第3讲：静电场-图像问题 课件

【电场中的图像问题】
类型一 电场中粒子运动的v－t图象
v－t图象： 根据v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)， 确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而 确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化．
【电场中的图像问题】
【例1】 (多选)【v-t图像问题】如图1甲，直线MN表示某电场 中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点 处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v－t图线如图乙所示， 设a、b两点的电势分别为φa、φb，场强大小分别为Ea、Eb，粒子 在a、b两点的电势能分别为Wa、Wb，不计重力，则有( )
【电场中的图像问题】
例3．[对E－x图象的理解](多选)静电场在x轴上的场强 E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带 正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷( )
A．在x2和x4处电势能相等 B．由x1运动到x3的过程中电势能增大 C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小 D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大
【电场中的图像问题】
1.几种常见的E－x图象
(1)点电荷的E－x图象 正点电荷及负点电荷的电场强度E随坐标x变化关系的图象大致如图所示
【电场中的图像问题】
(2)两个等量异种点电荷的E－x图象 ①两电荷连线上的E－x图象如图所示。 ②两电荷连线的中垂线上的E－y图象如图所示。
【电场中的图像问题】
A.φa＞φb B.Ea＞Eb C.Ea＜Eb D.Wa＞Wb
【电场中的图像问题】
例2.【v-t图像问题】两个等量同种电荷固定于光滑水平面上， 其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量 为2 C，质量为1 kg的小物块从C点静止释放，其运动的v－t 图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位 置(图中标出了该切线)。则下列说法正确的是( )
【电场中的图像问题】
【例4】[E－x图象]在x轴上关于原点对称的a、b两点处固定两个 电荷量相等的点电荷，如图所示的E－x图象描绘了x轴上部分区 域的电场强度(以x轴正方向为电场强度的正方向)。对于该电场中 x轴上关于原点对称的c、d两点，下列结论正确的是( )
解析 题图中a点左侧、b点右侧的电场都沿x轴 负方向，则a点处为正电荷，b点处为负电荷， 又两点电荷的电荷量相等，则c、d两点的场强 相同，c点电势更高，A正确，B、C、D错误。 答案 A
电场中的图像问题
【电场中的图像问题】
近几年，高考中以电场中的图象切入命题的试题逐渐增多，如：E －x图象、φ － x图象，或与粒子运动规律有关的图象，如：v －t 图象，掌握各个图象的特点， 理解其斜率、截距、“面积”对应的物理意义，就能顺利解决有关问题，此类问题 一般以选择题的形式出现，难度中等。
A.电子将沿x负方向运动 B.电子的电势能将变大 C.电子运动的加速度先增大后减小 D.电子运动的加速度一直增大
解析 在φ－x图象中，图线斜率表示场强大小。结合 题中图象特点可知EBx>ECx，EOx＝0，故A项正确，C 错误；
A.EBx的大小大于ECx的大小 B.EBx的方向沿x轴正方向 C.电荷在O点受到的电场力在x轴方向上的分量最大 D.负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后 做负功
根据电场中沿着电场线的方向电势逐渐降低可知EBx沿 x轴负方向，B项错误；
负电荷在正x轴上受电场力沿x轴负方向，在负x轴上受 电场力沿x轴正方向，故可判断负电荷从B移到C的过 程中，电场力先做正功后做负功，D项正确。 答案 AD
【电场中的图像问题】
例6.【φ－x图象】如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合， 取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x变化的情况 如图乙所示。若在O点由静止释放一电子，电子在仅受 电场力的作用下开始运动，则以下说法正确的是( )
A.两点场强相同，c点电势更高 B.两点场强相同，d点电势更高 C.两点场强不同，两点电势相等，均比O点电势高 D.两点场强不同，两点电势相等，均比O点电势低
【电场中的图像问题】
类型三 电场中的φ－x图象 φ－x图象： (1)电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强 度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零．
(3)两个等量同种点电荷的E－x图象 ①两电荷连线上的E－x图象如图所示。 ②两电荷连线的中垂线上的E－y图象如图所示。
【电场中的图像问题】
E－x图象特点 (1)反映了电场强度随位移变化的规律。 (2)E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强沿x轴负方向。 (3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大 小，两点的电势高低根据电场方向判定。
(2)在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可 根据电势大小关系确定电场强度的方向．
(3)在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用 WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断．
【电场中的图像问题】
1.几种常见的φ－x图象 (1)点电荷的φ－x图象(取无限远处电势为零) ①正点电荷的φ－x图象如图1所示； ②负点电荷的φ－x图象如图1所示。
A.B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E＝2 V/m B.由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大 C.由C点到A点的过程中，电势逐渐升高 D.AB两点电势差UAB＝－5 V
【电场中的图像问题】
类型二 电场中的E－x图象
E－x图象： (1)反映了电场强度随位移变化的规律． (2)E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强沿x轴负方向． (3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电 势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定．
图1
图2
【电场中的图像问题】
(2)两个等量异种电荷连线上的φ－x图象，如图Байду номын сангаас所示。
图3
图4
图5
(3)两个等量同种电荷的φ－x图象
①两正电荷连线上的φ－x图象如图4所示。
②两正电荷连线的中垂线上的φ－y图象如图5所示。
【电场中的图像问题】
【例5】【φ－x图象】 (多选)空间某一静电场的电势 φ在x轴上分布如图16所示，x轴上两点B、C的电场强 度在x方向上的分量分别是EBx、ECx。下列说法正确的 有( )