经典楼梯计算(手算)详解
楼梯计算详解
楼梯计算详解楼梯计算是一种常见的数学题型，它涉及到楼梯的台阶数、上楼和下楼的步长和步数等。
在手算楼梯计算的过程中，我们需要考虑到各种因素，并进行详尽的计算。
首先，我们来计算上楼的步数。
上楼的步数是指从楼梯的底部到顶部所需要迈的步数。
一般情况下，我们会假设每一步的步长相等。
假设楼梯的高度为H，步长为S，上楼的步数即为H/S。
例如，如果楼梯有10个台阶，步长为1米，上楼的步数为10。
接下来，我们来计算下楼的步数。
下楼的步数与上楼的步数相似，也是从楼梯的顶部到底部所需要迈的步数。
同样地，我们将假设每一步的步长相等。
假设楼梯的高度为H，步长为S，下楼的步数即为H/S。
例如，如果楼梯有10个台阶，步长为1米，下楼的步数为10。
接下来，我们要计算楼梯的高度。
在手算楼梯计算中，楼梯的高度常常是以厘米或米为单位给出的。
如果楼梯的高度不是一个整数，我们可以将其转化为最简分数。
例如，如果楼梯的高度为2.5米，我们可以将其转化为5/2米。
接下来，我们来计算楼梯的台阶数。
台阶数是指楼梯上的平台数量，也可以理解为楼梯的阶数。
假设楼梯的高度为H，每个台阶的高度为T，则台阶数即为H/T。
例如，如果楼梯的高度为2米，每个台阶的高度为20厘米，则台阶数为10。
在楼梯计算中，还有一个重要的因素是步长。
步长分为上楼的步长和下楼的步长，通常情况下，我们会假设它们是相等的。
在实际情况中，人们上楼的步长可能与下楼的步长略有不同，这样可以保持平衡。
然而，在手算楼梯计算中，为了简化计算，我们通常假设上楼和下楼的步长相等。
在手算楼梯计算中，我们还可以添加一些拓展的问题。
例如，如果知道了楼梯的台阶数和上楼的步数，可以计算出步长和楼梯的高度。
同样地，如果知道了楼梯的台阶数和步长，可以计算出楼梯的高度和上楼的步数。
总的来说，在手算楼梯计算中，我们需要考虑楼梯的台阶数、上楼和下楼的步长和步数等因素，并进行详尽的计算。
通过这些计算，我们可以更好地理解和解决楼梯计算问题。
楼梯工程量计算公式手算
楼梯工程量计算公式手算楼梯是建筑中常见的构件之一，其设计和施工需要严格按照规范进行。
在进行楼梯工程量计算时，需要准确地计算材料和人工的投入，以确保施工质量和安全。
本文将介绍楼梯工程量计算的公式手算方法，帮助读者更好地理解楼梯施工的要点。
楼梯工程量计算的基本公式包括楼梯台阶数量、楼梯踏步长度、楼梯扶手长度等。
以下将逐一介绍这些公式的手算方法。
1. 楼梯台阶数量的计算。
楼梯的台阶数量取决于楼梯的总高度和每个台阶的高度。
一般情况下，楼梯的总高度可以通过设计图纸或实际测量得到，而每个台阶的高度通常为人体工程学设计标准值，一般为15cm。
因此，楼梯的台阶数量可以通过总高度除以每个台阶的高度得到。
例如，如果楼梯的总高度为300cm，每个台阶的高度为15cm，则楼梯的台阶数量为300cm ÷ 15cm = 20个台阶。
2. 楼梯踏步长度的计算。
楼梯的踏步长度是指楼梯台阶的水平距离，通常需要根据设计要求进行调整。
一般情况下，楼梯的踏步长度可以通过总楼梯长度除以楼梯的台阶数量得到。
例如，如果楼梯的总长度为500cm，楼梯的台阶数量为20个，则楼梯的踏步长度为500cm ÷ 20 = 25cm。
3. 楼梯扶手长度的计算。
楼梯的扶手长度是指楼梯扶手的总长度，通常需要根据设计要求进行调整。
楼梯扶手的长度可以通过楼梯的总长度和扶手的安装位置得到。
例如，如果楼梯的总长度为500cm，扶手的安装位置为90cm，则楼梯的扶手长度为500cm + 90cm = 590cm。
以上就是楼梯工程量计算的基本公式手算方法。
通过这些公式的计算，可以准确地确定楼梯的材料和人工投入，为楼梯施工提供参考依据。
同时，这些公式也可以帮助施工人员更好地理解楼梯的设计要点，提高施工质量和效率。
除了上述基本公式外，楼梯工程量计算还涉及到楼梯的材料消耗、人工工时等方面的计算。
在实际施工中，施工人员需要根据具体情况进行综合考虑，确保楼梯的施工质量和安全。
楼梯结构计算示例(手算方法步骤以及如何用输入参数,用探索者出图)
楼梯计算实例已知条件：某公共建筑三跑现浇板式楼梯，楼梯平面布置见图1所示。
图1 楼梯平面设计信息：层高3.0m，踏步尺寸为176mm×240mm，采用C30混凝土，HRB400钢筋。
楼梯建筑做法如下表1所示，设计该楼梯。
q=2.0kN/m2。
参考《建筑结构荷载规范》，可知设计均布活荷载标准值为k设计步骤：一、熟读建筑平面图，了解建筑做法与结构布置，该楼梯为三跑形式，台阶数n=17，划分梯板为三个：TB1、TB2、TB3，如图2所示。
图2 梯板划分二、梯板TB3结构设计1、荷载计算：1）梯段板荷载板厚取t=120mm，板的倾斜角的正切tanа=176/240=0.733，cosа=0.806。
取1m宽板带计算。
恒荷载与活荷载具体计算如表2所示。
总荷载设计值为p1=1.35*7.95+1.4*0.7*2.0=12.69kN/m。
设平台板的厚度t=120mm，取1m宽板带计算。
恒荷载与活荷载具体计算列于表3。
总荷载设计值p2=1.2*4.46+1.4*2.0=8.15kN/m计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 0.95＋0.85＋(0.20＋0.20)/2 = 2.0m图3 计算跨度3、楼梯配筋计算：图4 计算简图左端支座反力: R 1*2.0=8.15*0.952/2+12.69*1.05*（0.5*1.05+0.95） R 1=11.67kN 右端支座反力: R 1+R 2=12.69*1.05+8.15*0.95 R 1=9.40kN 最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 11.67/12.69=0.92 m M max = R l ·L max = 11.67×0.92-12.69*0.922/2= 5.37 kN·m 考虑支座嵌固折减后的最大弯矩: M max ' = 0.8×M max = 0.80×5.37 = 4.30 kN·m 板的有效高度h 0=t-as=120-20=100mm ，所以аs =21c 0Mmax'f bh α=0.030，计算的s γ==0.985，计算面积s A = 0Mmax's y f h γ121mm 2，相对受压区高度：ζ=10.0305，配筋率：ρ=sA bh =0.00121，ρ < ρmin = 0.001500，所以配筋率按照最小配筋率取值为0.0015。
建筑木工支楼梯工程量计算方法图文详解
建筑木工支楼梯工程量计算方法图文详解现今在实际施工现场，均采用现浇方式施工，无论是工业还是民用建筑的楼梯施工对现场的施工人员要求技术较高。
本篇文章是针对现场木工怎样准确快速的配置楼梯模板的一个指导。
知识解析楼梯踏步的高与宽构成的直角三角形，与楼梯底板和其水平投影所构成的直角三角形是相似三角形。
每个踏步的坡度比例和坡度系数就是楼梯底板和其水平投影的坡度比例和坡度系数。
如图（楼梯剖面图一）所示。
楼梯剖面图一（一）基本公式（1）踏步高=150mm 踏步宽=300mm（2）由勾股定理可得出踏步斜边长为：=335.41mm （3）坡度比例=短边/长边=150/300=0.5（4）坡度系数=斜边/长边=335/300=1.118楼梯剖面图二（二）楼梯基础梁里侧模板的计算外侧模板高度为450mm，里侧模板高度（CF）=外侧模板高度-AC（楼梯剖面图二)所示。
AC=AB+BCAE=300-240=60mmAB=60×0.5=30mmBC=80×1.118=90mmAC=30+90=120mm里侧模板高(CF)=450-120=330mm楼梯剖面图三(三)基础梁与平台梁第一跑里侧模板的计算（楼梯剖面图三）CD=AD-ACAD=500mmAC=AB+BCAB=150mmBC=80×1.118=90mmCD=500-150-90=260mm楼梯剖面图四（四）平台梁第一跑与第二跑里侧模板的计算（楼梯剖面图四）CD=BD-BCBD=500mmBC=80×1.118=90mmCD=500-90=410mm（五）楼梯基础梁和第一个平台梁连接底模板长度计算（可参照楼梯剖面图一）底模长度=底模水平投影长度*坡度系数底模水平投影长度=2700-240-30-30=2400mm(30为模板厚度)底模长度=2400×1.118=2683mm（六）楼梯侧模（俗称楼梯帮高）计算（楼梯剖面图五）AC=AB+BCBC=80mmAB=150÷1.118=134mmAC=134+80=214mm（七）附加介绍楼梯支模适用工具之：三角板制作制作出的三角板，在楼梯支模尤其分踏步的时候，作用很大，可以取代水平尺，制作也很简单，被普遍使用。
楼梯结构设计手算计算书【范本模板】
楼梯详细手算计算书（结构设计）平台板设计（对斜板取1m 宽作为其计算单元） （TB-1）1、确定斜板板厚度t斜板的水平投影净长 L 1n =3080 mm斜板的斜向净长 L 1n ，= L 1n /cos α=3080/（280/22280150+）=3080/0。
881=3496 mm斜板厚度t 1=(1/25～1/30)L 1n ，=（1/25～1/30）×3496=140~117 mm ， 取t 1=120 mm 2、荷载计算荷载种类荷载标准值（kN/m ）恒荷载栏杆自重0。
2锯齿形斜板自重 r 2(d/2+t 1/cos α）=25×(0。
15/2+0.12/0.881)=5.28 20厚面层 r 1c 1（e+d ）/e=20×0。
02×(0。
28+0。
15）/0.28=0。
61板底20厚混合砂浆 r 3c 2/cos α=17×0.02/0。
881=0.39横荷载合计g 6.5 活荷载3.5注：r 1、r 2、r 3为材料容重 E 、d 为踏步宽和高 c 1为踏步面层厚度 α为楼梯斜板的倾角 t 1为斜板的厚度 c 2为板底粉刷的厚度 3、荷载效应组合由可变荷载效应控制的组合: P=1.2×6.5+1。
4×3。
5=12。
7 kN/m由永久荷载效应控制的组合: P=1.35×6.5+1.4×0。
7×3.5=12。
21 kN/m 所以选永久荷载效应控制的组合来进行计算，取P=12。
7 kN/m 4、内力计算斜板的内力一般只需计算跨中最大弯矩即可.考虑到斜板两端均与梁整体浇注,对板有约束作用，所以跨中最大弯矩取:M=Pl 1n 2/10=12.7×3。
082/10=12。
05 kN ·m 5、配筋计算h 0=t 1—20=120—20=100 mmαs =M/α1f c bh 0 2 =12.05×106 /（1。
楼梯结构计算示例手算方法步骤以及如何用输入参数用探索者出图word精品文档5页
楼梯计算实例已知条件：某公共建筑三跑现浇板式楼梯，楼梯平面布置见图1所示。
图1 楼梯平面设计信息：层高3.0m，踏步尺寸为176mm×240mm，采用C30混凝土，HRB400钢筋。
楼梯建筑做法如下表1所示，设计该楼梯。
参考《建筑结构荷载规范》，可知设计均布活荷载标准值为q=2.0kN/m2。
k设计步骤：一、熟读建筑平面图，了解建筑做法与结构布置，该楼梯为三跑形式，台阶数n=17，划分梯板为三个：TB1、TB2、TB3，如图2所示。
图2 梯板划分二、梯板TB3结构设计1、荷载计算：1）梯段板荷载板厚取t=120mm，板的倾斜角的正切tanа=176/240=0.733，cosа=0.806。
取1m宽板带计算。
恒荷载与活荷载具体计算如表2所示。
总荷载设计值为p1=1.35*7.95+1.4*0.7*2.0=12.69kN/m。
2）平台板荷载计设平台板的厚度t=120mm ，取1m 宽板带计算。
恒荷载与活荷载具体计算列于表3。
总荷载设计值p2=1.2*4.46+1.4*2.0=8.15kN/m计算跨度：L 0 = L 1＋L 3＋(b 1＋b 2)/2 = 0.95＋0.85＋(0.20＋0.20)/2 = 2.0m图3 计算跨度3、楼梯配筋计算：图4 计算简图左端支座反力: R 1*2.0=8.15*0.952/2+12.69*1.05*（0.5*1.05+0.95） R 1=11.67kN 右端支座反力: R 1+R 2=12.69*1.05+8.15*0.95 R 1=9.40kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 11.67/12.69=0.92 mM max = R l ·L max = 11.67×0.92-12.69*0.922/2= 5.37 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max ' = 0.8×M max = 0.80×5.37 = 4.30 kN·m板的有效高度h 0=t-as=120-20=100mm ，所以аs = 21c 0Mmax' f bh α=0.030，计算的s γ= =0.985，计算面积s A = 0Mmax' s y f h γ121mm 2，相对受压区高度：ζ= 10.0305，配筋率：ρ= 0s A bh =0.00121，ρ < ρmin = 0.001500，所以配筋率按照最小配筋率取值为0.0015。
经典楼梯计算(手算)详细版
楼梯结构设计计算楼梯的平面布置，踏步尺寸、栏杆形式等由建筑设计确定。
板式楼梯和梁式楼梯是最常见的现浇楼梯，宾馆和公共建筑有时也采用一些特种楼梯，如螺旋板式楼梯和剪刀式楼梯(图8-1)。
此外也有采用装配式楼梯的。
这里主要介绍板式楼梯和梁式楼梯的计算机构造特点。
(a)剪刀式楼梯 (b)螺旋板式楼梯图8-1 特种楼梯楼梯的结构设计包括以下内容：1) 根据建筑要求和施工条件，确定楼梯的结构型式和结构布置；2) 根据建筑类别，按《荷载规范》确定楼梯的活荷载标准值。
需要注意的是楼梯的活荷载往往比所在楼面的活荷载大。
生产车间楼梯的活荷载可按实际情况确定，但不宜小于3.5kN／m(按水平投影面计算)。
除以上竖向荷载外，设计楼梯栏杆时尚应按规定考虑栏杆顶部水平荷载0.5kN／m(对于住宅、医院、幼儿园等)或1.0kN／m(对于学校、车站、展览馆等)；3).进行楼梯各部件的内力计算和截面设计;4) 绘制施工图，特别应注意处理好连接部位的配筋构造。
1．板式楼梯板式楼梯由梯段板、休息平台和平台梁组成(图8-2)。
梯段是斜放的齿形板，支承在平台梁上和楼层梁上，底层下端一般支承在地垄墙上。
板式楼梯的优点是下表面平整，施工支模较方便，外观比较轻巧。
缺点是斜板较厚，约为梯段板斜长的1／25—1／30，其混凝土图8-2 板式楼梯的组成图8-3 梯段板的内力用量和钢材用量都较多，一般适用于梯段板的水平跨长不超过3m时。
板式楼梯的计算特点：梯段斜板按斜放的简支梁计算(图8-3)，斜板的计算跨度取平台梁间的斜长净距。
设楼梯单位水平长度上的竖向均布荷载(与水平面垂直)，则沿斜板单位斜长上的竖向均布荷载(与斜面垂直)，此处为梯段板与水平线间的夹角(图8-4)，将分解为:此处分别为在垂直于斜板方向及沿斜板方向的分力，忽略对梯段板的影响，只考虑对梯段板的弯曲作用。
设为梯段板的水平净跨长，为其斜向净跨长, 因故斜板弯矩:斜板剪力:因此，可以得到简支斜板(梁)计算的特点为：1) 简支斜梁在竖向均布荷载(沿单位水平长度)作用下的最大弯矩，等于其水平投影长度的简支梁在户作用下的最大弯矩;2) 最大剪力等于斜梁为水平投影长度的简支粱在作用下的最大剪力值乘以;3) 截面承载力计算时梁的截面高度应垂直于斜面量取。
楼梯钢筋手算计算方法
楼梯钢筋手算计算方法楼梯钢筋手算计算方法在楼梯的设计中，钢筋的计算是非常重要的一步。
因为钢筋的数量和布置直接影响到楼梯的承载能力和安全性。
在计算钢筋时，我们需要考虑楼梯的尺寸、结构、加载情况等因素。
下面，我将为大家介绍楼梯钢筋手算计算方法。
一、计算方法1. 确定钢筋直径首先，需要确定楼梯钢筋的直径。
一般来说，楼梯的钢筋直径会根据楼梯的尺寸和承重而有所不同。
一般使用的钢筋直径有10mm、12mm、14mm等几种。
其中，10mm的钢筋适用于楼梯承重较小的情况，12mm和14mm的钢筋适用于承重较大的情况。
2. 计算钢筋截面积确定钢筋直径后，我们需要计算钢筋的截面积，公式为：A=πr2 （r为钢筋半径）。
例如，钢筋直径为10mm时，截面积为78.5平方毫米。
3. 确定楼梯间距接下来，需要确定楼梯的间距。
一般来说，楼梯的间距分为两种情况：楼梯踏面板需要设置钢筋时，钢筋距离不能超过150mm；楼梯踏面板无需设置钢筋时，两层钢筋的距离不能超过300mm。
4. 计算钢筋长度根据楼梯的高度和长度，可以计算出钢筋的长度。
在计算时，需要注意楼梯的弯头和转角处，钢筋需要留出一定长度。
一般来说，楼梯的钢筋长度会有所浪费，所以我们需要留出一定的浪费量。
5. 计算钢筋数量最后，我们可以通过计算钢筋的截面积和长度，来确定楼梯需要使用的钢筋数量。
我们需要将每条钢筋的长度累加，然后除以每段钢筋的长度，即可得到所需的钢筋数量。
二、计算注意事项1. 确认楼梯的设计荷载，根据设计荷载确定钢筋的直径和数量。
2. 确认楼梯的尺寸，将楼梯的高度、宽度和长度作为计算的基础。
3. 根据楼梯的形状和特点，决定钢筋的布置和分层数量。
4. 确认钢筋直径和截面积后，需要使用手算方法逐一计算，保证计算准确性。
三、总结楼梯钢筋的计算是楼梯设计中必不可少的一环。
通过合理的计算方法和注意事项，我们可以准确地确定楼梯需要使用的钢筋数量和直径，保证楼梯的承载能力和安全性。
手算楼梯计算过程
梯板计算（1）确定斜板厚度'1t斜板的水平投影净长为 =n l 1 斜板的斜向净长为 =='αcos 11nn l l 斜板厚度为='=`11281n l t 取 ='1t （2）荷载计算（3）内力计算 斜板的计算跨度取斜板水平投影净长=n l 1 ， 考虑到斜板两端均与梁固结，对板有约束作用，所以跨中最大弯矩取==1021npl M 。
（4）配筋计算混凝土强度等级：C25，（29.11mm KN f c =）保护层厚度=c 20mm ， 有效高度=0h =-c h 。
==9.0h f MA s y s γ选用：受力钢筋（HRB400级钢筋）， 分布钢筋（HRB335级钢筋）。
二、平台板设计1、截面设计取平台板厚100mm ，取1m 宽板带计算；由于平台板两端均与梁固结，所以计算跨度取净跨=n l 2 。
2、荷载计算3、内力计算跨中最大设计弯矩取 ==1022npl M 4、配筋计算混凝土强度等级：C25，（29.11mm KN f c =）保护层厚度=c 20mm ， 有效高度=0h =-c h 。
==9.0h f MA s y s γ选用：受力钢筋（HRB400级钢筋）， ；分布钢筋（HRB335级钢筋），三、梯梁设计1、截面设计取梯梁界面尺寸为mm mm 400200⨯，由于梯梁的两端搁置在楼梯间的侧墙上，所以计算跨度取 =+=a l l n 33 。
2、荷载计算3、内力计算跨中正截面最大弯矩 ==823pl M 支座处最大剪力 ==23plV 4、配筋计算由于平台板和梯梁均为现浇，则梯梁的正截面按倒L 形或T 形截面计算，倒L 形或T 形截面受弯构件有效翼缘宽度'f b （按附表A 查取），有效高度=0h =-c h 。
判别属第几类T 型截面。
相对受压区高度='--=f c b f Mh h x 12002α '≥≤f h 或混凝土强度等级：C25，（29.11mm KN f c =）。
梁式楼梯设计(单独楼梯手算过程)
梁式楼梯设计踏步板计算 (1)荷载计算踏步尺寸300mm ×150mm,斜板厚度取t=40mm,cos φ=2)^300(2)^5.162(300mm mm mm=0.894,则截面平均高度为：h=mm m m m m120894.04025.162=+ 恒荷载：踏步板自重 1.2×0.12×0.3×25=1.08KN/m 踏步面层重 1.2×（0.3+0.15）×0.65=0.35KN/m 踏步抹灰重 1.2×0.335×0.02×17=0.14 KN/m 合计: g=1.57 KN/m 使用活荷载 q=1.4×3.5×0.3=1.26KN/m 总计 g+q=2.83 KN/m (2)内力计算斜梁截面尺寸选用b ×h=150mm ×300mm ，则踏步板计算跨度为： l 0= l n + b=1.78+0.15=1.93m 踏步板跨中弯矩：M=81 (g+q) l 02=1/8×2.83×1.932=1.318KN ·m(3)截面承载力计算 踏步板计算截面尺寸：b ×h=300mm ×120mmh 0=h-a s =120mm-20mm=100mm αs =co f bha 2^1M=／mm^214.3N ×100^2mm ×300mm 10^6N ×318.1mm⋅=0.031ξ=1-s α21-=0.031 A s =yoc f bh f ξα1 =1×14.3×0.031×300×100/210=63.33mm 2<ρmin bh=0.0015×300×120=72mm 2故踏步板应按构造配筋，沿踏步采用2φ8（A s =101mm 2）,故踏步内斜板分布钢筋φ8@300mm 。
板式楼梯手算计算书(2013年版规范)
板式楼梯手算计算书(2013年版规范)解：1）斜板TB1设计除底层第一跑楼梯的斜板外，其余斜板均相同，而第一跑楼梯斜板的下端为混凝土基础，可按净跨计算。
这里只对标准段斜板TB1进行设计。
对斜板TB1取1m 宽作为其计算单元。
(1)确定斜板厚度t斜板的水平投影净长为l 1n =3300mm 斜板的斜向净长为11223691cos 300/150300n n l l mm α===+ 斜板厚度为t 1=（1/25～1/30）l 1n =(1/25～1/30)×3300=110～120mm,取t 1=120mm 。
（根据“混凝土结构构造手册（第四版）”384页）（2）荷载计算，楼梯斜板荷载计算见表2.3。
表2.3楼梯斜板荷载计算荷载种类 荷载标准值（KN/m ）荷载分项系数荷载设计值(KN/m)恒 荷 载栏杆自重0.51.20.6三角形踏板自重1(0.150.3)1225[0.30.1211] 5.230.894⨯⨯⨯⨯⨯⨯+=1.2 6.2830厚水磨石面层 0.65(0.150.3)/0.30.98⨯+= 1.2 1.18 板底20厚水泥砂浆粉刷 0.02200.450.894⨯= 1.2 0.54 小计g 7.16 1.2 8.60 活荷载q3.51.44.9总 计p 9.66 13.50水磨石面层的容重为0.65KN/m ²(GB50009-2012，附录A-15，84页)；纸筋灰容重16KN/m ³（GB50009-2012，附录A-6，75页，实际工程中已被水泥砂浆代替）以上计算的荷载设计值是由可变荷载控制的组合，计算由永久荷载控制的组合 1.357.160.98 3.513.10/p KN m =⨯+⨯=，综合取p=13.50KN/m（3）计算简图如前所述，斜板的计算简图可用一根假想的跨度为l 1n 的水平梁替代，如图2.9所示。
其计算跨度取斜板水平投影净长l 1n =3300mm 。
板式和梁式楼梯手算及实例.
第8章楼梯结构设计计算楼梯的平面布置，踏步尺寸、栏杆形式等由建筑设计确定。
板式楼梯和梁式楼梯是最常见的现浇楼梯，宾馆和公共建筑有时也采用一些特种楼梯，如螺旋板式楼梯和剪刀式楼梯(图8-1 。
此外也有采用装配式楼梯的。
这里主要介绍板式楼梯和梁式楼梯的计算机构造特点。
(a剪刀式楼梯 (b螺旋板式楼梯图8-1 特种楼梯楼梯的结构设计包括以下内容：1 根据建筑要求和施工条件，确定楼梯的结构型式和结构布置；2 根据建筑类别，按《荷载规范》确定楼梯的活荷载标准值。
需要注意的是楼梯的活荷载往往比所在楼面的活荷载大。
生产车间楼梯的活荷载可按实际情况确定，但不宜小于3.5kN ／m(按水平投影面计算。
除以上竖向荷载外，设计楼梯栏杆时尚应按规定考虑栏杆顶部水平荷载0.5kN ／m(对于住宅、医院、幼儿园等或1.0kN ／m(对于学校、车站、展览馆等；3. 进行楼梯各部件的内力计算和截面设计;4 绘制施工图，特别应注意处理好连接部位的配筋构造。
1．板式楼梯板式楼梯由梯段板、休息平台和平台梁组成(图8-2 。
梯段是斜放的齿形板，支承在平台梁上和楼层梁上，底层下端一般支承在地垄墙上。
板式楼梯的优点是下表面平整，施工支模较方便，外观比较轻巧。
缺点是斜板较厚，约为梯段板斜长的1／25—1／30，其混凝土图8-2 板式楼梯的组成图8-3 梯段板的内力用量和钢材用量都较多，一般适用于梯段板的水平跨长不超过3m 时。
板式楼梯的计算特点：梯段斜板按斜放的简支梁计算(图8-3 ，斜板的计算跨度取平台梁间的斜长净距l n 。
设楼梯单位水平长度上的竖向均布荷载p =g +q (与水平面垂直，则沿斜板单位斜长上的竖向均布荷载p =p cos α(与斜面垂直，此处α为梯段板与水平线间的夹角(图8-4 ，将p 分解为: ' ' 's =p c o αs ⋅c o αs p x ' =p ' c o αp y ' =p ' s i n α=p c o αs ⋅s i n α此处p x ' , p y ' 分别为p ' 在垂直于斜板方向及沿斜板方向的分力，p ' 忽略y 对梯段板的影响，只考虑p x ' 对梯段板的弯曲作用。
楼梯结构计算标准规定样式(手算方法步骤以及如何用输入参数,用探索者出图)
楼梯计算实例已知条件：某公共建筑三跑现浇板式楼梯，楼梯平面布置见图1所示。
图1 楼梯平面设计信息：层高3.0m，踏步尺寸为176mm×240mm，采用C30混凝土，HRB400钢筋。
楼梯建筑做法如下表1所示，设计该楼梯。
表1 楼梯相关建筑做法1、地面砖楼面10厚磨光花岗石（大理石）板板背面刮水泥浆粘贴稀水泥浆擦缝20厚1:3水泥砂浆结合层素水泥浆一道120厚现浇混凝土楼板2、水泥砂浆顶棚120厚现浇混凝土楼板素水泥浆一道，局部底板不平时，聚合物水泥砂浆找补7厚1:2.5水泥砂浆打底扫毛或划出纹道7厚1:2水泥砂浆找平参考《建筑结构荷载规范》，可知设计均布活荷载标准值为q=2.0kN/m2。
k设计步骤：一、熟读建筑平面图，了解建筑做法与结构布置，该楼梯为三跑形式，台阶数n=17，划分梯板为三个：TB1、TB2、TB3，如图2所示。
图2 梯板划分二、梯板TB3结构设计1、荷载计算：1）梯段板荷载板厚取t=120mm，板的倾斜角的正切tanа=176/240=0.733，cosа=0.806。
取1m宽板带计算。
恒荷载与活荷载具体计算如表2所示。
总荷载设计值为p1=1.35*7.95+1.4*0.7*2.0=12.69kN/m。
表2 恒荷载与活荷载具体计算2）平台板荷载计设平台板的厚度t=120mm，取1m宽板带计算。
恒荷载与活荷载具体计算列于表3。
总荷载设计值p2=1.2*4.46+1.4*2.0=8.15kN/m表3 恒荷载与活荷载具体计算荷载120厚混凝土板0.12*25=3.00 底板抹灰0.014*20=0.28 栏杆线荷载0.5小计 4.46活荷载 2.02、跨度计算：计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 0.95＋0.85＋(0.20＋0.20)/2 = 2.0m图3 计算跨度3、楼梯配筋计算：图4 计算简图左端支座反力: R 1*2.0=8.15*0.952/2+12.69*1.05*（0.5*1.05+0.95） R 1=11.67kN右端支座反力: R 1+R 2=12.69*1.05+8.15*0.95 R 1=9.40kN 最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 11.67/12.69=0.92 m M max = R l ·L max = 11.67×0.92-12.69*0.922/2= 5.37 kN ·m 考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max ' = 0.8×M max = 0.80×5.37 = 4.30 kN ·m 板的有效高度h 0=t-as=120-20=100mm ，所以аs =21c 0Mmax'f bh α=0.030，计算的s γ=112s α+-0.985，计算面积s A = 0Mmax's y f h γ121mm 2，相对受压区高度：ζ= 112s α-0.0305，配筋率：ρ=sA bh =0.00121，ρ < ρmin = 0.001500，所以配筋率按照最小配筋率取值为0.0015。
经典楼梯计算详解
经典楼梯计算详解
步骤一：确定楼梯的高度和踏步的高度
在开始计算之前，我们需要先确定楼梯的高度以及每个踏步的高度。
一般情况下，楼梯的高度和踏步的高度都是已知的，所以我们只需要记住这些数值就可以了。
步骤二：计算每层楼梯的踏步数
在计算楼梯的总数量之前，我们首先需要计算每层楼梯的踏步数。
踏步数的计算基于下面的原则：如果一个楼梯高度可以整除踏步高度，则踏步数为楼梯高度除以踏步高度；如果楼梯高度不能整除踏步高度，则踏步数为楼梯高度除以踏步高度再加一
步骤三：计算楼梯的总数量
踏步数的计算方式可以基于下面的公式进行计算：总楼梯数量等于每层楼梯的踏步数乘以楼层数，再加上最后一层的踏步数。
下面以一个具体的例子来说明经典楼梯计算方法的步骤。
例子：假设楼梯的高度是20米，每个踏步的高度是0.2米，楼层数是10层。
步骤一：确定楼梯的高度和踏步的高度
楼梯的高度是20米，踏步的高度是0.2米。
步骤二：计算每层楼梯的踏步数
20÷0.2=100
每层楼梯的踏步数是100。
步骤三：计算楼梯的总数量
100×10+100=1100
楼梯的总数量是1100。
所以，根据经典楼梯计算的方法，如果楼梯的高度是20米，每个踏步的高度是0.2米，楼层数是10层，那么楼梯的总数量是1100。
经典楼梯计算方法是一种简单但有效的手算方法，可以帮助我们在没有计算器的情况下快速计算出楼梯的数量。
通过掌握这个方法，并进行实际的练习，我们可以提高自己的计算能力，并在日常生活和工作中更好地应用这种方法。
超全楼梯工程量计算图文讲解
超全楼梯工程量计算（图文讲解）楼梯算量包含很多：楼梯面层、楼梯踢脚、楼梯墙面、楼梯天棚面、楼梯扶手栏杆等等，同时对应的清单列项也很多，在造价对量过程中经常会引发争议。
其实，只要对楼梯列项和楼梯工程量计算规则熟悉就可以避免很多争端。
将这一部分的手算、软件算、注意点都详细罗列，希望对大家有帮助！❁楼梯构件的组成1.主体构件：由梯段（也叫踏步段）、平台板（包括层间平台板、楼层平台板）、梯梁（包括层间平台梁、楼层连接梁）、梯柱四大部分组成。
▼主体构件三维图①梯段：设有踏步供人们在楼层上下行走到通道段落称梯段，一般情况下从当前层走到上一层或下一层，如果有一个梯段叫一跑楼梯，有两个梯段叫两跑楼梯，依次类推如下图：说明一下，我认为实际中高层结构中的剪刀楼梯应该是一跑楼梯，剪刀楼梯虽然层间有两个梯段，但是你从本层到上层只需要走过一个梯段就上去了，所以是一跑楼梯，如下图：②平台板：包括层间平台板和楼层平台板。
层间平台板位于楼层的中间，比如你想从三层到四层去，走到层间平台板处你累了可以休息下，所以层间平台板又名休息平台板。
楼层平台板位于楼层顶面，它把结构板与楼梯紧密连接，因此楼层平台板又名楼层连接板，由于它的标高和楼层层顶标高一致所以把他叫楼层平台板。
这块板虽然是楼层板但是他的钢筋构造设计人员一般在楼梯结构平面图设计。
③梯梁：包括层间平台梁和楼层平台梁。
层间平台梁位于楼层的中间，它是层间平台板的支座，它的作用就是把层间平台板支撑起来，又名休息平台梁。
楼层平台梁位于楼层顶面，它是楼层平台板的支座，它的作用就是把楼层平台板支撑起来，它连接着楼层平台板与楼层结构板，因此又名楼层连接梁。
④梯柱：它是层间平台梁的支座，他的作用是把层间平台梁支撑起来。
总结一下你在脑海中想一下这个场景，你站在层间平台板上，你的身体重量传递到层间平台板上，层间平台板在把重量传递到层间平台梁上，再从层间平台梁传递到梯柱上。
有的朋友可能会问梯柱的支座呢？梯柱是支撑在结构梁上的。
板式和梁式楼梯手算及实例
板式和梁式楼梯手算及实例1. 板式楼梯手算：板式楼梯是由一块平板作为阶梯的楼梯形式，可以根据需要调整阶梯的宽度和高度。
步骤如下：- 确定楼梯的总高度（H）和阶梯的总数目（n）。
- 计算每个阶梯的高度（h）：h = H / n。
- 确定每个阶梯的宽度（w）：w = 总宽度 / n。
- 如果需要，可以调整每个阶梯的前沿（前沿高度不应该超过阶梯高度的3/4）。
例如，假设楼梯的总高度为300 cm，总宽度为100 cm，要求有10个阶梯。
- 每个阶梯的高度：h = 300 cm / 10 = 30 cm。
- 每个阶梯的宽度：w = 100 cm / 10 = 10 cm。
所以该板式楼梯手算结果为：每个阶梯的高度为30 cm，宽度为10 cm。
2. 梁式楼梯手算：梁式楼梯是由一根梁作为支撑的楼梯形式，可以根据需要调整梁的高度、宽度和长度。
步骤如下：- 确定楼梯的总高度（H）和总长度（L）。
- 计算每个阶梯的高度（h）：h = H / n。
- 计算每个阶梯的梁长度（l）：l = L / n。
- 确定梁的尺寸，包括宽度（w）和厚度（t）。
- 如果需要，可以调整每个阶梯的前沿（前沿高度不应该超过阶梯高度的3/4）。
例如，假设楼梯的总高度为300 cm，总长度为500 cm，要求有10个阶梯。
- 每个阶梯的高度：h = 300 cm / 10 = 30 cm。
- 每个阶梯的梁长度：l = 500 cm / 10 = 50 cm。
假设梁的宽度为15 cm，厚度为10 cm。
所以该梁式楼梯手算结果为：每个阶梯的高度为30 cm，梁长度为50 cm，梁宽度为15 cm，梁厚度为10 cm。
详细的完整楼梯手算计算书
一跑板式楼梯{3.4号别墅楼梯}[]已知：层高3.0m ；踏步尺寸175*250；平台板无；踏步板900*4000；踏步板与水平面的夹角35度，则cosa=0.819；计算长度Ln=4.0m ；取板厚为160mm 。
1) 楼梯荷载恒荷载：楼梯面荷载按2.1KN/m 2计算，同楼面板做法。
楼梯段：面层2.1*1*（0.25+0.175）/0.25=3.57KN/m踏步27*0.175*0.25/2*1/0.25=2.16 KN/m斜板砼27*0.160/0.819=5.27 KN/m合计：3.57+2.16+5.27=11 KN/m活荷载：2.0 KN/m 2楼梯板段荷载设计值：1.2*11+1.4*2.0=16 KN/m1.35*11+0.7*1.4*2.0=16.8 KN/m取16.8 KN/m2) 楼梯内力计算查表得跨中最大弯矩值：M= 2/8ql = 16.8x42/8=33.6 KN*m3) 配筋验算选用C25砼，二级钢筋；f c =11.9 N/mm 2 ；f y =300 N/mm 2 截面配筋验算：计算高度h 0=160-20=140mm0(s c y A h f b f =(14011.91000=⨯⨯ =868mm 2选用12 @120 满足要求。
一跑板式楼梯{商业楼梯}[]已知：层高 3.0m ；踏步尺寸165*280；平台板1100m*1100m ；踏步板1100*4200；踏步板与水平面的夹角31度，则cosa=0.857；计算长度Ln=5.4m ；取板厚为220mm 。
4) 楼梯荷载恒荷载：楼梯面荷载按2.1KN/m 2计算，同楼面板做法。
楼梯段：面层2.1*1*（0.28+0.165）/0.28=3.14KN/m踏步27*0.165*0.28/2*1/0.28=2.23 KN/m斜板砼27*0.220/0.857=6.93 KN/m合计：3.14+2.23+6.93=12.3 KN/m活荷载：2.0 KN/m 2楼梯板段荷载设计值：1.2*12.3+1.4*2.0=17.6 KN/m1.35*12.3+0.7*1.4*2.0=18.6KN/m取18.6 KN/m5) 楼梯内力计算查表得跨中最大弯矩值：M= 2/8ql = 18.6x5.42/8=67.8 KN*m6) 配筋验算选用C30砼，二级钢筋；f c =14.3N/mm 2 ；f y =300 N/mm 2 截面配筋验算：计算高度h 0=220-20=200mm0(s c y A h f b f =(20014.31000300=⨯⨯=1206mm2选用14 @120 满足要求。
楼梯钢筋手算原理解析
楼梯的基本知识ENTS 目 录01020304CHAPTER01楼梯的基本知识楼梯的平面注写方式平面注写方式，系在楼梯平面布置图上注写截面尺寸和配筋具体数值的方式来表达楼梯施工图。
包括集中标注和外围标注。
集中标注（1）梯板类型代号与序号；（2）梯板厚度；（3）踏步段总高度和踏步级数；（4）梯板支座上部纵筋，下部纵筋；（5）梯板分布筋,也可以统一说明。
楼梯的基本知识CHAPTER02楼梯底部纵筋的手算原理解析梯板底部钢筋分为梯板底部纵筋和梯板底部分布筋两种钢筋。
板底纵筋是梯板底部水平方向的钢筋，板底分布筋是板底垂直方向的钢筋。
梯板上部钢筋分为高端梯板上部纵筋、高端梯板上部分布筋、低端梯板上部纵筋和低端梯板上部分布筋四种钢筋。
高低端板底纵筋是梯板上部水平方向的钢筋，高低端梯板上部分布筋是板顶垂直方向的钢筋。
我们以AT1楼梯给大家讲解：AT1楼梯参数如下：踏步段总高2260，踏步级数14，梯板上部纵筋C10@200，梯板下部纵筋C10@150，梯板分布筋A8@200，踏步段水平长260×13，低端梯梁宽300，高端梯梁宽250，楼梯保护层厚度15，如图所示。
我们以AT1楼梯给大家讲解：AT1楼梯参数如下：踏步段总高2260，踏步级数14，梯板上部纵筋C10@200，梯板下部纵筋C10@150，梯板分布筋A8@200，踏步段水平长260×13，低端梯梁宽300，高端梯梁宽250，楼梯保护层厚度15，如图所示。
一、梯板底部纵筋的计算梯板底部纵筋钢筋为C10@150，梯板底部纵筋包括长度和根数的计算1.单根长度计算单根长度= Ln×K+伸入低端梯梁长度+伸入高端梯梁长度Ln= bs×m=260×13=3380hs=Hs /（m+1）=2260/14=161K=1.177伸入梯梁长度=max（5d,b/2）上梯梁锚长度= max（5×10,250/2）=max（50,125）=125下梯梁锚长度= max（5×10,300/2）=max（50,150）=150所以长度=3380×1.177+300/2+250/2=42532.根数计算根数=（梯板宽-c×2）/s(向上取整)+1CHAPTER03楼梯上部纵筋的手算原理解析梯板上部纵筋分为高端梯板纵筋和低端梯板纵筋，梯板上部纵筋钢筋为C10@200，梯板上部纵筋包括长度和根数的计算。
楼梯计算公式楼梯的计算方法
楼梯计算公式楼梯的计算方法1楼梯计算公式楼梯计算是指根据楼梯的全长、踏步长等信息，计算出楼梯梯级数量。
计算公式是根据楼梯实际情况所确定的，具体公式如下：1.梯级数量＝楼梯总长度÷踏步长2.短扶手梯级数量＝（楼梯总长度÷踏步长）-（楼梯总长度÷（2×踏步长））3.长扶手梯级数量＝楼梯总长度÷（2×踏步长）其中，楼梯总长度指的是楼梯的高度，即泥土基层到最高楼板的总高度；踏步长指的是一个梯级的底距长度，即一个梯级从起步台到顶踏步（顶步）的长度。
2计算实例我们以楼梯总长度2100mm，梯级踏步长240mm为例，来计算一下该楼梯有多少梯级：1.梯级数量=2100/240=8.752.短扶手梯级数量=（2100/240）-（2100/（2×240））=73.长扶手梯级数量=2100/（2×240）=3.75通过上面的计算，可知该楼梯的梯级数量总共有8.75架，其中短扶手有7架，长扶手有3.75架。
3计算注意事项在楼梯计算中，有以下几点需要注意：1.楼梯总长度需要正确测量：楼梯总长度，也就是楼梯的高度，指的是泥土基层到最高楼板的总高度。
因为楼梯具有累积效应，因此必须准确测量楼梯高度，以正确计算长度及梯级数量。
2.踏步长要符合设计标准：踏步长是一个梯级从起步台到顶踏步（顶步）的长度，根据不同的要求有一般踏步长、短踏步长、长踏步长等，梯级踏步长必须符合设计标准，否则一旦工程施工完成，就无法按照设计要求，也无法满足使用要求。
3.楼梯踏步数要控制在16-20个之间：楼梯的踏步数也是控制容易安装的重要因素，一般情况下，建议楼梯踏步数控制在16-20个之间，不建议踏步数超过15-20个，以达到方便安装的目的。
4总结以上就是楼梯计算公式的详解，楼梯计算公式的正确使用及理解是计算出楼梯梯级数量的关键：公式是按楼梯实际情况所确定的；在计算时，需要准确测量楼梯总长度，并确保踏步长符合要求；还要确保楼梯踏步数控制在16-20个之间，以达到方便安装的目的。
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第8章楼梯结构设计计算楼梯的平面布置，踏步尺寸、栏杆形式等由建筑设计确定。
板式楼梯和梁式楼梯是最常见的现浇楼梯，宾馆和公共建筑有时也采用一些特种楼梯，如螺旋板式楼梯和剪刀式楼梯(图8-1)。
此外也有采用装配式楼梯的。
这里主要介绍板式楼梯和梁式楼梯的计算机构造特点。
(a)剪刀式楼梯(b)螺旋板式楼梯图8-1 特种楼梯楼梯的结构设计包括以下内容：1) 根据建筑要求和施工条件，确定楼梯的结构型式和结构布置；2) 根据建筑类别，按《荷载规范》确定楼梯的活荷载标准值。
需要注意的是楼梯的活荷载往往比所在楼面的活荷载大。
生产车间楼梯的活荷载可按实际情况确定，但不宜小于／m(按水平投影面计算)。
除以上竖向荷载外，设计楼梯栏杆时尚应按规定考虑栏杆顶部水平荷载／m(对于住宅、医院、幼儿园等)或／m(对于学校、车站、展览馆等)；3).进行楼梯各部件的内力计算和截面设计;4) 绘制施工图，特别应注意处理好连接部位的配筋构造。
1．板式楼梯板式楼梯由梯段板、休息平台和平台梁组成(图8-2)。
梯段是斜放的齿形板，支承在平台梁上和楼层梁上，底层下端一般支承在地垄墙上。
板式楼梯的优点是下表面平整，施工支模较方便，外观比较轻巧。
缺点是斜板较厚，约为梯段板斜长的1／25—1／30，其混凝土图8-2 板式楼梯的组成图8-3 梯段板的内力用量和钢材用量都较多，一般适用于梯段板的水平跨长不超过3m时。
板式楼梯的计算特点：梯段斜板按斜放的简支梁计算(图8-3)，斜板的计算跨度取平台梁间的斜长净距'n l。
设楼梯单位水平长度上的竖向均布荷载qgp+=(与水平面垂直)，则沿斜板单位斜长上的竖向均布荷载αcos'pp=(与斜面垂直)，此处α为梯段板与水平线间的夹角(图8-4)，将'p分解为:αααcoscoscos''⋅==pppxαααsin cos sin ''⋅==p p p y此处','y x p p 分别为'p 在垂直于斜板方向及沿斜板方向的分力，忽略'y p 对梯段板的影响，只考虑'x p 对梯段板的弯曲作用。
设n l 为梯段板的水平净跨长， 'n l 为其斜向净跨长, 因 αcos 'n n l l = 故斜板弯矩:2222max 81)cos (cos 81)'('81n n n x pl l p l p M =⨯==αα斜板剪力:αααcos 21)cos (cos 21''212max⨯=⨯=n n n x pl l p l p V因此，可以得到简支斜板(梁)计算的特点为：1) 简支斜梁在竖向均布荷载p (沿单位水平长度)作用下的最大弯矩，等于其水平投影长度的简支梁在户作用下的最大弯矩;2) 最大剪力等于斜梁为水平投影长度的简支粱在p 作用下的最大剪力值乘以αcos ; 3) 截面承载力计算时梁的截面高度应垂直于斜面量取。
虽然斜板按简支计算，但由于梯段与平台梁整浇，平台对斜板的变形有一定约束作用，故计算板的跨中弯矩时，也可以近似取102max n ql M =。
为避免板在支座处产生裂缝，应在板上面配置一定量钢筋，一般取Ф8@200mm ，长度为4n l 。
分布钢筋可采用Ф6或Ф8，每级踏步一根。
平台板一般都是单向板，可取lm 宽板带进行计算，平台板一端与平台梁整体连接，另一端可能支承在砖墙上，也可能与过梁整浇，跨中弯矩可近似取为281pl M =，或取2101pl M ≅。
考虑到板支座的转动会受到一定约束，一般应将板下部受力钢筋在支座附近弯起一半,必要时可在支座处板上面配置一定量钢筋,伸出支承边缘长度为4n l , 如图(8-5)所示。
图8-4 斜板上的荷载 图8-5 平台板配筋例8-1 某公共建筑现浇板式楼梯，楼梯结构平面布置见图(8-6)。
层高3.6m ，踏步尺寸150× 300mm 。
采用混凝土强度等级C25，钢筋为HPB235 和 HRB335。
楼梯上均布活荷载标准值=／m 2，试设计此楼梯。
1. 楼梯板计算板倾斜度 ,5.0300150==αtg 894.0cos =α 设板厚h=120mm ；约为板斜长的1／30。
取lm 宽板带计算 (1) 荷载计算图8-6 例8-1的楼梯结构平面荷载分项系数 2.1=G γ 4.1=Q γ基本组合的总荷载设计值 m kN p /82.124.15.32.16.6=⨯+⨯= 表8-1 梯段板的荷载(2) 截面设计板水平计算跨度m l n 3.3=弯矩设计值m kN pl M n ⋅=⨯⨯==96.133.382.1210110122mm h 100201200=-=117.010010009.111096.1326201=⨯⨯⨯==bh f Mc s αα614.0124.0117.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξ201703210124.010010009.11mm f bh f A yc s =⨯⨯⨯==ξα%27.021027.145.045.0%59.01201000703min 1===>=⨯==y t s f f bh A ρρ选配ø10@110mm, A s =714mm 2分布筋ø8，每级踏步下一根，梯段板配筋见图(8-7)。
表8-2 平台板的荷载2. 平台板计算设平台板厚h=70mm, 取lm 宽板带计算。
(1) 荷载计算总荷载设计值m kN p /19.85.34.174.22.1=⨯+⨯=(2) 截面设计 板的计算跨度m l 76.12/12.02/2.08.10=+-=弯矩设计值m kN pl M ⋅=⨯⨯==54.276.119.810110122mm h 5020700=-=085.05010009.111054.226201=⨯⨯⨯==bh f Mc s αα614.009.0085.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξ20125521009.05010009.11mmf bh f A yc s =⨯⨯⨯==ξα%27.021027.145.045.0%364.0701000255min 1===>=⨯==y t s f f bh A ρρ选配ø6/8@140mm, A s =281mm 2 平台板配筋见图(8-7)。
图8-7 梯段板和平台板配筋3. 平台梁B1计算设平台梁截面 mm b 200= mm h 350= (1) 荷载计算总荷载设计值 m kN p /44.304.193.82.195.14=⨯+⨯=(2) 截面设计计算跨度 m l l n 53.3)24.06.3(05.105.10=-== 弯矩设计值m kN pl M ⋅=⨯⨯==4.4753.344.30818122剪力设计值KN pl V n 1.5136.344.302121=⨯⨯==截面按倒L 形计算,mmh b b f f 550705200'5'=⨯+=+=mm h 315353500=-= 经计算属第一类T 形截面, 采用HRB335钢筋07.03155509.11104.472620'1=⨯⨯⨯==h b f Mf c s αα55.0074.007.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξ20'1508300074.03155509.11mm f h b f A yf c s =⨯⨯⨯==ξα%2.045.0%73.0350200508min 1==>=⨯==yt s f f bh A ρρ选2ø14+1ø16，A s =509.1mm 2 斜截面受剪承载力计算 配置箍筋ø6@200mmkN V kN h S A f bh f V sv yvt u 1.5141.793152003.28221025.131520027.17.025.17.000=>=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+=满足要求平台梁配筋见图(8-8)。
图8-8 平台梁配筋2．梁式楼梯梁式楼梯由踏步板，斜梁和平台板、平台梁组成(图8-9)。
其荷载传递为：1)踏步板踏步板按两端简支在斜梁上的单向板考虑，计算时一般取一个踏步作为计算单元，踏步板为梯形截面，板的计算高度可近似取平均高度2/)(21hhh+=(图8-10)板厚一般不小于30mm~40mm，每一踏步一般需配置不少于2ø6的受力钢筋，沿斜向布置间距不大于300mm 的ø6分布钢筋。
图8-9 梁式楼梯的组成图8-10 踏步板2)斜边梁斜边梁的内力计算特点与梯段斜板相同。
踏步板可能位于斜梁截面高度的上部，也可能位于下部，计算时可近似取为矩形截面。
图(8-11)为斜边梁的配筋构造图。
3)平台梁平台梁主要承受斜边梁传来的集中荷载(由上、下楼梯斜梁传来)和平台板传来的均布荷载，平台梁一般按简支梁计算。
图8-11 斜梁的配筋例8-2 某数学楼楼梯活荷载标准值为／m 2，踏步面层采用30mm 厚水磨石，底面为20mm 厚，混合砂浆抹灰，混凝土采用C25，梁中受力钢筋采用HRB335，其余钢筋采用HPB235，楼梯结构布置如图(8-12)所示。
试设计此楼梯。
(a)楼梯结构平面 (b)楼梯结构剖面图8-12 梁式楼梯结构布置图解: 1. 踏步板(TB 一1)的计算(1)荷载计算 (踏步尺寸mm mm b a 15030011⨯=⨯。
底板厚d=40mm) 恒荷载踏步板自重mkN /08.1253.02045.0195.02.1=⨯⨯+⨯踏步面层重 m kN /35.065.0)15.03.0(2.1=⨯+⨯(计算踏步板自重时，前述ABCDE 五角形踏步截面面积可按上底为mm d 45894.0/40cos /==ϕ，下底为mm d b 195894.0/40150cos /1=+=+ϕ，高为a 1=300mm 的梯形截面计算。
)踏步抹灰重m kN /14.01702.0894.03.02.1=⨯⨯⨯g=++=m使用活荷载 m kN q /05.13.05.24.1=⨯⨯= 垂直于水平面的荷载及垂直于斜面的荷载分别为m kN q g /62.2=+m kN q g /34.2894.062.2''=⨯=+(2)内力计算斜梁截面尺寸选用150mmX350mm ，则踏步的计算跨度为m b l l n 68.115.053.10=+=+=踏步板的跨中弯矩kNml q g M 826.068.134.281)''(81220=⨯⨯=+=(3)截面承载力计算取一踏步()150300(11mm mm b a ⨯+⨯为计算单元, 已知,894.0'5626cos cos 0==ϕ等效矩形截面的高度h 和宽度b 为mm d b h 4.12940894.015032cos 321=+⨯⨯=+=ϕmm a b 7.251894.0/30075.0cos /75.01=⨯==ϕ则:mm a h h s 4.109204.1290=-=-=0248.04.1097.2519.111026.825201=⨯⨯⨯==bh f Mc s αα614.00252.00248.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξ2014.362100252.04.1097.2519.11mm f bh f A yc s =⨯⨯⨯==ξα%27.021027.145.045.0%112.04.1297.2514.36min 1===<=⨯==y t s f f bh A ρρ则: 2min 9.874.1297.2510027.0mm bh A s =⨯⨯==ρ踏步板应按min ρ配筋，每米宽沿斜面配置的受力钢筋m mm A s /9.261894.030010009.872=⨯⨯=，为保证每个踏步至少有两根钢筋，故选用ø8@150(A s =335mm 2)2. 楼梯斜梁(TL 一1)计算(1) 荷载踏步板传来 m kN /99.73.01)15.0253.1(62.221=⨯⨯+⨯⨯斜梁自重 m kN /56.1894.012515.0)04.035.0(2.1=⨯⨯⨯-⨯斜梁抹灰 m kN /28.0894.0121702.0)04.035.0(2.1=⨯⨯⨯⨯-⨯楼梯栏杆 m kN /12.01.02.1=⨯总计 m kN q g /95.9=+(2) 内力计算取平台梁截面尺寸mm mm h b 450200⨯=⨯,则斜梁计算跨度:m b l l n 8.32.06.30=+=+=斜梁跨中弯矩和支座剪力为:m kN l q g M ⋅=⨯⨯=+=0.188.395.981)(81220kN l q g V n 9.176.395.921)(21=⨯⨯=+=(3) 截面承载能力计算取mm a h h 315353500=-=-=翼缘有效宽度'f b 按梁跨考虑 mml b f 6336/'0== 按梁肋净距考虑mm b s b f 915150215302'0=+=+= 由于,1.0350/40/'>=h h f 'f b 可不按翼缘厚度考虑，最后应取mm b f 633'=.判别T 形截面类型：m kN M m kN h h h b f f f f c ⋅=>⋅=⨯-⨯⨯⨯=-1882)405.0315(406339.11)'5.0(''01α故按等一类T 型截面计算025.03156339.111018'26201=⨯⨯⨯==h b f Mf c s αα550.00264.0025.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξ2011873000264.03156339.11'mm f h b f A y f c s =⨯⨯⨯==ξα%2.045.0%36.0350150187min 1==>=⨯==y t s f f bh A ρρ故选用212, 2226mm A s = 由于无腹筋梁的抗剪能力:N V N bh f V t c 1790025.4200531515027.17.07.00=>=⨯⨯⨯==可按构造要求配置箍筋, 选用双肢箍ø6@300.3. 平台梁(TL 一2)计算(1) 荷载斜梁传来的集中力kN Q G 9.188.395.921=⨯⨯=+平台板传来的均布恒荷载 m kN /99.2)2.026.1()1702.02506.065.0(2.1=+⨯⨯+⨯+⨯平台板传来的均布活荷载 m kN /5.35.2)2.026.1(4.1=⨯+⨯平台梁自重 m kN /34.225)06.045.0(2.02.1=⨯-⨯⨯平台梁抹灰 m kN /32.017)06.045.0(02.02.12=⨯-⨯⨯⨯总计 m kN q g /15.9=+(2) 内力计算(计算简图见图8-13)平台梁计算跨度m a l l n 00.424.076.30=+=+=m m l l n 00.495.376.305.105.10<=⨯==故取 m l 95.30=跨中弯矩m kN b b a Q G l Q Gl q g M ⋅=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⨯-⨯⨯+⨯⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++-+++=56225.0)225.068.1(9.18295.39.18295.315.9812)2()(2)(2)(812020支座剪力kN Q G l q g V n 0.559.18276.315.921)(2)(21=⨯+⨯⨯+++=考虑计算的斜截面应取在斜梁内侧，故kN V 1.369.1876.315.921=+⨯⨯=图8-13 平台梁计算简图(3) 正截面承载力计算翼缘有效宽度b f ’，按梁跨度考虑mm l b f 6586/39506/'0===按梁肋净距考虑mm b s b f 1000200216002'0=+=+= 最后应取mmb f 658'= 判别T 型截面类型:m kN M m kN h h h b f f f f c ⋅=>⋅=⨯-⨯⨯⨯=-56167)605.0415(606589.11)'5.0(''01α按第一类T 形截面计算045.04156589.111056'26201=⨯⨯⨯==h b f Mf c s αα550.0046.0045.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξ201498300046.04156589.11'mm f h b f A y f c s =⨯⨯⨯==ξα%2.045.0%55.0450200498min 1==>=⨯==y t s f f bh A ρρ选用218(A s ＝509m 2) (4) 斜截面承载力计算由于无腹筋梁的承载力N V N bh f V t c 361007378741520027.17.07.00=>=⨯⨯⨯==可按构造要求配置箍筋，选用双肢箍ø6@200。