叶轮的水力设计

第三章 离心泵和混流泵叶轮的水力设计

泵是一种应用广泛的通用机械，著名的数学家欧拉在一些假设条件下，推出了叶片泵的Euler 方程，该方程建立了泵的理论扬程与叶轮进出口运动速度间的定量关系。近300年来，以致使叶片泵设计的理论基础。所以，Euler 方程也被称为叶片泵的基本方程。

在叶片泵内流体在叶轮中的流动都是三维空间的流动，为了简化计算，早期的研究把流体在叶轮内的流动看作是流体微团沿着叶轮流道中心线的运动。根据这一假设，建立了叶片泵一维流动理论，也称微元流束理论。根据这一设计理论建立的设计方法称为一元设计方法。

后来人们在轴对称流动理论的基础上提出了叶片式机械的二元流动理论。二元流动理论认为，叶轮内的流动是轴对称的，叶轮内的轴面速度沿过水断面是不均匀的，即轴面液流速为二元流动。二元流动较一元更为科学，更接近真实的流动状况，但二元理论在实际上应用并不多，仅适合于高比速混流泵的设计。

第一节 泵的主要设计参数和结构方案的确定 一、设计参数和要求

流量、扬程、转速（或由设计者确定）、装置汽蚀余量（或给出装置的使用条

件）、效率（要求保证的效率）、介质的性质（温度、重度、含杂质情况、腐蚀性等）、对特性曲线的要求（平坦、陡降、是否允许有驼峰等）。

二、确定泵的总体结构形式和泵的进出口直径 1． 进口直径

选取原则：经济流速；汽蚀要求。泵的进口流速一般取3m/s 左右。

s

s v Q

4D π=

2．泵出口直径

s d D )7.0~1(D =

三、泵转速的确定

确定泵转速应考虑下面几个因素： （1）泵转速越高，泵的体积越小；

（2）确定转速应考虑原动机的种类和传动装置；

（3）提高转速受汽蚀条件的限制，从汽蚀比转数公式：

4

/3r

NPSH Q

n 62.5C =

四、计算比转数n s ，确定水力方案

4

/3s H Q

n 65.3n =

在确定比转数时应考虑下列因素：

（1） n s =120~210的区间，泵的效率最高，n s 〈60的效率显著下降； （2） 可以采用单吸或双吸的结构形式来改变比转数的大小； （3） 可以采用单级或多级的结构形式来改变比转数的大小； （4） 泵特性曲线的形状与比转数的大小有关。

五、估算泵的效率 1．水力效率

3

h n

Q lg 0835.01+=η 式中 Q 为泵的流量(m 3/s)(双吸泵取Q/2)；n 为泵的转速（r/min ）。 2．容积效率

3

/2s

v n 68.011

-+=

η 该容积效率为只考虑叶轮前密封环的泄漏，对于有平衡孔、级间泄漏和平衡盘泄漏的情况，容积效率还要相应降低。 3．机械效率

6/7s m )100

n

(107

.01-=η

4．泵的总效率

m v h ηηη=η

六、轴功率和原动机功率

ηρ=

1000QH

g N

N k N t

g η=

式中 k 为余量系数；t η传动系数。

第二节 相似设计法 一、相似设计法的导出

如果两台泵相似其比转速必然相等，在相似工况下，两台泵的流量、扬程和功率应满足公式：

m p 3M P m

p n n )D D (

Q Q = 2m

p 2M P m p )n n ()D D

(H H = 两台相似泵的尺寸比例可以从上式求得：

m Q m

p p m m p D Q n Q n D

D λ==3

或

m H m

p p m m

p D H H n n D D λ==2)( 式中D 为过流部分相应的线性尺寸（一般取叶轮的外径）；λQ 和λH 分别为用流量和扬程计算出的放大或缩小系数。

m

p p

m m

p p m H Q H H n n Q n Q n =

===3

λλλ

在实际计算时，λQ 和λH 往往并不相等，在两者差值不大时，一般取较大的值。

二、 相似设计法的步骤

1． 根据给定的参数，计算比转数n s 。

2． 根据n s 选择模型泵。选择模型泵时应该注意以下几点：

流量－扬程曲线要平坦； 泵效率要高，高效率区要宽； 汽蚀性能好。

3． 根据已选定的模型和给定的参数，计算放大或缩小系数λ。 4． 根据λ确定过流部件的尺寸。

m p D D 22λ= m p b b 22λ= m p D D 11λ= m p b b 11λ= 5． 根据模型泵性能曲线换算出实型泵性能曲线的数据。

m m

p p Q n n Q 3

λ

= m m

p p H n n H 2

2)(

λ= m

p

m

m p

p N n n N γγλ3

5)(

= p p p p p N H Q 102γη= 6．绘制实型泵图纸

实型泵过流部件所有角度与模型相等，所有尺寸按计算出的λ值放大或缩小。但应考虑到制造的可能性和结构的合理性（如叶片和导叶厚度不能太厚或太薄）可作适当的修改。

三、相似设计法应注意的问题 １．关于性能和效率问题

一般来说，相似放大后，实型泵的扬程和效率要比计算值略大一些，相似缩小后，实型泵的实际扬程和效率要略低于计算值。实型泵和模型泵的尺寸相差越大，扬程和效率的实际值与计算值相差越大。 ２．关于结构形式的影响

一般来说，应尽量选用同一结构形式的模型泵进行相似设计。 ３．关于修改模型问题

设计一台泵时，如果找不到比转数完全相等的模型，则可以噪比转速相接近的模型来进行修改。同常用修改模型泵流量的办法来改变模型泵的比转数，使之等于要设计泵的比转数，然后再按相似设计原理进行设计。 ４．汽蚀相似问题