预拱度与挠度关系及计算

3.5挠度、预拱度的计算

一、变形（挠度）计算的目的与要求

桥梁上部结构在荷载作用下将产生挠曲变形，使桥面成凹形或凸形，多孔桥梁甚至呈波浪形。因此设计钢筋混凝土受弯构件时，应使其具有足够的刚度，以免产生过大的变形，影响结构的正常使用。

过大的变形将影响车辆高速平稳的运行，并将导致桥面铺装的迅速破坏；

车辆行驶时引起的颠簸和冲击，会伴随有较大的噪音和对桥梁结构加载的不利影响；

构件变形过大，也会给人们带来不安全感。

变形验算是指钢筋混凝土桥梁以汽车荷载（不计冲击力）计算的上部结构最大竖向挠度，不应超过规定的允许值。《公桥规》对最大竖向挠度的限值规定如下表：

钢筋混凝土梁桥允许挠度值

注：1.此处L为计算跨径,L1为悬臂长度；

2.荷载在一个桥跨范围内移动产生正负不同的挠度时，计算挠度应为其正负挠度的最大绝对值之和。

二、刚度和挠度计算

桥梁的挠度，根据产生原因可分成永久作用（结构自重力、桥面铺装、预应力、混凝土徐变和收缩作用等）产生的和可变作用（汽车、人群）产生的两种。

永久作用产生的挠度是恒久存在的且与持续的时间有关，可分为短期挠度和长期挠度。可变作用产生的挠度是临时出现的，在最不利的作用位置下，挠度达到最大值，随着可变作用位置的移动，挠度逐渐减小，一旦可变作用离开桥梁，挠度随即消失。

永久作用产生的挠度并不表征结构的刚度特性，通常可以通过施工时预设的反向挠度（即预拱度）来加以抵消，使竣工后的桥梁达到理想的设计线形。

可变作用产生的挠度，使梁产生反复变形，变形的幅度越大，可能发生的冲击和振动作用也越强烈，对行车的影响也越大。因此，在桥梁设计中，需要通过验算可变作用产生的挠度以体现结构的刚度特性。

钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可根据给定的构件刚度用结构力学的方法来计算。对于均布荷载作用下的简支梁，跨中最大挠度值为：

422

4553844848ql Ml Ml f EI EI b

=⋅=⋅=⋅ （1）钢筋混凝土构件

220

()[1()]cr cr s s cr B B M M B M M B =+-

0cr tk M f W γ=； 002/S W γ=

（2）预应力混凝土构件

1） 全预应力混凝土和A 类预应力混凝土构件 000.95B EI =

2） 允许开裂的B 类预应力混凝土构件

在开裂弯矩cr M 作用下： 000.95B EI =

在（s cr M M -）作用下：cr cr B EI =

开裂弯矩： 0()cr pc tk M f W σγ=+

受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响（长期挠度），即按荷载短期效应计算的挠度值，乘以挠度长期增长系数0η，可按下列规定取值：

当采用C40及以下混凝土时，0 1.60η=；

当采用C40～C80混凝土时，0 1.45~1.35η=，中间强度等级可按直线内插取用。

三、预拱度

钢筋混凝土受弯构件的预拱度可按下列规定设置：

1） 荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响产生的长期挠度不超过L/1600时，

可不设预拱度；

2） 不符合上述规定则应设预拱度，预拱度值应按结构自重和1/2可变荷载频遇值计

算的长期挠度值之和采用。预拱度的设置应按最大的预拱度值按顺桥向做成平顺的曲线。