管道的水力计算

流速 v 2gH0
1
l1 l2
d
12
2gH
流量 Q vA d 2
4
1
l1 l2
2
12
2gH
虹吸管正常工作条件 最大真空度 列1-1和最高断面C-C 的能量方程
z1
pa
g
zC
pC
g
1
l1 d
1C
v2 2g
pa pC
g
zC
z1
1 l1
d 1C
l1 l2
Q vC AC vC AC A 2gH0
与自由出流一致
气体： 作用压力
p0
p1 p2
v12 v22 2
（略去高差）
流速 v 2 p0
流量 Q A 2 p0
p0 0 排气
p0 0 吸气
应用：孔板流量计
H0
z1
z2
p1 p2
g
v12 v22 2g
p
g
Q A 2gH0
0.09 0.96 0.98 0.95
外伸扩张 损失大、流速低、 形管嘴 压力大（扩压管） 4 0.45 1 0.45
流线形外 损失小、动能大、
伸管嘴 流量大
0.04 0.98 1 0.98
4.例：水箱中用一带薄壁孔口的板隔开，孔口及两出 流管嘴直径均为d=100mm，为保证水位不变，流入水 箱左边的流量Q=80L/s，求两管嘴出流的流量q1、q2
INDEX ▪ 孔口出流 ▪ 管嘴出流 ▪ 简单管道的水力计算 ▪ 复杂管道 ▪ 管网计算 ▪ 有压管道的水击 ▪ 自由紊流射流
孔口出流
薄壁小孔口
1.自由出流
列A-A、C-C断面能量方程
pA
g
zA
v
2 A
2g
pC
g
zC
vC2 2g
vC2 2g
pC pa
zA
zC
pA pa
g
v
2 A
2g
1
流速
vB
1
1
2gH0 2gH0
对锐缘进口的管嘴，ζ=0.5， 1 0.82
1 0.5
流量 Q vB A A 2gH0 A 2gH0
0.82
真空的抽吸作用，流量增加
2.管嘴正常使用条件
防止气蚀
列C-C、B-B断面能量方程
pC
g
vC2 2g
pB
g
vB2 2g
hw
hw
l d
vB2 2g
3.管嘴的种类 （a）圆柱外伸管嘴； （b）圆柱内伸管嘴 ； （c）外伸收缩型管嘴 ； （d）外伸扩张型管嘴 ； （e）流线型外伸管嘴
类型
特点
ζφε μ
圆柱外伸 损失较大，流量较
管嘴
大
0.5 0.82 1 0.82
圆柱内伸 管嘴
损失大、隐蔽
1 0.71 1 0.71
外伸收缩 损失小、速度大 形管嘴 （消防龙头）
连续性方程
vC AC vB A
取 AC
A
1 12
vB 2gH0
0.82 0.02 l d 3 pB pa
解得C-C断面真空值
pa pC
g
0.75H0
允许真空值 H0的极限值
hv 7m
H0
7 0.75
9.3m
——管嘴正常使用条件之一
l 3 ~ 4d ——管嘴正常使用条件之二
H
hv 7 ~ 8m
d
12
最大安装高度
1 l1
hmax zC z1
hv
d
l1 l2
d
1C
12
H
hv
2.长管的水力计算 局部损失（包括速度水头）不计，损失线性下降，总水 头线与测压管水头线重合
单位长阻抗——比阻a
aH
SH L
8
2d 5
g
s2/m6
解：设孔口的流量为q
q A 2gh1 h2
对管嘴
q1 1A 2gh1
0.62 1 0.82
q2 2 A 2gh2
2 0.82
连续性方程
Q q1 q2
q q2
解得 q1 50L / s q2 30L / s
简单管道的水力计算
短管（室内）、长管（室外，局阻不计或按%折合）
vC2
2g
H0——自由出流的作用水头
H0
1
vC2
2g
物理意义：促使流体克服阻力，流入大气的全部能量
特例 自由液面：PA=Pa，液面恒定：vA=0
H0 zA zC H
收缩断面流速
vC
1
1
2gH0 2gH0
φ——孔口的流速系数，φ=0.97~0.98
孔口流量
Q vC AC vCA A 2gH0 A 2gH0
1.短管的水力计算
类比孔口、管嘴的作用水头
H0
1
v2 2g
短管的作用水头
H0
1
l d
Fra Baidu bibliotek
v2 2g
1→突扩ζ=1，H0→H
H l v2
d 2g
v2
4Q
d
2
2
代入，得
8 l
H
d
2d 4g
Q2
SH——管路阻抗 S2/m5
H SHQ2
8 l
p
d
2d 4
Q2
注意：A——孔口面积，μ也可查表
3.非恒定出流（以液面下降为例） 等截面S容器，t时刻孔口水头h
dt内流出体积 dV Qdt A 2ghdt
容器减少体积 dV Sdh
t
0 dt
h2
h1
A
S 2gh
dh
t 2S A 2g
h1 h2
容器放空：h2=0
2S t
h1
2Sh1
2V
A 2g A 2gh1 Qmax
Sp kg/m7
p SpQ2
类比电路：S→R H(p)→U Q2→I
非圆管
SH
l
de
2 A2 g
Sp
l
de
2 A2
扬程
z1
p1
g
v12 2g
Hi
z2
p2
g
v22 2g
h'
Hi
z2
z1
p2 p1
g
v22 v12 2g
h' SH Q2
略去速度水头
Hi
H
p2
g
SHQ2
虹吸现象
z1 z2
p1 p2
g
v12 v22 2g
1
1
vC2 2g
H0
1 1
vC2 2g
H0——淹没出流的作用水头
物理意义：促使流体克服阻力流入到下游的全部能量
H0与孔口位置无关
特例：P1= P2=Pa，v1= v2 =0
H0 z1 z2 H
收缩断面流速
vC
1
11
2gH0 2gH0
孔口流量
AC 面积收缩系数 流量系数 0.6 ~ 0.62
A 全部收缩（完善收缩、不完善收缩）、部分收缩 不完善收缩
'
1
0.64
A A0
2
A是孔口面积，A0是孔口所在的壁面面积
2.淹没出流
列上下游液面能量方程
p1
g
z1
v12 2g
p2
g
z2
v22 2g
1
vC2 2g
2
vC2 2g
ζ2=1——突然扩大阻力系数
V——放空容器的体积 Qmax——开始出流时最大流量
放空时间是水位不下降时放空所需时间的两倍
管嘴出流
1.管嘴出流
l=3~4d的短管
列A-A、B-B断面能量方程
zA
pA
g
v
2 A
2g
zB
pB
g
vB2 2g
vB2 2g
zA
zB
pA pB
g
v
2 A
2g
1
vB2
2g
H0——作用水头
H0
1
vB2 2g