2015春浙教版数学七下3.2《单项式的乘法》word学案

3.2 单项式的乘法

【学习目标】

1.通过自主探索，掌握单项式相乘的法则。

2.会运用单项式相乘的法则进行计算，并解决一些实际生活和科学计算中的问题

3.能说出单项式与多项式相乘的法则，并且知道单项式乘以多项式的结果仍然是多项式。

4.会进行单项式乘以多项式的计算以及含有单项式乘以多项式的混合运算。

【课前自学 课中交流】

活动一： 知识回顾

1、我们已经学习了幂的运算性质，判断下列计算是否正确，如有错误加以改正。

(1)a 3·a 5＝a 10 (2) a ·a 2·a 5＝a 7；

(3)(a 3)2＝a 9； (4) (3ab 2)2·a 4＝6a 2b 4。

2、计算：

(1) 10×102×104＝ ； (2) (a ＋b)·(a ＋b)3·(a ＋b)4＝ ；

3、:这个单项式-2a

3b 的系数为_______,次数为___________。 活动二：探究：

1、___)(______)___10510325⨯⨯⨯=⨯⨯⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛

（ =

________________ 思考：计算过程中用到哪些运算律及运算性质？请写出来。

2、类比1的计算过程，完成下面的计算：

⑴___)(______)(___5x 25

3∙∙⨯=∙x =__________ (2))(___)(______)(___)23(24______∙∙∙⨯=-∙-xy x =____ _ 观察⑴、⑵两题，并思考：

Ⅰ、⑴⑵两题属于_____ __与_____ __相乘。

Ⅱ、从系数、相同字母指数的变化角度来看，你能得出什么结论吗？

活动三：新知运用

1、下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？

(1)3a 3·2a 3 =6a 6 (2)2x 2·3x 2=6x 4

(3)3x 2·4x 2=12x 2 (4)5y 3·3y 5=15y 15

2、要注意解题的步骤和格式

（1）(5a 2b)(-3a) （2）(-2x)3(-5x 2y) （3）3x ·(－4x 2y)·2y

小结：单项式与单项式相乘的结果仍是__ ___。

活动四：

1、完成下列各题

(1) 2x 2·(－4xy)＝ ； (2) 12(23 －34 ＋56

)＝ ．

2、我们知道代数式中的字母都表示数，如果把上题中的数都换成字母，你会计算m(a ＋b ＋c)吗?

3、你算出的结果能否用长方形的面积加以验证?(出示图。)

大长方形的面积有两种表示方法，

方法一：大长方形的长为 ，大长方形的宽为 ，

面积是 ；

方法二：大长方形由三个小长方形组成的，所以大长方形的面积即为三个小长方形的面积的和 。它们都是大长方形的面积，所以它们是相等的，

即m(a ＋b ＋c)＝

4、在m(a ＋b ＋c)＝ma ＋mb ＋mc 中，“m ”是单项式，“a ＋b ＋c ”是多项式，这两者相乘，从中你能看出什么规律?

单项式与多项式相乘的法则：

单项式与多项式相乘，就是用 去乘 ，在把所得的积 ．

用式子表示为：m(a ＋b ＋c)＝

活动五：计算

1、 3a(5a-2b)

2、(3a 2－5b)·2a 2

3、 (x-3y) ·(-6x)

4、(－2a 2)·(3ab 2－5ab 3)

小结：

1、单项式与多项式相乘的问题转化为___________与_____________相乘的问题。

2、单项式与多项式相乘的结果为_______________,积的项数与原多项式项数_________.

3、在单项式乘法运算中要注意系数的____________。

活动六：拓展提高

1．先化简，再求值

22(69)(815)2(3)x x x x x x x x -----+-，其中16

x =-。

2、解方程：2(25)(2)6x x x x x --+=-

【小 结】

通过这节课的学习，您的收获是？还有哪些困惑？

【作业】见作业本

【学以致用】

1、 填空：()642813_____y x xy -=∙，

2、 ()=-⋅2

332x x ；

3、 计算()13242-+-x x x 的结……………（ ）

A 、x x x 412823-+-

B 、112823+--x x

C 、x x x 412823+--

D 、x x x 412823+-

3、若一个三角形的底为4m ，高为n m 2+，则它的 面积为________．

4、计算：

① ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-∙-322232mn n m ② ()x x 553-∙⎪⎭⎫ ⎝

⎛-

③ ()()y x y y x x 2342+--