大学物理实验实验42静态拉伸法测材料的弹性模量
拉伸法测弹性模量实验报告
拉伸法测弹性模量实验报告一、实验目的1、掌握拉伸法测量金属丝弹性模量的基本原理和方法。
2、学会使用光杠杆法测量微小长度变化。
3、学会使用游标卡尺、螺旋测微器等测量工具，提高实验操作技能。
4、学习数据处理和误差分析的方法，培养科学严谨的实验态度。
二、实验原理弹性模量是描述材料抵抗弹性变形能力的物理量。
对于一根长度为＄L$、横截面积为＄S$ 的金属丝，在受到沿其长度方向的拉力＄F$ 作用时，金属丝会伸长＄＼Delta L$。
根据胡克定律，在弹性限度内，应力与应变成正比，即＄F/S ＝ E ＼cdot ＼Delta L/L$，其中＄E$ 为弹性模量。
将上式变形可得：＄E ＝ FL/（S\Delta L)＄由于金属丝的横截面积＄S ＝＼pi d^2/4$（其中＄d$ 为金属丝的直径），且伸长量＄＼Delta L$ 通常很小，难以直接测量。
本实验采用光杠杆法来测量微小伸长量＄＼Delta L$。
光杠杆原理：光杠杆是一个带有三个尖足的平面镜，前两尖足放在平台的固定槽内，后尖足置于圆柱体小砝码上。
当金属丝伸长时，光杠杆后尖足随之下降，从而带动平面镜转动一个微小角度＄＼theta$。
通过望远镜和标尺，可以测量出平面镜转动前后标尺的读数变化＄＼Delta n$。
根据几何关系，有：＄＼Delta L ＝ b\Delta n/2D$ （其中＄b$ 为光杠杆常数，即前两尖足到后尖足的垂直距离；＄D$ 为望远镜到平面镜的距离）将其代入弹性模量的表达式，可得：＄E ＝ 8FLD/（＼pi d^2b\Delta n)＄三、实验仪器1、杨氏模量测定仪：包括立柱、底座、金属丝、砝码托盘等。
2、光杠杆及望远镜尺组：用于测量微小长度变化。
3、游标卡尺：测量金属丝的长度。
4、螺旋测微器：测量金属丝的直径。
5、砝码若干：提供拉力。
四、实验步骤1、调节仪器调节杨氏模量测定仪的底座水平，使立柱垂直于底座。
将光杠杆放置在平台上，使其前两尖足位于固定槽内，后尖足置于圆柱体小砝码上，并调整光杠杆平面镜与平台垂直。
大学物理实验用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
⼤学物理实验⽤拉伸法测⾦属丝的杨⽒弹性模量⼤学物理实验⽤拉伸法测⾦属丝的杨⽒弹性模量 Prepared on 22 November 2020⽤拉伸法测⾦属丝的杨⽒弹性模量⼀、实验⽬的1.学会⽤光杠杆法测量杨⽒弹性模量；2.掌握光杠杆法测量微⼩伸长量的原理；3.学会⽤逐差法处理实验数据；4.学会不确定的计算⽅法，结果的正确表达；5.学会实验报告的正确书写。
⼆、实验仪器杨⽒弹性模量测量仪(型号见仪器上)（包括望远镜、测量架、光杠杆、标尺、砝码）、钢卷尺（0-200cm , 、游标卡尺(0-150mm,、螺旋测微器(0-150mm, 三、实验原理在外⼒作⽤下，固体所发⽣的形状变化成为形变。
它可分为弹性形变和塑性形变两种。
本实验中，只研究⾦属丝弹性形变，为此，应当控制外⼒的⼤⼩，以保证外⼒去掉后，物体能恢复原状。
最简单的形变是⾦属丝受到外⼒后的伸长和缩短。
⾦属丝长L ，截⾯积为S ，沿长度⽅向施⼒F 后，物体的伸长L ?，则在⾦属丝的弹性限度内，有：我们把E 称为杨⽒弹性模量。
如上图：=?≈=?ααα2D n tg xL n D x L ??=2 （02n n n -=?）四、实验内容 <⼀> 仪器调整1. 杨⽒弹性模量测定仪底座调节⽔平；2. 平⾯镜镜⾯放置与测定仪平⾯垂直；3. 将望远镜放置在平⾯镜正前⽅-2.0m 左右位置上；4. 粗调望远镜：将镜⾯中⼼、标尺零点、望远镜调节到等⾼，望远镜上的缺⼝、准星对准平⾯镜中⼼，并能在望远镜上⽅看到尺⼦的像；5. 细调望远镜：调节⽬镜焦距能清晰的看到叉丝，并先调节物镜焦距找到平⾯镜，然后继续调节物镜焦距并能看到尺⼦清晰的像；6. 0n ⼀般要求调节到零刻度。
<⼆>测量7. 计下⽆挂物时刻度尺的读数0n ；8. 依次挂上kg 1的砝码，七次，计下7654321,,,,,,n n n n n n n ； 9. 依次取下kg 1的砝码，七次，计下'7'65'4'3'2'1,,,,,,'n n n n n n n ；10. ⽤⽶尺测量出⾦属丝的长度L （两卡⼝之间的⾦属丝）、镜⾯到尺⼦的距离D ；11. ⽤游标卡尺测量出光杠杆x 、⽤螺旋测微器测量出⾦属丝直径d 。
大学物理-拉伸法测弹性模量 实验报告
大连理工大学大 学 物 理 实 验 报 告院（系） 材料学院 专业 班级 姓 名 学号 实验台号 实验时间 年 月 日，第 周，星期 第 节实验名称 拉伸法测弹性模量教师评语实验目的与要求：1. 用拉伸法测定金属丝的弹性模量。
2. 掌握光杠杆镜尺法测定长度微小变化的原理和方法。
3. 学会处理实验数据的最小二乘法。
主要仪器设备：弹性模量拉伸仪（包括钢丝和平面镜、直尺和望远镜所组成的光杠杆装置）， 米尺， 螺旋测微器实验原理和内容： 1. 弹性模量一粗细均匀的金属丝， 长度为l ， 截面积为S ， 一端固定后竖直悬挂， 下端挂以质量为m 的砝码； 则金属丝在外力F=mg 的作用下伸长Δl 。
单位截面积上所受的作用力F/S 称为应力， 单位长度的伸长量 Δl/l 称为应变。
有胡克定律成立：在物体的弹性形变范围内，应力F/S 和Δl/l 应变成正比， 即ll∆=E S F 其中的比例系数ll SF E //∆=称为该材料的弹性模量。
性质： 弹性模量E 与外力F 、物体的长度l 以及截面积S 无关， 只决定于金属丝的材料。
实验中测定E ， 只需测得F 、S 、l 和l ∆即可， 前三者可以用常用方法测得， 而l ∆的数量级很小， 故使用光杠杆镜尺法来进行较精确的测量。
2. 光杠杆原理光杠杆的工作原理如下： 初始状态下， 平面镜为竖直状态， 此时标尺读数为n 0。
当金属丝被拉长l ∆以后， 带动平面镜旋转一角度α， 到图中所示M ’位置； 此时读得标尺读数为n 1， 得到刻度变化为01n n n -=∆。
Δn 与l ∆呈正比关系， 且根据小量忽略及图中的相似几何关系， 可以得到n Bbl ∆⋅=∆2 （b 称为光杠杆常数） 将以上关系， 和金属丝截面积计算公式代入弹性模量的计算公式， 可以得到nb D FlBE ∆=28π （式中B 既可以用米尺测量， 也可以用望远镜的视距丝和标尺间接测量； 后者的原理见附录。
大学物理实验《用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量》
大学物理实验《用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量》篇一：大学物理设计性实验用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量误差分析一、引入杨氏弹性是描述固体材料抵抗形变的能力的物理量，它与固体材料的几何尺寸无关，与外力大小无关，只决定于金属材料的性质，它的国际单位为：牛/米2（N/m2），它是表征固体材料性质的重要物理量，是选择固体材料的依据之一，是工程技术中常用的参数。
杨氏弹性模量测量的常用方法：2、静态拉伸法（本实验采用此法），它适用于有较大形变的固体和常温下的测量，它的缺点是：①因为载荷大，加载速度慢，含有驰豫过程。
所以它不能很真实地反映出材料内部结构的变化。
②对脆性材料不能用拉伸法测量；③不能测量材料在不同温度下的杨氏弹性模量。
3、动态悬挂法：将试样（圆棒或矩形棒）用两根线悬挂起来并激发它作横向振动。
在一定条件下，试样振动的固有频率取决于它的几何形状、尺寸、质量以及它的杨氏弹性模量，如果我们在实验中测出了试样在不同温度下的固有频率，就可以算出试样在不同温度下的杨氏弹性模量。
此法克服了静态拉伸法的缺点，具有实用价值，是国家标准规定的一种测量方法。
二、实验原理1、弹性形变：物理在外力作用下都要或多或少地发生形变。
当形变不超过某一限度时，撤走外力之后，形变能随之消失。
这种形变称为弹性形变。
2、弹性形变类型：对固体来说，弹性形变可分为四种：①伸长或压缩的形变（应变）；②切向形变（切变）；③扭转形变（扭变）；④弯曲形变。
3、基本原理（胡克定律）：一根粗细均匀的金属丝，长度为L，截面积为S，将其上端固定，下端悬挂砝码，于是，金属丝受外力F作用而发生形变，伸长了L，比值F/S是金属丝单位面积上的作用力，称为胁强（正应力）；比值L/L是金属丝的相对伸长，称为胁变（线应变）。
根据虎克定律，金属丝在弹性限度内，它的胁强与胁变成正比，即FLFL4FLE 即E2SLSLDL式中比例系数E就是杨氏弹性模量，D为钢丝直径。
静态拉伸法测弹性模量实验报告
静态拉伸法测弹性模量实验报告弹性模量（亦称杨氏模量）是固体材料的一个重要物理参数，它标志着材料对于拉伸或压缩形变的抵抗能力。
作为测定金属材料弹性模量的一个传统方法，静态拉伸法在一起合理配置、误差分析和长度的放大测量等方面有着普遍意义，但这种方法拉伸试验荷载大，加载速度慢，存在弛豫过程，对于脆性材料和不同温度条件下的测量难以实现。
实验原理及仪器胡克定律指出，对于有拉伸压缩形变的弹性形体，在弹性范围内，应力F 与应变L∆成正比，即式中比例系数E 称为材料的弹性模量，它是描写材料自身弹性的物理量．改写上式则有、(1)可见，只要测量外力F 、材料（本实验用金属丝）的长度L 和截面积S ，以及金属丝的长度变化量L ∆，就可以计算出弹性模量E 。
其中，F 、S 和L 都是比较容易测得的，唯有L ∆很小，用一般的量具不易准确测量。
本实验采用光杠杆镜尺组进行长度微小变化量的测量，这是一种非接触式的长度放大测量的方法。
本实验采用的主要实验仪器有： 弹性模量仪（如图1）、光杠杆镜尺组（如图2）、螺旋测微器、米尺、砝码等。
图1 弹性模量测量装置图2 光杠杆 图3 光杠杆放大原理仪器调节好后，金属丝未伸长前，在望远镜中可看到由平面镜反射的标尺的像，将望远镜的细叉丝对准标尺的刻度，读出读数为R 0；将砝码加在砝码托上后，金属丝被拉长，光杠杆镜面向后倾斜了α角．根据光的反射定律可知，此时在望远镜中细叉丝对准的是镜面反射后的标尺上的刻度R 1，其对应的入射光和反射光的夹角为2α。
设N=R 1-R 2，K 为光杠杆的前后足之间的垂直距离，D 为光杠杆镜面到标尺之间的距离，考虑到，角很小，所以有可得∆ （2）将式（2）代入式（1）即得拉伸法测定金属丝弹性模量的计算公式E （3）式中d 为金属丝的直径．实验步骤1.1 调整弹性模量仪① 调节三脚底座上的调节螺丝，使立柱铅直。
② 将光杠杆放在平台上，两前足放在平台前面的横槽内，后足放在夹子B 上，注意后足不要与金属丝相碰。
静态拉伸法测材料的弹性模量实验报告
静态拉伸法测材料的弹性模量实验报告
静态拉伸法测材料的弹性模量实验报告实验日期：2012年12月1日—4日，2012年11月24日9点20分
试样编号:12实验者姓名:胡超祥所在班级:08机电2班实验目的：1.学习与掌握静态拉伸法测定钢材弹性模量；2.了解钢材弹性模量的实际意义。
3.巩固理论知识。
实验原理：静态拉伸法测定钢材的弹性模量是将被测试样放入试样夹中并施以拉伸负荷后，通过测定试样开始破坏前单位面积上的变形来确定试样的弹性模量，即为弹性模量。
一般钢铁材料具有良好的塑性和韧性，其弹性模量比较大，因此可采用这种方法测得它们的弹性模量。
主要仪器：1、金属丝线材。
- 1 -。
大学物理实验实验42静态拉伸法测材料的弹性模量
数据处理
EXCEL作钢丝伸长与外力的关系 曲线
钢丝伸长与外力的关系曲线
y = 2.0021x + 0.2575
8
7
6
x/cm
5 4
Δ
3
2
1
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
M/kg
实验内容
1. 使用EXCEL给出? X-m直线并求出直线斜 率b以及斜率的不确定度Ub。
2. 计算弹性模量E。 3. 计算弹性模量E的相对不确定度，并给出E
± UE。
实验分析
1. 实验数据处理过程中，如果发现数据点距 离拟合直线比较远分析一下原因。
2. 实验中为什么可以使用Excel或者最小二乘 法进行直线拟合。
实验结论
注意事项
? 在镜尺系统调整符合要求后，整个实验过程中都要保证平面 支架前两足和望远镜、标尺的位置不应有任何变动。尤其在 加砝码和减砝码时，应轻放轻取，不应有撞击现象，不能让 砝码挂钩发生扭摆和震动。否则须重新调整。
S
? ? tg? ? ? L
θ
δ
l
ΔL l
θ θ
光杠杆 D
望远镜
S0 竖尺
实验内容
1. 调节镜系统 (1) 调整光杠杆和望远镜系统。要求放置平面镜支架的
平台水平，平面镜垂直于水平面，望远镜水平地对 准平面镜，标尺与望远镜垂直并与地面垂直。 (2) 调节等高。要求望远镜与平面镜在同一水平高度上。 另外，望远镜与标尺的零刻度线在同一水平高度上。 (3) 调节望远镜，使目镜内看到标尺成像清晰。
F可从钢丝下挂的砝码的重量得出，L可从米尺得出，钢丝截面积A可用 千分尺测算出钢丝直径后得出。钢丝伸长量采用光杠杆法来测量
拉伸法测弹性模量实验报告
2.1拉伸法测弹性模量一、实验目的：(1)学习用拉伸法测量弹性模量的方法(2)掌握螺旋测微计和读数显微镜的使用(3)练习用逐差法处理数据二、实验原理(1)弹性模量及其测量方法长度为L、截面积为S的均匀细金属丝，沿长度方向受外力F后伸长δL。
单位横截面积上的垂直作用力F/S称为正应力，金属丝的相对伸长δL/L称作线应变。
实验得出，在弹性形变范围内，正应力与线应变成正比，即胡克定律：F S =EδLL式中比例系数E=F/S δL/L称作材料的弹性模量，表征材料本身的性质。
弹性模量越大的材料，要使它发生一定的相对型变所需的单位横截面积上的作用力也越大。
E的单位是Pa。
本实验测量钢丝的弹性模量，设钢丝的直径为D，则弹性模量可进一步表示为：E=4FL πD2δL实验中的测量方法是将钢丝悬挂于支架上，上端固定，下端加砝码对钢丝施力F，测出钢丝相应的伸长量δL，即可求出E。
钢丝长度L用钢尺测量，钢丝直径用螺旋测微计测量，力F由砝码的重力F=mg求出。
δL一般很小，约0.1mm量级，本实验用读数显微镜测量（也可用光杠杆等其它方法测量）。
通过多次测量并用逐差法处理数据达到减少随机误差的目的。
(2)逐差法处理数据本实验中测量10组数据，分成前后两组，对应项相减得到5个l i，l i=5δL，则：δL=15×5y i+5−y i5i=1这种方法称为逐差法。
其优点是充分利用了所测数据，可以减少测量的随机误差，也可以减少测量仪器带来的误差。
三、实验仪器支架：用以悬挂被测钢丝；读数显微镜：用以较准确的测量微小位移。
由物镜和测微目镜构成。
测微目镜鼓轮上有100分格，鼓轮转动一圈，叉丝移动1mm。
故分度值为0.01mm；底座：用以调节钢丝铅直；钢尺、螺旋测微计：测量钢丝的长度和直径。
四、实验步骤(1)调整钢丝竖直：钢丝下夹具上应先挂砝码钩，用以拉直钢丝。
调节底座螺钉使夹具不与周围支架碰蹭。
(2)调节读数显微镜：粗调显微镜高度，使之与钢丝下夹具的标记线同高，再细调读数显微镜。
大学物理实验《用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量》
三、实验中注意：实验测量中，发现增荷和减荷时读数相关差较大，当荷重按比例增加时，?n不按比例增加，应找出原因，重新测量。这种情况可能发生的原因有：
1、金属丝不直，初始砝码太轻，没有把金属丝完全拉直。
2、杨氏弹性模量仪支柱不垂直，使金属丝下端的夹头不能在金属框内上下自由滑动，摩擦阻力太大。
1
3、加减砝码时动作不够平衡，导致光杠杆足尖发生移动。
1、万能试验机法：在万能试验机上做拉伸或压缩试验，自动记录应力和应变的关系图线，从而计算出杨氏弹性模量。
2、静态拉伸法（本实验采用此法），它适用于有较大形变的固体和常温下的测量，它的缺点是：①因为载荷大，加载速度慢，含有驰豫过程。所以它不能很真实地反映出材料内部结构的变化。②对脆性材料不能用拉伸法测量；③不能测量材料在不同温度下的杨氏弹性模量。
8LD?n??F?KF 2?dbE
8LD
?d2bE由此式作?n?F图线，应得一直线。从图线中计算出直线的斜率K，再由K?
即可计算出E。
3
篇二：大学物理实验用拉伸法测金属丝的杨氏模量
用拉伸法测金属丝的杨氏模量
材料在外力作用下产生形变，其应力与应变的比值叫做弹性模量，它是反映材料抵抗形变能力的物理量，杨氏模量是固体材料的纵向弹性模量，是选择机械构件的依据之一，也是工程技术中研究材料性质的常用参数。测定弹性模量的方法很多，如拉伸法、振动法、弯曲法、光干涉法等，本实验采用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量，研究拉伸正应力与应变之间的关系。
精编杨氏-静态拉伸法测弹性模量资料
螺旋测微器简介
它的刻度由固定刻度A和可 动刻度B两部分构成。固定 刻度又分整刻度和半刻度， 每个刻度为1mm.
可动刻度部分每旋转一周 测微螺杆前进或后退0.5mm， 而每一周又分了50个刻度， 所以每旋转一个刻度测微 螺杆前进或后退 0.5/50=0.01mm，所以螺旋 测微器测量长度时可以精 确到0.01mm.
实验过程
I. 记下读数n0(建议n0=0) II. 逐渐增加砝码，记录从望眼镜观察到的各相应的标尺读数
ni‘.
点击进入Flash动画演示
I. 然后再逐次移去所加的砝码，也记下响应的标尺读数ni”． II. 将对于同一Fi值的ni“和ni‘求平均，记为ni，Δn= ni- n0
测量长度和直径
1.用刚尺测量平面镜到标尺之间的垂直距离D，及测钢丝的长L
以为α和2 α都很小，所以: L
b
即: L b n
2D
2 n D
点击进入Flash动画演示
S
n2
n1 n n0
数据处理
1.将所有测量数据列表记录 2.将各次测量值L ,D, b表示为 X X 仪 的形式 ,即:
L L测 卷尺 D D测 卷尺 b b测 卷尺
测 砧
Ｂ可动刻度 Ａ固定刻度
转 动 棘 轮
测 微 螺 杆
制 动 器
微 分 筒
螺旋测微器的使用
将待测物放在测砧和测微螺杆之间，轻轻转动棘轮，直到棘轮发 出“喀喀”响声后，将锁紧装置推向左边，便可读数。切不可用 力转动。测微螺杆，这样会影响测量结果，甚至损坏仪器．
用静态拉伸法测材料的弹性模量
实验目的
1）学习用拉伸法测量材料弹性模量
2）了解光杠杆结构及利用光杠杆测量微小长度变化量的原理，掌握使用方法
3）掌握各种测量长度量具的正确使用方法及仪器误差
4）学习用逐差法处理实验数据
5）学习直接测量量和间接测量量不确定度的计算，学习正确表示测量结果
实验仪器
弹性模量仪（包括实验架、望远镜、数字拉力计等）、千分尺（25mm,0.1mm）、游标卡尺（13cm,0.02mm）、钢卷尺（3m,1mm）、钢丝
实验原理
1.测量原理
物体受力将发生形变，当外力去掉后能恢复原状的物体就是弹性体，相应形变称为弹性形变。
实验结果表明，在弹性限度内，应力和相关应变成正比，这就是胡克定律
对于长度为L的细长物体，其均匀截面积为A，沿长度方向受拉力F作用时伸长为ΔL，根据胡克定律有 ，式中，F/A为作用在单位面积上的力，称为应力；ΔL/L为单位长度上的形变称为应变；比例系数E称为材料的弹性模量，单位是N/m^2。
对钢材而言，拉伸和压缩时弹性模量相同。
由 可得
若施加拉力为F=mg，对于直径为d的钢丝，其弹性模量可写成●
2.用光杠杆方法测量钢丝伸长量ΔL的原理
光杠杆放大原理：利用光的反射放大微小位移
3.常用长度测量量具的原理与使用
实验步骤
1.实验仪器调节
（1）调节实验架
1）将光杠杆动足尖自由地放置在下夹头上表面
2）连接电源
3）旋转施力螺母
（2）调节望远镜
1）粗调望远镜
2）细调望远镜
2.实验测量
1）用钢卷尺测量钢丝原长L
2）用千分尺测量钢丝直径d
3）测量标尺刻度x和拉力m
4）实验完成后，旋松施力螺母，关闭数字拉力计。
静态拉伸法测量钢丝的杨氏模量-北京化工大学
3.开始测量前放一两个槽码，从望远镜里观察标尺 示数的变化，记下初位置。
4. 在钩码上逐次加0.5千克槽码，记下标尺示数 n i，直到4.5
千克。再每减一个槽码，记录一次示数 ni ，直到减完。
5. 用卷尺测L, D, b各一次，测b时，可先在纸上压出印，在 测此印。
6. 用螺旋测微器测量钢丝直径d，选上中下不同方位共测5 次。
五、注意事项：
（1）光杠杆、望远镜和标尺应在开始测量前调好，实验过程中绝对 不能调整移动，否则所测数据无效，实验应从头开始。
d u(d )
uC (d ) uA2 (d ) uB2 (d )
uA (d
)
S(d
),
uBBiblioteka (d)0.004 3
cm
（4）根据不确定度的传播公式，计算E的不确定度，并写 出结果表达式
E E UC (E)
(5) 将实验中求出的与公认值E0=2.0×1011进行比较,写出 百分误差。
4
重力求出。在实际测量中，由于钢丝伸长量ΔL的值很小，
约数量级。因此ΔL的测量采用光杠杆放大法进行测量。
光杠杆是根据几何光学原理，设计而成的一种灵敏度较高 的测量微小长度或角度变化的仪器。
右图是光杠杆放大原 理图
假设开始时，镜面M的 法线正好是水平的， 则从光源发出的光线 与镜面法线重合，并 通过反射镜M反射到标 尺n0处。当金属丝伸 长ΔL，光杠杆镜架后 夹脚随金属丝下落
ΔL，带动M转一θ角，镜面至 M， 法线也转过同一角度，根
大连理工大学大物实验 拉伸法测弹性模量 实验报告
2. 测量 打开弹性模量拉伸仪， 在金属丝上加载拉力（通过显示屏读数） 当拉力达到 10.00kg 时， 记下望远镜中标尺的刻度值 n1， 然后以每次 1.00kg 增加拉力并记录数据， 直到 25.00kg 止。 用钢尺单次测量钢丝上下夹头之间的距离得到钢丝长度 l。 用卡尺测量或者直接获得光杠杆常数 b。 用望远镜的测距丝和标尺值， 结合公式计算出尺镜距离 B。 用螺旋测微器在不同位置测量钢丝直径 8 次（注意螺旋测微器的零点修正）
根据上式转换， 当金属丝受力 Fi 时， 对应标尺读数为 ni， 则有
ni
8lB F n D 2bE i 0
可见 F 和 n 成线性关系， 测量多组数据后， 线性回归得到其斜率， 即可计算出弹性模量 E。
P.S. 用望远镜和标尺测量间距 B： 已知量： 分划板视距丝间距 p， 望远镜焦距 f、转轴常数δ 用望远镜的一对视距丝读出标尺上的两个读数 N1、N2， 读数差为Δ N。 在几何关系上忽略数量级差别大的量 后， 可以得到
n n1 n0 。 Δ n 与 l 呈正比关系， 且根据小量
忽略及图中的相似几何关系， 可以得到
l
b n 2B
（b 称为光杠杆常数）
将以上关系， 和金属丝截面积计算公式代入弹性模量的计算公式， 可以得到
E
8FlB D 2bn
（式中 B 既可以用米尺测量， 也可以用望远镜的视距丝和标尺间接测量； 后者的原理见附录。 ）
mm mm
D 的最终值
D= 0.796±0.005
尺镜距离 B N1= N2= NΔ =N2-N1= Δ i= Δ N 的最终值= 44.8 63.8 19.0 0.5 19.0±0.5 950.0 B=950.0±0.5 mm mm mm mm mm mm mm 光杠杆常数 b= 84.0±0.5 mm
实验报告材料的弹性模量测定方法研究
实验报告材料的弹性模量测定方法研究1. 引言弹性模量是衡量材料刚性和变形能力的重要指标之一。
测定材料的弹性模量对于工程设计和材料性能评估具有重要意义。
本实验旨在研究不同材料的弹性模量测定方法，以提供准确可靠的测量数据。
2. 实验原理弹性模量是应力和应变的比值，可以通过材料在不同受力状态下的形变量测量来计算得出。
常见的弹性模量测定方法有静态拉伸法、压缩法和弯曲法等。
静态拉伸法通常用于测定材料的杨氏模量，压缩法适用于材料的体弹性模量，而弯曲法适用于测定材料的剪切弹性模量。
3. 实验设备本实验使用的设备包括拉伸试验机、压缩试验机和弯曲试验机。
同时还需要引伸计、应变计等测量工具来记录材料的形变。
4. 实验步骤4.1 静态拉伸法测定材料的杨氏模量步骤 1：将待测材料加工成标准试样形状（通常为长条状）；步骤 2：将试样置于拉伸试验机上，固定好；步骤 3：施加恒定的拉力，开始记录应变随时间的变化；步骤 4：根据材料的应变和外力的关系，计算出杨氏模量。
4.2 压缩法测定材料的体弹性模量步骤 1：将待测材料加工成标准试样形状（通常为圆柱体）；步骤 2：将试样置于压缩试验机上，固定好；步骤 3：施加恒定的压力，开始记录应变随时间的变化；步骤 4：根据材料的应变和外力的关系，计算出体弹性模量。
4.3 弯曲法测定材料的剪切弹性模量步骤 1：将待测材料加工成标准试样形状（通常为长方形梁）；步骤 2：将试样置于弯曲试验机上，固定好；步骤 3：施加两个点力或者均匀分布的力，开始记录应变随时间的变化；步骤 4：根据材料的应变和外力的关系，计算出剪切弹性模量。
5. 结果及讨论将完成实验得到的数据整理，绘制应变-应力曲线，并通过拟合得到材料的弹性模量。
根据实验结果，可以评估材料的性能和应用领域。
6. 结论通过本实验的研究，我们可以得到不同材料的弹性模量测定方法，并了解各种方法的适用范围。
有效的测定材料的弹性模量对于工程设计和材料选用具有重要意义。
静态拉伸法测材料弹性模量
大学物理实验
静态拉伸法测材料的 弹性模量
——————物理实验中心
实验目的
1． 学会用拉伸法测材料的弹性模量。 3. 掌握各种长度测量工具的选择和使用。
2
2．光杆杆法测量弹簧伸长量⊿L的原理。 光杠杆法是用光学转换放大的方法来测量微小长度 变化的一种装置。
光杠杆 圆柱体
图二
砝码的拉力：
钢丝的截面积：
F mg
1 2 S d 4
8mgLD E 2 d lX
则得杨氏模量公式 ：
将待测钢丝原长L和直径d、光杠杆镜面至标尺的距离D、 光杠杆常数l、砝码拉力mg以及对应的⊿X测出，便可 计算出钢丝的弹性模量E。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 B 0 2
1
2
答案：11.14mm
游标卡尺读数练习
0
1
2
3
4
5 cm
0
10
20
30
40
50
答案：3mm+22x0.02mm=3.44mm
实验仪器
返回
杨氏弹性模量测定仪
实验原理
1．基本原理 根据胡克定律，在弹性限度内，应变与应力成正比，即 杨氏弹性模量
2． 了解用光杠杆测微小长度的原理，掌握其使用方法。 4. 学习用逐差法处理数据。
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实验目的
1． 学会用拉伸法测材料的弹性模量。 3. 掌握各种长度测量工具的选择和使用。
2． 了解用光杠杆测微小长度的原理，掌握其使用方法。 4. 学习用逐差法处理数据。
用静态拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
用静态拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量材料受力后发生形变。
在弹性限度内，材料的胁强与胁变（即相对形变）之比为一常数，叫弹性模量。
条形物体（如钢丝）沿纵向的弹性模量叫杨氏模量。
杨氏弹性模量是描述固体材料抵抗形变能力的重要物理咼.是选左机械构件的依摒之一，是工程技术中常用的参数。
测呈材料的杨氏弹性模量有拉伸法、梁的弯曲法、振动法、内耗法等等，本实验采用静态拉伸法测上杨氏弹性模量。
要求掌握利用光杠杆测左微小形变（角度）的方法。
在实验方法上，通过本实验可以看到，以对称测量法消除系统误差的思路在其它类似的测量中极具普遍意义。
在实验装置上的光杠杆镜放大法，由于它的性能稳怎、精度高，而且是线性放大，所以在设计各类测试仪器中得到广泛的应用。
在数据处理上，本实验采用一种常用的逐差法，这种方法在实验中经常被使用。
一.实验目的1.学会测量杨氏弹性模虽的一种方法；2.掌握用光杠杆法测量微小伸长量的原理：3.学会用逐差法处理实验数据。
二.实验仪器杨氏模量仪、光杠杆、望远镜尺组、米尺、千分尺。
三.实验原理1 任何固体在外力作用下都要发生形变，当外力撤除后物体能够完全恢复原状的形变称为弹性形变。
如果加在物体上的外力过大，以致外力撤除后，物体不能完全恢复原状而留下剩余形变，称为塑性形变（或范性形变）。
本实验只研究弹性形变。
因此所加外力不宜过大。
最简单的形变是棒状物体受外力后的伸长或缩短。
设钢丝截而积为S.长为厶。
今沿长度方向施以外力F使棒伸长△厶。
则比值F/S是单位截而上的作用力，称为应力（胁强）；比值厶是物体的相对伸长量，称为应变（胁变）.它表示物体形变的大小。
根据胡克左律，在物体的弹性限度内，应力与应变成正比，即匚=丫•兰s L（1）式中比例系数Y的大小，只取决于材料本身的性质，与外力F、物体原长厶及截而积S的大小无关•叫做材料的杨氏弹性模量。
在材料工程中，它是一个重要的物理呈。
上式可写为丫=旦s△厶（2）根据（2）式，测出等号右边各量后，便可算岀杨氏模量。
静态拉伸法测量材料的弹性模量
静态拉伸法测量材料的弹性模量实验日期 2010年11 月 29日实验目的（1）学习拉伸法测材料的弹性模量（2）了解光杠杆的结构原理，掌握使用方法（3）学习使用最小二乘法处理实验数据实验仪器弹性模量仪）（包括尺读望远镜）、千分尺（25mm，0.01mm）、游标卡尺（13cm、0.02mm）、钢卷（3m、1mm）、砝码（500g，8个）、钢丝实验原理：1测量原理在弹性限度内，应力和相关应变成正比对于长度为L的细长物体，其均截面积为A，沿长度方向寿拉力F时伸长为△L，根据胡克定律有F/A=E*△L/LF/A为作用在单位面积上的力，称为应力；△L/L为单位长度上的形变为应变；比例系数E称为裁量的弹性模量，单位是N/2用光杠杆噶测钢丝伸长量△L的装置原理改变砝码，设两夹头之间钢丝长度变化量为△L，放在园挂R上的脚a也有△L的变化，于是光杆杠上的反射镜改变θ角，设钢丝长度变化前，望远镜中叉丝对准尺上的位置为x0；平面反射镜转动后，根据光的反射定律，镜面转动θ，反射线将转动2θ角，此时望远镜中叉丝将对准新位置x设光杠杆M上的反射镜到尺的距离为D，光杠杆前后支脚间的垂直距离为l，因为θ很小，则2θ=tan2θ=x-x0/D，又θ=△L/L 故△L=l（x-x0）/2D测量出l和D，由望远镜中读出x0和x，即可算出△L从而求出E=2DL/Al*F/（x-x0）由于A=/4*（d为金属丝的直径），F=mg（m为金属丝上所加砝码的质量，g为重力加速度，故而上式应为E=*实验内容与测量（1）调整仪器的装置1）调节反射镜使得米尺的反射像在望远镜中2）从望远镜中观察，调节视度圈看清望远镜中的十字叉丝；调节聚焦手轮直至米尺的像清晰为止砝码钩上加4000g砝码，记下望远镜中读书x7，然后依次减少砝码（每次减少500g），并记下相应的读数x6，x5，……3）用米尺测量L、D的长度4）用千分尺测量钢丝的直径d，在不同位置测量，共测量6次，5）取下光杠杆，让它的三支脚在平铺的白纸上扎三个小孔，用游标、卡尺测出l 的长度钢丝伸长与外力的关系钢丝的直径数据表千分尺初读数d0= cm d=-d0//cm。
(精编资料推荐)静态拉伸法测弹性模量实验报告
（精编资料推荐）静态拉伸法测弹性模量实验报告实验目的：1、通过静态拉伸法，了解材料的弹性变形规律。
2、计算得出材料的弹性模量。
3、观察不同材料的弹性特性，并对比分析。
实验原理：静态拉伸法是一种常用的测量材料弹性特性的方法。
在实验中，将材料置于弹簧式试验机的两次夹持下进行拉伸，测得不同应变下的应力值，并通过计算得到材料的弹性模量。
对于弹簧式试验机，其中一次夹持固定，另一次夹持固定的位置随着驱动螺杆的转动而移动，从而实现对材料的拉伸。
实验中需要通过手动控制驱动螺杆的转动速度，控制材料的拉伸速度。
实验流程：1、将试样置于弹簧式试验机的两次夹持之间，确保试样处于水平状态，并使试样的长度与试验机夹持距离相等。
2、打开试验机电源，并将驱动螺杆手动调至初始位置；3、选择初始拉伸速度，并开始拉伸；4、在不同拉伸位移下，记录试样的应变和应力，以及拉伸位移量；5、计算得到试样在不同应变下的应力值和弹性模量，并绘制应力-应变曲线；6、反复进行以上步骤，直至得到稳定的实验数据。
2、将计算得到的数据绘制成应力-应变曲线，并求出曲线的斜率，即为材料的弹性模量。
实验结果：通过实验得到的数据，绘制出不同材料的应力-应变曲线，并计算得到各材料的弹性模量。
经对比分析发现，聚酰亚胺材料具有较高的弹性模量，而橡胶等橡胶类材料则具有较低的弹性模量。
这些结果与预期相符。
结论：本次实验通过静态拉伸法测量了不同材料的弹性模量，得到相应的应力-应变曲线，并对比分析了不同材料的弹性特性。
实验结果表明，不同材料具有不同的弹性特性，这可以为工程设计提供重要的参考。
大学物理实验《用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量》
大学物理实验《用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模
量》
哎呀，大学物理实验可真是让人头疼啊！不过，这次实验可是有挑战性的哦！我们要用拉伸法来测金属丝的杨氏弹性模量。
这可不是一般的实验，需要我们用心去做。
我们要准备好实验器材。
我们需要一根金属丝、一个滑轮、一个弹簧秤和一个刻度尺。
别小看这些简单的器材，它们可是测量杨氏弹性模量的法宝哦！
我们要开始实验了。
我们要把金属丝固定在一个位置上，然后用滑轮把它拉长。
这时候，我们要用力地拉紧金属丝，让它尽量伸展。
等到金属丝拉到一定程度后，我们就可以松手了。
这时候，金属丝会自动弹回原来的长度。
这时候，我们就要用弹簧秤来测量金属丝的伸长量了。
具体操作方法是：把弹簧秤挂在滑轮上，然后让滑轮悬挂在金属丝上。
接着，我们要记录下弹簧秤的读数。
等到金属丝弹回原来的位置后，再记录下弹簧秤的读数。
我们可以用这两个读数来计算出金属丝的杨氏弹性模量了。
不过，在实验过程中可不能掉以轻心哦！因为金属丝的弹性会受到很多因素的影响，比如温度、湿度等等。
我们在实验前要做好充分的准备工作，确保实验数据的准确性。
现在让我们来看看这个实验的结果吧！经过一番努力，我们终于得出了金属丝的杨氏弹性模量。
哇塞！没想到这个简单的实验竟然能得出这么重要的结论！这可真是让人惊喜不已啊！
这次大学物理实验让我们深刻地认识到了科学实验的重要性。
只有通过实践才能真正掌握知识，才能更好地理解物理学中的各种概念和原理。
所以呢，大家一定要认真对待每一次实验哦！。
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0.0004cm(Ud）； ④ 用游标卡尺（米尺达不到精确度）测量光杠杆
臂长l ，误差为0.02cm（Ul），（将平面镜支架 的三个足尖按在一张平的纸上，留下三个点的 印记，用铅笔从后足尖点到前两足间的连线作 一垂线，垂线长即为l）。
S
? ? tg? ? ? L
θ
δ
l
ΔL l
θ θ
光杠杆 D
望远镜
S0 竖尺
实验内容
1. 调节镜系统 (1) 调整光杠杆和望远镜系统。要求放置平面镜支架的
平台水平，平面镜垂直于水平面，望远镜水平地对 准平面镜，标尺与望远镜垂直并与地面垂直。 (2) 调节等高。要求望远镜与平面镜在同一水平高度上。 另外，望远镜与标尺的零刻度线在同一水平高度上。 (3) 调节望远镜，使目镜内看到标尺成像清晰。
实验内容
2. 观测伸长的变化
? 将8个砝码全部放在钩码上逐次减0.5 kg的砝码，然后从望 远镜中读出对应的标尺读数Si 共8次，然后逐次将砝码加 回并记下对应的读数Si' ，取正、反两次标尺读数的平均值
Si
?
Si
? Si? 2
(i ? 0, 1, 2, ? , 7)
实验内容
① 用卷尺测量平面镜到标尺之间的距离D ，误差 为1cm (UD)；
方法。
实验仪器
? 测量杨氏模量专用装置一套， ? 卷尺（3m，0.5mm） ? 游标卡尺（13cm，0.02mm） ? 千分尺（25mm，0.004mm） ? 砝码（500g，8个） ? 钢丝
实验原理
? 测量原理 ? 在物体的弹性限度内，应力与应变成正比，其比例系数称为弹性模量
（杨氏模量）记为E。 F ? E ?L AL
? 在望远镜中读数时，要避免视差。当视线略作上下移动时， 所看到标尺上的刻度线和叉丝之间应没有相对的变动。如有 明显的视差，可调整目镜，同时眼睛不宜太靠近目镜，观测 时间不能太久。
? 注意保持钢丝的铅直状况，不能有弯曲；在增加砝码时钢丝 两固定端不应发生下滑伸长的现象，利用备用丝测量钢丝直 径。
± UE。
实验分析
1. 实验数据处理过程中，如果发现数据点距 离拟合直线比较远分析一下原因。
2. 实验中为什么可以使用Excel或者最小二乘 法进行直线拟合。
实验结论
注意事项
? 在镜尺系统调整符合要求后，整个实验过程中都要保证平面 支架前两足和望远镜、标尺的位置不应有任何变动。尤其在 加砝码和减砝码时，应轻放轻取，不应有撞击现象，不能让 砝码挂钩发生扭摆和震动。否则须重新调整。
F可从钢丝下挂的砝码的重量得出，L可从米尺得出，钢丝截面积A可用 千分尺测算出钢丝直径后得出。钢丝伸长量采用光杠杆法来测量
实验原理
? 光杠杆的原理见下图。增（减）砝码时，金属丝将伸长 （或缩短）? L ，光杠杆的后足尖也随着圆柱体C一道下降 （或上升）? L ，而前面两足保持不动，于是主杆转过一 角度? ，同时平面镜的法线也转过相同的角度? 。用望远 镜T和标尺N测得角? ，设光杠杆后足到前两足连线的距离 为l，可算出? L
数据处理
EXCEL作钢丝伸长与外力的关系 曲线
钢丝伸长与外力的关系曲线
y = 2.0021x + 0.2575
8
7
6
x/cm
5 4
Δ
3
2
1
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
M/kg
实验内容
1. 使用EXCEL给出? X-m直线并求出直线斜 率b以及斜率的不确定度Ub。
2. 计算弹性模量E。 3. 计算弹性模量E的相对不确定度，并给出E
引言
弹性模量是工程材料的一个重要物理参数，它标志 材料抵抗弹性形变的能力，在机械设计及材料的使 用和研究时，是一个必须考虑的重要参数。
本实验用静态拉伸法测量钢丝的弹性模量
实验目的
1. 学习用拉伸法测量材料的弹性模量。 2. 了解光杠杆的结构原理，掌握使用方法。 3. 学习用EXCEL中的最小二乘法处理数据的