验证勾股定理的证明

验证勾股定理的证明—拼图的应用

几何学里有一个非常重要的定理，在我国叫 “勾股定理”或“商高定理”，在国外叫“毕达哥拉斯定理”。相传毕达哥拉斯发现这个定理后欣喜若狂，宰了100头牛大肆庆贺了许多天，因此这个定理也叫“百牛定理”。勾股定理不仅是最古老的数学定理之一，也是数学中证法最多的一个定理。但是，在现实中，有什么方法，可以证明勾股定理呢？看着三角形的边边角角让我想到七巧板，拼图。

于是我动手做了几个五巧板，如下图：

然后，利用这些五巧板我做了以下实验：

1）用两副五巧板，将其中的一副拼成一个以c 为边长的正方形；将另一副拼成两个边长分别为a 、b 的正方形。

a

b

c

1 2 2

2

3

3

4

5 5

a c

b

2）用上面的两副五巧板，还可以拼出如下所示的图形：

通过上面两个实验，利用现实生活得物体验证了勾股定理，使我对这个定理的理解和应用有了更深的体会。

2

2 3 3

4

5

5

a

c

b

、、组成；、组成；、、、、5

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