关于万有引力定律课件 (3)课件
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万有引力定律完美版课件
07
总结与展望
Chapter
课件内容回顾与总结
万有引力定律的表述和数学公式
01
详细阐述了万有引力定律的定义、公式和适用范围，使学生全
面理解该定律。
引力常量的测定及意义
02
介绍了引力常量的历史背景、测定方法和在科学研究中的重要
性，加深了学生对引力常量的认识。
万有引力定律在天体运动中的应用
03
通过实例分析了万有引力定律在天体对万有引力定律的验 证不仅加深了我们对宇宙的认识和理解， 同时也为未来的空间探测和科学研究提 供了重要的理论支持和技术手段。
广义相对论对万有引力定律修正与发展
广义相对论简介
广义相对论是爱因斯坦在1915年提出 的一种描述引力的理论，它认为引力是 由物质和能量在时空中弯曲而产生的几 何效应。这一理论对万有引力定律进行 了修正和发展，为我们提供了更深刻、 更全面的引力理论。
了学生运用该定律解决实际问题的能力。
万有引力定律在科学和技术中重要性
天文学领域
万有引力定律为天文学提供了基础理论支持，是研究天体运动和 宇宙演化的关键。
航天工程领域
万有引力定律是航天工程设计和实施的重要依据，如卫星轨道计 算、太空探测等。
其他领域
万有引力定律还对地理学、地质学等其他领域产生了深远影响， 推动了相关学科的发展。
公式
F=G(m1m2)/r^2，其中F为两物体之
间的引力，m1和m2分别为两物体的
质量，r为两物体之间的距离，G为万
有引力常数。
科学家牛顿与万有引力定律
牛顿的生平与成就 牛顿是英国著名的物理学家、数学家和天文学家，他在物 理学领域取得了举世瞩目的成就，其中最为著名的就是万 有引力定律。
7.2万有引力定律的应用课件(共25张PPT)
力的作用是相互的，行星与太阳的引 力也应与太阳的质量m太成正比。
F m太 r2
G与太阳、行星都没有关
F
m太m r2
F＝G
m太m r2
r
系。太阳与行星间引力的
方向沿着二者的连线。
1 行星与太阳间的引力
行星与太阳的引力与行星的质量成正比，
与太阳的质量成正比，与太阳与行星间距离的 二次方成反比
牛顿 (1643—1727) 英国著名的物理学家
ห้องสมุดไป่ตู้
使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点 的力，这个力应该就是太阳对它的引力
我们跟从牛顿发现万有引力定律的过程来研究行星与太阳间的引力。
太阳与行星的物理模型
太阳
行星
a
简化
理想化模型
行星
太阳 r
• (1)匀速圆周运动模型：
由于行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常 接近圆，所以将行星的运动看成匀速圆周运动。
注意：在分析一般物体受力时，物体间的万有引力一般也可忽略不计。
万有引力定律的推论：
内容：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球
●
壳的万有引力为零。
例 如图所示，r 虽然大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的质量分布均 匀，大小分别为m1与m2，则两球间万有引力的大小为 ( )
r1
r2
r
A、
• (2)质点模型：
由于天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天体看成质点，即天体的质量 集中在球心上。
1 行星与太阳间的引力
方向：太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。
大小：
m太
m
F＝m v2 r
v 2r
《力学》第六章 万有引力定律ppt课件
面处时，其动能和势能之和应小于或等于零。假设引力源的
质量为M，半径为R，光子处于引力源表面时的速度等于C，
但它不能逃离引力源。
1 mC 2 G Mm 0
2
R
因此黑洞的半径为
R
2GM C2
rg
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结束
第六章 万有引力定律
式中 rg 叫做引力半径。对于地球，质量 M 地 61027 克， 可求得地球引力半径是 rg 0.9 厘米。计算表明，如果地球 的全部质量能缩小到半径约1厘米的小球内，那么，生活在 这样小球上的人，将无法和外界进行光的或无线电的联系， 它将成为一个孤立的体系。
最简单的实验是在地面同一地点测定各种物体的重力加速度. 二者之间的关系如何？
引力质量为m1的物体受地球的引力为
F1
G
m地 m1引 R2
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结束
第六章 万有引力定律
引力质量为m2的物体受地球的引力为
F2
G
m地 m 2引 R2
在同一地点，二质自由下落加速度分别为g1和g2
由牛顿第二定律有
G
m地 m1引 R2
近日点
太阳
水星
由于旋进，水星 绕日轨道不再封闭
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结束
第六章 万有引力定律
1、关于黑洞
黑洞是天体物理学预言的一类天体，其特征是它的引力 非常大，以致于包括光在内的任何物质都不能从它上面发射 出来，所以称为黑洞。它是宇宙间的一种暗物质。早在1795 年，拉普拉斯就预言过黑洞的存在。
若光子不能逃离引力源的作用，意味着它在引力源的表
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结束
第六章 万有引力定律
万有引力定律 完整版课件
所谓质点，即两物体的形状和大小对它们之间 的距离而言,影响很小,可以忽略不计.
⑵对于质量分布均匀的球体，r为两个球心 之间的距离.
m1
m2 r
对万有引力的理解
1.万有引力具有普遍性.它普遍存在于宇宙中任何有质
量的物体之间，是物质之间的四大基本相互作用之一．
2Hale Waihona Puke 万有引力具有相互性. 两物体间的引力，是一对作
万有引力定律
★1.内容：
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向 在它们的连线上，引力的大小与物体的质量 和 的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比.
★2.方向：在两物体的连线上
★3.表达式：
F G m1m2 r2
F＝G
m1m2 r2
两物体的距离r指“哪两部分距离”？
★4.ｒ的具体含义：
⑴对于可以看做质点的物体，r为两个质点 之间的距离．
用力和反作用力，符合牛顿第三定律．
3.万有引力具有独立性．两物体间的引力，只与它们的
质量及距离有关，不管它们之间是否还有其它作用力．
4.万有引力具有宏观性.只有质量巨大的天体间，万有引
力的存在才有宏观物理意义.
引力常量
G 是比例系数，叫做引力常量，适用于任何两个物体.
单位：
大小：
100多年后，由英国物理 学家卡文迪许测出
卡文迪许
1.实验结果： G = 6.67×10-11N·m2/kg2
2.卡文迪许扭秤实验的意义：
(1)证明了万有引力的存在，使万有引力定律进 入了真正实用的时代；
(2)开创了微小量测量的先河，使科学放大思想 得到了推广．
思考：我们人与人之间也应该存在万
有引力，可是为什么我们感受不到呢？
万有引力定律(高中物理教学课件)
提示：割补法
答案：
G
Mm (2R)2
F剩
G
M'm (1.5R)2来自M M'
4 R3
3
4(R
32
M
)3
'
1 8
M
F剩
7 36
G
Mm R2
五.重力与万有引力的关系
1.若不考虑地球自转：
G
Mm R2
mg
2.实际上万有引力的一部分提供物体做圆
周运动的向心力，重力是万有引力的另一
个分力，故：mg
2.大小：
vF＝ 2mTrv力与的rT2r32太的质 k作阳量F用的mTm太是引2 4成T力相2r2k正3r互也比的应。F，与常太行4量阳星2k 没行沿rmG2 与有星着太关间二FF阳系引者、。力的mrrm太22行太的连星阳方线都与向。FF＝Gmmr太r2太m2m
一.行星与太阳间的引力
F＝G m太m ，方向在两者连线上。 r2
三.万有引力定律
1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引
力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的
质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的
二次方成反比，即：F＝G
m1m2 r2
它于1687年发表在牛顿的传世之作《自然哲学 的数学原理》中。
三.万有引力定律
2.对万有引力的理解
①普遍性：任何两个物体之间都存在引力（大到 天体小到微观粒子），万有引力是自然界中物体 间的基本相互作用之一。 ②相互性：万有引力具有相互性，符合牛顿第三 定律。 ③宏观性：只有在质量巨大的天体间或天体与物 体间它的存在才有宏观的物理意义。在微观世界 中，万有引力可以忽略不计。地球表面物体受力 时，也不考虑万有引力。
万有引力定律ppt优秀课件
a r 2 2 ，T
a
4 T
2r
2
4 3 .14 2 3 .84 10 8 (27 .3 24 3600 ) 2
m
/
s2
0 .0027 m / s 2
g 9 .8 3600 a 0 .0027 r 60 R a R2 1 g r 2 60 2
让数据说话，用不可辩驳的事实印证猜想
➢ 将苹果延伸到月球那么远，苹果还受理》必修
设计意图：通过再现牛顿当年 由苹果落地而引发思维遐想， 引导学生通过观察苹果的运 动，借鉴牛顿的思维在一层 层递进和深入的问题启发下， 通过师生互动，生生互动， 进而大胆猜测，突破难点。 使接下来出现的“月--地检 测”自然而合理。
问题2.行星与太阳间的引力与 什么因素有关？
问题3.可以根据哪些已知规律 推导出推出太阳与行星间 的引力遵从的是什么样的 规律？
设计意图： 通过设置三个回忆性问 题帮助学生回顾上节课 所学的太阳与行星间引 力规律，回顾万有引力 定律“发现之旅”前半 程。
3万有引力定律
人教版《物理》必修
又是什么力使得地面的物体不能 离开地球总要落回地面呢？
3万有引力定律
人教版《物理》必修
问题预设： 更大胆设想：是否任何两个物体之间都存在这样的力？
万有引力定律:自然界中任何两个物体都相互吸引，引 力的方向在他们的连线上，引力大小与物体的质量m1 和m2的乘积成正比，与它们之间间的距离r的二次方成 反比，即
F G m1m2 r2
万有引力常量测定
卡文迪许 扭称实验
同时牛顿的大胆而敏锐的想法也激发学生的学 习兴趣与想像力。
创设情景 月地检验
r月 R地
月--地检验过程展示
已知：重力加速度g =9.8m/s2；地球的半径R =6.4×106m ; 月-地的距离r =3.84×108m；月球的公转周期T =27.3天
《万有引力定律 》课件
02
详细描述
万有引力是一种自然现象，存在于任何两个物体之间，无论它们的质 量大小、距离远近，都存在相互吸引的力。这个力的大小与两个物体 的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
万有引力定律的公式
总结词
万有引力定律的公式是F=G(m1m2)/r^2。
详细描述
万有引力定律的公式是描述两个物体之间相互吸引的力的数学表达式。其中，F 表示两物体之间的万有引力，G是自然界的常量，m1和m2分别表示两个物体的 质量，r表示它们之间的距离。
现代科学的万有引力推导方法
广义相对论
在现代科学中，爱因斯坦的广义 相对论提供了另一种理解万有引 力的方式。它描述了质量如何弯 曲空间和时间，从而产生引力。
量子力学
尽管量子力学与万有引力理论在一 些基本原则上存在冲突，但它也为 理解宇宙的基本结构提供了框架。
宇宙学模型
现代宇宙学模型，如大爆炸理论和 暗物质模型，都基于万有引力定律 ，帮助我们理解宇宙的起源和演化 。
地球重力的计算
总结词
地球重力是万有引力定律在地球表面的具体表现，通过计算地球重力，可以了解地球的质量、赤道半 径、地球自转角速度等重要参数。
详细描述
地球重力是指地球对地球表面物体的吸引力，它是万有引力的一个分力。通过测量地球表面不同位置 的重力加速度，结合地球的几何参数，可以计算出地球的质量、赤道半径、地球自转角速度等重要参 数，这些参数对于地球科学、气象学、海洋学等领域的研究具有重要意义。
05
万有引力定律的影响
对科学发展的影响
01
02
03
促进天文学发展
万有引力定律解释了天体 运动规律，为天文学的发 展奠定了基础。
推动物理学进步
《高一物理万有引力》课件
雷达测距
向月球或更远的天体发射雷达信 号，通过测量信号的往返时间可 以精确计算出天体与地球之间的 距离。
计算天体的质量
环绕天体运动
通过测量环绕天体的运动轨道和周期 ，利用万有引力定律可以计算出中心 天体的质量。
重力加速度法
在地球上测量不同纬度处的重力加速 度，结合地球半径和地球质量，可以 推算出其他天体的质量。
详细描述
牛顿出生于1643年，他是一位英国物 理学家、数学家、天文学家和哲学家 。他在科学领域做出了卓越的贡献， 其中最著名的就是万有引力定律。
万有引力定律的发现过程
总结词
万有引力定律的发现过程是一个漫长而复杂的过程，涉及到许多科学家和他们的研究成 果。从开普勒行星运动三定律，到牛顿万有引力定律的提出，人类对宇宙的理解不断深
宇宙的起源与万有引力
大爆炸理论
大爆炸理论认为宇宙起源于一个极度高温和高密度的状态，被称为 大爆炸。在此之前，物理定律可能不再适用。
宇宙的演化
根据大爆炸理论，宇宙经历了急剧的扩张和冷却过程。万有引力在 宇宙演化中起着重要作用，它影响了星系的形成和宇宙的扩张速度 。
宇宙的未来
由于宇宙的加速扩张，未来宇宙的命运仍不确定。万有引力与宇宙的 其他基本力之间的关系仍需进一步研究。
助人类理解宇宙的运行规律。
天文观测
通过研究万有引力，人类能够更准 确地预测天体的位置和运动轨迹， 提高天文观测的精度。
宇宙演化
万有引力还影响了宇宙的演化过程 ，通过对它的研究，人类可以更深 入地了解宇宙的起源和演化历程。
对人类生活的影响
地球自转
航天工程
地球自转是由于地球自身受到的万有 引力作用，这种自转导致了昼夜交替 的现象，影响人类的生活节奏。
向月球或更远的天体发射雷达信 号，通过测量信号的往返时间可 以精确计算出天体与地球之间的 距离。
计算天体的质量
环绕天体运动
通过测量环绕天体的运动轨道和周期 ，利用万有引力定律可以计算出中心 天体的质量。
重力加速度法
在地球上测量不同纬度处的重力加速 度，结合地球半径和地球质量，可以 推算出其他天体的质量。
详细描述
牛顿出生于1643年，他是一位英国物 理学家、数学家、天文学家和哲学家 。他在科学领域做出了卓越的贡献， 其中最著名的就是万有引力定律。
万有引力定律的发现过程
总结词
万有引力定律的发现过程是一个漫长而复杂的过程，涉及到许多科学家和他们的研究成 果。从开普勒行星运动三定律，到牛顿万有引力定律的提出，人类对宇宙的理解不断深
宇宙的起源与万有引力
大爆炸理论
大爆炸理论认为宇宙起源于一个极度高温和高密度的状态，被称为 大爆炸。在此之前，物理定律可能不再适用。
宇宙的演化
根据大爆炸理论，宇宙经历了急剧的扩张和冷却过程。万有引力在 宇宙演化中起着重要作用，它影响了星系的形成和宇宙的扩张速度 。
宇宙的未来
由于宇宙的加速扩张，未来宇宙的命运仍不确定。万有引力与宇宙的 其他基本力之间的关系仍需进一步研究。
助人类理解宇宙的运行规律。
天文观测
通过研究万有引力，人类能够更准 确地预测天体的位置和运动轨迹， 提高天文观测的精度。
宇宙演化
万有引力还影响了宇宙的演化过程 ，通过对它的研究，人类可以更深 入地了解宇宙的起源和演化历程。
对人类生活的影响
地球自转
航天工程
地球自转是由于地球自身受到的万有 引力作用，这种自转导致了昼夜交替 的现象，影响人类的生活节奏。
万有引力定律ppt课件
星的质量m成正比，与r2成反比。
m
F 2
r
2.行星对太阳的引力
m
F 2
r
行
星
F
F′
太
阳
M
F 2
r
'
太阳和行星的引力是相互的，行星和太阳的地
位对等的，太阳对行星的引力与行星质量成正
比，由类比法可得行星对太阳的引力与太阳的
质量成正比。
m
F 2
r
类 牛
比
法 三
M
F 2
r
牛三
Mm
F 2
r
Mm
当时，已能准确测量的量有：（即事实）地球表面附近的重力加速度：
g = 9.8m/s2，地球半径：
R = 6.4×106m，月亮的公转周期：T =27.3天
≈2.36×106s，月亮轨道半径： r =3.8×108m≈ 60R
2
4
r
2
a r
T
a 2.69 10 3 m / s 2
1
该就是太阳对它的引力。
知识点二：行星与太阳间的引力
行星
行星
太阳
太阳
a
r
简化
(1)匀速圆周运动模型：
行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接
近圆，所以将行星的运动看成以太阳为圆心的匀速圆周运动。
(2)太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力。
1.太阳对行星的引力
行星绕太阳的运动看做匀速圆周运动，行
F=G 2
r
'
F 和F ′是一对作用力和反作用力，所以F的大小既
和太阳质量M成正比、也和行星质量m成正比。
m
F 2
r
2.行星对太阳的引力
m
F 2
r
行
星
F
F′
太
阳
M
F 2
r
'
太阳和行星的引力是相互的，行星和太阳的地
位对等的，太阳对行星的引力与行星质量成正
比，由类比法可得行星对太阳的引力与太阳的
质量成正比。
m
F 2
r
类 牛
比
法 三
M
F 2
r
牛三
Mm
F 2
r
Mm
当时，已能准确测量的量有：（即事实）地球表面附近的重力加速度：
g = 9.8m/s2，地球半径：
R = 6.4×106m，月亮的公转周期：T =27.3天
≈2.36×106s，月亮轨道半径： r =3.8×108m≈ 60R
2
4
r
2
a r
T
a 2.69 10 3 m / s 2
1
该就是太阳对它的引力。
知识点二：行星与太阳间的引力
行星
行星
太阳
太阳
a
r
简化
(1)匀速圆周运动模型：
行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接
近圆，所以将行星的运动看成以太阳为圆心的匀速圆周运动。
(2)太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力。
1.太阳对行星的引力
行星绕太阳的运动看做匀速圆周运动，行
F=G 2
r
'
F 和F ′是一对作用力和反作用力，所以F的大小既
和太阳质量M成正比、也和行星质量m成正比。
7.2 万有引力定律 课件 -2023年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
T稳定自转的星体的密度最小值约为（
A．5×109kg/m3
B．5×1012kg/m3
C．5×1015kg/m3
D．5×1018kg/m3
）
►
重力加速度随高度的变化 ——重力加速度随离地高度的增加而减小
离地球表面高度h处：
地球表面:
Mm
mg G 2
R
GM
g 2
R
ω
Mm
mg G
2
( R h)
“我不知道世人怎么看我，但在我自己看来，我只不
过是一个在海滨玩耍的小孩，不时地为比别人找到一块
更光滑、更美丽的卵石和贝壳而感到高兴，而在我面前
的真理的海洋，却完全是个谜”。
——牛顿
万有引力定律
牛顿第二定律
2
v
F =m
r
太阳对行星的引
力提供向心力
r3
2 = k
T
m
F∝ 2
r
M
’
F∝ 2
r
F=F’
开普勒第三定律
)
7、理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。现假设地
球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，
如图甲所示。一个质量一定的小物体（假设它能够在地球内部移动）在x轴上各位
置受到的引力大小用F表示，则图乙所示的四个F随x的变化关系图正确的是（
R
这表明地面上物体的
重力与地球吸引月球、
太阳吸引行星的力是
同一种性质的力，遵
守相同的规律。
万有引力定律
（一）建立过程
F’
牛顿第二定律
2
v
F =m
r
A．5×109kg/m3
B．5×1012kg/m3
C．5×1015kg/m3
D．5×1018kg/m3
）
►
重力加速度随高度的变化 ——重力加速度随离地高度的增加而减小
离地球表面高度h处：
地球表面:
Mm
mg G 2
R
GM
g 2
R
ω
Mm
mg G
2
( R h)
“我不知道世人怎么看我，但在我自己看来，我只不
过是一个在海滨玩耍的小孩，不时地为比别人找到一块
更光滑、更美丽的卵石和贝壳而感到高兴，而在我面前
的真理的海洋，却完全是个谜”。
——牛顿
万有引力定律
牛顿第二定律
2
v
F =m
r
太阳对行星的引
力提供向心力
r3
2 = k
T
m
F∝ 2
r
M
’
F∝ 2
r
F=F’
开普勒第三定律
)
7、理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。现假设地
球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，
如图甲所示。一个质量一定的小物体（假设它能够在地球内部移动）在x轴上各位
置受到的引力大小用F表示，则图乙所示的四个F随x的变化关系图正确的是（
R
这表明地面上物体的
重力与地球吸引月球、
太阳吸引行星的力是
同一种性质的力，遵
守相同的规律。
万有引力定律
（一）建立过程
F’
牛顿第二定律
2
v
F =m
r
第01节万有引力定律 (3)
只要质（量5）一G定为，引当力r→常0量时。，F→∞。
五、引力常量的测定
英国物理学家卡文迪许巧妙的利用扭秤装置 ,比较准确的测量出了引力常量G的数值。
测定引力常量G、推算地球密度和质量
“第一个测出地球质量的人”
电学领域突出贡献
电势；导体上的电势与通过电流成正比……
亨利·卡文迪许 （1731-1810）
5.图2中假设行星静止，行星会怎样运动？ 飞向太阳
F2
F1
F3
地球对苹果的力F1 地球对月球的力F2 太阳对行星的力F3
这三个力的性质会不会相同，并遵循相同的规律？
若是一样，则地球对月球的力、地球对苹果的引力，都 符合太阳对行星的引力的表达式
方向沿二者连线
r1
r3
r2
r4
一、牛顿的猜想 猜想
太阳与行星间的引力、地球对月球的力和地球对苹果 的引力，它们是同种性质的力，都遵循“与距离平方 成反比”的关系，即
根据F=ma，万有引力相同的情况下，质量 小的苹果更容易改变运动状态
思考
3、根据牛顿的万有引力定律，同桌之间也有引力， 我为什么感受不到？我为什么没有被吸过去？天体之 间的引力究竟大到什么程度呢？
A题：假设你和你同桌质量都50kg，你们俩距 离为0.5米，请估算你与同桌间的引力大小。
B题：太阳的质量是2.0×1030 kg，地球的质 量是6.0×1024 kg，太阳和地球的平均距离是 1.5×1011 m，太阳和地球之间的万有引力是 多大？（结果保留2位有效数字）
在天体运动中万有引 力极大，不能被忽略
1.对于质量为 m1 和质量为 m2 的两个物体间的万有
A 引力的表达式 F＝Gmr1m2 2，下列说法正确的是(
《万有引力定律》PPT课件
(因物体不再受地球自转影响！)
mg h
G
Mm (R地 h)2
②重力随高度的增大而减小。
对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力
的表达式F＝Gmr1m2 2，下列说法正确的是
()
• A．公式中的G是引力常量，它是由实验 得出的，而不是人为规定的
• B．当两个物体间的距离r趋于零时，万有 引力趋于无穷大
(4)特殊性：两个物体之间的万有引力只与它 们本身的质量和它们间的距离有关，而与所 在空间的性质无关，也与周围是否存在其他 物体无关。
三、万有引力与重力之间的关系
1.在地球表面,重力只是万有引力 的一个分力.
F mg G Mm r2
①重力随纬度的减小而减小。 g赤 g极
2.在地球高空,重力就是万有引力.
B.
G
m1m2 r12
D. G m1m2
(r r1 r2 ) 2
r1
r2
r
图7－9
它在数值上等于质量都是1kg的物体相距1m时的相 互作用力。
4.万有引力定律公式的适用条件
(1) F G m1m2 适用于计算两个质点间相互作用. r2
(2)两个质量分布均匀的球体间的相互作用，可 用公式计算，其中r是两个球体球心的距离。
(3)一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力, 可用公式计算，其中r是球心到质点间的距离。
有椭圆的一个焦点上。
第二定律：
开普勒
行星和太阳的连线，在相等的时间内
(面积定律) 扫过相同的面积。
同一颗行星在近 日点的速率大于 远日点的速率.
第三定律： 行星绕太阳公转的周期的平方和轨道半 (周期定律) 长轴的立方成正比
注：1）K与行星无关， 只与“中心天体”--太阳质量有关。
mg h
G
Mm (R地 h)2
②重力随高度的增大而减小。
对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力
的表达式F＝Gmr1m2 2，下列说法正确的是
()
• A．公式中的G是引力常量，它是由实验 得出的，而不是人为规定的
• B．当两个物体间的距离r趋于零时，万有 引力趋于无穷大
(4)特殊性：两个物体之间的万有引力只与它 们本身的质量和它们间的距离有关，而与所 在空间的性质无关，也与周围是否存在其他 物体无关。
三、万有引力与重力之间的关系
1.在地球表面,重力只是万有引力 的一个分力.
F mg G Mm r2
①重力随纬度的减小而减小。 g赤 g极
2.在地球高空,重力就是万有引力.
B.
G
m1m2 r12
D. G m1m2
(r r1 r2 ) 2
r1
r2
r
图7－9
它在数值上等于质量都是1kg的物体相距1m时的相 互作用力。
4.万有引力定律公式的适用条件
(1) F G m1m2 适用于计算两个质点间相互作用. r2
(2)两个质量分布均匀的球体间的相互作用，可 用公式计算，其中r是两个球体球心的距离。
(3)一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力, 可用公式计算，其中r是球心到质点间的距离。
有椭圆的一个焦点上。
第二定律：
开普勒
行星和太阳的连线，在相等的时间内
(面积定律) 扫过相同的面积。
同一颗行星在近 日点的速率大于 远日点的速率.
第三定律： 行星绕太阳公转的周期的平方和轨道半 (周期定律) 长轴的立方成正比
注：1）K与行星无关， 只与“中心天体”--太阳质量有关。
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R
B
R0
A
小结
1.地心说，日心说的表述以及他们的代表人物。
2.理解背过开普勒三定律的一般表述以及看似 成圆的表述。第二定律要知道近日点的速度比 远日点快，第三定律要会用公式做题。
托勒密于公元二世纪，提出了自己的宇宙结构学说，即“地心说”。 其实，地心说是亚里士多德的首创，他认为宇宙的运动是由上帝 推动的。他说，宇宙是一个有限的球体，分为天地两层，地球位 于宇宙中心，所以日月围绕地球运行，物体总是落向地面。地球 之外有9个等距天层，由里到外的排列次序是：月球天、水星天、 金星天、太阳天、火星天、木星天、土星天、恒星天和原动力天， 此外空无一物。各个天层自己不会动，上帝推动了恒星天 层，恒星天层才带动了所有的天层运动。人居住的地 球，静静地屹立在宇宙的中心。托勒密全面继承了亚里 士多德的地心说，并利用前人积累和他自己长期观测得 到的数据，写成了8卷本的《伟大论》。在书中，他把 亚里士多德的9层天扩大为11层，把原动力天改为晶莹 天，又往外添加了最高天和净火天。托勒密设想，各 行星都绕着一个较小的圆周上运动，而每个圆的圆心 则在以地球为中心的圆周上运动。他把绕地球的那个 圆叫“均轮”，每个小圆叫“本轮”。同时假设地球并不恰 好在均轮的中心，而偏开一定的距离，均轮是一些偏心 圆；日月行星除作上述轨道运行外，还与众恒星一起， 每天绕地球转动一周。托勒密这个不反映宇宙实际结构的数 学图景，却较为完满的解释了当时观测到的行星运动情况， 并取得了航海上的实用价值，从而被人们广为信奉。
↓
否定19 种假设
↓
行星轨道为椭圆
假设地球绕太阳的运动是一个椭 圆运动,太阳在焦点上,根据曲线运动的 特点，得在秋分到冬至再到春分的时 间比从春分到夏至再到秋分的时间短， 所以秋冬两季比春夏两季要短。
开普勒行星运动规律
开普勒第一定律(轨道定律)
所有行星绕太阳的轨道都是 椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点 上。
A.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳 运动.
B.行星绕太阳运动时,太阳位于行星轨道 的中心处.
C.离太阳越近的行星运动周期越长. D.所有行星的轨道的半长轴的三次方跟
公转周期的二次方的比值都相等.
课堂训练
3、神舟六号沿半径为R的圆周绕地球运动，其
周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某 一点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船 沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动，椭圆和 地球表面在B点相切，如图所示，如果地球半径 为R，求飞船由A点到B点所需的时间。
开普勒第三定律(周期定律)
所有行星的轨道的半长轴的 三次方跟它的公转周期的二次方 的比值都相等。
表达式： a3 T2
半长轴
=k
行星绕太阳公转 的周期
探究2：
探究2：
1.021013 1.021013
结论
k值与中心天体有关， 而与环绕天体无关
实际上行星绕太阳的运动 很接近圆，在中学阶段，可近 似看成圆来处理问题，那么开 普勒三定律的形式又如何？
关于万有引力定律 课件 (3) Nhomakorabea科学的足迹
1、地心说
代表人物：托勒密
观点： 地球是宇宙的中心， 是静止不动的，太阳、月 亮以及其他行星都绕地球 运动。
地心模型
地心模型
亚里士多德
科学的足迹
2、日心说
哥白尼：拦住了太阳， 推动了地球。
观点：太阳是静止不动的，地球和其他行 星都在绕太阳运动。
日心说模型
分析；“地心说”是错误的，所以A不正确． 太阳系在银河系中运动，银河系也在运动， 所以，B、C不正确，D正确．
[探究1] 行星运动绕太阳运动的轨道是
什么形状？
圆？
地球
春92天 夏94天
秋89天
秋冬两季比春夏两季时间短
冬90天
若是匀速圆 周运动……
开普勒（德国）
第 谷（丹麦）
↓
↓
四年多的刻苦计算 → 8分的误差 ←二十年的精心观测
哥
白
尼
观
测
用
的
天
文
仪
器
哥白尼雕像（加沙）
科学的足迹
3、日心说的进一步完善
(1) 天才观察者：
第谷·布拉赫
第 谷（丹麦）
把天体位置测量的误差由10/ 减少到2/
科学的足迹
3、日心说的进一步完善
(2) 开普勒：
真理超出希望 开普勒行星运动三定律
课堂训练
1．下列说法正确的是…………………………( ) A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕 地球运动 B.太阳是宇宙的中心，所有天体都绕太阳运动 C.太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动 D．“地心说”和哥白尼提出的“日心说”现在看来 都是不正确的
克罗狄斯·托勒密 Ptolemaeus，Claudius；Ptolemy(约90，埃及 托勒马达伊～168，亚历山大城) ，古希腊地理学家，天文学家， 数学家。曾译托勒玫、多禄某。长期进行天文观测。一生著述甚多 。其中，《天文学大成》(又称《大综合论》13卷)主要论述了他所 创立的地心说，认为地球是宇宙的中心，且静止不动，日、月、 行星和恒星均围绕地球运动。他是世界上第一个系 统研究日月星辰的构成和运动方式并作出成就 的科学家。此书被尊为天文学的标准著作，直 到16世纪哥白尼的日心说发表，地心说才被推 翻。另一重要著作《地理学指南》(8卷)主要论述地 球的形状、大小、经纬度的测定，以及地图的投影方 法，是古希腊有关数理地理知识的总结。书中附有27 幅世界地图和26幅区域图，后人称之为托勒密地图。 他制造了供测量经纬度用的类似中国浑天仪的仪器和 角距仪；通过系统的天文观测，编有包括1028颗恒星 的位置表，测算出月球到地球的平均距离为29.5倍于 地球直径，这个数值在古代是相当精确的。对几何学 也有研究。还著有《光学》(5卷)等。幻灯片 3
1、多数行星绕太阳运动的轨道十分 接近圆，太阳处在圆心；
2、对某一行星来说，它绕太阳做圆 周运动的角速度（或线速度大小） 不变，即行星做匀速圆周运动；
3、所有行星轨道半径的三次方跟它 的公转周期的二次方的比值都相等。
课堂训练
2.关于行星绕太阳运动的下列说法中正确
的是 ----------------------------------( D )
太阳
●
焦点
焦点
开普勒行星运动规律
开普勒第二定律： （面积定律）
对任意一个行星来说，它与太阳 的连线在相等的时间内扫过相等的面 积。
近处速 度快
远处速 度慢
如右下图，地球在远日点、近日点的线 速度之比为多少？
V2
a
A
B
c
V1
1
1
2v2t(ac)2v1t(ac)
v2(a c)v 1(a c)
v1 a c v2 a c