5.2视图(一)教学设计

第五章投影与视图

2. 视图（一）

一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七年级已经学习过从三个方向观察物体的形状，并画出形状图。

学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了判断一个几何体从不同方向看得到的形状图，解决了一些生活中简单的现实问题，感受到了数学和现实生活的密切联系，获得了数学来源于生活的切身感受和体验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学任务分析

本章第一节学习了投影知识，然后将正投影称为物体的视图，进而提出本节课具体的学习任务：理解三视图的具体特点和他们之间的相互联系，并能根据不同问题选择适当的方法解决问题。但这仅仅是这节课具体的教学目标，或者说是一个近期目标。数学教学由一系列相互联系而又渐次递进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：

①经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念；

②探索基本几何体（圆柱、圆锥、球）与其三种视图（主视图、左视图、俯视图）之间的关系；

③会判断简单物体的三视图，发展合情推理能力和数学表达能力；

④结合具体实例，初步体会视图在现实生活中的应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。

三、教学过程分析

本节课共分三个课时，第一课时主要是探索基本几何体（圆柱、圆锥、球）与其三种视图（主视图、左视图、俯视图）之间的关系，会判断简单物体的三视图；第二课时主要研究棱柱的三种视图；第三课时根据三种视图描述基本几何体或实物原型。

第一课时设计了六个教学环节：第一环节：情境问题引入；第二环节：活动探究；第三环节：合作学习；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。

第一环节：情境问题引入

活动内容：

1 “横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”一句中蕴含着怎样的数学道理？

2小明昨天买了一本字典，假如有一束平行光线从正面、左面、上面照射这本字典，得到正投影图形是什么？

活动目的：

第1个活动通过学生感兴趣的事物入手，由文学诗歌引入数学概念，体现教师的“亲和力”和学科之间的“联系性”，展示了数学的深层价值。在第2个活动中，旨在让学生意识到先把物体抽象成几何模型，既延续了上节课的内容，自然过渡到新课的学习，又让学生通过自己的判断思考或者与他人交流，经历一个探索的过程，并在此过程中培养学生勇于探索、团结协作的精神。同时这两个活动在课堂中用源于学生日常生活中的情景和问题展开教学，必将极大地激发了学生学习的积极性与主动性。

活动的实际效果：

这两个活动既帮助学生达到了温故知新的目的，又对本节课的教学任务的实施进行了非常好的铺垫，起到了承上启下的作用。同时通过这些活动既培养了学

生解决问题的能力，又锻炼了他们的团结合作的精神

第二环节：活动探究（获取信息，体会特点）

活动内容：

1如图，这个物体可以看做是由什么几何体组成的?

2假如一束平行光线从正面、左面、上面投射到物体上，你能想象出它的

正投影吗？试着画出来

物体的正投影称为物体的视图，由此自然引出主视图、左视图、俯视图的定义，随之准确给出上述三种图形的名称。

活动目的：这一部分是对情境引入的深化，让学生经历实物抽象成几何体的，

在前面的基础上将长方体增加到大小不一的两个，培养培养学生的抽象能力和想象能力，并在情境引入的基础上，清楚长方体三视图的特点，灵活运用所学得到两个长方体组合的三视图，培养学生举一反三的能力。

实际效果：

学生在情境引入的铺垫下，通过自己的探究，从中获取了大量的信息和体验，

亲身体会和经历了两个长方体组合的三视图的抽象过程。而且小组之间互相补

充、互相竞争，气氛热烈，使三视图知识信息的获取更加全面。事实上，通过长

方体三视图特点的一个自然感知的过程，学生都能用自己的语言归纳总结出三种视图的特点，这就为下一课时画棱柱三视图打好了基础。

第三环节：合作学习

参照教材提供的几何体，提出问题：

（1）下图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体?

（2）你能在下列图形中找出上面几何体对应的主视图吗?

（3）你能想象出它们的左视图和俯视图吗？与同伴交流，请你试着画出来。

（4）你能说出常见几何体的三种视图的特点吗？

活动目的：以问题串的形式引导学生逐步深入的思考画出三种视图的特点。第一个问题的设置帮助学生让学生经历将实物抽象成几何体的过程，培养学生的抽象

能力，问题（2）的设置帮助学生体会：物体是曲面的，正投影变成平面；为完成问题（3）扫清障碍。在以上三个问题的铺设下，问题（4）的设置起到归纳总结的作用。

实际效果：

学生经过前一环节对三视图的特点有了全面的认识，通过问题串的回答，使学生经历由圆柱、圆锥和球三种视图的转化过程，发展了学生的空间观念；进一步完善了学生对三视图的把握，对三视图的学习又迈出了一大步。同时通过这些设置问题的活动既培养了学生解决问题的能力，又锻炼了他们团结合作的精神。

（附）在实物图中物体的形状分别可以看成圆锥、圆柱和球。圆柱、圆锥和球的三种视图如下表所示：

11)

□

<6)

（第 3 题）

儿啊休£910

n□□o

i \△△O

7O O o

第四环节：练习提高

活动内容：

1找出图中每一个物品所对应的主视图

2如图是一个蒙古包的照片，你认为它可以看成是那些

几何体的组合？你能画出该蒙古包的三种视图吗？

主视图左视图

俯视图