高中物理必修2第四章 抛体运动与圆周运动 万有引力定律第3讲 圆周运动
2025年高三一轮复习物理课件第四章抛体运动圆周运动第3讲圆周运动
=1 s,对应位移
=3 m,则在 AB 段匀速运动的最长距离 l=8 m-3 m=5 m,匀速运动的时间
5
9 7π
m
4
4
t2= = s,则从 A 到 D 最短时间 t=t1+t2+t3= +
2
s,B 项正确。
第3讲
圆周运动
考向 2 圆周运动与平抛运动结合
(2022 年河北卷)(多选)如图,广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以 O 为圆心、
弯道时的向心加速度大小之比,并通过计算判断哪位运动员先出弯道。
答案
(1)2.7 m/s
2
225
(2)242
甲先出弯道
第3讲
解析
圆周运动
11
(1)根据速度位移公式有 v2=2ax,代入数据可得 a=2.7 m/s2。
(2)根据向心加速度的表达式
甲 甲 2 乙 225
a= ,可得甲、乙的向心加速度之比 = 2 · =242
Fn 的作用:改变速度 方向 ,产生 向心 加速度。
25
第3讲
圆周运动
2.运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动,可以称为一般的曲线运动。尽管
这时曲线各个位置的弯曲程度不一样,但在研究时,可以把这条
曲线分割为许多很短的小段,质点在每小段的运动都可以看作
圆周 运动的一部分(如图)。这样,在分析质点经过曲线上某
附近时运动的快慢,可以取一段很短的时间 Δt,物体在这段时间内由 A 运动到 B,通过的
弧长为 Δs。弧长 Δs 与时间 Δt 之比反映了物体在 A 点附近运动的快慢,如果 Δt 非常非
常小,该比值就可以表示物体在 A 点时运动的快慢,通常把它称为线速度 ,用符号 v 表示,
高考物理一轮总复习 必修部分 第4章 曲线运动 万有引
2.对公式 v=ωr 的理解 当 r 一定时,v 与 ω 成正比;当 ω 一定时,v 与 r 成正比;当 v 一定时,ω 与 r 成反比。 3.对 a=vr2=ω2r 的理解 当 v 一定时,a 与 r 成反比;当 ω 一定时,a 与 r 成正比。 4.常见的三种传动方式及特点 (1)皮带传动:如图甲、乙所示,皮带与两轮之间无相对滑动时,两轮边缘线速度大小相等,即 vA=vB。
3.[对离心现象的理解]下列关于离心现象的说法正确的是( ) A.当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象 B.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突然消失后,物体将做背离圆心的圆周运动 C.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突然消失后,物体将沿切线做直线运动 D.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突然消失后,物体将做曲线运动
解析 物体只要受到力,必有施力物体,但“离心力”是没有施力物体的,故所谓的离心力是不存在 的,只要向心力不足,物体就做离心运动,故 A 选项错;做匀速圆周运动的物体,当所受的一切力突然消 失后,物体做匀速直线运动,故 B、D 选项错,C 选项正确。
板块二 考点细研·悟 法培优
考点 圆周运动的运动学分析 基础强化 1.圆周运动各物理量间的关系
2.近心运动:当 Fn>mω2r 时,物体将逐渐靠近 圆心,做近心运动。
双基夯实
一、思维辨析 1.做圆周运动的物体,一定受到向心力的作用,所以分析受力时,必须指出受到向心力的作用。( × ) 2.匀速圆周运动是匀变速曲线运动,非匀速圆周运动是变加速曲线运动。( × ) 3.匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比。( × ) 4.在光滑的水平路面上汽车不可以转弯。( √ ) 5.摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动,这是摩托车受沿转弯半径向外的离心力作用的缘故。 (×) 6.火车转弯速率小于规定的数值时,内轨受到的压力会增大。( √ )
高考物理课件(三)抛体运动与圆周运动课件
2.圆周运动 (1)圆周运动向心力表达式:F=mvr2=mrω2=m4Tπ22r= mωv=4π2mf2r=ma。 (2)圆周运动中的供需关系:当 F=mrω2 时,供需平衡, 物体做匀速圆周运动;当 F=0 时,物体沿切线方向飞出; 当 F<mrω2 时,供不应求,物体逐渐远离圆心,当 F>mrω2 时,供过于求,物体逐渐靠近圆心,F 为实际提供的向心力。 (3)水平面内的圆周运动主要以圆锥摆模型、转盘问题为 主。要注意的是圆周运动由于周期性往往对应多解问题。
无其他性状效应。根据隐性纯合子的死亡率,隐性致死突变
分为完全致死突变和不完全致死突变。有一只雄果蝇偶然受
到了X射线辐射,为了探究这只果蝇X染色体上是否发生了
上述隐性致死突变,请设计杂交实验并预测最终实验结果。
(1)实验步骤:
①_________________________;
②_让__该__只__雄__蝇__与__正__常__雌__蝇__杂__交_____________;
高考主题(三) 抛体运动与圆周运动
考纲要求
命题解读
1 运动的合成与分解(Ⅱ)
涉及两大曲线运动的考题
2 抛体运动(Ⅱ) 匀速圆周运动、角速
3 度、线速度、向心加 速度(Ⅰ) 匀速圆周运动的向心
4 力(Ⅱ)
几乎年年必现。抛体运动可以 与斜面、墙面结合命题,也可 以考查多个物体的抛体运动, 还可以联系实际问题;圆周运 动常围绕水平运动和竖直运动 两种情况命题,近几年高考中 加强了曲线运动与功能问题的
(4)竖直平面内圆周运动中分清两类模型 ①对于“绳(环)约束模型”,在圆轨道最高点,当弹力为 零时,物体的向心力最小,仅由重力提供,由 mg=mvmRin2, 得临界速度 vmin= gR。当计算得物体在轨道最高点运动速度 v<vmin 时,物体将从轨道上掉下,不能过最高点。 ②对于“杆(管道)约束模型”,在圆轨道最高点,因有支 撑,故最小速度为零,不存在脱离轨道的情况。物体除受向下 的重力外,还受相关弹力作用,其方向可向下,也可向上。当 物体速度 v> gR时,弹力向下;当 v< gR时,弹力向上。 vmin= gR是弹力方向突变的临界点,对应的弹力为 0。
第四章曲线运动第三节圆周运动的基本概念和规律
►
知识点二 匀速圆周运动
保持不变 的圆周运动. 1.定义:线速度大小____________ 2.性质:向心加速度大小不变,方向____________ 时刻变化 ,是 变加速曲线运动. 大小不变 ,方向始终与速度方向垂直 3.条件:合力____________ 且指向圆心.
2017/7/29
►
2017/7/29
变式题 如图 18-5 所示,两段长均为 L 的轻质线共同系 住一个质量为 m 的小球, 另一端分别固定在等高的 A、 B 两点, A、B 两点间距也为 L.现使小球在竖直平面内做圆周运动,当 小球到达最高点时速率为 v,两段线中张力恰好均为零;若小 球到达最高点时速率为 2v,则此时每段线中张力大小为( A.2 3mg B. 3mg C.3mg D.4mg )
2017/7/29
2017/7/29
[答案] C
[解析] 在松手前,甲、乙两小孩做圆周运动的向心力均由静 摩擦力及拉力的合力提供, 且静摩擦力均达到了最大静摩擦力. 因 为这两个小孩在同一个圆盘上转动,故角速度 ω 相同,设此时手 中的拉力为 F, 则对甲: fm-F=mω2R 甲, 对乙: F+fm=mω2R 乙.当 松手时,F=0,乙所受的最大静摩擦力小于所需要的向心力,故 乙做离心运动,然后落入水中;甲所受的静摩擦力变小,直至与它 所需要的向心力相等, 故甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动, 选项 C 正确.
2017/7/29
[点评] 解决圆周运动问题的基本步骤: (1)审清题意,确定研究对象; (2)分析物体的运动情况,即物体的线速度、角速度、周期、 轨道平面、圆心、半径等; (3)分析物体的受力情况,画出受力示意图,并确定向心力的 来源; (4) 根据牛顿第二定律列方程; (5)求解,必要时进行讨论.
2019版一轮优化探究物理(人教版)课件:第四章 第3讲 圆周运动
[基础知识•自主梳理]
一、匀速圆周运动及其描述 1.匀速圆周运动 (1)定义:做圆周运动的物体,若在相等的时间内通过的圆弧 长 相等,就是匀速圆周运动. (2)特点:加速度大小不变,方向始终指向 圆心,是变加速运动. (3)条件:合外力大小不变、方向始终与 速度方向垂直且指向圆 心.
2.描述圆周运动的物理量及其关系
=mωa2l,可得 ωa= klg,而转盘的角速度 23klg< klg,小木块 a 未 发生滑动,其所需的向心力由静摩擦力来提供,由牛顿第二定律可得 Ff= mω2l=23kmg,选项 D 错误. 答案:AC
2.[火车转弯分析] (多选)铁路转弯处的弯道半径 r 是根据地 形决定的.弯道处要求外轨比内轨高,其内、外轨高度差 h 的 设计不仅与 r 有关,还与火车在弯道上的行驶速度 v 有关.下 列说法正确的是( ) A.速率 v 一定时,r 越小,要求 h 越大 B.速率 v 一定时,r 越大,要求 h 越大 C.半径 r 一定时,v 越小,要求 h 越大 D.半径 r 一定时,v 越大,要求 h 越大
(2)摩擦或齿轮传动:如图甲、乙所示,两轮边缘接触,接触点 无打滑现象时,两轮边缘线速度大小相等,即 vA=vB.
(3)同轴传动:如图甲、乙所示,绕同一转轴转动的物体,角速 度相同,ωA=ωB,由 v=ωr 知 v 与 r 成正比.
题组突破训练
1.[皮带转动] (多选)变速自行车靠变换 齿轮组合来改变行驶速度.如图所示是某 一变速自行车齿轮转动结构示意图,图中 A 轮有 48 齿,B 轮有 42 齿,C 轮有 18 齿,D 轮有 12 齿,则( ) A.该自行车可变换两种不同挡位 B.该自行车可变换四种不同挡位 C.当 A 轮与 D 轮组合时,两轮的角速度之比 ωA∶ωD=1∶4 D.当 A 轮与 D 轮组合时,两轮的角速度之比 ωA∶ωD=4∶1
阶段专题一第3讲抛体运动与圆周运动
05
实例分析
火箭发射的运动分析
火箭发射是一个典型的抛体运动,其 运动轨迹可以分解为竖直向上的匀加 速运动和水平方向的匀速运动。
火箭发射的精确控制对于成功将卫星送入预 定轨道至关重要,需要综合考虑各种因素, 如气象条件、地球自转和引力扰动等。
课程内容概述
抛体运动的定义、分类及特点 。
圆周运动的定义、向心力和离 心力。
抛体运动与圆周运动的联系与 区别。
02
抛体运动
定义与分类
定义
物体在只受重力作用下的运动。
分类
斜抛、竖直上抛、竖直下抛等。
斜抛运动
定义
物体以一定的初速度斜向抛出,在忽略空气阻力的 情况下所做的运动。
特点
物体在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上 做竖直上抛运动。
竖直下抛运动
定义
物体以一定的初速度向下抛出 ,在忽略空气阻力的情况下所 做的运动。
特点
物体在下降过程中做匀加速运 动,在上升过程中做自由落体 运动。
公式
$v = v_{0} + gt$,$y = frac{1}{2}gt^{2} - v_{0}t$。
03
圆周运动
定义与特性
定义
质点在以某点为圆心、以一定半径为半径的圆周上运动,质点的 位置变化轨迹形成圆周。
在斜抛运动中,物体在最高点的位置和时间可以通 过圆周运动的知识来求解。
圆周运动在抛体运动中的应用
在处理一些复杂的抛体运动问题时,我们可以将问题分解为若干个圆周运动或者类 圆周运动的过程,从而简化问题的求解。
例如,在处理卫星的轨道问题时,我们常常将卫星的运动看作是围绕地球的圆周运 动,通过求解圆周运动的周期、角速度等问题来得到我们需要的结果。
专题一第3讲抛体运动与圆周运动
A.轰炸机的飞行高度
B.轰炸机的飞行速度 C.炸弹的飞行时间
D.炸弹投出时的动能
栏目 导引
专题一 力与运动
【解析】设轰炸机投弹位置高度为 H,炸弹水平位移为 x, H- h 1 vy vy 1 则 H- h= vy· t, x= v0t,二式相除 = · ,因为 = 2 2 v0 v0 x 1 h h , x= ,所以 H= h+ 2 , A 正确;根据 H- tan θ tan θ 2tan θ 1 2 h= gt 可求出飞行时间, 再由 x= v0t 可求出飞行速度, 故 2 B、 C 正确;不知道炸弹质量,不能求出炸弹的动能,D 错误.
2 合速度 v= v2 x+vy
斜面
分解 位移
水平 x=v0t 1 2 竖直 y= gt 2 合位移 x 合= x2+y2
栏目 导引
专题一 力与运动
拓展训练1
(2013· 高考上海卷)(多选)如图,轰炸机沿水平
方向匀速飞行,到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹,并垂
直击中山坡上的目标A.已知A点高度为h,山坡倾角为θ,由 此可算出( ABC )
(2)小球运动到轨道最低点B时对轨道的压力大小;
(3)平台末端O点到A点的竖直高度H.
栏目 导引
专题一 力与运动
【解析】 (1)小球恰好运动到 C 点,由重力提供向心力, v2 C 即 mg= m 解得 vC= gR= 5 m/s. R (2)从 B 点到 C 点,由机械能守恒定律有 1 2 1 mvC+ 2mgR= mv2 2 2 B 在 B 点对小球进行受力分析,由牛顿第二定律有 v2 B FN- mg= m R 联立解得 FN= 6.0 N 根据牛顿第三定律,小球对轨道的压力大小为 6.0 N.
2021物理统考版二轮复习学案:专题复习篇 专题1 第3讲 抛体运动与圆周运动含解析
2021高考物理统考版二轮复习学案:专题复习篇专题1 第3讲抛体运动与圆周运动含解析抛体运动与圆周运动[建体系·知关联][析考情·明策略]考情分析近几年高考对本讲的考查集中在平抛运动与圆周运动规律的应用,命题素材多与生产、生活、体育运动学结合,题型以选择题为主.素养呈现1.运动合成与分解思想2。
平抛运动规律3.圆周运动规律及两类模型素养落实1.掌握渡河问题、关联速度问题的处理方法2。
应用平抛运动特点及规律解决相关问题3.掌握圆周运动动力学特点,灵活处理相关问题考点1|曲线运动和运动的合成与分解1.曲线运动的分析(1)物体的实际运动是合运动,明确是在哪两个方向上的分运动的合成.(2)根据合外力与合初速度的方向关系判断合运动的性质。
(3)运动的合成与分解就是速度、位移、加速度等的合成与分解,遵守平行四边形定则。
2.渡河问题中分清三种速度(1)合速度:物体的实际运动速度。
(2)船速:船在静水中的速度。
(3)水速:水流动的速度,可能大于船速。
3.端速问题解题方法把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量,根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解,常见的模型如图所示。
甲乙丙丁[典例1]如图所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动.连杆AB、OB可绕图中A、B、O三处的转轴转动,连杆OB在竖直面内的圆周运动可通过连杆AB使滑块在水平横杆上左右滑动。
已知OB杆长为L,绕O点做逆时针方向匀速转动的角速度为ω,当连杆AB与水平方向夹角为α,AB杆与OB杆的夹角为β时,滑块的水平速度大小为()A.错误!B.错误!C.错误!D.错误![题眼点拨]①“连杆OB在竖直平面的圆周运动"表明B点沿切向的线速度是合速度,可沿杆和垂直杆分解.②“滑块在水平横杆上左右滑动”表明合速度沿水平横杆。
D[设滑块的水平速度大小为v,A点的速度的方向沿水平方向,如图将A点的速度分解:滑块沿杆方向的分速度为v A分=v cos α,B点做圆周运动,实际速度是圆周运动的线速度,可以分解为沿杆方向的分速度和垂直于杆方向的分速度,设B的线速度为v′,则v′=Lω,v B=v′·cos θ=v′cos(β-90°)=Lωsin β,又二者沿分杆方向的分速度是相等的,即v A分=v B分,联立解得v=错误!,故本题正确选项为D。
第四章第3讲 圆周运动--2025版高考总复习物理
第4章 抛体运动与圆周运动
2.如图所示,圆桌桌面中间嵌着一可绕中心轴O转动的圆盘,A是圆盘边 缘的一点,B是圆盘内的一点。分别把A、B的角速度记为ωA、ωB,线速 度vA、vB,向心加速度记为aA、aB,周期记为TA、TB,则( ) A.ωA>ωB B.vA>vB C.aA<aB D.TA<TB
=ω2C及关系式 a=ω2R,可得 aB=a4C,即 B 点与 C 点的向心加速度大小 之比为 1∶4,选项 D 正确。
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第4章 抛体运动与圆周运动
02
考点突破 提升能力
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第4章 抛体运动与圆周运动
考点 1 圆周运动的运动学问题 1.对公式 v=ωr 的理解 当 r 一定时,v 与 ω 成正比。
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第4章 抛体运动与圆周运动
[解析] 轻杆拉着小球在竖直平面内做圆周运动,在最高点的最小速度为 零,故 A 正确;根据 F 向=mvl2知,速度增大,向心力增大,故 B 正确; 当 v= gl时,杆的作用力为零,当 v> gl时,杆的作用力表现为拉力, 速度增大,拉力增大,故 C 正确;当 v< gl时,杆的作用力表现为支持 力,速度减小,支持力增大,故 D 错误。
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第4章 抛体运动与圆周运动
3.(多选)如图所示,有一皮带传动装置,A、B、C 三点到各自转轴的距 离分别为 RA、RB、RC,已知 RB=RC=R2A,若在传动过程中,皮带不打滑。 则( ) A.A 点与 C 点的角速度大小相等 B.A 点与 C 点的线速度大小相等 C.B 点与 C 点的角速度大小之比为 2∶1 D.B 点与 C 点的向心加速度大小之比为 1∶4
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第4章 抛体运动与圆周运动
解析:处理传动装置类问题时,对于同一根皮带连接的传动轮边缘的点, 线速度相等;同轴转动的点,角速度相等。对于本题,显然 vA=vC,ωA =ωB,选项 B 正确;根据 vA=vC 及关系式 v=ωR,可得 ωARA=ωCRC,
高考物理二轮复习 专题三 抛体运动与圆周运动课件 新人教版
②欲使船渡河航程最短,合速度应沿垂直河岸方向.船 头应朝图乙中的 v2 方向.
垂直河岸过河要求 v 水平=0,如图乙所示,有 v2sinα= v1,得 α=30°.
所以当船头与上游河岸成 60°时航程最短. x=d=180 m. t=vd⊥=v2cods30°=521803 s=24 3 s.
答案:B
2.(2015·厦门模拟)某河宽为 600 m,河中某点的水流 速度 v 与该点到较近河岸的距离 d 的关系图象如图所示,现 船以静水中的速度 4 m/s 渡河,且船渡河的时间最短,下列 说法正确的是( )
A.船在河水中航行的轨迹是一条直线 B.船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直 C.渡河最短时间为 240 s D.船离开河岸 400 m 时的速度大小为 5 m/s
三、易错易混归纳 1.两互成角度的直线运动的合运动不一定是曲线运动. 2.小船渡河的最短位移不一定是河宽,小船以最短时 间渡河时,位移不是最小. 3.运动的分解应按运动效果分解,不可随意进行正交 分解.
【例 1】 一小船渡河,河宽 d=180 m,水流速度 v1 =2.5 m/s.
(1)若船在静水中的速度为 v2=5 m/s,求: ①欲使船在最短的时间内渡河,船头应朝什么方向?用 多长时间?位移是多少? ②欲使船渡河的航程最短,船头应朝什么方向?用多长 时间?位移是多少?
专题三 抛体运动与圆周运动
考点 1 运动的合成与分解
一、基础知识梳理 1.合运动与分运动的关系
各分运动经历的时间与合运动经历的 等时性
时间相等 一个物体同时参与几个分运动,各个运 独立性 动独立进行不受其他分运动的影响 各个分运动的规律叠加起来与合运动 等效性 的规律有完全相同的效果 说明 合运动是物体的实际运动
物理必修二圆周运动知识点大全
物理必修二圆周运动知识点大全物理必修二圆周运动知识点曲线运动1.在曲线运动中,质点在某一时刻(某一位置)的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。
2.物体做直线或曲线运动的条件:(已知当物体受到合外力F作用下,在F方向上便产生加速度a)(1)若F(或a)的方向与物体速度v的方向相同,则物体做直线运动;(2)若F(或a)的方向与物体速度v的方向不同,则物体做曲线运动。
3.物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边。
4.平抛运动:将物体用一定的初速度沿水平方向抛出,不计空气阻力,物体只在重力作用下所做的运动。
分运动:(1)在水平方向上由于不受力,将做匀速直线运动;(2)在竖直方向上物体的初速度为零,且只受到重力作用,物体做自由落体运动。
5.以抛点为坐标原点,水平方向为x轴(正方向和初速度的方向相同),竖直方向为y轴,正方向向下.6.①水平分速度:②竖直分速度:③t秒末的合速度④任意时刻的运动方向可用该点速度方向与x轴的正方向的夹角表示7.匀速圆周运动:质点沿圆周运动,在相等的时间里通过的圆弧长度相同。
8.描述匀速圆周运动快慢的物理量(1)线速度v:质点通过的弧长和通过该弧长所用时间的比值,即v=s/t,单位m/s;属于瞬时速度,既有大小,也有方向。
方向为在圆周各点的切线方向上9.匀速圆周运动是一种非匀速曲线运动,因而线速度的方向在时刻改变(2)角速度:ω=φ/t(φ指转过的角度,转一圈φ为),单位rad/s或1/s;对某一确定的匀速圆周运动而言,角速度是恒定的(3)周期T,频率:f=1/T(4)线速度、角速度及周期之间的关系:10.向心力:向心力就是做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力,向心力只改变运动物体的速度方向,不改变速度大小。
11.向心加速度:描述线速度变化快慢,方向与向心力的方向相同,12.注意:(1)由于方向时刻在变,所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断改变的变加速运动。
(2)做匀速圆周运动的物体,向心力方向总指向圆心,是一个变力。
抛体运动、 圆周运动、万有引力与宇宙航行 知识点总结 -高一物理
抛体运动知识点一:曲线运动一、曲线运动的速度方向1.质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的切线方向.2.曲线运动是变速运动.(1)速度是矢量,既有大小,又有方向.(2)在曲线运动中,速度的方向是变化的,所以曲线运动是变速运动.二、物体做曲线运动的条件1.物体如果不受力,将静止或做匀速直线运动.2.物体做曲线运动时,由于速度方向时刻改变,物体的加速度一定不为0;物体所受的合力一定不为0.3.物体做曲线运动的条件:(1)动力学角度:物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时,物体做曲线运动.(2)运动学角度:物体的加速度方向与速度方向不在同一直线上时,物体做曲线运动.技巧点拨一、曲线运动的速度方向1.曲线运动中,质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的切线方向.2.曲线运动中,质点的速度方向时刻改变,所以曲线运动一定是变速运动,加速度一定不为零.二、物体做曲线运动的条件1.物体做曲线运动的条件(1)动力学条件:合力方向与物体的速度方向不在同一直线上.(2)运动学条件:加速度方向与物体的速度方向不在同一直线上.说明:物体做曲线运动时,所受合力可能变化,也可能不发生变化.2.物体运动性质的判断(1)直线或曲线的判断看合力方向(或加速度的方向)和速度方向是否在同一直线上.(2)匀变速或非匀变速的判断合力为恒力,物体做匀变速运动;合力为变力,物体做非匀变速运动.(3)变速运动的几种类型轨迹特点加速度与速度方向的关系加速度特点运动性质直线共线加速度不变匀变速直线运动加速度变化非匀变速直线运动曲线不共线加速度不变匀变速曲线运动加速度变化非匀变速曲线运动三、曲线运动中合力方向、速度方向与轨迹的关系由于曲线运动的速度方向时刻改变,合力不为零.合力垂直于速度方向的分力改变速度的方向,所以合力总指向运动轨迹的凹侧,即曲线运动的轨迹总向合力所指的一侧弯曲.知识点二:运动的合成与分解一、一个平面运动的实例——观察蜡块的运动1.建立坐标系研究蜡块在平面内的运动,可以选择建立平面直角坐标系.如图1所示,以蜡块开始匀速运动的位置为原点O,以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的方向,建立平面直角坐标系.图12.蜡块运动的位置:玻璃管向右匀速平移的速度设为v x,蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为v y,在某时刻t,蜡块的位置P的坐标:x=v x t,y=v y t.3.蜡块运动的轨迹:将x、y消去t,得到y=v yv x x,可见蜡块的运动轨迹是一条过原点的直线.4.蜡块运动的速度:大小v=v2x+v2y,方向满足tan θ=v yv x.二、运动的合成与分解1.合运动与分运动如果物体同时参与了几个运动,那么物体实际发生的运动就是合运动,同时参与的几个运动就是分运动.2.运动的合成与分解:已知分运动求合运动的过程,叫作运动的合成;已知合运动求分运动的过程,叫作运动的分解.3.运动的合成与分解遵循矢量运算法则.技巧点拨一、运动的合成与分解1.合运动与分运动(1)如果物体同时参与了几个运动,那么物体实际发生的运动就是合运动,参与的几个运动就是分运动.(2)物体实际运动的位移、速度、加速度是它的合位移、合速度、合加速度,而分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度.2.合运动与分运动的四个特性等时性 各分运动与合运动同时发生和结束,时间相同 等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动 独立性各分运动之间互不相干,彼此独立,互不影响3.运动的合成与分解(1)运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解.其合成、分解遵循平行四边形定则. (2)对速度v 进行分解时,不能随意分解,应按物体的实际运动效果进行分解. 二、合运动的性质与运动轨迹1.分析两个互成角度的直线运动的合运动的性质时,应先求出合运动的合初速度v 和合加速度a ,然后进行判断. (1)是否为匀变速的判断:加速度或合力⎩⎪⎨⎪⎧变化:变加速运动不变:匀变速运动(2)曲、直判断:加速度或合力与速度方向⎩⎪⎨⎪⎧共线:直线运动不共线:曲线运动2.两个互成角度的直线运动的合运动轨迹的判断:轨迹在合初速度v 0与合加速度a 之间,且向加速度一侧弯曲实验:探究平抛运动的特点知识点:实验:探究平抛运动的特点一、抛体运动和平抛运动1.抛体运动:以一定的速度将物体抛出,在空气阻力可以忽略的情况下,物体只受重力作用的运动.2.平抛运动:初速度沿水平方向的抛体运动.3.平抛运动的特点: (1)初速度沿水平方向; (2)只受重力作用.二、实验:探究平抛运动的特点 (一)实验思路:(1)基本思路:根据运动的分解,把平抛运动分解为不同方向上两个相对简单的直线运动,分别研究物体在这两个方向的运动特点.(2)平抛运动的分解:可以尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动. (二)进行实验:方案一:频闪照相(或录制视频)的方法(1)通过频闪照相(或视频录制),获得小球做平抛运动时的频闪照片(如图所示);(2)以抛出点为原点,建立直角坐标系;(3)通过频闪照片描出物体经过相等时间间隔所到达的位置;(4)测量出经过T ,2T ,3T ,…时间内小球做平抛运动的水平位移和竖直位移,并填入表格; (5)分析数据得出小球水平分运动和竖直分运动的特点.抛出时间T 2T 3T 4T 5T 水平位移竖直位移结论水平分运动特点竖直分运动特点方案二:分别研究水平和竖直方向分运动规律 步骤1:探究平抛运动竖直分运动的特点(1)如图所示,用小锤击打弹性金属片后,A 球做________运动;同时B 球被释放,做__________运动.观察两球的运动轨迹,听它们落地的声音.(2)改变小球距地面的高度和小锤击打的力度,即改变A 球的初速度,发现两球____________,说明平抛运动在竖直方向的分运动为______________.步骤2:探究平抛运动水平分运动的特点 1.装置和实验(1)如图所示,安装实验装置,使斜槽M 末端水平,使固定的背板竖直,并将一张白纸和复写纸固定在背板上,N 为水平装置的可上下调节的向背板倾斜的挡板.(2)让钢球从斜槽上某一高度滚下,从末端飞出后做平抛运动,使小球的轨迹与背板平行.钢球落到倾斜的挡板N 上,挤压复写纸,在白纸上留下印迹.(3)上下调节挡板N ,进行多次实验,每次使钢球从斜槽上同一(选填“同一”或“不同”)位置由静止滚下,在白纸上记录钢球所经过的多个位置.(4)以斜槽水平末端端口处小球球心在木板上的投影点为坐标原点O ,过O 点画出竖直的y 轴和水平的x 轴. (5)取下坐标纸,用平滑的曲线把这些印迹连接起来,得到钢球做平抛运动的轨迹.(6)根据钢球在竖直方向是自由落体运动的特点,在轨迹上取竖直位移为y 、4y 、9y …的点,即各点之间的时间间隔相等,测量这些点之间的水平位移,确定水平方向分运动特点.(7)结论:平抛运动在相等时间内水平方向位移相等,平抛运动水平方向为匀速直线运动. 2.注意事项:(1)实验中必须调整斜槽末端的切线水平(将小球放在斜槽末端水平部分,若小球静止,则斜槽末端水平). (2)背板必须处于竖直面内,固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直. (3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放.(4)坐标原点不是槽口的端点,应是小球出槽口时钢球球心在木板上的投影点.(5)小球开始滚下的位置高度要适中,以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜.抛体运动的规律知识点:抛体运动的规律一、平抛运动的速度以速度v 0沿水平方向抛出一物体,以抛出点为原点,建立如图所示的平面直角坐标系.(1)水平方向:不受力,加速度是0,水平方向为匀速直线运动,v x =v 0.(2)竖直方向:只受重力,由牛顿第二定律得到:mg =ma .所以a =g ;竖直方向的初速度为0,所以竖直方向为自由落体运动,v y =gt . (3)合速度大小:v =v 2x +v 2y =v 20+(gt )2;方向:tan θ=v y v x =gtv 0(θ是v 与水平方向的夹角).二、平抛运动的位移与轨迹 1.水平位移:x =v 0t ①2.竖直位移:y =12gt 2②3.轨迹方程:由①②两式消去时间t ,可得平抛运动的轨迹方程为y =g 2v 02x 2,由此可知平抛运动的轨迹是一条抛物线. 三、一般的抛体运动物体被抛出时的速度v 0沿斜上方或斜下方时,物体做斜抛运动(设v 0与水平方向夹角为θ). (1)水平方向:物体做匀速直线运动,初速度v 0x =v 0cos θ.(2)竖直方向:物体做竖直上抛或竖直下抛运动,初速度v y 0=v 0sin θ.如图所示.技巧点拨一、对平抛运动的理解 1.平抛运动的特点(1)做平抛运动的物体水平方向不受力,做匀速直线运动;竖直方向只受重力,做自由落体运动;其合运动为匀变速曲线运动,其轨迹为抛物线.(2)平抛运动的速度方向沿轨迹的切线方向,速度大小、方向不断变化. 2.平抛运动的速度变化如图所示,由Δv =g Δt 知,任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同,方向竖直向下.二、平抛运动规律的应用1.平抛运动的研究方法(1)把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动.(2)分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等,再合成得到平抛运动的速度、位移等. 2.平抛运动的规律(1)平抛运动的时间:t =2hg,只由高度决定,与初速度无关.(2)水平位移(射程):x =v 0t =v 02hg,由初速度和高度共同决定. (3)落地速度:v =v 2x +v 2y =v 20+2gh ,与水平方向的夹角为θ,tan θ=v y v 0=2gh v 0,落地速度由初速度和高度共同决定. 3.平抛运动的推论(1)做平抛运动的物体在某时刻,其速度方向与水平方向的夹角为θ,位移方向与水平方向的夹角为α,则有tan θ=2tan α. 证明:如图所示,tan θ=v y v x =gtv 0tan α=y A x A =12gt 2v 0t =gt 2v 0所以tan θ=2tan α.(2)做平抛运动的物体在任意时刻的速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点. 证明:x A =v 0t ,y A =12gt 2,v y =gt ,又tan θ=v y v 0=y A x A ′B ,解得x A ′B =v 0t 2=x A2.三、平抛运动的临界问题分析平抛运动中的临界问题时一般运用极限分析的方法,即把要求的物理量设定为极大或极小,让临界问题突显出来,找出满足临界状态的条件四、斜抛运动 1.斜抛运动的规律(1)斜抛运动的性质:斜抛运动是加速度恒为重力加速度g 的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线.(2)斜抛运动的基本规律(以斜上抛为例说明,如图所示) ①水平方向:v 0x =v 0cos θ,F 合x =0. ②竖直方向:v 0y =v 0sin θ,F 合y =mg .(3)斜上抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动. ①速度公式:v x =v 0x =v 0cos θ v y =v 0y -gt =v 0sin θ-gt②位移公式:x =v 0cos θ·t y =v 0sin θ·t -12gt 22.斜抛运动的对称性(1)时间对称:相对于轨迹最高点,两侧对称的上升时间等于下降时间. (2)速度对称:相对于轨迹最高点,两侧对称的两点速度大小相等. (3)轨迹对称:斜抛运动的轨迹相对于过最高点的竖直线对称.圆周运动知识点:圆周运动一、线速度1.定义:物体做圆周运动,在一段很短的时间Δt 内,通过的弧长为Δs .则Δs 与Δt 的比值叫作线速度,公式:v =ΔsΔt .2.意义:描述做圆周运动的物体运动的快慢.3.方向:为物体做圆周运动时该点的切线方向.4.匀速圆周运动(1)定义:物体沿着圆周运动,并且线速度的大小处处相等,这种运动叫作匀速圆周运动. (2)性质:线速度的方向是时刻变化的,所以是一种变速运动,这里的“匀速”是指速率不变. 二、角速度1.定义:连接物体与圆心的半径转过的角度与转过这一角度所用时间的比值,公式:ω=ΔθΔt .2.意义:描述物体绕圆心转动的快慢. 3.单位:弧度每秒,符号是rad/s 或rad·s -1. 4.匀速圆周运动是角速度不变的运动. 三、周期1.周期T :做匀速圆周运动的物体,运动一周所用的时间,单位:秒(s).2.转速n :物体转动的圈数与所用时间之比.单位:转每秒(r /s)或转每分(r/min).3.周期和转速的关系:T =1n (n 的单位为r/s 时).四、线速度与角速度的关系1.在圆周运动中,线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积.2.公式:v =ωr .技巧点拨一、线速度和匀速圆周运动1.对线速度的理解 (1)线速度是物体做圆周运动的瞬时速度,线速度越大,物体运动得越快.(2)线速度是矢量,它既有大小,又有方向,线速度的方向在圆周各点的切线方向上.(3)线速度的定义式:v =ΔsΔt ,Δs 代表在时间Δt 内通过的弧长.2.对匀速圆周运动的理解(1)由于匀速圆周运动是曲线运动,其速度方向沿着圆周上各点的切线方向,所以速度的方向时刻在变化. (2)匀速的含义:速度的大小不变,即速率不变.(3)运动性质:匀速圆周运动是一种变速运动,其所受合外力不为零. 二、角速度、周期和转速 1.对角速度的理解(1)角速度描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢,角速度越大,物体转动得越快. (2)角速度的定义式:ω=ΔθΔt ,Δθ代表在时间Δt 内物体与圆心的连线转过的角度.(3)在匀速圆周运动中,角速度不变. 2.对周期和频率(转速)的理解(1)匀速圆周运动具有周期性,每经过一个周期,线速度大小和方向与初始时刻完全相同.(2)当单位时间取1 s 时,f =n .频率和转速对匀速圆周运动来说在数值上是相等的,但频率具有更广泛的意义,两者的单位也不相同.3.周期、频率和转速间的关系:T =1f =1n .三、描述匀速圆周运动各物理量之间的关系 1.描述匀速圆周运动各物理量之间的关系(1)v =Δs Δt =2πrT=2πnr(2)ω=ΔθΔt =2πT =2πn(3)v =ωr2.各物理量之间关系的理解(1)角速度、周期、转速之间关系的理解:物体做匀速圆周运动时,由ω=2πT=2πn 知,角速度、周期、转速三个物理量,只要其中一个物理量确定了,其余两个物理量也确定了.(2)线速度与角速度之间关系的理解:由线速度大小v =ω·r 知,r 一定时,v ∝ω;v 一定时,ω∝1r ;ω一定时,v ∝r .四、同轴转动和皮带传动问题向心加速度知识点:向心加速度一、匀速圆周运动的加速度方向1.定义:物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心,这个加速度叫作向心加速度.2.向心加速度的作用:向心加速度的方向总是与速度方向垂直,故向心加速度只改变速度的方向,不改变速度的大小. 二、匀速圆周运动的加速度大小 1.向心加速度公式 a n =v 2r或a n =ω2r .2.向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动,也适用于非匀速圆周运动.技巧点拨一、向心加速度及其方向 对向心加速度及其方向的理解1.向心加速度的方向:总指向圆心,方向时刻改变.2.向心加速度的作用:向心加速度的方向总是与速度方向垂直,故向心加速度只改变速度的方向,不改变速度的大小.3.圆周运动的性质:不论向心加速度a n 的大小是否变化,其方向时刻改变,所以圆周运动的加速度时刻发生变化,圆周同轴转动皮带传动齿轮传动装 置A 、B 两点在同轴的一个圆盘上两个轮子用皮带连接(皮带不打滑),A 、B 两点分别是两个轮子边缘上的点两个齿轮啮合,A 、B 两点分别是两个齿轮边缘上的点特点 角速度、周期相同线速度大小相等 线速度大小相等规 律 线速度大小与半径成正比:v A v B =rR角速度与半径成反比:ωA ωB =r R 角速度与半径成反比:ωA ωB =r 2r 1运动是变加速曲线运动.4.变速圆周运动的加速度并不指向圆心,该加速度有两个分量:一是向心加速度,二是切向加速度.向心加速度描述速度方向变化的快慢,切向加速度描述速度大小变化的快慢,所以变速圆周运动中,向心加速度的方向也总是指向圆心. 二、向心加速度的大小 1.向心加速度公式(1)基本公式:①a n =v2r;②a n =ω2r .(2)拓展公式:①a n =4π2T 2r ;②a n =4π2n 2r =4π2f 2r ;③a n =ωv .2.向心加速度公式的适用范围向心加速度公式不仅适用于匀速圆周运动,也适用于非匀速圆周运动,v 即为那一位置的线速度,且无论物体做的是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动,其向心加速度的方向都指向圆心. 3.向心加速度与半径的关系(如图所示)向心加速度公式的应用技巧向心加速度的每一个公式都涉及三个物理量的变化关系,必须在某一物理量不变时分析另外两个物理量之间的关系. (1)先确定各点是线速度大小相等,还是角速度相同.(2)在线速度大小相等时,向心加速度与半径成反比,在角速度相同时,向心加速度与半径成正比.向心力一、向心力1.定义:做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心,这个指向圆心的力叫作向心力.2.方向:始终沿着半径指向圆心.3.作用:只改变速度的方向,不改变速度的大小.4.向心力是根据力的作用效果命名的,它由某个力或者几个力的合力提供.5.表达式: (1)F n =m v 2r(2)F n =mω2r .二、变速圆周运动和一般的曲线运动1.变速圆周运动的合力:变速圆周运动的合力产生两个方向的效果,如图所示.(1)跟圆周相切的分力F t :改变线速度的大小. (2)指向圆心的分力F n :改变线速度的方向. 2.一般的曲线运动的处理方法(1)一般的曲线运动:运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动.(2)处理方法:可以把曲线分割为许多很短的小段,每一小段可以看作圆周运动的一部分,分析质点经过曲线上某位置的运动时,可以采用圆周运动的分析方法来处理.知识点一:实验:探究向心力的大小与半径、角速度、质量的关系探究方案一 用绳和沙袋定性研究 1.实验原理如图(a)所示,绳子的一端拴一个小沙袋(或其他小物体),将手举过头顶,使沙袋在水平面内做匀速圆周运动,此时沙袋所受的向心力近似等于绳对沙袋的拉力.2.实验步骤在离小沙袋重心40 cm 的地方打一个绳结A ,在离小沙袋重心80 cm 的地方打另一个绳结B .同学甲看手表计时,同学乙按下列步骤操作:操作一 手握绳结A ,如图(b)所示,使沙袋在水平面内做匀速圆周运动,每秒转动1周.体会此时绳子拉力的大小. 操作二 手仍然握绳结A ,但使沙袋在水平面内每秒转动2周,体会此时绳子拉力的大小. 操作三 改为手握绳结B ,使沙袋在水平面内每秒转动1周,体会此时绳子拉力的大小.操作四 手握绳结A ,换用质量较大的沙袋,使沙袋在水平面内每秒转动1周,体会此时绳子拉力的大小. (1)通过操作一和二,比较在半径、质量相同的情况下,向心力大小与角速度的关系. (2)通过操作一和三,比较在质量、角速度相同的情况下,向心力大小与半径的关系. (3)通过操作一和四,比较在半径、角速度相同的情况下,向心力大小与质量的关系. 3.实验结论:半径越大,角速度越大,质量越大,向心力越大. 探究方案二 用向心力演示器定量探究 1.实验原理向心力演示器如图所示,匀速转动手柄1,可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动.皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上,可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动.小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供,球对挡板的反作用力,通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降,从而露出标尺8,根据标尺8上露出的红白相间等分标记,可以粗略计算出两个球所受向心力的比值.2.实验步骤(1)皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上,小球转动半径和转动角速度相同时,探究向心力与小球质量的关系. (2)皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上,小球转动角速度和质量相同时,探究向心力与转动半径的关系. (3)皮带套在塔轮2、3半径不同的圆盘上,小球质量和转动半径相同时,探究向心力与角速度的关系. 探究方案三 利用力传感器和光电传感器探究 1.实验原理与操作如图所示,利用力传感器测量重物做圆周运动的向心力,利用天平、刻度尺、光电传感器分别测量重物的质量m 、做圆周运动的半径r 及角速度ω.实验过程中,力传感器与DIS 数据分析系统相连,可直接显示力的大小.光电传感器与DIS 数据分析系统相连,可直接显示挡光杆挡光的时间,由挡光杆的宽度和挡光杆做圆周运动的半径,可得到重物做圆周运动的角速度.实验时采用控制变量法,分别研究向心力与质量、半径、角速度的关系. 2.实验数据的记录与分析(1)设计数据记录表格,并将实验数据记录到表格中(表一、表二、表三) ①m 、r 一定(表一)序号 1 2 3 4 5 6 F n ω ω2②m 、ω一定(表二)序号123456F n r③r 、ω一定(表三)序号 1 2 3 4 5 6 F nm(2)数据处理分别作出F n -ω、F n -r 、F n -m 的图像,若F n -ω图像不是直线,可以作F n-ω2图像. (3)实验结论:①在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与角速度的平方成正比. ②在质量和角速度一定的情况下,向心力的大小与半径成正比. ③在半径和角速度一定的情况下,向心力的大小与质量成正比.知识点二:向心力的分析和公式的应用一、向心力的理解及来源分析 导学探究1.如图1所示,用细绳拉着质量为m 的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动.图1(1)小球受哪些力作用?什么力提供了向心力?合力指向什么方向? (2)若小球的线速度为v ,运动半径为r ,合力的大小是多少?答案 (1)小球受到重力、支持力和绳的拉力,绳的拉力提供了向心力,合力等于绳的拉力,方向指向圆心.(2)合力的大小F =m v 2r.2.若月球(质量为m )绕地球做匀速圆周运动,其角速度为ω,月地距离为r .月球受什么力作用?什么力提供了向心力?该力的大小、方向如何?答案 月球受到地球的引力作用,地球对月球的引力提供了月球绕地球做圆周运动的向心力,其大小F n =mω2r ,方向指向地球球心. 知识深化 1.对向心力的理解(1)向心力大小:F n =m v 2r=mω2r =m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r .(2)向心力的方向无论是否为匀速圆周运动,其向心力总是沿着半径指向圆心,方向时刻改变,故向心力是变力.(3)向心力的作用效果——改变线速度的方向.由于向心力始终指向圆心,其方向与物体运动方向始终垂直,故向心力不改变线速度的大小. 2.向心力的来源分析向心力是根据力的作用效果命名的.它可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供,也可以由它们的合力提供,还可以由某个力的分力提供.(1)当物体做匀速圆周运动时,由于物体线速度大小不变,沿切线方向的合外力为零,物体受到的合外力一定指向圆心,以提供向心力.(2)当物体做非匀速圆周运动时,其向心力为物体所受的合外力在半径方向上的分力,而合外力在切线方向的分力则用于改变线速度的大小. 二、匀速圆周运动问题分析 1.匀速圆周运动问题的求解方法圆周运动问题仍属于一般的动力学问题,无非是由物体的受力情况确定物体的运动情况,或者由物体的运动情况求解物体的受力情况.解答有关匀速圆周运动问题的一般方法步骤:(1)确定研究对象、轨迹圆周(含圆心、半径和轨道平面). (2)受力分析,确定向心力的大小(合成法、正交分解法等). (3)根据向心力公式列方程,必要时列出其他相关方程. (4)统一单位,代入数据计算,求出结果或进行讨论. 2.几种常见的匀速圆周运动实例图形受力分析力的分解方法满足的方程及向心加速度⎩⎪⎨⎪⎧Fcos θ=mg Fsinθ=mω2l sin θ或mg tan θ=mω2l sin θ⎩⎪⎨⎪⎧F N cos θ=mg F N sin θ=mω2r 或mg tan θ=mω2r⎩⎪⎨⎪⎧F 升cos θ=mg F 升sin θ=mω2r 或mg tan θ=mω2r⎩⎪⎨⎪⎧F N =mgF 拉=m B g =mω2r 三、变速圆周运动和一般的曲线运动导学探究用绳拴一沙袋,使沙袋在光滑水平面上做变速圆周运动,如图5所示.图5(1)分析绳对沙袋的拉力的作用效果. (2)沙袋的速度大小如何变化?为什么?答案 (1)绳对沙袋的拉力方向不经过圆心,即不与沙袋的速度方向垂直,而是与沙袋的速度方向成一锐角θ,如题图所示,拉力F 有两个作用效果,一是改变线速度的大小,二是改变线速度的方向. (2)由于拉力F 沿切线方向的分力与v 一致,故沙袋的速度增大. 知识深化 1.变速圆周运动(1)受力特点:变速圆周运动中合力不指向圆心,合力F 产生改变线速度大小和方向两个作用效果.(2)某一点的向心力仍可用公式F n =m v 2r =mω2r 求解.(3)2.一般的曲线运动曲线轨迹上每一小段看成圆周运动的一部分,在分析其速度大小与合力关系时,可采用圆周运动的分析方法来处理. (1)合外力方向与速度方向夹角为锐角时,速率越来越大.(2)合外力方向与速度方向夹角为钝角时,力为阻力,速率越来越小.生活中的圆周运动知识点:生活中的圆周运动一、火车转弯1.如果铁道弯道的内外轨一样高,火车转弯时,由外轨对轮缘的弹力提供向心力,由于质量太大,因此需要很大的向心力,靠这种方法得到向心力,不仅铁轨和车轮极易受损,还可能使火车侧翻.。
抛体运动圆周运动万有引力知识总结范文
抛体运动圆周运动万有引力知识总结范文高一物理一、曲线运动知识结构1.知识结构曲线运动的条件:所受的合外力的方向与它的速度不在一条直线上研究曲线运动的基本方法:运动的合成与分解(3)向心力公式F心的。
向=mv2r对变速圆周也适用;变速圆周运动的合力和加速度不在是指向圆(4)匀速圆周运动的两个实例:①圆锥摆运动:会求角速度、周期和细绳的拉力②车转弯问题:知道水平路面转弯时是什么力提供向心力;会求倾斜路面转弯时,只靠重力和路面的支持力提供向心力时速度,会判断火车何时对内外轨道有侧向压力(5)竖直面内圆周运动的三个模型和在圆周轨道上运动的条件⑿会求高点时的最小速度(或最大速度)①细绳固定的小球:求高点的最小速度和最小加速度②轻杆固定的小球:完成圆周运动的条件是高点时的速度大于等于零;求杆不受力的条件、以曲线运动平抛运动运动性质:匀变速曲线运动v某=v0tanθ=vy=gt规律某=v0ttanφ=2y=gt/2vyv某y两种特殊的曲线运动匀速圆周运动及受拉力和压力条件,并会求杆的作用力③物体沿竖直外轨道运动:求高点的最大速度(6)求解圆周运动的思路步骤(7)抛体与圆周运动的综合题,注意多解题(圆周运动的周期性)某运动性质:非变速运动描述匀速圆周运动快慢的几个物理量v=二、万有引力和天体运动2ttω=t向v=2RT21.知识点(1)开普勒定律,行星的运动(2)万有引力定律(3)引力加速度(4)宇宙速度:求第一宇宙速度(5)人造卫星:2.说明:(1)求解天体运动的思路线索:看成是匀速圆周运动,中心天体的引力提供向心力,列万有引力公式、向心力公式、引力加速度公式联立求解(2)求测天体的质量和密度,通常用天体的卫星(3)第一宇宙速度的定义,列方程求解(4)天体表面的引力加速度可以从在表面的抛体的运动求解(如上抛、自由落体、平抛)(5)区别发射速度和环绕速度,第一宇宙速度(7.9km/)是卫星匀速圆周运动的最大速度,是发射卫星的最小速度(6)注意卫星的轨道形状(7)同步卫星:知道几个确定量;会求同步卫星的高度;知道发射变轨情况,知道速度变化情况;三颗卫星可是实现全球通讯覆盖。
物理课件(新教材鲁科版)第四章抛体运动与圆周运动第3讲圆周运动
√ √
因为玻璃管绕竖直轴以角速度ω匀速转动,小球与玻璃管 间恰无压力作用,对小球进行受力分析,如图所示,小球做 匀速圆周运动的半径为R=Lsin θ,小球所受的合力提供小 球做匀速圆周运动所需的向心力,即mgtan θ=mω2R= mω2Lsin θ,仅增加绳长后,小球所需向心力增大,则小球 将受到上玻璃管壁斜向下方的压力,A正确; 仅增加绳长后,若要保持小球与玻璃管间仍无压力,则小球所受合 力不变,即向心力大小不变,需要减小角速度,B错误;
梳理 必备知识 1.描述圆周运动的物理量
2πr T 2π T 2πr v
4π2 ω2r T2 r
2.匀速圆周运动 (1)定义:如果物体沿着圆周运动,并且线速度的大小处处 相等 ,这种 运动叫作匀速圆周运动. (2)特点:加速度大小 不变 ,方向始终指向 圆心 ,是变速运动. (3)条件:合外力大小 不变 、方向始终与 速度 方向垂直且指向圆心.
3.常见的传动方式及特点
同轴转动
皮带传动
齿轮传动
A、B两点在同轴的 一个圆盘上 装置
两个轮子用皮带连接, 两个齿轮轮齿啮合,
A、B两点分别是两个 A、B两点分别是两
轮子边缘的点
个齿轮边缘上的点
特点 角速度、周期相同 线速度大小相等
转向
相同
相同
线速度大小相等 相反
线速度与半径成正 角速度与半径成 角速度与半径成反
判断 正误
1.匀速圆周运动是匀变速曲线运动.( × ) 2.物体做匀速圆周运动时,其线速度是不变的.( × ) 3.物体做匀速圆周运动时,其所受合外力是变力.Байду номын сангаас √ ) 4.匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比.( × )
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第3讲 圆周运动知识要点一、匀速圆周运动1.定义:做圆周运动的物体,若在相等的时间内通过的圆弧长相等,就是匀速圆周运动。
2.特点:加速度大小不变,方向始终指向圆心,是变加速运动。
3.条件:合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。
二、角速度、线速度、向心加速度三、匀速圆周运动的向心力1.作用效果:向心力产生向心加速度,只改变速度的方向,不改变速度的大小。
2.大小:F n =ma n =m v 2r =mω2r =m 4π2T 2r =mωv =4π2mf 2r 。
3.方向:始终沿半径指向圆心方向,时刻在改变,即向心力是一个变力。
4.来源:向心力可以由一个力提供,也可以由几个力的合力提供,还可以由一个力的分力提供。
四、离心现象1.定义:做圆周运动的物体,在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下,就做逐渐远离圆心的运动。
基础诊断1.如图1所示,a、b是地球表面上不同纬度上的两个点,如果把地球看做是一个球体,a、b两点随地球自转做匀速圆周运动,这两个点具有大小相同的()图1A.线速度B.加速度C.角速度D.轨道半径【试题参考答案】: C2.(多选)一质点做匀速圆周运动,其线速度大小为4 m/s,转动周期为2 s,则()A.角速度为0.5 rad/sB.转速为0.5 r/sC.轨迹半径为4πm D.加速度大小为4π m/s2【试题参考答案】: BCD3.(多选)[教科版必修2·P23·T4拓展]如图2所示,自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分,且半径R B=4R A、R C=8R A。
当自行车正常骑行时,A、B、C三轮边缘的向心加速度的大小之比a A∶a B∶a C等于()图2A.1∶1∶8B.4∶1∶4C.4∶1∶32D.1∶2∶4【试题解析】: 小齿轮A 和大齿轮B 通过链条传动,齿轮边缘线速度大小相等,即v A =v B ,小齿轮A 和后轮C 同轴转动角速度相等,有ωA =ωC 。
由a =v 2R 可得a A ∶a B =R B ∶R A =4∶1,同时由a =ω2R 可得a A ∶a C =R A ∶R C =1∶8,所以有a A ∶a B ∶a C =4∶1∶32,选项C 正确。
【试题参考答案】: C4.如图3所示为公路自行车赛中运动员在水平路面上急转弯的情景,运动员在通过弯道时如果控制不当会发生侧滑而摔离正常比赛路线,将运动员与自行车看做一个整体,下列论述正确的是( )图3A.运动员转弯所需向心力由地面对车轮的支持力与重力的合力提供B.运动员转弯所需向心力由地面对车轮的摩擦力提供C.发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心D.发生侧滑是因为运动员受到的合外力大于所需的向心力【试题解析】: 向心力为沿半径方向上的合力。
运动员转弯时,受力分析如图所示,可知地面对车轮的摩擦力提供所需的向心力,故A 错误,B 正确;当f <m v 2r ,摩擦力不足以提供所需向心力时,就会发生侧滑。
故C 、D 错误。
【试题参考答案】: B圆周运动的运动学问题1.对公式v =ωr 的进一步理解当r 一定时,v 与ω成正比;当ω一定时,v与r成正比;当v一定时,ω与r成反比。
2.对a=v2r=ω2r=ωv的理解在v一定时,a与r成反比;在ω一定时,a与r成正比。
3.常见传动方式及特点(1)同轴传动:固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同。
(2)皮带传动、齿轮传动和摩擦传动:皮带(或齿轮)传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等。
【例1】(2019·浙江十校联盟3月适应性考试)如图4所示是一种古老的舂米机。
舂米时,稻谷放在石臼A中,横梁可以绕O转动,在横梁前端B处固定一舂米锤,脚踏在横梁另一端C点往下压时,舂米锤便向上抬起。
然后提起脚,舂米锤就向下运动,击打A中的稻谷,使稻谷的壳脱落,稻谷变为大米。
已知OC>OB,则在横梁绕O 转动过程中()图4A.B、C的向心加速度相等B.B、C的角速度关系满足ωB<ωCC.B、C的线速度关系满足v B<v CD.舂米锤击打稻谷时对稻谷的作用力大于稻谷对舂米锤的作用力【试题解析】: 由图可知,B与C属于共轴转动,则它们的角速度是相等的,即ωC =ωB,向心加速度a n=ω2r,因OC>OB,可知C的向心加速度较大,选项A、B错误;由于OC>OB,由v=ωr可知C点的线速度大,选项C正确;舂米锤对稻谷的作用力和稻谷对舂米锤的作用力是一对作用力与反作用力,二者大小相等,选项D错误。
【试题参考答案】: C1.(多选)(2019·安徽合肥模拟)如图5所示,自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分,它们的边缘有三个点A 、B 、C 。
关于这三点的线速度、角速度、周期和向心加速度的说法中正确的是( )图5A.A 、B 两点的线速度大小相等B.B 、C 两点的角速度大小相等C.A 、C 两点的周期大小相等D.A 、B 两点的向心加速度大小相等【试题解析】: 自行车的链条不打滑,A 点与B 点的线速度大小相等,故A 正确;B点与C 点同一转轴转动,角速度相等,故B 正确;由T =2πr v 可知,A 点 的半径大于B 点的半径,A 点的周期大于B 点的周期,而B 点的周期与C 点的周期相等,所以A点的周期大于C 点的周期,故C 错误;由向心加速度公式a n =v 2r ,A 点的半径大于B 点的半径,可知A 点的向心加速度小于B 点的向心加速度,故D 错误。
【试题参考答案】: AB2.(多选) (2019·辽宁丹东质检)在如图6所示的齿轮传动中,三个齿轮的半径之比为2∶3∶6,当齿轮转动的时候,小齿轮边缘的A 点和大齿轮边缘的B 点( )图6A.A 点和B 点的线速度大小之比为1∶1B.A 点和B 点的角速度之比为1∶1C.A 点和B 点的角速度之比为3∶1D.以上三个选项只有一个是正确的【试题解析】: 题图中三个齿轮边缘线速度大小相等,A 点和B 点的线速度大小之比为1∶1,由v =ωr 可得,线速度大小一定时,角速度与半径成反比,A 点和B 点角速度之比为3∶1,选项A 、C 正确,B 、D 错误。
【试题参考答案】: AC3.(多选)(2019·江苏卷,6)如图7所示,摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。
座舱的质量为m ,运动半径为R ,角速度大小为ω,重力加速度为g ,则座舱( )图7A.运动周期为2πR ωB.线速度的大小为ωRC.受摩天轮作用力的大小始终为mgD.所受合力的大小始终为mω2R【试题解析】: 座舱的周期T =2πR v =2πω,A 错误;根据线速度与角速度的关系,v=ωR ,B 正确;座舱做匀速圆周运动,摩天轮对座舱的作用力与重力大小不相等,其合力提供向心力,合力大小为F 合=mω2R ,C 错误,D 正确。
【试题参考答案】: BD圆周运动中的动力学问题1.向心力的来源(1)向心力的方向沿半径指向圆心。
(2)向心力来源:一个力或几个力的合力或某个力的分力。
2.解决圆周运动动力学问题的主要步骤(1)审清题意,确定研究对象;明确物体做圆周运动的所在平面是至关重要的一环;(2)分析物体的运动情况,即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等;(3)分析物体的受力情况,画出受力示意图,确定向心力的来源;(4)根据牛顿运动定律及向心力公式列方程。
【例2】 (2019·成都市一诊)游乐场有一种叫做“快乐飞机”的游乐项目,其简化模型如图8所示,已知模型飞机质量为m,固定在长为L的旋臂上,旋臂与竖直方向夹角为θ(0<θ≤π2),当模型飞机以角速度ω绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时,下列说法正确的是()图8A.模型飞机受到重力、旋臂的作用力和向心力B.旋臂对模型飞机的作用力方向一定与旋臂垂直C.旋臂对模型飞机的作用力大小为m g2+ω4L2sin2θD.若夹角θ增大,则旋臂对模型飞机的作用力减小【试题解析】: 当模型飞机以角速度ω绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时,模型飞机受到的力为重力和旋臂的作用力,它们的合力充当向心力,选项A错误;旋臂对模型飞机的作用力方向可以与旋臂不垂直,这个作用力在水平方向的分力提供向心力,在竖直方向的分力与重力平衡,选项B错误;由力的合成可知,旋臂对模型飞机的作用力大小为F=m g2+ω4L2sin2θ,选项C正确;由C项分析可知,当夹角θ增大时,旋臂对模型飞机的作用力增大,选项D错误。
【试题参考答案】: C1.如图9所示,照片中的汽车在水平路面上做匀速圆周运动,已知图中双向四车道的总宽度约为15 m,假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.7倍,则运动的汽车()图9A.所受的合力可能为零B.只受重力和地面支持力作用C.最大速度不能超过25 m/sD.所需的向心力由重力和支持力的合力提供 【试题解析】: 汽车在水平面上做匀速圆周运动,合外力时刻指向圆心,拐弯时由静摩擦力提供向心力,因此排除A 、B 、D,选项C 正确。
【试题参考答案】: C2.(多选)(2019·四川成都七中测试)天花板下悬挂的轻质光滑小圆环P 可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转。
一根轻绳穿过P ,两端分别连接质量为m 1和m 2的小球A 、B (m 1≠m 2)。
设两球同时做如图10所示的圆锥摆运动,且在任意时刻两球均在同一水平面内,则( )图10A.两球运动的周期相等B.两球的向心加速度大小相等C.球A 、B 到P 的距离之比等于m 2∶m 1D.球A 、B 到P 的距离之比等于m 1∶m 2【试题解析】: 对其中一个小球受力分析,其受到重力和绳的拉力F ,绳中拉力在竖直方向的分力与重力平衡,设轻绳与竖直方向的夹角为θ,则有F cos θ=mg ,拉力在水平方向上的分力提供向心力,设该小球到P 的距离为l ,则有F sin θ=mg tan θ=m 4π2T 2l sin θ,解得周期为T =2πl cos θg =2πhg ,因为任意时刻两球均在同一水平面内,故两球运动的周期相等,选项A 正确;连接两球的绳的张力F 相等,由于向心力为F n =F sin θ=mω2l sin θ,故m 与l 成反比,由m 1≠m 2,可得l 1≠l 2,又小球的向心加速度a =ω2l sin θ=(2πT )2l sin θ,故向心加速度大小不相等,选项C 正确,B 、D 错误。
【试题参考答案】: AC竖直面内的圆周运动模型建构1.两类模型轻绳模型 轻杆模型常见类型均是没有支撑的小球 均是有支撑的小球过最高点的临界条件由mg =m v 2临r 得v 临=gr由小球恰能做圆周运动得v 临=0 受力示意图力学方程 mg +N =m v 2Rmg ±N =m v 2R 临界特征 N =0mg =m v 2min R即v min =gRv =0 即F 向=0 N =mg 过最高点的条件 在最高点的速度v ≥gR v ≥02.考向 轻绳模型【例3】 如图11所示,长为L 的轻绳一端固定在O 点,另一端系一小球(可视为质点),小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动。