2020年嘉兴市高二数学上期末试题含答案
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但中位数可能不变，也可能稍微变大，
但由于数据的集中程序也受到xn+1比较大的影响，而更加离散，则方差变大.
故选B
11．C
解析：C
【解析】
【分析】
执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出分段函数 的值，从而计算得解.
【详解】
执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出分段函数 的值，
由于 ，可得 ，则输出的y等于4，故选C.
A． ？B． ？C． ？D． ？
6．为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
收入 万
8.3
8.6
9.9
11.1
12.1
支出 万
5.9
7.8
8.1
8.4
9.8
根据上表可得回归直线方程 ，其中 ， 元，据此估计，该社区一户收入为16万元家庭年支出为（ ）
故选A．
【点睛】
本题考查程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．
2．C
解析：C
【解析】
【分析】
将A，B，C三个字捆在一起，利用捆绑法得到答案.
【详解】
由捆绑法可得所求概率为 .
故答案为C
【点睛】
本题考查了概率的计算，利用捆绑法可以简化运算.
3．B
解析：B
【解析】
其中偶数有5种情况，故组成的两位数是偶数的概率为 .
故选：D.
【点睛】
本题主要考查古典概型计算公式，属于中等题.
10．B
解析：B
【解析】
∵数据x1，x2，x3，…，xn是郑州普通职工n(n⩾3,n∈N∗)个人的年收入，
而xn+1为世界首富的年收入
则xn+1会远大于x1，x2，x3，…，xn，
故这n+1个数据中，年收入平均数大大增大，
6．A
解析：A
【解析】
【分析】
由已知求得 ， ，进一步求得 ，得到线性回归方程，取 求得 值即可．
【详解】
， ．
又 ，∴ ．
∴ ．
取 ，得 万元，故选A．
【点睛】
本题主要考查线性回归方程的求法，考查了学生的计算能力，属于中档题．
7．A
解析：A
【解析】
应抽取红球的个数为 ，选A.
点睛：在分层抽样的过程中，为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的，这就要求各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比，即ni∶Ni＝n∶N.
故选D.
【点睛】
本题主要考查了面积比的几何概型的概率的计算，以及正方形的面积和圆的面积公式的应用，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
5．C
解析：C
【解析】
【分析】
由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量a的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．
【详解】
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）从被抽取安装APP的个数不低于50的居民中，随机抽取2人进一步调研，求这2人安装APP的个数都低于60的概率；
（Ⅲ）假设同组中的数据用该组区间的右端点值代替，以本次被抽取的居民情况为参考，试估计A市使用智能手机的居民手机内安装APP的平均个数在第几组（只需写出结论）．
23．某蔬果经销商销售某种蔬果，售价为每公斤25元，成本为每公斤15元.销售宗旨是当天进货当天销售.如果当天卖不出去，未售出的全部降价以每公斤10元处理完.根据以往的销售情况，得到如图所示的频率分布直方图：
2020年嘉兴市高二数学上期末试题含答案
一、选择题
1．在如图所示的算法框图中，若 ，程序运行的结果 为二项式 的展开式中 的系数的 倍，那么判断框中应填入的关于 的判断条件是（ ）
A． B． C． D．
2．将A，B，C，D，E，F这6个字母随机排成一排组成一个信息码，则所得信息码恰好满足A，B，C三个字母连在一起，且B在A与C之间的概率为（ ）
（2）预测该星期最后一天参加该活动的人数（按四舍五入取到整数）．
参考公式： ，
26．从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：
（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；
（2）求频率分布直方图中的a，b的值；
二、填空题
13．【解析】【分析】确定在正方形的位置即可求解【详解】由题时则当在上运动时的长度大于5故的长度大于5的概率等于故答案为【点睛】本题考查长度型几何概型确定的轨迹是关键是基础题
解析：
【解析】
【分析】
确定 在正方形的位置即可求解
【详解】
由题 时 ，则当 在 上运动时， 的长度大于5
【分析】
由题意结合流程图运行程序，考查 是否成立来决定输出的数值即可.
【详解】
结合流程图可知程序运行过程如下：
首先初始化数据： ，
此时不满足 ，执行循环： ；
此时不满足 ，执行循环： ；
此时不满足 ，执行循环： ；
此时不满足 ，执行循环： ；
此时不满足 ，执行循环： ；
此时满足 ，输出 .
本题选择B选项.
B．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大
C．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变
D．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变
11．执行如图所示的程序框图，若输入 ，则输出的 （ ）
A． B． C． D．
12．如图，在圆心角为直角的扇形 中，分别以 为直径作两个半圆，在扇形 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）
（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论）
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据二项式 展开式的通项公式，求出 的系数，由已知先求a的值，模拟程序的运行，可得判断框内的条件．
（1）求此人这三年以来每周开车从家到公司的时间之和在 （时）内的频率；
（2）求此人这三年以来每周开车从家到公司的时间之和的平均数（每组取该组的中间值作代表）；
（3）以频率估计概率，记此人在接下来的四周内每周开车从家到公司的时间之和在 （时）内的周数为 ，求 的分布列以及数学期望.
22．随着智能手机的发展，各种“APP”（英文单词Application的缩写，一般指手机软件）应运而生．某机构欲对A市居民手机内安装的APP的个数和用途进行调研，在使用智能手机的居民中随机抽取100人，获得了他们手机内安装APP的个数，整理得到如图所示频率分布直方图．
A．12.68万元B．13.88万元C．12.78万元D．14.28万元
7．要从其中有50个红球的1000个形状相同的球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为（ ）
A．5个B．10个C．20个D．45个
8．运行如图所示的程序框图，若输出的S的值为480，则判断框中可以填
18．利用计算机产生0~1之间的均匀随机数 ，则使关于 的一元二次方程 无实根的概率为______．
19．在区间 中随机地取出一个数 ，则 的概率是__________．
20．已知 中， ， ， ，在线段 上任取一点 ，则 为锐角三角形的概率_________．
三、解答题
21．随着经济的发展，轿车已成为人们上班代步的一种重要工具.现将某人三年以来每周开车从家到公司的时间之和统计如图所示.
【详解】
解：由于 ，
二项式 展开式的通项公式是 ，
令 ，
；
的系数是 ．
程序运行的结果S为360，
模拟程序的运行，可得 ，
不满足条件，执行循环体， ，
不满足条件，执行循环体， ，
不满足条件，执行循环体， ，
不满足条件，执行循环体， ，
由题意，此时，应该满足条件，退出循环，输出S的值为360．
则判断框中应填入的关于k的判断条件是 ？
8．B
解析：B
【解析】
执行一次， ，执行第2次， ，执行第3次， ，执行第4次， ，执行第5次， ，执行第6次， ，执行第7次， 跳出循环，因此判断框应填 ，故选B.
9．D
解析：D
【解析】
【分析】
由题意列出所有可能的结果，然后结合古典概型计算公式可得概率值.
【详解】
能组成百度文库位数有：10，12，13，20，21，23，30，31，32，总共有9种情况.
25．某新上市的电子产品举行为期一个星期（7天）的促销活动，规定购买该电子产品可免费赠送礼品一份，随着促销活动的有效开展，第五天工作人员对前五天中参加活动的人数进行统计， 表示第 天参加该活动的人数，得到统计表格如下：
1
2
3
4
5
4
6
10
23
22
（1）若 与 具有线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程 ；
（1）根据频率分布直方图计算该种蔬果日需求量的平均数 （同一组中的数据用该组区间中点值代表）；
（2）该经销商某天购进了250公斤这种蔬果，假设当天的需求量为 公斤 ，利润为 元.求 关于 的函数关系式，并结合频率分布直方图估计利润 不小于1750元的概率.
24．某机构组织语文、数学学科能力竞赛，每个考生都参加两科考试，按照一定比例淘汰后，按学科分别评出一二三等奖．现有某考场的两科考试数据统计如下，其中数学科目成绩为二等奖的考生有 人．
由题意，模拟程序的运算，可得
，
满足判断框内的条件，执行循环体， ，
满足判断框内的条件，执行循环体， ，
满足判断框内的条件，执行循环体， ，
此时，不满足判断框内的条件，退出循环，输出a的值为170．
则分析各个选项可得程序中判断框内的“条件”应为 ？
故选：C．
【点睛】
本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．
16．小明通过做游戏的方式来确定接下来两小时的活动，他随机地往边长为1的正方形内扔一颗豆子，若豆子到各边的距离都大于 ，则去看电影；若豆子到正方形中心的距离大于 ，则去打篮球；否则，就在家写作业则小明接下来两小时不在家写作业的概率为______ 豆子大小可忽略不计
17．某篮球运动员在赛场上罚球命中率为 ，那么这名运动员在赛场上的2次罚球中，至少有一次命中的概率为______．
A．
B．
C．
D．
9．从0，1，2，3这四个数中任取两个不同的数组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率为（ ）
A． B． C． D．
10．设数据 是郑州市普通职工 个人的年收入，若这 个数据的中位数为 ，平均数为 ，方差为 ，如果再加上世界首富的年收入 ，则这 个数据中，下列说法正确的是（ ）
A．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变
【点睛】
该题考查的是有关程序框图的问题，涉及到的知识点有读取程序框图的输出的结果，在解题的过程中，需要明确框图的功能，从而求得结果.
12．A
解析：A
【解析】
试题分析：设扇形 半径为 ，此点取自阴影部分的概率是 ，故选B.
考点：几何概型.
【方法点晴】本题主要考查几何概型，综合性较强，属于较难题型.本题的总体思路较为简单：所求概率值应为阴影部分的面积与扇形的面积之比．但是，本题的难点在于如何求阴影部分的面积，经分析可知阴影部分的面积可由扇形面积减去以 为直径的圆的面积，再加上多扣一次的近似“椭圆”面积．求这类图形面积应注意切割分解，“多还少补”.
A． B． C． D．
3．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）
A．1B．-1C．0D．-2
4．在半径为2圆形纸板中间，有一个边长为2的正方形孔，现向纸板中随机投飞针，则飞针能从正方形孔中穿过的概率为（ ）
A． B． C． D．
5．执行如图的程序框图，如果输出a的值大于100，那么判断框内的条件为
A． B． C． D．
二、填空题
13．若正方形 的边长为4, 为四边形上任意一点,则 的长度大于5的概率等于______
14．已知实数 ，执行如图所示的流程图，则输出的x不小于55的概率为________．
15．如图，在半径为1的圆上随机地取两点 ，连成一条弦 ，则弦长超过圆内接正 边长的概率是__________．
（Ⅰ）求该考场考生中语文成绩为一等奖的人数；
（Ⅱ）用随机抽样的方法从获得数学和语文二等奖的考生中各抽取 人，进行综合素质测试，将他们的综合得分绘成茎叶图（如图），求两类样本的平均数及方差并进行比较分析；
（Ⅲ）已知该考场的所有考生中，恰有 人两科成绩均为一等奖，在至少一科成绩为一等奖的考生中，随机抽取 人进行访谈，求两人两科成绩均为一等奖的概率．
【点睛】
本题主要考查循环结构流程图的识别与运行过程，属于中等题.
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据面积比的几何概型，即可求解飞针能从正方形孔中穿过的概率，得到答案.
【详解】
由题意，边长为2的正方形的孔的面积为 ，
又由半径为2的圆形纸板的面积为 ，
根据面积比的几何概型，可得飞针能从正方形孔中穿过的概率为 ，
但由于数据的集中程序也受到xn+1比较大的影响，而更加离散，则方差变大.
故选B
11．C
解析：C
【解析】
【分析】
执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出分段函数 的值，从而计算得解.
【详解】
执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出分段函数 的值，
由于 ，可得 ，则输出的y等于4，故选C.
A． ？B． ？C． ？D． ？
6．为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
收入 万
8.3
8.6
9.9
11.1
12.1
支出 万
5.9
7.8
8.1
8.4
9.8
根据上表可得回归直线方程 ，其中 ， 元，据此估计，该社区一户收入为16万元家庭年支出为（ ）
故选A．
【点睛】
本题考查程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．
2．C
解析：C
【解析】
【分析】
将A，B，C三个字捆在一起，利用捆绑法得到答案.
【详解】
由捆绑法可得所求概率为 .
故答案为C
【点睛】
本题考查了概率的计算，利用捆绑法可以简化运算.
3．B
解析：B
【解析】
其中偶数有5种情况，故组成的两位数是偶数的概率为 .
故选：D.
【点睛】
本题主要考查古典概型计算公式，属于中等题.
10．B
解析：B
【解析】
∵数据x1，x2，x3，…，xn是郑州普通职工n(n⩾3,n∈N∗)个人的年收入，
而xn+1为世界首富的年收入
则xn+1会远大于x1，x2，x3，…，xn，
故这n+1个数据中，年收入平均数大大增大，
6．A
解析：A
【解析】
【分析】
由已知求得 ， ，进一步求得 ，得到线性回归方程，取 求得 值即可．
【详解】
， ．
又 ，∴ ．
∴ ．
取 ，得 万元，故选A．
【点睛】
本题主要考查线性回归方程的求法，考查了学生的计算能力，属于中档题．
7．A
解析：A
【解析】
应抽取红球的个数为 ，选A.
点睛：在分层抽样的过程中，为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的，这就要求各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比，即ni∶Ni＝n∶N.
故选D.
【点睛】
本题主要考查了面积比的几何概型的概率的计算，以及正方形的面积和圆的面积公式的应用，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
5．C
解析：C
【解析】
【分析】
由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量a的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．
【详解】
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）从被抽取安装APP的个数不低于50的居民中，随机抽取2人进一步调研，求这2人安装APP的个数都低于60的概率；
（Ⅲ）假设同组中的数据用该组区间的右端点值代替，以本次被抽取的居民情况为参考，试估计A市使用智能手机的居民手机内安装APP的平均个数在第几组（只需写出结论）．
23．某蔬果经销商销售某种蔬果，售价为每公斤25元，成本为每公斤15元.销售宗旨是当天进货当天销售.如果当天卖不出去，未售出的全部降价以每公斤10元处理完.根据以往的销售情况，得到如图所示的频率分布直方图：
2020年嘉兴市高二数学上期末试题含答案
一、选择题
1．在如图所示的算法框图中，若 ，程序运行的结果 为二项式 的展开式中 的系数的 倍，那么判断框中应填入的关于 的判断条件是（ ）
A． B． C． D．
2．将A，B，C，D，E，F这6个字母随机排成一排组成一个信息码，则所得信息码恰好满足A，B，C三个字母连在一起，且B在A与C之间的概率为（ ）
（2）预测该星期最后一天参加该活动的人数（按四舍五入取到整数）．
参考公式： ，
26．从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：
（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；
（2）求频率分布直方图中的a，b的值；
二、填空题
13．【解析】【分析】确定在正方形的位置即可求解【详解】由题时则当在上运动时的长度大于5故的长度大于5的概率等于故答案为【点睛】本题考查长度型几何概型确定的轨迹是关键是基础题
解析：
【解析】
【分析】
确定 在正方形的位置即可求解
【详解】
由题 时 ，则当 在 上运动时， 的长度大于5
【分析】
由题意结合流程图运行程序，考查 是否成立来决定输出的数值即可.
【详解】
结合流程图可知程序运行过程如下：
首先初始化数据： ，
此时不满足 ，执行循环： ；
此时不满足 ，执行循环： ；
此时不满足 ，执行循环： ；
此时不满足 ，执行循环： ；
此时不满足 ，执行循环： ；
此时满足 ，输出 .
本题选择B选项.
B．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大
C．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变
D．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变
11．执行如图所示的程序框图，若输入 ，则输出的 （ ）
A． B． C． D．
12．如图，在圆心角为直角的扇形 中，分别以 为直径作两个半圆，在扇形 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）
（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论）
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据二项式 展开式的通项公式，求出 的系数，由已知先求a的值，模拟程序的运行，可得判断框内的条件．
（1）求此人这三年以来每周开车从家到公司的时间之和在 （时）内的频率；
（2）求此人这三年以来每周开车从家到公司的时间之和的平均数（每组取该组的中间值作代表）；
（3）以频率估计概率，记此人在接下来的四周内每周开车从家到公司的时间之和在 （时）内的周数为 ，求 的分布列以及数学期望.
22．随着智能手机的发展，各种“APP”（英文单词Application的缩写，一般指手机软件）应运而生．某机构欲对A市居民手机内安装的APP的个数和用途进行调研，在使用智能手机的居民中随机抽取100人，获得了他们手机内安装APP的个数，整理得到如图所示频率分布直方图．
A．12.68万元B．13.88万元C．12.78万元D．14.28万元
7．要从其中有50个红球的1000个形状相同的球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为（ ）
A．5个B．10个C．20个D．45个
8．运行如图所示的程序框图，若输出的S的值为480，则判断框中可以填
18．利用计算机产生0~1之间的均匀随机数 ，则使关于 的一元二次方程 无实根的概率为______．
19．在区间 中随机地取出一个数 ，则 的概率是__________．
20．已知 中， ， ， ，在线段 上任取一点 ，则 为锐角三角形的概率_________．
三、解答题
21．随着经济的发展，轿车已成为人们上班代步的一种重要工具.现将某人三年以来每周开车从家到公司的时间之和统计如图所示.
【详解】
解：由于 ，
二项式 展开式的通项公式是 ，
令 ，
；
的系数是 ．
程序运行的结果S为360，
模拟程序的运行，可得 ，
不满足条件，执行循环体， ，
不满足条件，执行循环体， ，
不满足条件，执行循环体， ，
不满足条件，执行循环体， ，
由题意，此时，应该满足条件，退出循环，输出S的值为360．
则判断框中应填入的关于k的判断条件是 ？
8．B
解析：B
【解析】
执行一次， ，执行第2次， ，执行第3次， ，执行第4次， ，执行第5次， ，执行第6次， ，执行第7次， 跳出循环，因此判断框应填 ，故选B.
9．D
解析：D
【解析】
【分析】
由题意列出所有可能的结果，然后结合古典概型计算公式可得概率值.
【详解】
能组成百度文库位数有：10，12，13，20，21，23，30，31，32，总共有9种情况.
25．某新上市的电子产品举行为期一个星期（7天）的促销活动，规定购买该电子产品可免费赠送礼品一份，随着促销活动的有效开展，第五天工作人员对前五天中参加活动的人数进行统计， 表示第 天参加该活动的人数，得到统计表格如下：
1
2
3
4
5
4
6
10
23
22
（1）若 与 具有线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程 ；
（1）根据频率分布直方图计算该种蔬果日需求量的平均数 （同一组中的数据用该组区间中点值代表）；
（2）该经销商某天购进了250公斤这种蔬果，假设当天的需求量为 公斤 ，利润为 元.求 关于 的函数关系式，并结合频率分布直方图估计利润 不小于1750元的概率.
24．某机构组织语文、数学学科能力竞赛，每个考生都参加两科考试，按照一定比例淘汰后，按学科分别评出一二三等奖．现有某考场的两科考试数据统计如下，其中数学科目成绩为二等奖的考生有 人．
由题意，模拟程序的运算，可得
，
满足判断框内的条件，执行循环体， ，
满足判断框内的条件，执行循环体， ，
满足判断框内的条件，执行循环体， ，
此时，不满足判断框内的条件，退出循环，输出a的值为170．
则分析各个选项可得程序中判断框内的“条件”应为 ？
故选：C．
【点睛】
本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．
16．小明通过做游戏的方式来确定接下来两小时的活动，他随机地往边长为1的正方形内扔一颗豆子，若豆子到各边的距离都大于 ，则去看电影；若豆子到正方形中心的距离大于 ，则去打篮球；否则，就在家写作业则小明接下来两小时不在家写作业的概率为______ 豆子大小可忽略不计
17．某篮球运动员在赛场上罚球命中率为 ，那么这名运动员在赛场上的2次罚球中，至少有一次命中的概率为______．
A．
B．
C．
D．
9．从0，1，2，3这四个数中任取两个不同的数组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率为（ ）
A． B． C． D．
10．设数据 是郑州市普通职工 个人的年收入，若这 个数据的中位数为 ，平均数为 ，方差为 ，如果再加上世界首富的年收入 ，则这 个数据中，下列说法正确的是（ ）
A．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变
【点睛】
该题考查的是有关程序框图的问题，涉及到的知识点有读取程序框图的输出的结果，在解题的过程中，需要明确框图的功能，从而求得结果.
12．A
解析：A
【解析】
试题分析：设扇形 半径为 ，此点取自阴影部分的概率是 ，故选B.
考点：几何概型.
【方法点晴】本题主要考查几何概型，综合性较强，属于较难题型.本题的总体思路较为简单：所求概率值应为阴影部分的面积与扇形的面积之比．但是，本题的难点在于如何求阴影部分的面积，经分析可知阴影部分的面积可由扇形面积减去以 为直径的圆的面积，再加上多扣一次的近似“椭圆”面积．求这类图形面积应注意切割分解，“多还少补”.
A． B． C． D．
3．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）
A．1B．-1C．0D．-2
4．在半径为2圆形纸板中间，有一个边长为2的正方形孔，现向纸板中随机投飞针，则飞针能从正方形孔中穿过的概率为（ ）
A． B． C． D．
5．执行如图的程序框图，如果输出a的值大于100，那么判断框内的条件为
A． B． C． D．
二、填空题
13．若正方形 的边长为4, 为四边形上任意一点,则 的长度大于5的概率等于______
14．已知实数 ，执行如图所示的流程图，则输出的x不小于55的概率为________．
15．如图，在半径为1的圆上随机地取两点 ，连成一条弦 ，则弦长超过圆内接正 边长的概率是__________．
（Ⅰ）求该考场考生中语文成绩为一等奖的人数；
（Ⅱ）用随机抽样的方法从获得数学和语文二等奖的考生中各抽取 人，进行综合素质测试，将他们的综合得分绘成茎叶图（如图），求两类样本的平均数及方差并进行比较分析；
（Ⅲ）已知该考场的所有考生中，恰有 人两科成绩均为一等奖，在至少一科成绩为一等奖的考生中，随机抽取 人进行访谈，求两人两科成绩均为一等奖的概率．
【点睛】
本题主要考查循环结构流程图的识别与运行过程，属于中等题.
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据面积比的几何概型，即可求解飞针能从正方形孔中穿过的概率，得到答案.
【详解】
由题意，边长为2的正方形的孔的面积为 ，
又由半径为2的圆形纸板的面积为 ，
根据面积比的几何概型，可得飞针能从正方形孔中穿过的概率为 ，