分数加减法复习知识点练习
《分数加减法的应用》习题课件
1 2
）杯纯果汁，喝了
（ 2 ）杯。
加满温开水，纯果汁还是原来的（ 1 ）杯。
2
又喝了加满温开水的
1 2
，也就是把
1 2
杯的
纯果汁再平均分成2份，喝的纯果汁就是其中
的（ 1 ）份。
想：把
1 2
平均分成2份，可以把
1 化成
2
2 4
，其中1汁是(
1 4
)杯，温开水是
(一共14 喝)杯纯。果汁：__12___14_＝ ___43_(_杯__)____________________
，小红喝了剩下
的 2 ，他们所喝牛奶的量相比，( A )。
A．爸爸多
B．小红多
C．一样多
D．无法比较谁多
(2)池塘中有一片睡莲，每天它覆盖的面积都要增加
一倍，经过28天，睡莲盖满了池塘。要盖满池塘
的一半需( C )天。
A．56
B．14
C．27
D．2
(3)一满杯牛奶有300 mL，小明喝了一半后又加满
分数加减法的应用
概念复习：
真分数 假分数 带分数 假分数与带分数之间的互化： PS: 分数的运算结果如果不是最简分数，一定要化成最简分 数。
2．六（1）班同学去革命老区参观，共用去10小
时。其中路上用去的时间占 1，吃午饭与休息
5
时间共占
3 10
，剩下的是游览的时间，游览的时
间占几分之几？
1 1 3 10 2 3 1 5 10 10 10 10 2
6
她喝的止咳糖浆多。
10．把5张同样大小的饼平均分给6个小朋友，可以
怎样分？每个小朋友分得多少张饼？
先把3张饼平均分给6个小朋友，每个小朋友分
《分数加减法》数学五年级下册章节复习精编讲义(思维导图 知识讲解 达标训练)北师大版,含解析
期中复习讲义（北师大版）2020-2021学年北师大数学五年级下册期中章节复习精编讲义第一单元《分数加减法》知识互联网知识导航知识点一：异分母分数加减法的计算方法1.异分母分数相加减，要先通分，化成分母相同的分数，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。
2.异分母分数加减法通分时，用分母的最小公倍数做公分母进行通分，计算比较简便。
3.计算结果能约分的要约成最简分数。
知识点二：分数加减混合运算1. 分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按从左往右的顺序依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
2. 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
知识点三：分数与小数的互化及比较大小1.分数与小数比较大小时，可以用画图法、分数化成小数法、小数化成分数法进行比较。
2.分数化成小数的方法：根据分数与除法的关系，用分子除以分母化成小数。
3.小数化成分数的方法：根据小数的意义，原来是几位小数，就在1的后面写几个0做分母，把原来的小数去掉小数点后做分子，能约分的要约成最简分数。
夯实基础一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）1. 在分数加法中，把变成看才能进行计算。
这—过程运用了（）数学思想。
A. 计算B. 转化C. 类比2. 一块蛋糕，淘气吃了它的，笑笑吃了它的，他们一共吃了这块蛋糕的（）。
A. B. C. D.3. 在异分母分数加法计算中，通常把+ 变成+ 才能进行计算。
这一过程运用了（）思想方法。
A. 计算B. 类比C. 想像D. 转化4. 一杯纯牛奶，乐乐喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
他又喝了半杯，就出去玩了。
乐乐喝的牛奶一共是（）杯。
A. B. C. D.5. 两个自然数的倒数和是，这两个数是（）A. 2和4B. 5和6C. 2和3二、判断正误（共5题；每题2分，共10分）6. 一根铁丝，先截去m，然后又截去m，还剩下m，这根铁丝原长2m。
（）7.、和三个分数中，最接近1的分数是。
分数的加减法和简便运算(可打印修改)
184 595
1 3 21 24 2
1 21 3 17 4 4
2、减法的连减：a-b-c=a-(b+c)
例题：
练习
24 3 1 25 4 4
2721 833
2 7 (2 1) 8 33
2 7 1 8
17 8
9 11 16 8 8
712 633
3、减法的连减:a-(b+c)=a-b-c
(2)、1
1
B A
（1 B是A的倍数） 或
A B
1( A是B的倍数） （即分子都为1，分母是倍数关系）
AB
B
A
(3) 、A 和 B 是一般关系，就找到 A 和 B 的最小公倍数，进行通分，
再加减。
（1）分母是互质关系、且分子都为 1 的分数加减法。
知识点：如果分母是互质关系，且分子都为 1，那么这两个分数相
数的基本性质可知道，在通分之后这两个分数的分子分别是 5 和
4。因为是 1 加 1 ，所以得数就是 9 。）
45
20
完美整理
Word 格式
例题二：分母是互质关系、且分子都为 1 的分数减法
1 1 54 1 4 5 4 5 20
（讲解：因为 4 和 5 分别是上面两个分数的分母，且为互质关系，
所以他们的公分母就为 20.因为原来两个分数的分子都是 1，通过分
数的基本性质可知道，在通分之后这两个分数的分子分别是 5 和 4。因为是减法，所以得数就是 1 。）
20
专项练习二：分母是互质关系、且分子都为 1 的分数加减法。
1、计算：
11 23 11 23
11 37 11 37
1 1 9 10 1 1 9 10
人教版五年级数学下册第六单元《分数的加法和减法》知识点+练习题+易错举例+典题精解,收藏给孩子复习!
2020——2021学年度第二学期人教版五年级数学《分数的加法和减法》知识点1、分数数的加法和减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。
（4）结果要是最简分数2、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
附：具体解释（一）同分母分数加、减法1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
（二）异分母分数加、减法1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
（三）分数加减混合运算1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
练习题一、填空1．一袋大米有50千克，用去了总数的，还剩下这袋大米的（）；如果吃了千克，还剩下（）千克；如果吃了15千克，吃了这袋大米的（）。
考查目的：主要考查分数的意义以及分数的加法和减法。
答案：；；。
解析：解决本题的关键是把这袋大米看作单位“1”，并且注意题目中的两个“”所表示的不同意义：第一个表示占总数的分率，第二个表示具体的数量。
最后一题利用“求一个数是另一个数的几分之几”的数量关系解决。
2．根据图形列式计算，其中上面两题在图形中用阴影部分表示出结果。
考查目的：分数的意义及加减法。
答案：解析：在仔细观察图形的前提下，先根据分数的意义找出部分与整体的关系，正确写出各个分数，再依据分数加减法的计算方法解答。
3．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天共修了全长的（），第二天比第一天少修全长的（），还剩下全长的（），已修的比剩下的多（）。
五年级下数学第六单元分数的加减法知识点、易错题、小升初
第六单元分数加减知识点同分母分数加减法：同分母分数相加，分母不变，分子相加减，能约分的要约分。
异分母分数加减法：异分母分数相加，先通分，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。
分为三种情况：①分母是互质关系；分母相乘的积做分母。
②分母是倍数关系；将分母较小的分数化成和分母较大的同分母分数。
③分母是一般关系（即非互质也非倍数）：将分母的最小公倍数作为公分母进行通分。
分数混合运算：分数混合运算的运算顺序和整数一样，不是同分母的要化成同分母，在两个以上分数相加减的时候，可以选择一次通分，也可以选择分步通分，最后结果要是最简分数。
分数加减法的简便运算：（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c)连减的性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c带着符号搬家：a-b+c=a+c-b a-(b-c)=a-b+c习题框架基本计算简便运算应用计算小升初——分数加减计算——应用题易错题【基本计算】一. 判断1. 分数减法的意义与整数减法的意义不同。
（）2. 分数单位相同的分数才能相加减。
（ ）3. 4米长的钢管剪下41米后，还剩下3米。
( )二. 填空1. 一袋饼干1000 克，吃了这袋饼干的52，还剩下 克；若吃了52克，则还剩下 克。
2、一根铁丝长3米，①比另一根短41米，两根铁丝共 米；②比另一根短41，两根铁丝共 米；3. 三个分数的和是1115，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数，这三个分数分别是 。
4.有三个分母是21 的最简真分数，它们的和是2120，这三个真分数可能是 、 、 。
5. 一堆沙子有32吨，第一天用去250千克，第二天用去51吨，还剩 吨。
6. 甲. 乙两壶油，甲壶油重32千克，如果倒给乙壶51千克，两个壶重量相等，乙壶有 千克。
7. 分子是3的假分数有 个，它们的和是 。
8. 把32米长的铁丝，先减去它的41，再减去剩下的的41，这根铁丝还剩 米。
【精品】第一单元《分数加减法》章节复习—五年级数学下册考点分类强化训练(原卷)北师大版
北师大版五年级数学下册第一单元分数加减法章节复习考点分类强化训练知识点一：异分母分数加减法的计算方法1.异分母分数相加减，要先，化成相同的分数，再按照同的方法进行计算。
2.异分母分数加减法通分时，用分母的做进行，计算比较简便。
3.计算结果能约分的要约成。
知识点二：分数加减混合运算1. 分数加减混合运算的与的运算顺序，没有括号的，按从左往右的顺序依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
2. 整数加法的对分数加法同样适用。
知识点三：分数与小数的互化及比较大小1.分数与小数比较大小时，可以用、分数化成小数法、小数化成分数法进行比较。
2.分数化成小数的方法：根据分数与除法的关系，用化成小数。
3.小数化成分数的方法：根据小数的意义，原来是几位小数，就在1的后面写几个0做，把原来的小数去掉小数点后做，能约分的要约成。
【易错典例1】在2、、5、1、这五个分数，能化成有限小数的有2、、．【易错知识点分析】把一个分数化成最简分数，再把分母分解质因数，如果分母中只有因数2、5，此分数就能化成有限小数，如果除2、5外还有其他因数，此分数就不能化成有限小数．【完整解答】：4＝2×650＝2×5×23＝3×615＝3×580＝2×2×2×6×5所以在2、、5、1、这五个分数、、；故答案为：2、、．【思路点拨】此题是考查判断一个分数能否化成有限小数．注意，必须把分数化成最简分数再判断．【易错典例2】小红看一本故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，还剩几分之几没看？【易错知识点分析】据题意可知，小红两天共看了全书的：+＝，将这本书的总页数当做单位“1”，则还剩全书的1﹣（+）＝没有看．【完整解答】1﹣（+），＝5﹣（），＝2﹣，＝．答：还剩全书的没有看．【思路点拨】本题考查了学生解决简单的分数加减法应用题的能力．【易错典例3】某工程队修一条长1000千米的公路，第一周完成了全长的，第二周和第三周各完成了全长的，还剩下全长的几分之几没修？【易错知识点分析】把全长看成单位“1”，用全长减去第一周完成的几分之几，再减去第二周和第三周修的分数就是剩下了几分之几．【完整解答】1﹣﹣，＝﹣（），＝﹣，＝．答：还剩下全长的没修．【思路点拨】本题先找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．【易错典例4】一堂40分钟的体育课，做准备活动用了小时，老师示范用了小时，其余时间学生自由活动，学生自由活动时间是多少小时？【易错知识点分析】根据题意，40分钟＝小时，可用小时减去准备活动用的时间，再减去老师示范用的时间就等于学生自由活动用的时间，列式解答即可得到答案．【完整解答】﹣﹣＝﹣，＝．答：学生自由活动时间是小时．【易错典例5】一捆电线，第一次用去全长的，第二次用去全长的，一共用去全长的几分之几？还剩下几分之几？【易错知识点分析】把这捆电线长度看作单位“1”，第一次用去全长的，第二次用去全长的，所以可用加计算出一共用去全长的几分之几，最后再用单位“1”减去用去的几分之几即可得到剩余全长的几分之几．【完整解答】+＝1﹣＝答：一共用去全长的，还剩下．【思路点拨】解答本题的关键是：找准单位“1”，然后再列式计算即可．【易错典例6】小红和小花共做一批纸花，小红做了，小花做了，他们一共完成了几分之几？还剩几分之几没有完成？【易错知识点分析】根据题意，把这批花的总数量看作单位“1”，可用小红做的数量加小花做的数量即可得到他们共完成总量的几分之几，可用单位“1”减去他们共完成的几分之几即可得到剩余总量的几分之几．【完整解答】+＝1﹣＝答：他们一共完成了，还剩．【思路点拨】解答此题的关键是找准单位“1”，然后再根据分数加减法的计算方法进行计算即可．考点1：同分母分数加减法1．+可以直接相加，是因为两个加数（）A．分子相同B．分母相同C．都是真分数D．都是最简分数2．的结果是（）A．B．C．考点2：异分母分数加减法3．下面算式中的结果不是的是（）A．+B．+C．+D．+4．与的和，加上，结果是（）A．1B．C．D．5．下面各题中，正确的是（）A．+＝B．﹣＝C．﹣＝D．+＝考点3：分数的加法和减法6．+＝（）A．B．7．+的结果是（）A．B．1C．8．在分数加法中要把异分母分数+变成同分母分数+才能进行计算这一过程运用了（）的思想方法．A．计算B．转化C．类比9．甲乙两股长1米的绳子，甲剪去米，乙剪去，余下的绳子（）A．甲比乙短B．甲乙长度相等C．甲比乙长D．不能确定10．表示9个加上6个，和是．11．修一条路，第一天修了全长的，第二天修全长的．两天共修了全长的，第二天比第一天少修全长的，还剩下全长的，已修的比剩下的多．12．一瓶可乐5升，喝了升，还剩升．13．一根铁丝，第一次用去全长的九分之四，第二次用去全长的九分之一，还剩下这根铁丝的几分之几？14．某工程队修一条长1000千米的公路，第一周完成了全长的，第二周和第三周各完成了全长的，还剩下全长的几分之几没修？15．计算：﹣（﹣）16．直接写得数1﹣＝﹣＝++＝﹣0.25＝+＝+＝2﹣＝++＝17．一堂40分钟的体育课，做准备活动用了小时，老师示范用了小时，其余时间学生自由活动，学生自由活动时间是多少小时？18．一根铁丝第一次用去全长的，第二次用去全长的，一共用去这根铁丝的几分之几？这根铁丝还剩几分之几？考点4：分数的加减混合运算19．用你喜欢的方法算﹣（+）﹣+++++（﹣）12.5×32×2.5﹣（﹣）﹣（﹣）﹣1﹣+0.5考点5：小数与分数的互化20．下列各分数，不能化成有限小数的是（）A．B．C．21．下面能化成有限小数的是（）A．B．C．D．22．一个分数，如果分母除了2和5这两个因数之外，还含有其他的因数，那么这个分数不能化成有限小数．．23．的分母含有除素数2和5外还有素数13，所以这个分数不能化成有限小数．．24．下面的分数化成小数，（除不尽的保留两位小数）．345．25．把下面的小数化成分数．0.6 1.95 3.28 5.875 84.125．26．将下列分数化为有限小数，若不能化为有限小数，则将结果保留三位小数：＝＝2＝考点6：分数加减法应用题27．小明和小刚都是爱读书的好孩子，小明图书本数的与小刚的一样多，（）的图书多．A．小刚B．小明C．一样多D．无法确定28．一堆煤有8吨，第一次用去了，第二次用去了吨，还剩下几吨？正确的列式是（）A．8﹣﹣B．8×（1﹣）﹣C．8×（1﹣﹣）29．一根电线长32m，如果用去它的，还剩米，如果再用去m，还剩m．30．一根钢管长米，锯下米，还剩下米；如果锯下它的，还剩下米．31．一个西瓜。
（完整word版）最新五年级下册同步分数加减法的奥数题含答案
（完整word版）最新五年级下册同步分数加减法的奥数题含答案分数加减法的奥数题知识点一任意一个自然数1除外作为分母的所有最简真分数的和，等于最简真分数的个数除以2。
1 2 3 4 5 6例1 计算(1) —＋—＋—＋—＋—＋—7 7 7 7 7 71 3 7 9(2) —＋—＋—＋—10 10 10 10通过计算，你能从中发现什么规律？练一练(1) 分母是9的所有最简真分数的和是( )。
1(2) 以—为分数单位的所有最简真分数的和是( )。
12知识点二两个分数单位相加减，如果它们的分母是互质数，那么所得的结果的分母是算式中两个分母的乘积，分子是算式中两个分母的和或差，运用这个规律，我们可以使计算简便。
例2 计算下面各题说说你发现了什么？1 1 1 1 1 1 1 1—＋— = —＋— = — - — = — - — =2 3 4 7 2 3 4 7练一练在括号里填上合适的数。
1 1 1 1 1 11————— = —————— = —( ) ( ) 12 ( ) ( ) 301知识点三一个分数是相邻两个自然数的积作分母，形如: ———,可以n×(n＋1)1 1 1 1 1把这个分数拆成— - —— ,即: ——— = — - ——。
利用这个规律可以使n n＋1 n×(n＋1) n n＋1我们计算简便。
1 1 1 1 1 1例3 计算——＋——＋——＋——＋——＋——1×2 2×3 3×4 4×5 5×6 6×71 1 1 1 1 1练一练计算—－— - — - — - — - —4 20 30 42 56 72知识点四一道算式里，第一个加数是1/2，依次每个加数的分母都是前一个分母的2倍，分子都是1，这道算式的结果就是1减去最后一个分数，即计算结果的分母是最后一个分数的分母，分子比分母少1.例4 不用通分，你能很快地算出下面算式的结果吗？1 1 1 1 1 1 1 1 1 1—＋—＋—＋——＋—＋—＋—＋—＋—2 4 8 16 2 4 8 16 32 641 1 1 1 1 1 1 1练一练 1- — = —— - — = ( ) — - — = ( ) — - — = ( )2 2 23 34 4 51 1 1 1从上题中你发现了什么？用你的发现计算—＋—＋—＋—2 6 12 201．在4136、8372、2924、1312四个分数中，第二大的是 . 2.有一个分数,分子加1可以约简为31,分子减1可约简为51,这个分数是 3.已知51154%75%90321÷=?=÷=?=?E D C B A .把A 、B 、C 、D 、E 这五个数从小到大排列,第二个数是 .4.所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加,和是 .5.三个质数的倒数和为231a ,则a = . 6.计算,把结果写成若干个分母是质数的既约分数之和:199519511919591-+-+= . 7.将8473、5746、10089、3625和6251分别填入下面各( )中,使不等式成立. ( )<( )<( )<( )<( ).8.纯循环小数0.abc 写成最简分数时,分子与分母之和是58,请你写出这个循环小数 .9.()()()2413111=++ .(要求三个加数的分母是连续的偶数). 10.下式中的五个分数都是最简真分数,要使不等式成立,这些分母的和最小是 .()()()()()54321>>>>. 11.我们把分子为1，分母为大于1的自然数的分数称为单位分数.试把61表示成分母不同的两个单位分数的和.(列出所有可能的表示情况).12.试比较2?2?…?2与5?5?…?5的大小.301个2 129个513.已知两个不同的单位分数之和是121,求这两个单位分数之差的最小值. 14.(1)要把9块完全相同的巧克力平均分给4个孩子(每块巧克力最多只能切成两部分),怎么分?(2)如果把上面(1)中的“4个孩子”改为“7个孩子”，好不好分？如果好分，怎么分？如果不好分，为什么？———————————————答案——————————————————————1.4136 提示,将分子“通分”为72，再比较分母的大小. 2. 154 事实上,所求分数为31和51的平均数,即(31+51)÷2=154. 3. C 因为655434109321?=?=?=?=?E D C B A ,又321341096554<<<<,所以D >E >B >C >A ,故从小到大第二个数是C . 4. 2159 分母是n 的所有真分数共有n -1个,这n -1个分数的分子依次为1~n -1, 和为2)1(-n n ,所以分母n 的所有真分数之和等于21-n .本题的解为 212-+212921232119211721132111217215213-+-+-+-+-+-+-+-+- =21+1+2+3+5+6+8+9+11+14=2159.5. 131因为231=3711,易知这3个质数分别为3,7和11,又31+11171+=231131,故a =131. 6. 19174+. 原式=13383399249399173219958532199512110596==-=-=+--,令19713383b a +=,则19?a +7?b =83,易见a =4,b =1,符合要求. 7. 100898473625157463625<<<<. 提示:各分数的倒数依次为73111,46111,89111,25111,89111. 8. 0.5670.abc 化为分数时是999abc ,当化为最简分数时,因为分母大于分子,所以分母大于58÷2=29,即分母是大于29的两位数,由999=3?3?3?37,推知999大于29的两位数约数只有37,所以分母是37,分子是58-37=21.因为999567273727213721=??=,所以这个循环小数是0.567. 9. 4,6,8.令241341211=++++a a a (a 为偶数).由 a a a a 3412112413<++++=，得1375<="" p="" ，故a="2或4，a">13614121>++，不合题意，因此，4=a . 10. 40提示:145114835221>>>>. 11. 令6111=+b a ,则a a a b 661611-=-=.所以636666-+=-=a a a b . 由a 、b 为整数，知636-a 为整数，即 a -6为36的约数，所以16=-a ,2,3,4,6,9,12,18,36.所以 a =7,8,9,10,12,15,18,24,42,相应地 b =42,24,18,15,12,10,9,8,7.注意到b a ≠,所有可能情况为10 115171421812419118161+=+=+=+=. 12. 因为301=43?7,129=43?3,11251285252434337129301>??? ??=???=,所以3012>1295. 13. 令ba 11121+=,且a <b ,由121=241+241知a <241281211=-. 14. (1)把9块中的三块各分为两部分:43411+=,42421+=,43411+=.每个孩子得412块: 甲:1+1+41；乙:1+4243+；丙: 1+42+43；丁:1+1+41. (2)好分,每人分721块: 甲:1+72；乙:7475+；丙:7673+；丁:71171++；戊:7376+；己:7574+；庚:172+.。
小升初数学知识点专练——分数加减法
浙江省2023年小升初知识点专练——分数加减法一、单选题1．在计算49+518时，要先通分，不能直接相加是因为（ ）。
A ．分子不同B ．分数单位不同C ．分数大小不同D ．无法判断2．下面各图都表示“1"，阴影部分的大小与问号表示的长度可以用 12+14+18表示的有（ ）个。
A ．1B ．2C ．3D ．43．分母是8的所有最简真分数的和是（ ）。
A ．72B ．2C ．32D ．14．东方机械厂十月份加工一批零件，上半月完成计划的 25 ，下半月比上半月多完成计划的 14，东方机械厂本月完成的情况是（ ）。
A ．没有完成B ．正好完成C ．超额完成D ．无法确定5．一根绳子截成2段，第一段23米，第二段占全长的23，哪段绳子长？（ ）A ．第一段B ．第二段C ．一样长D ．无法确定6．张丽身高 32 米，王英身高比张丽矮 125 米，张丽身高比李华高 110米．王英和李华比，________高一些．高________米.（ ） A ．张丽，2 2350 B ．王英， 350C ．李华， 250D ．王英，2 23507．12 ＋ 16 ＋ 112 ＋ 120 ＋ 130 ＋ 142的结果是（ ）。
A ．56B ．67C ．16D ．178．一杯纯牛奶，乐乐喝了 14杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
他又喝了半杯，就出去玩了。
乐乐喝的牛奶一共是（ ）杯。
A ．38B ．58C ．78D ．34二、填空题9．小明看一本书要8天看完，小强看同样的一本书需要10天看完，二人都看了4天，小明剩下全书的，小强剩下全书的．10．比13米多45米的是米；58米比米少12米：米比15米多0.6米，比56米多13米的是米。
11．一根2米长的绳子，如果剪去它的57，还剩下这根绳子的；如果剪去57米，还剩下米。
12．在横线上填上合适的数.- 38=5856- 16=1+ 110=314+= 97815-=1557- 15=13．甲乙丙三人共同修一段水泥路，甲一天修了15米，乙一天修的比甲多110，丙一天修的比甲少120米，丙一天修米.14．新华书店、李明家和学校都在人民路上，新华书店距李明家3212千米，学校距李明家716千米。
分数的加减法知识点及题目
分数的加减法知识点及题目分数的加减法是数学中一个基础且重要的知识点。
掌握分数的加减法，对于后续学习更复杂的数学运算以及解决实际问题都有着至关重要的作用。
首先，我们来了解一下分数的基本概念。
分数由分子和分母组成，比如 1/2 ，其中 1 是分子，2 是分母。
分母表示把一个整体平均分成的份数，分子表示其中的几份。
分数加减法的关键在于要先找到两个分数的分母的最小公倍数，将分数通分，化为同分母分数，然后再进行加减运算。
例如，计算 1/2 ＋ 1/3 ，2 和 3 的最小公倍数是 6 。
那么 1/2 通分后变成 3/6 ，1/3 通分后变成 2/6 ，所以 1/2 ＋ 1/3 ＝ 3/6 ＋ 2/6 ＝ 5/6 。
再比如，计算 3/4 1/2 ，先通分，2 和 4 的最小公倍数是 4 ，1/2 通分后变成 2/4 ，所以 3/4 1/2 ＝ 3/4 2/4 ＝ 1/4 。
在进行分数加减法时，还需要注意以下几点：1、同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
2、计算结果能约分的一定要约分，化成最简分数。
下面我们通过一些题目来巩固一下分数加减法的知识。
题目 1：计算 2/5 ＋ 1/5 。
答案：2/5 ＋ 1/5 ＝ 3/5 。
题目 2：计算 7/8 3/8 。
答案：7/8 3/8 ＝ 4/8 ＝ 1/2 。
题目 3：计算 3/7 ＋ 2/7 。
答案：3/7 ＋ 2/7 ＝ 5/7 。
题目 4：计算 5/6 1/3 。
通分：1/3 ＝ 2/6 ，所以 5/6 1/3 ＝ 5/6 2/6 ＝ 3/6 ＝ 1/2 。
题目 5：计算 1/4 ＋ 3/8 。
通分：1/4 ＝ 2/8 ，所以 1/4 ＋ 3/8 ＝ 2/8 ＋ 3/8 ＝ 5/8 。
题目 6：计算 4/9 1/6 。
通分：4/9 ＝ 8/18 ，1/6 ＝ 3/18 ，所以 4/9 1/6 ＝ 8/18 3/18 ＝ 5/18 。
题目 7：小明吃了一个蛋糕的 1/3 ，小红吃了这个蛋糕的 1/4 ，他们一共吃了这个蛋糕的几分之几？计算：1/3 ＋ 1/4 ＝ 4/12 ＋ 3/12 ＝ 7/12 。
小学五年级数学下册《分数的加减法》知识点及计算练习
小学五年级数学下册《分数的加减法》知识点及计算练习1、⑴两个连续的自然数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。
如：3和4是两个连续的自然数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是3×4=12。
⑵两个不同的质数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个质数的积。
如：5和7是两个不同的质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是35。
⑶一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
如：32是8的倍数，它们的最大公因数是8，最小公倍数是32。
2、分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
3、（1）把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
约分时是根据分数的基本性质。
（2）约分可以一次性约分（用最大公因数分别去除分子、分母）也可以逐步约分（用公因数分别去除分子、分母）4、（1）比分数的大小：分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。
（2）分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分分比较；化成小数比较5、（1）把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分时是根据分数的基本性质。
（2）通常用分子和分母的最小公倍数作公分母比较合适。
6、小数化成分数：看小数的位数，小数表示是十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10、100、1000……的分数，在化简。
7、分数化成小数的方法：（1）利用分数的基本性质将分母化成整十整百…的分数（2）利用分数与除法的关系，用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
一般保留两位小数。
8、一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。
反之则不可以。
9、同分母分数加、减法法则：分母不变，分子相加、减。
结果要是最简分数。
10、异分母分数要先通分才能够相加、减。
11、分数加减混合运算的顺序和整数的相同。
人教版五年级数学下册分数加减法知识点总结
李坑中心小学李忠华考点一：分数加减计算、简便运算、解方程、应用题。
同分母分数加法：同分母分数相加，分子相加，分母不变，能约分的要约分。
异分母分数加法：异分母分数相加，先通分，再按照同分母分数加法的法则进行计算。
在异分母的分数加减法中，可分为三种情况。
分别是分母是互质关系、分母是倍数关系、分母是一般关系（即非互质也非倍数）。
互质关系、倍数关系的最大公因数最小公倍数。
分数混合运算：分数混合运算的运算顺序和整数一样，不是同分母的要化成同分母，在两个以上分数相加减的时候，可以选择一次通分，也可以选择分步通分，最后结果要是最简分数。
要根据不同的情况，选择不同的方式来计算。
分数加减法的简便运算：（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c)连减的性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c其他：a-b+c=a+c-b a-(b-c)=a-b+c【素材积累】1、不求与人相比，但求超越自己，要哭旧哭出激动的泪水，要笑旧笑出成长的性格。
倘若你想达成目标，便得摘心中描绘出目标达成后的景象；那么，梦想必会成真。
求人不如求己；贫穷志不移；吃得苦中苦；方为人上人；失意不灰心；得意莫忘形。
桂冠上的飘带，不是用天才纤维捻制而成的，而是用痛苦，磨难的丝缕纺织出来的。
你的脸是为了呈现上帝赐给人类最贵重的礼物——微笑，一定要成为你工作醉大的资产。
２、不求与人相比，但求超越自己，要哭旧哭出激动的泪水，要笑旧笑出成长的性格。
倘若你想达成目标，便得摘心中描绘出目标达成后的景象；那么，梦想必会成真。
求人不如求己；贫穷志不移；吃得苦中苦；方为人上人；失意不灰心；得意莫忘形。
桂冠上的飘带，不是用天才纤维捻制而成的，而是用痛苦，磨难的丝缕纺织出来的。
你的脸是为了呈现上帝赐给人类最贵重的礼物——微笑，一定要成为你工作醉大的资产。
五年级下册 第一单元 分数加减法复习
分数加减法【知识点】1.通分的方法2.分数加减混合运算与整数加减混合运算的关系3.记住常用的分数对应的小数值：【典型例题】例1、计算（能简算的要用简便方法计算）1415 －1315 ＋815 41517 ＋8712 ＋3217 618 －156 －31516 1016 －31120 －2.45＋1.6 10314 －(2314 ＋3.9) 6.5＋116 －4.8 1538 －534 ＋4.8 9.28－3313 －2213 －1813例2、在上面的括号里填上适当的分数，在下面的括号里填上适当的小数。
( ) ( ) ( )( ) ( )例3、解方程(1)X －3120 = 3120 (2)6.75＋3X= 1834例4、少先队员采集中草药，第一小队采集了614千克，第二小队比第一小队多采集2.5千克，第三小队比第二小队少采集35千克，第三小队采集多少千克？1 0 0.2 12 13201.4举一反三：1． 某内衣厂七月份完成第三季度计划的38 ，八月份比七月份多完成计划的340，第三季度的计划还剩下几分之几没有完成？2.基建工地上有一批水泥，第一次用去8吨900千克，比第二次多用去34吨，剩下的水泥比两次用去的水泥总数还多0.8吨。
这批水泥一共有多少吨？【夯实基础】一、直接写出下面各题得数二、填空2．3米70厘米=( )米3．把单位“1”平均分成6份，表示这样5份的数是( )，它的分数单位是( )。
10。
6．0.09里面有9个( )分之一，它表示( )分之( )。
8．把3千克的苹果平均分给7个人，每人得3千克的( )，每人分到( )千克。
9．写出一个最大的分数，使它的分子是1，并且它所改成的小数是循环节只有一位的纯循环小数。
( ) 10．小强4小时行18千米，小森5小时行21千米，( )走得快。
三、判断（对的画“√”，错的画“×”）1．分数的分母不同，就是分数单位不同。
( )比男生人数多。
五年级下册数学试题-期末总复习--分数的意义和分数加减复习人教新课标含答案
1．（1）图中长方形四个顶点的位置是：A（6，8），B（8，8），C （6，5），D（8，5）；（2）把长方形向右平移3格，画出平移后的图形，平移后的长方形四个顶点用数对表示分别是A1（9，8），B1（11，8），C1（9，5），D1（11，5）（3）把长方形绕D点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形，旋转后的长方形四个顶点用数对表示分别是A2（11，7），B2（11，5），C2（8，7），D2（8，5）．【解答】解：A（6，8）B（8，8）C（6，5）D（8，5）；A1（9，8）B1（11，8）C1（9，5）D1（11，5）；A2（11，7）B2（11，5）C2（8，7）D2（8，5）．2. 有13个外观相同的乒乓球，有一个次品质量较轻，用天平至少需要3次才能保证挑出次品．√（判断对错）【解答】解：13个乒乓球分成（6，6，1），天平每边放6个，如果6，6平衡，则次品在1，只需称1次；如果6，6不平衡，次品在轻的一边，把6分成（3，3），称第二次，次品在轻的一边；再把3分成（1，1，1），天平每边放1个，如果平衡，次品是未称的一个，如果不平衡，次品在轻的一边，只需再称一次．这样一共要称1+1+1=3（次）．故答案为：√．3.下面是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录．（1）甲飞机飞行40 秒，乙飞机飞行35 秒，甲飞机的飞行时间比乙飞机长．（2）从图上看，起飞后第10秒乙飞机的高度是20 米，起飞后第15 秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约30 秒两架飞机的高度相差最大．（3）说说从起飞后第15秒至20秒乙飞机的飞行状态．等高飞行．【解答】解：（1）（40﹣35）÷35=答：甲飞机飞行40秒，乙飞机飞行35秒，甲飞机的飞行时间比乙飞机长．（2）从图上看，起飞后第10秒乙飞机的高度是20米，起飞后第15秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约30秒两架飞机的高度相差最大．（3）从起飞后第15秒至20秒乙飞机的飞行状态是等高飞行．故答案为：40，35；20，15，30；等高飞行．1．的分子增加2，要使分数的大小不变，分母必须要加上（）A．2 B．5 C．10 D．20【解答】解：原分数的分子是2，现在的分子是2+2=4，分子扩大了2倍，原分数的分母是5，要使分数的大小不变，分母也应扩大2倍，5×2=10，10﹣5=5．学科分析 对应知识点：1.分数的意义；2.真分数与假分数；3..带分数；4.计数单位；5.公因数与公倍数；6.通分与约分；5.分数大小比较；6.同分母加减运算；7.异分母分数加减运算.8.分数的基本性质.关键原因：掌握分数的相关概念，能熟练运用分数的性质进行加减运算和实际问题； 学生分析1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
【北师大版】五年级数学下册--第一单元《分数加减法》--知识点+思维导图+针对性训练
最新北师大版数学五年级下册第一单元《分数加减法》【知识点总结】1.1折纸1、同分母的分数加减法：分母不变，分子相加减。
计算结果能约分的要约成最简分数。
例：747317371=+=+ 32969289298==-=- 2、异分母的分数加减法：（1）分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
（2）异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
计算结果一定要约成最简分数。
例：6317631835631863357295=-=-=-通分1513302630521305302161107==+=+=+注意：为了计算简便，在进行异分母相加减时，我们最好先找到最小公分母通分，然后再计算。
（3）带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
1.2星期日的安排（1）分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
（2）整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
例1： 1034321 -+解法1：1034342-+=解法2：20620152010-+= 206202510345-=-= 20192062025=-= 2019=【分析】本例题有三个分数，那么我们可以选择先通分两个分数，然后再通分第三个分数，也就是解法1的作法。
我们还可以选择三通分数同时同分，当然公分母可能既要复杂一些，但是和找两个分数的公分母方法是一样的。
例2：)10331(65 +- 5130630193025)3093010(65==-=+-=（3）简便运算。
【分析】本例题含有括号，在四则运算中我们知道有括号的先算括号内，记住：整数的计算法则在分数中照样有效。
1.3分数王国与小数王国1、分数化小数的方法：（1）按照分数与除法的关系，用分子去除以分母，利用小数除法的计算方法得出答案。
分数加减法题目及答案解析-小学奥数
专题 分数加减法知识点1 分数的认识【基础训练】1、【★】把一块蛋糕平均分成4份，表示其中的3份就是（ ），这里的单位“1”表示的是（ ）。
【答案】34；一块蛋糕 2、【★】给下列分数对号入座12，75，113，88，0.10.5，423，31234 真分数有：（ ）假分数有：（ ）带分数有：（ ） 【答案】真分数有：12；0.10.5假分数有：75；88带分数有：113；31234【解析】①真分数：分子小于分母的分数，分数值＜1.②假分数：分子大于或等于分母的分数，分数值≥1.③带分数：由整数部分+分数部分组成的分数，分数部分必须是真分数，分数值＞1.3、【★】把下面的假分数化成带分数或整数.7=5（ ） 25=12（ ） 34=17（ ） 【答案】215；1212；2 【解析】用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变（整除时为整数）.4、【★】把下面带分数化成假分数.41=5（ ） 15=12（ ） 523=11（ ） 【答案】95；6112；25811【解析】分母不变，整除部分乘分母加上分子作为分子.5、【★】把下面的分数化成小数.15=（ ） 74=（ ） 315=（ ） 328=（ ） 【答案】0.2；1.75；1.6；2.375【解析】用分子除以分母.6、【★】把下面的小数化成分数.0.1=（ ） 0.13=（ ） 1.29=（ ） 4.77=（ ）【答案】0.1=（110） 0.13=（13100） 1.29=（129100） 4.77=（477100） 【解析】一位小数写成十分之几，两位小数写成百分之几，三位小数写成千分之几……7、【★】在括号里填上适当的数.612==1030（ ）（ ） 515==816（ ）（ ） 8==24123（ ）（ ） 【答案】18；20；10；24；4；18、【★】圈出最简分数，并把其余分数约成最简分数.2836 6015 3521 1943 3857 9184 13【解析】最简分数：分子与分母是一对互质数，约分：分子分母同时除以它们的最大公因数. 最简分数：1943；13 282847363649÷==÷；606015441515151÷===÷；353575212173÷==÷；38381925757193÷==÷； 91917138484712÷==÷ 9、【★】将下面几组分数进行通分.（1）16，38；（2）23，34，512；（3）79，34，16，712【解析】取几个分母的最小公倍数作为公分母.（1）114466424⨯==⨯；333988324⨯==⨯ （2）224833412⨯==⨯；333944312⨯==⨯；551212= （3）7742899436⨯==⨯；3392744936⨯==⨯；116666636⨯==⨯；773211212336⨯==⨯ 10、【★★】比较大小，用“＜”将下列数连接起来. ①79675454；；； 【答案】67795544<<< 【解析】分母通分，求分母最小公倍数.分母相同，分子越大分数越大.知识点2 同分母分数加减法【基础训练】1、【★】计算下列各式.（1）1373030+ （2）173********-- 【答案】23；120 【解析】分母不变，分子相加减，计算结果化成最简分数.（1）原式13730+=2030=20103010÷=÷23= （2）原式1731320--=120= 知识点3 异分母分数加减法【基础训练】1、【★】（1）1273+ （2）141153- 【答案】1721；35； 【解析】（1）原式13277337⨯⨯=+⨯⨯3142121=+31421+=1721= （2）原式14151535⨯=-⨯1451515=-14515-=915=93153÷=÷35= 2、【★】（1）5371261015++ （2）15421236- 【答案】345；17118【解析】（1）原式25914++303030=++（12）（）25914330++=+483+30=83+5=345= （2）原式35+3636=-（4-2）（）36351++363636=-（）3951+36-=34136=17118= 3、【★★】能简算的要简算.1312242++ 342319224910045234523100++++- 5651111-- 【答案】334 ；124；4 4、【★★】能简算的要简算.172920520⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ 291112816436362⎛⎫-- ⎪⎝⎭ 1371810810-+- 【答案】0；17;35【解析】括号前面是减号，括号里面要变号.5、【★★】分数小数混合计算.215 1.3132-- 150.37130.2348++- 375.752149⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ 5131 2.2596+- 【答案】13215； 31414.015200或 ;219;17236 【解析】（1）当分数都能化成有限小数时，把分数化小数计算更加简便.（2）当分数不能化成有限小数时，把小数化分数计算更简便.。
人教版数学五年级下册第六单元《分数的加法和减法》-知识点整理
分数的加法和减法二、知识要点1、分数数的加法和减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。
（4）结果要是最简分数2、带分数加减法:带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
3、详细解释（1）同分母分数加、减法①、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
②、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
例：分析：在同分母相加减中，一定要注意分母不变，分子相加减，上面两题计算步骤正确。
（2）异分母分数加、减法①、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
②、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
例：通分整数的加减运算分数的加法和减法同分母分数的加减法（分数单位相同）异分母分数的加减法（分数单位不同）分数的加减法混合运算最小公倍数整数加法的运算定律分数单位相同的数能相加减分析：异分母相加减时，我们一定要先找到最小公分母通分，然后根据同分母的计算方法来计算。
（3）分数加减混合运算①、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
②、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
例：分析：第一个题：有三个分数，那么我们可以选择先通分两个分数，然后再通分第三个分数，也就是解法1的作法。
我们还可以选择三通分数同时同分，当然公分母可能既要复杂一些，但是和找两个分数的公分母方法是一样的。
第二个题：有括号，在四则运算中我们知道有括号的先算括号内，记住：整数的计算法则在分数中照样有效。
三、经验之谈：分数的计算顺序和整数的运算顺序是相同的，异分母分数相加中在找最小公倍数时我们要细心。
五年级下册分数加减法复习与提升人教版
借助直观图示分析数量关系，找出解决问题的思路和办法。 知识点：分数加减混合运算
分数减法的含义：和整数减法的含义相同，一直两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算 人教版五年级下册数学第六单元
分数加法和减法的巩固与提升 整数加法的运算定律对分数加法同样适用。
第十页，编辑于星期日：二十三点 三十四分。
分数加法和减法的巩固与提升 人教版五年级下册数学第六单元
分数加法和减法的巩固与提升 （3）读2本书已上（含2本书）的人数占全班人数的几分之几？ ▲ 运用分数加减法的知识解决问题：
同分母分数连加的计算法则：
▲ 运用分数加减法的知识解决问题：
知识点：分数加减混合运算 加法结合律和加法交换律这两个运算定律并不限制加数的个数，且可以同时运用。 加法结合律和加法交换律这两个运算定律并不限制加数的个数，且可以同时运用。 可以按照从左到右的顺序计算，也可以直接用被减数的分子连续减去减数的分子作分子，分母分数连加的计算法则：
整数加法的运算定律对分数加法同样适用。 4、暑假期间五一班同学读书情况如下表： 知识点：分数加减混合运算
4、暑假期间五一班同学读书情况如下表： 分母不变，只把分子相加、减。
▲ 运用分数加减法的知识解决问题：
借助直观图示分析数量关系，找出解决问题的思路和办法。 借助直观图示分析数量关系，找出解决问题的思路和办法。
人教版五年级下册数学第六单元
分数加法和减法的巩固与提升
第一页，编辑于星期日：二十三点 三十四分。
前测
第二页，编辑于星期日：二十三点 三十四分。
【知识梳理】
知识点：同分母分数加、减法
分数加法的含义：和整数加法含义相同，把两个数合成一个数的运算。
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分数加减法复习知识点
练习
TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
一、知识点复习
知识点一（同分母分数加减法的计算方法）：
1、同分母的分数加减法：分母不变，将分子相加减。
结果能约分的要约成最简分数。
2、加法算式中，一个整数和一个分数相加，直接写成带分数的形式，但带分数的分数
部分必须是最简真分数。
3、减法算式中，一个整数和一个分数相减，可以把整数化为分数，然后分子相减。
例： =+4241 =+545
1 =+43
2 =-744 课堂练习：=+8381 =+71371
=-542 =+26
5 知识点二（通分的方法、通分时找最小公倍数的方法）：
1、通分的目的：计算异分母分数加减法。
2、通分：把分母不同的分数，化为分母相同，大小不变的分数，叫做通分。
3、找最小公倍数的方法：（1）分母是倍数关系，较大数就是两个数的最小公倍数；
（2）分母是互质关系，两个数的乘积就是它们的最小公倍数；（3）短除法。
例：找出下列各组数的最小公倍数：
12和24 7和8 5和35 24和36 84和32
3,5和6
课堂练习
找出下列各组数的最小公倍数：
4和40 33和11 13和18 56和24 108和48 5,3和
30
一、知识点三（约分的方法，约分时找最大公因数的方法）：
1、约分的含义：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程
叫约分。
其中约分的依据是分数的基本性质。
2、约分的方法：（1）直接用分子和分母分别除以它们的最大公因数；（2）分步约
分。
3、找最大公因数的方法：（1）分子和分母是倍数关系，较小数就是最大公因数；
（2）短除法。
例：把下列分数化为最简分数：
课堂练习：
知识点四（异分母分数加减法的计算方法）：
异分母分数相加的计算方法：①先通分，化成同分母分数；②按照
同分母分
数相加的方法进行计算。
③计算结果能约分的，要约成最简分数。
例：28574+ 21131+ 32
1247+ 课堂练习： 60165+ 7454+ 53125+ 24
54131++ 二、课堂练习
一、课堂小结
1、同分母分数加减法是分母不变，分子相加减；异分母分数加减
法只需要先通分，化为同分母分数，然后就可以按照分母不变，
分子相加减的方法计算。
注意最后的结果要约成最简分数。
2、通分和约分时要特别注意分母之间的关系，判断他们是否倍数
关系、互质关系，如果是可以迅速找到最小公倍数和最大公因数；如果都不是就利用短除法找最小公倍数和最大公因数。
二、课后作业。