工程水文学第六章 由流量资料推求设计洪水
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M=1，2，...，a。
（1）独立样本法
把实测一般洪水系列与特大洪水系列都看作是 从总体中独立抽出的两个随机连序样本，各项洪 水可分别在各个系列中进行排位。特大洪水系列 的经验频率计算公式为：
实测系列的经验频率仍按连序系列经验频率公式 计算：
当实测系列中含有特大洪水时，虽然这些特大 洪水提到与历史特大洪水一起排序，但这些特大洪 水亦应在实测系列中占序号，即实测系列的排序为 m=l+1,l+2,...,n。
序号
Ⅰ
Ⅱ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
某河水文站洪峰流量经验频率计算表（a=2，l=0)
洪峰流量
2520
2100 1400 1210 960 920 890 880 790 784 670 650 638 590 520 510 480 470 462 440 386 368 340 322 300 288 262 240 220 200 186
以来1870年洪水为最大，则1870年洪水的重现期为：
N＝1992-1153+1＝840（年）
可以看出： 这样确定特大洪水的重现期具有
相当大的不稳定性，要准确地确定重现期就要追 溯到更远的年代，但追溯的年代愈远，河道情况 与当前差别越大，记载愈不详尽，计算精度愈差， 一般以明、清两代六百年为宜。
例6-2：河北省滹沱河黄壁庄水库设计洪水计算。 过程:
3. 资料代表性的审查与插补延长
实际工作中要求连续实测的洪水年数一般不少于 30年，并有特大洪水加入。
当实测洪水资料缺乏代表性时，应插补延长和补 充历史特大洪水，使之满足代表性的要求。插补延长 主要是采用相关分析的方法。
二、样本选取
河流上一年内要发生多次洪水，每次洪水具有 不同历时的流量变化过程，如何从历年洪水系列 资料中选取表征洪水特征值的样本，是洪水频率 计算的首要问题。
水利水电工程防洪标准：
正常运用标准—设计洪水：确定水库的设计洪水 位、设计泄洪流量等。不超过这种标准的洪水来临时， 水库枢纽一切工作维持正常状态。
非常运用标准—校核洪水：确定水库的校核洪水 位。这种标准的洪水来临时，水库枢纽的某些正常工 作可以暂时破坏，次要建筑物允许损毁，但主要建筑 物必须确保安全。（启动非常溢洪道）
两种计算方法：独立样本法、统一样本法。
设：
N —历史调查期年数； n —实测系列的年数； l—n年中的特大洪水项数； a —N年中能够确定排位的特大洪水项数（含
资料内特大洪水 l 项）； m —实测系列在n中由大到小排列的序号，
m=l+1 ，l+2，...，n；
Pm —实测系列第m项的经验频率； PM —特大洪水第M序号的经验频率，
①是指实测系列和调查到的历史洪水中，比一般 洪水大得多的稀遇洪水。
历史上的一般洪水是没有文字记载和留下洪水痕 迹,只有特大洪水才有文献记载和洪水痕迹可供查证, 所以调查到的历史洪水一般就是特大洪水。
②特大洪水可以发生在实测流量期间之内,也可 以发生在实测流量期之外。
一般地 水处理。
时，QN可以考虑作为特大洪
工程水文学第六章 由流量资料推求 设计洪水
二、设计标准
如何选择水工建筑物的设计洪水，涉及一个标准 问题，即设计标准。
我国现行标准：
GB50201-94《防洪标准》 SL252-2000 《水利水电工程等级划分及洪水标准》
水利水电工程等别确定
水利水电工程建筑物级别确定
水库工程建筑物防洪标准确定
水文气象法从物理成因入手，根据水文气象 要素推求一个特定流域在现代气候条件下，可能 发生的最大洪水(PMF)作为设计洪水。
源自文库
2. 设计洪水的内容
设计洪峰流量
设计洪水内容：设计时段洪量
设计洪水过程线 ①对于桥梁、涵洞、调节性能小的水库：一般只 推求设计洪峰流量，如葛洲坝电站，其泄洪闸以设 计洪峰流量控制（Q m=110000m3/s)。 ②对于大型水库：调节性能高，可以洪量控制，即 库容大小主要由洪水总量决定。如三峡水库， 拦洪 库容300.2亿m3。 ③ 一般水库都以峰和量同时控制。
刻91处，推算得宜昌洪峰流量： Q m＝110000m3/s
②如此洪水为1870年以来为最大，则：
N=1992-1870+1＝123（年）
这么大的洪水平均130年左右发生一次，可能性不大。
③又经调查，在四川忠县长江北岸2km处的选溪山洞中调
查到宋绍兴23年（南宋赵构年号）即1153年一次大洪水。
④该洪水小于1870年洪水，通过调查还可以肯定自1153年
Q0.1%=22600m3/s
1963年又发生了一次特大洪水 ， Q=12000m3/s ， 加入并做特大洪水处理：
Q0.1%=23300m3/s。
由此可见：加入特大洪水有助于提高样本的代表
性和设计洪水的可靠性。但应注意的是，年代越久， 由于河流演变等原因，推算的洪峰流量可能存在较大 误差，必须尽可能的从多方面考察、论证。
第二节 设计洪峰流量及设计洪量的推求 一、资料审查 “三性”审查：可靠性、一致性、代表性。 1.资料可靠性的审查与改正
实测洪水资料： 对测验和整编进行检查，重点放在观测与整编 质量较差的年份。包括水位观测、流量测验、水位 流量关系等。 历史洪水资料： 一是调查计算的洪峰流量可靠性；二是审查洪水 发生的年份的准确性。
2、为什么要考虑特大洪水？
目前我们所掌握的样本系列不长，系列愈短， 抽样误差愈大，若用于推求千年一遇、万年一遇的稀 遇洪水，根据就很不足。
如果能调查到N年（N>>n）中的特大洪水，就 相当于把n年资料展延到了N年，提高了系列的代表 性，使计算结果更合理、准确。
3、特大洪水重现期② 重现期是指某随机变量的取值在长时期内平均 多少年出现一次，又称多少年一遇。
三、现行设计洪水计算的基本方法和内容 ⒈基本方法
⑴频率计算法 以符合某一频率的洪水作为设计洪水。如百年 一遇、千年一遇等。
该方法将洪水作为随机事件，根据概率理论 由已发生的洪水来推估未来可能发生的符合某一 频率标准的洪水作为设计洪水。
⑵水文气象法
因频率计算缺乏成因概念，如果资料太短， 用于推求稀遇洪水根据就很不足。且近年来，我 国一再出现超标准的特大洪水，设计标准一再提 高。
5、考虑特大洪水时统计参数的确定
（1）初步估计参数—矩法
假设系列中n-l年的一般洪水的均值为 、均方
差为σn-l，在假设它们与除去特大洪水后的N-a年总
的一般洪水系列的均值
、均方差 σN-l 相等，
即:
的条件下可导出： 其中：xj—特大洪水；xi—一般洪水。
Cs值： 对于Cv≤0.5的地区，Cs=(3～4）Cv； 对于0.5<Cv≤1.0的地区，Cs=(2.5～3.5） Cv： 对于Cv>1.0的地区，Cs=(2～3）Cv； 此外，还可以采用权函数法来估计Cs。
目前采用年最大值法选样。
年最大值法选样： 即从资料中逐年选取一个最大流量和固定时段的 最大洪水总量，组成洪峰流量和洪量系列。
固定时段一般采用1、3、5 、7、15、30天。大 流域、调洪能力大的工程，设计时段可以取得长些； 小流域、调洪能力小的工程，可以取得短一些。
三、特大洪水的处理
1. 特大洪水
① 1955年设计，资料n=18年：
Q0.1%=12600m3/s； ② 1956年发生特大洪水Q=13100m3/s，直接加入资 料系列（n=19），未做特大洪水处理：
Q0.1%=25900m3/s；
③将1956年洪水做特大洪水处理，但不加历史特大 洪水：
Q0.1%=19700m3/s；
④ 再加入历史特大洪水（1794、1853、1917、 1939）：
（2）统一样本法 将实测系列与特大值系列共同组成一个不连序系列， 作为代表总体的一个样本，不连序系列各项可在历史 调查期N年内统一排位。
特大洪水的经验频率仍采用下式：
（n - l）项实测一般洪水的经验频率计算公式为：
例6-4：特大洪水经验频率计算。
资料：
某水文站有1935年至1972年的最大洪水资料，其 中1949年为最大，并经过考证认为该洪水应作为特 大值处理。另外经洪水调查还查明自1903年以来70 年间的3次大洪水，其大小排序分别为1921、1949、 1903年，并能判定没有遗漏掉比1903年更大的洪水。 同时，还调查到1903年以前还有3次大于1921年的特 大洪水，其为序依次为1867、1952、1832年，但因 年代久远，小于1921年的洪水无法查清，现按上述 两种方法估算各特大洪水的经验频率。
要准确地定出特大洪水的重现期是相当困难的， 目前，一般是根据历史洪水发生的年代来大致推 估。
①从发生年代至今为最大 N=设计年份-调查期发生年份+ 1
②从调查考证的最远年份至今为最大 N=设计年份-文献考证期最远年份+ 1
例6-1：1992年长江重庆～宜昌河段洪水调查结果分析。 ①同治九年（1870年）川江发生特大洪水，沿江调查到石
四、频率曲线线型选择 P-Ⅲ型频率曲线 五、频率曲线总体参数估计 1.经验适线法（目估适线法）
⑴尽量照顾点群的趋势 ⑵曲线通过点群中心 ⑶侧重考虑中上部的较大洪水点据 ⑷对特大洪水作具体分析
六、推求设计洪峰、洪量 求指定频率的水文变量设计值。
例6-5：某河水文站实测洪峰流量资料共30年，历 时特大洪水2年，历时考证期102年，试用矩法初选参 数进行配线，推求该水文站200年一遇的洪峰流量。
某站洪峰流量频率曲线
序号
Ⅰ Ⅱ
合计
特大洪峰流量
2520 2200
4720
序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
一般洪峰流量
1400 1210 960 920 890 880 790 784 670 650 638 590 520 510 480 470 462 440 386 368 340 322 300 288 262 240 220 200 186 166 16542
Pm=PMa+(1-PMa)m/(n+1)
0.051 0.083 0.114 0.146 0.178 0.209 0.241 0.272 0.304 0.336 0.367 0.399 0.431 0.462 0.494 0.526 0.557 0.589 0.620 0.652 0.684 0.715 0.747 0.779 0.810 0.842 0.873 0.905 0.937
PMa=M/(N+1)
0.01 0.02
m/(n+1)
0.032 0.065 0.097 0.129 0.161 0.194 0.226 0.258 0.290 0.323 0.355 0.387 0.419 0.452 0.484 0.516 0.548 0.581 0.613 0.645 0.677 0.710 0.742 0.774 0.806 0.839 0.871 0.903 0.935
(1-PMa)m/(n+1)
0.032 0.063 0.095 0.127 0.158 0.190 0.221 0.253 0.285 0.316 0.348 0.380 0.411 0.443 0.474 0.506 0.538 0.569 0.601 0.633 0.664 0.696 0.728 0.759 0.791 0.822 0.854 0.886 0.917
4、考虑特大洪水时经验频率的估算 加入特大洪水后，资料系列的特征： （1）连序系列和不连序系列：
所谓“连序”与“不连序”，不是指时间上连 续与否，只是说所构成的样本中间有无空位.
特大洪水加入系列后，样本成为不连序系列， 其经验频率和统计参数的计算与连序系列不同。
考虑特大洪水时经验频率的计算基本上是采用 将特大洪水的经验频率与一般洪水的经验频率分 别计算的方法。
2. 资料一致性的审查与还原 所谓洪水资料的一致性，就是产生各年洪水的流 域产流和汇流条件在调查观测期中应基本相同。
如果发生了较大的变化，需要将变化后的资料还 原到原先天然状态的基础上，以保证抽样的随机性和 能与历史资料组成一个具有一致性的系列。
例如：上游建了比较大的水库，则应把建库后的 资料通过水库调洪计算，修正为未建库条件下的洪水。
（1）独立样本法
把实测一般洪水系列与特大洪水系列都看作是 从总体中独立抽出的两个随机连序样本，各项洪 水可分别在各个系列中进行排位。特大洪水系列 的经验频率计算公式为：
实测系列的经验频率仍按连序系列经验频率公式 计算：
当实测系列中含有特大洪水时，虽然这些特大 洪水提到与历史特大洪水一起排序，但这些特大洪 水亦应在实测系列中占序号，即实测系列的排序为 m=l+1,l+2,...,n。
序号
Ⅰ
Ⅱ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
某河水文站洪峰流量经验频率计算表（a=2，l=0)
洪峰流量
2520
2100 1400 1210 960 920 890 880 790 784 670 650 638 590 520 510 480 470 462 440 386 368 340 322 300 288 262 240 220 200 186
以来1870年洪水为最大，则1870年洪水的重现期为：
N＝1992-1153+1＝840（年）
可以看出： 这样确定特大洪水的重现期具有
相当大的不稳定性，要准确地确定重现期就要追 溯到更远的年代，但追溯的年代愈远，河道情况 与当前差别越大，记载愈不详尽，计算精度愈差， 一般以明、清两代六百年为宜。
例6-2：河北省滹沱河黄壁庄水库设计洪水计算。 过程:
3. 资料代表性的审查与插补延长
实际工作中要求连续实测的洪水年数一般不少于 30年，并有特大洪水加入。
当实测洪水资料缺乏代表性时，应插补延长和补 充历史特大洪水，使之满足代表性的要求。插补延长 主要是采用相关分析的方法。
二、样本选取
河流上一年内要发生多次洪水，每次洪水具有 不同历时的流量变化过程，如何从历年洪水系列 资料中选取表征洪水特征值的样本，是洪水频率 计算的首要问题。
水利水电工程防洪标准：
正常运用标准—设计洪水：确定水库的设计洪水 位、设计泄洪流量等。不超过这种标准的洪水来临时， 水库枢纽一切工作维持正常状态。
非常运用标准—校核洪水：确定水库的校核洪水 位。这种标准的洪水来临时，水库枢纽的某些正常工 作可以暂时破坏，次要建筑物允许损毁，但主要建筑 物必须确保安全。（启动非常溢洪道）
两种计算方法：独立样本法、统一样本法。
设：
N —历史调查期年数； n —实测系列的年数； l—n年中的特大洪水项数； a —N年中能够确定排位的特大洪水项数（含
资料内特大洪水 l 项）； m —实测系列在n中由大到小排列的序号，
m=l+1 ，l+2，...，n；
Pm —实测系列第m项的经验频率； PM —特大洪水第M序号的经验频率，
①是指实测系列和调查到的历史洪水中，比一般 洪水大得多的稀遇洪水。
历史上的一般洪水是没有文字记载和留下洪水痕 迹,只有特大洪水才有文献记载和洪水痕迹可供查证, 所以调查到的历史洪水一般就是特大洪水。
②特大洪水可以发生在实测流量期间之内,也可 以发生在实测流量期之外。
一般地 水处理。
时，QN可以考虑作为特大洪
工程水文学第六章 由流量资料推求 设计洪水
二、设计标准
如何选择水工建筑物的设计洪水，涉及一个标准 问题，即设计标准。
我国现行标准：
GB50201-94《防洪标准》 SL252-2000 《水利水电工程等级划分及洪水标准》
水利水电工程等别确定
水利水电工程建筑物级别确定
水库工程建筑物防洪标准确定
水文气象法从物理成因入手，根据水文气象 要素推求一个特定流域在现代气候条件下，可能 发生的最大洪水(PMF)作为设计洪水。
源自文库
2. 设计洪水的内容
设计洪峰流量
设计洪水内容：设计时段洪量
设计洪水过程线 ①对于桥梁、涵洞、调节性能小的水库：一般只 推求设计洪峰流量，如葛洲坝电站，其泄洪闸以设 计洪峰流量控制（Q m=110000m3/s)。 ②对于大型水库：调节性能高，可以洪量控制，即 库容大小主要由洪水总量决定。如三峡水库， 拦洪 库容300.2亿m3。 ③ 一般水库都以峰和量同时控制。
刻91处，推算得宜昌洪峰流量： Q m＝110000m3/s
②如此洪水为1870年以来为最大，则：
N=1992-1870+1＝123（年）
这么大的洪水平均130年左右发生一次，可能性不大。
③又经调查，在四川忠县长江北岸2km处的选溪山洞中调
查到宋绍兴23年（南宋赵构年号）即1153年一次大洪水。
④该洪水小于1870年洪水，通过调查还可以肯定自1153年
Q0.1%=22600m3/s
1963年又发生了一次特大洪水 ， Q=12000m3/s ， 加入并做特大洪水处理：
Q0.1%=23300m3/s。
由此可见：加入特大洪水有助于提高样本的代表
性和设计洪水的可靠性。但应注意的是，年代越久， 由于河流演变等原因，推算的洪峰流量可能存在较大 误差，必须尽可能的从多方面考察、论证。
第二节 设计洪峰流量及设计洪量的推求 一、资料审查 “三性”审查：可靠性、一致性、代表性。 1.资料可靠性的审查与改正
实测洪水资料： 对测验和整编进行检查，重点放在观测与整编 质量较差的年份。包括水位观测、流量测验、水位 流量关系等。 历史洪水资料： 一是调查计算的洪峰流量可靠性；二是审查洪水 发生的年份的准确性。
2、为什么要考虑特大洪水？
目前我们所掌握的样本系列不长，系列愈短， 抽样误差愈大，若用于推求千年一遇、万年一遇的稀 遇洪水，根据就很不足。
如果能调查到N年（N>>n）中的特大洪水，就 相当于把n年资料展延到了N年，提高了系列的代表 性，使计算结果更合理、准确。
3、特大洪水重现期② 重现期是指某随机变量的取值在长时期内平均 多少年出现一次，又称多少年一遇。
三、现行设计洪水计算的基本方法和内容 ⒈基本方法
⑴频率计算法 以符合某一频率的洪水作为设计洪水。如百年 一遇、千年一遇等。
该方法将洪水作为随机事件，根据概率理论 由已发生的洪水来推估未来可能发生的符合某一 频率标准的洪水作为设计洪水。
⑵水文气象法
因频率计算缺乏成因概念，如果资料太短， 用于推求稀遇洪水根据就很不足。且近年来，我 国一再出现超标准的特大洪水，设计标准一再提 高。
5、考虑特大洪水时统计参数的确定
（1）初步估计参数—矩法
假设系列中n-l年的一般洪水的均值为 、均方
差为σn-l，在假设它们与除去特大洪水后的N-a年总
的一般洪水系列的均值
、均方差 σN-l 相等，
即:
的条件下可导出： 其中：xj—特大洪水；xi—一般洪水。
Cs值： 对于Cv≤0.5的地区，Cs=(3～4）Cv； 对于0.5<Cv≤1.0的地区，Cs=(2.5～3.5） Cv： 对于Cv>1.0的地区，Cs=(2～3）Cv； 此外，还可以采用权函数法来估计Cs。
目前采用年最大值法选样。
年最大值法选样： 即从资料中逐年选取一个最大流量和固定时段的 最大洪水总量，组成洪峰流量和洪量系列。
固定时段一般采用1、3、5 、7、15、30天。大 流域、调洪能力大的工程，设计时段可以取得长些； 小流域、调洪能力小的工程，可以取得短一些。
三、特大洪水的处理
1. 特大洪水
① 1955年设计，资料n=18年：
Q0.1%=12600m3/s； ② 1956年发生特大洪水Q=13100m3/s，直接加入资 料系列（n=19），未做特大洪水处理：
Q0.1%=25900m3/s；
③将1956年洪水做特大洪水处理，但不加历史特大 洪水：
Q0.1%=19700m3/s；
④ 再加入历史特大洪水（1794、1853、1917、 1939）：
（2）统一样本法 将实测系列与特大值系列共同组成一个不连序系列， 作为代表总体的一个样本，不连序系列各项可在历史 调查期N年内统一排位。
特大洪水的经验频率仍采用下式：
（n - l）项实测一般洪水的经验频率计算公式为：
例6-4：特大洪水经验频率计算。
资料：
某水文站有1935年至1972年的最大洪水资料，其 中1949年为最大，并经过考证认为该洪水应作为特 大值处理。另外经洪水调查还查明自1903年以来70 年间的3次大洪水，其大小排序分别为1921、1949、 1903年，并能判定没有遗漏掉比1903年更大的洪水。 同时，还调查到1903年以前还有3次大于1921年的特 大洪水，其为序依次为1867、1952、1832年，但因 年代久远，小于1921年的洪水无法查清，现按上述 两种方法估算各特大洪水的经验频率。
要准确地定出特大洪水的重现期是相当困难的， 目前，一般是根据历史洪水发生的年代来大致推 估。
①从发生年代至今为最大 N=设计年份-调查期发生年份+ 1
②从调查考证的最远年份至今为最大 N=设计年份-文献考证期最远年份+ 1
例6-1：1992年长江重庆～宜昌河段洪水调查结果分析。 ①同治九年（1870年）川江发生特大洪水，沿江调查到石
四、频率曲线线型选择 P-Ⅲ型频率曲线 五、频率曲线总体参数估计 1.经验适线法（目估适线法）
⑴尽量照顾点群的趋势 ⑵曲线通过点群中心 ⑶侧重考虑中上部的较大洪水点据 ⑷对特大洪水作具体分析
六、推求设计洪峰、洪量 求指定频率的水文变量设计值。
例6-5：某河水文站实测洪峰流量资料共30年，历 时特大洪水2年，历时考证期102年，试用矩法初选参 数进行配线，推求该水文站200年一遇的洪峰流量。
某站洪峰流量频率曲线
序号
Ⅰ Ⅱ
合计
特大洪峰流量
2520 2200
4720
序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
一般洪峰流量
1400 1210 960 920 890 880 790 784 670 650 638 590 520 510 480 470 462 440 386 368 340 322 300 288 262 240 220 200 186 166 16542
Pm=PMa+(1-PMa)m/(n+1)
0.051 0.083 0.114 0.146 0.178 0.209 0.241 0.272 0.304 0.336 0.367 0.399 0.431 0.462 0.494 0.526 0.557 0.589 0.620 0.652 0.684 0.715 0.747 0.779 0.810 0.842 0.873 0.905 0.937
PMa=M/(N+1)
0.01 0.02
m/(n+1)
0.032 0.065 0.097 0.129 0.161 0.194 0.226 0.258 0.290 0.323 0.355 0.387 0.419 0.452 0.484 0.516 0.548 0.581 0.613 0.645 0.677 0.710 0.742 0.774 0.806 0.839 0.871 0.903 0.935
(1-PMa)m/(n+1)
0.032 0.063 0.095 0.127 0.158 0.190 0.221 0.253 0.285 0.316 0.348 0.380 0.411 0.443 0.474 0.506 0.538 0.569 0.601 0.633 0.664 0.696 0.728 0.759 0.791 0.822 0.854 0.886 0.917
4、考虑特大洪水时经验频率的估算 加入特大洪水后，资料系列的特征： （1）连序系列和不连序系列：
所谓“连序”与“不连序”，不是指时间上连 续与否，只是说所构成的样本中间有无空位.
特大洪水加入系列后，样本成为不连序系列， 其经验频率和统计参数的计算与连序系列不同。
考虑特大洪水时经验频率的计算基本上是采用 将特大洪水的经验频率与一般洪水的经验频率分 别计算的方法。
2. 资料一致性的审查与还原 所谓洪水资料的一致性，就是产生各年洪水的流 域产流和汇流条件在调查观测期中应基本相同。
如果发生了较大的变化，需要将变化后的资料还 原到原先天然状态的基础上，以保证抽样的随机性和 能与历史资料组成一个具有一致性的系列。
例如：上游建了比较大的水库，则应把建库后的 资料通过水库调洪计算，修正为未建库条件下的洪水。