山东省沂水县第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题Word版含答案

山东省沂水县第一中学2019-2020学年下学期期中考试

高一数学试题

考生注意：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．

2.请考生用2B 铅笔将选择题答案准确填涂在答题纸上，用0.5mm 黑色签字笔将非选择题答案准确填写在答题纸上的指定位置，超出答题区域无效．

3.本试卷考试内容：人教版必修四． 一、选择题（每小题5分，共60分）

1．已知0tan >α，且sin cos 0αα+<，那么角α是（ ） A.第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 2. 0000cos 42cos 48sin 42cos138+= ( )

A . 12-

B. 1

2

C.

3.已知||a =r ，||2b =r ，()0a b a +•=u u r u u r u u r

，则向量a r 与b r 的夹角为（ ）

A ．150o

B ． 30o

C ．120o

D ． 60o

4．在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边过点(1)P -，

sin(2)2

π

α- =（ ）

A B ．．12- D ．12

5．已知向量(3,3),(2,)a b x ==r r ，若a b +r r 与a b -r

r 平行，则实数x 的值是（ ）

A.－2 B ．0

C ．1

D ．2

6.要得到函数()cos(2)4

f x x π

=-的图像，只需将函数()cos 2g x x =的图像（ ）

A ．向左平移8

π

个单位 B ．向右平移

8

π

个单位

C. 向左平移

4π个单位 D ．向右平移4

π

个单位 7．已知点A(2，6) ，B (5,2)，则与向量AB u u u r

反方向的单位向量为 ( )

A 3

4(,)55- B 43(,)55- C 34(,)55

- D 43(,)55-

8．如图，正六边形ABCDEF 中，BA CD EF ++u u u r u u u r u u u r

= ( )

A ．0

B ．CF u u u r

C ．A

D u u u r

D ． B

E u u u r

9.(1tan16)(1tan 29)++o o 的值是 ( ) A.

3 B.12+ C.2 D.2(tan16tan 29)+o o

10. 在ABC △中，点E 满足4BE EC =u u u r u u u r ，且AE mAB nAC =+u u u r u u u r u u u r ，

则m n -=（ ）

A.

12

B.12

-

C.

35

D. 35

-

11．函数sin 1x

y x

=

-的部分图像大致为（ ） A. B.

C. D.

12.已知非零向量AB u u u r 与AC u u u r 满足()0||||AB AC BC AB AC +•=u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ，且1

2||||

AB AC AB AC •=-u u u r u u u r

u u u r u u u r ，则ABC ∆为（ ）

A ．三边均不相等的三角形

B ．直角三角形 C.等腰非等边三角形 D ．等边三角形 二、填空题（每小题5分，共20分）

13.已知向量a =(1，2）, b = (-2,-2).则|a -b |的值为

14.设扇形的半径为2cm ，面积为8cm 2

，则扇形的圆心角的弧度数是 ． 15.0

cos10(tan103)

cos 40

-的值为__

16.给出下列命题：

①函数5sin(

2)2y x π

=-是偶函数； ②方程8x π=是函数5sin(2)4

y x π

=+的图象的一条对称轴方程；

③若α、β是第一象限角，且αβ>，则sin sin αβ>； ④若函数()tan(2)3

f x x π

=+

，则()f x 的对称中心是(

,0)()46

k k z ππ

-∈ ⑤对任意的向量，必有||a b +r r ||||≤+r r

a b

其中正确命题的序号是 ．（填上所有正确命题的序号） 三、解答题，写出必要的解题过程和步骤 17．（本小题满分10分）

已知cos α=，3(,)2

π

απ∈. （1）求tan α的值；

（2）求

3sin()2sin(

)2cos(3)1

π

πααπα+++-+的值.

18.（本小题满分12分）

已知||2,||3a b ==r r ， a b r r 与的夹角为600

（1）求2-+3a b a b •r r r r （）（）的值；

（2）求||a b +r r

的值；

（3）当实数x 为何值时，-+3xa b a b r r r r

与垂直?

19. (本小题满分12分）

已知向量θθθ),2,(cos ),1,(sin -==为第二象限角．

（1）若62

25

a b ⋅=-r r ，求θθcos sin -的值；

（2）若b a ∥，求

223cos 3tan 2sin θ

θθ

-+的值．