苏科版2020-2021学年度江苏省淮安市第一中学八年级上册第八周周末提优训练(有答案)

苏科版2020-2021学年度江苏省淮安市第一中学八上第八

周周末提优训练

班级：___________姓名：___________得分：___________

一、选择题

1.如图，点C、D在线段AB的同侧，CA=4，AB=12，BD=9，M是AB的中点，

∠CMD=120°，则CD长的最大值是()

A. 16

B. 19

C. 20

D. 21

2.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，∠DAB与∠ADC

的平分线相交于BC边上的M点，则下列结论：①∠AMD=

90°；②S△ADM=1

2S

梯形ABCD

；③AB+CD=AD；④M到

AD的距离等于BC的1

3

；⑤M为BC的中点；其中正确的

有()

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

3.如图，已知等边三角形ABC，点D为线段BC上一点，以线

段DB为边向右侧作△DEB，使DE=CD，若∠ADB=m°，

∠BDE=(180−2m)°，则∠DBE的度数是()

A. (m−60)°

B. (180−2m)°

C. (2m−90)°

D. (120−m)°

4.如图，在△ABC中，∠C=90º，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在

AC、BC边上运动(点E不与点A、C重合)，且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：

①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF不可能为正方形；

③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；

④点C到线段EF的最大距离为√2.其中正确结论的个数是

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

5.如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，AB≠AC，

下列结论中，正确的个数是()，

①BE=CD；②∠BOD=60°；③∠BDO=∠CEO；

④若∠BAC=90°，且DA//BC，则BC⊥CE．

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

6.如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P，BE=BC，D

在AC延长线上，PG//AD交BC于F，交AB于G，连接CP.下列结论：①∠ACB= 2∠APB；②S△PAC：S△PAB=PC：PB；③BP垂直平分CE；④∠PCF=∠CPF.其中正确的有()

A. ①②④

B. ①③④

C. ②③④

D. ①③

7.在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)，已知斜放置的三个正方形的面积分

别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4=

()

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

8.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.分别以AB、AC、BC为边在AB

的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4.则S1+S2+S3+S4等于()

A. 14

B. 16

C. 18

D. 20

二、填空题

9.如图，D是等边三角形ABC外一点．若BD=8，CD=6，

连接AD，则AD的最大值与最小值的差为______．

10.如图1，是我们平时使用的等臂圆规，即CA=CB.若n个相同规格的等臂圆规的两

脚依次摆放在同一条直线上如图2所示，其张角度数变化如下：∠A1C1A2=160°，∠A2C2A3=80°，∠A3C3A4=40°，∠A4C4A5=20°，….，根据上述规律请你写出∠A n+1A n C n=______°.(用含n的代数式表示)

11.如图a是长方形纸带，∠DEF=15°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图

c，则图c中的∠CFE的度数是______．

12.如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为12，10，6，

其三条角平分线的交点为O，则

S△ABO:S△BCO:S△CAO=_________．

13.如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1

到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，第2018个三角形的底角度数是____．

14.如图，点C为线段AE上一动点(不与点A，E重合)，在AE同侧分别作正三角形

ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ.以下五个结论：①AD=BE；②PQ//AE；③AP=BQ；④DE=DP；

⑤∠AOB=60°．

其中恒成立的结论是_________.(把你认为正确的序号都填上)

15.如图，长方体三条棱的长分别为4cm，3cm，2cm，蚂蚁从A1出发，沿长方体的

表面爬到C点，则最短路线长是________cm．

16.Rt△ABC中，∠B=90°，AB=9，BC=12，则斜边上的高为____．

17.如图，长方形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上

一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于

点O，且OE=OD，则AP的长为．

三、解答题

18.已知△ABC中，如果过顶点B的一条直线把这个三角形分割成两个三角形，其中一

个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为△ABC的关于点B的二分割线．例如：如图1，Rt△ABC中∠A=90°，∠C=20°，若过顶点B的一条直线BD交AC于点D，若∠DBC=20°，显然直线BD是△ABC的关于点B的二分割线．

(1)在图2的△ABC中，∠C=20°，∠ABC=110°，请在图2中画出△ABC关于点B

的二分割线，且∠DBC角度是______．

(2)已知∠C=20°，在图3中画出不同于图1，图2的△ABC，所画△ABC同时满足：

①∠C为最小角；

②存在关于点B的二分割线，∠BAC的度数是______．