人教版九年级数学上册期末试卷

初中数学试卷

金戈铁骑整理制作

九年级数学（上）期末试卷

一、选择：（每题3分，共30分）

1.下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A.2 B.

8 C. 12 D. 18

2.一元二次方程x(x-1)=0的解是（ ）

A.x=0

B.x=1

C.x=0或x=1

D.x=0或x=-1

3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

4. 下列说法中，①平分弦的直径垂直于弦②直角所对的弦是直径③相等的弦所对的弧相等④等弧所对的弦相等⑤圆周角等于圆心角的一半⑥2570x x -+=两根之和为5，其中正确的命题个数为（

） A 、0

B 、1

C 、2

D 、3

5、如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于点C ，若∠A=25°，则∠D 等于

A ．20°

B ．30°

C ．40°

D ．50°

6、如图，已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是（ ） A 、24π B 、30π C 、48π D 、60π

7方程k 012x 2

=--x 有实数根，则k 的取值范围是（ ）

A.k ≠0且k ≥-1

B.k ≥-1

C.k ≠0且k ≤-1

D.k ≠0或k ≥-1 8、下列事件中，必然发生的是（ ）

A

B

D

O

C

A.某射击运动射击一次，命中靶心

B.通常情况下，水加热到100℃时沸腾

C.掷一次骰子，向上的一面是6点

D.抛一枚硬币落地后正面朝上，

9. 如图，魔幻游戏中的小精灵（灰色扇形OAB ）的面积为30π，OA 的长度为6，初始位置时OA 与地面垂直，在没有滑动的情况下，将小精灵在平坦的水平地面上沿直线向右滚动至终止位置，此时OB 与地面垂直，则点O 移动的距离是( )

A ．5

2

π B ．5π

C ．10π

D ．15π

10、有一张矩形纸片ABCD ，其中AD ＝4cm ，上面有一个以AD 为直径的圆，正好与对边BC 相切，如图甲，将它沿DE 折叠，使A 点落在BC 上，如图乙。这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是（ ）

A 、(π－23)cm 2

B 、(π

2

＋3)cm

2 C 、

(

4π

3

－3)cm 2 D 、(2π3＋3)cm

2

二、填空（每题3分，共18分） 11、x __________ 时，式子

3

1

-x 有当意义。 1202)

+__________ 13、若两圆的圆心距为5，两圆的半径分别是方程0342

=+-x x 的两个根，则两圆的位置关系是 .

14、不透明的口袋中有黑白围棋子若干颗，已知随机摸出一颗是白棋子的概率为10

3

，若加入10颗白棋子，随机摸出一颗是白棋子的概率为

3

1

，口袋中原来有 颗围棋子。 15、一个正方形和一个正六边形的外接圆半径相等，则此正方形与正六边形的面积之比为_______.

16、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC =1，将Rt △ABC 绕A 点逆时针旋转30°

后得到R t △ADE ，点B 经过的路径为弧BD ，则图中阴影部分的面积是___________.

终止

初始

三、解答下列各题：（共72分）

17、（6分）先化简再求值()1

21

112222+--++÷-+a a a a a a 其中

1

18、解方程（10分）（1）5x （x +3）=2（x +3） （2）2

3620x x +=－

19、（8分）如图7，在⊙O 中，弦BC 垂直于半径OA ，垂足为E ，D 是优弧 ⌒BC 上一点，连接BD ，AD ，OC ，∠ADB ＝30°.

（1）求∠AOC 的度数；

（2）若弦BC ＝6cm ，求图中阴影部分的面积.

图7

20、（10分）某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200kg ，出油率为50％(即每100kg 花生可加工成花生油50kg)，现在种植新品种花生后，每亩可收获的花生可加工成花生油132kg ，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的 2

1

求新品种花生亩产量的增长率．

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD 称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A （4，4），B （1，3），C （3，3），D （3，1）. ① 画出“基本图形”关于原点O 对称的四边形A 1B 1C 1D 1，并填出A 1，B 1，C 1，D 1的坐标（4分）.

②画出“基本图形”绕B 点顺时针旋转900

所成的四边形A 2B 2C 2D 2 （6分）

A 1( ， )

B 1( ， )

C 1( ， )

D 1( ， )

22、（10分）有A 、B 两个黑布袋，A 布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3， B 布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A 布袋中随机取出—个小球，用m 表示取出的球上标有的数字，再从B 布袋中随机取出一个小球，用n 表示取出的球上标有的数字．

(1)若用(m ，n)表示小明取球时m 与n 的对应值，请画出树状图并写出(m ，n)的所有取值； (2)求关于x 的一元二次方程02

1

2=+-n mx x 有实数根的概率．

23、（10分）已知：如图，AB 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，延长BD 到点C ，使DC =BD ，连结AC ，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E ． (1)求证：AB =AC ；

(2)求证：DE 为⊙O 的切线；

(3)若⊙O 的半径为5，∠BAC =60°，求DE 的长．