热学公式

1、热力学第零定律

在不受外界影响的条件下，两个热力学系统同时与第三个热力学系统处于热平衡，则两个热力学系统也必定处于热平衡。

2、在宏观上，温度是决定一系统是否与其它系统处于热平衡的物理量。一切互为热平衡的系统都具有相同的温度值。 开氏温标 理想气体定律：

P tr 为气体温度计在水的三相点时的压强。 热力学温度与摄氏温度的关系： t = T- 273.15

物态或状态方程 1、玻意耳定律

P V = C (当T 不变) 2、盖吕萨克定律

V = V 0（1 + αV t ） (P 不变) 气体膨胀系数αV 3、查理定律

P = P 0（ 1 + αP t ） (V 不变) 气体压强系数 αP

①该三条定律近似地适用于所有气体，只要温度不太低，则气体愈稀薄（低压气体），以上三式就能愈准确地描述气体状态的变化；

②在气体无限稀薄的极限下，所有气体的αV 、αP 趋于共同的极限α ，其数值约为1/273。αV =αP = 1/T 0=1/273 理想气体物态方程 1、同一成份

（A ）同一状态之间关系（门捷列夫-克拉珀龙方程）

PV = ν RT =(M/M mol )RT γ为混合气体的总摩尔数γ1+γ2 （B ）同一系统不同平衡态之间关系： P 1V 1 / T 1 = P 2V 2 / T 2 2、道尔顿分压定律

混合气体总压强等于各种组分的分压强之和。P = P 1+P 2+……+P n

3、几种成份：P = P 1 + P 2 + ...... + P n = ( ν1 + ν2 + ......

+ νn )RT/ V

R = 8.31 J mol -1 K -1

称为普适气体常量。

阿伏伽德罗常数：N A = 6.02× 10 23 mol -1

理想气体的微观模型

无外场时，分子在各处出现的概率相同 N 个分子给予器壁的压强

n ：分子数密度

分子热运动平均平动动能 压强公式：

tr

X X

K X T 16.273)(=0()PV T P R

γ=

()273.16lim

tr P tr

P T P K P →=

⋅

单位时间内碰在单位面积器壁上平均分子数

理想气体物态方程的另一种形式

k = R/N A = 1.38×10-23 J K -1

温度的微观意义 温度是平衡态系统的微观粒子热运动程度强弱的量度。 方均根速率

分子互作用势能曲线分子力是一种保守力，保守力所作负功等于势能的增量F = －dE P / dr 范德瓦尔斯方程

1mol 气体的范德瓦尔斯方程为

对于 M kg 气体的范德瓦尔斯方程为 各向同性的固体与液体状态方程 V=V （P ，T ）可以互为函数描述；则 引入两个反映系统重要特性的物理量： 等压体膨胀系数：

等温压缩系数： 则 dV=αVdT-β(1)若dV=0,则dP= (α

(2)在一定温度范围内α 、β可近似为常数，准确一级近似，可得简单固体与液体的状态方程为：V=V 0[1+ α(T-T 0)- β(P-P 0)] ；

------------------------------------------------------------------------------- 准静态过程 只有准静态过程才能在P-V 等状态图上表示

可逆过程 过程的每一步可向相反方向进行,而不引起外界的任何变化；反之称为不可逆过程.在热力学中，只有过程进行得无限缓慢且没有摩擦等引起机械能耗散的准静态过程，才可能是可逆过程。

注意：不可逆过程并不是逆过程不能实现的过程，只是其实现必然要引起外界的变化。 功的几何意义: 功在数值上等于P ~V 图上过程曲线下的面积。

功的数值不仅与体系的初、终态有关，而且与所经历的途径或过程有关,只要过程的路径不同功的数值也将不同

理想气体在几种可逆过程中功的计算

1、等体过程 特征： dV = 0， A = 0

2、等温过程 特征： dT = 0 dU = 0 手写

6

2P nv mv Γ=

=A PV vRT vN kT

==nkT

V kT

vN P A ==23

32

P n nkT kT

εε==⇒=22

133322mol

kT RT mv kT v m M =⇒==

3、等压过程

特征：dP=0

第一类永动机 :不消耗任何形式的能量而能对外作功的机械是不能制作出来的。

内能定理 系统在从同一初态变为同一末态的绝热过程中，外界对系统作的功是一个恒量，这一恒量就定义为内能的改变量，即U 2 — U 1 = A

绝热

. 内能的改变只决定于初、

末状态而与所经历过程无关。

热力学第一定律 该定律表达了内能、热量和功三者之间的数量关系，适用于自然界中在平衡态之间发生任何过程。

Q---吸热为 + ， 放热为- U 2-U 1---系统的内能增量

A---系统对外作功 +，外界对系统作功-

功、热量和所经历的过程有关，而内能改变只决定于初末态和过程无关。 微分形式 积分形式

热容：在一定过程中，体系吸收热量Q 与温度T 的变化率。即热容 C

= dQ/Dt 摩尔热容：体系为单位摩尔 C m (J•mol -1

•K -1

)

比热(容)：体系为单位质量 C M (J•kg -1

•K -1

)

一、 定体热容与内能

在等体过程中，dV = 0 ,(△Q )V = △U

任何物体在等体过程中吸收的热量就等于它内能的增量。 定体热容：C V = mC V ,M = γC V,m C V,m --- 称定体摩尔热容 二、定压热容与焓

在定压过程中， (△Q )p = △( U + PV ) 态函数焓为：H = U + PV 定压热容：C p = mC p,M = γC p Cp,m --- 称定压摩尔热容

在等压过程中吸收的热量等于焓的增量。

理想气体的定压摩尔热容 C p,m 和定体摩尔热容 C V.m 都是常数。 第一定律对气体的应用

在自由膨胀过程中A=0，恒有U 1 ( T 1 ,V 1 ) = U 2 ( T 2 ,V 2 ) = 常量 绝热过程：Q = 0 焦耳定律

实验表明：气体的温度是不变的，自由膨胀是等内能过程。

①容器中气体压强较低，温度维持在常温下，可认为是理想气体；

2121M

A P V -V (M mol

R T T ==-（））

0lim V T V V

U U T T C

∆→⎛⎫⎛⎫∆∂== ⎪ ⎪⎝∆⎭∂⎝⎭0

H H lim p T p p

T T C

∆→⎛⎫⎛⎫

∆∂== ⎪ ⎪⎝∆⎭∂⎝⎭