圆的认识微课
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《圆的认识》公开课课件
与圆相关的数学问题挑战与探讨
复杂几何图形中的圆
探讨圆与其他几何图形（如三角形、矩形等）的组合问题，求解面 积、周长等。
圆的动态变化
研究圆的半径、位置等参数变化时，圆的性质如何变化。
圆的高级应用
介绍圆在高等数学、物理学等领域的应用，如圆周运动、复平面上的 圆等。
THANKS
谢谢
单位圆法
以坐标原点O为圆心，1为半径作单 位圆，利用三角函数在单位圆上的 性质表示任意角，从而画出对应的 图形。
03
CHAPTER
圆的性质定理与证明
切线长定理及其证明
切线长定理
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。
证明方法
通过连接圆心和切点，利用切线性质和相似三角形性质进行证明。
切线性质定理及其证明
弦切角推论
如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。
与圆相关的线段性质
切线性质
圆的切线垂直于经过切点的半径 。
切线长定理
从圆外一点引圆的两条切线，它 们的切线长相等，圆心和这一点
的连线平分两条切线的夹角。
割线性质
从圆外一点引圆的两条割线，这 一点到每条割线与圆的交点的两
条线段长的积相等。
05
CHAPTER
与圆相关的图形变换与计算
圆的平移与旋转
平移定义
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形 运动称为平移。
旋转定义
在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运 动称为旋转。
圆的平移与旋转特性
圆在平移和旋转过程中，其形状和大小均不发生改变，仅位置和方 向发生变化。
圆的参数方程
01
定义
圆的参数方程是{x=a+r*cosθ, y=b+r*sinθ}，其中θ为参数，表示圆上
《圆的认识》公开课教学课件
05
圆的拓展知识
圆的数学史
圆的定义与性质
介绍圆的基本定义、圆周率的历史发 展以及圆的性质等。
圆与生活
探讨圆在日常生活中的广泛应用，如 车轮、建筑、天文等领域。
圆的趣味问题
要点一
圆与运动
介绍与圆相关的趣味运动项目，如滚铁环、投篮等。
要点二
圆与艺术
探讨圆在艺术创作中的运用，如圆在绘画、雕塑、音乐等 领域的美学价值。
圆的未来发展
圆与科技
探讨圆在科技领域的发展趋势，如圆在机器 人、航天器、新能源等领域的应用前景。
圆与教育
探讨如何将圆的拓展知识融入数学教育中， 以培养学生的创新思维和实践能力。
THANKS
感谢观看
圆的面积计算
总结词
理解圆的面积的计算公式，掌握面积 的测量方法。
详细描述
通过课件演示，让学生了解圆的面积 的定义，并掌握面积的计算公式。同 时，通过实际操作，让学生学会如何 测量圆的面积。
圆与其他形状的组合计算
总结词
理解圆与其他形状的组合计算方法，掌握组合图形的面积和 周长的计算。
详细描述
通过课件演示，让学生了解圆与其他形状的组合图形，并掌 握组合图形的面积和周长的计算方法。通过实例演示，让学 生更好地理解组合图形的计算方法。
《圆的认识》公开课教学课 件
汇报人： 202X-12-26
目录
• 圆的基本概念 • 圆的性质 • 圆的测量与计算 • 圆的实际应用 • 圆的拓展知识
01
圆的基本概念
什么是圆
总结词
描述圆的定义
详细描述
圆是一个平面图形，由一条封闭的曲线围成，曲线上的每一个点都与圆心保持 相同的距离。
圆的形成
《圆的认识》圆PPT教学课件
青圆岛圆版的五认年识制 数学 五年级 下册
1圆
圆的认识
圆 圆的认识
情境导入
运输工具进过了多年的进化，但是唯一不变的是轮 子的变化，为什么轮子要设计成圆形的呢？
返回
圆 圆的认识
探究新知
画一个圆，一起研究下。
可以利用圆形的 物体进行画圆。
利用图钉、细线 和铅笔进行画圆， 图钉要固定好， 细线要拉紧。
通过对折，我发现圆是轴对称图 形，每条直径所在的直线都是圆 的对称轴，圆有无数条对称轴， 所以圆有无数条直径。
通过画一画，可 以看出圆有无数 条直径。
返回
圆 圆的认识
圆内有无数条对称轴， 那它们的长度是否一 样呢？
同一个圆内，直径有 无数条，长度都相等。
• o
返回
圆 圆的认识
在圆内画半径，能画多少条呢？ 圆内有无数条半径。
返回
圆 圆的认识
上面各圆中涂色部分就是 扇形。
如右图，像∠1这样，顶点 在圆心的角叫做圆心角。
想一想，同一个圆中，扇形 的大小与什么有关？
半径
返回
圆 圆的认识
课堂练习
1、填一填。
圆形桌 压路机前 自行车 钟面 面 轮横截面 轮
半径 （r）
直径 （d）
45cm 90cm
0.355dm
0.62m
120mm
同一个圆中所有的半径都相等。
返回
圆 圆的认识
同一个圆中，半径和直径有什么关系呢？
r = 2cm d = 4cm
在同一个圆中，直径是半径的2倍。 半径是直径的一半。
d = 2r r = 1 d
2
返回
圆 圆的认识
圆内不仅有直径、半径，还蕴含了很多有趣的知识。
1圆
圆的认识
圆 圆的认识
情境导入
运输工具进过了多年的进化，但是唯一不变的是轮 子的变化，为什么轮子要设计成圆形的呢？
返回
圆 圆的认识
探究新知
画一个圆，一起研究下。
可以利用圆形的 物体进行画圆。
利用图钉、细线 和铅笔进行画圆， 图钉要固定好， 细线要拉紧。
通过对折，我发现圆是轴对称图 形，每条直径所在的直线都是圆 的对称轴，圆有无数条对称轴， 所以圆有无数条直径。
通过画一画，可 以看出圆有无数 条直径。
返回
圆 圆的认识
圆内有无数条对称轴， 那它们的长度是否一 样呢？
同一个圆内，直径有 无数条，长度都相等。
• o
返回
圆 圆的认识
在圆内画半径，能画多少条呢？ 圆内有无数条半径。
返回
圆 圆的认识
上面各圆中涂色部分就是 扇形。
如右图，像∠1这样，顶点 在圆心的角叫做圆心角。
想一想，同一个圆中，扇形 的大小与什么有关？
半径
返回
圆 圆的认识
课堂练习
1、填一填。
圆形桌 压路机前 自行车 钟面 面 轮横截面 轮
半径 （r）
直径 （d）
45cm 90cm
0.355dm
0.62m
120mm
同一个圆中所有的半径都相等。
返回
圆 圆的认识
同一个圆中，半径和直径有什么关系呢？
r = 2cm d = 4cm
在同一个圆中，直径是半径的2倍。 半径是直径的一半。
d = 2r r = 1 d
2
返回
圆 圆的认识
圆内不仅有直径、半径，还蕴含了很多有趣的知识。
2024版《圆的认识》圆PPT优秀教学课件
描点法
在坐标系中描出满足圆的方程的若 干个点，然后用平滑的曲线连接这 些点，即可得到圆的图形表示。
03
圆的性质定理与证明
切线长定理及证明
切线长定理
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。
证明
设点P为圆外一点，PA、PB为圆的两条切线，切点分别为A、B。连接圆心O到A、B、 P三点，由于OA、OB为半径，所以∠OAP和∠OBP均为直角。根据HL全等条件，可 证△OAP≌△OBP，从而PA=PB。
04
圆的综合应用举例
求解切线方程问题
切线定义及性质
典型例题解析
回顾切线定义，阐述切线与半径垂直 的性质。
选取具有代表性的切线方程问题，详 细解析求解过程。
切线方程求解方法
通过圆心坐标和切线斜率，利用点斜 式或斜截式求解切线方程。
求解切线长问题
切线长定义及性质
回顾切线长定义，阐述切线与半 径、切线长与弦长的关系。
THANKS
感谢观看
求解割线性质问题
割线性质概述
总结割线的性质，如割 线与半径的关系、割线 定理等。
割线性质应用
利用割线性质解决与圆 相关的角度、长度等问 题。
典型例题解析
选取具有代表性的割线 性质问题，详细解析求 解过程。
05
与圆相关的数学问题拓展
点到直线距离公式推导及应用
点到直线距离公式推导
通过构造直角三角形，利用勾股定理 和相似三角形性质推导出点到直线距 离公式。
半径
03
一般方程中，半径$r=frac{sqrt{D^{2}+E^{2}-4F}}{2}$。
圆的参数方程
01 02
定义
以点$O(a,b)$为圆心，$r$为半径的圆的参数方程为 $left{ begin{array}{l} x=a+rcostheta y=b+rsintheta end{array} right.$，其中$theta$为参数。
在坐标系中描出满足圆的方程的若 干个点，然后用平滑的曲线连接这 些点，即可得到圆的图形表示。
03
圆的性质定理与证明
切线长定理及证明
切线长定理
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。
证明
设点P为圆外一点，PA、PB为圆的两条切线，切点分别为A、B。连接圆心O到A、B、 P三点，由于OA、OB为半径，所以∠OAP和∠OBP均为直角。根据HL全等条件，可 证△OAP≌△OBP，从而PA=PB。
04
圆的综合应用举例
求解切线方程问题
切线定义及性质
典型例题解析
回顾切线定义，阐述切线与半径垂直 的性质。
选取具有代表性的切线方程问题，详 细解析求解过程。
切线方程求解方法
通过圆心坐标和切线斜率，利用点斜 式或斜截式求解切线方程。
求解切线长问题
切线长定义及性质
回顾切线长定义，阐述切线与半 径、切线长与弦长的关系。
THANKS
感谢观看
求解割线性质问题
割线性质概述
总结割线的性质，如割 线与半径的关系、割线 定理等。
割线性质应用
利用割线性质解决与圆 相关的角度、长度等问 题。
典型例题解析
选取具有代表性的割线 性质问题，详细解析求 解过程。
05
与圆相关的数学问题拓展
点到直线距离公式推导及应用
点到直线距离公式推导
通过构造直角三角形，利用勾股定理 和相似三角形性质推导出点到直线距 离公式。
半径
03
一般方程中，半径$r=frac{sqrt{D^{2}+E^{2}-4F}}{2}$。
圆的参数方程
01 02
定义
以点$O(a,b)$为圆心，$r$为半径的圆的参数方程为 $left{ begin{array}{l} x=a+rcostheta y=b+rsintheta end{array} right.$，其中$theta$为参数。
《圆的认识》公开课课件
归纳法
通过大量实例和观察，归纳出一般 性的结论。在圆的证明中，有时可 以通过归纳法来证明一些性质。
圆的定理和推论
垂径定理
垂直于弦的直径平分该弦，并且 平分弦所对的弧。这个定理是圆 的基本性质之一，在圆的证明和
作图中非常有用。
切线长定理
经过圆外一点的切线与切点之间 的线段长等于过切点的直径与该 点的距离。这个定理在解决与切
圆与三角形的相切
当一个三角形与圆相切时，切线 与半径垂直。利用这个性质，我 们可以解决一些几何问题。
圆与其他图形的结合
圆与直线的位置关系
根据圆心到直线的距离，我们可以判 断圆与直线是相交、相切还是相离。 这些位置关系在解决几何问题中非常 有用。
圆与多边形的结合
在一个多边形中，如果所有顶点都在 同一个圆上，则这个多边形称为圆内 接多边形。通过圆内接多边形的性质 ，我们可以研究圆的性质。
圆的面积是指圆所占平面的大小，通常用字母A表示。
圆的面积的计算公式
A = πr^2，其中r表示圆的半径。
圆的面积的应用
通过圆的面积公式，我们可以计算出圆的面积，进而求出圆内接多 边形的面积等。
圆的相关计算
圆的相关计算包括：求圆心角、圆弧长、圆内接多边形的面 积等。这些计算都需要用到圆的半径和直径，以及相关的数 学公式和定理。
圆与圆的关系
内含、相交、外离、同心
内含：一个圆完全位于另 一个圆的内部。
外离：两个圆没有公共的 交点。
相交：两个圆有公共的交
同心：两个圆有共同的圆
•·
点。
心。
圆在生活中的应用
轮胎、餐具、建筑、天文
轮胎：车辆的轮胎设计为 圆形，可以保证平稳滚动 。
建筑：圆形窗户和门框在 建筑中常用于装饰和结构 。
通过大量实例和观察，归纳出一般 性的结论。在圆的证明中，有时可 以通过归纳法来证明一些性质。
圆的定理和推论
垂径定理
垂直于弦的直径平分该弦，并且 平分弦所对的弧。这个定理是圆 的基本性质之一，在圆的证明和
作图中非常有用。
切线长定理
经过圆外一点的切线与切点之间 的线段长等于过切点的直径与该 点的距离。这个定理在解决与切
圆与三角形的相切
当一个三角形与圆相切时，切线 与半径垂直。利用这个性质，我 们可以解决一些几何问题。
圆与其他图形的结合
圆与直线的位置关系
根据圆心到直线的距离，我们可以判 断圆与直线是相交、相切还是相离。 这些位置关系在解决几何问题中非常 有用。
圆与多边形的结合
在一个多边形中，如果所有顶点都在 同一个圆上，则这个多边形称为圆内 接多边形。通过圆内接多边形的性质 ，我们可以研究圆的性质。
圆的面积是指圆所占平面的大小，通常用字母A表示。
圆的面积的计算公式
A = πr^2，其中r表示圆的半径。
圆的面积的应用
通过圆的面积公式，我们可以计算出圆的面积，进而求出圆内接多 边形的面积等。
圆的相关计算
圆的相关计算包括：求圆心角、圆弧长、圆内接多边形的面 积等。这些计算都需要用到圆的半径和直径，以及相关的数 学公式和定理。
圆与圆的关系
内含、相交、外离、同心
内含：一个圆完全位于另 一个圆的内部。
外离：两个圆没有公共的 交点。
相交：两个圆有公共的交
同心：两个圆有共同的圆
•·
点。
心。
圆在生活中的应用
轮胎、餐具、建筑、天文
轮胎：车辆的轮胎设计为 圆形，可以保证平稳滚动 。
建筑：圆形窗户和门框在 建筑中常用于装饰和结构 。
《圆的认识》公开课课件
圆的对称性
圆是中心对称的，即以圆心为中心，任意两 个对称的点在圆上关于圆心对称。
圆的旋转不变性
在平面内，将一个圆绕其圆心旋转任意角度 ，所得的图形与原来的图形完全重合。
PART 06
课程总结与反思
REPORTING
本节课的主要内容和知识点回顾
01
02
03
04
圆的基本概念和特征
圆的半径、直径和周长的定义 和计算方法
除了以上两种方法，还有许多富有创意的 方法可以用来绘制圆形。例如，可以使用 一块土豆、一块泥巴或一团粘土等材料， 用手掌或手指轻轻按压，就能得到一个圆 形的印记。此外，还可以利用一些专业的 绘图软件来绘制圆形。
PART 04
圆的应用
REPORTING
圆在几何学中的应用
定义和性质
圆是平面上所有与给定点 （中心）距离相等的点的 集合，具有定义、性质、 分类、度量等研究内容。
使用绳子和图钉绘制圆
总结词
简单、易于操作、适用于大范围
详细描述
选择一根没有弹性的绳子，将其一端系在一只图钉上，然后将图钉固定在画纸上。接着，将绳子绕着 图钉旋转一圈，在画纸上留下一个圆形的痕迹。最后，沿着这些痕迹剪下纸张，就得到了一个圆形。
使用其他方法绘制圆
总结词
创新性、趣味性、实用性
VS
详细描述
对学生掌握程度和反馈的评估
01
通过课堂提问、小组讨论和作业 反馈，了解学生对本节课知识点 的掌握情况
02
根据学生的反馈和评价，对教学 方法和效果进行评估和反思，为 后续教学提供参考。
THANKS
感谢观看
REPORTING
圆与直线的关系
圆与直线之间存在相交、 相切、相离三种关系，这 些关系在几何学中具有重 要应用。
最新公开课《圆的认识》ppt课件PPT课件
v2.把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上 确定圆的位置
v3.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出 一个圆。
画一个半径为2厘米的圆。
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
2厘米
012345
（1）圆的位置是由什 么决定的？ （2）圆的大小又与什 么有关系呢？
2厘米
指出下边圆里的几条线段中哪一
针尖一脚固定的一点是（圆心）。
（2）也知道用字母表示直径和
直径 d
半径的关系（d=2r r）=d。/2
我的收获
返回
谢谢聆听
画圆时圆规两脚分开的距离圆心半径直径圆心半径2也知道用字母表示直径和半径的关系
公开课《圆的认识》ppt课 件
直线图形
圆是平面上的一种曲线图形
圆
折一折
圆心 o
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
想一想
直径 d
圆心
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
0 1 2 3 4
量一量
012345
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
直径 d
在同一圆里，半径和直径有什么关系？
r•
r
do
r r
•r do
r
• do
r r
r
d•
d=r+r
o
r
d=2r
r=
d 2
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半．
圆的画法： 定半径 定圆心 旋转一周
v1.把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离 （即半径）从而确定了圆的大小。
条是直径并说说为什么。
通过观察可以发现直径是最（长 ）的一条线段。
1. 判断：
v3.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出 一个圆。
画一个半径为2厘米的圆。
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
2厘米
012345
（1）圆的位置是由什 么决定的？ （2）圆的大小又与什 么有关系呢？
2厘米
指出下边圆里的几条线段中哪一
针尖一脚固定的一点是（圆心）。
（2）也知道用字母表示直径和
直径 d
半径的关系（d=2r r）=d。/2
我的收获
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谢谢聆听
画圆时圆规两脚分开的距离圆心半径直径圆心半径2也知道用字母表示直径和半径的关系
公开课《圆的认识》ppt课 件
直线图形
圆是平面上的一种曲线图形
圆
折一折
圆心 o
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
想一想
直径 d
圆心
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
0 1 2 3 4
量一量
012345
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
直径 d
在同一圆里，半径和直径有什么关系？
r•
r
do
r r
•r do
r
• do
r r
r
d•
d=r+r
o
r
d=2r
r=
d 2
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半．
圆的画法： 定半径 定圆心 旋转一周
v1.把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离 （即半径）从而确定了圆的大小。
条是直径并说说为什么。
通过观察可以发现直径是最（长 ）的一条线段。
1. 判断：
圆的认识(微课的课件)
圆的各部分名称
圆心o
直径 d
半径r
自我检测
我是小法官。
1. 两端都在决定圆的大小。 （ ）
自我检测
2.认真选一选。
1. 画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。
1. 半径的长度 ②直径的长度
2. 通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。
1. 直径 ②线段 ③射线
3. 从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。
1. 圆心 ②圆外 ③圆上
谢谢
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202X
宿州市埇桥区褚兰镇桂山小学 陈虎
新北师大版六年级数 学上册微课课件
圆的认识
方法一：手指画圆法
方法二：实物画圆法
方法三：系绳画圆法
方法四：圆规画圆法
圆心确定圆的位置。
认识圆心 O O
圆心 圆心
半径
r
认识半径
圆心o
连接圆心和圆上任 意一点的线段叫做
半径。
圆心o
认识直径
d 直径 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做 直径。
微课(圆的认识)PPT课件
用 圆 规 画 圆
画一个半径为2厘米的圆。
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
2厘米
012345
通过画圆，可以知道：圆心确 定圆的位置，半径决定圆的大小。
好，关于圆的知识，我们就讲到 这里，谢谢。
谢谢
制作：刘昱娇
我们把圆中心的这一点叫做圆心。用字母O表示。
0 1 2 3 4
通过测量发现
012345
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。 用字母r表示。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。 用字母d表示。
直径 d
直径 d
直径等于半径 半径等于直径 的2倍在。度同d与一＝半个径2圆r有里或什，的么直关一径系半的？长，r＝2d
人教版六年级数学第十一册
新平县第二小学 罗云华
正方形
长方形
三角形
平行四边形
梯形
它们面是什么形状？
这些实物的面都是圆形
圆是曲线围成的封 闭你能图找形出。哪些圆？
返回
可以用实物画圆，把圆实物放在纸上，用铅 笔绕圆形实物画一圈，就可以画出一个圆了。
通过对折若 干次后，可 以发现这些 折线都相交 于一个点。
圆的认识(公开课课件)
井盖为什么是 圆的呢？
4.圆心到圆上任意一点的距离都（相等 ）。
5.在同一个圆里，有无数条半径，所有的半径长
度都（ 相等 ）。有无数条直径，所有的直径长度
都（ 相等）。
6.在同一个圆里，（ 直径 ）是（ 半径 ）的2倍，
半径是直径的（
1 2
）。
用 圆 规 画 圆
画一个半径为2厘米的圆。
2厘米
012345
圆心、半径作用
（5）圆是一个轴对称图形，它有无数条对称轴。 （√ ）
5 12
3.6
0.25
6
1
3
3.在边长为4厘米的正 方形里画出一个最大 的圆，可以怎样确定 它的圆心和半径？快 试一试吧！
如图，在长方形中有5个大小相等的圆，已知这个 长方形的长是15厘米，圆的直径是多少？
你能用圆的知识解释下列现象吗？
人们在围观时，为什么 会自然地围成圆形呢？
圆的中心位置由什么决定 的？半径决定圆的什么？
r
圆心确定了圆的中心位置就确
定了。半径决定了o 圆的大小。
1、判断
（1）所有的直径都相等，所有的半径都相等。
（× ）
（2）圆心的位置决定圆的位置，圆的半径决定圆
的大小。
（√）
（3）半径3厘米的圆比直径5厘米的圆要小。
（ ×）
（4）两个端点在圆上的线段就是它的直径。 （× ）
圆的认识（一）
圆各部分的名称 同圆（等圆）半径和直径的关系
返回
指出下面各圆的半径和直径。
直径d 半径r
填一填
1 2
3
（1）（ 2）号线段表示直径。 （2）（ 3）号线段表示半径。
（3）两端都在圆上的线段中， （直径）最长。
《圆的认识》微课课件
2、所有的圆的直径都相等。
(× )
3、两端都在圆上的线段叫做直径。 ( × )
4、直径3厘米的圆比半径2厘米的圆要大( × )
在我们人类的每个角落，圆都 扮演着重要的角色，并成为美的使 者和化身。让我们一起来欣赏：
石子入水后浑然天成的圆形波纹，
阳光下肆意的向日葵，中国古老的石拱桥，
甚至于遥远天际悬挂的那轮明月、朝阳 .....难道和我们今天认识的圆没有任何关 系吗？那就让我们从现在起，从今天起， 真正走进历史，走进文化，走进民俗， 走进圆的美妙世界吧啊！
•o
•o
• o
在同圆或等圆中，半径有(无数条)，直径有(无 数条)，长度都(相等)。
d=2r
r=
d 2
用圆规画出半径是2厘米一个圆， 并用字母O、r、d，分别标出 它的圆心、半径、和直径。
r
（米） 2
0.4 1.4
3
５
dபைடு நூலகம்
（米） 4
0.8
2.8 6
10
2、请你来当小老师
1、在同一个圆内只可以画100条直径。( × )
G
OG 到圆上一点的线段
不是半径。因为它的另
C
B OB 是直径一。端因不为在它圆经上过圆
M
o
CD 心并且两端都在圆上
D
不是直径。因为它的另
GH
一端不在圆上
不是直径。因为没有经过
N
MN
圆心
H
一起学
小组合作探究：
1.在同一个圆内，可以画出多 少条直径？多少条半径？
2.动手量一量同一个圆内的几 条直径，几条半径的长度，比较 一下，交流一下，你发现了什么？
收
有
获
圆的认识(微课的课件).ppt
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
课件
ห้องสมุดไป่ตู้
圆的各部分名称
圆心o
直径 d
半径r
课件
自我检测
1．我是小法官。 （1）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( )
（2）半径的长短决定圆的大小。 （ ）
课件
自我检测
2.认真选一选。
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。
①半径的长度
②直径的长度
（2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。
新北师大版六年级数学上册微课课件
圆的认识
宿州市埇桥区褚兰镇桂山小学 陈虎
课件
方法一：手指画圆法
课件
方法二：实物画圆法
课件
方法三：系绳画圆法
课件
方法四：圆规画圆法
课件
认识圆心
圆心 O
圆心 O
圆心确定圆的位置。
课件
认识半径
圆心o
r
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
课件
认识直径
圆心o
直径 d
①圆心 ②圆外
③圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。
①直径 ②线段
③射线
课件
谢谢
课件
课件
ห้องสมุดไป่ตู้
圆的各部分名称
圆心o
直径 d
半径r
课件
自我检测
1．我是小法官。 （1）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( )
（2）半径的长短决定圆的大小。 （ ）
课件
自我检测
2.认真选一选。
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。
①半径的长度
②直径的长度
（2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。
新北师大版六年级数学上册微课课件
圆的认识
宿州市埇桥区褚兰镇桂山小学 陈虎
课件
方法一：手指画圆法
课件
方法二：实物画圆法
课件
方法三：系绳画圆法
课件
方法四：圆规画圆法
课件
认识圆心
圆心 O
圆心 O
圆心确定圆的位置。
课件
认识半径
圆心o
r
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
课件
认识直径
圆心o
直径 d
①圆心 ②圆外
③圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。
①直径 ②线段
③射线
课件
谢谢
课件
六年级数学上册课件-5.1 圆的认知100-人教版
圆规圆
圆心 O
圆心 O
圆心确定圆的位置
认识圆心和半径
圆心o
半径决定圆的大小
r
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
圆心
直径 dO
认识圆的直径
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
尝试练习
1.用圆规画一个半径是2厘米的 圆，并用字母o、r、d标出它的 圆心、半径和直径。
2厘米
0
பைடு நூலகம்
1
2
3
4
5
标出圆的各部分名称
直径 d
圆心 o
半径r
考考你
2.我是小法官。 （1）两端都在圆上的线段叫做直径。( × )
（2）半径的长短决定圆的大小。 （ √ ）
3.认真选一选。
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ① ）。
①半径的长度
②直径的长度
（2）从圆心到( ③ )任意一点的线段,叫半径。
①圆心 ②圆外
③圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( ② )叫直径。
①直径 ②线段
③射线
课堂小结
通过刚才的学习，你有什么收获？ 通过刚才的学习，我学会了实物 画圆法和圆规画圆法两种方法，并理解和 掌握圆心、半径和直径。
谢谢大家！
人教版六年级数学上册微课课件
圆的认识
需要准备的工具
尺子、带圆孔的三角板、 硬币、杯子、绳子、圆规等。
方法一：实物画圆法
将硬币放在纸上，然后按照它的外圈画一个圆。
方法二：系绳画圆法
将绳子一端固定，另一端拴住铅笔头， 然后拉紧绳子旋转一周画出的就是一个圆了。
方法三：圆规画圆法 认识圆的各部分名称
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圆的认识
课前将大小不一样的圆发到学生手中。
一、认识圆心
1、师：同学们，我们已经剪好了圆，现在听老师的要求：
（1）把你的圆形纸片像老师这样（师拿出剪好的圆演示）沿着不同方向反复对折，看看，你能发现什么？
（2）把你的发现说给你的同桌听听
2、同学们，通过刚才的反复对折和讨论，你们有什么发现呢？（若生说不出，师可连续追问：反复的对折出现了很多的折痕，这些折痕有什么特点？这些折痕总是在圆的什么地方相交？）生用对折的圆演示（相交在中心的一点）
3、师课件演示后，问：是这样吗？
师小结：我们把这些折痕相交在中心的这一点叫做圆的圆心，一般用字母o表示（板书）
请同学们在自己的圆形纸片上将圆心用o表示出来，师在学生标的同时将圆贴在黑板上，用黑色笔标出圆心o。
二、认识半径
（1）师指着黑板上的圆，圆这一周就叫做圆上
（2）现在请大家用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看看，能发现什么？（生：圆心到圆上任意一点的距离都相等）
师：连接圆心到圆上任意一点的线段长度都相等，而我们把连接圆心到圆上任意一点的线段叫做圆的半径，一般用字母r表示（板书）
（3）同学们认真观察半径有什么特点？（生：一端在圆心，另一端在圆上任意一点
（4）我们已经知道了什么是半径，请同学们在自己的圆形纸片上画一条半径，并用字母r 表示出来（请一位同学这在黑板的圆上标出）
三、认识直径
（1）同学们继续来观察：刚才把圆对折时，你还有什么发现？（生答）
（2）师根据生的回答在黑板的圆上画一条折痕，这条线段叫做圆的直径，一般用字母d 表示（板书）
师：仔细观察，说一说直径是怎样的一条线段？（或什么是直径？） 生答
师：刚才这位同学抓住了直径的两个点：一是通过圆心，二是两端都在圆上。
请你在自己的圆形纸片上画一条直径，并标上字母d
四、探究半径与直径的关系
(1)现在同桌之间量一量你们的圆形纸片的半径和直径分别是多少？
(2）师提前在黑板上画出表格，请生回答，师填表格
（3）观察这个表格，你发现了什么？
生答 师板书：d=2r 2d r
师：能不能说第三行的直径是第二行的半径的2倍？为什么？ 生：不在同一个圆里 师板书：在同一个圆内
五、随堂练习
通过刚才的学习，我们已经认识了圆的圆心、半径和直径，接下来老师要考考大家，你们有信心吗？
判断半径和直径，并说为什么？
板书设计
圆的认识
圆心 o 半径 r
直径 d
在同一个圆内 d=2r 或 2d r。