有理数除法法则

(2)

12 25



3 5

4 5
【总结提升】有理数相除的方法 1.0除以任何一个不等于0的数，都得0；但0不能作除数. 2.在进行除法运算时，若能整除，则用“两数相除，同号得正， 异号得负，并把绝对值相除”；若不能整除，则用“除以一个 不等于0的数，等于乘这个数的倒数”. 3.除法算式中的小数常化成分数，带分数化成假分数，便于转 化为乘法时约分.

1 9
.
2
2.若ab>0,则 a 的值是( )
b
A.大于0
B.小于0
C.大于或等于0
D.小于或等于0
【解析】选A.因为ab>0,所以a,b同号，根据“两数相除，同号
得正”可得 a的值大于0.
b
3.化简下列分数：(1) 9 .(2) 56 .
27
48
(3) 30
.(4)

1 3
.
45
2
【解析】(1) 9=9÷(-27)=- . 1
0除以任何一个不等于0的数，都得_0_.
题组一：有理数的除法 1.下列计算正确的是( )
A.-5÷ 1 =-1
5
B.-5÷ 1 =1
5
C.-5÷ 1 =-25
5
D.-5÷ 1 =25
5
【解析】选C.-5÷ 1=-5×5=-25.
5
2.计算：
(- 1 )÷(- 2 )÷(-2).
5
5
解:
(- )÷1(- )÷(2-2)=(- )×(- 1)×(- )=5- . 1 1
补充:知识点 1 有理数的除法 【例1】计算：
(1)(-15)÷(-5).
(2)(+12)÷(- 1 ).
3
(3)(-0.75)÷(-0.25). (4)0÷(-18 7 ).
25
完成P35练习
知识点 2 分数的化简
【思路点拨】根据有分理数数可的以除法
例6 化简下列分数:
法则→用分子理除解以分为母分→子计除算
5
5
5
2
24
题组二：分数的化简
1.下列计算(化简)：①-28÷7=-4；② 0.3 =0.6；
1 2
③ 2 1 ；④(-0.5)÷(-0.25)=2;⑤ 7 1 .其中正确的个
6 3
63 9
数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】选C.
0.3 1

0.6;
7 63

27
3
(2) 5=6(-56)÷(-48)= .7
48
6
(3) 3=0 (-30)÷45=- .2
45
3
(4)

1
=3 (-
)÷1 2=- × 1=- 1.
1
2
3
32 6
【归纳整合】符号移动法 化简分数仍遵循“同号得正，异号得负”的符号法则，因此可 得符号移动法则：分子、分母、分数前面的符号，三者有一个 或三个为负，结果为负，有两个为负，结果为正.
知识点 2 分数的化简
【例2】化简下列分数：
(1) 42
.
(2)
1 3
.
(3) 0.2
.
7
5
0.5
完成P36练习题1
【小结】有理数的除法法则：
(1)除以一个不等于0的数，等于乘这个数的_倒__数__，即 a÷b=a·1 (b≠0).
b
(2)两数相除，同号得_正__,异号得__负_,并把绝对值相__除_.
以分母.
(1) 12 (2) 45 或化简→结果
3
12
解: （1）
12
3 ＝(－12) ÷3＝－4
（2）
45 12
＝(－45)
÷(－12)
＝45÷12
＝ 15
4
【总结提升】分数化简的方法 1.把分数转化为除法，利用有理数的除法法则进行化简. 2.利用分数的基本性质，分子和分母都乘以同一个数或都除以 同一个不为0的数结果不变进行化简.
4.若|2x+6|+|3-y|=0,则 x =______.
y
【解析】由题意得，|2x+6|=0,|3-y|=0,
解得x=-3,y=3,所以 x =3-1.
y3
答案：-1
作业：
1、预习P35例题7 2、课本P38第4、6题
4
有理数除法法则:
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
a÷b=a
1
·b
(b≠0).
注意：除法在运算时有 2 个要素要发生变化。
1除变 乘
2 除数 变 倒数
观察
8÷(－4) ＝－2 (－8)÷(－4) ＝2 0÷(－4) ＝0
两数相除的法则:
两数相除,同号得 正 ,异号得 负 , 并把绝对值相 除 ,0除以任何一个不等于 0的数,都得 0 .
0 (
(1414))＝14＝)－＝022
因为(－2)×(－4)＝8 所以 8÷(－4)= －2 因为 20×(－4)＝0－8 除以所一以个(－负0÷8数)(÷等－(于4－)乘＝4)这0＝2 个负数的倒数.
8

(4)

8 (
1 )
4
(8) (4) (8) ( 1)
4
0 (4) 0 ( 1 )
课前热身
1、有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相 乘。
2、几个不是0的数相乘，积的符号如何确定？ 几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积
是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数．
3、倒数： 乘积是1的两个数互为倒数。 说出下列各数的倒数：
原数 －5
关键:确定符号，再确定绝对值。
注意：0不能作为除数。
知识点 1 有理数的除法
例5 计算:
【思路点拨】
(1) (－36) ÷9
(2)

12 25



3 5

例5 计算: (1) (－36) ÷9
解：
(2)

12 25



3 5

Leabharlann Baidu
(1) (－36)÷9＝－ ( 36 ÷ 9 ) ＝－4
9 8
7
倒数
1 5
8 9
1 7
0
－1
1 2 3
－1
3 5
1.4.2 有理数的除法 第1课时
回顾
小学学过的除法法则：
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
探究新知
正数除以负数 负数除以负数 零除以负数
8÷(－4) ＝－2 (－8)÷(－4)＝2 0÷(－4)＝0
8 (
(8)