人教版小学四年级数学列方程解应用题1PPT课件
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小学数学奥数列方程解应用题专项四年级讲课上课PPT教学课件
练1：育才小学参加科技小组的同学比参加合唱队的4倍少45人， 参加科技小组的同学比合唱队的人数多105人，求参加科技小 组同学和参加合唱队的人数各有多少人？
练2：果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多 1600棵，苹果树的棵数比桃树的3倍多100棵。苹果树的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把 椅子贵60元。问桌椅各多少元？
练1：小汽车速度是卡车速度的2倍，小汽车每小时比卡车多行 70千米。求卡车每小时行多少千米？
练2：甲车间生产的零件比乙车间多189个，甲车间的机床台数 是乙车间台数的4倍。甲乙两个车间各生产零件多少个？
例5：山坡上有一群羊，其中有绵羊和山羊。已知绵羊比山羊 的3倍多55只，已知绵羊比山羊多345只。两种羊各有多少只？
列方程解应用题二（笔记）
☆与“年龄 ”有关的倍数问题 注意：带“今年、几年前、几年后”；
例1：爸爸今年的年龄比小明大24岁，爸爸年龄比小明年龄的2 倍多12岁。求小明今年多少岁?
练1：爷爷今年的年龄比小明大60岁，爷爷年龄比小明年龄的6 倍多5岁。求小明今年多少岁?
练2：妈妈今年的年龄比乐乐大40岁，妈妈今年的年龄龄比小 明年龄的7倍少2岁。求妈妈今年多少岁?
☆准备工作：找倍数句子解设未知数 1.看倍数句子解设较小的为X，并用字母表示多倍数； 注意：①整倍； ②多倍； ③倍数小尾巴； 2.看倍数句子之外的“共/差”列方程！ 类型：①和倍； ②差倍；
挑战：甲桶的酒是乙桶的4倍，如果从甲桶中取出15千克倒入 乙桶，那么两桶酒的重量相等。原来两桶酒各有多少千克？
练1：李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍， 养鸭的只数是鹅的4倍。鸡、鸭、鹅各养了多少只？
练2：商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢 笔的3倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。铅笔、钢笔和 圆珠笔各有多少支？
《列方程解决实际问题》简易方程PPT优秀课件
检验：660+300=960（只）
660÷300=2.2
检验
答：天鹅有660只，丹顶鹤有300只。
写答语
➢ 差倍问题
10.少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的 1.5倍，五年级比六年级少植树24棵。两个年级各植树多少棵？
六年级植树棵数-五年级植树棵数=24 解：设五年级植树x棵，则六年级植树1.5x棵。
➢ 和倍问题
9.一个自然保护区里一共有天鹅和丹顶鹤960只，天鹅的只数是丹顶鹤的
2.2倍。天鹅和丹顶鹤各有多少只？
审题
丹顶鹤的只数+天鹅的只数=960
解：设丹顶鹤有x只，则天鹅有2.2x只。 x+2.2x＝960 3.2x＝960 x＝300 2.2x＝300×2.2＝660
确定等量关系 设未知数 列方程 解方程
x = 110
答：小李平均每分钟打110个字。
➢ 拓展提升
甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地 点出发，同向而行。甲的速度是280米/分，乙的速度是240米/ 分。经过多少分钟甲第一次追上乙？
思考：当甲第一次追上乙时，他们俩跑步的时间和路程分别有 什么关系？
当甲第一次追上乙时，他们俩跑步的时间是相 同的，只是甲比乙多跑了一圈。也就是：
甲行的路程—乙行的路程=400
➢ 行程问题（相对）
12.沪宁高速公路全长大约274.08千米。一辆轿车和一辆大客车分别从 上海和南京同时相对开出，轿车的速度是118.4千米/时，大客车的速度是 110千米/时。经过几小时两车在途中相遇？（用计算器计算）
轿车行的路程＋大客车行的路程＝总路程
两辆车的速度和×时间＝总路程
解：设经过x小时两车在途中相遇。 解：设经过x小时两车在途中相遇。
小升初数学复习课件-列方程解应用题+人教版(共27张PPT)
• 解设正式参赛的女选手有X名，则原有女选手（X+2）名
• （X+2）÷1/4＝X÷2/11+2
•
X＝4
• 答正式参赛的女选手有4人
3.食堂原来有大米和面粉袋数相等，吃掉18袋大米和6袋面粉后，食堂里所剩的大米袋 数是面粉的5/8。，食堂里原有大米和面粉各多少袋？
• 设食堂里原有大米X袋 • X-18=5/8x(X-6) • 解得X=38
6 . 某 小 学 五 年 级 有 1 2 5 名 同 学 ， 选 出 男 同 学 的 1 / 11 和 1 3 名 女 同 学 去 劳 动 ， 剩 下 的 男 同 学 人数正好是剩下的女同学人数的2倍。这个年级男、女同学各有多少名？
• 解设学校共有男教师X名 • （X-X/11）/2=（125-X）-13 • 解得：X=77人 • 125-77=48人 • 答：这个年级男同学有77人，女同学有48人
6.水果店运来梨和苹果共180千克,后来梨卖掉1/2,苹果又运来 2/5,现在梨和苹果一共还是180千克.现在梨和苹果各有多少千克？
解：设现在梨有×千克，则苹果有180-×千克，可得： （180-x）÷（1+2/5）+x÷1/2=180 5（180-x）+14x=1260 900-5×+14x=1260 9x=360 x=40 所以现在苹果有：180-40=140（千克）
答：这个车间甲组有56人，乙组有51人。
4.农贸市场上，一个个体菜贩运来西红柿和茄子共385千克，西 红柿卖掉2/3，茄子卖掉3/5后，剩下的两种菜的质量相等．求 运来西红柿和茄子各多少千克？
解：设西红柿有X千克,茄子有(385-x)千克,则有:
（1-2/3)x=(1-3/5) (385-x)
人教版小学数学《列方程解应用题》PPT优质(公开课)1
付出的钱－用去的钱=找回的钱
解：设故事书购买了x本。
1000－15x=250 15x=1000－250 15x=750 x=750÷15 x=50
答：故事书购买了50本。
二、改变模仿练习：
• 学校图书馆用1000元到书店购买了单价为15元的故事 书，找回250元，故事书购买了多少本？
• 学校图书馆用1000元到书店购买了单价为15元的故事 书，用找回的钱购买了单价为25元的连环画10本,故事 书购买了多少本？
•
4.记得有 句禅语 道，当 你抱怨 自己的 鞋不好 时,却发 现有人 竟没有 脚。所 以,不管 你是谁 ,不管 你在做 什么,都 有存在 的理由, 都要尽 心尽力 地去付 出,这样 才可以 拥有无 怨无悔 的快乐 人生
•
5.作者曾这样解释自己的名字-心血倾 注过的 地方不 容丢弃 ,我常 常觉得 这是我 的姓名 的昭示, 让历史 铁一样 地生着 ,以便 不断地 去看它, 不是不 断地去 看这些 文字, 而是借 助这些 蹒跚的 脚印不 断看那 一向都 在写作 着的灵 魂,看这 灵魂的 可能与 去向。 这也可 以看作 是对他 作品的 最好的 诠释 。
(A)
解：设小丁丁原来有X克苹果。
A .X－50×7＝400
B. X－50＝400
C. 50X－50×7＝400
五、独立练习
（1）红星小学买来3只足球和15根跳绳，共用去51元。每 只足球的售价是7元，每根跳绳的售价是多少元？
（2）甲乙两地相距970千米。一列火车从甲地开往乙地， 先以每小时50千米的速度行驶了11小时，然后又以每小时 42千米的速度继续行驶，问到达乙地还需多少小时？
列方程解应用题
列方程解应用题的步骤
• 弄清题意，找出未知数，并用X表示。 • 找等量关系，列出方程。 • 解方程。 • 验算，写出答句。
解：设故事书购买了x本。
1000－15x=250 15x=1000－250 15x=750 x=750÷15 x=50
答：故事书购买了50本。
二、改变模仿练习：
• 学校图书馆用1000元到书店购买了单价为15元的故事 书，找回250元，故事书购买了多少本？
• 学校图书馆用1000元到书店购买了单价为15元的故事 书，用找回的钱购买了单价为25元的连环画10本,故事 书购买了多少本？
•
4.记得有 句禅语 道，当 你抱怨 自己的 鞋不好 时,却发 现有人 竟没有 脚。所 以,不管 你是谁 ,不管 你在做 什么,都 有存在 的理由, 都要尽 心尽力 地去付 出,这样 才可以 拥有无 怨无悔 的快乐 人生
•
5.作者曾这样解释自己的名字-心血倾 注过的 地方不 容丢弃 ,我常 常觉得 这是我 的姓名 的昭示, 让历史 铁一样 地生着 ,以便 不断地 去看它, 不是不 断地去 看这些 文字, 而是借 助这些 蹒跚的 脚印不 断看那 一向都 在写作 着的灵 魂,看这 灵魂的 可能与 去向。 这也可 以看作 是对他 作品的 最好的 诠释 。
(A)
解：设小丁丁原来有X克苹果。
A .X－50×7＝400
B. X－50＝400
C. 50X－50×7＝400
五、独立练习
（1）红星小学买来3只足球和15根跳绳，共用去51元。每 只足球的售价是7元，每根跳绳的售价是多少元？
（2）甲乙两地相距970千米。一列火车从甲地开往乙地， 先以每小时50千米的速度行驶了11小时，然后又以每小时 42千米的速度继续行驶，问到达乙地还需多少小时？
列方程解应用题
列方程解应用题的步骤
• 弄清题意，找出未知数，并用X表示。 • 找等量关系，列出方程。 • 解方程。 • 验算，写出答句。
数学5.实际问题与方程1｜人教版(共12张PPT)优秀课件
总结质疑 反思评价
问题：1. 今天这节课你有哪些收获？ 2. 还有什么疑问吗？
地球表面积为5.1亿平方千米，海洋面积比陆地面 积多2.1亿平方千米。地球上的海洋面积和陆地面积 分别是多少亿平方千米？
地球上海洋面积约为陆地面积的2.4倍，海洋面积 比陆地面积多2.1亿平方千米。地球上的海洋面积和 陆地面积分别是多少亿平方千米？
实际问题与方程助学单
一、填空。 （1）科X技人组女生：
男生：
（ ）人
3x
（2）小红今年x岁，妈妈今年的年龄正好是她的4倍。妈妈今年（ ）4岁x。
二、解决实际问题。
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍。 地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
海洋面积和陆地面积都不知道， 都要求出来，究竟设哪个为x， 另一个又怎样表示呢？可画线段 图帮你思考。
用
规
先
审
后
敲
，
急
打
隆
卖
齐
施
，
敲
打
十
千
就
响
，
十
隆
先
千
后
往
，
无
往
有
千
无
隆
，
帝
寿
做一做
果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。 (1) 桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？ (2) 杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？
巩固练习
巩固练习
解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。 3x－x＝24 2x＝24 x＝12 3x＝12×3＝36
还可以24＋12＝36（岁） 答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。
小学四年级《列方程解应用题》说课稿
小学四年级《列方程解应用题》说课稿本节课选自九年义务教育五年制小学数学第八册第一单元列方程解应用题。
本节课素质教育目标（一）知识教学点1.初步学会列方程解比较容易的两步应用题。
2.知道列方程解应用题的关键是找应用题中相等的数量关系。
（二）能力训练点1. 使学生能用方程的方法解较简单的两步计算应用题。
2. 引导学生能根据解题过程总结列方程解应用题的一般步骤。
3.能独立用列方程的方法解答此类应用题。
（三）德育渗透点1.培养学生用不同的方法解决问题的思维方式。
2.渗透在多种方法中选择最简单的方法解决问题。
在本节课中，我安排了这样几个教学环节，首先通过复习准备呈现解应用题的两种基本方法——用算术法解和用方程解，并通过学生的讨论分析让学生理解这两种解法的根本区别点，是从问题出发思考问题还是从等量关系出发思考问题；第二个环节就要求学生运用这两种方法分析同一道题，让学生理解用等量关系分析这类应用题要简单、容易得多，从中切实理解用方程解应用题的优越性，提高学生学习列方程解应用题的自觉性和积极性。
第三个环节就紧紧抓住等量关系这个关键问题，引导学生分析解答应用题，从中掌握用方程解答应用题的一般步骤。
第四个环节是通过例2的教学让学生直接运用这个解题步骤用方程解答应用题，放手给学生一个实践机会，形成在层次、有坡度、符合学生认知特点、符合知识发展逻辑顺序的合理的课堂教学结构。
一、铺垫孕伏1.口头解下列方程（卡片出示）x-35=40 x-5×7=4015x-35=40 20-4x=102.出示复习题商店原有一些饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克。
这个商店原来有饺子粉多少千克？（1）读题，理解题意。
（2）引导学生用学过的方法解答（3）要求用两种方法解答。
（4）集体订正：解法一：35+40=75（千克）解法二：设原来有x千克饺子粉。
x-35=40x=40+35x=75答：原来有75千克饺子粉。
（5）针对解法二说明：这种方法就是我们今天要学习的列方程解应用题。
《列方程解决实际问题》简易方程PPT课件【优秀课件推荐】
16 χ ＋ 0.8 – 0.8 = 36 – 0.8 16 χ = 35.2 χ = 2.2
（2）
16 χ ＋ 0.8 = 36 16 χ = 36 – 0.8 16 χ = 35.2 χ = 2.2
答：香港青马大桥全长大约2.2千米。
4x2056
1.87x3.9
5x8.31.7 0
在括号里填上含有字母的式子。
解：设这只蜂鸟体长χ厘米。列方程为（ ）B A. 3χ－1 = 17.8 B. 3χ＋1 = 17.8 C. 3χ = 17.8 ＋ 1
425比一个数的5倍少35,求这个数。
每枝x元
18元
25.5元
求x的值。 三角形的面积0.39平方米。
x米 1.3米
(1) 张村果园有梨树51棵，比桃树的3倍还多15棵。桃树有 多少棵
多20千米
猫的最快时速×2+20=猎豹的最快时速
先写数量关系式，再列方程解答：
北京故宫占地大约72公顷，比天安门 广场的2倍少8公顷。天安门广场大约占地 多少公顷？
天安门广场×2－8＝北京故宫
世界上最小的鸟是蜂鸟， 最大的鸟是鸵鸟。一个鸵鸟 蛋长17.8厘米，比一只蜂鸟 体长的3倍还多1厘米。这只 蜂鸟体长多少厘米？
⑴张村果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍还
多15棵。梨树有（ 3x15）棵。
数量关系式：桃树×3＋15=梨树 ⑵王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放养的鳊鱼
比鲫鱼的4倍少80尾。放养鳊鱼（ 4x80）尾。
数量关系式：鲫鱼×4－80=鳊鱼
看线段图说说题意并方程解答
猫的最快时速 猎豹的最快时速
？千米 110千米
青马大桥×16＋0.8＝杭州湾大桥
解：设香港青马大桥全长大约χ千米。 16 χ ＋ 0.8 = 36
（2）
16 χ ＋ 0.8 = 36 16 χ = 36 – 0.8 16 χ = 35.2 χ = 2.2
答：香港青马大桥全长大约2.2千米。
4x2056
1.87x3.9
5x8.31.7 0
在括号里填上含有字母的式子。
解：设这只蜂鸟体长χ厘米。列方程为（ ）B A. 3χ－1 = 17.8 B. 3χ＋1 = 17.8 C. 3χ = 17.8 ＋ 1
425比一个数的5倍少35,求这个数。
每枝x元
18元
25.5元
求x的值。 三角形的面积0.39平方米。
x米 1.3米
(1) 张村果园有梨树51棵，比桃树的3倍还多15棵。桃树有 多少棵
多20千米
猫的最快时速×2+20=猎豹的最快时速
先写数量关系式，再列方程解答：
北京故宫占地大约72公顷，比天安门 广场的2倍少8公顷。天安门广场大约占地 多少公顷？
天安门广场×2－8＝北京故宫
世界上最小的鸟是蜂鸟， 最大的鸟是鸵鸟。一个鸵鸟 蛋长17.8厘米，比一只蜂鸟 体长的3倍还多1厘米。这只 蜂鸟体长多少厘米？
⑴张村果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍还
多15棵。梨树有（ 3x15）棵。
数量关系式：桃树×3＋15=梨树 ⑵王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放养的鳊鱼
比鲫鱼的4倍少80尾。放养鳊鱼（ 4x80）尾。
数量关系式：鲫鱼×4－80=鳊鱼
看线段图说说题意并方程解答
猫的最快时速 猎豹的最快时速
？千米 110千米
青马大桥×16＋0.8＝杭州湾大桥
解：设香港青马大桥全长大约χ千米。 16 χ ＋ 0.8 = 36
四年级下方程ppt课件ppt
详细描述
在日常生活中，我们经常需要解决一些简单的数学问题，如 购物时计算找零、计算时间等，这些都可以通过建立方程来 解决。通过学习方程，我们可以更好地理解和解决这些实际 问题。
数学问题中的方程
总结词
方程在数学问题中扮演着重要的角色，可以用来解决各种数学问题。
详细描述
在数学问题中，方程是一种重要的解题工具。无论是代数、几何还是概率统计问题，我们都可以通过 建立方程来找到解决方案。学习方程可以让我们更好地理解和解决各种数学问题。
解法
通过消元法或代入法，将多元 一次方程化为一元一次方程或 二元一次方程，然后求解未知 数的值。
实例
x+y+z=7，2x-y=3， 3z+2y=10。
03
解方程的方法
代数法
01
代数法是一种通过代数 运算来解方程的方法。
02
首先，需要对方程进行 移项和合并同类项，使 方程化简为一元一次方 程。
03
02
四年级下方程的种类
一元一次方程
定义
形式
只含有一个未知数，且未知数的次数是1的 方程叫做一元一次方程。
ax+b=0（a≠0）。
解法
实例
通过移项和合并同类项，将方程化简为一 侧为0，另一侧为未知数系数和常数项的乘 积，然后求解未知数的值。
3x+5=7。
二元一次方程
01
02
03
04
定义
含有两个未知数，且未知数的 次数都是1的方程叫做二元一
物理问题中的方程
总结词
方程在物理问题中具有关键作用，可以 描述物理现象和解决物理问题。
VS
详细描述
在物理学中，方程被广泛应用于描述各种 物理现象和解决物理问题。例如，牛顿第 二定律的公式F=ma就是一个典型的物理 方程，它描述了力与加速度之间的关系。 通过学习方程，我们可以更好地理解和解 决物理问题，进一步探索物理学的奥秘。
在日常生活中，我们经常需要解决一些简单的数学问题，如 购物时计算找零、计算时间等，这些都可以通过建立方程来 解决。通过学习方程，我们可以更好地理解和解决这些实际 问题。
数学问题中的方程
总结词
方程在数学问题中扮演着重要的角色，可以用来解决各种数学问题。
详细描述
在数学问题中，方程是一种重要的解题工具。无论是代数、几何还是概率统计问题，我们都可以通过 建立方程来找到解决方案。学习方程可以让我们更好地理解和解决各种数学问题。
解法
通过消元法或代入法，将多元 一次方程化为一元一次方程或 二元一次方程，然后求解未知 数的值。
实例
x+y+z=7，2x-y=3， 3z+2y=10。
03
解方程的方法
代数法
01
代数法是一种通过代数 运算来解方程的方法。
02
首先，需要对方程进行 移项和合并同类项，使 方程化简为一元一次方 程。
03
02
四年级下方程的种类
一元一次方程
定义
形式
只含有一个未知数，且未知数的次数是1的 方程叫做一元一次方程。
ax+b=0（a≠0）。
解法
实例
通过移项和合并同类项，将方程化简为一 侧为0，另一侧为未知数系数和常数项的乘 积，然后求解未知数的值。
3x+5=7。
二元一次方程
01
02
03
04
定义
含有两个未知数，且未知数的 次数都是1的方程叫做二元一
物理问题中的方程
总结词
方程在物理问题中具有关键作用，可以 描述物理现象和解决物理问题。
VS
详细描述
在物理学中，方程被广泛应用于描述各种 物理现象和解决物理问题。例如，牛顿第 二定律的公式F=ma就是一个典型的物理 方程，它描述了力与加速度之间的关系。 通过学习方程，我们可以更好地理解和解 决物理问题，进一步探索物理学的奥秘。
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复习题 一列快车从天津开出，平均每小时
行79千米；同时有一列慢车从济南开出，
平均每小时行40千米。经过3小时两车相遇，
天津到济南的铁路长多少米？ ( 自己用两种方法解答。)
快车 天津
每小时79千米
每小时40千米 慢车
济南Leabharlann ?千米复习题一列快车从天津开出，平均 每小时行79千米 ;同时有一列慢车 从济南开出，平均每小时行40千米。 经过3小时辆车相遇，天津到济南 的铁路长多少米？
答：慢车平均每小时行40千米。
做一做
商店运来8筐苹果和10筐梨, 共重430千克。每筐梨重23千克， 每筐苹果重多少千克？
解：设每筐苹果重X千克。
8X + 23 10 = 430
商店运来8筐苹果和10筐梨, 梨共比重苹4果30多千3克0千。克，每筐梨重23千 克， 每筐苹果重多少千克？
解：设每筐苹果重X千克。
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
23 10 – 8X = 30
练习
第124页第5题
两个火车站相距260千米。甲、 乙两列火车同时从两站相对开出，经 过2.5小时相遇。甲车每小时行48千 米，乙车每小时行多少千米？
练习
第124页第6 题
两个工程队共同开凿一条117米 长的隧道。各从一端相向施工,13天 打通。甲队每天开凿４米，乙队每 天开凿多少米？
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
练习
第124页第７题 两辆汽车同时从相距237千米的
两个车站相向开出，经过3小时辆车 相遇。一辆汽车每小时行38千米，另 一辆汽车每小时行多少千米？
石器时代sf 石器时代sf
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位老人家后，回到自己租住的房间。耿英进套间里看了看，出来低声对耿正说：“哥，我不想一个人睡套间里”耿正心 痛地想：爹刚刚没了，妹妹大概是因为伤痛过度而导致胆怯了，就对她说：“外间的大床很宽敞呢，能睡得下三个人的， 咱们都睡大床吧，过些天住习惯了就好了。等你什么时候想到套间里睡了，再搬进去！”晚上，兄妹三人躺在宽敞的大 床上低声说话。耿正说：“谢天谢地，我们找到了这么好的房东。”耿英说：“是啊，他们是难得的好人，而且房租实 在是不高。”耿直说：“就是这巷子也太深了一点儿。从大街上进来，得走好一会儿呢。”耿正说：“巷子深点儿没有 关系的，反正咱们现在又做不起任何生意。”耿英叹息一声：“咳，还做什么生意啊！咱们眼下最重要的是赶快想办法 赚钱养活自己！”耿正说：“英子你说得对，咱们必须得赶快想办法赚钱养活自己！明儿个一早，咱们就到街面上转一 转，看看有没有需要帮忙干活儿的地方。”耿英说：“最好是能找一个可以发挥我们特长的地方，比如收银记账什么 的。”耿直难过地说：“看来啊，我今后可成了你俩的累赘了”耿正和耿英听了，忍不住鼻子阵阵发酸。他俩一边一个 伸出一只手来紧紧地抓住了弟弟的手耿正说：“傻兄弟你在说什么呢，你永远都是哥哥姐姐的开心果哇。哥哥姐姐会教 你习字算账，把咱爹交给我们的文化知识全都教给你。而且啊，我们俩也要继续学习的。咱爹说过，学无止尽呢。”耿 英也说：“小直子，你哪里是哥哥姐姐的累赘啊，你是我俩的好帮手哩，我们不能没有你啊！”耿直哭了。哥哥姐姐为 他擦干眼泪。姐姐还含着泪在他的额头上亲了一下，说：“听咱哥的，以后可要好好地读书习字啊！”耿直用劲点点头， 抽泣着坚定地说：“我会的”次日一早，耿正兄妹三人来老夫妇这边告辞，说是要去街面上转转，看看有没有适合做的 活计。老妇人说：“吃了早饭以后再出去吧！”耿正说：“谢谢奶奶，不用了。我们昨儿个进来时，发现巷子口的西边 有一个小饭店，价格挺便宜的，就到那里简单吃一点儿吧！”老爷子说：“哦，那是老梁头夫妇俩开的小铺子啊！他们 已经开了好多年了，是大好人哩，卖的各种小吃价格挺合理的，铺子里也很干净。”耿英说：“噢，我看到了，门口的 招牌上写着‘梁计小饭店’呢！”老妇人也就不再客气什么了，说：“那也好，你们就去那里简单对付对付吧。还有事 儿要办呢，就不耽误你们的时间了。喏，这是院门儿的钥匙，你们随身带上吧！要是我俩不在家，你们就自己开门回 来。”一连几日，耿正兄妹三人都是早出晚归，但却总也找到一个合适的事情可做。转眼间，时间已经快到仲夏的农历 十五了，事情仍然没有任何结果。那一晚，夜空中的浮云一朵朵一片片的，透过窗
你能说出下面各题中三种数 量之间的关系吗？
(1) 单价 数量 总价
(2) 每筐水果的重量 筐数 水果总重量 (3) 速度 时间 路程
(4) 速度和 相遇时间 总路程
列方程解应用题的一般 步骤是什么？
(1) 弄清题意，找出未知数， 用X表示；
(2) 找出应用题中数量之间的相 等关系，列方程；
(3) 解方程； (4) 检验，写出答案。
每小时?千米 慢车
天津
济南
357千米
想:相遇时,快车所行的路程加上慢车所行的路程等于什么？
解：设慢车平均每小时行X千米。
79 × 3 + 3X = 357 ３(79 +X) = 357
237 + 3X = 357
79 + X = 3573
3X = 120
X = 119 –79
X = 40
X = 40
想一想 ： 如果将天津到济南的铁路全长 357千米作为已知，相遇时间和快车的速度 不变，求慢车的速度。谁能编出这道题？
例 ５ 天津到济南的铁路长 357 千米。 一列快
车从天津开出，同时有一列慢车从济南开出，
两车相向而行，经过３小时相遇，快车平均每
小时行 79千米，慢车平均每小时多少千米？
快车 每小时79千米