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统计学习理论及其研究进展

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 1 前言

 统计学习理论(statistical learning theory，简称slt[1])是一种专门研究小样本情况下机器学习规律的理论，它为人们系统研究有限样本情况下的学习机器问题提供了有力的理论基础。统计学习理论系统地研究了经验风险和实际风险之间的关系，也即推广性的界。

 2 基本概念

 机器学习的问题就是从给定的函数集中选择出能够最好地逼近训练器响应的函数。机器学习问题可形式化地表示为：根据个独立同分布的观测样本，在一组函数中求出一个最优函数对训练器的响应进行估计，使期望风险最小，即其中，是未知的概率分布函数，为损失函数。

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