高三一轮复习：功和功率

功和功率

考纲解读

1. 理解功的概念和做功的两个要素.

2. 知道功是标量;理解功的计算公式.

3. 知道摩擦力做功以及一对作用力做功的特点.

4. 理解功率的物理意义、功率的定义及定义式.

5. 能够区分额定功率和实际功率;区分瞬时功率和平均功率.

基础梳理

1. 一个物体受到某个__的作用,并且在该力的方向上有_____,就说这个力对

这个物体做了功.公式W=_____________.

2. 功是___量.在国际单位制中,功的单位是_____,符号是J.

3. 某力对物体做负功,往往说成物体_____________做功.

4. 某个力F对物体是否做功与物体的运动状态____,与物体是否同时受到其他

力_________.

5. 重力做功的特点:与____无关,只与物体的重力及初、末位置的______有关.

6. 功率:功W与完成这些功所用时间t的比值,用符号P表示,定义式P=_____,它

是表示物体做功________的物理量.

7. 额定功率是指机器____________工作时的功率;实际功率是指机器工作时

___________________输出的功率.

8. 瞬时功率公式P=______________:α为力F与物体速度v之间的夹角;v是物

体运动的______速度.如果v是平均速度,则P为平均功率.

【典题演示1】(2016·金陵中学)物体在两个相互垂直的力作用下运动,力F

1

对物体做功3 J,物体克服力F

2做功4 J,则F

1

、F

2

的合力对物体做功为( )

A. 5 J

B. 7 J

C. 1 J

D. -1 J

【典题演示2】(2015·南京三校联考)一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0时其速度为1 m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平方向作用力F,力F和

滑块的速度v 随时间的变化规律分别如图甲和图乙所示.设在第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内力F 对滑块做的功分别为W 1、W 2、W 3,则

以下关系正确的是( )

A. W 1=W 2=W 3

B. W 1

C. W 1

D. W 1=W 2< W 3

【典题演示3】 在水平面上,有一弯曲的槽道AB ,槽道由半径分别为2R

和R 的两个半圆构成.如图所示,现用大小恒为F 的拉力将一光滑小球

从A 点沿槽道拉至B 点,若拉力F 的方向时刻均与小球运动方向

一致,则此过程中拉力所做的功为( )

A. 0

B. FR

C. 32πFR

D. 2πFR

【典题演示4】 (多选)(原创)质量为m 的物体从距地面高h 处自由下落,经历时间t,则下列说法正确的是( )

A. t 秒内重力对物体做功为1

2mg 2t 2; B. t 秒钟内重力的平均功率为mg 2t;

C. 前2t 秒末重力的瞬时功率与后2t

秒末重力的瞬时功率之比为1∶2

D. 前2t 秒内重力做功的平均功率与后2t

秒内重力做功的平均功率之比为1∶3.

【典题演示5】(多选)(2015·苏州一模)质量为2×103 kg的汽车由静止开始

沿平直公路行驶,行驶过程中牵引力F和车速倒数1

v的关系图象如图所示.已知行驶

过程中最大车速为30 m/s,设阻力恒定,则( )

A. 汽车所受阻力为6×103 N

B. 汽车在车速为5 m/s时,加速度为3 m/s2

C. 汽车在车速为15 m/s时,加速度为1 m/s2

D. 汽车在行驶过程中的最大功率为6×104 W

1. (2016·盐城中学)根据《电动自行车通用技术条件》(GB17761)标准规定,电动自行车的最高时速应不大于20 km/h,整车质量应不大于40 kg,假设一成年人骑着电动自行车在平直的公路上按上述标准快速行驶时所受阻力是总重力的0.05倍,则电动车电机的输出功率最接近于( )

A. 100 W

B. 300 W

C. 600 W

D. 1 000 W

2. (2015·洛阳模拟)把A、B两相同小球在离地面同一高度处以相同大小的初速度v

分别沿水平方向和竖直方向抛出,不计空气阻力,如图所示,则下列说法正确的是( )

A. 两小球落地时速度相同

B. 两小球落地时,重力的瞬时功率相同

C. 从开始运动至落地,重力对两小球做的功相同

D. 从开始运动至落地,重力对两小球做功的平均功率相同

3. (2016·江阴一中)放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用,在0~6 s内其

速度与时间图象和该拉力的功率与时间图象分别如图所示,下列说法正确的是( )

A. 0~6 s内物体位移大小为36 m

B. 0~6 s内拉力做的功为30 J

C. 滑动摩擦力大小为5 N

D.合外力在0~6 s内做的功与0~2 s内做的功相等

4. 如图甲所示,静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块在水平拉力F作用下沿x轴正方向运动,拉力F随物块位置坐标x的变化关系如图乙所示,图线为半圆.则小物块运动到x

处时F所做的总功为( )

A. 0

B. 1

2F

m

x

C. 4

π

F

m

x

D.

2

4

x

π

5. (2015·泰州二模)质量为m的汽车在平直路面上启动,启动过程的速度时间图象

如图所示,从t

1时刻起汽车的功率保持不变,整个运动过程中汽车所受阻力恒为F

f

,则

( )

A. t

1~t

2

时间内,汽车的平均速度等于

12

2

v v

+

B. 0~t

1时间内,汽车的牵引力等于m

1

1

v

t

C. t

1~t

2

时间内,汽车的功率等于

1

1

f

v

m F

t

⎛⎫

+

⎪

⎝⎭v

1

D. 汽车运动过程中最大速度v

2=

2

1

1

f mv F t

甲乙