴∠CDE =∠CED ． 又∵∠ACB =60°，∠DCB =∠CDE +∠CED ， ∴∠D E C =12∠A C B =30°．……………………………………………………3分 ∴∠B D C =∠D E C ．………………………………………………………………4分 ∴B D =D E ．…………………………………………………………………………5分21．（本小题满分5分）解：设小明乘坐城际直达动车到上海需要x 小时．……………………………………1分依题意，得216021601.66x x =⨯+．…………………………………………………………2分 解得 x =10．………………………………………………………………………………3分经检验：x =10是原方程的解，且满足实际意义．……………………………………4分 答：小明乘坐城际直达动车到上海需要10小时．……………………………………5分22．（本小题满分5分）解：（1）∵ 点A （－1，n ）在反比例函数2y x=-的图象上，∴ n =2．………………………………………………………………………1分 ∴ 点A 的坐标为（－1，2）．……………………………………………2分 ∵ 点A 在一次函数y kx k =-的图象上，∴2k k =--． ∴1k =-．∴ 一次函数的表达式为1y x =-+．………………………………………3分 （2）点P 的坐标为（－3，0）或（1，0）．……………………………………5分23．（本小题满分5分）（1）证明： ∵四边形ABCD 是矩形，∴∠F AB =∠ABE =90°，AF ∥BE ． 又∵EF ⊥AD ，∴∠F AB =∠ABE =∠AFE =90°．∴四边形A B E F 是矩形．…………………………………………………1分 又∵AE 平分∠BAD ，AF ∥BE ， ∴∠F AE =∠BAE =∠AEB ． ∴AB =BE ．∴四边形A B E F 是正方形．………………………………………………2分EDC ABOE B D C A（2）解：如图，过点P 作PH ⊥AD 于H ．∵四边形ABEF 是正方形，∴ BP =PF ，BA ⊥AD ，∠P AF =45°．∴ AB ∥PH ． 又∵AB =4，∴A H =P H =2．…………………………………………………………………3分 又∵AD =7，∴D H =A D －A H =7－2=5．……………………………………………………4分 在Rt △PHD 中，∠PHD =90°．∴t a n ∠A D P =25PH HD =．………………………………………………………5分 24．（本小题满分5分） （1）证明：连接OD ．∵DE 为⊙O 的切线，∴DE ⊥OD ，…………………………………………………………………1分∵AO =OB ，D 是AC 的中点， ∴OD ∥BC ．∴D E ⊥B C ．…………………………………………………………………2分（2）解：连接DB ，∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ADB =90°， ∴DB ⊥AC ，∴∠CDB =90°． ∵D 为AC 中点，∴AB =BC ，在Rt △DEC 中，∠DEC =90°，∵DE =2，tan C =21， ∴4tan DEEC C==，……………………………………………………………3分 由勾股定理得：DC =25，在Rt △DCB 中，∠BDC =90°，∴BD =DC ·tan C ＝5，…………………………4分由勾股定理得：BC =5， ∴AB =BC =5，∴⊙O 的直径为5． (5)分 25．（本小题满分5分） 解：（1）4； (1)分 （2）略；..........................................................................................3分 （3）略． (5)分H PFE CD A B26．（本小题满分5分）解：（1）222a b c +=；…………………………………………………………………1分（2）略；…………………………………………………………………………3分 （3）∵矩形ABCD 折叠点C 与点A 重合，∴AE =CE ．设AE =x ，则BE =8－x ，在Rt △ABE 中，由勾股定理得AB 2+BE 2=AE 2，即42+(8－x )2=x 2， 解得x =5．∴B E =8－5=3．………………………………………………………………5分 27．（本小题满分7分）（1）证明：∵ △= (3m +1)2－4×m ×3，=(3m －1)2. (1)分∵ (3m －1)2≥0， ∴ △≥0，∴ 原方程有两个实数根．………………………………………………2分 （2）解：令y =0，那么 mx 2+(3m +1)x +3=0.解得 13x =-，21x m=-. …………………………………………………3分∵抛物线与x 轴交于两个不同的整数点，且m 为正整数， ∴m =1.∴抛物线的表达式为243y x x =++.…………………………………………4分 （3）解：∵当x =0时，y =3，∴C （0，3）.∵当y =0时，x 1=－3，x 2=－1. 又∵点A 在点B 左侧， ∴A （－3，0），B （－1，0）.∵点D 与点B 关于y 轴对称，∴D （1，0）. 设直线CD 的表达式为y =kx +b . ∴03k b b ⎧+=⎪⎨=⎪⎩，解得33.k b =-⎧⎨=⎩，∴直线C D 的表达式为y =－3x +3. …………………………………………5分又∵当12x =-时，211543224y ⎛⎫⎛⎫=-+⨯-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. ∴A （－3，0），E （12-，54），∴平移后，点A ，E 的对应点分别为A'（－3+n ，0），E'（12n -+，54）.当直线y =－3x +3过点A'（－3+n ，0）时， ∴－3(－3+n )+3=0， ∴n =4.当直线y =－3x +3过点E'（12n -+，54）时，∴153324n ⎛⎫--++= ⎪⎝⎭， G E F HD CA B321F N M B'E'E DA CB ∴n =1312. ∴n 的取值范围是1312≤n ≤4. ......................................................7分 28．（本小题满分7分） 解：（1）∠B A E =45°． (1)分（2） ① 依题意补全图形（如图1）； (2)分 ② B M 、D N 和M N 之间的数量关系是B M 2+N D 2=M N 2．………………3分证明：如图1，将△AND 绕点A 顺时针旋转90°，得△AFB ．∴∠ADB =∠FBA ，∠1=∠3，DN =BF ，AF =AN ． ∵正方形ABCD ，AE ⊥BD ， ∴∠ADB =∠ABD =45°． ∴∠FBM =∠FBA +∠ABD=∠ADB +∠ABD =90°． ∴由勾股定理得FB 2+BM 2=FM 2．∵旋转△ABE 得到△AB'E'， ∴∠E'AB'=45°， ∴∠2+∠3=90°－45°=45°， 又∵∠1=∠3，∴∠2+∠1=45°． 即∠F AM =45°．∴∠F AM =∠E'AB'=45°． 又∵AM =AM ，AF =AN ， ∴△AFM ≌△ANM ．∴FM =MN ．又∵FB 2+BM 2=FM 2，∴D N 2+B M 2=M N 2． (5)分（3）判断线段BM 、DN 、MN 之间数量关系的思路如下：a ．如图2，将△ADF 绕点A 瞬时针旋转90°得△ABG ，推出DF =GB ；b ．由△CEF 的周长等于正方形ABCD 周长的一半，得EF =DF +BE ；c ． 由DF =GB 和EF =DF +BE 推出EF =GE ，进而得△AEG ≌△AEF ；d ．由△AEG ≌△AEF 推出∠EAF =∠EAG =45°；e ．与②同理，可证M N 2=B M 2+D N 2． (7)分29．（本小题满分8分）图1 G N M E DA CB F图2解：（1）是．……………………………………………………………………………1分（2）① 如图，过点A 作AH ⊥OB 于点H ．∵∠APB 是∠MON 的关联角，OP =2，∴OA ·OB =OP 2=4．在Rt △AOH 中，∠AOH =90°， ∴sin AH AOH OA∠=，∴sin AH OA AOH =⋅∠．∴S △AOB 111sin sin60222OB AH OB OA AOH OB OA =⋅⋅=⋅⋅∠=⋅⋅︒，22113sin 6023222OP =⋅⋅︒=⨯⨯=．…………………………3分 ∵∠APB 是∠MON 的关联角，∴OA ·OB =OP 2，即OA OPOP OB=． ∵点P 为∠MON 的平分线上一点， ∴ ∠AOP =∠BOP =160302⨯︒=︒．∴△AOP ∽△POB ． ∴∠OAP =∠OPB ．∴∠A P B =∠O P B +∠O PA =∠O A P +∠O PA =180°－30°=150°．……5分 ② S △A O B 21sin 2m α=⋅⋅．……………………………………………………6分 （3）P 点的坐标为323222⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，，2222⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，．…………………………………8分说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。
2016年门头沟初三物理一模试卷 答案解析
2016年门头沟区初三一模考试物 理 试 卷 2016．5一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。
共30分，每小题2分）1.下列物品中，通常情况下属于导体的是A ．钢尺B ．橡胶手套C ．陶瓷碗D ．塑料笔杆 2.下列能源中，属于可再生能源的是A ．石油B ．煤炭C ．天然气D ．太阳能3. 在图1所示的四种用具中，正常使用时属于费力杠杆的是4．图2 中的光现象，是由于光的反射形成的是5．图3所示的家用电器中，利用电流热效应工作的是图3电饭煲C笔记本电脑D榨汁机 B电风扇A图1修树剪子A核桃夹子B取碗夹子C羊角锤子D永定楼在湖 中的倒影阳光下石头在 地面的影子筷子在水 中“弯折”天空中出 现的彩虹A B C D图2图5D.晾晒的湿衣 服逐渐变干C.冬季户外的“雪人”没熔化却变小B.水烧开时冒出 大量“白气”A.刚从水中出来， 感觉特别冷6．图4所示的四个实例中，为了减小压强的是7．在图5所示的现象中，其物态变化属于升华的是8．下列实例中，通过做功的方式改变物体内能的是A ．用锯锯木头，锯条温度升高B ．向饮料中加冰块，饮料温度降低C ．寒冬，用热水袋暖手，手感到温暖D ．盛夏，阳光曝晒路面，路面温度升高 9．下列的估计值最接近实际的是A ．一角硬币的直径大约是2.5mB ．一包方便面的质量约为5 kgC ．洗澡时淋浴水的温度约为42℃D ．中学生步行的平均速度约为8 m/s 10．关于安全用电，下列说法正确的是A ．使用试电笔，手应触碰笔尾金属体B ．有人触电时，用手把触电人拉开C ．空气开关跳闸，说明电路中出现短路D ．在家庭电路中，冰箱和电视是串联 11． 关于声音，下列说法正确的是A ．声音在真空中的传播速度为340m/sB ．人们听到声音，是由于空气可以传声C ．公路旁安装隔音墙是为了减弱噪声D ．音调高低与发声体振动的幅度有关 12．下列说法正确的是A ．大气压随海拔高度增加而增大B ．船闸是应用连通器的原理工作的C ．容器中的液体质量越大，液体对容器底产生的压强越大D ．水管中水的流速增大时，水对水管内壁的压强也随之增大A B C D 图4 盲道上置有凸起的圆点压路机装有很重的碾子 安全锤的锤 头做的很尖 大型平板车装有很多轮子A ．在水平桌面上运动的小车具有惯性B ．汽车轮胎刻有花纹是为了减小与地面的摩擦C ．坐在行驶的地铁车厢里的乘客，运动状态是不变的D ．物体对水平接触面的压力大小等于物体受到的重力大小14．小强同学参观科技馆时，了解到光敏电阻可以用于自动控制。
2016 北京市门头沟区初三(一模)英语含答案
2016北京市门头沟区初三（一模）英语知识运用（共 25 分）四、单项填空21. — The boy over there is my new friend.—Oh, really? What’s name?A. heB. sheC. herD. his22. — When do we have English on Friday?— We have English 8 o’clock.A. onB. atC. inD. by23. You should eat more, you’ll make yourself ill.A. andB. butC. forD. or24. — bag is this?—It’s mine.A. WhoB. WhomC. WhoseD. What25. I’m than Jack, so I can carry this heavy box.A. strongB. strongerC. strongestD. the strongest26. — you read that sign from this distance?— Yes, I can.A. CanB. MayC. MustD. Need27. I saw Lily just now but she didn’t see me. She the other way.A. lookedB. has lookedC. is lookingD. was looking28. — Where is your father?— He to Shanghai. He’ll be back next week.A. have goneB. have beenC. has goneD. has been29. — Look, what an old palace! It looks so great!— Yeah, it nearly 800 years ago.A. buildB. builtC. is builtD. was built30. — Could you tell me ?— At 2:30 tomorrow afternoon.A. when the meeting will beginB. when will the meeting beginC. when does the meeting beginD. when the meeting begins五、完形填空（共 15 分，每小题 1.5 分）My son Joey was born with club feet. The doctors said that with treatment he would be able to walk normally, but would never run very well. He had to 31 his first three years of life in hospital. By thetime he was eight, you wouldn’t know he had a problem when you saw him 32 .Children in our neighborhood always ran around during their 33 , and Joey would jump and ran andtrained with the team. He worked harder and ran more than any of the other members. Although the whole team runs, only the top seven 36 would be chosen to run for the school. We didn’t tell him he probably would never make the team, so he didn’t know.He continued to run four to five miles a day, every day – even when he had a fever. I was 37 so I went to look for him after school. I 38 him running all alone. I asked him how he felt. “Okay,” he said. He had two more miles to go. Yet he looked straight ahead and kept 39 . We never told him he couldn’t run four miles with a high fever. So he didn’t kn ow.Two weeks later, the names of the team runners were called. Joey was number six on the list. Joey had made the team. He was in seventh grade – the other six team members were all eighth graders. We never told him he couldn’t do it … so he didn’t know. He just 40 it.31. A. cost B. take C. spend D. pay32. A. lie B. sit C. stand D. walk33. A. play B. race C. study D. exercise34. A. able B. sorry C. glad D. afraid35. A. class B. team C. group D. school36. A. students B. boys C. runners D. players37. A. afraid B. happy C. angry D. worried38. A. found B. thought C. realized D. believed39. A. riding B. running C. playing D. walking40. A. did B. had C. left D. took阅读理解（共 50 分）六、阅读下列短文，根据短文内容，从短文后各题所给的 A、B、C、D 四个选项中，选择最佳选项。
2016年北京中考门头沟区初三一模数学试题及答案
2016年门头沟区初三一模考试数学试卷2016．5一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是2．2015年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年大会在北京隆重举行．在此次活动中，共有11个徒步方队，27个装备方队12 000名官兵通过天安门广场接受党和人民的检阅．将数字12 000用科学记数法表示为A．12×103 B．1.2×104 C．1.2×105D．0.12×1053．右图是某几何体的三视图，这个几何体是A ．圆柱 B．三棱柱C．球 D．圆锥4．有5张形状、大小、质地等均完全相同的卡片，正面分别印有等边三角形、平行四边形、正方形、菱形、圆，背面也完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是A．B．C．D．5．某市乘出租车需付车费y（元）与行车里程x（千米）之间函数关系的图象如图所示，那么该市乘出租车超过3千米后，每千米的费用是A．0.71元B．2.3元C．1.75元D．1.4元6．如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B，C在直线n上，AB=BC，Ð1=70°，CD⊥AB于D，那么∠2等于A．20°B．30°C．32°D．25°7．右图是某市10 月 1 日至7 日一周内“日平均气温变化统计图”．在这组数据中，众数和中位数分别是A．13，13 B．14，14C．13，14 D．14，138．如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，半径OD⊥弦BC于D，如果∠BAC=60°，那么OD的长是A．2 B．C．1D．9．如图，A，B，C表示修建在一座山上的三个缆车站的位置，AB，BC表示连接缆车站的钢缆．已知A，B，C所处位置的海拔AA1，BB1，CC1分别为130米，400米，1000米．由点 A测得点B的仰角为30°，由点B测得点C的仰角为45°，那么AB和BC的总长度是A． B．C． D．10．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点A（4，0），C（0，3）．直线由原点开始向上平移，所得的直线与矩形两边分别交于M、N两点，设△OMN面积为S，那么能表示S与b函数关系的图象大致是A B C D二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．化简：．12．分解因式：=．13．《算学宝鉴》全称《新集通证古今算学宝鉴》，王文素著，完成于明嘉靖三年（1524年），全书12本42卷，近50万字，代表了我国明代数学的最高水平．《算学宝鉴》中记载的用导数解高次方程的方法堪与牛顿媲美，且早于牛顿140年．《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长十二步，问长阔共几何？”译文：一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽的和是多少步？如果设矩形田地的长为x步，可列方程为．14．在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，2），连接AB．写出一个函数（k≠0），使它的图象与线段AB有公共点，那么这个函数的表达式为．15．某地中国移动“全球通”与“神州行”收费标准如下表：65～70分钟之间，那么他选择较为省钱（填“全球通”或“神州行”）．16．阅读下面材料：数学课上，老师提出如下问题：小明解答如图所示：老师说：“小明作法正确．”请回答：（1）小明的作图依据是；（2）他所画的痕迹弧MN是以点为圆心，为半径的弧．三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27、28题，每小题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．计算：．18．已知x－3y=0，求的值．19．解不等式，并把它的解集表示在数轴上，再写出它的最小整数解．20．如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，延长BC到E，使得CE=CD．求证：BD=DE．21．“上海迪士尼乐园”将于2016年6月16日开门迎客，小明准备利用暑假从距上海2160千米的某地去“上海迪士尼乐园”参观游览，下图是他在火车站咨询得到的信息：根据上述信息，求小明乘坐城际直达动车到上海所需的时间．22．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点为A（－1，n）．（1）求这个一次函数的表达式；（2）如果P是x轴上一点，且满足∠APO=45°，直接写出点P的坐标．23．如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于E，过E做EF⊥AD于F，连接BF交AE于P，连接PD．（1）求证：四边形ABEF是正方形；（2）如果AB=4，AD=7，求tan∠ADP的值．24．如图，AB为⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE为⊙O的切线．（1）求证：DE⊥BC；（2）如果DE=2，tan C=，求⊙O的直径．25. 阅读下列材料：2015年秋冬之际，北京持续多天的雾霾让环保成为人们关注的焦点，为了身心健康，人们纷纷来京郊旅游．门头沟地处北京西南部，山青水秀，风景如画，静谧清幽．爨、妙峰山、龙门涧等众多景点受到广大旅游爱好者的青睐．据统计，2015年门头沟游客接待总量为22.1万人次．其中潭柘寺的玉兰花和戒台寺的祈福受到了游客的热捧，两地游客接待量分别达3.8万人次、2.175万人次；爨底游客接待量分别为2.6万人次和1.76万人次；妙峰山樱桃园的游客密集度较高，达1.8万人次．2014年门头沟游客接待总量约为20万人次．其中，潭柘寺游客接待量比2013年增加了25%；百花山游客接待量为2.62万人次，比2013年增加了0.4万人次；妙峰山樱桃园的大樱桃采摘更是受到广大游客的喜爱，接待量为2.2万人次．2013年，潭柘寺、双龙峡、妙峰山樱桃园游客接待量分别为3.2万人次、1.3万人次和1.49万人次．根据以上材料回答下列问题：（1）2014年，潭柘寺的游客接待量为万人次；（2）选择统计表或统计图，将2013－2015年潭柘寺、百花山和妙峰山樱桃园的游客接待量表示出来；（3）根据以上信息，预估2016年门头沟游客接待总量约为万人次，你的预估理由是．26．阅读材料，回答问题：（1）中国古代数学著作《周髀算经》有着这样的记载：“勾广三，股修四，经隅五．”．这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边为3和4时，那么斜边的长为5．”．上述记载表明了：在Rt△ABC中，如果∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，那么a，b，c三者之间的数量关系是：．（2）对于这个数量关系，我国汉代数学家赵爽根据“赵爽弦图”（如下图，它是由八个全等直角三角形围成的一个正方形），利用面积法进行了证明．参考赵爽的思路，将下面的证明过程补充完整：证明：∵S△ABC，，．又∵ = ，∴，整理得，∴．（3）如图，把矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，如果AB=4，BC=8，求BE的长．27．已知关于x的一元二次方程mx2+(3m+1)x+3=0．（1）求证该方程有两个实数根；（2）如果抛物线y=mx2+(3m+1)x+3与x轴交于A、B两个整数点（点A在点B左侧），且m为正整数，求此抛物线的表达式；（3）在（2）的条件下，抛物线y=mx2+(3m+1)x+3与y轴交于点C，点B关于y轴的对称点为D，设此抛物线在－3≤x≤之间的部分为图象G，如果图象G向右平移n（n＞0）个单位长度后与直线CD有公共点，求n的取值范围．28．在正方形ABCD中，连接BD．（1）如图1，AE⊥BD于E．直接写出∠BA E的度数．（2）如图1，在（1）的条件下，将△AEB以A旋转中心，沿逆时针方向旋转30°后得到△AB'E'，AB'与BD交于M，AE'的延长线与BD交于N．①依题意补全图1；②用等式表示线段BM、DN和MN之间的数量关系，并证明．（3）如图2，E、F是边BC、CD上的点，△CEF周长是正方形ABCD周长的一半，AE、AF 分别与BD交于M、N，写出判断线段BM、DN、MN之间数量关系的思路．（不必写出完整推理过程）图1 图229．如图1，P为∠MON平分线OC上一点，以P为顶点的∠APB两边分别与射线OM和ON交于A、B两点，如果∠APB在绕点P旋转时始终满足OA·OB=OP2，我们就把∠APB叫做∠MON的关联角．图1 图2 图3 （1）如图2，P为∠MON平分线OC上一点，过P作PB⊥ON于B，AP⊥OC 于P，那么∠APB∠MON的关联角（填“是”或“不是”）．（2）①如图3，如果∠MON=60°，OP=2，∠APB是∠MON的关联角，连接AB，求△AOB的面积和∠APB的度数；②如果∠MON=α°（0°＜α°＜90°），OP=m，∠APB是∠MON的关联角，直接用含有α和m的代数式表示△AOB的面积．（3）如图4，点C是函数（x＞0）图象上一个动点，过点C的直线CD分别交x轴和y轴于A，B两点，且满足BC=2CA，直接写出∠AOB 的关联角∠APB的顶点P的坐标．图42016年门头沟区初三一模考试数学答案及评分参考2016.5题号11 12 13答案三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27、28题，每小题7分，第29题8分）17．（本小题满分5分）解：原式=，………………………………………………………4分=.………………………………………………………………………5分18．（本小题满分5分）解：原式=，……………………………………………………………1分=．………………………………………………………………………2分∵x－3y=0，∴x=3y．………………………………………………………………3分∴当x=3y时，原式=．…………………………………………5分19．（本小题满分5分）解：．，……………………………………………………………………1分，………………………………………………………………………2分，，……………………………………………………………………………3分．………………………………………………………………………………4分将它的解集表示在数轴上∴它的最小整数解为．……………………………………………………………5分20．（本小题满分5分）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°．…………………………………………………………1分∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABC=30°．……………2分∵CE=CD，∴∠CDE=∠CED．又∵∠ACB=60°，∠DCB=∠CDE+∠CED，∴∠DEC=∠ACB=30°．……………………………………………………3分∴∠BDC=∠DEC．………………………………………………………………4分∴BD=DE．…………………………………………………………………………5分21．（本小题满分5分）解：设小明乘坐城际直达动车到上海需要x小时．……………………………………1分依题意，得．…………………………………………………………2分解得x=10．………………………………………………………………………………3分经检验：x=10是原方程的解，且满足实际意义．……………………………………4分答：小明乘坐城际直达动车到上海需要10小时．……………………………………5分22．（本小题满分5分）解：（1）∵点A（－1，n）在反比例函数的图象上，∴n=2．………………………………………………………………………1分∴点A的坐标为（－1，2）．……………………………………………2分∵点A在一次函数的图象上，∴．∴．∴一次函数的表达式为．………………………………………3分（2）点P的坐标为（－3，0）或（1，0）．……………………………………5分23．（本小题满分5分）（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠F A B =∠ABE =90°，AF∥BE．又∵EF⊥AD，∴∠F A B =∠ABE =∠AFE=90°．∴四边形AB EF是矩形． (1)分又∵AE平分∠BAD，AF∥BE，∴∠F A E=∠BAE=∠AEB．∴AB=BE．∴四边形AB EF是正方形． (2)分（2）解：如图，过点P作PH⊥AD于H．∵四边形AB EF是正方形，∴ BP=PF，BA⊥AD，∠P AF=45°．∴AB∥PH．又∵AB=4，∴AH=PH=2．…………………………………………………………………3分又∵AD=7，∴DH=AD－AH=7－2=5．……………………………………………………4分在Rt△PHD中，∠PHD=90°．∴tan∠ADP=．………………………………………………………5分24．（本小题满分5分）（1）证明：连接OD．∵DE为⊙O的切线，∴D E⊥O D，…………………………………………………………………1分∵AO=OB，D是AC的中点，∴OD∥BC．∴DE⊥BC．…………………………………………………………………2分（2）解：连接DB，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴DB⊥AC，∴∠CDB=90°．∵D为AC中点，∴AB=BC，在Rt△DEC中，∠DEC=90°，∵DE=2，tan C=，∴，……………………………………………………………3分由勾股定理得：DC=，在Rt△DCB中，∠BDC=90°，∴BD=DC·tan C＝，…………………………4分由勾股定理得：BC=5，∴AB=BC=5，∴⊙O的直径为5．………………………………………………………………5分25．（本小题满分5分）解：（1）4；………………………………………………………………………………1分（2）略；………………………………………………………………………………3分（3）略．………………………………………………………………………………5分26．（本小题满分5分）解：（1）；…………………………………………………………………1分（2）略；…………………………………………………………………………3分（3）∵矩形ABCD折叠点C与点A重合，∴AE=CE．设AE=x，则BE=8－x，在Rt△ABE中，由勾股定理得AB2+BE2=AE2，即42+(8－x)2=x2，解得x=5．∴BE=8－5=3．………………………………………………………………5分27．（本小题满分7分）（1）证明：∵△= (3m+1)2－4×m×3，=(3m－1)2.……………………………………………………………1分∵(3m－1)2≥0，∴△≥0，∴原方程有两个实数根．………………………………………………2分（2）解：令y=0，那么mx2+(3m+1)x+3=0.解得，. …………………………………………………3分∵抛物线与x轴交于两个不同的整数点，且m为正整数，∴m=1.∴抛物线的表达式为.…………………………………………4分（3）解：∵当x=0时，y=3，∴C（0，3）.∵当y=0时，x1=－3，x2=－1.又∵点A在点B左侧，∴A（－3，0），B（－1，0）.∵点D与点B关于y轴对称，∴D（1，0）.设直线CD的表达式为y=kx+b.∴解得∴直线CD的表达式为y=－3x+3. …………………………………………5分又∵当时，.∴A（－3，0），E（，），∴平移后，点A，E的对应点分别为A'（－3+n，0），E'（，）.当直线y=－3x+3过点A'（－3+n，0）时，∴－3(－3+n)+3=0，∴n=4.当直线y=－3x+3过点E'（，）时，∴，∴n=.∴n的取值范围是≤n≤4. ………………………………………………7分28．（本小题满分7分）解：（1）∠BA E=45°．…………………………………………………………………1分（2）①依题意补全图形（如图1）；………………………………………2分②BM、DN和MN之间的数量关系是BM2+ND2=MN2．………………3分证明：如图1，将△AND绕点A顺时针旋转90°，得△AFB．∴∠ADB=∠FBA，∠1=∠3，DN=BF，AF=AN．∵正方形ABCD，AE⊥BD，∴∠ADB=∠ABD=45°．∴∠FBM=∠FBA +∠ABD=∠ADB+∠ABD=90°．∴由勾股定理得FB2+BM2=FM2．∵旋转△ABE得到△AB'E'，∴∠E'AB'=45°，∴∠2+∠3=90°－45°=45°，又∵∠1=∠3，∴∠2+∠1=45°．即∠FAM=45°．∴∠FAM =∠E'AB'=45°．又∵AM=AM，AF=AN，∴△AFM≌△ANM．∴FM=MN．又∵FB2+BM2=FM2，∴DN2+BM2=MN2．………………………………………………5分（3）判断线段BM、DN、MN之间数量关系的思路如下：a．如图2，将△ADF绕点A瞬时针旋转90°得△ABG，推出DF=GB；b．由△CEF的周长等于正方形ABCD周长的一半，得EF=DF+BE；c．由DF=GB和EF=DF+BE推出EF=GE，进而得△AEG≌△AEF；d．由△AEG≌△AEF推出∠EAF=∠EAG=45°；e．与②同理，可证MN2=BM2+DN2．………………………………………7分29．（本小题满分8分）解：（1）是．……………………………………………………………………………1分（2）①如图，过点A作AH⊥OB于点H．∵∠APB是∠MON的关联角，OP=2，∴OA·OB=OP2=4．在Rt△AOH中，∠AOH=90°，∴，∴．∴S△AOB，．…………………………3分∵∠APB是∠MON的关联角，∴OA·OB=OP2，即．∵点P为∠MON的平分线上一点，∴∠AOP=∠BOP=．∴△AOP∽△POB．∴∠OAP=∠OPB．∴∠APB=∠OPB+∠OPA=∠O A P+∠OPA=180°－30°=150°．……5分②S△AOB．……………………………………………………6分（3）P点的坐标为，．…………………………………8分说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。
北京市门头沟中考一模.2016.5.英语答案
2016年门头沟区初三一模考试英语答案及评分参考听力理解（共30分）一、听对话，选图。
（共5分，每小题1分）A 5.C 4.C1.A 2.B 3.二、听对话或独白，选择答案。
(共15分，每小题1.5分)6. B7. A8. C9. B 10. BA 15. CA 12.B 13. B 14.11.三、听对话，记录关键信息。
（共10分，每小题2分）评分说明：每小题2分。
如出现拼写错误不计分。
16. camera 17. black 18. Hope19. eighteen/18 20. T-shirt知识运用（共25分）四、单项填空（共10分，每小题1分）21. D 22. B 23. D 24. C 25. BD 30.AC 29.A 27.26.D 28.五、完形填空（共15分，每小题1.5分）31.BA 34.A 35.D 33.C 32.A 39.AB 40.D 38.36.C 37.阅读理解（共50分）六、阅读短文，选择最佳选项。
（共30分，每小题2分）B 43.CD 44.A 42.41.D 48.BA 47.B 46.45.49. B 50. C 51. D 52. CCA 55.53.D 54.七、阅读短文，还原句子。
（共10分，每小题2分）B 60.A 59.DE 58.56.C 57.八、阅读短文，回答问题。
(共10分，每小题2分)评分说明：1. 出现大小写、单复数错误每一处扣0.5分。
2. 评标提供多种答案，答对其中任何一项均可。
61. No, they aren’t.62. There are sixty students in the classroom/Sixty/60.63. Because the teaching methods were very different from that in her own country.64. Individualism/The differences between people.65. Each educational system has its own advantages.书面表达（共15分）九、文段表达（共15分）66. One possible version:题目1.Dear Peter,How is it going?I’m writing to tell you about an unforgettable school activity. At my school we have a lot of social practice activities. Last month I went to the Science Museum with my classmates. The Science Museum is a wonderful place for us middle school students. I visited the Natural World and found something new. And I did a lot of physics experiments by myself. I was very excited and happy because I learned much science knowledge that I cannot learn from the textbooks in classroom. In my opinion, visiting museums is a good way for us to learn.Yours,Li Hua题目2.At our school, we are celebrating World Reading Day. Reading is my favorite hobby. I can never stop the love for reading because books are like wise teachers and good friends in my life. As we know, we can get kinds of knowledge through reading.There are a many kinds of books for us to choose from, like history books, science books, literary books and so on. But I like reading literary books best, especially those by famous writers. They not only help me to improve my writing skills but can make my life richer. It is a pleasure to have great peace in mind while I am reading.文段表达评分标准：第一档：（15-13分）完全符合题目要求，内容完整、丰富、健康。
2016北京市门头沟区初三(一模)化 学
2016北京市门头沟区初三（一模）化学一、（每小题只有1个选项符合题意．每小题1分）1．（1分）下列气体中，能供给动植物呼吸的是（）A．H2B．O2C．N2D．CO22．（1分）地壳中含量最多的金属元素是（）A．硅B．氧C．铝D．铁3．（1分）下列物质的主要成分属于氧化物的是（）A．钻石（C）B．水晶（SiO2）C．食盐（NaCl）D．钟乳石（CaCO3）4．（1分）下列物质在氧气中燃烧，火星四射，有黑色固体生成的是（）A．红磷B．木炭C．甲烷D．铁丝5．（1分）下列物质中，属于溶液的是（）A．牛奶B．豆浆C．冰水D．糖水6．（1分）下列生活中的做法，不利于节约用水的是（）A．用淘米水浇花B．用洗过衣服的水冲马桶C．隔夜的白开水直接倒掉D．洗手打肥皂时暂时关闭水龙头7．（1分）草木灰是一种农家肥料，其有效成分是K2CO3，它属于（）A．钾肥B．磷肥C．氮肥D．复合肥8．（1分）牙膏中的含氟化合物对牙齿有保护作用．一种氟原子的原子核内有9个质子和10个中子，该原子的核电荷数为（）A．7 B．9 C．10 D．199．（1分）下列物质的用途中，利用其物理性质的是（）A．氧气用于切割金属B．干冰用于人工降雨C．铁粉用作食品保鲜吸氧剂D．小苏打用于治疗胃酸过多10．（1分）下列酒精灯的使用方法正确的是（）A．用嘴吹灭燃着的酒精灯B．用燃着的酒精灯引燃另一只酒精灯C．向燃着的酒精灯里添加酒精D．万一洒出的酒精在桌面燃烧，用湿布盖灭11．（1分）下列实验操作中，正确的是（）A．加热液体B．过滤C．稀释浓硫酸D．称量固体12．（1分）下列是人体中几种体液的正常pH，其中酸性最强的是（）A．胆汁（6.8～7.4）B．唾液（6.6～7.1）C．血液（7.35～7.45）D．胃液（0.8～1.5）13．（1分）将密封良好的方便面从平原带到高原时，包装袋鼓起，是因为袋内的气体分子（）A．间隔增大B．质量增大C．体积增大D．个数增多14．（1分）废弃的易拉罐和塑料瓶属于（）A．厨余垃圾B．其他垃圾C．可回收物D．有害垃圾15．（1分）下列微粒中，能表示2个氢分子的是（）A．2H B．2H+C．H2O D．2H216．（1分）下列物质露置空气中质量减小的是（）A．浓硫酸B．浓盐酸C．氢氧化钠D．氯化钠17．（1分）下列实验方法一定能达到实验目的是（）选项实验目的实验方法A 比较Zn、Cu、Ag的金属活动性将Zn和Ag分别放入CuSO4溶液中B 鉴别H2和CH4分别点燃，在火焰上方罩一干冷烧杯C 鉴别石灰水和NaCl溶液加入适量的稀盐酸D 检验一瓶气体是否为CO2将燃着的木条伸入瓶中A．A B．B C．C D．D18．（1分）甲、乙两种物质的溶解度曲线如图所示．叙述正确的是（）A．依据溶解度曲线可判断，甲的溶解度比乙的大B．将甲、乙的饱和溶液从t2℃降到t1℃，析出甲的质量大C．将t2℃时甲的饱和溶液变为不饱和溶液，可采取降温方法D．t1℃时，甲和乙的饱和溶液各100 g，其溶质的质量一定相等19．（1分）煤燃烧产生的废气中含有SO2，用NaOH、Na2SO3溶液可将90%以上的SO2吸收．涉及的反应有：①2NaOH+SO2═Na2SO3+H2O ②Na2SO3+SO2+H2O═2NaHSO3 ③NaHSO3+NaOH═Na2SO3+H2O下列说法中，不正确的是（）A．反应②发生的是化合反应B．可循环使用的物质是Na2SO3C．NaHSO3中硫元素的化合价是+6D．反应①说明SO2与CO2有相似的化学性质20．（1分）向甲物质中逐渐加入乙物质至过量，若x轴表示加入乙物质的质量，则下列选项与如图不相符合的是（）选项甲物质乙物质y轴表示的含义A 二氧化锰过氧化氢溶液二氧化猛的质量B t℃的水硝酸钾t℃时硝酸钾的溶解度C 氯化银稀硝酸氯化银的质量D 饱和石灰水生石灰溶液的质量A．A B．B C．C D．D〖生活现象解释〗21．（3分）化学与健康息息相关．（1）“合理膳食，均衡营养”会让我们更健康．①下列食品中富含糖类的是（填序号，下同）．A．鸡蛋B．馒头C．蔬菜②为了预防佝偻病和发育不良，幼儿及青少年可以补充一些含元素的食品．（2）生活中的下列做法，不利于人体健康的是．A．食用霉变的花生B．倡导大家不吸烟C．食用甲醛溶液浸泡的海产品．22．（2分）厨房中蕴藏着许多化学知识．（1）下列用品所使用的主要材料，属于有机合成材料的是（填序号）．（2）炒菜时，燃气灶的火焰呈黄色，锅底出现黑色物质，此时可将灶具的进风口（填“调大”或“调小”）．23．（2分）水是一种重要的资源．（1）走进科技馆我们会看到“太阳能电解水制氢﹣氢的储存运输﹣燃料电池驱动转盘转动”的全过程（如图），同学们可按照指示顺序，依次按下启动按钮，观察各步的现象．当同学们按下第一个按钮时，模仿太阳光的灯亮起，光线照到前方的光伏板上发电，利用电能电解水，利用该装置电解水的化学方程式为．（2）自来水厂净水过程中用到活性炭，其作用是．24．（2分）空气中的各组分在生活中应用广泛．（1）食品包装中常填充N2以防腐，是由于N2的化学性质．（2）向鱼缸内加入少量双氧水，会缓慢产生O2，从而增加鱼缸内的溶氧量．发生反应的化学方程式为．25．（2分）物质的用途与其性质密切相关．（1）生石灰常用作食品干燥剂，其原因是（用化学方程式表示）．（2）氢氧化钙常用作建筑材料，因为其吸收二氧化碳会变得坚固，其原因是（用化学方程式表示）．26．（2分）消毒剂在公共场所进行卫生防疫时发挥着重要的作用．（1）氢氧化钠能杀灭细菌、病毒和寄生虫卵等，它的俗名为．（2）二氧化氯（ClO2）可用于饮用水的杀菌消毒，其中氯元素的化合价为．27．（3分）金属在生产和生活中有广泛的应用．（1）下列金属制品中，利用金属导电性的是（填字母序号）．A．黄金饰品B．铝蒸锅C．铜导线（2）铁制品在沙漠地区不易锈蚀的原因是．（3）我国之所以能在公元前6世纪就发明生铁冶炼技术，主要得益于我国很早就发明了比较强的鼓风系统和比较高大的竖炉（如图）．该装置可用于一氧化碳还原赤铁矿（主要成分是氧化铁），写出炼铁反应的化学方程式．28．（4分）能源、环境与人类的生活和社会发展密切相关．（1）目前，人类以化石燃料为主要能源，常见的化石燃料包括煤、石油和．（2）为减少污染、提高煤的利用率，可将其转化为可燃性气体，此过程可认为是碳与水的反应，其微观示意图如下所示．该反应生成物的分子个数比为．（3）为减少温室气体排放，人们积极寻找不含碳元素的燃料．经研究发现NH3燃烧的产物没有污染，且释放大量能量，有一定应用前景．①NH3中氮元素和氢元素的质量比为．②将NH3燃烧反应的化学方程式补充完整：4NH3+3O26H2O+ ．二、〖科普阅读理解〗29．（5分）阅读下面科普短文．食醋中一般含有3%～5%的醋酸，醋酸的化学名称叫乙酸（CH3COOH），是无色有刺激性气味的液体，能溶于水．食醋可以除去水壶内的水垢，水垢的主要成分是碳酸钙．除水垢时，可在水壶中加入水，倒入适量醋，浸泡一段时间，不溶于水的碳酸钙会转变成可溶于水的醋酸钙而被除掉，化学方程式为：CaCO3+2CH3COOH═Ca （CH3COO）+H2O+CO2↑．在熬制骨头汤时，常常在汤中加入少量食醋，因为骨头中含有不溶于水的磷酸钙，当磷酸钙与醋酸2作用时生成可溶于水的磷酸二氢钙，能够增加汤内的含钙量，促进人体对钙、磷的吸收和利用．食醋不仅在厨房中大显身手，还是一种杀菌剂，冬天在屋子里熬醋可以杀灭细菌，对抗感冒有很大作用．饮酒过量的人可以用食醋来解酒，因为乙酸能跟乙醇发生酯化反应生成乙酸乙酯（CH3COOC2H5）和水，从而达到解酒的目的．由于醋酸能与活泼的金属发生置换反应产生氢气，所以家用铝制品不能用来盛放食醋，以免被腐蚀．根据文章内容，回答下列问题：（1）乙酸属于（填“有机物”或“无机物”）．（2）乙酸的物理性质．（3）食醋能用来解酒的原因是．（4）用食醋除水垢，该反应属于基本反应类型中的反应．（5）用铁锅炒菜时，放一点食醋能补铁的原因是．（可用化学方程式表示）〖生产实际分析〗30．（3分）回收利用是保护金属资源的一条有效途径．某工业废料含氧化铜和氧化铁，经过处理后可得到铜和硫酸亚铁溶液，主要流程如下．已知：CuO+H2SO4═CuSO4+H2O Fe+Fe2（SO4）3═3FeSO4（1）过程Ⅰ中氧化铁发生反应的化学方程式是．（2）过程Ⅱ充分反应后，还应有的实验操作是．（3）过程Ⅲ的实验现象是．空气是一种重要的资源．请回答26～28题．31．（3分）空气中氮气的含量最多，氮气在高温、高压条件下可与某些物质发生反应．如图是以空气和其他必要的原料合成氮肥（NH4NO3）的工业流程．请按要求回答下列问题：（1）步骤①中发生的变化是．（填物理变化或化学变化）（2）写出步骤②中发生反应的化学方程式．（3）步骤④中，反应前后化合价发生改变的元素是．二、〖物质组成和变化分析〗32．（5分）有A、B、C、D、E五种物质，它们由氢、碳、氧、钠、氯、钙中部分元素组成．其中，C、E由两种元素组成，A、B、D由三种元素组成．某实验小组做了如下实验，实验中的每一步均有明显现象．其中，紫色石蕊溶液遇C溶液变红，C溶液与A、B反应时均产生无色气体．A溶液与D溶液、E溶液反应时均产生白色沉淀，且反应类型相同．（1）A溶液遇无色酚酞溶液变红，则A溶液一定呈性（填“酸”或“中”或“碱”）．（2）A溶液与D溶液反应时产生白色沉淀的化学式是，D的常见用途有（写出一条即可）．（3）C溶液与B固体反应的化学方程式为．（4）在A溶液与D溶液反应后的试管中加入C溶液，测得反应后的溶液pH＜7，则反应后的溶液中含有的溶质为．〖基本实验〗33．（3分）根据下图回答问题．（1）实验室用高锰酸钾制取氧气的化学方程式为．（2）实验室用过氧化氢溶液制取氧气，选用的发生装置是（填字母序号）．（3）用C装置收集氧气时，验满的方法是．34．（3分）用如图所示装置研究可燃物燃烧的条件．已知：白磷的着火点为40℃，红磷的着火点为240℃（1）若在a处放置红磷，在Y型管中可以观察到的现象是，发生反应的化学方程式为．（2）若要研究可燃物燃烧的另一个条件，应在a处加入．35．（4分）我校在开放性科学实践活动中走进了顺义现代农业园，中心区主要展示农业高科技产品，利用水培技术建立空中花园，形成立体种植．园区生产过程应用到大量与化学有关的知识，如营养液的配置、配置一定质量分数的NaCl溶液来选种等．工作人员要配制100g 20%的NaCl溶液，请你帮助他们解答以下问题．（1）所需NaCl固体的质量为．（2）在用托盘天平称取所需氯化钠的过程中，发现指针偏向分度盘的右侧，接下来的操作是．（3）A中玻璃棒的作用是．（4）该实验的正确操作顺序为（填字母序号）．〖实验原理分析〗36．（4分）利用如图装置验证二氧化碳的部分性质，进行如下实验（甲、乙试剂瓶的体积均为250mL）．实验一：若乙中盛有用紫色石蕊溶液染成的干燥的纸花，关闭K1，打开K2，通入潮湿的CO2气体，紫色纸花不变色，则甲中所盛试剂可能是．关闭K2，打开K1，通入潮湿的CO2气体，紫色纸花变红，用化学方程式解释纸花变红的原因．实验二：若甲中盛有100mLNaOH溶液，乙中盛有100mLCa（OH）2溶液．验证二氧化碳与氢氧化钠发生了反应．资料：通常状况下，1体积的水约能溶解1体积二氧化碳．①甲中发生反应的化学方程式为．②你设计的实验方案是．〖科学探究〗37．（6分）小明见妈妈买了些取暖袋，他很好奇，打开了一袋，发现里面是黑色的粉末．小明提出了问题：取暖袋中是哪种物质发生了化学反应而释放热量呢？【查找资料】①取暖袋由原料层、明胶层、无纺布袋三部分组成．原料层中的黑色粉末的主要成分是铁粉、活性炭、蛭石、可溶性无机盐、吸水性树脂（含水）．②蛭石是当今世界首屈一指的保温材料，起保温作用；吸水性树脂可反复释水、吸水，起吸水、保水的作用；二者均不参加化学反应．③使用时应注意事项：不使用产品时请勿拆开密封包装．【提出猜想】①可溶性无机盐可能是氯化钠、硫酸钠、碳酸钠中一种或几种．②取暖袋发热时，可能是铁粉、氧气、无机盐、水、活性炭几种物质间发生了化学反应．【实验准备】用NaCl溶液、Na2SO4溶液、Na2CO3溶液进行如下实验，为确定无机盐的成分小明查阅了如下资料．NaCl溶液Na2SO4溶液Na2CO3溶液加入稀盐酸无明显变化无明显变化现象Ⅰ加入BaCl2溶液无明显变化产生白色沉淀产生白色沉淀加入AgNO3溶液产生白色沉淀溶液略呈浑浊产生淡黄色沉淀（1）现象I 是 ．（2）BaCl 2溶液与Na 2SO 4溶液混合发生复分解反应，则白色沉淀的化学式为 ． 【实验过程】分别取没有使用的取暖袋和失效后的取暖袋中的黑色粉末完成以下实验，探究无机盐的成分及参加反应的物质． 序号 加入试剂及操作没有使用的暖袋 失效后的暖袋I加入足量水观察无色溶液，大量固体在烧杯底部无色溶液，大量固体在烧杯底部Ⅱ 取I 中上层清液，向其中滴加盐酸 无变化 无变化Ⅲ 取I 中上层清液，向其中滴加BaCl 2溶液 无变化 无变化 Ⅳ 取I 中上层清液，向其中滴加AgNO 3溶液 白色沉淀白色沉淀Ⅴ另取黑色粉末加入足量盐酸大量气泡，溶液呈浅绿色 无气泡，溶液呈黄色溶液（3）通过上述实验，可以得出以下结论：①取暖袋中无机盐的成分是 ． ②取暖袋发热时，原料层中一定参加反应的物质是 ． （4）小明提出，氧气是否参加了反应？请你帮小明设计一套装置，装置图为 ，证明氧气参加了反应． 【反思与评价】（5）IV 中的现象判定无机盐未参加反应．他的结论是否合理，说明理由并解释原因： ．〖实际应用定量分析〗38．（4分）欲测定Cu ﹣Zn 合金及Cu ﹣Ag 合金中铜的质量分数，实验室只提供一瓶未标明质量分数的稀硫酸和必要的仪器．（1）你认为用以上药品和仪器能测出铜的质量分数的是 合金．（2）取该合金的粉末32.5g 与足量该硫酸充分反应，经测定产生了0.4g 气体．请你计算该合金中铜的质量分数．化学试题答案一、（每小题只有1个选项符合题意．每小题1分）1．【解答】A、氢气不能供给呼吸，故选项错误；B、氧气的用途是支持燃烧和供给呼吸，故选项正确；C、氮气化学性质稳定，也不能供给呼吸，故选项错误；D、二氧化碳既不能燃烧也不能支持燃烧，还不能供给呼吸，故选项错误．故选B．2．【解答】地壳含量较多的元素（前四种）按含量从高到低的排序为：氧、硅、铝、铁，其中含量最多的金属元素是铝元素．A、硅是非金属元素，地壳中含量最多的金属元素不是硅，故选项错误．B、氧是非金属元素，地壳中含量最多的金属元素不是氧，故选项错误．C、地壳中含量最多的金属元素是铝，故选项正确．D、地壳中含量最多的金属元素是铝，不是铁，故选项错误．故选C．3．【解答】A、钻石的主要成分是碳，碳是由一种元素组成的纯净物，不属于氧化物；B、水晶的主要成分二氧化硅是由氧元素和硅元素组成的化合物，属于氧化物；C、食盐的主要成分氯化钠中不含有氧元素，因此不属于氧化物；D、钟乳石的主要成分碳酸钙中含有钙元素、碳元素和氧元素，不属于氧化物．故选：B．4．【解答】A、红磷在氧气中燃烧，产生大量的白烟，生成一种白色固体，故选项错误．B、木炭在氧气中燃烧，发出白光，生成能使澄清石灰水变浑浊的气体，故选项错误．C、甲烷在氧气中燃烧，产生蓝色火焰，故选项错误．D、铁丝在氧气中剧烈燃烧，火星四射，生成一种黑色固体，故选项正确．故选D．5．【解答】A、牛奶是不溶性的小液滴等分散到液体中形成的，不均一、不稳定，不属于溶液．B、豆浆是不均一、不稳定的混合物，不属于溶液．C、冰水是纯净物，不属于混合物，故不是溶液．D、糖水是蔗糖溶于水形成的均一、稳定的混合物，属于溶液．6．【解答】A、用淘米水浇花可以节约用水，故A不符合题意；B、用洗过衣服的水冲马桶可以节约用水，故B不符合题意；C、隔夜的白开水直接倒掉不利于节约用水，故C符合题意；D、洗手打肥皂时暂时关闭水龙头可以节约用水，故D不符合题意．故选C7．【解答】碳酸钾中含有钾元素，属于钾肥．故选A．8．【解答】因为原子中，核电荷数=质子数=电子数，由题意该原子的核内质子数为9，故该原子的核电荷数为为9．A、该原子的核电荷数为为9，故选项错误．B、该原子的核电荷数为为9，故选项正确．C、该原子的核电荷数为为9，故选项错误．D、该原子的核电荷数为为9，故选项错误．故选B．9．【解答】A、氧气用于切割金属，是利用了氧气能支持燃烧的性质，需要通过化学变化才表现出来，是利用了其化学性质，故选项错误．B、干冰用作人工降雨，是利用了干冰升华时吸热的性质，不需要发生化学变化就能表现出来，是利用了其物理性质，故选项正确．C、铁粉用作食品保鲜吸氧剂，是利用铁能与氧气、水分反应生成铁锈的性质，需要通过化学变化才表现出来，是利用了其化学性质，故选项错误．D、小苏打用于治疗胃酸过多，是利用了碳酸氢钠能与酸反应的性质，需要通过化学变化才表现出来，是利用了其化学性质，故选项错误．故选B．10．【解答】A、用嘴吹灭燃着的酒精灯，错误；B、用燃着的酒精灯引燃另一只酒精灯，错误；C、向燃着的酒精灯里添加酒精，错误；D、酒精灯碰翻洒出酒精着火了可以用湿抹布盖灭，以隔绝氧气和降低温度，故正确．11．【解答】A、给试管中的液体加热时，用酒精灯的外焰加热试管里的液体，且液体体积不能超过试管容积的，图中所示操作正确．B、过滤液体时，要注意“一贴、二低、三靠”的原则，图中缺少玻璃棒引流，图中所示操作错误．C、稀释浓硫酸时，要把浓硫酸缓缓地沿器壁注入水中，同时用玻璃棒不断搅拌，以使热量及时地扩散；一定不能把水注入浓硫酸中；图中所示操作错误．D、托盘天平的使用要遵循“左物右码”的原则，图中所示操作砝码与药品位置放反了，图中所示操作错误．故选A．12．【解答】A、胆汁（6.8～7.4）接近中性；B、唾液（6.6～7.1）接近中性；C、血液（7.35～7.45）呈弱碱性；D、胃液（0.8～1.5）呈强酸性；故选D．13．【解答】将密封良好的方便面从平原带到高原时，高原地区的气压较低，包装袋内的气体分子间隔会变大，故包装袋鼓起，而袋中分子的体积，质量和个数都不发生变化．故选：A．14．【解答】易拉罐和废弃的塑料属于可回收垃圾．故选C．15．【解答】由分子的表示方法，正确书写物质的化学式，表示多个该分子，就在其化学式前加上相应的数字，则2个氢分子可表示为：2H2．故选D16．【解答】A、浓硫酸有吸水性，在空气中易吸收水分而使溶液的质量增加；B、浓盐酸有挥发性，在空气中易失掉氯化氢气体而是本身质量减小；C、固体氢氧化钠易潮解，在固体表面形成溶液，使自身质量变大；D、氯化钠在空气中几乎不改变，质量也无增减；故选B17．【解答】A、将Zn和Ag分别放入CuSO4溶液中，锌的表面会附着红色固体，说明锌比铜强，银的表面无现象，说明银比铜弱，因此可以比较三种金属的活动性顺序，故选项正确；B、氢气和甲烷燃烧都能产生水，因此分别点燃，在火焰上方罩一干冷烧杯都出现水雾，现象相同，故选项错误；C、氢氧化钙和盐酸反应无现象，而氯化钠与盐酸不反应，所以不能鉴别，故选项错误；D、将燃着的木条伸入瓶中，木条熄灭，不一定是二氧化碳，检验二氧化碳使用澄清的石灰水，故选项错误．故选：A．18．【解答】A、比较溶解度的大小，需要在一定的温度下，错误；B、将甲、乙的饱和溶液从t2℃降到t1℃，由于不知道溶液的质量关系，无法比较析出晶体的多少，错误；C、甲的溶解度随温度的升高而增大，将t2℃时甲的饱和溶液变为不饱和溶液，不能采取降温方法，错误；D、t1℃时，甲和乙的溶解度相等，甲和乙的饱和溶液各100 g，其溶质的质量一定相等，正确；故选D．19．【解答】A、反应②是由三种物质反应生成一种物质，符合“多变一”的化合反应特点，故正确；B、应②中消耗Na2SO3吸收二氧化硫，而在反应①和③都有生成Na2SO3，因此在此过程中Na2SO3可循环使用；故正确；C、根据在NaHSO3中钠、氢元素的化合价是+1价，氧元素化合价是﹣2价，可知NaHSO3中硫元素的化合价是+4．故选项错误；D、氧化碳能与氢氧化钠反应生成盐和水，而反应①说明了二氧化硫也具有此种性质，因此反应①说明SO2与CO2化学性质相似；故正确；故选C．20．【解答】A、过氧化氢在二氧化锰的催化作用下能生成水和氧气，加入过氧化氢过量，二氧化锰的质量会不变，故A正确；B、同一物质在水中的溶解度只受温度一个外界因素的影响，温度在t℃不变时，溶解度不变，故B正确；C、氯化银不能溶于硝酸，也不与硝酸反应，所以随着稀硝酸加入，硝酸银质量不变，故C正确；D、饱和石灰水中加入生石灰，氧化钙与水反应生成氢氧化钙，消耗了饱和溶液中的溶剂水，原来溶解的氢氧化钙会析出，所以溶液的质量会减小，故D错误．故选：D〖生活现象解释〗21．【解答】（1）①鸡蛋中富含蛋白质，馒头中富含糖类，蔬菜中富含维生素，故选B；②缺钙会得佝偻病，故幼儿及青少年可以补充一些含钙元素的食品；（2）食用霉变的花生不正确，因为霉变的花生中有对人体有害的黄曲霉毒素；倡导大家不吸烟是正确的，因为吸烟有害健康；甲醛会使蛋白质发生变性，因此不能食用甲醛溶液浸泡的海产品；故答案为：AC故答案为：（1）①B ②Ca （2）AC22．【解答】（1）A、陶瓷蒸锅属于无机非金属材料；B、塑料盆是一种塑料，有机是合成材料；C、棉布围裙是用棉花纤维制的，棉花纤维是天然材料；故填B；（2）炒菜时，燃气灶的火焰呈黄色，锅底出现黑色物质，是由于燃气燃烧不充分造成的，此时可将灶具的进风口调大，以利于燃气充分燃烧．故答案为：（1）B；（2）调大．23．【解答】（1）水在通电的条件下生成氢气和氧气，化学方程式为：2H2O2H2↑+O2↑；（2）活性炭具有吸附性，所以自来水厂净水过程中用到活性炭，其作用是：吸附有色或有味的物质．故答案为：（1）2H2O2H2↑+O2↑；（2）吸附有色或有味的物质．24．【解答】（1）氮气的化学性质稳定，没有毒，所以能用于充入食品包装袋防腐．故答案为：稳定．（2）双氧水分解生成水和氧气，反应的化学方程式为：2H2O2═2H2O+O2↑．故答案为：2H2O2═2H2O+O2↑．25．【解答】（1）生石灰和水反应生成熟石灰，其反应方程式为：CaO+H2O═Ca（OH）2；故填：CaO+H2O═Ca（OH）2；（2）氢氧化钙吸收二氧化碳生成碳酸钙和水，会变得坚固，化学方程式为：CO2+Ca（OH）2═CaCO3↓+H2O．故填：CO2+Ca（OH）2═CaCO3↓+H2O．26．【解答】（1）氢氧化钠俗称烧碱、火碱、苛性钠，所以本题答案为：火碱（或烧碱、苛性钠）；（2）设二氧化氯中氯元素的化合价为x，则有x+（﹣2）×2=0，解得x=+4，所以本题答案为：+4；答案：（1）火碱（或烧碱、苛性钠）；（2）+4．27．【解答】（1）铜导线利用的是金属的导电性，故填：C；（2）铁制品在沙漠地区不易锈蚀是因为沙漠地区少水，故填：沙漠地区干燥，水分少．（3）一氧化碳能与氧化铁高温反应生成铁和二氧化碳，故填：Fe2O3+3CO2Fe+3CO228．【解答】（1）化石燃料包括煤、石油、天然气；（2）由微观模型图知：碳和水在高温的条件下生成一氧化碳和氢气，其中一氧化碳和氢气的分子个数比为：1：1，（3）①NH3中氮元素和氢元素的质量比为：（14×1）：（1×3）=14：3．②根据质量守恒定律可知，生成物中缺少4个氮原子，所以生成物应该是氮气，并且氮气的化学计量数是2．答案：（1）天然气（2）1：1（3）①14：3②2N2二、〖科普阅读理解〗29．【解答】（1）乙酸是含碳元素的化合物，属于有机物．（2）由新信息可知，醋酸是无色有刺激性气味液体，能溶于水，不需要通过化学变化就能表现出来，属于物理性质．（3）饮酒过量的人可以用食醋来解酒，因为乙酸能跟乙醇发生酯化反应生成乙酸乙酯（CH3COOC2H5）和水，从而达到解酒的目的．（4）食醋的主要成分是醋酸，水垢的主要成分是碳酸钙．其反应的化学方程式为：化学方程式为：CaCO3+2CH3COOH═Ca（CH3COO）2+H2O+CO2↑；是由两种化合物相互交换成分，生成另外丙种化合物的反应，所以属于复分解反应；（5）铁的金属活动性比氢强，能与醋酸反应生成醋酸亚铁和氢气，反应的化学方程式为：2CH3COOH+Fe=（CH3COO）2Fe+H2↑．故答案为：（1）有机物（2）无色有刺激性气味液体，能溶于水（3）乙酸能跟乙醇发生酯化反应生成乙酸乙酯和水，从而达到解酒的目的（4）复分解反应（5）2CH3COOH+Fe═Fe （CH3COO）2+H2↑或铁能与食醋中的醋酸反应生成可被人体吸收的亚铁盐〖生产实际分析〗30．【解答】（1）过程Ⅰ中，要最终得到硫酸亚铁，则溶解氧化铜和氧化铁使用的酸是稀硫酸，氧化铁能与稀硫酸反应生成硫酸铁和水，故填：Fe2O3+3H2SO4=Fe2（SO4）3+3H2O；（2）过程Ⅱ充分反应后，要得到固体和溶液，需要经过过滤操作；故填：过滤；（3）过程Ⅲ中，铁与硫酸反应生成硫酸亚铁和氢气，硫酸亚铁的溶液是浅绿色的，故填：有气体放出，溶液由无色变为浅绿色；故答案为：（1）Fe2O3+3H2SO4═Fe2（SO4）3+3H2O；（2）过滤；（3）有气泡产生，溶液由无色变为浅绿色．31．【解答】（1）从空气中分离出原有的氮气和氧气是利用二者的沸点不同，没有产生新的物质，发生的是物理变。
门头沟2016年初三物理一模试卷解读
门头沟2016年初三物理一模试卷解读2016年门头沟区初三一模考试物理试卷 2016(5 考 1(本试卷共12页，共五道大题，42道小题，满分100分。
考试时间120分钟。
2(考生应在试卷、机读卡和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和学号。
生3(单项选择题在机读卡上作答，其他试题在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
(((((须 4(选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5(考试结束时，请将本试卷、机读卡、答题卡和草稿纸一并交回。
知一、单项选择题(下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。
共30分，每小题2分)三、实验与探究题(共48分，20-25、28、29、32-35题各2分，26、30、31、36、37题各3分，27题4分，38题5分)20(如图8所示，电阻箱的示数为 ,。
21(如图9所示，AO为入射光线，ON为法线。
请画出入射光线AO的反射光线。
ON N N F A 图12 ，1000 ，100甲乙O 平面镜，10 ，1 图11 图10 图9 图822(在进行“探究通电螺线管外部磁场的方向”实验时，实验装置如图10所示。
则螺线管上方圆圈内的小磁针的指向符合图11中的 (选填“甲”或“乙”)。
23(如图12所示，在一个配有活塞的厚玻璃筒里放一小团蘸了乙醚的棉花，把活塞迅速压下去，观察到棉花燃烧，发出火光。
在这个过程中，是通过活塞对做功，达到棉花的着火点而使棉花燃烧的，这一现象说明:外界对物体做功，物体内能。
图12 图21 24(为探究液体内部压强的规律，小红同学做的初三一模物理试卷第1页 (共12页)水酒精图13实验如图13所示。
主要实验过程如下:将压强计的金属探头分别放入水和酒精中同一深度保持静止，观察比较U型管两侧液柱的高度差。
小红要探究的问题是: 。
25(小刚利用如图14所示的实验装置，研究电阻的大小与哪些因素有关。
图中A为锰铜线， B、C、D为镍铬合金线，S表示横截面积。
2016年北京门头沟区初三一模数学试卷答案
os
hi
目录
解析
设长途通话时长为x分钟，则本地通话为2x分钟，
.iz
hi ka ng
.c
om
2．全等三角形对应角相等
∴∠F BE = ∠AOB ．
解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27、28题，每小题7分，第29题8分）
jia
os
∴△ODC ≌△BEF ,
hi .iz
解析
由作图知，OC
1 2 ∠BOC = 60
∘
，
OB = 1
∴在Rt△BOD中，OD =
1 2
．
9. 如图，A ，B，C 表示修建在一座山上的三个缆车站的位置，AB，BC 表示连接缆车站的钢缆．已知A ，B，C 所处位置的海 拔AA 1，BB1，C C1分别为130米，400米，1000米．由点A 测得点B的仰角为30∘，由点B测得点C 的仰角为45∘，那么AB和
2
，
× b × 4 = 2b 2 1 2
，
1 2 × 3 × (2b − 6) − 1 2 (10 − 2b)(5 − b) = −b
2
当3 < b ⩽ 5 时，S = 3 × 4 − ∴函数图像为B．
× 4 × (−2 + b) −
+ 5b
，
目录
选择题（本题共30分，每小题3分） 填空题（本题共18分，每小题3分） 解答题（本题共72分，第17-26题，每小…
hi
ka ng .c
sin ∠C BB2
= 540
．
om
在Rt△C BB2中，BC
C B2
，
20
解析
，C B2 = 1000 − 400 = 600 ，
2016-2017门头沟初三一模物理A4
2017 年门头沟区初三一模考试一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。
共30 分，每小题2 分）1.下列发电形式中,利用不可再生能源发电的是（）A.水利发电B.风力发电C. 潮汐发电D.火力发电2. 图1所示的物品所用的材料中，通常情况下属于导体的是（）3.图2所示的四个实例中，目的是为了增大摩擦的是（）4.图3所示的光现象中，由于光的反射形成的是（）5.图4所示的家用电器中，利用电流热效应工作的是（）6.图5所示的四种情景中，所使用的杠杆属于费力杠杆的是（）7.图6所示的四种自然现象中，属于液化的是（）8.图7 所示的四个实例中，为了减小压强的是（）9.关于家庭电路和安全用电，下列选项中正确的是（）A．家庭电路中必须安装保险丝或空气开关B．在未断开电源开关的情况下更换灯泡C．我国家庭电路的电压值为380VD．用湿布擦拭正在工作的台灯10. 关于声现象，下列说法中正确的是（）A．声音的传播不需要介质，真空可以传声B．用大小不同的力敲鼓可以改变声音的音调C．住宅小区周围种植花草树木是为了在传播过程中减弱噪声D．用不同种乐器演奏同一乐曲，这几种乐器发出的音色相同11. 在下列实例中，用做功的方式来改变物体内能的是（）A.用火炉烧水，水的温度升高B.冬天使劲儿搓手，双手变暖和C.冬天用热水捂手，手逐渐变暖和D.利用太阳能给水加热，水温升高12. 下列情景中，重力对物体做功的是（）A.篮球由高处落下B.在水平面上做匀速直线运动的小车C.足球在水平地面上滚动D.悬挂在天花板上的照明灯13.图8所示电路，电源两端电压保持不变，闭合开关，在滑动变阻器滑片P向右端移动过程中，下列说法中正确的是（）A.电流表示数变大B.变阻器R2接入电路的阻值变小C.电阻R1两端电压变小D.电压表示数与电流表示数的比值变大14. 下列所估测数据中最接近生活实际的是（）A．教室内40 瓦的日光灯的长度约为2mB．物理课本的质量约为10kgC．普通中学生跑完800m 用时约为20sD．洗澡时淋浴水的温度约为42℃15. 下列说法中正确的是（）A.物体做匀速直线运动时，机械能不变B.排球运动员扣球改变了排球的运动状态C.抛出去的篮球在空中继续向前运动，是由于受到惯性的作用D.跳高运动员起跳蹬地时，运动员对地的压力大于地对运动员的力二、多项选择题（下列各小题均有四个选项，其中符合题意的选项均多于一个。
北京市门头沟区20xx年中考一模数学试题及答案
北京市门头沟区2016 年中考一模数学试题及答案2016． 5考1．本试卷共 8 页，共三道大题，29 道小题，满分 120 分，考试时间120 分钟；2．在试卷和答题卡的密封线内正确填写学校名称、班级和姓名；生3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效；须4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其余试题用黑色笔迹署名笔作答；知5．考试结束，将本试卷、答题卡和底稿纸一并交回。
一、选择题（此题共30 分，每题 3 分）以下各题均有四个选项，此中只有一个．．是切合题意的．1．如图，数轴上有A， B， C，D 四个点，此中表示互为相反数的点是A B C DA．点 A与点 D B．点 A与点 C C．点 B与点 D D．点 B与点 C2． 2015 年 9 月 3 日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争成功70 周年大会在北京盛大举行．在此次活动中，共有11 个徒步方队，27 个装备方队12 000 名官兵经过天安门广场接受党和人民的检阅．将数字12 000 用科学记数法表示为A ．12×103B． 1.2 ×104C． 1.2 ×105 D ． 0.12 ×1053．右图是某几何体的三视图，这个几何体是A ．圆柱B．三棱柱C．球D．圆锥4．有 5 张形状、大小、质地等均完好同样的卡片，正面分别印有等边三角形、平行四边形、正方形、菱形、圆，反面也完好同样．现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是1 2 3 4A ．B ．C． D ．5 5 5 55．某市乘出租车需付车资y（元）与行车里程x（千米）之间函数关系的图象以下图，那么该市乘出租车超过 3 千米后，每千米的花费是y（元）14A．0.71 元B．2.3 元7C．1.75 元D．1.4 元O3 8 x（千米）6．如图，直线m∥ n，点 A 在直线 m 上，点 B， C 在直线 n 上，m AD 1AB=BC，1=70 ， CD⊥AB 于 D，那么∠ 2 等于 2nA．20°B．30°B CC．32° D ．25°气温（℃）1 161412108647．右图是某市10 月 1 日至7 日一周内“日均匀气温变化统计图”．在这组数据中，众数和中位数分别是A．13，13 B． 14， 14C．13， 14 D． 14， 13[根源学*科*网Z*X*X*K]8．如图，⊙ O 的半径为 2，点 A 为⊙ O 上一点，半径OD⊥弦 BC 于 D，假如∠ BAC =60 °，那么 OD 的长是A ． 2 B． 3C．1 D． 3 A O2B CD9．如图， A， B， C 表示修筑在一座山上的三个缆车站的地点，A， B，AB， BC 表示连结缆车站的钢缆．已知C 所处地点的海拔AA1， BB1， CC1分别为 130 米， 400 米， 1000 米．由点 A 测得点 B 的仰角为 30°，由点B 测得点C 的仰角为45°，那么 AB 和 BC 的总长度是A ． 1200 270 2 B． 800 270 2 C． 540 600 2 D． 800 600 2CB 45° B 2A 30°D A 2A1 B1 C1水平线10．如图，在平面直角坐标系xOy 中，四边形 OABC 是矩形，点 A（ 4， 0）， C（ 0， 3）．直线 y 1x 由原点y 21开始向上平移，所得的直线 C Byx b2M与矩形两边分别交于M、 N 两点，设△ OMN 面积为 S， A那么能表示 S 与 b 函数关系的图象大概是O N xS S S S6 6 6 64 4 4 4O2 3 b O2 3 bO2 3 bO2 3 bA B C D二、填空题（此题共18 分，每题 3 分）11．化简：8．12．分解因式：am29a =．13．《算学宝鉴》全称《新集通证古今算学宝鉴》，王文素著，达成于明嘉靖三年（1524 年），全书 12 本 42 卷，近 50 万字，代表了我国明朝数学的最高水平．《算学宝鉴》中记录的用导数解高次方程的方法堪与牛顿媲美，且早于牛顿 140 年．《算学宝鉴》中记录了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长十二步，问长阔共几何？”2译文：一个矩形田地的面积等于864 平方步，且它的宽比长少12 步，问长与宽的和是多少步？假如设矩形田地的长为x 步，可列方程为．14．在平面直角坐标系 xOy 中， A（ 1，2），B（ 3，2），连结 AB．写出一个函数 y k（ k≠ 0），使它的图象与x线段 AB 有公共点，那么这个函数的表达式为．15．某地中国挪动“全世界通”与“神州行”收费标准以下表：品牌月租费当地话费（元 /分钟）长途话费（元 / 分钟）全世界通[来13 元0.35 0.15神州行0 元0.60 0.30假如小明每个月拨打当地电话时间是长途电话时间的 2 倍，且每个月总通话时间在65～ 70 分钟之间，那么他选择较为省钱（填“全世界通”或“神州行”）．16．阅读下边资料：数学课上，老师提出以下问题：尺规作图：作一角等于已知角．已知：∠ AOB ．求作：∠ FBE ，使得∠ FBE =∠ AOB ．解：小明解答以下图： ACOED BMN F老师说：“小明作法正确．”请回答：（ 1）小明的作图依照是；（ 2）他所画的印迹弧MN 是以点为圆心，为半径的弧．三、解答题（此题共72 分，第 17-26 题，每题5 分，第 27、 28 题，每题7 分，第 29 题 8 分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．21122 017．计算：2cos45 ．32 x y18．已知 x－ 3y=0，求x2 2 xy y2x y的值．19．解不等式1x 1 ≤2x 1 ，并把它的解集表示在数轴上，再写出它的最小整数解．2 3A20．如图，△ ABC 是等边三角形，BD 均分∠ ABC，延伸 BC 到 E，使得 CE=CD ． D求证： BD =DE ．B C E321．“上海迪士尼乐园”将于 2016 年 6 月 16 日开门迎客，小明准备利用暑期从距上海2160 千米的某地去“上海迪士尼乐园”观光旅行，以下图是他在火车站咨询获得的信息：当地前去上海有城 际直抵动车和特快列车两种搭车方式乘坐城际直抵动车 可供选择！要比乘坐特快列车 城际直抵动车的平 少用 6小时 ！均时速是特快列车的1.6倍 ！依据上述信息，求小明乘坐城际直抵动车到上海所需的时间．y22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，反比率函数 y2的图象A x与一次函数 y kx k 的图象的一个交点为 A （－ 1， n ）．（ 1）求这个一次函数的表达式；（ 2）假如 P 是 x 轴上一点，且知足∠ APO=45°，直接写出点23．如图，在矩形 ABCD 中， AE 均分∠ BAD ，交 BC 于 E ，过OP 的坐标．E 做 EF ⊥AD 于 F ，连结xBF 交 AE 于 P ，连结PD ．AFD（ 1）求证：四边形 ABEF 是正方形；P（ 2）假如 AB=4， AD=7，求 tan ∠ ADP 的值．B EC24．如图， AB 为⊙ O 的直径，⊙ O 过 AC 的中点 D ，DE 为⊙ O 的切线．（ 1）求证： DE ⊥ BC ；D1 AC（ 2）假如 DE=2， tanC= ，求⊙ O 的直径．2 OEB25. 阅读以下资料：2015 年秋冬之际，北京连续多天的雾霾让环保成为人们关注的焦点，为了身心健康，人们纷繁来京郊旅行．门头沟地处北京西南部，山青水秀，景色如画，静谧幽静．爨底下、潭柘寺、珍珠湖、百花山、灵山、妙峰山、龙门涧等众多景点遇到广大旅行喜好者的喜爱．据统计， 2015 年门头沟旅客招待总量为22.1 万人次．此中潭柘寺的玉兰花和戒台寺的祈福遇到了游客的热捧，两地旅客招待量分别达3.8 万人次、 2.175 万人次；爨底下和百花山因其文化底蕴深沉和满园春光也成为旅客的重要目的地，旅客招待量分别为 2.6 万人次和 1.76 万人次；妙峰山樱桃园的旅客密集度较高，达 1.8 万人次．42014 年门头沟旅客招待总量约为20 万人次．此中，潭柘寺旅客招待量比 2013 年增添了 25%；百花山旅客招待量为 2.62 万人次，比 2013 年增添了 0.4 万人次；妙峰山樱桃园的大樱桃采摘更是遇到广大游客的喜欢，招待量为2.2 万人次．2013 年，潭柘寺、双龙峡、妙峰山樱桃园旅客招待量分别为3.2 万人次、 1.3 万人次和 1.49 万人次．依据以上资料回答以下问题：（ 1） 2014 年，潭柘寺的旅客招待量为万人次；（ 2）选择统计表或统计图，将2013－ 2015 年潭柘寺、百花山和妙峰山樱桃园的旅客招待量表示出来；（ 3 ）依据以上信息，预估2016 年门头沟旅客招待总量约为万人次，你的预估原因是．26． 阅读资料，回答以下问题：（ 1）中国古代数学著作《周髀算经》有着这样的记录：“勾广三，股修四，经隅五． ”．这句话的意思是： “假如直角三角形两直角边为 3 和 4 时，那么斜边的长为5．”．上述记录表示了：在 Rt △ ABC 中，假如∠ C=90°， BC=a ，AC =b ， AB=c ，那么 a ， b ， c 三者之间的数目关系是：．（ 2）对于这个数目关系，我国汉代数学家赵爽依据“赵爽弦图”（以以下图，它是由八个全等直角三角形围成的一个正方形） ，利用面积法进行了证明．参照赵爽的思路，将下边的证明过程增补完好：B1QMab ， S 正方形 ABDE2，c a证明：∵ S △ ABCcb2A CS正方形MNPQ．D又∵=，N1ab c 2，PE2∴ a b =42整理得 a 2 2ab b 2 =2 abc 2 ，∴．（ 3）如图，把矩形 ABCD 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为EF ，假如 AB=4， BC=8，求 BE 的长．GAFDHBEC527．已知对于x 的一元二次方程mx2+(3m+1) x+3=0 ．y（1）求证该方程有两个实数根；（2）假如抛物线 y=mx2+(3 m+1) x+3 与 x 轴交于 A、 B两个整数点（点 A 在点 B 左边），且 m 为正整数，求此抛物线的表达式；O x （3）在（ 2）的条件下，抛物线 y=mx2+(3 m+1)x+3与 y 轴交于点 C，点 B 对于 y 轴的对称点为 D，设此抛物线在－ 3≤ x≤1 之间的部分为图象G，如2果图象 G 向右平移 n（ n＞0）个单位长度后与直线CD 有公共点，求n 的取值范围．28．在正方形ABCD 中，连结BD．（ 1）如图 1， AE⊥ BD 于 E．直接写出∠ BAE 的度数．（ 2）如图 1，在（ 1）的条件下，将△AEB 以 A 旋转中心，沿逆时针方向旋转30°后获得△ AB'E' ，AB' 与BD 交于 M， AE'的延伸线与BD 交于 N．①依题意补全图1；②用等式表示线段BM 、 DN 和 MN 之间的数目关系，并证明．（ 3）如图 2， E、 F 是边 BC 、CD 上的点，△ CEF 周长是正方形ABCD 周长的一半， AE、 AF 分别与 BD 交于 M、 N，写出判断线段BM、 DN、 MN 之间数目关系的思路．（不用写出完好推理过程）A D A DENF MB C B E C图 1 图 229．如图 1，P 为∠ MON 均分线 OC 上一点，以 P 为极点的∠ APB 两边分别与射线OM 和 ON 交于 A、B 两点，假如∠ APB 在绕点 P 旋转时一直知足 OA·OB=OP2，我们就把∠ APB 叫做∠ MON 的关系角．6NNNBBCPCPCBPO AMOA MO AM图 1图 2图 3（ 1）如图 2，P 为∠ MON 均分线 OC 上一点，过 P 作 PB ⊥ON 于 B ，AP ⊥ OC 于 P ，那么∠ APB∠ MON的关系角（填“是”或“不是”） ．（ 2）① 如图 3，假如∠ MON =60°，OP=2，∠APB 是∠ MON 的关系角，连结 AB ，求△ AOB 的面积和∠ APB的度数；② 假如∠ MON=α°（ 0°＜ α°＜ 90°），OP=m ，∠ APB 是∠ MON 的关系角，直接用含有 α和 m的代数式表示△ AOB 的面积．（ 3）如图 4，点 C 是函数 y 2（ x ＞ 0）图象上一个动点，过点C 的直线 CD 分别交 x 轴和 y 轴于 A ，Bx两点，且知足 BC=2CA ，直接写出∠ AOB 的关系角∠ APB 的极点 P 的坐标．yCOx图 472016 年门头沟区初三一模考试数学答案及评分参照2016.5一、（本共30 分，每小 3 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10号答案A B B C D A D C C B二、填空（本共18 分，每小 3 分）11 12 13 11615号 4答 2 23 m 3 x x 12 864 全世界 C案a m 略略 E通 D三、解答（本共72 分，第 17-26 ，每小 5 分，第 27、 28 ，每小 7 分，第 29 8 分）17．（本小分 5 分）解：原式=9 21122分，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯42=7 2 2. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分18．（本小分 5 分）2x y解：原式= 2 x y ，⋯⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 1 分x y= 2x y．⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 2 分x y∵ x－ 3y=0 ，∴ x=3 y．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分∴当 x = 3 y，原式=2 3 y y 7 y 7．⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 5 分3 y y 2 y 219．（本小分 5 分）解：1x 1 ≤2x 1．2 33 x 1 ≤4 x 6 ， ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 1 分 3x 3≤4 x 6 ， ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 2 分3x 4 x ≤ 6 3 ， x ≤9 ， ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 3分x ≥9 ． ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 4 分将它的解集表示在数 上–3 0 3 6 9 12 15 18∴ 它 的 最 小 整 数 解x 9 ． ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 5 分20．（本小 分 5 分）明：∵△ ABC 是等 三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分 ∵ BD 均分∠ ABC ，A∴∠ DBC=1∠ ABC=30°．⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分2D∵ CE=CD ，∴∠ CDE=∠ CED ．B C E又∵∠ ACB=60°，∠ DCB=∠ CDE +∠ CED ，∴∠DEC= 1∠ACB=30°．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分 2∴∠BDC=∠DEC ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分∴BD=DE ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分21．（本小 分5 分）解 ： 小 明 乘 坐 城直 达到 上 海 需 要x 小． ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 1分依意，得21602160 1.6．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分 xx 6解 得 x = 1 0 ． ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 3分： x = 1 0是 原 方 程 的 解 ， 且足意． ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 4 分答：小明乘坐城直抵到上海需要10 小．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分22．（本小 分5 分）解：（ 1）∵点A（－1，n）在反比率函数y 2 的象上，x∴n = 2 ．⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 1 分∴点 A 的坐（－1，2）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∵点 A 在一次函数y kx k 的象上，∴ 2k k ．∴ k 1 ．∴一次函数的表达式y x 1 ．⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 3分（2）点P的坐（－3，0）或（1，0）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分23．（本小分 5 分）（ 1）明：∵四形ABCD 是矩形，∴∠ FAB =∠ABE =90 °， AF ∥ BE．又∵ EF⊥ AD，[根源学_科_网]∴∠ FAB =∠ABE =∠ AFE=90°．∴四形ABEF是矩形．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分又∵ AE 均分∠ BAD， AF∥ BE，∴∠ FAE=∠ BAE=∠ AEB．∴AB =BE ．∴四形ABEF是正方形．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分（ 2）解：如，点P 作 PH⊥AD 于 H．A H FD∵四形ABEF 是正方形，P∴BP=PF ， BA⊥ AD ，∠ PAF=45°．∴ AB∥ PH． B E C 又∵ AB=4，∴AH=PH=2．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分又∵ AD =7，∴DH=AD－AH=7－2=5．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分在 Rt△PHD 中，∠ PHD =90°．∴ t a n ∠ A D P = PH2 ．⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯5分HD 51024．（本小分 5 分）（1）明：接 OD．∵ DE ⊙ O 的切，∴ DE ⊥ OD ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分∵AO=OB，D 是 AC 的中点，∴OD∥BC．∴DE⊥BC．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分（2）解：接 DB，∵AB ⊙O 的直径， DAC∴∠ADB=90°，OE∴DB⊥AC，∴∠CDB=90°． B∵D AC 中点，∴AB=BC，在 Rt△DEC 中，∠DEC=90°，∵DE=2，tanC= 1，2∴ ECDE分4，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 tan C由勾股定理得：DC= 2 5 ，在 R t △ D C B 中，∠ B D C = 9 0 °，∴ B D = D C ·tanC ＝ 5 ，⋯⋯⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 4 分由勾股定理得：BC=5，∴AB=BC=5，∴⊙ O 的直径5．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分25．（本小分 5 分）解：（1）4；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分（2）略；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分（3）略．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分26．（本小分 5 分）解：（ 1 ） a2b2c2；⋯⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 1分（2）略；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分（3）∵矩形 ABCD 折叠点 C 与点 A 重合，∴ AE=CE．GAE=x， BE=8－ x，在 Rt△ABE 中，由勾股定理得AB2+ BE2=AE2，即 42+(8－ x)2=x2，解得 x=5．∴BE=8－5=3．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分27．（本小分7 分）（ 1）明：∵△ = (3m+1) 2－ 4×m×3，=(3 m－ 1)2. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分∵(3m－ 1)2≥ 0，∴ △≥0，∴ 原方程有两个数根．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分（2）解：令 y=0 ，那么 mx2+(3 m+1)x+3=0.解得1x1 3 ， 2 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分x m∵抛物与 x 交于两个不一样的整数点，且m 正整数，∴m=1.∴抛物的表达式y x2 4x 3 .⋯⋯ ⋯ ⋯ ⋯⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯4 分（ 3）解：∵当 x=0 ， y=3，∴ C（0， 3） .∵当 y=0 ， x1=－ 3，x2=－ 1.又∵点 A 在点 B 左，∴ A（－ 3， 0）， B（－ 1， 0） .∵点 D 与点 B 对于 y 称，∴ D（ 1， 0）.直 CD 的表达式 y=kx+b.∴k b 0 ，b 3解得k ，3 b 3.∴直C D 的表达式y = － 3 x + 3 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分1， y 1 2 1 5 .又∵当x 4 32 2 2 4∴ A（－ 3， 0）， E（1，5），2 4∴平移后，点 A， E 的点分 A'（－3+n， 0）， E'（1n ，5） .当直 y=－ 3x+3 点 A'（－ 3+n ， 0） ，∴－ 3(－3+n)+3=0 ，∴ n=4.当直 y=－ 3x+3 点 E'（1n ， 5） ，24∴ 31 n 3 5 ，24∴ n=13. 12∴n 的 取范 是13≤ n ≤ 4 . ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 7 分 1228．（本小 分7 分）解：（1）∠BAE=45°．⋯ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分（2） ① 依 意 全 形（如 1）；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分 ② BM 、DN 和 MN 之 的数目关系是 BM 2+ND 2=MN 2．⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分明：如 1，将△ AND 点 A 旋 90°，得△ AFB ．来[源Z §xx §kCom]∴∠ ADB =∠FBA ，∠ 1=∠ 3， DN =BF ， AF=AN ．∵正方形 ABCD ，AE ⊥BD ，∴∠ ADB =∠ ABD =45°．A3DE' ∴∠ FBM =∠ FBA +∠ ABD1 2N=∠ ADB+∠ ABD=90°．EMFB'∴由勾股定理得 FB 2+BM 2 =FM 2．BC∵旋 △ ABE 获得△ AB'E'，∴∠ E'AB' =45°，∴∠ 2+∠ 3=90°－ 45°=45°，1又∵∠ 1=∠3， AD∴∠ 2+∠ 1=45°．即∠ FAM =45°．NF∴∠ FAM =∠ E'AB' =45°．MGBEC又∵AM=AM ，AF=AN ，∴△ AFM ≌△ ANM ．又∵FB2+BM2=FM 2，∴DN2+BM2=MN2．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分（3）判断段 BM 、 DN 、MN 之数目关系的思路以下：a．如 2，将△ ADF 点 A 瞬旋 90°得△ ABG，推出 DF =GB；b．由△ CEF的周等于正方形 ABCD 周的一半，得 EF=DF +BE；c．由 DF =GB 和 EF=DF +BE 推出 EF=GE，而得△ AEG≌△ AEF；d．由△ AEG≌△ AEF 推出∠ EAF=∠ EAG=45 °；e ．与②同理，可M N 2 = B M 2 + D N 2．⋯⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯⋯ ⋯ ⋯ 7分29．（本小分8 分）解：（1）是．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分（2）① 如，点 A 作 AH ⊥OB 于点 H．∵∠ APB 是∠ MO N 的关角， OP=2 ，N∴OA·OB =OP 2=4．在 Rt △ AOH 中，∠ AOH=90°，∴sin AOH AH，OA∴AH OA sin AOH ．∴S△AOB 1 OB AH 1OB OA2 21 OP2 sin 60 1 222 2∵∠ APB 是∠ MON 的关角，BCPHO A Msin AOH 1 OB OA sin60 ，233 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分2∴OA·OB =OP 2，即OAOP ．OP OB∵点 P ∠ MON 的均分上一点，∴ ∠ AOP=∠BOP= 160 30．2∴△AOP∽△ POB．∴∠ OAP=∠ OPB．∴∠APB=∠OPB+∠OPA=∠OAP+∠OPA =180°－ 30°=150°．⋯⋯5 分②1 2．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分S△AOB m sin2（3）P 点的坐 3 2，3 2 ， 2 ， 2 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分2 2 2 2明：若考生的解法与出的解法不一样，正确者可参照分参照相分。
2016北京各区一模27题汇编及答案
2016北京各区中考数学一模27题汇编及答案延庆27. 已知：抛物线y=x²+bx+c 经过点A （2，-3）和B （4，5）. （1）求抛物线的表达式及顶点坐标；（2）将抛物线沿x 轴翻折，得到图象G 1，求图象G 1的表达式； （3）设B 点关于对称轴的对称点为E ，抛物线G 2:y ＝ax 2（a≠0） 与线段EB 恰有一个公共点，结合函数图象，求a 的取值范围怀柔27．在平面直角坐标系中，二次函数y=x 2+mx+2m-7的图象经过点（1,0）． (1)求抛物线的表达式；(2)把-4<x<1时的函数图象记为H ，求此时函数的取值范围；(3)在(2)的条件下，将图象H 在x 轴下方的部分沿x 轴 翻折，图象H 的其余部分保持不变，得到一个新图象M ．若直线y=x+b 与图象M 有三个公共点，求b 的取值范围．丰台27. 已知抛物线21(2)262y x m x m =+-+-的对称轴为直线x =1，与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C . （1）求m 的值；（2）求A ，B ，C 三点的坐标；（3）过点C 作直线l ∥x 轴，将该抛物线在y 轴左侧的部分沿直线l 翻折，抛物线的其yxyO余部分保持不变，得到一个新的图象，记为G当直线b x y +21=与图象G 只有一个公共点时，求b门头沟27．已知关于x 的一元二次方程mx 2+(3m +1)x +3=0． （1）求证该方程有两个实数根；（2）如果抛物线y =mx 2+(3m +1)x +3与x 轴交于A 、B两个整数点（点A 在点B 左侧），且m 为正整数， 求此抛物线的表达式；（3）在（2）的条件下，抛物线y =mx 2+(3m +1)x +3与y 轴交于点C ，点B 关于y 轴的对称点为D ，设此抛物线在－3≤x ≤12-之间的部分为图象G ，如果图象G 向右平移n （n ＞0）个单位长度后与直线CD 有公共点，求n 的取值范围．石景山27．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线C ：142++=x mx y ． （1）当抛物线C 经过点()5,6-A 时，求抛物线的表达式及顶点坐标； （2）当直线1+-=x y 与直线3+=x y 关于抛物线C 的对称轴对称时，求m 的值；（3）若抛物线C ：142++=x mx y )0(>m 与x 轴的交点的横坐标都在1-和0之间（不包括1-和0），结合函数的图象，求m海淀27．在平面直角坐标系中，抛物线（0m ≠）的顶点为A ，与x 轴交于B ，C 两点（点B 在点C 左侧），与y 轴交于点D ． （1）求点A 的坐标；（2）若BC =4，①求抛物线的解析式；②将抛物线在C ，D 之间的部分记为图象G （包含 C ，D 两点）．若过点A 的直线 与图象G 有两个交点，结合函数的图象，求k 的取值范围．西城27．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线21C y x bx c ++：＝经过点()2,3A -，且与x 轴的一个交点为()30B ，． （1）求抛物线1C 的表达式；（2）D 是抛物线1C 与x 轴的另一个交点，点E 的坐标为()0m ，，其中0m >，ADE V 的面积为214． ①求m 的值；②将抛物线1C 向上平移n 个单位，得到抛物线2C ，若当0x m ≤≤时，抛物线2C 与x 轴只有一个公共点，结合函数的图象，求n 的取值范围．xOy 224y mxmx m =-+-+(0)y kx b k =≠平谷27．已知：直线l ：2y x =+与过点（0,﹣2），且与平行于x 轴的直线交于点A ，点A 关于直线1x =-的对称点为点B ．（1）求,A B 两点的坐标； （2）若抛物线2y x bx c =-++经过A ，B 两点，求抛物线解析式；（3）若抛物线2y x bx c =-++的顶点在直线l 上移动，当抛物线与线段AB 有一个公共点时，求抛物线顶点横坐标t 的取值范围．通州27.已知二次函数2y x mx n =++的图象经过点A （1，0）和D （4，3），与x 轴的另一个交点为B ，与y 轴交于点C . （1）求二次函数的表达式及顶点坐标；（2）将二次函数2y xmx n =++的图象在点B ，C 之间的部分（包含点B ，C ）记为图象G . 已知直线l :y kx b =+经过点M （2，3），且直线l 总位于图象G 的上方，请直接写出b 的取值范围；（3）如果点()1，P x c 和点()2，Q x c 在函数2y x mx n =++的图象上，且12x x <，2PQ a =. 求21261x ax a -++的值；朝阳25．（本小题6分）在平面直角坐标系中，已知抛物线22y x mx =-与x 轴的一个交点为A （4，0）． （1）求抛物线的表达式及顶点B 的坐标； （2）将05x ≤≤时函数的图象记为G ，点P 为G 上一动点，求P 点纵坐标n 的取值范围； （3）在（2）的条件下，若经过点C （4，-4）的直线()0y kx b k =+≠与图象G 有两个公共点，结合图象直接写出b 的取值范围．东城27．已知关于x 的一元二次方程mx 2+（3m +1）x +3=0．（1）当m 取何值时，此方程有两个不相等的实数根；（2）当抛物线y =mx 2+（3m +1）x +3与x 轴两个交点的横坐标均为整数，且m 为正整数时，求此抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，若P （a ，y 1），Q （1，y 2）是此抛物线上的两点，且y 1＞y 2，请结合函数图象直接写出实数a 的取值范围．顺义27．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线x ax 2y 2-=的对称轴x = - 1 ． （1）求a 的值及x ax 2y 2-=与x 轴的交点坐标；（2）若抛物线m 2y 2+-=x ax 与x 轴有交点,且交点都在点A （-4 ，0），B （1，0）之间，求m 的取值范围．燕山27．抛物线1C ：)3)(1(a x x a y -+=(0>a )与x 轴交于A ，B 两点（A 在B 的左侧），与y 轴交于点C (0，－3)．(1) 求抛物线1C 的解析式及A ，B 点坐标；(2) 将抛物线1C 向上平移3个单位长度，再向左平移n （0n >）个单位长度，得到抛物线2C ．若抛物线2C 的顶点在△ABC 内，求n 的取值范围．yx11O房山27. 如图，二次函数c bx x ++-=2y 的图象（抛物线）与x 轴交于A(1,0), 且当0x =和2x -=时所对应的函数值相等. （1）求此二次函数的表达式；（2）设抛物线与x 轴的另一交点为点B ,与y 轴交于点C ，在这条抛物线的对称轴上是否存在点D ，使得△DAC 的周长最小？如果存在，求出D 点的坐标；如果不存在，请说明理由.（3）设点M 在第二象限，且在抛物线上，如果△MBC 的面积最大，求此时点M 的坐标及△MBC 的面积.答案延庆27.解：（1）把A （2，-3）和B （4，5）分别代入y=x²+bx+c 得：3425164b c b c -=++⎧⎨=++⎩，解得：23b c =-⎧⎨=-⎩，∴抛物线的表达式为：y=x²-2x-3. …………………………………2分.∵y=x²-2x-3=（x-1）2-4.∴顶点坐标为（1，-4）. …………………………………3分.（2）∵将抛物线沿x 轴翻折，得到图像G 1与原抛物线图形关于x 轴对称，∴图像G 1的表达式为：y=-x²+2x +3. ………………………5分. （3）∵B （4，5）,对称轴：X=1∴B 点关于对称轴的对称点E 点坐标为（-2,5）………………………6分如图，当G 2过E 、B 点时为临界代入E （-2,5），则a=45代入B （4,5），则a=165∴45a 165〈≤………………………7分 怀柔 27．解：（1）将（1,0）代入，得m=2．∴抛物线的表达式为y=x 2+2x-3． ………………………1分（2）抛物线y=x 2+2x-3开口向上，且在-4<x<1范围内有最低点,∴当x=-1时，y 有最小值为-4. …………………………2分当x=-4时，．.............. ........ ...............................3分∴的取值范围是-4≤y<5．………............. .................…4分（3）当直线y=x+b 经过(-3,0)时，b=3. ...............................5分变换后抛物线的表达式为y=-x 2-2x+3.联立可得：-x 2-2x+3=x+b,令判别式为零可得b=......................................................6分由图象可知，5y =y 421b 的取值范围是 ：3<b<.…................................. .....….7分丰台27. 解：（1）∵抛物线的对称轴为直线1x =, ∴21m -+=.∴1m =. ----------------- 1分（2）令0y =, ∴2140.2x x --=解得122, 4.x x =-= ∴(2,0),(4,0).A B - 令0x =，则 4.y =-∴(0,4).C - ----------------- 4分 （3）由图可知，①当直线过(0,4)C -时， 4.b =- ∴ 4.b >- ----------------- 5分 ②当直线与抛物线只有一个交点时, ∴2114.22x x x b --=+ 整理得23820.x x b ---=∵94(82)0,b =++=V∴41.8b =- ∴41.8b <------------------ 6分 结合函数图象可知,b 的取值范围为4>-b 或418<-b .------------------- 7分门头沟27．（本小题满分7分）（1）证明：∵ △= (3m +1)2－4×m ×3，=(3m －1)2. ……………………………………………………………1分∵ (3m －1)2≥0， ∴ △≥0，∴ 原方程有两个实数根．………………………………………………2分 （2）解：令y =0，那么 mx 2+(3m +1)x +3=0.421xO 12345–7–6–5–4–3–2–112345解得 13x =-，21x m=-. …………………………………………………3分 ∵抛物线与x 轴交于两个不同的整数点，且m 为正整数， ∴m =1.∴抛物线的表达式为243y x x =++.…………………………………………4分 （3）解：∵当x =0时，y =3，∴C （0，3）.∵当y =0时，x 1=－3，x 2=－1. 又∵点A 在点B 左侧， ∴A （－3，0），B （－1，0）.∵点D 与点B 关于y 轴对称，∴D （1，0）. 设直线CD 的表达式为y =kx +b . ∴03k b b ⎧+=⎪⎨=⎪⎩， 解得33.k b =-⎧⎨=⎩，∴直线CD 的表达式为y =－3x +3. …………………………………………5分 又∵当12x =-时，211543224y ⎛⎫⎛⎫=-+⨯-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. ∴A （－3，0），E （12-，54）， ∴平移后，点A ，E 的对应点分别为A'（－3+n ，0），E'（12n -+，54）. 当直线y =－3x +3过点A'（－3+n ，0）时， ∴－3(－3+n )+3=0， ∴n =4.当直线y =－3x +3过点E'（12n -+，54）时，∴153324n ⎛⎫--++= ⎪⎝⎭， ∴n =1312. ∴n 的取值范围是1312≤n ≤4. ………………………………………………7分 石景山27．解：（1）∵抛物线：经过点 ∴∴ ……………………………1分 ∴∴∴抛物线的顶点坐标是．……………………3分 （2）∵直线与直线相交于点 ∴两直线的对称轴为直线 ．……………………4分∵直线与直线关于抛物线：C 142++=x mx y ()65-，A 120256+-=m 1=m 142++=x x y ()322-+=x y ()3,2--1y x =-+3y x =+()2,1-1x =-1y x =-+3y x =+C 142++=x mx y的对称轴对称∴ ∴．………………………………5分 （3） ． …………………………………………7分海淀27. 解：（1）．∴ 点的坐标为． ………………………2分 （2）①由（1）得，抛物线的对称轴为x =1．∵ 抛物线与轴交于，两点（点B 在点C 左侧），BC =4，∴ 点的坐标为 ，点的坐标为 ．………………………3分 ∴ ． ∴ ．∴ 抛物线的解析式为．……4分 ② 由①可得点的坐标为 ．当直线过点，时，解得．………5分 当直线过点，时，解得． ………6分 结合函数的图象可知，k 的取值范围为10k -≤<或02k <≤． …………7分124-=-m2=m 43≤<m 224y mx mx m =-+-2(21)4m x x =-+-2(1)4m x =--A (1,4)-x B C B (1,0)-C (3,0)240m m m ++-=1m =223y x x =--D (0,3)-A D 1k =-A C 2k=平谷27．解：（1） 由题可知A 点的纵坐标为2-，点A 在直线l 上，∴()4,2A --．……………………………………………………………………1 由对称性可知()2,2B -．…………………………………………………………2 （2） 抛物线2y x bx c =-++过点,A B ，∴1642422b c b c --+=-⎧⎨-++=-⎩解得26b c =-⎧⎨=⎩∴抛物线解析式为226y x x =--+……………………………………………4 （3） 抛物线2y x bx c =-++顶点在直线l 上由题可知，抛物线顶点坐标为(),2t t +……………………………………………5 ∴抛物线解析式可化为()22y x t t =--++． 把()4,2A --代入解析式可得()2242t t -=---++解得123,4t t =-=-．∴43t -≤<-．………………………………………………………………………6 把()2,2B -代入解析式可得()2222t t --++=-．解得340,5t t ==∴05<≤t ．综上可知t 的取值范围时43t -≤<-或05<≤t ． (7)通州27. 解：（1）根据题意得：1413m n m n +=-⎧⎨+=-⎩解得：43m n =-⎧⎨=⎩二次函数的表达式为243y x x =-+. ………………… 2分；顶点坐标为（2，-1） ………………… 3分；（2）39b <<. ………………… 5分； （3）∵()1，P x c 和点()2，Q x c 在函数243y x x =-+的图象上，∴PQ ∥x 轴，∵二次函数243y x x =-+的对称轴是直线2x =，又∵12x x <，2PQ a =.∴12x a =-，22x a =+. ………………… 6分；∴()()2212612261x ax a a a a a -++=--+++ =5.朝阳 25.解：（1）∵A （4，0）在抛物线22y x mx =-上，∴1680m -=.解得 2m =.∴24y x x =-. …………………………………………………1分 即 ()224y x =--.∴顶点坐标为()2,4B -. ……………………………………………2分（2）当2x =时，y 有最小值–4；当5x =时，y 有最大值5.∴点P 纵坐标的n 的取值范围是45n -≤≤. ……………………………4分 （3）40b -<≤. …………………………………………………………………6分………………… 7分东城27.解：（1）由题意可知，2224(31)43(31)0b ac m m m ∆=-=+-⨯=->，∴当13m ≠且0m ≠时，此方程有两个不相等的实数根. …………2分（2）2b x a -==∴1213,x x m=-=-. ∵抛物线与x 轴两个交点的横坐标均为整数，且m 为正整数， ∴m =1.∴ 抛物线的解析式为243y x x =++. …………5分 （3）a >1或a <-5. …………7分顺义27．解：（1）抛物线的对称轴2112x a a-=-==--，∴1a =-即抛物线解析式²2y x x =--，∴与x 轴交点坐标为(0,0),(2,0)-； （2）-1≤m <3;；燕山27．解：(1) ∵抛物线)3)(1(a x x a y -+=与y 轴交于点C (0，－3)，∴3)30)(10(-=-+a a ,∴332-=-a , 12=a ,∴1±=a ． ∵0>a ,∴1=a ．∴抛物线1C 的解析式为)3)(1(-+=x x y ＝322--x x ． ………………1分 在)3)(1(-+=x x y 中，令0=y ，得1-=x ，或3=x ，∴A (－1，0)，B (3，0)． ………………………3分 (2) ∵322--=x x y ＝4)1(2--x ，∴抛物线1C 的顶点坐标为（1，－4）． ………………………4分 将抛物线1C 向上平移3个单位长度后，得1)1(2--=x y ，其顶点为（1，－1） 在△ABC 内， ………………………5分 再向左平移n （0n >）个单位长度，要想仍在△ABC 内，则顶点需在直线AC 的右侧．设直线AC 的解析式为b x k y +=，∵A (－1，0)，C (0，－3)，∴⎩⎨⎧+⋅-+⋅，＝，＝－b k b k 0310 解得⎩⎨⎧-，＝，＝－33b k∴直线AC 的解析式为33-=x y －， ………………………6分当1－=y 时，32－=x ．∴35)32(1=<－－n ． ∴n 的取值范围是350<<n ． ………………………7分房山27.解：（1）∵二次函数c bx x ++-=2y ， 当0x =和2x -=时所对应的函数值相等，∴二次函数c bx x ++-=2y 的图象的对称轴是直线1-=x ． ∵二次函数c bx x ++-=2y 的图象经过点A （1，0），∴⎪⎩⎪⎨⎧-=++-=1210bc b ----------------------1分解得⎩⎨⎧=-=32c b ∴二次函数的表达式为：32y 2+--=x x ． --------------------2分 （2）存在由题知A 、B 两点关于抛物线的对称轴x=﹣1对称∴连接BC ，与x=﹣1的交于点 D ，此时△DAC 周长最小 --------------3分 ∵32y 2+--=x x∴C 的坐标为：（0，3）直线BC 解析式为：y=x+3 --------------------4分 ∴D （﹣1，2）； ---------- 5分 （3） 设M 点（x ，322+--x x ）（﹣3＜x ＜0） 作过点M 作M E ⊥x 轴于点E ，则E(x,0) ∵S △MBC =S 四边形BMCO ﹣S △BOC =S 四边形BMCO ﹣29， S 四边形BMCO =S △BME +S 四边形MEOC)(2121OC ME OE ME BE +⨯⨯+⨯⨯= =21（x+3）（322+--x x ）+21（﹣x ）（322+--x x +3） =8272923232++⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x∵要使△MBC 的面积最大，就要使四边形BMCO 面积最大 当x=23-时，四边形BMCO 在最大面积=82729+ ∴△BMC 最大面积=8272982729=-+ --------------------------------6分当x=23-时，32y 2+--=x x =415 ∴点M 坐标为（23-，415） --------------------------------7分。
北京市门头沟区初三一模数学试卷(WORD版含答案)
x （千米）y （元）O38714 门头沟区初三一模考试数 学 试 卷考生须知1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分，考试时间120分钟； 2．在试卷和答题卡的密封线内准确填写学校名称、班级和姓名； 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效； 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答； 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的点是ABCDA ．点A 与点DB ．点A 与点C C ．点B 与点D D ．点B 与点C2．2015年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年大会在北京隆重举行．在此次活动中，共有11个徒步方队，27个装备方队12 000名官兵通过天安门广场接受党和人民的检阅．将数字12 000用科学记数法表示为A ．12×103B ．1.2×104C ．1.2×105D ．0.12×105 3．右图是某几何体的三视图，这个几何体是A ．圆柱B ．三棱柱C ．球D ．圆锥4．有5张形状、大小、质地等均完全相同的卡片，正面分别印有等边三角形、平行四边形、正方形、菱形、圆，背面也完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是A ．15B ．25C ．35D ．455．某市乘出租车需付车费y （元）与行车里程x （千米）之间函数关系的图象如图所示，那么该市乘出租车超过3千米后，每千米的费用是 A ．0.71元 B ．2.3元 C ．1.75元 D ．1.4元6．如图，直线m ∥n ，点A 在直线m 上，点B ，C 在直线n 上， AB =BC ，∠1=70︒，CD ⊥AB 于D ，那么∠2等于 A ．20° B ．30° C ．32° D ．25°BCmn A D12yxOM AB C NB B 1D B 2A 1A 2CC 1A水平线30°45°16时间（日）气温（℃）24681012141234567O7．右图是某市 10 月 1 日至 7 日一周内“日平均气温变化 统计图”．在这组数据中，众数和中位数分别是 A ．13，13 B ．14，14 C ．13，14 D ．14，138．如图，⊙O 的半径为2，点A 为⊙O 上一点，半径OD ⊥弦BC 于D ，如果∠BAC =60°，那么OD 的长是A ．2B ．3C ．1D ．329．如图，A ，B ，C 表示修建在一座山上的三个缆车站的位置，AB ，BC 表示连接缆车站的钢缆．已知A ，B ，C 所处位置的海拔AA 1，BB 1，CC 1分别为130米，400米，1000米．由点 A 测得点B 的仰角为30°，由点B 测得点C 的仰角为45°， 那么AB 和BC 的总长度是A ．12002702+B ．8002702+C ．5406002+D ．8006002+10．如图，在平面直角坐标系xOy 中，四边形OABC 是矩形，点A （4，0），C （0，3）．直线12y x =-由原点开始向上平移，所得的直线12y x b =-+与矩形两边分别交于M 、N 两点，设△OMN 面积为S ， 那么能表示S 与b 函数关系的图象大致是S b 2O 346S b O4623S b O4623S b 2346OA B C D二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．化简：8= ．12．分解因式：29am a -= ．DBCO A13．《算学宝鉴》全称《新集通证古今算学宝鉴》，王文素著，完成于明嘉靖三年（1524年），全书12本42卷，近50万字，代表了我国明代数学的最高水平．《算学宝鉴》中记载的用导数解高次方程的方法堪与牛顿媲美，且早于牛顿140年．《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长十二步，问长阔共几何？”译文：一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽的和是多少步？ 如果设矩形田地的长为x 步，可列方程为 ． 14．在平面直角坐标系xOy 中，A （1，2），B （3，2），连接AB ．写出一个函数ky x=（k ≠0），使它的图象与线段AB 有公共点，那么这个函数的表达式为 ． 15．某地中国移动“全球通”与“神州行”收费标准如下表：品牌 月租费 本地话费（元/分钟） 长途话费（元/分钟）全球通 13元0.35 0.15 神州行 0元0.60 0.30 如果小明每月拨打本地电话时间是长途电话时间的2倍，且每月总通话时间在65～70分钟之间，那么他选择 较为省钱（填“全球通”或“神州行”）． 16．阅读下面材料：数学课上，老师提出如下问题：小明解答如图所示：老师说：“小明作法正确．”请回答：（1）小明的作图依据是 ；（2）他所画的痕迹弧MN 是以点 为圆心， 为半径的弧．三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27、28题，每小题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．计算：()2011222cos453π-⎛⎫+---+︒ ⎪⎝⎭．解：F DE OBCAMN 尺规作图：作一角等于已知角．已知：∠AOB ．求作：∠FBE ，使得∠FBE =∠AOB ．18．已知x －3y =0，求()2222x yx y x xy y +⋅--+的值．19．解不等式()121123x x +-≤，并把它的解集表示在数轴上，再写出它的最小整数解．20．如图，△ABC 是等边三角形，BD 平分∠ABC ，延长BC 到E ，使得CE =CD ． 求证：BD =DE ．21．“上海迪士尼乐园”将于2016年6月16日开门迎客，小明准备利用暑假从距上海2160千米的某地去“上海迪士尼乐园”参观游览，下图是他在火车站咨询得到的信息：本地前往上海有城城际直达动车的平乘坐城际直达动车际直达动车和特快列车两种乘车方式可供选择！均时速是特快列车的1.6倍！要比乘坐特快列车少用6小时！根据上述信息，求小明乘坐城际直达动车到上海所需的时间．EDC ABOA xyP FE CDABOEBD CA22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数2y x=-的图象与一次函数y kx k =-的图象的一个交点为A （－1，n ）． （1）求这个一次函数的表达式；（2）如果P 是x 轴上一点，且满足∠APO =45°，直接写出点P 的坐标．23．如图，在矩形ABCD 中，AE 平分∠BAD ，交BC 于E ，过E 做EF ⊥AD 于F ，连接BF 交AE 于P ，连接PD ．（1）求证：四边形ABEF 是正方形； （2）如果AB =4，AD =7，求tan ∠ADP 的值．24．如图，AB 为⊙O 的直径，⊙O 过AC 的中点D ，DE 为⊙O 的切线． （1）求证：DE ⊥BC ； （2）如果DE =2，tan C =21，求⊙O 的直径．25. 阅读下列材料：2015年秋冬之际，北京持续多天的雾霾让环保成为人们关注的焦点，为了身心健康，人们纷纷来京郊旅游．门头沟地处北京西南部，山青水秀，风景如画，静谧清幽．爨底下、潭柘寺、珍珠湖、百花山、灵山、妙峰山、龙门涧等众多景点受到广大旅游爱好者的青睐．据统计，2015年门头沟游客接待总量为22.1万人次．其中潭柘寺的玉兰花和戒台寺的祈福受到了游客的热捧，两地游客接待量分别达3.8万人次、2.175万人次；爨底下和百花山因其文化底蕴深厚和满园春色也成为游客的重要目的地，游客接待量分别为2.6万人次和1.76万人次；妙峰山樱桃园的游客密集度较高，达1.8万人次．2014年门头沟游客接待总量约为20万人次．其中，潭柘寺游客接待量比2013年增加了25%；百花山游客接待量为2.62万人次，比2013年增加了0.4万人次；妙峰山樱桃园的大樱桃采摘更是受到广大游客的喜爱，接待量为2.2万人次．2013年，潭柘寺、双龙峡、妙峰山樱桃园游客接待量分别为3.2万人次、1.3万人次和1.49万人次．根据以上材料回答下列问题：（1）2014年，潭柘寺的游客接待量为万人次；（2）选择统计表或统计图，将2013－2015年潭柘寺、百花山和妙峰山樱桃园的游客接待量表示出来；（3）根据以上信息，预估2016年门头沟游客接待总量约为万人次，你的预估理由是．CAEDBacbMNPQ26．阅读材料，回答问题：（1）中国古代数学著作《周髀算经》有着这样的记载：“勾广三，股修四，经隅五．”．这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边 为3和4时，那么斜边的长为5．”． 上述记载表明了：在Rt △ABC 中，如果∠C =90°，BC =a ，AC =b ，AB =c ，那么a ，b ，c 三者之间的数量关系是： ．（2）对于这个数量关系，我国汉代数学家赵爽根据“赵爽弦图”（如下图，它是由八个全等直角三角形围成的一个正方形），利用面积法进行了证明． 参考赵爽的思路，将下面的证明过程补充完整：证明：∵S △ABC 12ab =，2ABDE S c =正方形，MNPQ S =正方形 ．又∵ = ，∴()221=42a b ab c +⨯+，整理得2222=2a ab b ab c +++，∴ ．（3）如图，把矩形ABCD 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为EF ，如果AB =4，BC =8，求BE 的长．GEFH DC ABxyO27．已知关于x 的一元二次方程mx 2+(3m +1)x +3=0． （1）求证该方程有两个实数根；（2）如果抛物线y =mx 2+(3m +1)x +3与x 轴交于A 、B 两个整数点（点A 在点B 左侧），且m 为正整数，求此抛物线的表达式；（3）在（2）的条件下，抛物线y =mx 2+(3m +1)x +3与y 轴交于点C ，点B 关于y 轴的对称点为D ，设此抛物线在－3≤x ≤12之间的部分为图象G ，如果图象G 向右平移n （n ＞0）个单位长度后与直线CD 有公共点，求n 的取值范围．28．在正方形ABCD中，连接BD．（1）如图1，AE⊥BD于E．直接写出∠BAE的度数．（2）如图1，在（1）的条件下，将△AEB以A旋转中心，沿逆时针方向旋转30°后得到△AB'E'，AB'与BD交于M，AE'的延长线与BD交于N．①依题意补全图1；②用等式表示线段BM、DN和MN之间的数量关系，并证明．（3）如图2，E、F是边BC、CD上的点，△CEF周长是正方形ABCD周长的一半，AE、AF分别与BD交于M、N，写出判断线段BM、DN、MN之间数量关系的思路．（不必写出完整推理过程）E DAC BNMED AC BF图1 图229．如图1，P 为∠MON 平分线OC 上一点，以P 为顶点的∠APB 两边分别与射线OM 和ON 交于A 、B 两点，如果∠APB 在绕点P 旋转时始终满足OA ·OB =OP 2，我们就把∠APB 叫做∠MON 的关联角．A BO MNCPA N M O CPBAOM CNP B图1 图2 图3（1）如图2，P 为∠MON 平分线OC 上一点，过P 作PB ⊥ON 于B ，AP ⊥OC 于P ，那么∠APB ∠MON的关联角（填“是”或“不是”）．（2）① 如图3，如果∠MON =60°，OP =2，∠APB 是∠MON 的关联角，连接AB ，求△AOB 的面积和∠APB的度数；② 如果∠MON =α°（0°＜α°＜90°），OP =m ，∠APB是∠MON 的关联角，直接用含有α和m 的代数式表示△AOB 的面积．（3）如图4，点C 是函数2y x（x ＞0）图象上一个动点，过点C 的直线CD 分别交x 轴和y 轴于A ，B 两点，且满足BC =2CA ，直接写出∠AOB 的关联角∠APB 的顶点P 的坐标．OxyC图4更多初中数学试卷获取，初中数学试题精解 微信扫一扫，关注周老师工作室公众号2016年门头沟区初三一模考试数学答案及评分参考2016.5一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ABBCDADCCB二、填空题（本题共18分，每小题3分）题号 11 12 13 14 15 16 答案22()()33a m m +- ()12864x x -=略全球通略ECD三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27、28题，每小题7分，第29题8分） 17．（本小题满分5分） 解：原式=2921122+--+⨯，………………………………………………………4分 =722+.………………………………………………………………………5分18．（本小题满分5分） 解：原式=()()22x yx y x y +⋅--，……………………………………………………………1分=2x yx y+-．………………………………………………………………………2分 ∵ x －3y =0，∴ x =3y ．………………………………………………………………3分∴当x =3y 时，原式=2377322y y y y y y ⨯+==-．…………………………………………5分19．（本小题满分5分） 解：()121123x x +-≤． ()3146x x +-≤，……………………………………………………………………1分 3346x x +-≤，………………………………………………………………………2分 3463x x ---≤，9x --≤，……………………………………………………………………………3分 9x ≥．………………………………………………………………………………4分将它的解集表示在数轴上–3369121518∴ 它的最小整数解为9x =．……………………………………………………………5分20．（本小题满分5分）证明：∵△ABC 是等边三角形，∴∠A B C =∠A C B =60°．…………………………………………………………1分 ∵ BD 平分∠ABC ，∴∠DBC =12∠ABC =30°．…………… 2分∵CE =CD ，∴∠CDE =∠CED ． 又∵∠ACB =60°，∠DCB =∠CDE +∠CED ， ∴∠D E C =12∠A C B =30°．……………………………………………………3分 ∴∠B D C =∠D E C ．………………………………………………………………4分 ∴B D =D E ．…………………………………………………………………………5分21．（本小题满分5分）解：设小明乘坐城际直达动车到上海需要x 小时．……………………………………1分依题意，得216021601.66x x =⨯+．…………………………………………………………2分 解得 x =10．………………………………………………………………………………3分经检验：x =10是原方程的解，且满足实际意义．……………………………………4分 答：小明乘坐城际直达动车到上海需要10小时．……………………………………5分22．（本小题满分5分）解：（1）∵ 点A （－1，n ）在反比例函数2y x=-的图象上，∴ n =2．………………………………………………………………………1分 ∴ 点A 的坐标为（－1，2）．……………………………………………2分 ∵ 点A 在一次函数y kx k =-的图象上，∴2k k =--． ∴1k =-．∴ 一次函数的表达式为1y x =-+．………………………………………3分 （2）点P 的坐标为（－3，0）或（1，0）．……………………………………5分23．（本小题满分5分）（1）证明： ∵四边形ABCD 是矩形，∴∠F AB =∠ABE =90°，AF ∥BE ． 又∵EF ⊥AD ，∴∠F AB =∠ABE =∠AFE =90°．∴四边形A B E F 是矩形．…………………………………………………1分 又∵AE 平分∠BAD ，AF ∥BE ， ∴∠F AE =∠BAE =∠AEB ． ∴AB =BE ．∴四边形A B E F 是正方形．………………………………………………2分EDC ABOE B D C A（2）解：如图，过点P 作PH ⊥AD 于H ．∵四边形ABEF 是正方形，∴ BP =PF ，BA ⊥AD ，∠P AF =45°．∴ AB ∥PH ． 又∵AB =4，∴A H =P H =2．…………………………………………………………………3分 又∵AD =7，∴D H =A D －A H =7－2=5．……………………………………………………4分 在Rt △PHD 中，∠PHD =90°．∴t a n ∠A D P =25PH HD =．………………………………………………………5分 24．（本小题满分5分） （1）证明：连接OD ．∵DE 为⊙O 的切线，∴DE ⊥OD ，…………………………………………………………………1分∵AO =OB ，D 是AC 的中点， ∴OD ∥BC ．∴D E ⊥B C ．…………………………………………………………………2分（2）解：连接DB ，∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ADB =90°， ∴DB ⊥AC ，∴∠CDB =90°． ∵D 为AC 中点，∴AB =BC ，在Rt △DEC 中，∠DEC =90°，∵DE =2，tan C =21， ∴4tan DEEC C==，……………………………………………………………3分 由勾股定理得：DC =25，在Rt △DCB 中，∠BDC =90°，∴BD =DC ·tan C ＝5，…………………………4分由勾股定理得：BC =5， ∴AB =BC =5，∴⊙O 的直径为5． (5)分 25．（本小题满分5分） 解：（1）4； (1)分 （2）略；..........................................................................................3分 （3）略． (5)分H PFE CD A B26．（本小题满分5分）解：（1）222a b c +=；…………………………………………………………………1分（2）略；…………………………………………………………………………3分 （3）∵矩形ABCD 折叠点C 与点A 重合，∴AE =CE ．设AE =x ，则BE =8－x ，在Rt △ABE 中，由勾股定理得AB 2+BE 2=AE 2，即42+(8－x )2=x 2， 解得x =5．∴B E =8－5=3．………………………………………………………………5分 27．（本小题满分7分）（1）证明：∵ △= (3m +1)2－4×m ×3，=(3m －1)2. (1)分∵ (3m －1)2≥0， ∴ △≥0，∴ 原方程有两个实数根．………………………………………………2分 （2）解：令y =0，那么 mx 2+(3m +1)x +3=0.解得 13x =-，21x m=-. …………………………………………………3分∵抛物线与x 轴交于两个不同的整数点，且m 为正整数， ∴m =1.∴抛物线的表达式为243y x x =++.…………………………………………4分 （3）解：∵当x =0时，y =3，∴C （0，3）.∵当y =0时，x 1=－3，x 2=－1. 又∵点A 在点B 左侧， ∴A （－3，0），B （－1，0）.∵点D 与点B 关于y 轴对称，∴D （1，0）. 设直线CD 的表达式为y =kx +b . ∴03k b b ⎧+=⎪⎨=⎪⎩，解得33.k b =-⎧⎨=⎩，∴直线C D 的表达式为y =－3x +3. …………………………………………5分又∵当12x =-时，211543224y ⎛⎫⎛⎫=-+⨯-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. ∴A （－3，0），E （12-，54），∴平移后，点A ，E 的对应点分别为A'（－3+n ，0），E'（12n -+，54）.当直线y =－3x +3过点A'（－3+n ，0）时， ∴－3(－3+n )+3=0， ∴n =4.当直线y =－3x +3过点E'（12n -+，54）时，∴153324n ⎛⎫--++= ⎪⎝⎭， G E F HD CA B321F N M B'E'E DA CB ∴n =1312. ∴n 的取值范围是1312≤n ≤4. ......................................................7分 28．（本小题满分7分） 解：（1）∠B A E =45°． (1)分 （2） ① 依题意补全图形（如图1）； (2)分 ② B M 、D N 和M N 之间的数量关系是B M 2+N D 2=M N 2．………………3分证明：如图1，将△AND 绕点A 顺时针旋转90°，得△AFB ．∴∠ADB =∠FBA ，∠1=∠3，DN =BF ，AF =AN ． ∵正方形ABCD ，AE ⊥BD ， ∴∠ADB =∠ABD =45°． ∴∠FBM =∠FBA +∠ABD=∠ADB +∠ABD =90°． ∴由勾股定理得FB 2+BM 2=FM 2．∵旋转△ABE 得到△AB'E'， ∴∠E'AB'=45°， ∴∠2+∠3=90°－45°=45°， 又∵∠1=∠3，∴∠2+∠1=45°． 即∠F AM =45°．∴∠F AM =∠E'AB'=45°． 又∵AM =AM ，AF =AN ， ∴△AFM ≌△ANM ．∴FM =MN ．又∵FB 2+BM 2=FM 2，∴D N 2+B M 2=M N 2． (5)分（3）判断线段BM 、DN 、MN 之间数量关系的思路如下：a ．如图2，将△ADF 绕点A 瞬时针旋转90°得△ABG ，推出DF =GB ；b ．由△CEF 的周长等于正方形ABCD 周长的一半，得EF =DF +BE ；c ． 由DF =GB 和EF =DF +BE 推出EF =GE ，进而得△AEG ≌△AEF ；d ．由△AEG ≌△AEF 推出∠EAF =∠EAG =45°；e ．与②同理，可证M N 2=B M 2+D N 2． (7)分图1 G N M E DA CB F图229．（本小题满分8分） 解：（1）是．……………………………………………………………………………1分（2）① 如图，过点A 作AH ⊥OB 于点H ．∵∠APB 是∠MON 的关联角，OP =2，∴OA ·OB =OP 2=4．在Rt △AOH 中，∠AOH =90°， ∴sin AH AOH OA∠=，∴sin AH OA AOH =⋅∠．∴S △AOB 111sin sin60222OB AH OB OA AOH OB OA =⋅⋅=⋅⋅∠=⋅⋅︒，22113sin 6023222OP =⋅⋅︒=⨯⨯=．…………………………3分 ∵∠APB 是∠MON 的关联角，∴OA ·OB =OP 2，即OA OPOP OB=． ∵点P 为∠MON 的平分线上一点， ∴ ∠AOP =∠BOP =160302⨯︒=︒．∴△AOP ∽△POB ． ∴∠OAP =∠OPB ．∴∠A P B =∠O P B +∠O PA =∠O A P +∠O PA =180°－30°=150°．……5分 ② S △A O B 21sin 2m α=⋅⋅．……………………………………………………6分 （3）P 点的坐标为323222⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，，2222⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，．…………………………………8分说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。
北京市门头沟区2016年中考数学一模试题
x （千米）y （元）O3871416气温（℃）24681012142016年门头沟区九年级一模考试数 学 试 卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的点是ABCDA ．点A 与点DB ．点A 与点C C ．点B 与点D D ．点B 与点C2．2015年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年大会在北京隆重举行．在此次活动中，共有11个徒步方队，27个装备方队12 000名官兵通过天安门广场接受党和人民的检阅．将数字12 000用科学记数法表示为 A ．12×103B ．1.2×104C ．1.2×105D ．0.12×1053．右图是某几何体的三视图，这个几何体是A ．圆柱B ．三棱柱C ．球D ．圆锥4．有5张形状、大小、质地等均完全相同的卡片，正面分别印有等边三角形、平行四边形、正方形、菱形、圆，背面也完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是A ．15B ．25C ．35D ．455．某市乘出租车需付车费y （元）与行车里程x （千米）之间函数关系的图象如图所示，那么该市乘出租车超过3千米后，每千米的费用是 A ．0.71元 B ．2.3元 C ．1.75元 D ．1.4元6．如图，直线m ∥n ，点A 在直线m 上，点B ，C 在直线n 上，AB =BC ，∠1=70︒，CD ⊥AB 于D ，那么∠2等于A ．20°B ．30°C ．32°D ．25°BCmn A D122y xOM AB C NB B 1D B 2A 1A 2CC 1A水平线30°45°7．右图是某市 10 月 1 日至 7 日一周内“日平均气温变化 统计图”．在这组数据中，众数和中位数分别是 A ．13，13 B ．14，14 C ．13，14 D ．14，138．如图，⊙O 的半径为2，点A为⊙O 上一点，半径OD ⊥弦BC 于D ，如果∠BAC=60°，那么OD 的长是A ．2BC ．1D 9．如图，A ，B ，C 表示修建在一座山上的三个缆车站的位置，AB ，BC 表示连接缆车站的钢缆．已知A ，B ，C 所处位置的海拔AA 1，BB 1，CC 1分别为130米，400米，1000米．由点A 测得点B 的仰角为30°，由点B 测得点C 的仰角为45°，那么AB 和BC 的总长度是A ．1200+ B．800+C ．540+．800+10．如图，在平面直角坐标系xOy 中，四边形OABC 是矩形，点A （4，0），C （0，3）．直线12y x =-由原点开始向上平移，所得的直线12y x b =-+与矩形两边分别交于M 、N 两点，设△OMN 面积为S ， 那么能表示S 与b 函数关系的图象大致是A B C D二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11 ．12．分解因式：29am a -= ．13．《算学宝鉴》全称《新集通证古今算学宝鉴》，王文素著，完成于明嘉靖三年（1524年），全书12本42卷，近50万字，代表了我国明代数学的最高水平．《算学宝鉴》中记载的用导数解高次方程的方法堪与牛顿媲美，且早于牛顿140年．《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长十二步，问长阔共几何？”译文：一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽的和是多少步？如果设矩形田地的长为x步，可列方程为．14．在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，2），连接AB．写出一个函数kyx=（k≠0），使它的图象与线段AB有公共点，那么这个函数的表达式为．15．某地中国移动“全球通”与“神州行”收费标准如下表：65～70分钟之间，那么他选择较为省钱（填“全球通”或“神州行”）．16．阅读下面材料：数学课上，老师提出如下问题：请回答：（1）小明的作图依据是；（2）他所画的痕迹弧MN是以点为圆心，为半径的弧．三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27、28题，每小题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．计算：()21122cos453π-⎛⎫+--+︒⎪⎝⎭．18．已知x－3y=0，求()2222x yx yx xy y+⋅--+的值．19．解不等式()121123x x+-≤，并把它的解集表示在数轴上，再写出它的最小整数解．EDCAB4OA xy PFECDAB20．如图，△ABC 是等边三角形，BD 平分∠ABC ，延长BC 到E ，使得CE =CD ． 求证：BD =DE ．21．“上海迪士尼乐园”将于2016年6月16日开门迎客，小明准备利用暑假从距上海2160千米的某地去“上海迪士尼乐园”参观游览，下图是他在火车站咨询得到的信息：本地前往上海有城城际直达动车的平乘坐城际直达动车际直达动车和特快列车两种乘车方式可供选择！均时速是特快列车的1.6倍！要比乘坐特快列车少用6小时！根据上述信息，求小明乘坐城际直达动车到上海所需的时间．22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数2y x=-的图象 与一次函数y kx k =-的图象的一个交点为A （－1，n ）． （1）求这个一次函数的表达式；（2）如果P 是x 轴上一点，且满足∠APO =45°，直接写出点P 的坐标．23．如图，在矩形ABCD 中，AE 平分∠BAD ，交BC 于E ，过E 做EF ⊥AD 于F ，连接BF 交AE于P ，连接PD ．（1）求证：四边形ABEF 是正方形； （2）如果AB =4，AD =7，求tan∠ADP 的值．24．如图，AB 为⊙O 的直径，⊙O 过AC 的中点D ，DE 为⊙O 的切线． （1）求证：DE ⊥BC ；（2）如果DE =2，tan C =21，求⊙O 的直径．25. 阅读下列材料：2015年秋冬之际，北京持续多天的雾霾让环保成为人们关注的焦点，为了身心健康，人们纷纷来京郊旅游．门头沟地处北京西南部，山青水秀，风景如画，静谧清幽．爨底下、潭柘寺、珍珠湖、百花山、灵山、妙峰山、龙门涧等众多景点受到广大旅游爱好者的青睐．CAEDBacbMNPQ据统计，2015年门头沟游客接待总量为22.1万人次．其中潭柘寺的玉兰花和戒台寺的祈福受到了游客的热捧，两地游客接待量分别达3.8万人次、2.175万人次；爨底下和百花山因其文化底蕴深厚和满园春色也成为游客的重要目的地，游客接待量分别为2.6万人次和1.76万人次；妙峰山樱桃园的游客密集度较高，达1.8万人次．2014年门头沟游客接待总量约为20万人次．其中，潭柘寺游客接待量比2013年增加了25%；百花山游客接待量为2.62万人次，比2013年增加了0.4万人次；妙峰山樱桃园的大樱桃采摘更是受到广大游客的喜爱，接待量为2.2万人次．2013年，潭柘寺、双龙峡、妙峰山樱桃园游客接待量分别为3.2万人次、1.3万人次和1.49万人次． 根据以上材料回答下列问题：（1）2014年，潭柘寺的游客接待量为 万人次；（2）选择统计表或统计图，将2013－2015年潭柘寺、百花山和妙峰山樱桃园的游客接待量表示出来；（3）根据以上信息，预估2016年门头沟游客接待总量约为 万人次，你的预估理由是 ．26．阅读材料，回答问题：（1）中国古代数学著作《周髀算经》有着这样的记载：“勾广三，股修四，经隅五．”．这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边 为3和4时，那么斜边的长为5．”． 上述记载表明了：在Rt△ABC 中，如果∠C =90°，BC =a ，AC =b ，AB =c ，那么a ，b ，c 三者之间的数量关系是： ．（2）对于这个数量关系，我国汉代数学家赵爽根据“赵爽弦图”（如下图，它是由八个全等直角三角形围成的一个正方形），利用面积法进行了证明． 参考赵爽的思路，将下面的证明过程补充完整：证明：∵S △ABC 12ab =，2ABDE S c =正方形，MNPQ S =正方形 ．又∵ = ，∴()221=42a b ab c +⨯+，整理得2222=2a ab b ab c +++，6xyO∴ ．（3）如图，把矩形ABCD 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为EF ，如果AB =4，BC =8，求BE 的长．GEFH DC AB27．已知关于x 的一元二次方程mx 2+(3m +1)x +3=0． （1）求证该方程有两个实数根；（2）如果抛物线y =mx 2+(3m +1)x +3与x 轴交于A 、B两个整数点（点A 在点B 左侧），且m 为正整数， 求此抛物线的表达式；（3）在（2）的条件下，抛物线y =mx 2+(3m +1)x +3与y 轴交于点C ，点B 关于y 轴的对称点为D ，设此抛物线在－3≤x ≤12 之间的部分为图象G ，如果图象G 向右平移n （n ＞0）个单位长度后与直线CD 有公共点，求n 的取值范围．28．在正方形ABCD 中，连接BD ．（1）如图1，AE ⊥BD 于E ．直接写出∠BAE 的度数．（2）如图1，在（1）的条件下，将△AEB 以A 旋转中心，沿逆时针方向旋转30°后得到△AB'E'，AB'与BD 交于M ，AE'的延长线与BD 交于N ． ① 依题意补全图1；② 用等式表示线段BM 、DN 和MN 之间的数量关系，并证明．（3）如图2，E 、F 是边BC 、CD 上的点，△CEF 周长是正方形ABCD 周长的一半，AE 、AF分别与BD 交于M 、N ，写出判断线段BM 、DN 、MN 之间数量关系的思路．（不必写出完整推理过程）EDACBNMEDAC BF图1 图229．如图1，P 为∠MON 平分线OC 上一点，以P 为顶点的∠APB 两边分别与射线OM 和ON 交于A 、B 两点，如果∠APB 在绕点P 旋转时始终满足OA ·OB =OP 2，我们就把∠APB 叫做∠MON 的关联角．A BO MNCPA N M O CPBAOM CNP B图1 图2 图3（1）如图2，P 为∠MON 平分线OC 上一点，过P 作PB ⊥ON 于B ，AP ⊥OC 于P ，那么∠APB∠MON 的关联角（填“是”或“不是”）．（2）① 如图3，如果∠MON =60°，OP =2，∠APB 是∠MON 的关联角，连接AB ，求△AOB的面积和∠APB 的度数；② 如果∠MON =α°（0°＜α°＜90°），OP =m ，∠APB 是∠MON 的关联角，直接用含有α和m 的代数式表示△AOB 的面积．（3）如图4，点C 是函数2y x（x ＞0）图象上一个动点，过点C 的直线CD 分别交x 轴和y 轴于A ，B 两点，且满足BC =2CA ，直接写出∠AOB 的关联角∠APB 的顶点P 的坐标．OxyC图482016年门头沟区九年级一模考试数学答案及评分参考一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共18分，每小题3分）三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27、28题，每小题7分，第29题8分）17．（本小题满分5分）解：原式=9112-+，………………………………………………………4分=7+………………………………………………………………………5分18．（本小题满分5分） 解：原式=()()22x yx y x y +⋅--，……………………………………………………………1分=2x yx y+-．………………………………………………………………………2分 ∵ x －3y =0，∴x =3y ．………………………………………………………………3分∴当x =3y 时，原式=2377322y y y y y y ⨯+==-．…………………………………………5分19．（本小题满分5分）10解：()121123x x +-≤． ()3146x x +-≤，……………………………………………………………………1分3346x x +-≤，………………………………………………………………………2分 3463x x ---≤，9x --≤，……………………………………………………………………………3分 9x ≥．………………………………………………………………………………4分将它的解集表示在数轴上–3369121518∴ 它的最小整数解为9x =．……………………………………………………………5分 20．（本小题满分5分）证明：∵△ABC 是等边三角形，∴∠ABC =∠ACB =60°．…………………………………………………………1分 ∵ BD 平分∠ABC ， ∴∠DBC =12∠ABC =30°．…………… 2分 ∵CE =CD ， ∴∠CDE =∠CED ．又∵∠ACB =60°，∠DCB =∠CDE +∠CED ， ∴∠DEC =12∠ACB =30°．……………………………………………………3分 ∴∠BDC =∠DEC ．………………………………………………………………4分 ∴BD =DE ．…………………………………………………………………………5分21．（本小题满分5分）解：设小明乘坐城际直达动车到上海需要x 小时．……………………………………1分 依题意，得216021601.66x x =⨯+．…………………………………………………………2分 解得 x =10．………………………………………………………………………………3分 经检验：x =10是原方程的解，且满足实际意义．……………………………………4分 答：小明乘坐城际直达动车到上海需要10小时．……………………………………5分EDCAB22．（本小题满分5分）解：（1）∵ 点A （－1，n ）在反比例函数2y x=-的图象上， ∴ n =2．………………………………………………………………………1分 ∴ 点A 的坐标为（－1，2）．……………………………………………2分 ∵ 点A 在一次函数y kx k =-的图象上， ∴2k k =--． ∴1k =-．∴ 一次函数的表达式为1y x =-+．………………………………………3分 （2）点P 的坐标为（－3，0）或（1，0）．……………………………………5分23．（本小题满分5分）（1）证明： ∵四边形ABCD 是矩形，∴∠FAB =∠ABE =90°，AF ∥BE ． 又∵EF ⊥AD ，∴∠FAB =∠ABE =∠AFE =90°．∴四边形ABEF 是矩形． (1)分又∵AE 平分∠BAD ，AF ∥BE ， ∴∠FAE =∠BAE =∠AEB ． ∴AB =BE ．∴四边形ABEF 是正方形． (2)分（2）解：如图，过点P 作PH ⊥AD 于H ．∵四边形ABEF 是正方形， ∴ BP =PF ，BA ⊥AD ，∠PAF =45°． ∴ AB ∥PH ． 又∵AB =4，∴AH =PH =2．…………………………………………………………………3分HPFECDAB12又∵AD =7，∴DH =AD －AH =7－2=5．……………………………………………………4分 在Rt △PHD 中，∠PHD =90°． ∴tan ∠ADP =25PH HD =．………………………………………………………5分24．（本小题满分5分） （1）证明：连接OD ．∵DE 为⊙O 的切线， ∴D E ⊥O D ，…………………………………………………………………1分∵AO =OB ，D 是AC 的中点， ∴OD ∥BC ．∴DE ⊥BC ．…………………………………………………………………2分（2）解：连接DB ，∵AB 为⊙O 的直径， ∴∠ADB =90°，∴DB ⊥AC ，∴∠CDB =90°． ∵D 为AC 中点，∴AB =BC ，在Rt △DEC 中，∠DEC =90°，∵DE =2，tan C =21， ∴4tan DEEC C==，……………………………………………………………3分 由勾股定理得：DC =在Rt △DCB 中，∠BDC=90°，∴BD =DC ·tan C ，…………………………4分 由勾股定理得：BC =5， ∴AB =BC =5，∴⊙O 的直径为5．………………………………………………………………5分25．（本小题满分5分）解：（1）4；………………………………………………………………………………1分（2）略；………………………………………………………………………………3分（3）略．………………………………………………………………………………5分26．（本小题满分5分）解：（1）222a b c +=；…………………………………………………………………1分（2）略；…………………………………………………………………………3分 （3）∵矩形ABCD 折叠点C 与点A 重合，∴AE =CE ．设AE =x ，则BE =8－x ，在Rt △ABE 中，由勾股定理得AB 2+BE 2=AE 2， 即42+(8－x )2=x 2， 解得x =5．∴BE =8－5=3．………………………………………………………………5分27．（本小题满分7分）（1）证明：∵ △= (3m +1)2－4×m ×3， =(3m －1)2. ……………………………………………………………1分∵ (3m －1)2≥0， ∴ △≥0，∴ 原方程有两个实数根．………………………………………………2分（2）解：令y =0，那么 mx 2+(3m +1)x +3=0.解得 13x =-，21x m=-. …………………………………………………3分 ∵抛物线与x 轴交于两个不同的整数点，且m 为正整数， ∴m =1.∴抛物线的表达式为243y x x =++.…………………………………………4分 （3）解：∵当x =0时，y =3，∴C （0，3）.∵当y =0时，x 1=－3，x 2=－1. 又∵点A 在点B 左侧， ∴A （－3，0），B （－1，0）.∵点D 与点B 关于y 轴对称，∴D （1，0）.GEFHDC AB14E'321FNM B'E DAC B设直线CD 的表达式为y =kx +b . ∴03k b b ⎧+=⎪⎨=⎪⎩，解得33.k b =-⎧⎨=⎩，∴直线CD 的表达式为y =－3x +3. …………………………………………5分又∵当12x =-时，211543224y ⎛⎫⎛⎫=-+⨯-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. ∴A （－3，0），E （12-，54），∴平移后，点A ，E 的对应点分别为A'（－3+n ，0），E'（12n -+，54）.当直线y =－3x +3过点A'（－3+n ，0）时， ∴－3(－3+n )+3=0， ∴n =4.当直线y =－3x +3过点E'（12n -+，54）时，∴153324n ⎛⎫--++= ⎪⎝⎭， ∴n =1312. ∴n 的取值范围是1312≤n ≤4. ………………………………………………7分28．（本小题满分7分）解：（1）∠BAE =45°．…………………………………………………………………1分（2） ① 依题意补全图形（如图1）；………………………………………2分② BM 、DN 和MN 之间的数量关系是BM 2+ND 2=MN 2．………………3分 证明：如图1，将△AND 绕点A 顺时针旋转90°，得△AFB ．∴∠ADB =∠FBA ，∠1=∠3，DN =BF ，AF =AN ． ∵正方形ABCD ，AE ⊥BD ， ∴∠ADB =∠ABD =45°． ∴∠FBM =∠FBA +∠ABD=∠ADB +∠ABD =90°．∴由勾股定理得FB2+BM2=FM2．∵旋转△ABE得到△AB'E'，∴∠E'AB'=45°，∴∠2+∠3=90°－45°=45°，又∵∠1=∠3，∴∠2+∠1=45°．即∠FAM=45°．∴∠FAM =∠E'AB'=45°．又∵AM=AM，AF=AN，∴△AFM≌△ANM．∴FM=MN．又∵FB2+BM2=FM2，∴DN2+BM2=MN2．………………………………………………5分（3）判断线段BM、DN、MN之间数量关系的思路如下：a．如图2，将△ADF绕点A瞬时针旋转90°得△ABG，推出DF=GB；b．由△CEF的周长等于正方形ABCD周长的一半，得EF=DF+BE；c．由DF=GB和EF=DF+BE推出EF=GE，进而得△AEG≌△AEF；d．由△AEG≌△AEF推出∠EAF=∠EAG=45°；e．与②同理，可证MN2=BM2+DN2．………………………………………7分29．（本小题满分8分）解：（1）是．……………………………………………………………………………1分（2）①如图，过点A作AH⊥OB于点H．∵∠APB是∠MON的关联角，OP=2，∴OA·OB=OP2=4．在Rt△AOH中，∠AOH=90°，∴sinAH AOHOA∠=，∴sinAH OA AOH=⋅∠．∴S△AOB111sin sin60222OB AH OB OA AOH OB OA=⋅⋅=⋅⋅∠=⋅⋅︒，HAO MCNPB图1GNMEDACBF图2162211sin 60222OP =⋅⋅︒=⨯3分 ∵∠APB 是∠MON 的关联角， ∴OA ·OB =OP 2，即OA OPOP OB=． ∵点P 为∠MON 的平分线上一点，∴ ∠AOP =∠BOP =160302⨯︒=︒．∴△AOP ∽△POB ． ∴∠OAP =∠OPB ．∴∠APB =∠OPB +∠OPA =∠OAP +∠OPA =180°－30°=150°．……5分② S △AOB 21sin 2m α=⋅⋅．……………………………………………………6分（3）P点的坐标为⎝⎭，⎝⎭．…………………………………8分 说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。
北京市门头沟区2016届九年级中考一模英语试题(原卷版)
北京市门头沟区2016届九年级中考一模英语试题考生须知1．本试卷共12 页，满分120 分，考试时间120 分钟。
2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。
听力理解（共30 分）一、听对话，从下面各题所给的A、B、C 三幅图片中选择与对话内容相符的图片。
每段对话你将听两遍。
（共 5 分，每小题1 分）二、听对话或独白，根据对话或独白的内容，从下面各题所给的A、B、C 三个选项中选择最佳选项。
每段对话或独白你将听两遍。
（共15 分，每小题1.5 分）请听一段对话，完成第 6 至第7 小题。
6. Where is Sarah going?A. Hangzhou.B. Hainan.C. Shanghai.7. How is Sarah going there?A. By plane.B. By bus.C. By train.请听一段对话，完成第8 至第9 小题。
8. What book does the man want to borrow?A. A book on English.B. A book on science.C. A book on Chinese history.9. How long can the man keep the book?A. One week.B. Two weeks.C. Three weeks.请听一段对话，完成第10 至第11 小题。
10. Why did Lily look sad?A. She fought with Anna.B. She failed the exam.C. She was ill.11. What will the speakers do to help Lily?A. To do their homework together with Lily.B. To share their notes with Lily.C. To teach Lily the classes she missed.请听一段对话，完成第12 至第13 小题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2016年门头沟区初三一模考试语文试卷2016．5一、基础·运用（共27分）1. 阅读下面的文字，完成第（1）—（2）题。
（共4分）中国书法艺术源远流长，不同的历史阶段产生了不同的书写体式，不同的书写体式具有不同的风格和特点，多以“真（楷书）、草、隶、篆”概述不同的书写体式。
下面是四幅书法作品：（1）为上面四幅书法作品的书写体式，填写对应的赏析内容。
（2分）A.楷书形体方正，笔画平直B.草书结构简省，笔画连绵C.隶书蚕头雁尾，一波三折D.篆书因形立意，笔画圆转答：①②③④（2）即将初三毕业的你，有一位同窗好友，请依据他（她）的性格特点（下面四项备选），从以上四幅作品中选择一幅，作为毕业的礼物送给他（她）。
（2分）A.潇洒浪漫B.方正刚直C.雅致严谨D.端庄娴雅答：你选择的书法作品是第幅，因为你朋友的特点是。
2. 阅读下面的文字，完成第（1）—（2）题。
（共4分）艺术教育对性格陶冶、人格养成具有重要的作用。
因此，我们要重视儿童的艺术熏陶。
艺术教育要从孩子的兴趣及条件出发，顺其自然，而非强加。
逼一个爱画的孩子去学琴，不可能有好结果。
_____对那些表现出某一方面天赋的孩子，也不宜过早地进行专业定向；____，杨振宁将只会是个称．职的会计师，而齐白石则只是一个优秀的木匠。
（1）对文中加点字的注音和对划线字笔顺的判断，全都正确的一项是（2分）A. 称．职（chènɡ）“及”字的笔顺，先写横折折撇，再写撇，最后写捺。
B. 称．职（chèn）“及”字的笔顺，先写撇，再写横折折撇，最后写捺。
C. 称．职（chènɡ）“及”字的笔顺，先写撇，再写横折折撇，最后写捺。
D. 称．职（chèn）“及”字的笔顺，先写横折折撇，再写撇，最后写捺。
（2）根据语意，将下列关联词语依次填入文中横线处，最恰当的一项是（2分）①即便②但是③否则A. ①②③B. ③①②C. ②①③D. ②③①3. 阅读下面节选自鲁迅小说《故乡》中的文字，结合语境在①②两处分别填写标点符号，正确的一项是（2分）“忘了？这真是贵人眼高……”“那有这事①我……”我惶恐着，站起来说。
“那么，我对你说。
迅哥儿，你阔了，搬动又笨重，你还要什么这些破烂木器，让我拿去吧。
我们小户人家，用得着。
”“我并没有阔哩。
我须卖了这些，再去②”“啊呀呀，你放了道台了，还说不阔？你现在有三房姨太太；出门便是八抬的大轿，还说不阔？吓，什么都瞒不过我。
”我知道无话可说了，便闭了口，默默的站着。
A. ①省略号②破折号B. ①破折号②省略号C. ①问号②破折号D. ①省略号②省略号4. 阅读下面的文字，完成填空。
（2分）5.阅读下面的文字，完成第（1）—（2）题。
（共4分）“姓”代表个体所属族群的血统源流，“名”则是个人的标号，用姓和名结合，就能清楚地表明自己，区别他人。
在传统文化中，直呼对方的名，尤其是对长辈，是不尊重的行为。
因此“字”是成年之后，供平辈或属下称呼之用，以表尊重。
古人取字的含义与名是有联系的。
“号”是在名与字之外自取的较正式的别名，内容多是表达个人的志趣、品味。
因此，古代文人喜欢用自己的名、字、号来命名自己的文集；有的还用自己的官名、籍贯名来命名自己的文集；而用“谥号”给文集命名就不是古代文人自己能做的事了，因为谥号是古人死后，其他人依其生前行迹而为之所立的称号。
（1）依据所给上联内容，补写下联的词语最恰当的一项是（2分）醉翁亭上醉翁乐，百姓安居乐业；易安居里易安____，民众________。
A. ①伤②流离失所B. ①悲②背井离乡C. ①伤②卖儿卖女D. ①悲②国破家亡（2）从下列四个选项中选择一个作家，解释他的文集命名的特点（2分） A. 李白《李太白集》 B. 柳宗元《柳河东集》C.范仲淹《范文正公集》D. 辛弃疾《稼轩长短句》答：你选择的作家是①，他的文集是用②命名的。
6. 阅读下面的文字，回答问题。
（共5分）中华传统文化博大精深，那些传统的节日，以丰富的形式，深厚的文化内涵滋养着我们的心灵。
例如你读到了“千门万户瞳瞳日，总把新桃换旧符”这样一联诗，你一定想到了春节，想到了辞旧迎新，想到了放鞭炮，贴春联……每到此时，无论身在何处，都要回家团圆。
读了以上文字，你想到的一联诗句是①，②（填写古诗词）。
与③（节日）相关，其中的民俗活动有④，其文化内涵是⑤。
7. 默写（共6分）（1）金樽清酒斗十千，。
，拔剑四顾心茫然。
（唐李白《行路难》）（2分）（2）《陋室铭》中，运用类比和用典的手法，表达了作者要向古代品德高尚的人学习的语句，。
（2分）（3）“雁”是古诗文中经常用来表达作者某种情感的一个意象，如范仲淹的《渔家傲》中，“衡阳雁去无留意”一句，写出了飞向衡阳的大雁丝毫不留恋塞下，烘托出作者一种悲凉的心情。
请写出古诗文中带“雁”的一句，说说表达了作者怎样的情感。
（2分）答：。
二、文言文阅读（共8分）阅读下面【甲】【乙】两段文字，完成第8-10题。
【甲】环滁皆山也。
其西南诸峰，林壑尤美，望之蔚然而深秀者，琅琊也。
山行六七里，渐闻水声潺潺而泻出于两峰之间者，酿泉也。
峰回路转，有亭翼．然．临于泉上者，醉翁亭也。
作亭者谁？山之僧智仙也。
名之者谁？太守自谓也。
太守与客来饮于此，饮少辄醉，而年又最高，故自号曰醉翁也。
醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。
山水之乐，得之心而寓之酒也。
……至于负者歌于途，行者休于树，前者呼，后者应，伛偻提携，往来而不绝者，滁人游也。
临溪而渔，溪深而鱼肥。
酿泉为酒，泉香而酒洌，山肴野蔌，杂然而前陈者，太守宴也。
宴酣之乐，非丝非竹，射者中，弈者胜，觥筹交错，起坐而喧哗者，众宾欢也。
苍颜白发，颓然乎其间者，太守醉也。
（选自欧阳修《醉翁亭记》) 【乙】昨游江上，见修竹数千株，其中有茅屋，有棋声，有茶烟飘扬而出，心窃乐之。
次日过访其家，静坐久之。
从竹缝中向外而窥，见青山江帆，苇洲耕犁，有二小儿戏于沙上，犬立岸傍，如相守者，直是山水大师画意，悬挂于竹枝竹叶间也。
由外望内，是一种境地；由中望外，又是一种境地。
予以为，学者诚能八面玲珑（八面玲珑原指屋子四面八方敞亮通明，此指多角度思考或欣赏），千古文章之道，不出于是．，岂独画乎？（节选自郑燮《游江》）8. 解释下列语句中加点词的意思。
（2分）（1）有亭翼然．．临于泉上者翼然：（2）千古文章之道，不出于是．是：9. 用现代汉语翻译下列语句。
（4分）（1）望之蔚然而深秀者，琅琊也。
翻译：（2）心窃乐之。
翻译：10. 【甲】【乙】两文作者都借助山水表达了自己的乐趣，【甲】文中作者乐在，【乙】文中作者乐在。
（2分）三、名著阅读（共8分）11. 阅读下面的文字，回答问题。
（4分）丹尼尔·笛福的小说《鲁滨逊漂流记》中，主人公鲁滨逊能够在荒岛上生存28年多。
是什么在支撑着他？请用一个词语或者一句话来概括，并用小说中的一个故事情节来说明。
答：12. 下面的“四则”内容是孔子在《论语》“为政”篇中对于“孝”的论述。
选择其中一则，结合自己的生活体验，谈谈你对“孝”的认识。
（4分）（1）孟懿子问孝。
子曰：“无违。
”樊迟御。
子告之曰：“孟孙问孝于我，我对曰：‘无违。
’”樊迟曰：“何谓也？”子曰：“生，事之以礼；死，葬之以礼，祭之以礼。
”（2）孟武伯问孝。
子曰：“父母唯其疾之忧。
”（3）子游问孝。
子曰：“今之孝者，是谓能养。
至于犬马，皆能有养，不敬，何以别乎？”（4）子夏问孝。
子曰：“色难。
有事，弟子服其劳；有酒食，先生馔。
曾是以为孝乎？”答：四、现代文阅读（共27分）（一）阅读下面三则材料，完成第13—15题。
（共8分）【材料一】2016年4月9日，即农历三月初三，丙申年黄帝故里拜祖大典在郑州市新郑黄帝故里景区隆重举行。
地处中华腹地河南省的郑州，是中华人文始祖轩辕黄帝的故里，北临①，西依②，东南接③，是中华民族形成发展的核心地区，也是我国重要的区域性中心城市。
近年来，郑州市充分挖掘深厚的中原历史文化资源，把传统大典文化与现代文明建设相结合，历时10年，把黄帝故里打造成为世界华人心目中的“拜祖圣地”、中华民族的精神家园，为实现中华民族伟大复兴的中国梦发挥了重要的助推作用。
郑州地理位置示意图【材料二】2016年4月9日，近万名来自五大洲30多个国家和地区的炎黄子孙汇聚新郑黄帝故里，参加丙申年黄帝故里拜祖大典。
“年轻的时候忙于打拼，现在退休了，可以来寻根拜祖，思考自己从哪里来。
”站在河南新郑黄帝故里拜祖广场前，年过七旬的美国南加州世界广东同乡会会长陈灿培如是说。
他还希望有机会带自己的小孙子一起来寻根。
尽管第一次来到河南，第一次参加拜祖大典，但马来西亚华人华侨团团长陈沚阳坦诚地说：“作为海外华侨，我感受到了真正的同根同祖。
”“参加这样的活动，可以让很多人特别是海外华侨常回家看看。
”美国河南联合总商会会长王力军这样理解。
在拜祖大典现场，台湾两岸共同市场基金会荣誉董事长萧万长、台湾中华文化总会会长刘兆玄、海峡两岸民意交流基金会董事长饶颖奇三名台湾人士，可谓焦点人物。
饶颖奇以自己的饶姓作喻说：“尧饶一家，身为炎黄子孙能够前来参加黄帝故里拜祖大典，感觉非常的骄傲。
”民间有流传千年的“三月三、拜轩辕”的习俗，到2006年升格为“黄帝故里拜祖大典”。
从2006年至今的10年间，有近30位国家领导人参加大典；更有近10万人现场参加大典典礼，共襄盛举；还有数千万人通过媒体收视收听大典盛况。
【材料三】黄帝故里景区位于河南省郑州市新郑市区轩辕路。
新郑黄帝故里拜祖大典是第一批国家级非物质文化保护遗产。
近年来，新郑市人民政府对黄帝故里景区进行了扩建。
扩建后的黄帝故里景区共分五个区域：广场区、故里祠区、鼎坛区、艺术苑区、轩辕丘区。
祠前广场上，有千年枣树、百年银杏、荫荫国槐、青青松柏。
“乾坤浮雕圆盘”立于祠前广场中道。
轩辕桥下姬水河潺潺横流，“轩辕黄帝之碑”立于其右。
在鼎坛的北面是轩辕丘旧址，高大的丘内建有地穴覆土式建筑——轩辕黄帝纪念馆，采用虚幻手法，展示黄帝风采。
轩辕丘一侧，还建有黄帝文化艺术苑，荟萃了丰富多彩的黄帝文化艺术。
13. 依据所提供的示意图，【材料一】中横线①处应填，②处应填，③处应填。
（3分）14. 【材料二】的内容印证了【材料一】的哪一句话？（2分）答：15. 河南省郑州市挖掘出了深厚的中原历史文化资源。
请从以上三则材料中各举一例。
（3分）答：（二）阅读《换个角度》，完成第16—19题。
（共10分）换个角度艾•阿西莫夫罗格来看他的爸爸，一半是因为今天是星期天，他爸爸可能不那么忙，另外还想知道是不是一切正常。
罗格的爸爸不难找，因为所有和那个巨型计算机蒙绨维克一起工作的人们和他们的家人都住在一起。
他们自己形成了一个小小的城市，住着能解决世界上所有问题的人们。