华中科技大学 大学物理第五章01
华中科技大学大学物理实验-电磁感应与磁悬浮
【实验背景及原理】 1831年，英国科学家法拉第从实验中发现， 当通过一闭合回路所包围的面积的磁通量（磁感应强 度B的通量）发生变化时，回路中就产生电流，这种 电流称之为感应电流 。法拉第在1831年11月24日向 英国皇家学院报告了《电磁学的实验研究》的结果， 他将电磁感应的条件概括为：①变化的电流；②变化 的磁场；③运动的稳恒电流；④运动的磁铁；⑤在磁 场中运动的导体。
量精度应如何改进？ 4.本实验采用什么方法测量轴承转速？若要提高测量转速的稳
定性应如何改进实验装置？
5.铝盘转速与磁悬浮和磁牵引力有什么关系？
【实验仪器】
本实验的基本装置由电磁感应与磁悬浮综合实验仪、力传感器，光电传感 器，步进电机、步进电机控制器、铝盘、磁悬浮测试底座和传感器支架、 带有小辐轮和永磁体的轴承等组成。
【注意事项】
1. 在安装力传感器和永磁体时，要注意检查磁 体与铝盘是否有摩擦，摩擦可能导致永磁体飞 出，造成伤人事故！
2. 传感器支持杆松动下滑，会导致永磁体飞出， 立柱上的固定螺丝一定要拧紧！
3、轴承附带的磁铁不要取下
【数据和结果分析】
1.用多项式拟合不同转速与磁牵引力的依赖关系，确定其函数 形式和相关系数。 2.用多项式拟合不同转速与磁悬浮力的依赖关系，确定其函数 形式和相关系数。 3.用多项式拟合拟合铝盘不同转速对轴承转速的依赖关系，确 定其函数形式和相关系数，计算其传动比。 4.拟合磁悬浮力,磁牵引力随距离改变的变化规律。
* 根据磁悬浮力的方向重新装配力传感器和永磁体
* 磁铁铝盘两层垫片的距离。 *频率从最小测到最大，每个频率测量三组数据。
3. 测量铝盘不同转速对轴承转速的影响。
如何使轴承转 速更稳定？
每个频率测量 六组数据
华中科技大学大学物理学课件电磁感应1
理论解释与实验结果（法拉第电磁感应定律）一致。
10
注意：
10 感生电动势不能用洛仑兹力解释 20 由
f e eE
f m e(v B )
Ek
得到启发： 有一个“非静电场”存在 “非静电场强”
Ek v B
11
电源电动势的定义： 动画 把单位正电荷从负极通过电源内部 移到正极，非静电力所做的功。
注意:
的变化。
N
S
H
5
它们产生的微观机理是不一样的!
1. 电磁感应现象： 2. 法拉第电磁感应定律
SI制 k=1 标量
（1） 感应电动势： 对一匝线圈： N 匝线圈：
dd i k dd tt
d( N ) d i N dt dt
N
（2）感应电流：
答疑安排： 时间：单周 1、3 晚 （晚7：30—9：30） 双周 2、4 晚 地点：西五楼116室(1、2晚) 东九楼A210室(3、4 晚)
第三篇 电磁学 1. 运动的电荷、电流周围存在磁场。 0 Idl r qv r B B 3 4 r 4 r
*右手定则 ——磁力线穿过手心，拇指指向导体运动方
向，四指的指向则为感应电流的方向。
动画
d * 法拉第电磁感应定律 i dt
负号表示感应电动势的方向 。
7
d i d t n n
B
n
B
n
i 0
d dt 0
0
d dt 0
i
第五篇 波动光学 第六篇 量子物理
主要参考书：
“大学物理学” 张三慧等 (清华大学) R.瑞斯尼克
华中科技大学物理光学课件
2010-9-4 21:50
1-2
麦克斯韦方程的微分形式
8 / 20
⎫ ⎪ ∇ ⋅B = 0 ⎪ ⎬ (1-11 ) ∇ × E = − ∂B ∂t ⎪ ∇ × H = j + ∂D ∂t ⎪ ⎭
2010-9-4 解吗？
1-2
n ε1μ1 ε2μ2 n1 δA δh n2 t A D t1 t2 B C ε1μ1 ε2μ2
15 / 20
环路积分
AB= δ l， = δ h BC
21:50
1-4
边值关系
n ⋅ (B 1 − B 2 ) = 0 ⎫ n ⋅ (D 1 − D 2 ) = 0 ⎪ ⎪ ⎬ (1 − 63 ) n × (E 1 − E 2 ) = 0 ⎪ n × (H 1 − H 2 ) = 0 ⎪ ⎭
13 / 20
爱因斯坦把他的电磁场贡献评价为“自牛顿时代以来物理学所经历的最深刻最有 成效的变化。” 普朗克评价他的一生：“麦克斯韦的光辉名字将永远载入科学史册，永放光芒。 他的灿烂一生属于爱丁堡，属于剑桥大学，更属于全世界”。
2010-9-4 21:50
1-4 电磁场的边值关系
边值关系：在两种介质分界面上电磁场量 不连续，但仍存在一定的关系。 两个封闭曲面积分导出B和D(ρ=0时) ∫∫ B ⋅ d σ = 0 ⇒ n ⋅ (B − B ) = 0 ⇒B = B ∫∫ D ⋅ d σ = 0 ⇒ n ⋅ (D − D ) = 0 ⇒D = D
21:50
19 / 20
1 ε 2 A 2 μ
1-5
4.实际光波的认识
20 / 20
1. 2. 3.
间歇的（10－9 s）； 波列间在位相、振动方向上无关联； 没有偏振性。
大学物理 上册 (彭志华 付茂林 著) 华中科技大学出版社_khdaw
课 后
答
dv = − kdx v
.k hd aw
ln
v = −kx v0
案 网
v = v0 e − kx
.c
da w
式中k为常数。 dv/dt=－kv2， 求电艇在关闭发动机后又行驶 x 距
w
v0 = (
h dx − 1) h0 dt
习题 1-6 用图
1-7 如图所示，一人用绳子拉着小车前进，小车位于高出绳 端 h 的平台上，此人的行进速度为 v0 ，且保持不变，求小车在
w w
是多大？
（1） 棒刚好全部进入液体时的速度。 （2）若 ρ 2 <
w
（3） 棒下落过程中的最大速率 2-8
若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！ ℡
kh
质点在流体中作直线运动，受与速度成正比的阻力 kv ( k 为常数)作用， t =0时质点的
da
w
ρ1 时，求棒进入液体的最大深度 2
kh
aw .c
om
试求质点在任意时刻 t 的速度和位置坐标。
课后答案网
两边积分得
1 2 3 v = 4x + x2 + c 2 2
由题知， x = 0 时， v0 = 8 ,∴ c = 32
1-5 一艘正在以速度v0沿直线行驶的电艇， 在发动机关闭后，
kh
其加速度方向与速度方相反,大小与速度平方成正比,即
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华中科技大学 流体力学第五章_2讲解
③ 声速流动 Ma = 1：
Ma2 1 0
必有 dA = 0
Ma2 1 du dA uA
声速流动只有可能出现在管截面积的极小处。
Ma < 1
Ma = 1 Ma > 1 Ma < 1
Ma = 1
亚声速气流在收缩管中作加速运动，但其极限值是 声速，在扩散管中作减速运动。这与不可压缩流体 管道流动的变化趋势相同。
Ma
当 Ma ， 1 1
对于亚声速流动：Ma 1 ， 1 ； 对于声速流动： Ma 1 ， 1； 对于超声速流动：Ma 1 ， 1 。
3．最大速度状态
最大速度状态 -- 气体流动达到最大值的状态
动能达到最大值，焓为零，此时气体的动能 就是流体的总能量。它是相对于滞止状态的 另一极端状态。
T0
T
1
1 2
Ma2
216.7
1
1.4 2
1
2.5 2
K
487.6
K
高超声飞行器表面会产生严重的烧蚀问题， 这里只涉及压缩产生的温度，不涉及摩擦。
伯努利方程 z p u2 C
g 2g
是在忽略压缩性的前提下推导的。
不考虑质量力，伯努利方程为
习题
5-8，5-10，5-15
过热蒸汽： =1.33，R = 462 J/(kgK)
5.3 一元等熵流动的基本关系
沿着流线，各流动参数是变化的，但在等熵条件下
焓与动能之和为常数。下面考察几种特殊的流动状态。
1．滞止状态 滞止状态
--
u2 气体流动速度为零的状态 2
华中科技大学：大学物理--教学大纲
华中科技大学：大学物理--教学大纲(总5页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-《大学物理》课程教学大纲一、课程名称：大学物理（ University Physics ）二、课程编码： 0700031 07000032三、学时与学分： 112/7四、先修课程：高等数学五、适用学科专业：理、工、医、管科各专业六、课程教学目标物理学是研究物质的基本结构、物质的最基本最普遍的运动形式，以及物质之间的相互作用和运动形式的相互转化的学科。
物理学的基本理论业已渗透到了自然科学的一切领域，并广泛地应用于生产技术的各个部门，是自然科学和工程技术的基础。
因此，《大学物理》课程是理工医科各专业学生的一门重要的必修基础课。
1. 通过本课程的教学，使学生对自然界的各种基本运动形式及其规律获得比较全面和系统的认识，对物理学的基本概念、基本理论、基本方法能够有正确的认识和理解，并具有初步应用的能力。
2. 培养学生严谨的科学态度和科学的思维方法，帮助学生提高分析问题和解决问题的能力，激发他们的探索热情和创新精神。
3. 提高学生的科学素养，帮助学生树立正确的世界观。
七、基本教学内容与学时安排绪论（ 1 学时）第一章运动学（ 2 学时）质点、参考系、位置矢量、位移、速度、加速度、相对运动第二、三、四章动力学（ 6 学时）牛顿运动三定律、牛顿定律的应用、基本相互作用力、惯性力（ 2 学时）动量定理、动量守恒定律、角动量、角动量守恒定律（ 2 学时）功、动能定理、势能、功能原理、机械能守恒定律、能量守恒和转换定律（ 2 学时）第五章刚体的定轴转动（ 4 学时）平动和转动、质心、质心运动定理、定轴转动定律（ 2 学时）转动惯量、角动量定理、角动量守恒定律、定轴转动的功能原理、进动（ 2 学时）第六章狭义相对论（ 6 学时）伽利略相对性原理、伽利略变换、狭义相对论基本原理、洛仑兹变换（ 2 学时）相对论时空观（ 2 学时）相对论质量、动量和能量（ 2 学时）第七章气体运动论（ 5 学时）热力学第零定律、温度和温标、理想气体状态方程、理想气体微观模型、压强和温度的统计意义（ 2 学时）能量均分定理、麦克斯韦速率分布率、玻耳兹曼分布率（ 3 学时）第八章热力学基础（ 7 学时）功和热量、准静态过程、热力学第一定律、热容（ 2 学时）绝热过程、多方过程、循环、卡诺循环（ 2 学时）热力学第二定律（ 2 学时）熵，熵增原理（ 1 学时）第九章静电场（ 8 学时）电荷、库仑定律、电力叠加原理、电场强度（学时）高斯定理及应用（ 2 学时）环路定理、电势、电势梯度（ 2 学时）静电势能（学时）第十章静电场中的导体和电介质（ 4 学时）静电平衡、静电屏蔽、电介质的极化、极化强度、极化电荷（ 2 学时）电位移矢量、介质中的高斯定理和环路定理（ 1 学时）电容和电容器（ 1 学时）第十一章稳恒磁场与电磁相互作用（ 8 学时）磁性和磁场、磁感应强度（ 2 学时）毕奥—萨伐尔定律（ 2 学时）磁高斯定理、安培环路定理（ 2 学时）磁场对载流导线的作用（ 2 学时）第十二章磁介质（ 2 学时）顺磁性和抗磁性、磁化强度与磁化电流、介质中的磁场、磁场强度、铁磁性第十三章电磁感应（ 8 学时）电磁感应定律、动生电动势（学时）感生电动势和感应电场（学时）自感与互感、磁场能量（ 3 学时）第十四章麦克斯韦方程组（ 2 学时）位移电流、麦克斯韦方程组第十五章机械振动（ 6 学时）简谐振动、位相、旋转矢量图（ 2 学时）简谐振动的能量、简谐振动的合成（ 2 学时）振动的相空间描述、阻尼振动、受迫振动、共振（ 2 学时）第十六章机械波（ 6 学时）波的概念、平面简谐波、波的能量（ 2 学时）惠更斯原理、折射和反射、波的叠加原理、多普勒效应（ 2 学时）干涉与衍射、驻波（ 2 学时）第十七章电磁振荡与电磁波（ 2 学时）电磁振荡、电磁波的发射和传播第十八章光波的干涉（ 6 学时）光波、光程、光波的相干叠加（学时）分波阵面干涉（学时）分振幅干涉、干涉的应用（ 2 学时）第十九章光波的衍射（ 6 学时）菲涅耳衍射和夫朗和费衍射、惠更斯－菲涅耳原理、单缝夫朗和费衍射（ 2 学时）双缝衍射与干涉、光栅（ 2 学时）X 光衍射、布喇格公式、园孔衍射、光学仪器的分辨率（ 2 学时）第二十章光波的偏振（ 4 学时）偏振光与自然光、偏振片、马吕斯定律、反射起偏（ 2 学时）双折射、波晶片、偏振光的干涉（ 2 学时）第二十一章光的量子理论（ 2 学时）普朗克量子论、光电效应、爱因斯坦光电方程、康普顿效应、光的波粒二象性第二十二章玻尔的原子量子理论（ 3 学时）氢原子光谱、巴尔末公式、原子量子论、玻尔的氢原子理论、氢原子的能级和能级图第二十三章量子力学基础（ 9 学时）波粒二象性、物质波、不确定关系（ 2 学时）波函数、薛定谔方程、一维势阱、简谐振子、一维势垒（ 3 学时）氢原子、电子的自旋、四个量子数、多电子原子和壳层结构（ 3 学时）状态信息（ 1 学时）第二十四章激光和半导体（ 4 学时）氦－氖激光器、原子跃迁、激光的产生（ 2 学时）能带、本征半导体、杂质半导体（ 2 学时）现代物理专题（ 4 学时，选讲）广义相对论简介、耗散结构、从麦克斯韦电磁理论到磁单极子、超导、混沌与分形、光学信息处理八、教材及参考书教材：《大学物理》，杨晓雪，范淑华，黄伯坚主编，华中科技大学出版社， 2006 年参考书：物理学，（美） D. 哈理德 R. 瑞斯尼克大学物理学（第二版），张三慧普通物理学（第五版），程守洙江之永九、考核方式每学期课程结束后进行统一考试。
华中科技大学-物理光学-第一章-光的电磁理论
(1-1) (1- 2) (1- 3) (1- 4)
1-1
时间变化的引入
交变磁场感应电动势E 电场E(法拉第定律)
E dm dt d B t，E E dl
E dl d B t
(1- 6)取代(1- 2)
交变电场位移电流ID 磁场
ID de dt d D t
H dl I d D t (1- 9)代替(1- 4)
n D1 D2 0 n E1 E2 0
(1 63)
n H1 H2 0
1-7 光在两介质界面上的反射和折射
反射定律和折射定律（三种光传播方向的关系）
将入射光E1，反射光E1’和透射光E2
E1 A1 expik1 r 1 t E'1 A'1 expik'1r '1 t E2 A2 expik 2 r 2 t
设无限大各向同性均匀介质中， 、 为常数， 远离辐射源，=0，j=0
2E
1 v2
2E t 2
0..........(1 8)
2B
1 v2
2B t 2
0..........(1 9)
其中v 1
1-2
光速 介质中v 真空（空气）中
c 1 00
折射率
n=c/v=
00
rr
人物传记－麦克斯韦
，且有|rs|=|rp|=1，表明光能全部返回，没有透射。 s和p分量之间的位相差=s-p由（1-102）决定。
1-8
全内反射时，s和p分量之间有位相差 = s-p，（1-102），可用于产生偏振光
速逝波 设界面在z=0平面内，全内反射发生时，透射光
E2 A2 exp κzexpik2xx ωt
入射面
大一物理第五章知识点总结
大一物理第五章知识点总结物理作为自然科学的一门重要学科，是研究物质及其运动规律的科学。
大一物理课程的第五章主要涉及到光学方面的内容，对于我们理解光的特性和光学现象具有重要的作用。
本文将对大一物理第五章的知识点进行总结和梳理。
第一节：光的直线传播光在真空和同质均匀介质中的传播呈直线传播，遵循光的直线传播原理。
光的直线传播过程中，遵循光的折射定律和反射定律。
折射定律描述了光从一个介质进入另一个介质时，发生折射的规律。
反射定律则描述了光射入到介质边界时，以相同的角度和强度反射回原来的介质。
第二节：光的反射与折射光的反射是指光线遇到介质的边界时，按照反射定律产生反射现象。
光的折射是指光线从一种介质进入到另一种介质时，按照折射定律产生折射现象。
反射和折射都是光学中常见的现象，对我们理解光的传播具有重要的意义。
第三节：光的波动性光既具有粒子性，又具有波动性。
在一些特定的实验中，我们可以观察到光的干涉和衍射现象，证明了光的波动性。
光的波动性是由于光是电磁波，具有波粒二象性。
光的波动性使得我们可以对光线进行干涉、衍射等实验，研究光的传播规律。
第四节：光的干涉与衍射光的干涉是指两束或多束同频率、同相的光波相遇时，互相干涉而产生明暗相间的干涉条纹的现象。
干涉可分为两种类型：构成干涉的两个光源可以是同一光源经过分路之后再重合，这种叫做自相干干涉；构成干涉的两个光源可以是两个不同的光源，这种叫做外自相干干涉。
衍射是指光通过障碍物或光通过有限孔径的障碍物时产生的光的偏折现象。
干涉和衍射是光学研究中重要的现象，有广泛的应用价值。
第五节：光的偏振光的偏振是指光的振动方向在空间中的取向。
有两种主要的偏振方式：线偏振和圆偏振。
线偏振是指光的振动方向在同一平面上，可以是水平方向、垂直方向或其他方向。
圆偏振是指光的振动方向绕光线方向旋转形成的。
偏振光在光学仪器的制造和传感器技术中具有重要的应用。
第六节：光的衍射与互补波光的衍射现象在实际生活中有广泛的应用，例如光栅、衍射仪器等。
大学物理第五章西安交通大学出版社
t
第5章 刚体力学基础 动量矩
5.2 力矩 刚体绕定轴转动微分方程
一、力矩 力: 改变质点的运动状态,质点获得加速度。 力矩： 改变刚体的转动状态,刚体获得角加速度。 1. 力 F 对z 轴的力矩 (力F 在垂直于轴的平面内)
z
r
A
M z ( F ) Fr sin Fh Fτ r
m1
m1 g
0 t m1 m2 gt 联立各式 1 解得： m1 m2 m r 2
34
第5章 刚体力学基础 动量矩
例3一根长为l、质量为 m 的均匀细直棒, 其一 端有一固定的光滑水平轴, 因而可以在竖直平 面内转动。最初棒静止在竖直位置, 由于微小 扰动, 在重力作用下由 静止开始转动。 l /2 l 求:它由此下摆角 时的 角加速度。 P
角速度ω 的方向由右手定则确定。 规定： 逆时针转动,θ > 0, ω沿转轴向上,ω > 0 。 顺时针转动,θ < 0, ω沿转轴向下,ω < 0 。
9
第5章 刚体力学基础 动量矩
角加速度α的方向用正负表示。 设ω1 ,ω2 同向，Δω= ω2 -ω1 。
ω2 ω1
Δω > 0 α> 0ω1 ω2源自第5章 刚体力学基础 动量矩
3. 刚体绕定轴的匀速和匀变速转动
刚体绕定轴转动时，若 常 , 0， 数 刚体绕定轴匀速转动。 若 常数 ，刚体绕定轴的匀变速转动。 匀速转动
0 t
0 t 1 2 0 0 t t 2 2 02 2 ( 0 )
23
第5章 刚体力学基础 动量矩
三、转动惯量 单个质点
华中科技大学物理学院大学物理课件1-1ppt课件
激光约束核聚变
扫 描 隧 道 显 微 镜
高 能 加 速 器
力学篇
第一章
本章内容
Contents
chapter 1
描述质点运动的物理量
质点运动学两类基本问题 变速率曲线运动 相对运动
第一节
参考系
坐标系
θ
r
φ
运动质点 切线 法线
n
质点
理想化的物理模型的设立
既是理论研究的一种科学方法 也是有针对性地解决某种实际问题的常用手段
交作业时间：每周2上课之前
答疑：
时间：单周1和3，双周2和4，19:30~21:30
地点：周1和2：C5-116；周3和4：D9-A210
绪论
物理学
观测到最远
10 26
米
10 - 15
米
质子半径
类星体的距离
时空起源 粒子产生 普朗克时间
10
- 43 秒
10 39
秒
质子寿命
天体物理 粒子物理 两大尖端紧密衔接
运动方程的直角坐标表达式
k
这是用于描述三维空间运动的普遍方程
i
X
j
如果 则
质点在x-y平面运动
O
Y
轨迹方程
Z 若
只描述空间轨迹 的 分量式
不考虑时间关系
可由 运动方程
联立消去时间参量
得到只含 x
y z 关系的空间曲线方程
称为
例如：
O
X
Y
得 或 平面曲线
例
y
R O
x
Z
星系
夸克
-20 up 10
1025 1020 1015
星
宇观
大学物理 (华科)牛顿运动定律5_动能势能机械能守恒
功A 单位: 焦耳 符号J 1J＝1N· m
2
一般情况：
1 2 dEk d( mv ) 2 1 2 2 2 md(v x v y v z ) 2 mv x dv x mv y dv y mv z dv z
dx vx dt
t
dr
t+dt
b
r
r
a
F
a
保守力做的功等于势能增量的负值。
b E p ( ra ) E p ( rb ) F保 dr a 势能零点 E p ( r ) F保 dr r
选取某处(b)的势能 为0
即：质点在保守力场中任一位置的势能等于把质点 由该位置移到势能零点过程中保守力所做的功。9
（3）有心力
非保守力：对质点做功的大小不但与质点的始末位 置有关，而且还与路径有关。
如：摩擦力,物体间相互作非弹性碰撞时的冲击力都 属于非保守力等。
8
势能 E p (r ) b Aab F保 dr E p ( ra ) E p ( rb ) E p
mg cos ma m dv (1) dt 2 mgsin T man m v (2) L
T
b
dS dv 用dS 乘(1)的两边：g cos dS v dt
mg
gLsin 1 v2 2
o gcos Ld o vdv
v 2gLsin
a
3
功率——做功的快慢 A P 平均功率： t 瞬时功率(功率)：
dA F dr dr dA P F F v dt dt
单位: 瓦特 符号W 1W＝1J·－1 s
华中科技大学【大学物理复习(下学期)】
∴ x = f kλ / a
π d sin θ sin α 2 Iθ = I 0 ) cos β , ( β = λ α
sin Nβ 2 Iθ = I 0 ( ) ( ) sin β α2,±3 ⋅ ⋅⋅)
π a sinθ π d sinθ α= β= λ λ
↑
膜厚变化时,条纹的移动：k一定 , d ↑ 膜厚变化时,条纹的移动： 对于靠近中心的条纹： 对于靠近中心的条纹： γ
→ γ , i ↑ → rk
膜厚增大，条纹向外扩张；膜厚减小，条纹向内收缩。 膜厚增大，条纹向外扩张；膜厚减小，条纹向内收缩。
∆d = ∆k
λ
≈0
一个波长光程的变化对应一个干涉条纹的移动。 一个波长光程的变化对应一个干涉条纹的移动。 波长对条纹的影响: 波长对条纹的影响: k , d 一定, λ↑ → γ , i ↓→ rk ↓ 波长越长，形成的干涉圆环半径越小。 波长越长，形成的干涉圆环半径越小。
用惠更斯原理作o、 光在晶体内的传播图 光在晶体内的传播图。 用惠更斯原理作 、e光在晶体内的传播图。 椭圆偏振光、圆偏振光的获得与检验 获得与检验。 波晶片、 波片： 椭圆偏振光、圆偏振光的获得与检验。 波晶片、λ/4 波片： 量子物理 一 光的波粒二象性
2
光的衍射
中央明纹(零级衍射亮斑 中央明纹 零级衍射亮斑): θ = 0 零级衍射亮斑 k = ±1,±2,⋯⋯ 暗纹: 暗纹 a sinθ = kλ 次极大（高级衍射亮斑）大约在暗纹中间。 次极大（高级衍射亮斑）大约在暗纹中间。 暗纹位置： 暗纹位置：x / f = sinθ ≈ tanθ = kλ / a 双缝衍射光强分布： 二 双缝衍射光强分布： 2 明纹条件： 明纹条件：d sinθ 多缝—光柵衍射 三 多缝—光柵衍射
大学物理(华中科技版)第5章习题解答
第五章机械振动习题解答5-1. 从运动学看什么是简谐振动？从动力学看什么是简谐振动？一个物体受到使它返回平衡位置的力，它是否一定作简谐振动？答：从运动学观点来看，物体在平衡位置做往复运动，运动变量（位移、角位移等）随时间t 的变化规律可以用一个正（余）弦函数来表示，则该物体的运动就是简谐振动；从动力学来看，如果物体受到的合外力（矩）与位移（角位移）的大小成正比，而且方向相反，则该物体的运动就是简谐振动。
由简谐振动的定义可看出，不一定作简谐振动。
5-2. 若物体的坐标x ，速度υ和时间t 分别具有下列关系，试判断哪些情况下物体的运动是简谐振动？并确定它的周期。
（1）2sin x A Bt =； （2）2A Bx υ=-（3）5sin()2x t ππ=+； （4）cos At x e t π-= （各式中A 、B 均为常数）。
答：只要物体的运动状态方程满足cos()x A t ωϕ=+或者sin()x A t ωϕ=+ ，或者满足2220d x x dtω+=的形式，则均为简谐振动。
由此可判定出 ：（1）是简谐振动，振动周期TB π=；（2）是简谐振动，因为满足2220d x x dt ω+=的判椐。
振动周期T = （3）是简谐振动，振动周期2T s =； （4）不是简谐振动。
5-3 刚度系数分别为k 1和k 2的两根轻质弹簧，与质量为m 的滑块相连，水平面光滑，如图5-3所示。
试证明其为简谐振动，并求出振动周期。
解：建立坐标并对物体m 进行受力分析。
设初时物体处于坐标原点O 的右侧x 处，初速度v 0，物体受左右弹簧力的合力为12()F k k x =-+，大小与x 成正比，方向与位移方向相反 ，满足简谐振动的动力学规律，故是简谐振动。
由牛顿第二定律可得：2212122()()0k k k k d x x m dt m ω++=+= ，即 习题5-3图2122()0k k d x x dt m++=，由此知园频率 212()k k m ω+=，周期为 2T =5-4 质量为31.010-⨯kg 的小球与轻弹簧组成的系统，按3510cos(8)()3x t m ππ-=⨯+的规律振动，式中t 单位为s 。
最新华中科技大学大学物理上册课件(5)幻灯片课件
• 市场份额 •客户满意度 •行政计划 •人力资源计划
•……
协调与 相互融合
部部部部部部 门门门门门门
•经营计划用计划方式表达 •财务预算用财务指标表达 •但两者必须协调制订 •管理者统一承担达成计划 预算目标的责任 •一般跨度是一年至三年， 可滚动编制 •预算提案由比预算者权威 更高的人修改和审批，最 后应由董事会通过 •实际的业绩要定期与预算 作比较，对偏差要做出解 释和分析
33
预算大纲制订后,需按照一定的指标体系将其分解到各个职 能部门
*指标
*部门 *部门
** 万元
*部门
*指标
** %
*指标
** %
*指标
** 万元
*指标
** 万元
34
按照预算大纲的指标制订公司相应的经营计划、财务预算
收入目标 成本目标 利润目标 市场目标 服务目标 人才目标 研发目标
预算 大纲
功能计划
产能
如何协调 如何配合
•季度的产量 •在客户待定的情况下， 是否靠积压库存来维 持生产的连续性
技术
•能否配合客户调整产品配方 •每种配方调整的时间 •人员的配备
原材料
•原材料的供应是否能 配合生产 •供应商如何筛选 •供应商如何维护
上述方面 的矛盾是 否会导致 资金周转 困难
41
我们以柴油添加剂为例看看上述几方面的匹配情况，首 先给出假设条件
38
就公司编制的2001年的收入预算而言，期间调整了产品组 合，但业绩的预测不变，公司预期的业绩能否得到保证
产品
销售量预测
业绩
第一次预测 第二次预测
第一次预测 第二次预测
•柴油添加剂 •汽油添加剂 •燃油节能剂 •絮凝剂 •二茂铁
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电磁规律不符合相对性原理
乌云
光速不服从伽利略变换
物理大厦
力学规律
不同时满足相对性原理
电磁学规律
迈克尔逊-莫雷实验
M2
②
G1
cv cv
G2
M1
c v
2
2
v
c
c 2 v2
c
①
v
v
光速不变！
v=0？
2.爱因斯坦的两个基本假设
（1）相对性原理
对所有惯性系,物 理规律都是相同的。 不存在任何一个特 殊的惯性参照系。
x1 x2 x1 l l x2
x2
x
运动杆同时测
长度测量是绝对的
2. 爱因斯坦时空观
（1）同时性的相对性 y y' 设如下思想实验
M B'
v
A'
o 在 S' 系中观察 光到达A和光到达B这两事件同时发生！ 在S系中观察 光到达A'和光到达B' 这两事件不会同时发生！！
x' x
结论
y
y'
v
（1）沿两惯性系相对 M A ' B' 运动方向发生的 两个事件，在其 中一个惯性系中 o x 表现同时，在另一惯性系中观察总是在前一 惯性系运动的后方那一事件先发生。 （2）对不同参照系，同样两事件之间的时间间隔 是不同的。 即：时间量度是相对的,并且与相对运动速度有关。 S' 相对S 系的速度越大，在S系测两事件的 时间间隔就越长。
相对论效应之二：时间膨胀效应（时钟延缓） 15
例1.带正电的介子是一种不稳定的粒子,当它静 止时, 平均寿命t =2.510-8s, 然后衰变为一 个 介子和一个中微子。在实验室产生一束 v =0.99c的介子, 并测得它在衰变之前通过 的平均距离为52m。这些测量结果说明什么？ 解：若不考虑相对论效应 t t = 2.5 10-8s 它在实验室走过的距离为 l vt 0.99 3 108 2.5 108 7.4m 考虑时间膨胀效应 8 t 2.5 10 -7s t =1.8 10 1 0.99 1 ( v )2 c 则 l vt 0.99 3 108 1.8 107 52.6m
解得：v 2 c 0.82c 3
r r vt
伽 利 略 变 换
v
r
o
z
r z
o
x
r
P (x,y,z) (x',y',z') x
y y z z
x x vt
若 v ＝常数 a ＝a
u y uy uz u z
ux v ux
“伽利略的船舱”
另解: 甲参考系测得的初始距离为原长 在乙参考系看来 , 初始距离为
L乙 L甲 1 (v / c)2 L甲 0.8 16m
8 16 t乙 8.89 10 s 0.6c
v 0.6c
例5. S系与S' 系是坐标轴相互平行的两个惯性系, S'系相对S系沿X轴正向匀速运动, 一根刚性 尺静止在 S'系中与X' 轴成30o角，今在S系中 观察得该尺与X轴成45o角，则S' 系相对S 系 的速度是多少？ v )2 L L 1 ( y y 原长 o y ' c 解： 在S系 tg30 x v y o 在S 系 tg 45 x y y y y x' x v 2 x 1 ( ) x ? x o x c y o y )2 tg 30 1 ( v )2 tg 45o 1 ( v c x x c
即
t时间小球从A点 B点 A r绝 r相 r牵
r 绝
·
·
· v r
B
相
x x
dr绝 dr dr 相 牵 dt d t d t
v 绝 v相 v牵
伽利略速度变换
伽利相对性原理
设S' 系沿S 系的 x 轴以速度v 运动， 并且 t0= t0' = 0 时，S 与S' 重合 S y S y 任意 t 时刻
“洞中方一日，世上已千年”
1 ( v )2 c 问：一个光子的寿命？ 时间是静止的！
t
t
骑在一束光上是什么感觉？
永远年青?
例2. 两个惯性系中的观察者甲和乙以 0.6c的相对速 度互相接近。如果甲测得两者的初始距离是20m。 则乙测得两者经过多少时间后相遇。 t t 1 (v c)2 解: 甲测得两者相遇经过的时间为
（2）光速不变原理
在任何惯性系中， 光在真空中的速率都 等于同一量值c 。
c 2.9979 10 m/s
6
8
1. 可疑的牛顿时空观
位移
S相对S平动，v << c y′ y
t时间小球从A点 B点 S r绝 r相 r牵
r 绝
r牵 A′ A′ 速度 o o r 相 牵 lim 取极限 lim r绝lim r t 0 t t 0 t t 0 t 时间测量 dr绝 dr dr 相 牵 即 的绝对性 dt dt dt
相对某一参照系静止的车的长度为L', 在另 一参照系看要短一些, 即L< L'
定义：物体相对参照系静止时，测得物体的长 度为原长。
相对论效应之三：运动的尺度缩短
例4. 介子寿命为2.510-8s，以 v = 0.99c的速度 相对实验室直线运动，求在实验室看介子 运动的距离？ v
解: 介子（S' 系）看
第一篇
力学
第 5章 狭义相对论和 相对论力学
一、伽利略变换及相对性原理
伽利略变换 S相对S平动，v << c y′ y S
位移
r牵 A′ A′ 速度 o o r 相 牵 lim 取极限 lim r绝lim r t 0 t t 0 t t 0 t
t甲
t乙
t乙 t甲 1 (v / c) t甲0.8
2
例3.一宇宙飞船以 v = 9 103 m/s 的速率相对地面 匀速飞行, 飞船上的钟走了5s , 地面上的钟测 量经过了多少时间？ 解： 原时 t 5s 则
t
1 ( v )2 c
t
5 3 2 9 10 1( ) 3 108
= 5.000000002 s
t t
所以，当 v << c 时:
t t
与参照系无关。
（3）运动的尺变短
例如：在地面测正在以速度v 行驶的车的长度
垂直运动方向不受影响 y=y' z=z'
y y'
v
L'
动画
在S'系测车的长度为 B' X' A ' . L' o o' x1 X 在S 系测量 t 时刻, B' 经过x1点 t +t 时刻， A' 经过x1点，B' 经过 x2=x1+vt 点
相对论效应之一：同时性的相对性
（2）时间膨胀（运动的时钟变慢）
设S' 系中，A' 点有一闪光光源和一接收器，并 Y' Y 在Y' 轴放一反射镜 在S' 系看 b 两事件时间间隔 时钟变慢 2 b t c X' C' 在S系看 A' X Y ' L b2 ( vt )2 Y 2
2b c t 2 L c 1 ( v )2 c
车的长度： L=x2–x1 =vt
原时 ?
结论
y y' 在S' 系看 v x1点走过的距离为L'， L' 所用时间 t L v t 而 t B' X' A' . o o' x1 X 1 ( v )2 c )2 < L' S 系测车的长度 L= vt v t 1 ( v )2 L 1 ( v c c
L
C A'
b
L
X' C X
显然 t t
结论
Y
Y'
t 2b
c
在S 系同一地点发生的 两个事件的时间间隔为t , L L b 在S系测同样两事件的 X' 时间间隔总是要长一些 A' C C X 2b t c t t t v 2 v 1 ( )2 1 ( ) c c 定义：在某一参照系同一地点先后发生的两个事件 之间的时间间隔叫作原时。 显然： t 为原时
长度测量 的绝对性
·
A
·
· v r
B
相
x x
v 绝 v相 v牵
时空测量的绝对性
静止系中，杆的长度为
l x2 x1
y
x1
x2
x
x2
y x 1
u
静止系中可不同时测量
当杆沿轴方向运动时，长度是杆的 两端的坐标差，但必须同时测量。 运动系中，杆的长度为 x1 l x2 据伽利略变换 x2 ut x1 ut x2 x1
8 10 20 20m 10 s s t甲 8 0.9 0.6c 0.6 3 10
在甲看来，从两者初始距离为20m (事件A)到相遇 (事件B)发生在两个地点，故上述时间不是原时；
在乙看来，A、B两事件发生在同一地点(乙所在处), 故乙测得的两个事件的时间间隔是原时。
1 (v / c )2 v 0.6c t乙 10 108 0.8 s 8.89108s 0.9