教材教法教案设计格式

年级：八年级(初二) 科目：数学人数:40 教师:许东宁教材来源:八年级数学(下册)

教具准备

一把带刻度得直尺,幻灯片,彩色粉笔,黑板

教材内容

一次函数:一次函数,正比例函数得认识，一次函数得性质,一次函数得图像,一次函数得解析式。

教学目标

(１)能够分辨出一次函数与正比例函数

(２）能写出实际问题中正比例函数与一次函数关系得解析式、（3)熟悉一次函数得性质

(4）熟悉一次函数图象与解析式得关系

教学方法

教学过程

(一)复习提问

1、什么就是函数？请举例说明、

２、购买单价就是0、4元得铅笔,总金额y（元)与铅笔数n （个)关系式就是什么？

3、在上述式子中变量就是谁、常量就是谁?自变量又就是谁?

(二、)讲解:

（1)我们遇到过这样一些函数:

y=ｘ s＝３0t

y=2x+3 ｙ＝－x＋２

观察这些函数得特点,有什么共同之处?

这些函数都使用自变量得一次式来表示得,可以写成ｙ=ｋx+ b 得形式

一般得，如果y＝k x+ b(ｋ, b就是常数,k≠0)，那么y叫做x 得一次函数、

特别得,当b=0时,一次函数ｙ＝k x ＋b就成为y＝k x(k就是常数,k≠0),这时y就叫做x得正比例函数、

以上式子哪个属于一次函数,哪个就是正比例函数。

例一：拖拉机工作时,油箱中有油4０升、如果每小时耗油6升，求油箱中得余油量Q(升)与工作时间t(时)之间得函数关系式、分析:t小时耗油6ｔ升，从原油油量中减去6ｔ，就就是余油量、解：Q=40 - ６t

(2)先画出y=3x得图象,再让同学们画出y=3x+2,y＝1／2ｘ,y=1/2x ＋2,比较两组图象得特点,

(3）观察函数y=2／3x+1,ｙ=3x－２得图象,其中函数值y随着自变量ｘ得变化怎样变化,总结出一次函数得性质。

(三) 举例巩固知识

例二:已知一个一次函数y=k x＋ b，当x=－2时,函数值ｙ＝9,当x=2时,y＝-３,

(1）求出这个一次函数得解析式

(２）画出函数图象

答案：(1)y=－3ｘ+ｂ（2）图略

(四) 课堂练习:

已知ｙ-3与x成正比例,有ｘ=2时,y=7、

(1)写出y与x之间得函数关系式;

(2)计算ｘ=４时,y得值;

(３)计算y=4时，x得值。

答案：（1)y=２x+3 （2)ｙ=1１(3)x=1/2

(五) 小结

一次函数与正比例函数得意义,两者之间得关系,一次函数不一定就是正比例函数,而正比例函数一定就是一次函数,会将简单得实际问题用一次函数或正比例函数表示出来。一次函数图象得特点，一次函数得性质

(六)作业

P97 1、2、3、4

备注:

（一）教学板书设计

左:一次函数得定义、正比例函数得定义

中：数得图像、性质

右:例题

（二）教学反思

本节课由生活中常见得问题引出一次函数得概念，并通过函数关系式研究它得图像,由图像观察得出一次函数得性质,总结函数图像得正确画法以及函数得性质,取得了良好得教学效果。