粘弹性、滞弹性及高温蠕变

思考题：
• 高温蠕变的位错运动理论的含义？ • 影响蠕变的因素有哪些？怎样影响？ • 玻璃相的粘度与哪些因素有关？
标准线性固体的力学行为
蠕变：施加恒定应力， 应变随时间而增加
(b)
驰豫：施加恒定应变， 应力随时间而减小
(c)
标准线性固体应力－应变与时间的关系
§1-3
无机材料的高温蠕变
蠕变:当对材料施加恒定应力σ0时，其
应变随时间而增加的现象
典型的蠕变曲线
加速蠕变阶段。应变率随时 间增加，最后到d点断裂
应变与时间成正比
蠕变减速阶段
瞬时发生的和时间没有关系
oa段形变是瞬时发生的和时间没有关系 第一阶段蠕变ab，蠕变减速阶段 A为常数。
低温时n=1，
高温时n=2/3，
；

第二阶段蠕变bc，稳态蠕变阶段 （常数） 成正比 应变与时间
第三阶段蠕变cd，加速蠕变阶段。
应变率随时间增加，最后到d点断裂
高温蠕变理论
无机材料物理性能
第四讲
2013年12月31日
粘弹性与滞弹性
理 想弹 性:受到外力后，平衡形变是瞬时达到的与 时间无关。 理想粘弹性:受到外力后，形变是随时间线性发展的。 粘 弹 性：非晶体、多晶体在比较小的应力时可以 同时表现出弹性和粘性 滞 弹 性：无机固体和金属这种与时间有关的弹性
滞弹性或粘弹性的力学模型
粘弹性和滞弹性
• 粘弹性------材料在比较小的应力作用下，可以同时表现出 弹性和粘性。与理想的弹性应变比较，后者应力和应变不 随时间滞后，前者有一定的滞后。 • 滞弹性------与时间有关的弹性，即E(t) 。 • 对于蠕变，应力和应变有 Ec(t)=0/(t) • 对于弛豫，应力和应变有 Er(t)= (t)/ 0 • 也即弹性模量随时间而变化，并不是一个常数。 • 未弛豫模量------测量时间小于松弛时间，随时间的形变还 没有机会发生时的弹性模量； • 弛豫模量------测量的时间大于松弛时间，随时间的形变已 发生的弹性模量。
应力弛豫时间的含义：表达了一种材料在恒定变形下， 势能消失时间的长短，是材料内部结构性质的重要指 标，对于材料变形性质有决定性的影响。 • 松弛时间短，势能消失快，这种材料接近虎克固体. • 两种弛豫时间都表示材料在外力作用下，从不平衡状 态通过内部结构重新调整组合达到平衡状态所需的时 间。 弛豫时间与滞弹性的关系：材料的粘度越大，弹性模量 越小，弛豫时间越长，滞弹性越大。
体。高温时，其粘度变小，从而易发
生粘滞流动，而产生蠕变。
影响蠕变的因素


温度 应力 显微结构 化学组成 晶体结构
§1-4
高温下玻璃相的粘性流动
剪应力与剪切速度梯度成正比
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牛顿定律
绝对速率理论模型
流动速度
流体粘度
影响粘度的因素
温度 时间 组成
温 度 影 响
时间的影响
组 成 的 影 响
σ弹2 ε弹2 E2
σ弹1 ε弹1 E1 σ粘 ε粘 η
根据此模型有以下关系： 2=1+3 3= 3 =1+2 1=E1 1 1=3 2=E22 消去各元件的应力和应变，得 （/E1)(E1+E2) + E2 = (/E1) +
设： = /E1 ， = (E1+E2)/ E2 = (E1+E2)/ E2 E1 则有 E2( +)=+ 定义： ------ 恒定应变下的应力弛豫时间； ------ 恒定应力下的应变蠕变时间。
高温蠕变主要有以下几种理论:
位错运动理论
扩散蠕变理论 晶界蠕变理论
位错运动理论
高温蠕变理论
位错攀移示意图
扩散蠕变理论
高温蠕变理论
扩散蠕变理论
沿晶粒内部扩散的稳态蠕变速率
高温蠕变理论
ε
沿晶界扩散扩散的稳态蠕变速率
ε
晶界蠕变理论
高温蠕变理论
多晶陶瓷中存在着大量晶界，当晶界 位向差大时，可以把晶界看成是非晶