同底数幂的乘法 教案

( m 、 n 都是
正整数）。 a n a m a p a mn p p（ m 、 n 、
p 都是正整数) 。
活动 7 课后演练，反 馈新知。
方法： 特殊→一般 →特殊 学生独立完成。
使学生巩固本节课所学地 知识，展示学习成果，总结学 习与研究的方法，培养学生良 好的学习习惯。
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根据你对同底 题的学生进行及时的表扬。
这个问题难度不大，学生
数幂的乘法的理
引导学生利用幂的性质解决问 都能举出例子，老师的及时表
解，举出同底数幂 题。教师板书 3 个式子的解答过程。 扬有助于增强学生学习的信
相乘的实例。
让学生自主探索，在启发性设问 心，活跃课堂气氛。
你能计算这种 的引导下发现规律，并用自己的语言
22n+1=211，则
3/4
n=
。
（3）
m6=m( ) ·m( )，
聪明的你能找出几
对符合条件的正整
数？
（4）已知：
am=2， an=3．
求 am+n Байду номын сангаас ？
活动 5 课堂小结，梳 理新知。 对自己说我有 哪些收获？ 对同学有哪些 温馨提示？ 对老师说你还 有那些困惑？还想 进一步研究那些知 识？
(2) x2．x3=x6；
am·an·ap=am·（an·ap）
答的方式能进一步活跃课堂气
(3)m。m3=m3；
=am·an+p=am+n+p。
氛。
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(4) a3．b3=a6；
解法三：
问题 3 中 6 小题的设置目
你认为在法则
am·an·ap=(a·a· … ·a)(a· 的在于将两个同底数幂相乘推
学生独立交流，教师对学生总结
使学生对本节课所学知识
的知识点给予重现。及时解答学生困 的结构有一个清晰的认识，能
惑。 幂的意义： a n a a … a
抓住重点进行课后复习。以及 通过对学习过程的反思，掌握
n个a 同底数幂的乘法性质：
学习与研究的方法，学会学 习，学会思考。
an am amn
的运用上应注意哪 a· … ·a)(a·a· … ·a)
广到三个甚至多个同底数幂相
些问题？
=am+n+p。
乘的情况。
问题 3、快速抢
答：
（1） 58×53； （2） 1 (1 )6
22
（3） xm·
x3m+1；
（4）–b4·
b；
（5）(-x)5 ·
(-x)6；
（6） 2×24×
23． 。
猜想并证明
am · an · ap 等于什
么？
活动 4
学生独立出题，解答然后进行组
教师反馈学生对同底数幂
合作交流，深 内交流，判断正误，评选全班交流作 的乘法法则的理解程度。
化新知。
品。
前一个练习是为了帮助学
（1）风采展示
教师参与小组交流和讨论，对发 生巩固所学知识，克服思维定
请每一位同学出一 现的问题及时点拨。
问题 1：计算 流讨论，在进行全班交流。
对运算性质特点的探求，积极
104×105
解法一：
思考和回顾运算性质的得来过
问题 2：以下计
am·an·ap=（am·an）·ap
程，达到对运算性质的剖析，
算是否正确？
=am+n·ap=am+n+p；
增强理解。
(1) a3+a3=a6；
解法二：
利用问题 3 强化新知，抢
后解决问题。
情感态度
体会科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，
激发学生探索创新的精神。
正确理解同底数幂的乘法法则。
教学难点
正确理解和灵活运用同底数幂的乘法法则。
教学过程
一、问题与情境
二、师生行为
三、设计意图
活动 1
欣赏神州六号升空的短片，学生
由现实中的实际问题入
创设情景，提 独立思考抽象出的数学问题，学生代 手，设置情景问题，激发学生
飞行的速度约为 104
学生可能遗忘。所以在此作适
米/秒，每天飞行时
当的复习，为后续的找规律作
间约为 105 秒。它每
好铺垫。
天约飞行了多少
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米？（用式子表
示）
活动 2
请学生举出同底数幂相乘的实
进一步加深对同底数幂的
适时引导，探 例。
理解，为后面正确运用法则打
索新知。
教师进行板书，并对踊跃回答问 下基础。
势，消除负迁移，引导学生从
道同底数幂相乘
学生交流作答，教师及时点评， 条件和结论两方面来辨析性质
题，在组内交流， 对有困难的问题及时点拨。
的特点。
选出组内最有创意
后面两个问题和练习的提
的作品在全班进行
出，是为了检测对性质的理解
展示。
程度及熟练程度，培养举一反
（2）如果 2n-
三和逆向思维的数学品质。
出问题。
表将列出的式子在全班进行交流。 的爱国激情和学习兴趣。
“神州六号”
学生得出式子 104×105 后，结
底数、指数、幂的概念是
宇宙飞船载人航天 合这个式子，教师引导学生复习底 理解同底数幂乘法的基础。而
飞行是我国航天事 数、指数、幂的概念，分析乘法算式 这些概念是在学习有理数的乘
业的伟大壮举。它 中两个因数的特点，顺利引出课题。 法时学过的，储存知识太长，
和。
达能力。
学生独立思考得出：
am·an=am+n (m、n 都是正整
数)。
并用自己的语言进行表述：同底
数幂相乘，底数不变，指数相加。
活动 3
问题 1、2、3 学生独立思考后全
问题 1 解决课前提出问
师生互动，巩 班交流。
题，让学生初尝成功的喜悦。
固新知。
对于猜想给予学生适当的时间交
通过问题 2 引导学生反思
同底数幂的乘法
教学目标 教学重点
知识技能
1．理解同底数幂的乘法法则。
2．运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问
题。
数学思考
1．在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和
有条理的表达能力。
2．通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应
用，使学生初步理解特殊──一般──特殊的认知
规律。
解决问题
通过活动让学生自己发现问题、提出问题，然
真正体现学生是学习的主
类型的式子吗？
叙述：
人，将课堂还给学生。
根据所得到的
（1）这三个式子都是底数相同
探索发现同底数幂乘法的
式子猜想 am·an= 的幂相乘。
性质，使学生获得成功。
(m、n 都是正整
（2）相乘结果的底数与原来底
学生对得到的结论进行表
数)。
数相同，指数是原来两个幂的指数的 述培养学生分析能力和口头表