高中数学集合的概念1.1.1课件人教版必修一
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2．选择题 ⑴ 以下说法正确的( C )
(A) “实数集”可记为{R}或{实数集}或{所有实数} (B) {a,b,c,d}与{c,d,b,a}是两个不同的集合 (C) “我校高一年级全体数学学得好的同学”不能组 成一个集合,因为其元素不确定
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元素与集合的关系 高中数学集合的概念1.1.1课件人教版必修一(共25张PPT)
通常用大写字母A,B,C等表示集合.而用 小写wk.baidu.com母a,b,c等表示集合中的元素.
元素与集合的关系有两种:
a A 如果a是集A的元素，记作: a A 如果a不是集A的元素，记作：
初中学习了哪些集合的实例
数集 自然数的集合,有理数的集合,不等式x-7<3 的解的集合…
点集 圆(到一个定点的距离等于定长的点的集合) 线段的垂直平分线(到一条线段的两个端点的距离 相等的点的集合),等等.
“请我们班所有的女生起立！”，咱们班所有的 女生能不能构成一个集合？
“请我们班身高在1.70米的男生起立！”，他们 能不能构成一个集合？
其实，生活中有很多东西能构成集合，比如新华 字典里所有的汉字可以构成一个集合等等。大家 能不能再举一些生活中的实际例子呢？
集合的概念
一般地,我们把研究对象统称为元素,把一些 元素组成的总体叫做集合(简称为集).
思考：
（1）世界上最高的山能不能构成集合？ （2）世界上的高山能不能构成集合？ （3）由实数1、2、3、1组成的集合有几个元素？ （4）由实数1、2、3、1组成的集合记为A,由实数3、 1、2、1组成的集合记为B,这两个集合相等吗？
自然语言主要用文字语言表述,而列举法和描述法是用符号语言表述. 列举法主要针对集合中元素个数较少的情况,而描述法主要适用于集合中的 元素个数无限或不宜一一列举的情况.
练习 P5 练习第2题
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(3)由1~20以内的所有素数组成的集合.
一个集合中的元素 的书写一般不考虑 顺序(集合中元素 的无序性).
解：(1)A={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}. 1.确定性
(2)B={0，1}.
2.互异性
(3)C={2，3，5，7，11，13，17，19}.
3.无序性
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集合的表示方法 高中数学集合的概念1.1.1课件人教版必修一(共25张PPT)
(1) 您能用自然语言描述集合｛2,4,6,8｝吗? 小于10的正偶数的集合
(2) 您能用列举法表示不等式x-7<3的解集吗? 不能一一列举
(请阅读课本P4例2前的内容)
{x R | x 10}
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问题
如果用A表示高一（3）班学生组成的集合，a表示高 一（3）班的一位同学，b表示高一（4）班的一位同 学,那么a、b与集合A分别有什么关系？由此看出元 素与集合之间有什么关系？
Z Q R
判断0与N,N*,Z的关系? 课堂练习P5 第1题
解析:判断一个元素是否在某个集合中,关键在于 弄清这个集合由哪些元素组成的.
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集合的表示方法 高中数学集合的概念1.1.1课件人教版必修一(共25张PPT)
问题 (1) 如何表示“地球上的四大洋”组成的集合?
这些性质都是从概念中得到的,概念是知识的生长点,思维的发源地.
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判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由:
(1) 大于3小于11的偶数;
(2) 我国的小河流.
集合相等：只要构成这两个集合的元素 是一样的，则这个集合是相等的。 例：{两边相等的三角形}和{等腰三角形}
书少成天才功山小才就=有艰是不在苦百路分学于的勤之劳习勤一为动，的径奋+老灵正，感确学来努，的百海徒力方分无法之伤才+崖九少悲能十苦谈九成空作的话汗舟功水！！
挥一挥手，告别过去，昂首挺胸，重新出发 课前有预习，课中有笔记，课后有整理 作业及时做，格式应规范，做前先复习， 记得按时交，有错就订正
2012.7.1
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确定性：给定的集合，它的元素必须是确定
的，也就是说给定一个集合，那么任何一个元素在 不在这个集合中就确定了
互异性：一个给定的集合中的元素是互不相 同的，即集合中的元素不能相同。
无序性：集合中的元素是无先后顺序的，即
集合里的任何两个元素可以交换位置
例如，用A表示“ 1~20以内所有的质数”组
成的集合，则有3 ∊A，4 ∉A，等等。
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常用的数集
数集 自然数集(非负整数集)
正整数集 整数集
有理数集 实数集
符号
N N* 或N+
{ x | x2 2 0}
﹨{ x | 10 x 20}
集合的表示方法 高中数学集合的概念1.1.1课件人教版必修一(共25张PPT)
练习 (1) 用列举法表示下列集合 ① A { x N | 0 x 5} ② B { x | x2 5x 6 0}
(2) 用描述法表示下列集合 ① {1,-1} ② 大于3的全体偶数构成的集合.
(2) 如何表示“方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集 合? ｛太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋｝ ｛1,-2｝
把集合中的元素一一列举出来,并用花括号｛｝括起来表示
集合的方法叫做列举法.
（注意：元素与元素之间用逗号隔开）
例1 用列举法表示下列集合：
(1)小于10的所有自然数组成的集合；
(2)方程 x2 x 的所有实数根组成的集合；
(A) “实数集”可记为{R}或{实数集}或{所有实数} (B) {a,b,c,d}与{c,d,b,a}是两个不同的集合 (C) “我校高一年级全体数学学得好的同学”不能组 成一个集合,因为其元素不确定
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元素与集合的关系 高中数学集合的概念1.1.1课件人教版必修一(共25张PPT)
通常用大写字母A,B,C等表示集合.而用 小写wk.baidu.com母a,b,c等表示集合中的元素.
元素与集合的关系有两种:
a A 如果a是集A的元素，记作: a A 如果a不是集A的元素，记作：
初中学习了哪些集合的实例
数集 自然数的集合,有理数的集合,不等式x-7<3 的解的集合…
点集 圆(到一个定点的距离等于定长的点的集合) 线段的垂直平分线(到一条线段的两个端点的距离 相等的点的集合),等等.
“请我们班所有的女生起立！”，咱们班所有的 女生能不能构成一个集合？
“请我们班身高在1.70米的男生起立！”，他们 能不能构成一个集合？
其实，生活中有很多东西能构成集合，比如新华 字典里所有的汉字可以构成一个集合等等。大家 能不能再举一些生活中的实际例子呢？
集合的概念
一般地,我们把研究对象统称为元素,把一些 元素组成的总体叫做集合(简称为集).
思考：
（1）世界上最高的山能不能构成集合？ （2）世界上的高山能不能构成集合？ （3）由实数1、2、3、1组成的集合有几个元素？ （4）由实数1、2、3、1组成的集合记为A,由实数3、 1、2、1组成的集合记为B,这两个集合相等吗？
自然语言主要用文字语言表述,而列举法和描述法是用符号语言表述. 列举法主要针对集合中元素个数较少的情况,而描述法主要适用于集合中的 元素个数无限或不宜一一列举的情况.
练习 P5 练习第2题
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(3)由1~20以内的所有素数组成的集合.
一个集合中的元素 的书写一般不考虑 顺序(集合中元素 的无序性).
解：(1)A={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}. 1.确定性
(2)B={0，1}.
2.互异性
(3)C={2，3，5，7，11，13，17，19}.
3.无序性
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集合的表示方法 高中数学集合的概念1.1.1课件人教版必修一(共25张PPT)
(1) 您能用自然语言描述集合｛2,4,6,8｝吗? 小于10的正偶数的集合
(2) 您能用列举法表示不等式x-7<3的解集吗? 不能一一列举
(请阅读课本P4例2前的内容)
{x R | x 10}
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问题
如果用A表示高一（3）班学生组成的集合，a表示高 一（3）班的一位同学，b表示高一（4）班的一位同 学,那么a、b与集合A分别有什么关系？由此看出元 素与集合之间有什么关系？
Z Q R
判断0与N,N*,Z的关系? 课堂练习P5 第1题
解析:判断一个元素是否在某个集合中,关键在于 弄清这个集合由哪些元素组成的.
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集合的表示方法 高中数学集合的概念1.1.1课件人教版必修一(共25张PPT)
问题 (1) 如何表示“地球上的四大洋”组成的集合?
这些性质都是从概念中得到的,概念是知识的生长点,思维的发源地.
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判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由:
(1) 大于3小于11的偶数;
(2) 我国的小河流.
集合相等：只要构成这两个集合的元素 是一样的，则这个集合是相等的。 例：{两边相等的三角形}和{等腰三角形}
书少成天才功山小才就=有艰是不在苦百路分学于的勤之劳习勤一为动，的径奋+老灵正，感确学来努，的百海徒力方分无法之伤才+崖九少悲能十苦谈九成空作的话汗舟功水！！
挥一挥手，告别过去，昂首挺胸，重新出发 课前有预习，课中有笔记，课后有整理 作业及时做，格式应规范，做前先复习， 记得按时交，有错就订正
2012.7.1
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确定性：给定的集合，它的元素必须是确定
的，也就是说给定一个集合，那么任何一个元素在 不在这个集合中就确定了
互异性：一个给定的集合中的元素是互不相 同的，即集合中的元素不能相同。
无序性：集合中的元素是无先后顺序的，即
集合里的任何两个元素可以交换位置
例如，用A表示“ 1~20以内所有的质数”组
成的集合，则有3 ∊A，4 ∉A，等等。
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常用的数集
数集 自然数集(非负整数集)
正整数集 整数集
有理数集 实数集
符号
N N* 或N+
{ x | x2 2 0}
﹨{ x | 10 x 20}
集合的表示方法 高中数学集合的概念1.1.1课件人教版必修一(共25张PPT)
练习 (1) 用列举法表示下列集合 ① A { x N | 0 x 5} ② B { x | x2 5x 6 0}
(2) 用描述法表示下列集合 ① {1,-1} ② 大于3的全体偶数构成的集合.
(2) 如何表示“方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集 合? ｛太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋｝ ｛1,-2｝
把集合中的元素一一列举出来,并用花括号｛｝括起来表示
集合的方法叫做列举法.
（注意：元素与元素之间用逗号隔开）
例1 用列举法表示下列集合：
(1)小于10的所有自然数组成的集合；
(2)方程 x2 x 的所有实数根组成的集合；