2015春浙教版数学七下3.2《单项式的乘法》word学案
3.2 单项式的乘法
浙教版七年级下册《3.2单项式的乘法（1）》教学设计一、教学内容分析通过这一节的学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳的能力，探索单项式乘法法则的形成过程，明确其算理，能运用法则进行简单的计算，发展有条理的思考能力和表达能力。
教学重点：单项式乘法法则的运用。
教学难点：单项式乘法法则的形成过程二、教学目标依据课程标准和对教材的分析，以及结合学生已有的知识基础，本节课的教学目标是：（1）知识和技能：1．使学生明确单项式乘法的算理。
2．掌握单项式乘法运算法则。
3．并能运用这些知识进行有关的计算。
（2）过程和方法：1．知道单项式乘法法则的基本思想，渗透归纳思想．2．了解单项式乘法算理的过程，培养学生的猜想、归纳能力。
（3）情感态度价值观：1、通过要求学生书写规范，培养学生科学严谨的学风．2、加深师生间的交流，增进师生的情感；3、培养学生的协作精神。
三、学法引导探究、思考、归纳、讨论、讲解、练习四、重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点：乘法法则的运用。
2．教学难点：乘法法则的形成过程。
3．疑点及解决办法：注重对乘法法则形成过程的教学，使学生深刻理解其算理，搞清运算的关系；进行法则运用的练习．五、教学策略：本着“以学生发展为本”的教育理念，同时也为了使学生都能积极地参与到课堂教学中，发挥学生的主观能动性，本节课主要采用了引导发现、讲练结合的教学方法，按照“猜想——归纳——实践”的认知规律设计，以增加学生参与教学过程的机会和体验获取知识的成功，从而有效地调动了学生学习数学的积极性。
具体教学流程如下：六、教学流程：七、教学流程图图一：数学《整式的乘法》课堂结构流程图。
《3.2单项式的乘法》作业设计方案-初中数学浙教版12七年级下册
《单项式的乘法》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业设计旨在巩固学生对单项式乘法概念的理解，熟练掌握单项式乘法的计算方法，并能正确应用于实际问题中。
通过作业练习，提高学生的计算能力和解题技巧，为后续学习奠定基础。
二、作业内容本节课的作业内容主要包括以下几个方面：1. 理解单项式的概念及乘法运算法则，包括同类项的合并等。
2. 掌握单项式乘法的计算步骤和方法，能够独立完成简单的单项式乘法计算。
3. 运用所学知识解决实际问题，如通过单项式乘法解决生活中的一些计算问题。
三、作业要求1. 独立完成：要求学生独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 认真审题：仔细阅读题目，明确题目要求，理解题意。
3. 规范书写：计算过程要规范，答案要清晰明了，书写要工整。
4. 检查核对：完成作业后，要认真检查核对，确保答案准确无误。
四、作业评价1. 评价标准：根据学生的作业完成情况、计算过程、答案准确性等方面进行评价。
2. 评价方式：采取教师评价、同学互评、自评相结合的方式进行评价。
3. 反馈方式：及时反馈学生的作业情况，指出学生的不足之处，鼓励学生继续努力。
五、作业反馈根据学生的作业完成情况，进行以下反馈：1. 对于完成较好的学生，要及时表扬，肯定其努力和成果，鼓励其继续保持。
2. 对于完成较差的学生，要指出其不足之处，提供针对性的指导和建议，帮助其改进。
3. 针对普遍存在的问题，要进行集中讲解和答疑，确保学生能够掌握相关知识。
4. 对于学生在作业中提出的问题和疑问，要及时回复和解答，帮助学生解决问题。
六、补充说明本节课程中还需要学生结合之前的代数基础知识，复习与巩固之前学过的基本概念如变量、常数等，确保在进行单项式乘法时能更好地应用所学知识。
此外，为提高学生对数学的兴趣和应用能力，还可以布置一些生活中的实际问题作为课后思考题或小项目让学生自行探究。
同时注重引导学生培养自主学习的习惯和能力，提高他们自主解决问题的能力。
七年级数学下册《单项式的乘法》教案、教学设计
七年级学生经过上半学期的数学学习，已经具备了基本的代数知识，对单项式的概念有了一定的了解。在此基础上，学生对单项式的乘法运算需要进一步巩固和拓展。从学生的认知发展来看，他们正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，对数学问题的理解和解决能力逐步提高。因此，在教学过程中，教师应充分关注以下几点：
2.应用题：结合实际情境，设计一些应用单项式乘法的题目，让学生在实际问题中运用所学知识，增强数学与生活之间的联系。
例题：
-小明的房间是一个长方形，长为5a米，宽为3b米，计算房间的面积。
3.提高题：布置一些具有一定难度的题目，旨在挑战学生的思维，促进他们对单项式乘法法则的深入理解和灵活运用。
例题：
-分解因式：6a^3b - 9a^2b^2。
（二）讲授新知
1.首先，我会向学生介绍单项式乘法的定义和法则，通过具体的例子，解释如何将两个单项式相乘，并强调系数相乘、相同字母的指数相加等关键步骤。
2.接下来，我会用实物和多媒体演示，帮助学生形象地理解单项式乘法的过程。同时，讲解如何处理符号问题，尤其是负数系数的单项式乘法。
3.针对单项式乘以多项式的运算，我会通过具体案例，引导学生学会将单项式分别与多项式中的每一项相乘，并总结出相应的运算法则。
七年级数学下册《单项式的乘法》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解单项式的概念，理解单项式的系数与次数。
2.掌握单项式乘以单项式的运算法则，能够正确地完成相关计算。
3.学会运用分配律将单项式乘以多项式，并能熟练地解决实际问题。
4.能够将复杂的表达式分解为单项式的乘积，提高解题效率。
（二）过程与方法
-通过克服困难，体验成功，增强学生的学习自信心，培养他们面对挑战时的积极态度。
浙教版数学七年级下册 3.2 单项式的乘法 学案设计(无答案)
3.2单项式的乘法班级： 姓名： 组名【学习目标】通过本节课的学习，我们要学会以下几点1. 掌握单项式与单项式相乘的法则2. 掌握单项式与多项式相乘的法则【课前自学，课中交流】1、填空1100600a a ⨯1100600a a =⨯⨯⨯（依据： ） 2660000a =（依据： ）单项式乘单项式的法则：把 相乘， 相乘，其余字母连同它的 不变，作为积的因式。
2、计算()()132a a -⋅-= ()()2321.52x x ⋅-=()()32322a ab -⋅= ()()()346521051010⨯⨯⨯=3、合作学习：用两种不同的方法表示这幅画的面积（1）方法一：长⨯宽=方法二：大长方形—上边小长方形—下边小长方形=（2）面积应当相等，请你用运算律解释它们相等？（3）单项式乘多项式的法则：就是单项式乘 ，再把所得的积相加。
()a m n +=如：4、计算()2241359a a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭()()()236x y x -⋅-【课中尝试提高】1、计算（1）)2(3-y x ⋅ （2）)9()37(-2b a -⋅ （3）32232)()(b a c ab -⋅-2、计算（1）)3-z y x +-（（2）)413125(422y xy x xy -- （3）)5()2(2x y xy -⋅-3、计算()()()22221232x xy x x y x --- ()32214224x x x ⎛⎫⎛⎫---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭4、卫星绕地球运动的速度是3109.7⨯米/秒，则卫星绕地球运行5103⨯秒所行的路程是多少？（结果用科学记数法表示）5、农户有农业和非农业两类收入，今年农业收入为x 元，非农业收入为农业收入的2倍，预计明年农业收入将减少a%，非农业收入将增加2a%，则预计明年的总收入为多少？。
浙教版数学七年级下册3.2《单项式的乘法》教学设计
浙教版数学七年级下册3.2《单项式的乘法》教学设计一. 教材分析《单项式的乘法》是浙教版数学七年级下册3.2节的内容，主要包括单项式与单项式相乘的法则。
本节内容是学生学习了有理数乘法、整式的加减等知识后，进一步学习单项式的乘法运算。
教材通过实例引导学生探索单项式相乘的法则，让学生在自主探究和合作交流中理解并掌握单项式乘法的运算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数乘法的基本运算，具备一定的逻辑思维能力。
但是，对于单项式的乘法运算，部分学生可能还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们通过观察、操作、猜想、验证等方法，逐步掌握单项式乘法的运算规律。
三. 教学目标1.理解单项式与单项式相乘的法则，掌握单项式乘法的运算方法。
2.能够正确进行单项式的乘法运算，提高学生的数学运算能力。
3.培养学生自主探究、合作交流的学习习惯，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：单项式与单项式相乘的法则，单项式乘法的运算方法。
2.教学难点：理解并掌握单项式乘法的运算规律，能够灵活运用单项式乘法解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究单项式乘法的运算规律。
2.利用直观演示法，让学生通过观察、操作，加深对单项式乘法运算的理解。
3.运用合作交流法，培养学生与他人合作、共同解决问题的能力。
4.采用练习法，巩固学生对单项式乘法运算的掌握程度。
六. 教学准备1.准备相关教案、课件、教学素材。
2.准备单项式乘法的练习题，用于课堂练习和课后作业。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引导学生思考单项式乘法的重要性。
例如：已知正方形的边长为a，求其面积S。
由此引出单项式乘法的运算规律。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示单项式与单项式相乘的例子，引导学生观察、操作，让学生尝试找出单项式乘法的运算规律。
教师在旁边辅导，解答学生的疑问。
浙教版数学七年级下《单项式的乘法》精品教案
一、教学内容分析：本节课主要讲解单项式的乘法，包括两个单项式相乘和单项式与常数的乘法。
具体内容包括同底数幂相乘、异底数幂相乘、单项式与常数相乘等。
通过学习，使学生掌握单项式的乘法法则，培养学生的综合运算能力。
二、教学目标：1.知识与技能：（1）了解单项式的乘法法则；（2）掌握同底数幂相乘、异底数幂相乘、单项式与常数相乘的方法；（3）能够熟练进行单项式的乘法计算。
2.过程与方法：（1）通过引入实际生活中的问题，激发学生的学习兴趣；（2）通过导入、讲解、示范等多种教学方法，使学生逐步理解、掌握知识点；（3）采用小组合作学习、课堂讨论等方式，培养学生的合作能力和探究精神。
3.情感态度价值观（1）培养学生的数学思维和解决问题的能力；（2）培养学生的合作意识和团队精神；（3）通过综合运算，培养学生的自信心和负责任的态度。
三、教学重点难点：1.重点：同底数幂相乘、异底数幂相乘的计算。
2.难点：单项式与常数相乘的计算。
四、教学准备：教案、教学课件、黑板、彩色粉笔、单项式乘法练习题。
五、教学过程：Step1 引入新课1.导入问题：小明要修整一个长方形花坛的地面，长方形的长是2a，宽是3b。
请问地面的面积可以用什么形式来表示？2.通过学生的回答，引出本节课的主要内容是单项式的乘法。
即两个单项式相乘、单项式与常数相乘等。
Step2 导入新知识1.定义：“单项式的乘法，就是把两个或多个单项式相乘得到一个新的单项式。
”2.同底数幂相乘：将底数相乘，指数保持不变。
例如：3x × 2x = 6x²，(4a²b³) × (5ab²) = 20a³b⁵。
3.异底数幂相乘：将底数相乘，指数相加。
例如：2a × 3b = 6ab，(4a²b³) × (5c²d) = 20a²b³c²d。
《3.2单项式的乘法》作业设计方案-初中数学浙教版12七年级下册
《单项式的乘法》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业设计旨在使学生通过实践操作，加深对单项式乘法概念的理解，熟练掌握单项式乘法的运算法则，并能正确运用乘法法则解决实际问题。
通过作业练习，培养学生的逻辑思维能力和运算能力，为后续学习多项式乘法等知识打下坚实基础。
二、作业内容1. 基础练习：编写几个单项式乘法的算式，要求学生独立进行计算，并核对答案。
此部分旨在让学生熟悉单项式乘法的计算过程和运算法则。
2. 拓展应用：设计几道涉及实际问题的单项式乘法应用题，如面积计算、速度与时间的关系等。
要求学生将实际问题转化为数学模型，并运用单项式乘法进行计算。
3. 思维训练：设计几道具有代表性的单项式乘法难题，引导学生进行思考、探讨，培养其逻辑思维能力。
三、作业要求1. 准时完成：学生需在规定时间内完成作业，以保证学习进度。
2. 独立完成：要求学生独立完成作业，不得抄袭他人答案。
3. 认真审题：学生需认真审题，理解题目的要求和意图，再进行分析和计算。
4. 规范书写：要求学生书写规范，计算过程和答案要清晰明了。
5. 及时订正：学生完成作业后，需及时订正错误，巩固知识点。
四、作业评价1. 评价标准：根据学生完成作业的准确性、速度、书写规范等方面进行评价。
对于准确率高、速度快且书写规范的学生给予表扬和鼓励。
2. 评价方式：教师批改作业后，给出评分和评语，指出学生的优点和不足，并给出改进建议。
同时，可以采取学生互评的方式，让学生互相学习、互相进步。
五、作业反馈1. 教师反馈：教师根据学生完成作业的情况，进行总结和反馈。
对于普遍存在的问题，进行重点讲解和辅导；对于个别学生的问题，进行个别指导和帮助。
2. 学生自我反馈：学生需对完成的作业进行自我检查和反思，找出自己的不足之处，并制定改进措施。
同时，学生可以与同学交流学习心得和体会，共同进步。
3. 家长反馈：家长需关注孩子的作业完成情况，与孩子一起分析问题原因和解决方法，鼓励孩子独立思考和解决问题。
浙教版数学七年级下册3.2《单项式的乘法》参考教案
3.2 单项式的乘法参考教案
一、背景介绍及教学资料
本教材改变了传统教材的做法，在全面系统地学习了整式乘法的三个基本法则之后，开始学习单项式的乘法，符合从法则到运用的认知规律.改变了以往先学单项式的乘法，再学积的乘方的不系统的做法.另外，本节内容系整式乘法的三大法则的基础运用，应当一方面拓展知识，另一方面体验三大法则的具体运用，以加深印象.
二、教学设计
【教学内容分析】
单项式乘法是整式乘法的重要内容，是多项式乘法的基础.它是以幂的运算性质为基础，根据乘法交换律、结合律和分配律进行计算的.进行单项式乘法运算时，首先弄清每个单项式的系数，字母及各个字母的指数，注意单项式的系数包括前面的符号，对于只在一个单项式中出现的字母不能漏掉，单项式与多项式相乘时要特别注意分配律应用时项的符号处理.
【教学目标】
1、了解单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘的法则，并理解其中的算理，进而会进行单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘的运算.
2、体会乘法交换律、结合律和分配律的作用和转化的思想.
3、在探索过程中，利用运算律将问题转化，使学生获得成就感，培养学习数学的兴趣.
【教学重点、难点】
重点是单项式与单项式和单项式与多项式相乘的运算法则及其应用.
难点是如何灵活进行单项式的乘法运算.
【教学准备】
展示课件.
【教学过程】
【设计说明】：
本节课通过创设情景和合作学习引入新知识，使得知识的构建比较自然，通过设计问题，使学生体会到相关运算律的转化，并体验从特殊到一般，从具体到抽象，抽象又服务于具体的认知规律.同时，通过两段论式的设计，分解新知识的难度，使得学生能分步掌握知识.。
浙教版数学七下《单项式的乘法》word学案
3.2 单项式的乘法【学习目标】1.通过自主探索，掌握单项式相乘的法则。
2.会运用单项式相乘的法则进行计算，并解决一些实际生活和科学计算中的问题3.能说出单项式与多项式相乘的法则，并且知道单项式乘以多项式的结果仍然是多项式。
4.会进行单项式乘以多项式的计算以及含有单项式乘以多项式的混合运算。
【课前自学 课中交流】活动一： 知识回顾1、我们已经学习了幂的运算性质，判断下列计算是否正确，如有错误加以改正。
(1)a 3·a 5＝a 10 (2) a ·a 2·a 5＝a 7；(3)(a 3)2＝a 9； (4) (3ab 2)2·a 4＝6a 2b 4。
2、计算：(1) 10×102×104＝ ；(2) (a ＋b)·(a ＋b)3·(a ＋b)4＝ ；3、:这个单项式-2a3b 的系数为_______,次数为___________。
活动二：探究：1、___)(______)___10510325⨯⨯⨯=⨯⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛（ =________________ 思考：计算过程中用到哪些运算律及运算性质？请写出来。
2、类比1的计算过程，完成下面的计算：⑴___)(______)(___5x 253••⨯=•x =__________ (2))(___)(______)(___)23(24______•••⨯=-•-xy x =____ _ 观察⑴、⑵两题，并思考：Ⅰ、⑴⑵两题属于_____ __与_____ __相乘。
Ⅱ、从系数、相同字母指数的变化角度来看，你能得出什么结论吗？活动三：新知运用1、下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)3a 3·2a 3 =6a 6 (2)2x 2·3x 2=6x 4(3)3x 2·4x 2=12x 2 (4)5y 3·3y 5=15y 152、要注意解题的步骤和格式（1）(5a 2b)(-3a) （2）(-2x)3(-5x 2y) （3）3x ·(－4x 2y)·2y小结：单项式与单项式相乘的结果仍是__ ___。
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六：随堂测评
七:课堂小结
八课后作业
必做题：知识技能
选做题：问题解决
让学生分别用语言和字母表示幂的三种运算性质：
（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。（m,n是正整数）
（2）（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘。（m,n是正整数）
（3）积的乘方等于各因数乘方的积。(n是正整数)
在完成学案时，已经有了一定的答案，现在互相交流，检验预习成果。
本题是含字母指数的单项式乘法，与方程知识综合，提高了认知难度。
通过随堂检测。题目在难度上有一定层次，覆盖面较广，综合考查学生对于幂的运算性质以及单项式乘法的应用的掌握程度
课堂小结以学生总结为主，既可培养学生的表达能力，又能提高学生的自信心
分层次作业，让不同的学生学习不同的数学
板
书
设
计
整式的乘法（一）
a.观察左面式子并思考：
I.左面式子属于_______与_______相乘。
Ⅱ.从系数、相同字母指数的变化角度来看，你能得出什么结论吗？
b、单项式与单项式相乘，把它们的_____、_________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的________作为_______的一个因式。
五个题目分为两组，先让学生完成前三个，安排学生板演，让学生进行评价，发现自己或同伴出现的问题，教师带领学生进行订正及示范。在总结解题经验、明确正确方法的基础上，再让学生完成具有较大难度的第4、5题。
学生通过练习，能够较好地把握运用单项式乘法法则进行计算的方法，在解题过程中，通过合作交流，发现自己以及同伴出现的解题失误，积累了解题经验，实际教学中，学生对于随堂练习能够较顺利完成，对题率较高。
在学习了单项式乘法法则后，及时通过一组习题和练习帮助学生熟悉法则的应用及每一步的算理，教师应引导学生总结出运用单项式相乘的乘法法则时，注意的几点.这样通过练习，不仅使学生掌握了乘法法则，而且学会反思，积累解题经验，发展他们有条理的思考能力。
浙教版七年级数学下册-3.2 单项式的乘法-学案设计(无答案)
单项式的乘法【学习目标】1．经历探索单项式的乘法运算法则的过程，掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则。
2．理解单项式的乘法运算的算理，体会乘法的交换律、结合律及分配律的作用，发展有条理的思考及语言表达能力。
3．会运用单项式的乘法解决简单的实际问题。
【学习重难点】重点：单项式与单项式相乘的运算。
难点：数、式较为复杂，运算时容易出差错，是本节学习的难点。
【学习过程】一、复习旧知1．用字母表示以下法则同底数幂的乘法法则： 。
幂的乘方法则： ，积的乘方法则： 。
2．练习：（1）()322ab -=_________。
（2）332)()(ab a •=________。
（3）(0.125)1999·(-8)1999=_____。
（4）=⨯56)102( ________。
（5）223(3)(4)()xy xy xy +--g二、新课学习3．探究：（1）)6104()3102(⨯⨯⨯＝______________________________类比（1）的计算过程，完成计算：（2）x 535x 2•___)(______)(___••⨯=＝______________________________。
（3）)(___)(______)(___)23(24______•••⨯=-•-xy x＝ 。
A ．观察（2）、（3）两题，并思考：Ⅰ、（2）（3）两题属于_______与_______相乘。
Ⅱ、从系数、相同字母指数的变化角度来看，你能得出什么结论吗？B ．单项式与单项式相乘，把它们的________、____________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的______________作为________的一个因式。
4．尝试运用2322322)2()4()21()23()3()2(5.1)2()2(3)1(ab a t s st x x b a ⋅--⋅--⋅⋅-5．下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）3a 3·2a 3 =6a 6（2）2x ²·3x ²=6x 4（3）3x ²·4x ²=12x ²（4）5y ³·3y 5=15y 156．典例精讲计算：（1）(5a 2b)(-3a)（2）(-2x)3(-5x ²y)（3）3x ·(－4x ²y)·2y（4）32232)()(b a c ab -⋅-反思：单项式与单项式相乘的结果仍是___________________。
2015年春季新版浙教版七年级数学下学期3.2、单项式的乘法教案2
浙江省松阳县古市中学七年级数学下册《5.2 单项式的乘法》教案 浙教版教学目标知识与技能目标1、掌握单项式与单项式相乘的法则2、掌握单项式与多项式相乘的法则方法与过程目标 通过对实例的研究，让学生从中感受参与知识的产生过程，使学生对知识的印象加深。
情感与态度目标以讲解为辅，学生动手操作为主。
对学生出现的情况及时纠正，及时达到掌握知识的目的。
教学重点与难点教学重点单项式与单项式的运算教学难点单项式与多项式的运算。
教学过程（一）引入创设情境，引出课题 合并下列各项（学生回答）1、a a 22212+ 2、3ab-4ac 问：以上是两个单项式相加减，如果是两个单项式相乘呢？a a 22212⋅与3ab ·4ac? (二)师生互动，讲授课题一、分析：利用乘法交换率，同底数幂乘法法则单项式与单项式的相乘法则单项式与单项式相乘，把他们的系数，同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
例1：计算 (1)b b 23653⋅ （2）()()a y a 236-- （3）()()y x x 2353⋅- （4）()()10106102734⋅⨯⨯ 练习:1、P121课内练习12、()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⋅-y x y x y x 23232125 [合作学习]：见课本P120通过合作学习得出结论 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
例2：计算（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a ab b a 223212 （2）()y xy x 124331-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛- （三）练习反馈，巩固新知1、 课本P121课内练习2、32、 在括号内填上适当的式子。
使等式成立。
（1）a b a a 33263-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅ （2）()y x y x 33382=-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ （3）()()y x y x -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-52（4）()106102103⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯ 3、 计算 ()()1081025.143⨯-⋅⨯ （四）梳理知识，总结收获1、单项式与单项式相乘，把它们的___________、___________分别相乘，其余___________，作为积的因式。
春七年级数学下册第3章整式的乘除3.2单项式的乘法课件新版浙教版
3.2 单项式的乘法
【归纳总结】单项式乘法的“四点注意” (1)积的系数是所有系数的积，应注意符号； (2)对于只在一个单项式里出现的字母，应连同它的指数作为积的一个 因式，防止遗漏； (3)单项式乘多项式时，单项式必须乘多项式的每一项，不能漏乘任何 一项； (4)计算过程中不要忽略各项的符号．
3.2 单项式的乘法
3.2 单项式的乘法
筑方法
类型一 运用单项式的乘法进行计算
例 1 教材例 1、例 2 变式题 计算： (1)14ax2·(－8a3x3)； (2)(2xy)2·(－3x)3·y； (3)－3x·(2x2－x＋4)．
3.2 单项式的乘法
解：(1)14ax2·(－8a3x3) ＝14×（－8）·(a·a3)·(x2·x3) ＝－2a4x5. (2)(2xy)2·(－3x)3·y＝4x2y2·(－27x3)·y＝－108x5y3. (3)－3x·(2x2－x＋4) ＝－3x·2x2－3x·(－x)－3x·4 ＝－6x3＋3x2－12x.
第3章 整式的乘除
3.2 单项式的乘法
学知识 筑方法 勤反思
3.2 单项式的乘法
学知识
知识点1 单项式乘单项式
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别__相__乘____，其 余字母连同它的指数___不_变____，作为积的因式．
3.2 单项式的乘法
1．化简(－3x2)·2x3 的结果是( A ) A．－6x5 B．－3x5 C．2x5 D．6x5
化简 求值
单项 式乘 法的 实际 应用
3.2 单项式的乘法
反思
计算：－2a(a2－2a＋1)． 解：原式＝－2a·a2＋(－2a)·(－2a)＋1① ＝－2a3＋4a2＋1.② (1)找错：从第___①_____步开始出现错误； (2)纠错：
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3.2 单项式的乘法
【学习目标】
1.通过自主探索，掌握单项式相乘的法则。
2.会运用单项式相乘的法则进行计算，并解决一些实际生活和科学计算中的问题
3.能说出单项式与多项式相乘的法则，并且知道单项式乘以多项式的结果仍然是多项式。
4.会进行单项式乘以多项式的计算以及含有单项式乘以多项式的混合运算。
【课前自学 课中交流】
活动一： 知识回顾
1、我们已经学习了幂的运算性质，判断下列计算是否正确，如有错误加以改正。
(1)a 3·a 5＝a 10 (2) a ·a 2·a 5＝a 7；
(3)(a 3)2＝a 9； (4) (3ab 2)2·a 4＝6a 2b 4。
2、计算：
(1) 10×102×104＝ ； (2) (a ＋b)·(a ＋b)3·(a ＋b)4＝ ；
3、:这个单项式-2a
3b 的系数为_______,次数为___________。
活动二：探究：
1、___)(______)___10510325⨯⨯⨯=⨯⨯⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛
（ =
________________ 思考：计算过程中用到哪些运算律及运算性质？请写出来。
2、类比1的计算过程，完成下面的计算：
⑴___)(______)(___5x 25
3∙∙⨯=∙x =__________ (2))(___)(______)(___)23(24______∙∙∙⨯=-∙-xy x =____ _ 观察⑴、⑵两题，并思考：
Ⅰ、⑴⑵两题属于_____ __与_____ __相乘。
Ⅱ、从系数、相同字母指数的变化角度来看，你能得出什么结论吗？
活动三：新知运用
1、下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
(1)3a 3·2a 3 =6a 6 (2)2x 2·3x 2=6x 4
(3)3x 2·4x 2=12x 2 (4)5y 3·3y 5=15y 15
2、要注意解题的步骤和格式
（1）(5a 2b)(-3a) （2）(-2x)3(-5x 2y) （3）3x ·(－4x 2y)·2y
小结：单项式与单项式相乘的结果仍是__ ___。
活动四：
1、完成下列各题
(1) 2x 2·(－4xy)＝ ； (2) 12(23 －34 ＋56
)＝ ．
2、我们知道代数式中的字母都表示数，如果把上题中的数都换成字母，你会计算m(a ＋b ＋c)吗?
3、你算出的结果能否用长方形的面积加以验证?(出示图。
)
大长方形的面积有两种表示方法，
方法一：大长方形的长为 ，大长方形的宽为 ，
面积是 ；
方法二：大长方形由三个小长方形组成的，所以大长方形的面积即为三个小长方形的面积的和 。
它们都是大长方形的面积，所以它们是相等的，
即m(a ＋b ＋c)＝
4、在m(a ＋b ＋c)＝ma ＋mb ＋mc 中，“m ”是单项式，“a ＋b ＋c ”是多项式，这两者相乘，从中你能看出什么规律?
单项式与多项式相乘的法则：
单项式与多项式相乘，就是用 去乘 ，在把所得的积 ．
用式子表示为：m(a ＋b ＋c)＝
活动五：计算
1、 3a(5a-2b)
2、(3a 2－5b)·2a 2
3、 (x-3y) ·(-6x)
4、(－2a 2)·(3ab 2－5ab 3)
小结：
1、单项式与多项式相乘的问题转化为___________与_____________相乘的问题。
2、单项式与多项式相乘的结果为_______________,积的项数与原多项式项数_________.
3、在单项式乘法运算中要注意系数的____________。
活动六：拓展提高
1．先化简，再求值
22(69)(815)2(3)x x x x x x x x -----+-，其中16
x =-。
2、解方程：2(25)(2)6x x x x x --+=-
【小 结】
通过这节课的学习，您的收获是？还有哪些困惑？
【作业】见作业本
【学以致用】
1、 填空：()642813_____y x xy -=∙，
2、 ()=-⋅2
332x x ；
3、 计算()13242-+-x x x 的结……………（ ）
A 、x x x 412823-+-
B 、112823+--x x
C 、x x x 412823+--
D 、x x x 412823+-
3、若一个三角形的底为4m ，高为n m 2+，则它的 面积为________．
4、计算：
① ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-∙-322232mn n m ② ()x x 553-∙⎪⎭⎫ ⎝
⎛-
③ ()()y x y y x x 2342+--。