上海青浦区实验中学八年级数学下册第一单元《二次根式》测试题(含答案解析)
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一、选择题
1．已知123a =+，23b =-，a 与b 大小关系是（ ） A ．a b ≥ B ．a b ≤ C ．a b < D ．a b = 2．与2是同类二次根式的是（ ）
A ．48
B ．20
C ．54
D ．50 3．下列二次根式是最简二次根式的有（ ）
A ．2
B ．18
C ．0.5
D ．2a b
4．下列计算中，正确的是( ) A ．235+= B ．235⨯= C ．2(23)＝12
D ．633÷= 5．已知，在ABC 中，D 是BC 边上一点，30,45ABC ADC ∠=∠=．若D 是BC 边的中点，则ACB ∠的度数为（ ）
A ．95°
B ．100°
C ．105°
D ．110°
6．下列二次根式中，能与2合并的是（ ）
A ．23
B ．48
C ．20
D ．18 7．如图为实数a ，b 在数轴上的位置，则222()()()b a a b +---=( )
A ．-a
B ．b
C ．0
D ．a-b
8．下列二次根式能与22 ）
A 12
B 24
C 18
D 6
9．下列运算正确的是（ ）
A 235+=
B 119342=
C (2)(3)23-⋅---
D ．221)1= 10．()()4545x x x x --=--x 可取的整数值有（ ）． A ．1个 B ．2个
C ．3个
D ．4个
11． ）
A B ．C D ．12．下列计算正确的是（ ）
A =
B ．8-=
C =
D 4=
二、填空题
13．
的整数部分a=_____，小数部分b=__________．
14．23()a -＝______（a≠0），2-=______，1-=______．
15
分母有理化后得__________．
16．，那么这个长方形的周长是
_________．
17． 1.844≈≈__________．
18．11|1()
2--+的值是_____
19．x 的取值范围是______．
20．有意义，则实数x 的取值范围是_________． 三、解答题
21．（1）计算2011(20181978)|242-⎛⎛⎫-⨯----- ⎪ ⎝⎭⎝
⎭ （2）先化简，再求值：2256111x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭
，x 从0，1，2，3四个数中适当选取．
22．计算：（12- （2） 248(31)(31)(31)(31)1++++- 23．计算：
（1 （2）（x ﹣2y+3）（x+2y+3）．
24．先化简，再求代数式21123a a a a a ⎛⎫+++- ⎪⎝⎭的值，其中31a
25．已知1,1x y ==，求下列代数式的值：
（1）22x y +；
（2）y x x y
+． 26．计算
（1） （2）22)-
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】 根据分母有理化将
a =
进行整理即可求解． 【详解】
解：2a =+=2=-
又2b =-
a b ∴=．
故选：D ．
【点睛】
此题主要考查分母有理化的应用，正确掌握分母有理化是解题关键．
2．D
解析：D
【分析】
将各个二次根式化成最简二次根式后，选被开方数为2的根式即可．
【详解】
A 不符合题意；
B 不符合题意；
，因此选项C 不符合题意；
是同类二次根式，因此选项D 符合题意；
故选：D ．
【点睛】
本题考查同类二次根式的意义，将二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根
式是同类二次根式．
3．A
解析：A
【分析】
根据最简二次根式的定义依次判断即可．
【详解】
解：A被开方数不含分母，不含能开得尽的因数或因式，故A是最简二次根式；
B B不是最简二次根式；
C C不是最简二次根式；
D D不是最简二次根式；
故选：A．
【点睛】
本题考查了最简二次根式的概念，掌握最简二次根式的概念是解题的关键．
4．C
解析：C
【分析】
根据二次根式加法法则、乘法法则、除法法则依次计算得到结果，即可作出判断.
【详解】
A、原式不能合并，不符合题意；
B、原式==
C、原式12
=，符合题意；
D
、原式.
故选：C.
【点评】
此题考查了二次根式的乘除法，以及二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
5．C
解析：C
【分析】
过A作AE⊥BC于E，在AE上取点F，连接CF，使得∠CFE=30°，设DE=x，即可得出
CE=DE-CD=(2x，进而得到AE=(2CE，再根据CE，CF=2CE，得到AF=AE-EF=2CE=CF，即可得到∠ACE的度数，从而得到结果．
【详解】
解：如图所示，过A作AE⊥BC于E，在AE上取点F，连接CF，使得∠CFE=30°，
设DE=x，
∵∠ABE=30°，∠ADE=45°，