解决问题的策略知识点
解决问题的策略
解决问题的策略（1）知识点：1.用倒过来推想的策略解决问题2.用替换的策略解决问题3.用假设的策略解决问题4.用转化的策略解决问题一．用倒过来推想的策略解决问题在解决实际问题的过程中，学会用倒过来推想的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效的解决问题。
2.提高解决特定问题的价值，进一步发展分析，综合和简单推理能力。
例1：40个同学分成了两组做游戏，如果从第一组调4人到第二组，那么两组的人数就相等了。
原来的两组各有多少人？根据题意，解决这个问题的关键有两点：1，是根据给出的条件计算出现在两组各有多少人；二是从现在两组各有的人数，倒过来推算出原来两组各有多少人？【完全解答】40=÷（个）22020+4=24（个）第一组20-4=16（个）第二组答：原来的第一组有24人，第二组有16人。
举一反三：1：小红和小明共有16张邮票，如果小红给小明2张，那么两人的邮票同样多，原来两人各有多少张？2：甲乙丙三堆黄沙共72吨，如果甲堆，乙堆各给6吨给丙堆，三堆就同样重了，原来的甲乙丙各有黄沙多少吨？例2：车上原来有一些乘客，到和平桥站下去了12人，到十字街站又上来了17人，现在车上共有52人，车上原来有多少人？思路：现在车上共有52人--->十字街站没有上来17人—>和平桥站没有下去12人——>原来有多少人？【完全解答】52-17+12=47人。
答：车上原有47人。
举一反三：1.三（7）班图书角有一些书，先被同学们借出了8本，后来又被借出了26本，这时还剩24本，图书角原来多少本书？2.商场有一些电视机，上午售出总数的一半多10台，还剩200台，商场原有电视机多少台？二．用替换的策略解决问题1,学会用替换的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
知识点1：两个量是倍数关系的替换例1：买1张桌子和4把椅子共用去120元，已知一把椅子的价钱是1，求每把桌子和每把椅子各多少元？一张桌子的21，可以把1张桌子的价方法一：根据1把椅子的价钱是一张桌子的2钱替换成2把椅子的价钱，如果120元全部买椅子，可以买（2+4）把椅子，每把椅子的价钱是120÷6=20（元），每张桌子的价钱是20⨯2=40（元）1，可以把4把椅子的钱方法二：根据1把椅子的价钱是1张桌子的2替换成2把桌子的价钱，如果120元全部买桌子，可以买（1+2）把，每张椅子的价钱是120÷3=40（元），每把椅子的价钱是402÷=20（元）思路：根据一把椅子和一把桌子的价钱关系进行替换，两个量是倍数关系的替换，总量没有变。
解决问题的策略1-6年级知识点
解决问题的策略1-6年级知识点解决问题的策略在1-6年级的学习中，孩子会遇到各种各样的问题，如学习困难、时间管理、人际关系等。
在解决问题的过程中，可以采用以下策略来帮助孩子。
1. 理解问题：首先，让孩子明确问题的具体内容和背景，帮助他们理解问题的本质。
例如，如果孩子遇到学习困难，可以帮助他们找出具体的困难点，如不理解的知识点或学习方法不当。
2. 分析问题：其次，引导孩子分析问题的原因和可能的解决方案。
例如，如果孩子遇到时间管理问题，可以帮助他们找出造成时间不够用的原因，如浪费时间的习惯或任务安排不合理。
3. 制定解决方案：根据问题的分析，帮助孩子制定解决问题的具体方案。
例如，对于学习困难，可以制定一个学习计划，并采用不同的学习方法来克服困难。
4. 行动执行：帮助孩子落实解决方案，指导他们采取具体的行动来解决问题。
例如，对于时间管理问题，可以教孩子制定一个时间表，并鼓励他们按照计划执行。
5. 反思总结：解决问题之后，帮助孩子反思他们所采取的方法和行动是否有效，并总结经验教训。
例如，对于学习困难，可以让孩子回顾自己的学习过程，找出有效的学习方法。
6. 寻求帮助：如果孩子遇到较困难的问题或自己无法解决的问题，可以鼓励他们寻求帮助。
这可以是向老师请教、向家长寻求指导，或者寻找其他适当的资源。
在这个过程中，家长和老师起着重要的角色。
他们可以作为孩子的指导者和支持者，帮助孩子克服问题，并培养他们解决问题的能力。
在1-6年级的学习中，还有一些经典的知识点，下面列出一些相关的参考内容供您参考：1. 语文：识字、识别字母、训练听写、朗读文章、写作练习等。
2. 数学：加减乘除、数字的认识、长短、多少比较、几何图形、时钟和日历等。
3. 英语：字母、单词、句子的学习，听说读写的练习等。
4. 自然科学：常见动植物的认识、生活中的常识、天气变化、物质和能源等。
5. 社会科学：国家、城市、家庭、人际关系等基础概念的学习。
6. 体育与艺术：运动技能、舞蹈、音乐、美术等的培养。
解决问题的策略1-6年级知识点
解决问题的策略1-6年级知识点解决问题的策略1-6年级知识点：一、数学问题：1. 加减法问题：- 加减法口诀：根据年级不同，可以适当调整口诀的难度。
例如，一年级可以使用简单的口诀："加法是往右加，减法是往左减"；二年级可以使用稍复杂的口诀："同加同减不变化，差异相差相加"。
- 进位和借位：解决加法或减法中的进位和借位问题，可以使用宝箱进出法等具体方法。
2. 乘除法问题：- 乘法口诀表：要求学生熟记乘法口诀表，能够灵活运用。
- 乘法分配律和除法简便运算：对于较复杂的乘除法，可以通过运用乘法的分配律和除法的简便运算方法，简化计算过程。
- 约分和分数计算：能够进行分数的约分和加减乘除的计算，理解分数的意义。
二、语文问题：1. 阅读理解问题：- 预测法和猜词猜意：通过标题、插图等来预测文章的内容；遇到不认识的生字或陌生词语时，可以猜测词义或意思。
- 分段阅读和标记法：将长篇文章分段读，读完一段后，可以用自己的语言表达段落的大意，并在文章上标记重点内容。
2. 写作问题：- 写作框架和思维导图：学会使用写作框架和制作思维导图来提升写作能力。
例如，对于记叙文，可以将故事按照“开头-事件-结尾”的框架进行组织；对于说明文，可以使用思维导图来整理要点和组织思路。
- 词语的选择和句式的变换：学会使用丰富多样的词语和句式，提升文章的表达力。
三、英语问题：1. 单词拼写问题：- 认真拼写：培养学生认真抄写和默写单词的习惯，注意单词形式和拼写规则。
- 同音异形词和易错词：学习同音异形词和易错词的拼写和用法。
2. 语法问题：- 语法规则记忆和运用：学习常见的语法规则，能够正确运用到写作和句子构造中。
以上只是一些解决问题的策略和相关参考内容，具体的问题解决方法需要根据具体的问题来确定。
在解决问题的过程中，还需要培养学生主动思考、自主学习和沟通交流的能力，引导学生形成问题解决的思维和方法。
四年级解决问题的策略知识点整理
四年级解决问题的策略知识点整理一、知识点一：列表法解决问题。
1. 学校食堂购买了一些大米和面粉，大米买了5袋，每袋25千克；面粉买了3袋，每袋30千克。
大米和面粉一共多少千克？- 解析：首先用列表法整理信息。
物品袋数每袋重量（千克）大米5 25。
面粉3 30。
然后计算大米的重量为5×25 = 125千克，面粉的重量为3×30 = 90千克，两者一共125+90 = 215千克。
2. 小明去商店买文具，铅笔每支2元，买了3支；笔记本每本5元，买了2本。
小明买文具一共花了多少钱？- 解析：文具数量单价（元）铅笔3 2。
笔记本2 5。
铅笔花费3×2 = 6元，笔记本花费2×5 = 10元，总共花费6 + 10=16元。
3. 四年级有3个班，一班有45人，二班有48人，三班有42人。
四年级一共有多少人？- 解析：班级人数。
一班45。
二班48。
三班42。
总人数为45+48 + 42=135人。
4. 果园里种了苹果树、梨树和桃树。
苹果树有120棵，梨树比苹果树少30棵，桃树比梨树多20棵。
桃树有多少棵？- 解析：果树种类数量关系。
苹果树120棵。
梨树120 - 30 = 90棵。
桃树90+20 = 110棵。
5. 一辆汽车从甲地开往乙地，上午行驶了3小时，速度是每小时60千米；下午行驶了2小时，速度是每小时70千米。
甲乙两地相距多少千米？- 解析：行驶时段时间（小时）速度（千米/小时）上午3 60。
下午2 70。
上午行驶的路程为3×60 = 180千米，下午行驶的路程为2×70 = 140千米，甲乙两地相距180+140 = 320千米。
二、知识点二：画线段图解决问题。
6. 甲仓库有货物150吨，乙仓库的货物比甲仓库的2倍少30吨。
乙仓库有货物多少吨？- 解析：先画线段图，以甲仓库货物量为一段，乙仓库货物量是甲仓库的2倍少30吨。
- 甲仓库：150吨。
2023-2024年小学数学四年级上册期末考点复习 第五单元《解决问题的策略》(苏教版含解析)
期末知识大串讲苏教版数学四年级上册期末章节考点复习讲义第五单元《解决问题的策略》知识点01：用列表法解决两数之和与两数之差问题列表法解决问题的一般策略：1.步骤：弄清题意，明确已知条件和所求问题；列表整理相关信息；分析数量关系；列式计算；检验写答。
2.策略：分析数量关系可以从条件入手，通过列表等进行分析；也可以从所求问题入手，通过列表分析数量关系知识点02：多种策略解决归一（总）问题解决实际问题时，如果问题的已知条件比较多，在已知条件和所求问题的关系不够清楚的情况下，用列表的方式收集整理信息，并根据表格从已知条件想起，或从所求问题想起，分析数量关系，从而解决实际问题。
考点01：归一问题1．农具厂15天生产农具1500件，照这样计算，一年(365天)共生产农具（）A．100件B．3650件C．365件D．36500件【答案】D【完整解答】1500÷15×365=100×365=36500（件）故答案为：D.【思路引导】此题属于归一应用题，先求出每天生产的农具数量，用工作总量÷工作时间=工作效率，然后用每天生产的数量×一年的时间=一年生产的农具数量，据此列式解答. 2．做蛋糕的王师傅5分钟能做15个双层小蛋糕，照这样的速度，他1小时能做个双层小蛋糕。
【答案】180【完整解答】解：1小时=60分钟15÷5×60=3×60=180（个）故答案为：180。
【思路引导】用15除以5求出每分钟做的个数，然后用每分钟做的个数乘60即可求出1小时能做的个数。
3．（2022四上·柯桥期末）明明用电脑打一篇文章，他12分钟能打360个字。
（1）照这样的打字速度，明明打一篇150个字的文章需要多少分钟？（只列式不解答）（2）如果用算式“360÷12×25”解决问题，那么这个问题是：。
【答案】（1）解：150÷（360÷12）（2）25分钟可以打多少字？【思路引导】此题主要考查了归一应用题，每分钟的打字速度是不变的，据此列式解答。
2023-2024年小学数学六年级上册精讲精练第四单元《解决问题的策略》(苏教版含解析)
期末知识大串讲苏教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第四单元《解决问题的策略》知识点01：用“假设”的策略解决含有两个未知量的实际问题利用“假设”的策略解决倍数关系的问题的关键是找准代换后数量的变化情况。
知识点02：用“假设”的策略解决相差问题利用“假设”的策略解决相差关系的问题时，先根据解题的需要对已知条件作出假设，通过假设引出差量，然后分析产生差量的原因，把原因分析清楚后，找到差量对应的数量来解决问题。
考点01：列方程解含有两个未知数的应用题1．（2021秋•鲁山县期末）学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。
每只足球比每只篮球便宜10元，足球的单价是（）元，篮球的单价是（）元。
（）A．40，50 B．30，40 C．50，40 D．40，30【思路引导】根据题意可知，5个足球的总价+10个篮球的总价＝700元，设每个足球的价格为x元，则每个篮球的价格为（x+10）元，据此列方程解答。
【完整解答】解：设每个足球的价格为x元，则每个篮球的价格为（x+10）元，5x+（x+10）×10＝7005x+10x+100＝70015x+100＝70015x+100﹣100＝700﹣10015x＝60015x÷15＝600÷15x＝4040+10＝50（元）答：足球的单价是40元，篮球的单价是50元。
故选：A。
【考察注意点】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
2．（2022春•成武县期末）篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分．在一场比赛中，王明总共投中9个球（没有罚球），得了20分，他投中（）个2分球．A．7 B．4 C．5【思路引导】根据题干，设王明投进了x个3分球，则投进了9﹣x个2分球，根据等量关系：3分球个数×3+2分球个数×2＝20分，列出方程解决问题．【完整解答】解：设王明投进了x个3分球，则投进了9﹣x个2分球，根据题意可得方程：3x+2（9﹣x）＝20，3x+18﹣2x＝20，x＝2，9﹣2＝7（个），答：投进了7个2分球．故选：A。
苏教版四年级数学上册 第五单元 解决问题的策略(重点题型+单元测试+答案)
第五单元解决问题的策略知识点：用列表法解决实际问题列表法解决问题的一般策略：步骤：弄清题意，明确已知条件和所求问题；列表整理相关信息；分析数量关系；列式计算；检验写答。
策略：分析数量关系可以从条件入手，通过列表等进行分析；也可以从所求问题入手，通过列表分析数量关系例1(易错题)：四、五年级要栽120棵树，四年级有4个班，每班栽8棵，剩下的分给五年级的8个班，那么五年级平均每班栽多少棵树？例2（易错题）：妈妈给小明买了5个本子，花了40元，爸爸用同样的价格也给小明买了同样的8个本子，爸爸花了多少元？例3（拓展题）：希望小学四年级有3个班，五年级有4个班，六年级有2个班，四年级每班48人，五年级每班45人，六年级每班52人。
四五年级一共有多少人？例4（拓展题）：希望小学今年的一年级新生人数比去年增加许多，如果分成5个班，平均每班有48人，如果要分成4个班，平均每班有多少人？例5（思考题）：用一个杯子向空水壶里倒水，如果倒进3杯水，连壶重740克，如果倒进5杯水，连壶重980克，每杯水重多少克？例6（思考题）：小区住宅楼两层之间有16级台阶，小花从一楼走到六楼的家，需要走多少级台阶？小明从一楼到家，一共走了32级台阶，小明的家住在几楼？【练习题】1.小明折3只千纸鹤，要用6分钟折完，10只千纸鹤要用多少分钟？2.挖一条水渠，计划每天挖40米，21天能挖完，实际每天多挖2米，多少天可以挖完？3.小丽买5支钢笔，用去35元，小刚买3本日记本，用去39元，每本日记本比每支钢笔贵多少元？4.福布斯幼儿园有5个小班和8个大班，小班每班36个小朋友，大班每班40个小朋友，福布斯幼儿园一共有多少个小朋友？5.张阿姨在淘宝网上购买3件羊毛衫，每件羊毛衫以180元的低价促销。
如果用这些钱购买90元一条的打底裤，可以买多少条？6.一列高铁列车3小时行驶720千米，一列普快列车5小时行驶650千米，高铁列车每小时行驶的路程比普快列车多多少千米？单元测试一、计算题1.直接写出得数。
苏教版四年级下册数学第5单元-《解决问题的策略》知识点+典例分析+阶梯训练测试卷(含答案)sc
第5单元解决问题的策略知识点一：画线段图解决实际问题的策略1.画线段图可以将题意形象地表示出来，同时也能直观、清楚地反映出数量之间的关系，容易找到解题方法。
2.已知两个数的和与差，求这两个数的方法：大数=（和+差）÷2；小数=（和一差）÷2。
3. 甲给乙a张后，两人一样多，那么甲原来比乙多（a+a）张知识点二：用画示意图的策略解决有关面积计算的实际问题1. 画示意图是解决有关面积计算问题最有效的策略之一，借助示意图可以更好地理解题中的数量关系。
2. 解答此类问题，可以通过平移法把不规则的图形转化成规则的图形或把分散的图形合并为一个图形，使计算变得简单。
知识点三：运用画线段图法解决行程问题画线段图是分析行程问题比较有效的方法，有助于分析、理解题中的数量关系，使问题得以解决。
知识点四：运用转化法解决乘除法算式问题解决此类题的关键是通过转化法，把乘法算式中的两个乘数放在具体的实际问题中，使题意更明确，便于解题。
考点1：画线段图解决和差倍的实际问题【例1】张宁和王晓星一共有画片86张。
王晓星给张宁8张后，两人画片的张数同样多。
两人原来各有画片多少张？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）1．（2019春•明光市期末）养殖场养鸡和鸭共200只，鸭的只数比鸡多36只，鸡、鸭各多少只？（先画线段图表示题中的条件和问题，再解答）2．（2019春•泰兴市校级期中）六一儿童节，妈妈给扬扬买了一套衣服，共560元．已知裤子比上衣便宜80元，上衣和裤子分别多少元？（画线段图表示已知条件和问题，并解答）3．有两杯果汁，从第一杯倒80毫升到第二杯中，这时两杯果汁同样多．如果这两杯果汁一共有800毫升，原来两杯果汁各有多少毫升？（先画图表示条件和问题，再解答）考点2：用画示意图解决有关面积的实际问题【例2】一块长方形菜地长16米、宽8米，菜地里有横竖两条2米宽的小路（如下图），种菜部分的面积是多少平方米？1．如图一块长方形草地，长16米，宽是10米，中间有两条小路，一条是长方形，另一条是平行四边形，草地部分的面积是平方米．2．按要求画图．（1）画一个长4厘米、宽3厘米的长方形；再将这个长方形的长延长1厘米，宽不变，画出变化后的长方形，并用红色笔描线表示它的周长，用黄色笔涂色表示面积增加的部分．（2）画一个长3厘米、宽2厘米的长方形；再将这个长方形的长延长2厘米，宽延长1厘米，画出变化后的长方形，并用红色笔描线表示它的周长，用黄色笔涂色表示面积增加的部分．3．一个长方形花圃长10米，宽7米．张师傅想用只改变它的长或宽的办法，将它变成一个正方形花圃．改变后它的面积最大是多少平方米？最小呢？（先分别画出示意图，再解答）考点3：运用画线段图法解决行程问题【例3】甲、乙两人同时开车从A地出发去B地，甲的速度是54千米/时，乙的速度是45千米/时。
3下 第三单元 解决问题的策略(知识点整理)
答：上半年平均每月比下半年少缴纳电费10元。
1、小芳家去年上半年缴纳电费480元，下半年平均每月缴纳电费90元。小芳家去年一共缴纳电费多少元？上半年平均每月比下半年少缴纳电费多少元？
2、李阳家去年上半年缴纳电费168元，下半年平均每月缴纳电费24元。李阳家去年一共缴纳电费多少元？下半年比上半年平均每月节省电费多少元？
【解析】硬面抄：..
软面抄：Байду номын сангаас. . ...
硬面抄：（156-6）÷3
=150÷3
=50（本）
软面抄：50×4+6
=200+6
=206（本）
答：硬面抄有50本，软面抄有206本。
1、文具店的硬面抄比软面抄多158本，卖出的软面抄的本数比硬面抄的4多8本。上午卖出的软面抄和硬面抄各多少本？
2、文具店的硬面抄比软面抄多162本，卖出的软面抄的本数比硬面抄的3多12本。上午卖出的软面抄和硬面抄各多少本？
【解析】付出的钱–3顶帽子的钱=找回的钱
最多最少
300元？
130+85=215（元）
300-215=85(元)
答：最多剩下85元。
考点：
最多、最少找回的钱
A奶粉58元
B奶粉78元
C奶粉98元
1、蒋阿姨带了500元，买4袋奶粉，最多剩多少元？最少呢？
2、（1）买一支钢笔和3本笔记本，最多要用多少元？最少呢？（2）买一支钢笔和1本笔记本，最多找回多少元？最少呢？
3、原有80盆，三年级一班搬走18盆花，三年级二班比一班多7盆。两班一共搬走多少盆？还剩多少盆没搬？
4、一本故事书150页，东东已经看了3天，每天看32页，还剩多少页没看？
整理解决问题的策略知识点
整理解决问题的策略知识点
1. 遇到问题先别急，要像侦探一样仔细分析呀！比如说，你找不到钥匙了，那就得想想最后一次看到钥匙是在哪里呢。
这就是整理问题的第一步哟！
2. 把大问题分解成小问题呀，就像把一个大蛋糕切成小块一样。
比如你要装修房子，那就分成设计、选材、施工这些小部分来逐一解决嘛！
3. 换个角度看问题呀，说不定会有新发现呢！就好像一件衣服，正面看普通，反面看说不定有惊喜呢。
比如数学题用常规方法解不出来，换种思路试试呢。
4. 可以借鉴别人的经验呀，这多省事呀！好比学骑自行车，看看别人怎么骑的，自己也能快点掌握呀。
遇到难题时，问问有经验的人有啥好办法。
5. 动手实践起来呀，光想可不行。
就像是学游泳，不下水怎么能学会呢。
比如要做个手工，那就赶紧动手去做呀。
6. 给问题排个序呀，重要的先解决。
就好像排队买东西，紧急的人先买。
比如有很多作业要写，先写重要的那科呀。
7. 保持耐心呀，别遇到点困难就放弃。
好比爬山，一步一步坚持就能到山顶。
解决问题遇到挫折时可不能轻易退缩呀。
8. 要不断反思自己的方法对不对呀，随时调整。
就像走路，走不通就换条路走。
比如一个方案执行不顺利，那就反思一下是不是该调整啦。
我觉得呀，整理这些解决问题的策略真的很重要，能让我们更高效地处理各种问题呢，大家一定要记住呀！。
苏教版六年级数学上册 解决问题的策略(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)含答案
第4讲解决问题的策略一、知识梳理知识点一：用“假设”的策略解决含有两个未知量的实际问题利用“假设”的策略解决倍数关系的问题的关键是找准代换后数量的变化情况。
知识点二：用“假设”的策略解决相差问题利用“假设”的策略解决相差关系的问题时，先根据解题的需要对已知条件作出假设，通过假设引出差量，然后分析产生差量的原因，把原因分析清楚后，找到差量对应的数量来解决问题。
二、精讲精练考点 1用“假设”的策略解决含有两个未知量的实际问题【例1】（2019秋•昌乐县期末）看图列方程．方程：1．妈妈去水果店买回苹果和香蕉各4千克，共用去了56元．已知苹果每千克7.5元，香蕉每千克x元．根据条件把下面的关系式补充完整，（1）+＝56（2）（+）×4＝562．（2019秋•薛城区期末）用方程表示下面的数量关系．方程：方程：3．（2019春•兴县期末）看图写出等量关系，并列出方程．等量关系是．方程是．考点 2用“假设”的策略解决相差问题【例2】（2020•顺德区）果园里有荔枝树270棵，比龙眼树棵数的多60棵，龙眼树有多少棵？（用方程解答）1．（2020•海淀区）果园里的桃树比杏树多40棵，杏树的棵数是桃树的，桃树和杏树各有多少棵？（用方程解）2．（2020春•沈阳期末）买1支水性笔比买5支铅笔便宜12元，每支铅笔0.75元，每支水性笔多少元？（用方程解答．）3．（2020•隆回县）图书馆购进科技书与童话书的本数比为3：2，其中科技书有165本，童话书有多少本？（用方程解）三、巩固提升一．选择题（共6小题）1．（2020•齐齐哈尔）牧羊人正在放牧，一个人牵着一只羊问他．“你的羊群有多少只？”牧羊人答道：“这群羊加上一倍，再加上原来羊群的一半．又加上原来羊群的四分之一，算上你牵来的羊，正好满一百只．”请问，牧羊人的羊群有多少只？（）A．32只B．34只C．36只D．38只2．（2020•荥阳市）小亮和姐姐一共有240张邮票，小亮的邮票张数是姐姐的．如果设姐姐的邮票为x 张，下列方程中符合题意的是（）A．x﹣x＝240B．（1+）x＝240C．240+x＝x3．张大爷家收了780千克苹果，装了30筐，还剩下15千克．平均每筐装x千克，下面的方程中，错误的是（）A．780﹣30x＝15B．30x+15＝780C．30x﹣15＝7804．（2020•长春）一只鸵鸟和一只天鹅共重108千克，鸵鸟的体重是天鹅的8倍，如果设天鹅的体重为x 千克，那么列方程是（）A．8+x＝108B．8x＝108C．8x+x＝108D．x+x＝1085．（2019秋•渭滨区期末）某校六年级女生有120人，比男生少10%，六年级男生有多少人？设男生有x 人，下列方程不正确的是（）A．x﹣10% x＝120B．（1﹣10%）x＝120C．x+10% x＝120D．120+10% x＝x6．（2019秋•龙州县期末）有60个苹果，苹果是桃的2倍，桃有多少个？如果设桃有x个，那么下面方程中（）是错误的．A．2x＝60B．60÷x＝2C．x÷2＝60二．填空题（共6小题）7．（2019春•福田区期末）家乐福超市运来10箱饮料，每箱x瓶，卖出了650瓶，还剩250瓶．根据题意写一个等量关系：，根据这个关系式列出相应的方程．8．（2019春•南山区期末）只列方程，不计算．（1）（2）9．（2018秋•长沙期末）用方程表示如图的数量关系式是．10．（2019秋•镇原县期末）奶奶今年78岁，比玲玲年龄的5倍大8岁．玲玲今年几岁？解：设玲玲今年x岁，可列方程，解得x＝．11．（2018秋•涧西区期末）世界杯足球赛用的足球，白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？要用方程解答，所用的等量关系是．12．（2019春•福田区期末）下面不能用方程“x+x＝60”来表示的是．三．判断题（共5小题）13．列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系，列出方程．（判断对错）14．学校买来200本科技书，买的故事书比科技书的2倍少50本，买故事书多少本？解：设买故事书x本．2x ﹣50＝200，x＝125．．（判断对错）15．x个同学站成8行，每行有6人．8x＝6（判断对错）改正：16．5个人种南瓜，每人种了x株，一共种了40株．5x＝40．（判断对错）改正：17．一条公路修了全长的，离中点还有40米，这条公路全长多少千米？列式是设全长为X千米：X×＝40．（判断对错）四．应用题（共8小题）18．（2020•无锡）光明小学四年级有320人，比三年级人数的多20人．光明小学三年级共有多少人？（用方程解）19．（2020•唐县）某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完．因工期有变，需提前3天完成，实际每天要比原计划多铺多少千米？（用方程解）20．（2020•衡阳县）一本书共96页，小军前4天看了24页，照这样的速度，看完全书需要多少天？（列比例解答）21．（2020•衡阳县）只列方程不计算．（1）明明的体重是25kg，他的体重比爸爸的体重轻了，爸爸的体重是多少千克？解：设明明爸爸的体重是x千克．（2）甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛．经过18小时后，甲船落后乙船72千米．甲船每小时行32千米，乙船每小时行多少千米？解：设乙船每小时行x千米．22．（2020•灯塔市）甲乙两城相距400千米，一列客车和一列货车同时从两地相对开出，4小时后相遇．客车每小时行驶55千米，货车每小时行驶多少千米？（用方程解）23．（2020•魏县）王老师为学校买了篮球和足球共6个，共用去231元，已知篮球每个42元，足球每个35元，篮球和足球各买多少个？（用方程解）24．（2020•扎兰屯市模拟）李兵买7支铅笔和10本练习本，一共用了19.2元，每本练习本1.5元．每支铅笔多少元？（列方程解答）25．（2020•长春）甲、乙两车同时从A地出发，甲车向东开，每时行55千米，乙车向西开，3时后两车相距315千米．乙车每时行多少千米？（用方程解）第4讲解决问题的策略考点 1用“假设”的策略解决含有两个未知量的实际问题【例1】（2019秋•昌乐县期末）看图列方程．方程：50+x＝200【思路分析】根据天平平衡原理可得，当天平平衡时，左边＝右边，据此即可列出方程解答问题．【规范解答】解：根据题干分析可得方程：50+x＝200x＝150故答案为：50+x＝200．【名师点评】解答此题容易找出基本等量关系，由此列方程解决问题．1．妈妈去水果店买回苹果和香蕉各4千克，共用去了56元．已知苹果每千克7.5元，香蕉每千克x元．根据条件把下面的关系式补充完整，（1）苹果的总价+香蕉的总价＝56（2）（苹果的单价+香蕉的单价）×4＝56【思路分析】（1）根据题意可知，苹果的总价+香蕉的总价＝56元．（2）（苹果的单价+香蕉的单价）×4＝56元．设香蕉每千克x元，据此列方程解答．【规范解答】解：（1）根据题意可知，苹果的总价+香蕉的总价＝56元．（2）（苹果的单价+香蕉的单价）×4＝56元．设香蕉每千克x元，（1）7.5×4+4x＝5630+4x＝5630+4x﹣30＝56﹣304x÷4＝26÷4x＝6.5（2）（7.5+x）×4＝56（7.5+x）×4÷4＝56÷47.5+x＝147.5+x﹣7.5＝14﹣7.5x＝6.5答：香蕉每千克6.5元．故答案为：苹果的总价，香蕉的总价；苹果的单价，香蕉的单价．【名师点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题．2．（2019秋•薛城区期末）用方程表示下面的数量关系．方程：2x＝50方程：4x+10＝40【思路分析】（1）根据图意可知，左边两个砝码重量的和等于右边砝码的重量，根据题意列方程：2x ＝50，依据等式的性质即可求解，（2）根据图示可得到等量关系式：四个练习本的钱数之和+十万个为什么的价钱＝40元，据此列出方程4x+10＝40，依据等式的性质即可求解．【规范解答】解：（1）2x＝502x÷2＝50÷2x＝25（2）4x+10＝404x＝30故答案为：2x＝50，4x+10＝40．【名师点评】解答此类题目的关键是明确图示表达的意义，再根据数量间的等量关系，列出方程即可求解．3．（2019春•兴县期末）看图写出等量关系，并列出方程．等量关系是三个篮球的价钱+一个足球的价钱＝总价．方程是3x+48＝234．【思路分析】根据题意可知：三个篮球的价钱+一个足球的价钱（48元）＝总价（234元），设每个篮球的价格是x元，据此列方程解答．【规范解答】解：设每个篮球的价格是x元3x+48＝2343x+48﹣48＝234﹣483x＝1863x÷3＝186÷3x＝62答：每个篮球的价格是62元．故答案为：三个篮球的价钱+一个足球的价钱＝总价，3x+48＝234．【名师点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题．考点 2用“假设”的策略解决相差问题【例2】（2020•顺德区）果园里有荔枝树270棵，比龙眼树棵数的多60棵，龙眼树有多少棵？（用方程解答）【思路分析】根据题意可知，龙眼树的棵数×+60＝270棵，设龙眼树有x棵，据此列方程解答．【规范解答】解：设龙眼树有x棵x+60＝270x+60﹣60＝270﹣60x＝210x×＝210×x＝280答：龙眼树有280棵．【名师点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题．1．（2020•海淀区）果园里的桃树比杏树多40棵，杏树的棵数是桃树的，桃树和杏树各有多少棵？（用方程解）【思路分析】根据题意可知，桃树的棵数﹣杏树的棵数＝40棵，设桃树有x棵，则杏树有x棵，据此列方程解答．【规范解答】解：设桃树有x棵，则杏树有x棵，x﹣x＝40x＝40x×5＝40×5x＝200200﹣40＝160（棵）答：桃树有200棵，杏树有160棵．【名师点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题．2．（2020春•沈阳期末）买1支水性笔比买5支铅笔便宜12元，每支铅笔0.75元，每支水性笔多少元？（用方程解答．）【思路分析】根据题意可知，1支性笔的价格﹣1支铅笔的价格×5＝12元，设每支水性笔x元．据此列方程解答．【规范解答】解：设每支水性笔x元x﹣0.75×5＝12x﹣3.75＝12x﹣3.75+3.75＝12+3.75x＝15.75答：每支水性笔15.75元．【名师点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题．3．（2020•隆回县）图书馆购进科技书与童话书的本数比为3：2，其中科技书有165本，童话书有多少本？（用方程解）【思路分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例．已知购进科技书与童话书的本数比为3：2，其中科技书有165本，设童话书有x本．据此列比例解答．【规范解答】解：设童话书有x本3：2＝165：x3x＝2×165x＝x＝110答：童话书有110本．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握比例的意义及应用．一．选择题（共6小题）1．（2020•齐齐哈尔）牧羊人正在放牧，一个人牵着一只羊问他．“你的羊群有多少只？”牧羊人答道：“这群羊加上一倍，再加上原来羊群的一半．又加上原来羊群的四分之一，算上你牵来的羊，正好满一百只．”请问，牧羊人的羊群有多少只？（）A．32只B．34只C．36只D．38只【思路分析】设牧羊人这群羊一共有x只，根据“这群羊加上一倍，再加上原来羊群的一半．又加上原来羊群的四分之一，算上你牵来的羊，正好满一百只．”即可得出关于x的一元一次方程，由此求解即可解答问题．【规范解答】解：设牧羊人这群羊一共有x只，根据题意可得：2x++x+1＝100x＝99x×＝99×x＝36答：牧羊人的羊群有36只．故选：C．【名师点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出方程是解决本题的关键．2．（2020•荥阳市）小亮和姐姐一共有240张邮票，小亮的邮票张数是姐姐的．如果设姐姐的邮票为x 张，下列方程中符合题意的是（）A．x﹣x＝240B．（1+）x＝240C．240+x＝x【思路分析】根据题干，把姐姐的邮票张数看作单位1，小亮的邮票张数是姐姐的，则小亮的邮票张数就是x张，设姐姐的邮票为x张，可得等量关系：姐姐的邮票张数+弟弟的邮票张数＝邮票张数240，列出方程是x+x＝240，或（1+）x＝240，据此即可解答问题．【规范解答】解：设姐姐的邮票为x张，根据题意可得：x+x＝240，或（1+）x＝240故选：B．【名师点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式或方程解答．3．张大爷家收了780千克苹果，装了30筐，还剩下15千克．平均每筐装x千克，下面的方程中，错误的是（）A．780﹣30x＝15B．30x+15＝780C．30x﹣15＝780【思路分析】根据题干，设平均每筐装x千克，则可得等量关系：平均每筐装的千克数×筐数+剩下的15千克＝苹果的总千克数，或者苹果的总千克数﹣平均每筐装的千克数×筐数＝剩下的15千克，列出的方程是：30x+15＝780或者780﹣30x＝15，据此即可焦点问题．【规范解答】解：设平均每筐装x千克，根据题意可得方程：30x+15＝780或者780﹣30x＝15所以上面的方程错误的是30x﹣15＝780．故选：C．【名师点评】解答此题容易找出基本数量关系：平均每筐装的千克数×筐数+剩下的15千克＝苹果的总千克数，或者苹果的总千克数﹣平均每筐装的千克数×筐数＝剩下的15千克，由此列方程解决问题．4．（2020•长春）一只鸵鸟和一只天鹅共重108千克，鸵鸟的体重是天鹅的8倍，如果设天鹅的体重为x千克，那么列方程是（）A．8+x＝108B．8x＝108C．8x+x＝108D．x+x＝108【思路分析】根据题意，设天鹅的体重为x千克，则鸵鸟的质量为8x千克，根据鸵鸟的质量与天鹅的质量和是108，列方程求解即可．【规范解答】解：设天鹅的体重为x千克，8x+x＝1089x＝108x＝1212×8＝96（千克）答：天鹅的体重是12千克，鸵鸟的质量是96千克．所以方程为：8x+x＝108．故选：C．【名师点评】本题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．5．（2019秋•渭滨区期末）某校六年级女生有120人，比男生少10%，六年级男生有多少人？设男生有x 人，下列方程不正确的是（）A．x﹣10% x＝120B．（1﹣10%）x＝120C．x+10% x＝120D．120+10% x＝x【思路分析】A、根据：男生的人数﹣男生的人数×女生比男生少的百分率＝女生的人数，列出方程即可．B、根据：男生的人数×（1﹣女生比男生少的百分率）＝女生的人数，列出方程即可．C、根据：男生的人数﹣男生的人数×女生比男生少的百分率＝女生的人数，列出方程即可．D、根据：女生的人数+男生的人数×女生比男生少的百分率＝男生的人数，列出方程即可．【规范解答】解：设男生有x人，则x﹣10% x＝120，A正确；（1﹣10%）x＝120，B正确；x﹣10% x＝120，C不正确；120+10% x＝x，D正确．故选：C．【名师点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．6．（2019秋•龙州县期末）有60个苹果，苹果是桃的2倍，桃有多少个？如果设桃有x个，那么下面方程中（）是错误的．A．2x＝60B．60÷x＝2C．x÷2＝60【思路分析】根据题干，设桃有x个，那么可得到的等量关系是：桃的个数×2＝苹果的个数，苹果的个数÷桃的个数＝2，或者苹果个数÷2＝桃的个数，据此列出方程即可解答问题．【规范解答】解：设桃有x个，根据等量关系可得方程：2x＝60或60÷x＝2或60÷2＝x所以三个选项中列出的方程只有选项C是错误的．故选：C．【名师点评】解答此题容易找出基本数量关系：桃的个数×2＝苹果的个数，苹果的个数÷桃的个数＝2，或者苹果个数÷2＝桃的个数，由此列方程解决问题．二．填空题（共6小题）7．（2019春•福田区期末）家乐福超市运来10箱饮料，每箱x瓶，卖出了650瓶，还剩250瓶．根据题意写一个等量关系：饮料箱数×每箱瓶数＝卖出瓶数+剩下瓶数，根据这个关系式列出相应的方程10x ＝650+250．【思路分析】根据饮料总瓶数可列出等量关系：饮料箱数×每箱瓶数＝卖出瓶数+剩下瓶数，代入数据可列出方程：10x＝650+250，据此解答即可．【规范解答】解：家乐福超市运来10箱饮料，每箱x瓶，卖出了650瓶，还剩250瓶．根据题意写一个等量关系：饮料箱数×每箱瓶数＝卖出瓶数+剩下瓶数，根据这个关系式列出相应的方程：10x＝650+250．故答案为：饮料箱数×每箱瓶数＝卖出瓶数+剩下瓶数，10x＝650+250．【名师点评】解答此题的关键是明确题中两个条件均可表示饮料总瓶数，进而可列出等量关系．8．（2019春•南山区期末）只列方程，不计算．（1）2x＝150（2）x＝120【思路分析】（1）根据：女生的人数×2＝150，可列方程：2x＝150．（2）根据：x米的是120米，可列方程：x＝120．【规范解答】解：（1）2x＝150（2）x＝120故答案为：2x＝150；x＝120．【名师点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．9．（2018秋•长沙期末）用方程表示如图的数量关系式是3x+14.8＝74.2．【思路分析】根据图意可得，左边三件物品的钱数+右边一件物品的钱数＝总钱数，据此列方程即可．【规范解答】解：设左边每件物品x元，用方程表示如图的数量关系式是：3x+14.8＝74.2故答案为：3x+14.8＝74.2．【名师点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．10．（2019秋•镇原县期末）奶奶今年78岁，比玲玲年龄的5倍大8岁．玲玲今年几岁？解：设玲玲今年x岁，可列方程5x+8＝78，解得x＝14．【思路分析】首先设玲玲今年x岁，则奶奶今年5x+8岁，然后根据：玲玲今年的年龄×5+8＝奶奶今年的年龄，可列方程5x+8＝78，据此求出x的值是多少即可．【规范解答】解：设玲玲今年x岁，则奶奶今年5x+8岁，所以5x+8＝785x+8﹣8＝78﹣85x＝705x÷5＝70÷5x＝14答：玲玲今年14岁．故答案为：5x+8＝78；14．【名师点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．11．（2018秋•涧西区期末）世界杯足球赛用的足球，白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？要用方程解答，所用的等量关系是黑色皮块数×2﹣4＝白色皮块数．【思路分析】设共有x块黑色皮，依据题意可得：黑色皮块数×2﹣4＝白色皮块数，据此列方程即可解答．【规范解答】解：所用的等量关系是：黑色皮块数×2﹣4＝白色皮块数设共有x块黑色皮，2x﹣4＝202x﹣4+4＝20+42x＝242x÷2＝24÷2x＝12答：共有12块黑色皮．故答案为：黑色皮块数×2﹣4＝白色皮块数．【名师点评】明确数量关系式：黑色皮块数×2﹣4＝白色皮块数是解答本题的关键．12．（2019春•福田区期末）下面不能用方程“x+x＝60”来表示的是C、D．【思路分析】A．第一个数为x，第二数是第一个数的，则第二数为x，两个数的和是60，由题意得：x+x＝60；B．把60看作单位“1”平均分成4份，其中3份为x，由题意得：x+x＝60；C．把整个正方形的面积看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分占3份，阴影部分的面积为x平方米，则空白部分的面积为平方米，由题意得：x+x＝“1”；D．把长方形的面积看作单位“1”，平均分成3份，其中2份为x平方米，则空白部分的面积为x平方米，由题意得：x+x＝60；据此解答．【规范解答】解：由分析得：A．可以用方程“x+x＝60”表示；B．可以用方程“x+x＝60”表示；C．不可以用方程“x+x＝60”表示；D．不可以用方程“x+x＝60”表示；故答案为：C、D．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握列方程解决问题的方法及应用．三．判断题（共5小题）13．列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系，列出方程．√（判断对错）【思路分析】列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系，据此判断即可．【规范解答】解：列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系，列出方程所以本题说法正确，故答案为：√．【名师点评】本题考查了列方程解应用题，关键是明确列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系．14．学校买来200本科技书，买的故事书比科技书的2倍少50本，买故事书多少本？解：设买故事书x本．2x ﹣50＝200，x＝125．×．（判断对错）【思路分析】设图书馆买来故事书x本，依据科技书本数×2﹣故事书本数＝50本，可列方程：2×200﹣x＝50，解方程即可．【规范解答】解：设买故事书x本，2×200﹣x＝50400﹣x＝50x＝350答：买故事书350本．故答案为：×．【名师点评】解决此类问题的关键在于找准关系式，根据关系式进行解答．15．x个同学站成8行，每行有6人．8x＝6×（判断对错）改正：x÷8＝6【思路分析】根据题意，分析数量关系，可得等量关系式：每行的人数＝总人数÷行数，然后设有x个同学，再列方程解答即可．【规范解答】解：设有x个同学，x÷8＝6x＝8×6x＝48答：有48个同学．故答案为：×，x÷8＝6．【名师点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．16．5个人种南瓜，每人种了x株，一共种了40株．5x＝40．√（判断对错）改正：﹣﹣﹣【思路分析】根据题意，分析数量关系，可得等量关系式：每人种的株数×人数＝总株数，然后设每人种了x株，再列方程解答即可．【规范解答】解：设每人种了x株，5x＝405x÷5＝40÷5x＝8答：每人种了8株．故答案为：√，﹣﹣﹣﹣．【名师点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．17．一条公路修了全长的，离中点还有40米，这条公路全长多少千米？列式是设全长为X千米：X×＝40．×（判断对错）【思路分析】设全长为X千米，根据等量关系：公路全长的一半﹣这条公路的＝40米，列方程解答即可．【规范解答】解：设全长为X千米，X﹣X＝40X＝40X＝160答：这条公路全长160千米．故答案为：×．【名师点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：公路全长的一半﹣这条公路的＝40米，列方程．四．应用题（共8小题）18．（2020•无锡）光明小学四年级有320人，比三年级人数的多20人．光明小学三年级共有多少人？（用方程解）【思路分析】设三年级人数是x人，根据关系式：三年级人数×+20人＝四年级人数，列方程求解即可．【规范解答】解：设三年级人数是x人，x+20＝320x＝300x＝250答：光明小学三年级共有250人．【名师点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．19．（2020•唐县）某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完．因工期有变，需提前3天完成，实际每天要比原计划多铺多少千米？（用方程解）【思路分析】根据题意，设实际每天比原计划多铺x千米，根据总路程不变：实际每天铺的长度×实际铺的天数＝计划每天铺的长度×计划铺的天数，列方程求解即可．【规范解答】解：设实际每天比原计划多x千米（9.6+x）×（15﹣3）＝9.6×15115.2+12x＝14412x＝28.9x＝2.4答：实际每天要比原计划多铺2.4千米．【名师点评】观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可．20．（2020•衡阳县）一本书共96页，小军前4天看了24页，照这样的速度，看完全书需要多少天？（列比例解答）【思路分析】根据题意，设看完全书需要x天，因为小军每天看书的页数一定，所看天数与看的页数成正比例，据此列比例，利用比例的基本性质解比例即可．【规范解答】解：设看完全书需要x天，96：x＝24：424x＝96×4x＝96×4÷24x＝16答：看完全书需要16天．【名师点评】观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可．21．（2020•衡阳县）只列方程不计算．（1）明明的体重是25kg，他的体重比爸爸的体重轻了，爸爸的体重是多少千克？解：设明明爸爸的体重是x千克．（1﹣）x＝25（2）甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛．经过18小时后，甲船落后乙船72千米．甲船每小时行32千米，乙船每小时行多少千米？解：设乙船每小时行x千米．18（x﹣32）＝72【思路分析】（1）根据题意，设明明爸爸的体重是x千克，把爸爸的体重看作单位“1”，则明明的体重＝爸爸的体重×（1﹣），根据关系式列方程即可．（2）根据题意，设乙船每小时行x千米，利用追及问题公式：路程差＝速度差×追及时间，列方程求解即可．【规范解答】解：（1）设明明爸爸的体重是x千克，（1﹣）x＝25（2）设乙船每小时行x千米，18（x﹣32）＝72故答案为：（1﹣）x＝25；18（x﹣32）＝72．【名师点评】观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可．22．（2020•灯塔市）甲乙两城相距400千米，一列客车和一列货车同时从两地相对开出，4小时后相遇．客车每小时行驶55千米，货车每小时行驶多少千米？（用方程解）【思路分析】根据相遇问题的基本数量关系，速度和×相遇时间＝路程，设货车每小时行驶x千米，据此列方程解答．【规范解答】解：设货车每小时行驶x千米（55+x）×4＝400（55+x）×4÷4＝400÷455+x＝10055+x﹣55＝100﹣55x＝45答：货车每小时行驶45千米．【名师点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题．23．（2020•魏县）王老师为学校买了篮球和足球共6个，共用去231元，已知篮球每个42元，足球每个35元，篮球和足球各买多少个？（用方程解）【思路分析】根据题意，设买来了x个篮球，则足球个数为（6﹣x）个，根据买篮球的钱数+买足球的钱数＝总钱数，列方程求解即可．【规范解答】解：设买来了x个篮球，则足球个数为（6﹣x）个，42x+35×（6﹣x）＝23142x+210﹣35x＝2317x＝21x＝36﹣3＝3（个）答：篮球买了3个，足球买了3个．【名师点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．24．（2020•扎兰屯市模拟）李兵买7支铅笔和10本练习本，一共用了19.2元，每本练习本1.5元．每支铅笔多少元？（列方程解答）【思路分析】根据题意可得等量关系式：7支铅笔的总价+10本练习本的总价＝19.2元，设每支铅笔x 元，然后列方程解答即可．【规范解答】解：设每支铅笔x元，1.5×10+7x＝19.215+7x＝19.27x＝4.2x＝0.6答：每支铅笔0.6元．【名师点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．25．（2020•长春）甲、乙两车同时从A地出发，甲车向东开，每时行55千米，乙车向西开，3时后两车相距315千米．乙车每时行多少千米？（用方程解）【思路分析】根据题意，设乙车每小时行x千米，根据相遇问题公式：路程和＝速度和×时间，列方程求解即可．【规范解答】解：设乙车每小时行x千米，3（55+x）＝31555+x＝105x＝50答：乙车每小时行50千米．【名师点评】本题主要考查行程问题，关键是利用行程问题中路程、速度和时间的关系做题．。
解决问题的策略1-6年级知识点
解决问题的策略1-6年级知识点解决问题的策略是一种有条理和系统化的方法，可以帮助学生更好地解决不同层次和领域的问题。
在1-6年级的学习过程中，有一些重要的知识点可以作为解决问题的基础。
以下是相关参考内容：1年级：1. 数字概念和计数方法：学生应学会数字的概念和计数的方法，如使用鸟脚印或其他物品来计数。
2. 基本形状和图形：学生应学会基本形状如圆、方、三角形和矩形，并能够加以区分，并运用这些概念来解决简单的几何问题。
2年级：1. 加法和减法：学生应学会进行两位数及以下的加法和减法，并能够应用这些技巧解决简单的数学问题。
2. 排序和比较：学生应学会将对象按照某种规则进行排序，并能够比较对象的大小，如按大小、重量或形状进行排序。
3年级：1. 乘法和除法：学生应学会进行乘法和除法运算，并能够在解决问题时应用这些技巧，如计算周长或面积。
2. 时间和日历：学生应学会读懂时间和使用日历，并能够解决与时间和日期相关的问题，如计算时间间隔或解决日历问题。
4年级：1. 分数和小数：学生应学会理解分数和小数的概念，并能够进行加、减、乘、除运算，解决与分数和小数相关的问题。
2. 数据分析：学生应学会收集和组织数据，并能够进行基本的数据分析和图形展示，如绘制条形图或饼图。
5年级：1. 分数和小数的运算：学生应学会进行分数和小数的加、减、乘、除运算，并能够解决与实际问题相关的复杂计算。
2. 几何形状和测量：学生应学会识别和描述各种几何形状，并能够进行长度、面积和体积的测量，解决与几何有关的问题。
6年级：1. 比例和比例关系：学生应学会理解比例的概念和应用，并能够解决与比例相关的实际问题，如解决比例尺、利润和损益问题。
2. 代数表达式和方程式：学生应学会使用代数表达式和方程式来解决问题，并能够应用代数概念解决简单的代数方程。
以上是1-6年级学习过程中解决问题的策略所需的相关知识点参考内容。
通过学习和理解这些知识点，学生可以在解决问题时更有条理和系统性，帮助他们提高解决问题的能力和效率。
解决问题的策略知识点
解决问题的策略知识点
以下是 9 条解决问题的策略知识点：
1. 遇到问题别急呀！先冷静下来仔细分析，就像侦探破案一样。
比如你找不到钥匙了，你就得回想一下最后一次看到钥匙是在哪里呀。
2. 有时候可以试试换个角度看问题呀，说不定就有新发现呢！好比爬山，从正面走不通，那咱们绕到侧面看看呢。
3. 把大问题分解成小问题呀，一点点解决多轻松。
就像吃蛋糕，一口一口吃总会吃完的嘛！比如你要写一篇很长的文章，那就分成一段段来写呀。
4. 多向别人请教也是个好办法哟！别人的经验说不定能帮到你呢。
就像迷路了找个当地人问路一样呀！
5. 别害怕尝试新方法呀，不试试怎么知道不行呢。
好比你一直走同一条路去上班，偶尔换条路走，说不定会有新惊喜呀。
6. 要学会从失败中吸取经验教训呀，下次就不会再犯同样的错误啦。
就像摔倒了要知道是被什么绊倒的，下次绕过去呀！
7. 制定一个计划能让你更有方向哦！就像去旅行有个路线图一样呀。
如果你要减肥，制定好每天吃什么、做什么运动，是不是清楚多啦。
8. 保持耐心很重要呀！解决问题可不能心急。
钓鱼的时候不也得慢慢等鱼儿上钩嘛！
9. 相信自己能解决问题呀！你这么棒，一定可以的！像跑步，你觉得自己能跑下来，那就肯定能呀！
我觉得呀，掌握这些解决问题的策略知识点，能让我们在遇到各种问题时更加从容不迫，更容易找到解决办法呢！。
解决问题的策略：五年级数学教案中的重要知识点
在五年级的数学教案中，有许多重要的知识点，这些知识点涵盖了数学的各个方面，包括算数、几何、代数等等。
而如何在课堂上教授这些知识点，如何让孩子们能够学会并掌握这些知识点，则是每一位数学老师都必须面临和解决的问题。
本文将就如何解决五年级数学教案中的重要知识点这一问题，提出一些策略和建议。
一、解决问题的策略在教授五年级数学教案中的重要知识点时，需要采用一些行之有效的策略，以帮助学生更好地学习和掌握这些知识点。
以下列出一些常见的策略：1、启发式教学启发式教学是指通过提供一系列有助于解决问题的提示，引导学生们发现其中的规律或者方法，从而使其独立地解决问题的一种教学方法。
这种方法适用于培养学生的自主学习和解决问题的能力，提高其解决问题的效率和正确率。
2、交互式教学交互式教学是指教师和学生之间的相互作用，通过双方的互动，增强学生的学习兴趣和积极性，提高其学习效果。
例如，在做题的过程中，教师可以让学生进行小组讨论或者进行游戏等，以增强学生的学习动力和竞争心理，从而提高其学习效果。
3、差异化教学差异化教学是指老师因材施教的一种教学方法，即不同的学生因为其学习能力和学习兴趣等不同的条件，需要采用不同的教学策略和教学方法。
例如，对于学生学习能力较弱的学生，可以采用生动有趣的教学方式，提高其学习兴趣和积极性，提高其学习效果。
二、重要的数学知识点在五年级的数学教案中，有许多非常重要的数学知识点，例如加、减、乘、除、小数、分数、几何等等。
下面我们将就这些知识点的教学方法和策略进行分析和讨论。
1、加、减、乘、除的教学在教授加、减、乘、除这四种运算时，需要注意以下几个方面：（1）注重思维操作加、减、乘、除这四种运算和数学思维息息相关，在教学过程中，需要把思维操作置于重要位置。
例如，在教授加法时，可以采用“按位相加”、“进位相加”等方法，并且鼓励学生自己动手实践，加深对思维操作的理解和掌握。
（2）思考问题的意义在教学过程中，需要鼓励学生思考问题的意义，给学生提供一些实际场景，让学生体会数学知识的实际应用。
苏教版四年级数学上册第五单元《解决问题的策略》知识点汇总
五解决问题的策略一、用列表法解决问题1.用列表法解决问题．．．．．．．．。
(基本方法)(1)用列表法解决归一问题:“归一问题．．．．”是指每份数量不变,解题时要先求出每份是多少。
(2)用列表法解决归总问题:“归总问题”是指总数不变,解题时要先求出总数是多少。
2.用列表法解决实际问题的基本步骤．．．．．．．．．．．．．．．:．(1)弄清题意,明确已知条件和所求问题;(2)列表整理相关信息;(3)分析数量关系;(4)解决问题;(5)检验。
3.分析实际问题中数量关系的方法．．．．．．．．．．．．．．:．可以从已知条件入手,通过列表或画线段图等方法进行分析;也可以从所求问题入手,通过列表或画线段图等方法进行分析。
4.运用假设法和列表法解决问题．．．．．．．．．．．．．。
(能力点)用列表的方法整理题目中的已知条件和1.分析数量关系可以从条件入手,也可以从问题入手。
2.解决问题时,要先认真审题,明确题目中的数量关系,再列式。
3.列表法有利于发现数量之间的关系,容易找到解决问题的策略。
4.用列表法解决问题时,要选取相关的条件和问题。
举例:买2根棒棒糖用10元,买5根同样的棒棒糖用多少元?列式为( )A.10÷5×2所求问题,从已知条件和所求问题出发,分析两积(商)之和(差)问题的数量关系,总结解决实际问题的办法。
二、用多种策略解决问题1.运用多种策略解决问题．．．．．．．．．．。
(基本方法)(1)从条件出发,先找出有联系的两个信息,求出两个中间问题,然后求出题目中的问题。
(2)从问题出发,思考解决这个问题需要知道哪些条件,然后去找与这些条件相关的信息。
2.运用假设法解决实际问题．．．．．．．．．．．。
(能力点) 假设法是解应用题常用的一种思维方法。
在一些应用题中,要求两个或两个以上的未知量,可以先假设要求的两个或几个未知数相等,然后按题中的已知条件进行推算,并对照已知条件,把数量上出现的矛盾加以适当的调整,找到答案。
第五单元解决问题的策略(易错梳理)-四年级下册数学单元复习讲义苏教版
解决问题的策略知识盘点知识点1：画线段图解决和差问题画线段图可以使数量关系更直观、更清楚，利用线段图分析数量关系，容易找到解题方法。
把得数代入原题检验，要符合所有已知条件。
知识点2：画示意图解决面积问题画示意图时要注意：（1）按照一定的顺序完成画图过程，注意图中各长度的大致比例。
（2）在图中的适当位置标注出题目中的条件。
（3）分析数量关系时，要联系示意图进行思考。
易错集合易错点1：画线段图解决和差问题典例甲、乙两个学校共有学生460人，其中甲校学生人数是乙校的3倍，两校各有学生多少人？解析画线段图分析，如图示：Array乙校：甲校：从线段图中可以看出乙校学生人数是4倍是460，用460÷4可以求出乙校的学生人数，从而得出甲校的学生人数。
解答 460÷（1+3）=460÷4=115（人）115×3=345（人）答：甲校有学生345人，乙校有115人。
✨针对练习1在一个大盒和一个小盒里装满球，正好80个。
每个大盒比小盒多装8个，大盒和小盒各装有多少个球？（画出示意图）易错点2：画示意图解决面积问题典例某体育馆要建一个长50米的长方形游泳池，由于场地限制，长减少5米，面积减少了125平方米。
现在游泳池的面积是多少平方米？解析根据题意画出示意图：从上图可以看出，涂色部分的小长方形的面积是125平方米，宽是5米，所以长是125÷5=25（米），涂色部分小长方形的长是左边长方形的宽，左边长方形的长是50-5=45（米），根据长方形的面积公式，可以求出现在游泳池的面积。
解答（50-5）×（125÷5）=25×25=1125（平方米）答：现在游泳池的面积是1125平方米。
✨针对练习2一块长方形花圃，长8米，如果花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。
原来花圃的面积是多少平方米？跟踪训练1、欣欣小区整改一块草坪，如果长增加5米，面积就增加25平方米，如果把宽减少3米，面积就减少21平方米。
解决问题的策略1-6年级知识点
解决问题的策略1-6年级知识点1-6年级的解决问题的策略和知识点包括但不限于以下内容：一、明确问题解决问题的第一步是明确问题的具体内容和要求。
这可以通过对问题进行阅读、理解、分析和概括来实现。
在处理问题时，要确保提问者对问题的要求和背景有所了解。
二、寻找信息解决问题需要收集和获取相关的信息。
这可以通过阅读书籍、查找资料、观察实验等多种途径来获得。
在获取信息期间，需要学会筛选、整理和归纳信息，以便更好地解决问题。
三、分析问题解决问题需要对问题进行分析，找出问题的关键点和规律。
这可以通过分类、比较、推理、归纳等方式来实现。
在分析问题的过程中，可以运用数学、科学、逻辑等多种学科的知识。
四、制定解决方案在分析问题的基础上，需要制定解决问题的方案。
这可以通过思考、讨论、试验等方式来确定。
解决方案应该合理可行，并尽可能地考虑到各种因素和情况。
五、实施方案将制定的解决方案付诸实践，进行具体的操作和实施。
这可能包括实验、实地考察、调查、模拟等方式。
在实施方案时，需要明确步骤和方法，以及可能遇到的问题和解决办法。
六、评估结果完成实施后，需要对解决问题的结果进行评估和反思。
这可以通过收集反馈信息、比较预期和实际结果等方式来实现。
同时，要对解决问题的方法和过程进行总结和改进。
对于1-6年级的学生而言，需要在解决问题的过程中培养观察、思考、分析、判断和创造等思维能力。
可以通过课堂上的小组合作、讨论和实验等活动来帮助学生学习和掌握这些解决问题的策略。
同时，教师应该关注学生的思维过程，给予及时的指导和反馈。
这些解决问题的策略和知识点可以应用在不同的学科和领域，例如数学、科学、语文、社会等。
学生在解决问题的过程中，需要利用所学的知识和技能，运用适当的策略，寻找准确的信息，分析问题的本质和规律，制定合理的解决方案，并评估和反思结果。
这样，就可以培养学生的综合能力和创新思维，提高他们解决问题的能力和水平。
《解决问题的策略》知识点
《解决问题的策略》知识点在我们的日常生活和学习中，会遇到各种各样的问题。
面对这些问题，掌握有效的解决策略至关重要。
解决问题的策略不仅能够帮助我们更高效地处理难题，还能培养我们的思维能力和应变能力。
接下来，让我们一起探讨一些常见且实用的解决问题的策略。
一、分析问题首先，要解决一个问题，必须清晰地理解问题的本质。
这就需要对问题进行仔细的分析。
可以通过提问的方式来明确问题的关键要素，比如：问题是什么？问题的背景和条件是怎样的？需要达到什么样的目标？例如，当我们遇到一道数学应用题时，要弄清楚题目中给出的数量关系、已知条件和所求的未知量。
在分析问题的过程中，还要注意排除干扰信息。
有时候，问题中会包含一些与解决问题无关的内容，我们要学会辨别并忽略它们，以免影响我们的思考。
二、制定计划明确问题后，接下来要制定解决问题的计划。
这就像是在出发前规划好路线。
可以先思考有哪些可能的解决方案，然后选择一个最合适的。
比如，如果要解决一个复杂的数学问题，可以先回顾相关的知识点和公式，再决定是采用代数方法还是几何方法。
制定计划时，要考虑到资源和时间的限制。
如果时间紧迫，可能需要选择一个较为快捷但不是最完美的方案。
同时，也要为可能出现的意外情况做好准备，预留一些调整的空间。
三、逐步实施有了计划，就要按照计划逐步实施。
在这个过程中，要保持专注和耐心，认真执行每一个步骤。
如果遇到困难，不要轻易放弃，可以停下来重新审视计划，看看是否需要调整。
例如，在做实验解决科学问题时，要严格按照实验步骤进行操作，准确记录实验数据。
如果实验结果与预期不符，要仔细检查实验过程，找出可能的错误原因。
四、检查与反思问题解决后，还需要进行检查和反思。
检查的目的是确保答案的正确性和完整性。
比如，做完数学题后，要把答案代入原题进行验算，看看是否符合所有条件。
反思则是对整个解决问题的过程进行回顾和总结。
思考哪些地方做得好，哪些地方还可以改进。
通过反思，可以积累经验，提高今后解决问题的能力。
《解决问题的策略》知识点
《解决问题的策略》知识点－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－《解决问题的策略》知识点解决问题的策略知识点1、已经两个数的和，两个数的差，求这两个数。
解法：①÷2=小的数小的数+差=大的数②÷2=大的数大的数-差=小的数注：3个以上的数也是这样的道理，就是想办法使它们一样多，然后同理可求。
2、已经两个数的和，大数拿8个给小数，这样两个数一样多，求这两个数。
首先明确：大数拿8个给小数是大数比小数多8个吗?不是，大数应该比小数多2倍的8个，只有这样拿8个给小数，自己还有一个8，两个数,才会一样多。
练习题1.口算。
120×3=（）170×4=（）39+45=（）86×10=（）2.小青买了一本《安徒生童话》，他每天看的页数同样多，4天看了60页。
他一个星期可以看多少页?________________________________________。
这本书共195页，小青需要用多少天看完?________________________________________。
参考答案1.口算。
120×3=（360）170×4=（680）39+45=（84）86×10=（860）2.小青买了一本《安徒生童话》，他每天看的页数同样多，4天看了60页。
他一个星期可以看多少页?60÷4=15（页）5×7=105（页）这本书共195页，小青需要用多少天看完?195÷15=13（天）感谢阅读，欢迎大家下载使用！。
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《解决问题的策略》知识点解决问题的策略知识点
1、已经两个数的和，两个数的差，求这两个数。
解法：
①÷2=小的数小的数+差=大的数
②÷2=大的数大的数-差=小的数
注：3个以上的数也是这样的道理，就是想办法使它们一样多，然后同理可求。
2、已经两个数的和，大数拿8个给小数，这样两个数一样多，求这两个数。
首先明确：大数拿8个给小数是大数比小数多8个吗不是，大数应该比小数多2倍的8个，只有这样拿8个给小数，自己还有一个8，两个数,才会一样多。
练习题
1.口算。
120×3=（
）170×4=（
）
39+45=（
）86×10=（
）
2.小青买了一本《安徒生童话》，他每天看的页数同样
多，4天看了60页。
他一个星期可以看多少页？
________________________________________。
这本书共195页，小青需要用多少天看完？
________________________________________。
参考答案
1.口算。
120×3=（360
）170×4=（680
）
39+45=（84
）
86×10=（860
）
2.小青买了一本《安徒生童话》，他每天看的页数同样多，4天看了60页。
他一个星期可以看多少页？
60÷4=15（页）
5×7=105（页）
这本书共195页，小青需要用多少天看完？
195÷15=13（天）。