第11章平面直角坐标系复习(1)

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沪科版八年级上册数学第11章平面直角坐标系含答案

沪科版八年级上册数学第11章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知点M（1，﹣3），点M关于x轴的对称点的坐标是（）A.（﹣1，3）B.（﹣1，﹣3）C.（3，1）D.（1，3）2、在一次“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A（2，3），B（4，1），A，B两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是（）A.（1，0）B.（5，4）C.（1，0）或（5，4）D.（0，1）或（4，5）3、将点向左平移个单位长度，在向上平移个单位长度得到点，则点的坐标是（）A. B. C. D.4、点A(a，-1)与点B(2，b)关于y轴对称，则点(a，b)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、下列图形中，阴影部分的面积为2的有（）个A.4个B.3个C.2个D.1个6、平面直角坐标系中，点（﹣2，4）关于x轴的对称点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、如图，半径为1的的圆心A在抛物线y=(x-3)2-1上，AB∥x轴交于点B(点B在点A的右侧)，当点A在抛物线上运动时，点B随之运动得到的图象的函数表达式为（）A.y=(x-4) 2-1B.y=(x-3) 2C.y=(x-2) 2-1D.y=(x-3) 2-28、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排序，如，，，…，根据这个规律，第个点的横坐标为（）A.44B.45C.46D.479、点M（﹣4，﹣1）关于y轴对称的点的坐标为（）A.（﹣4，1）B.（4，1）C.（4，﹣1）D.（﹣4，﹣1）10、如图，四边形是正方形，O，D两点的坐标分别是，，点C在第一象限，则点C的坐标是（）A. B. C. D.11、如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现．按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C（6，120°）、F（5，210°）．按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是( )A.A（5，30°）B.B（2，90°）C.D（4，240°）D.E（3，60°）12、对于点A（x1， y1）、B（x2， y2），定义一种运算：A⊕B=（x1+x2）+（y1+y2）．例如，A（﹣5，4），B（2，﹣3），A⊕B=（﹣5+2）+（4﹣3）=﹣2．若互不重合的四点C，D，E，F，满足C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D，则C，D，E，F四点（）A.在同一条直线上B.在同一条抛物线上C.在同一反比例函数图象上 D.是同一个正方形的四个顶点13、若点A(－1，a)、B(b,2)关于y轴对称，则a、b的值分别为( )A.1，－2B.－1，2C.－2，1D.2，114、如图，将下图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为（）A. B. C. D.15、平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-3，2）D.（3，-2）二、填空题(共10题，共计30分)16、若点P（﹣2a，a﹣1）在y轴上，则点P的坐标为________，点P关于x 轴对称的点为________．17、若点P（－2，5）关于y轴对称点是p´，则点p´坐标是________.18、将点A（-3，4）向左平移两个单位长度后坐标为________.19、将点A（1，﹣3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为________．20、如果将电影票上“8排5号”简记为（8，5），那么“11排11号”可表示为________ ；（5，6）表示的含义是________ ．21、已知点M的坐标为（3，﹣2），点M关于y轴的对称点为点P，则点P的坐标是________22、在平面直角坐标系中，已知A（﹣3，0），B（0，4），C（1，m），当△ABC是直角三角形时，m的值为________．23、在平面直角坐标系中，点 P（-1，2）关于轴的对称点的坐标为________.24、在直角坐标系中，点A（﹣1，2），点P（0，y）为y轴上的一个动点，当y=________时，线段PA的长得到最小值．25、如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°，当n=2018时，顶点A的坐标为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图,直线AB交x轴于点B,交y轴于点A（0,4）,直线DM⊥x轴正半轴于点M,交线段AB于点C,DM=6,连接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2．（1）求点D的坐标；（2）求经过O、D、B三点的抛物线的函数关系式．27、在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah．例如：三点坐标分别为A（1，2），B （﹣3，1），C（2，﹣2），则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=ah=20．已知点A（1，2），B（﹣3，1），P（0，t）．（1）若A，B，P三点的“矩面积”为12，求点P的坐标；（2）直接写出A，B，P三点的“矩面积”的最小值．28、在平面直角坐标系中，已知点A(－5，0)，B(3，0)，C点在y轴上，△ABC 的面积为12，试求点C的坐标．29、正方形的边长为2，建立合适的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．30、如图所示，△ABO中，A，B两点的坐标分别为（2，4），（7，2），C，G，F，E分别为过A，B两点所作的y轴、x轴的垂线与y轴、x轴的交点．求△AOB的面积．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、D4、C5、B6、C7、A8、B10、D11、D12、A13、D14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)28、29、。

平面直角坐标系复习课件

CATALOGUE 目录•平面直角坐标系的基本知识•平面直角坐标系中的点与方程•平面直角坐标系的应用•平面直角坐标系的进阶知识•复习题及解答知识在平面内，以一个定点O为原点，分别以两条互相垂直的直线为轴，建立两条互相垂直的数轴，这样就建立了平面直角坐标系。

定义通常把横轴称为x轴，纵轴称为y轴，垂直于x轴的轴称为z轴。

坐标系命名x轴正向为东，x轴负向为西；y轴正向为北，y轴负向为南；z轴正向为上，z轴负向为下。

坐标系方向平面直角坐标系的定义坐标系的原点O称为原点。

原点x轴和y轴构成了平面直角坐标系的两个坐标轴。

坐标轴在坐标系中，我们把第一象限到第四象限按照逆时针方向依次称为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。

象限坐标轴上的单位长度通常根据实际需要而定，一般以1,2,5,10等数为单位长度。

单位长度坐标系中的基本元素确定坐标原点建立x轴和y轴定义坐标系方向确定单位长度平面直角坐标系的建立步骤01020304选择一个定点作为原点O。

过原点O作两条互相垂直的直线，分别为x轴和y轴。

根据需要定义x轴和y轴的正方向。

根据需要确定x轴和y轴上的单位长度。

与方程点在平面直角坐标系中的水平位置由点的横坐标确定。

点的横坐标点的纵坐标点的坐标表示点在平面直角坐标系中的垂直位置由点的纵坐标确定。

一个点在平面直角坐标系中的位置由它的横坐标和纵坐标共同确定。

030201点在平面直角坐标系中的表示描述一条直线的方程通常形式为y=kx+b，其中k和b是常数，x和y是变量。

直线方程描述一个曲线的方程通常形式为f(x,y)=0，其中f是函数，x和y是变量。

曲线方程方程在平面直角坐标系中的图形表示了满足方程的点的集合。

方程的图形表示方程在平面直角坐标系中的表示方程描述了点的集合一个方程在平面直角坐标系中描述了一个或多个点的集合。

点与方程的相互转换通过解方程可以得到对应的点，通过给定点可以得到相应的方程。

点的坐标满足方程平面直角坐标系中任意一点的坐标都满足相应的方程。

第11章平面直角坐标系复习

在平面直角坐标系中，将点（x,y）向左或右平移a个单位长度，可以得到对应点（x＋a,y）或（x-a，y），即“左减右加” 将点（x,y）向上或下平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y＋b）或（x，y-b），即“上加下减”
已知点A（-2，-3）： 1、（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则点A1 的坐标是（3，-3）；（2）将点A向右平移6个单位长度得到点A2，则点A2 的坐标是（4，-3）；（3）将点A向右平移a(a>0)个单位长度得到点An，则点 An的坐标是（-2+ a ，-3）；（4）将点A向左平移a(a>0)个单位长度得到点Bn，则点Bn的坐标是（-2-a ，-3）；
到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是（__-1__.5_，___-2。）
5.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，
则a=_4__,b=_5___。
6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在__第__二__或__四__象__限。
7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，
（4）平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴（或横轴）的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴（或纵轴）的直线上的点的横坐标相同．
例在平面直角坐标系中描出下列各点，并指出各点所在的象限或坐标轴．
A（2 ，3） B（学科网 2 ，3） C（学.科.网 2 ， 3） D（2 ， 3） E（2 ，0） F（0 ，3） G（ 2 ，0） H（0 ， 3）
系？
解 (1)关于x轴对称的两点：横坐标相同，
纵坐标绝对值相等，符号相反； (2)关于y轴对称的两点：横坐标绝对值相等，符号相反，纵坐标相同； (3)关于原点对称的两点：横坐标绝对值相等，符号相反，纵坐标也绝对值相等，符号相反．

沪科版八年级上册数学第11章平面直角坐标系含答案(满分必备)

沪科版八年级上册数学第11章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若点P（a,b）在第四象限,则点P到x轴的距离是（）A.aB.-aC.bD.-b2、如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点P的坐标是（）A. B. C. D.3、如图，一个60°的角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）A.120°B.180°C.240°D.300°4、已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是（）A.（﹣4，0）B.（6，0）C.（﹣4，0）或（6，0）D.（0，12）或（0，﹣8）5、下列语句叙述正确的有（）个．①横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y=﹣x上，②直线y=﹣x+2不经过第三象限，③除了用有序实数对，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置，④若点P的坐标为（a，b），且ab=0，则P点是坐标原点，⑤函数中y 的值随x的增大而增大．⑥已知点P（x，y）在函数的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的第二象限．A.2B.3C.4D.56、由点A（﹣5，3）到点B（3，﹣5）可以看作（）平移得到的．A.先向右平移8个单位，再向上平移8个单位B.先向左平移8个单位，再向下平移8个单位C.先向右平移8个单位，再向下平移8个单位 D.先向左平移2个单位，再向上平移2个单位7、如图，已知棋子“卒”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为( )A.(4，2)B.(4，1)C.(2，2)D.(-2，2)8、点M（－sin60°,cos60°）关于x轴对称的点的坐标是（）A. （，）B. （，）C. （，） D. （，）9、点P(5，－4)关于y轴的对称点是( )A.(5，4)B.(5，－4)C.(4，－5)D.(－5，－4)10、如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（）A.（0，－2）B.（ 2，0）C.（ 4，0）D.（0，－4）11、已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为（）A.（4，-2）B.（-4，2）C.（-2，4）D.（2，-4）12、如图，棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A.（2，3）B.（3，2）C.（﹣2，﹣3）D.（﹣3，2）13、已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC 关于y 轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为（）A.（-4，2）；B.(-4，-2)；C.（4，-2）；D.(4，2)；14、若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A.（﹣4，3）B.（4，﹣3）C.（﹣3，4）D.（3，﹣4）15、点P的坐标满足xy＞0，x+y＜0，则点P在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、若点A（﹣4，2）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为________．17、已知点P(2-a，3a-2)到两坐标轴的距离相等，则P点的坐标是________．18、已知点P（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第一象限，则|a+2|-|1-a|=________．19、如图，把图1中的圆A经过平移得到圆O（如图2），如果图1⊙A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在图2中的对应点P′的坐标为________20、点P(-2，-5)到x轴的距离是________.21、点P 在平面直角坐标系的y轴上，则点P的坐标是________．22、点A(2,-3)，点B(2,1),点C在x轴的负半轴上，如果△ABC的面积为8，则点C的坐标是________.23、已知点P（，3）与点Q（－2，）关于y轴对称，则+ ＝________．24、第二象限内的点P（x，y）满足|x|=5，y2=4，则点P的坐标是________.25、如图，长方形ABOC在直角坐标系中，点A的坐标为（–2，1），则长方形的面积等于________﹒三、解答题(共5题，共计25分)26、如图,直线AB交x轴于点B,交y轴于点A（0,4）,直线DM⊥x轴正半轴于点M,交线段AB于点C,DM=6,连接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2．（1）求点D的坐标；（2）求经过O、D、B三点的抛物线的函数关系式．27、如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出点B的坐标（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．28、如图所示，求出A，B，C，D，E，F，O点的坐标．29、这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明．30、如图，点A（t，4）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，sinα=，求t的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、C4、C5、C6、C7、A9、D10、B11、A12、B13、D14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)28、29、。

沪科版八年级上册第11章平面直角坐标系

第11章平面直角坐标系
11.2 图形在坐标系中的平移
知识点 1 平面直角坐标系中点的平移
在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或向左)平移 a 个单位长度，可以得到对应点__(_x_＋__a_，___y_)(或__(x__－__a_，__y_)_)；将点(x，y)向上(或向下)平移 b 个单位长度，可以得到对应点__(x_，___y_＋__b_)_(或__(x__，__y_－__b_)_)．
知识点 2 平面直角坐标系中图形的平移
在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去) 一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向_右__(或向_左__)平移_a__个单位长
度；如果把它各个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数 b，相应的新图形就是把原图形向_上__(或向_下__)平移__b_个单位长度．
则点Байду номын сангаасB 所处的象限是( D )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．(知识点 2)(4 分)如图，在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的顶点都在方格纸的格点上，如果将三角形 ABC 先向右平移 4 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，得到三角形 A1B1C1，那么点 A 的对应点 A1 的坐标为( D )
6．(知识点 2)(4 分)如图，把“笑脸”放在平面直角坐标系中，已知左眼 A 的坐标是(－2,3)，嘴唇 C 的坐标为(－1,1)，则将此“笑脸”向右平移 3 个单位后，右眼 B 的坐标是__(_3_,3__)_．
7．(知识点 2)(8 分)已知三角形 ABC 平移后得到三角形 A′B′C′，点 A(－ 1,3)平移后得到 A′(－4,2)，又已知 B′(－2,3)，C′(1，－1)，求 B，C 坐标，画图并说明经过了怎样的平移．

平面直角坐标系——知识点归纳

第11章平面直角坐标系——知识点归纳1.平面直角坐标系的定义:平面内画两条互相垂直并且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

水平的数轴为x轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴，取向上为正方向；它们的公共原点O为直角坐标系的原点。

两坐标轴把平面分成四个象限，坐标轴上的点不属于任何象限。

注意：同一平面、互相垂直、公共原点、数轴。

2.点的坐标：坐标平面内的点可以用一对有序实数对表示，这个有序实数对叫坐标。

表示方法为(a ,b)。

a是点对应 x 轴上的数值，表示点的横坐标；b是点对应 y 轴上的数值，表示点的纵坐标。

3.坐标系内点的坐标特点:练习1、下列说法正确的是（）A平面内，两条互相垂直的直线构成数轴 B、坐标原点不属于任何象限。

C.x轴上点必是纵坐标为0，横坐标不为0 D、坐标为(3, 4)与（4，3）表示同一个点。

2、判断题（1）坐标平面上的点与全体实数一一对应（）（2）横坐标为0的点在轴上（）（3）纵坐标小于0的点一定在轴下方（）（4）若直线轴，则上的点横坐标一定相同（）（5）若，则点P （）在第二或第三象限（）（6）若，则点P （）在轴或第一、三象限（）3、已知坐标平面内点M(a,b)在第二象限，那么点N(b, －a)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5、点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF与y轴的关系是（）A．相交 B．垂直 C．平行 D．以上都不正确6、若点A（m,n）,点B（n,m）表示同一点,则这一点一定在( ）yA第二、四象限的角平分线上 B 第一、三象限的角平分线上C平行于X轴的直线上 D平行于Y轴的直线上7、点P(3a-9，a+1)在第二象限，则a的取值范围为___________．8、如果点M （3a-9,1-a ）是第三象限的整数点，则M 的坐标为4、平面直角坐标系中的距离（1）点到坐标轴的距离点P （b a ,）到x 轴的距离= b ，点P （b a ,）到y 轴的距离= a （2）若P （a ，b ），Q （a ，n ），则PQ=（n -b ），若P （a ，b ），Q（m ，b ），则PQ=（ m -a ），练1、点E （a,b ）到x 轴的距离是4，到y 轴距离是3，则有（）A ．a=3, b=4 B ．a=±3,b=±4 C ．a=4, b=3 D ．a=±4,b=±3 2、点 A 在第二象限，它到 x 轴、y 轴的距离分别是3、5，则坐标是．已知点M(2m+1,3m-5)到x 轴的距离是它到y 轴距离的2倍,则m= 。

第11章平面直角坐标系复习ppt课件

（1）把三角形A1B1C1
y 7
向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰
6 5
好得到三角形ABC，
4
A1
3 2
试写出三角形A1B1C1 三个顶点的坐标;
-6
-5
B1
-4
-3
-2
1
-1-1C
01
1
2 A3
4
5
6
x
-2
解 : 点 A1( 2, 2 )
-3 -4
B
C
点 B1(3,0)
-5
-6 -7
点 C 1(0. 0.5)
A（3，2） B（0，－2）
第一象限 (+ , +)
y轴上
(0 , y)
C（－3，－2）
第三象限 (- , -)
D（－3，0）
x轴上 ( x, 0)
E（－1.5，3.5）
第二象限 (- , +)
F（2，－3）
第四象限 (+ , -)
2.点P(3,0)在 X 轴上 .
注：判断点的位置关键抓住象限内或坐标轴上
知识一：读点与描点
例1 写出图中A、B、C、D、E、F、O各点的坐标 .
解：A（2，3）； E（4，0）;
yG 4
B（3，2）； F（0，-3）;
3
A
C（-2，1）； O（0，0）.
2
B
D（-1，-2）.
C 1
No 例2 在平面直角坐标系中画
出点G(1,４)。
-2 -1 0 -1
E 1234x
Image 注：坐标是有序的数对，
在第_四____象限.
6.点P（. x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是 (3 ,-2) .

沪科版八年级上册第11章《平面直角坐标系》章末重难点题型(举一反三)(含解析版)

专题01 平面直角坐标系章末重难点题型汇编【举一反三】【考点1 象限内点的特征】【方法点拨】掌握第1～4象限内点的坐标符号特点分别是：（＋，＋）、（－，＋）、（－，－）、（＋，－）.【例1】（2019春•天门校级期中）已知点P（a，b）在第四象限，则点Q（2a﹣b，2b﹣a）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四【变式1-1】（2019春•信丰县期中）如果P（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（﹣a，b）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四【变式1-2】（2019春•卫辉市期中）若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在第（）象限．A．四B．三C．二D．一【变式1-3】（2019春•汉阳区期末）直角坐标系中点P（a+2，a﹣2）不可能所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点2 坐标轴上点的特征】【方法点拨】坐标系内点的坐标特点：坐标原点（0，0）、x轴（x，0）、y轴（0，y）.注意若点在坐标轴上，则要分成在x轴、y轴上两种情况来讨论.【例2】（2019秋•市北区期中）如果点P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点Q（m﹣3，﹣3）的位置在（）A．纵轴上B．横轴上C．第三象限D．第四象限【变式2-1】（2019春•邓州市期中）若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四【变式2-2】（2019春•柳江区期中）若点A（m+2，2m﹣5）在y轴上，则点A的坐标是（）A．（0，﹣9）B．（2.5，0）C．（2.5，﹣9）D．（﹣9，0）【变式2-3】（2018秋•章丘区期末）已知点A（2x﹣4，x+2）在坐标轴上，则x的值等于（）A．2或﹣2B．﹣2C．2D．非上述答案【考点3 点到坐标轴的距离】【方法点拨】点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值.【例3】（2019春•兰山区期中）在平面直角坐标系中，点E在x轴上方，y轴的左侧，距离x轴3个单位，距离y轴4个单位，则E点的坐标为（）A．（3，﹣4）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（﹣3，4）【变式3-1】（2019春•郯城县期中）点P（a+3，b+1）在平面直角坐标系的x轴上，并且点P到y轴的距离为2，则a+b的值为（）A．﹣1B．﹣2C．﹣1或﹣6D．﹣2或﹣6【变式3-2】（2018春•新罗区校级期中）若点P（2x，3x+5）在第二象限，且点P到两坐标轴的距离相等，则点Q（﹣x2，2x2+2）的坐标是（）A．（1，﹣4）B．（﹣1，﹣4）C．（﹣1，4）D．（1，4）【变式3-3】（2019春•栾城区期中）已知直线MN垂直于x轴，若点M的坐标为（﹣5，2），点N距x轴的距离为3个单位，则点N的坐标为（）A．（﹣5，3）B．（﹣5，3）或（﹣5，﹣3）C．（3，2）D．（3，2）或（﹣3，2）【考点4 角平分线上点的特征】【方法点拨】象限角平分线上点的坐标特点：第1、3象限中x＝y，第二、四象限中x＋y＝0．【例4】（2019春•武平县校级期中）已知点A（2a+1，5a﹣2）在第一、三象限的角平分线上，点B（2m+7，m﹣1）在二、四象限的角平分线上，则（）A．a＝1，m＝﹣2B．a＝1，m＝2C．a＝﹣1，m＝﹣2D．a＝﹣1，m＝2【变式4-1】（2019春•德州期末）若点A（a+1，a﹣2）在第二、四象限的角平分线上，则点B（﹣a，1﹣a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象跟D．第四象限【变式4-2】若A（a，﹣b），B（﹣b，a）表示同一个点，那这个点一定在（）A．第二、四象限的角平分线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于x轴的直线上D．平行于y轴的直线上【变式4-3】（2019春•福州校级月考）已知点M（a﹣1，﹣a+3）向右平移3个单位，之后又向下移7个单位，得到点N、若点N恰在第三象限的角平分线上，则a的值为（）A．2B．0C．3D．﹣3【考点5 点的坐标确定位置】【方法点拨】首先由点的坐标确定坐标系，进而可确定所求位置的坐标.【例5】（2019春•郯城县期中）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小军对小华说，如果我的位置用（0，﹣2）表示，小刚的位置用（2，0）表示，那么你的位置可以表示为（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣3，﹣2）C．（﹣3，﹣4）D．（﹣4，﹣3）【变式5-1】（2019春•蒙阴县期中）如图是中国象棋的一盘残局，如果用（2，﹣3）表示“帅”的位置，用（6，4）表示的“炮”位置，那么“将”的位置应表示为（）A．（6，4）B．（4，6）C．（1，6）D．（6，1）【变式5-2】（2018春•越秀区期中）如图所示为某战役潜伏敌人防御工亭坐标地图的碎片，一号墙堡的坐标为（4，2），四号墙堡的坐标为（﹣2，4），由原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大概（）A．A处B．B处C．C处D．D处【变式5-3】（2018春•阳信县期中）如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（）A ．（0，1）B ．（2，1）C ．（1，0）D ．（1，﹣1）【考点6 坐标与图形的性质】【方法点拨】与坐标轴平行的直线上点的坐标特点：与x 轴平行，纵坐标y 相等；与y 轴平行，横坐标x 相等．【例6】（2019春•海安县期中）已知直线a 平行于x 轴，点M （﹣2，﹣3）是直线a 上的一个点．若点N 也是直线a 上的一个点，MN ＝5，则点N的坐标为．【变式6-1】（2018春•繁昌县期中）已知A （﹣3，2）与点B （x ，y ）在同一条平行于y 轴的直线上，且点B 到x 轴的距离等于3，则B 点的坐标为．【变式6-2】（2018春•邹城市期中）已知点M 的坐标为（a ﹣2，2a ﹣3），点N 的坐标为（1，5），直线MN ∥x 轴，则点M 的横坐标为．【变式6-3】（20197秋•汝州市校级期中）已知点A （b ﹣4，3+b ），B （3b ﹣1，2），AB ⊥x 轴，则点A 的坐标是．【考点7 图形在坐标系中的平移】【方法点拨】平面直角坐标内点的平移规律，设a >0，b >0（1）一次平移：P （x ，y ） P '（x ＋a ，y ）P （x ，y ） P '（x ，y －b ）（2）二次平移：【例7】（2019春•番禺区期中）△ABC 与△A ′B ′C ′在平面直角坐标系中的位置如图P （x ，y ） P （x － a ，y ＋b ）向左平移a 个单位再向上平移b 个单向下平移b 个单位向右平移a 个单位A′；B′；C′（2）若点P（m，n）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为．（3）求△ABC的面积．【变式7-1】（2019春•兰陵县期中）△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出下列各点的坐标：A；B；C；（2）△ABC由△A′B′C′经过怎样的平移得到？答：．（3）若点P（x，y）是△ABC内部一点，则△A'B'C'内部的对应点P'的坐标为；（4）求△ABC的面积．【变式7-2】（2019春•金平区校级期中）已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（2）△ABC 中任意一点P （x 0，y 0）经平移后对应点为P 1（x 0+4，y 0﹣3），先将△ABC 作同样的平移得到△A 1B 1C 1，并写出B 1、C 1的坐标．（3）求△ABC 的面积．【变式7-3】（2019春•厦门期末）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，将三角形ABC 进行平移，平移后点A 、B 、C 的对应点分别是点D 、E 、F ，点A （0，a ），点B （0，b ），点D （a ，12a ），点E （m ﹣b ，12a +4）．（1）若a ＝1，求m 的值；（2）若点C （﹣a ，14m +3），其中a ＞0．直线CE 交y 轴于点M ，且三角形BEM 的面积为1，试探究AF和BF 的数量关系，并说明理由．【考点8 点在坐标系内的移动规律】【例8】（2019春•博兴县期中）如图，在平面直角坐标系中，从点p 1（﹣1，0），p 2（﹣1，﹣1），p 3（1，﹣1），p 4（1，1），p 5（﹣2，1），p 6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则p 2019的坐标为（）A．（505，﹣505）B．（﹣505，505）C．（﹣505，504）D．（﹣506，505）【变式8-1】（2018春•武昌区期中）一只跳蚤在第一象限及x、y轴上跳动，第一次它从原点跳到（0.1），然后按图中箭头所示方向跳动（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，每次跳一个单位长度，则第2018次跳到点（）A．（6，44）B．（7，45）C．（44，7）D．（7，44）【变式8-2】（2019春•武城县期中）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、（2，0）、（2，1）、（1，1）、（1，2）、（2，2）…根据这个规律，第2019个点的坐标为（）A．（45，6）B．（45，13）C．（45，22）D．（45，0）【变式8-3】（2019春•新左旗期中）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是（）A．（2018，1）B．（2018，0）C．（2018，2）D．（2019，0）专题01 平面直角坐标系章末重难点题型汇编【举一反三】【考点1 象限内点的特征】【方法点拨】掌握第1～4象限内点的坐标符号特点分别是：（＋，＋）、（－，＋）、（－，－）、（＋，－）.【例1】（2019春•天门校级期中）已知点P（a，b）在第四象限，则点Q（2a﹣b，2b﹣a）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【答案】解：由题意，得a＞0，b＜0．由不等式的性质，得2a﹣b＞0，2b﹣a＜0，点Q（2a﹣b，2b﹣a）在第四象限，故选：D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．【变式1-1】（2019春•信丰县期中）如果P（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（﹣a，b）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四【分析】直接利用第二象限内点的坐标特点得出a，b的符号，进而得出答案．【答案】解：∵P（a+b，ab）在第二象限，∴a+b＜0，ab＞0，∴a＜0，b＜0，∴﹣a＞0，∴点Q（﹣a，b）在第四象限．故选：D．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确得出a，b的符号是解题关键．【变式1-2】（2019春•卫辉市期中）若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在第（）象限．。

平面直角坐标系复习讲义(知识点+典型例题)

D、第四象限.
【例 3】点 P（m，1）在第二象限内，则点 Q（-m，0）在（）
A．x 轴正半轴上 B．x 轴负半轴上 C．y 轴正半轴上 D．y 轴负半轴上
【例 4】（1）在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，则 a＝，点的坐标为
。
（2）当 b=______时,点 B(-3,|b-1|)在第二、四象限角平分线上.
电量为 8 千瓦时，则应交电费 4.4 元；④若所交电费为 2.75 元，则用电量为 6 千瓦时，其中正确的有（）
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
【例 7】小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来修车．车修好后，因怕
耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校．如图是行驶路程 S（米）与时间 t（分）的函数图象，那么符合小明骑
D．．
11、星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家．他离家的距离 y（千米）与时间 t（分钟）的关系如图所示．根据图象回答下列问题：
2
2
巩固练习
5
1、下列各曲线中表示 y 是 x 的函数的是（）
A．
B．
C．
D．
2、下列平面直角坐标系中的图象，不能表示 y 是 x 的函数的是（）
A．
B．
C．
D．
3、下列四个选项中，不是 y 关于 x 的函数的是（）
A．|y|=x﹣1 B．y=
C．y=2x﹣7 D．y=x2
4、下列四个关系式：（1）y=x；（2） y x2 ；（3） y x3 ；（4） y x ，其中 y 不是 x 的函数的是（）
．
【例 8】在坐标系内，点 P（2，－2）和点 Q（2，4）之间的距离等于

平面直角坐标系复习课课件

斜截式
两点式
一般式
通过直线上的一个点和斜率来表示直线方程。
通过直线的斜率和与y轴的截距来表示直线方程
。
通过直线上的两个点来表示直线方程。
包含直线上的所有点，用x和y的项表示。
直线与圆的位置关系
相离
直线与圆没有交点，相离时圆心到直线的距离大于圆的半径。
相交
直线与圆有两个交点，相交时圆心到直线的距离小于圆的半径。
。
坐标系的基本元素
原点、x轴、y轴、正方向、单位长度等。
点的坐标表示方法
用有序数对(x,y)表示，其中x是横坐标，y是纵坐标。
象限与轴对称
象限定义
轴对称的性质
在平面直角坐标系中，将点(x,y)分为四个象限，分别称为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。
对称点的连线与对称轴垂直，且两点到对称轴的距离相等。
内切
两个圆只有一个交点，且圆心距等于两个圆的半径之差。
内含
两个圆无交点，且圆心距小于两个圆的半径之差。
05 平面直角坐标系中的变换
平移变换
总结词
通过在坐标系中沿特定方向和距离移动点来达到平移的目的。
详细描述
平移变换是平面直角坐标系中最基本的变换之一。它是指将点沿特定方向移动一定距离，距离可以是负数。平移变换不改变图形的大小、形状和相对位置。
距离最短
在平面直角坐标系中，求解两点之间距离最短的问题通常转化为求解斜率的问题，斜率等于0时距离最短。
面积最大
在平面直角坐标系中，求解由给定点构成的三角形或平行四边形的最大面积问题，可以通过调整边长或高来实现。
平面直角坐标系中的轨迹问题
点的轨迹
在平面直角坐标系中，点的轨迹问题通常涉及求直线、圆、椭圆、抛物线等曲线的方程，通过已知条件确定曲线方程。

第11章平面直角坐标系基础知识总结与考题题型

第十一章平面直角坐标系复习指导一、本章的主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对，记作（a ，b）；注意：a、b的先后顺序对位置的影响。

（二）平面直角坐标系1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形；2、构成坐标系的各种名称；3、各种特殊点的坐标特点。

（三）坐标方法的简单应用1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移。

二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。

三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。

四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点的特殊坐标：六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：•建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；•根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；•在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。

七、用坐标表示平移：见下图经典例题知识一、坐标系的理解例1、平面内点的坐标是（）在空间内要确定一个点的位置，一般需要________个数据．2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（）A 原点O 不在任何象限内B 原点O 的坐标是0C 原点O 既在X 轴上也在Y 轴上D 原点O 在坐标平面内知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标例1 点P 在x 轴上对应的实数是-3，则点P 的坐标是，若点Q 在y 轴上对应的实数是31，则点Q 的坐标是，例2 点P （a-1，2a-9）在x 轴负半轴上，则P 点坐标是。

1、点P(m+2,m-1)在y 轴上,则点P 的坐标是 .2、已知点A （m ，-2），点B （3，m-1），且直线AB ∥x 轴，则m 的值为。

第11章平面直角坐标系(基础卷)(原卷版)

第11章平面直角坐标系（基础卷）一、单选题1．在平面直角坐标系中，点A （2，3）所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．在平面直角坐标系中，点()1,3-和点()4,3之间的距离是（）A ．3B ．4C ．5D ．63．已知在第四象限的点P 的坐标为()2,36a a -+，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是（） A ．()3,3B ．()6,6-C ．()6,6或()3,3-D ．()6,6-或()3,34．在平面直角坐标系中，将点A （0，1）向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到点A '，则点A '的坐标是（）A ．（3，3）B ．（3，3）C ．（4，4）D ．（4，0）5．已知点P （2a+6，4+a ）在第二象限，则a 的取值范围是（）A ．43a -<<-B ．3a <-C ．3a >-D ．4a >-6．在平面直角坐标系xOy 中，将三角形ABC 平移得到三角形DEF ，若点A （﹣1，3）的对应点为D （2，5），则点B （﹣3，﹣1）的对应点E 的坐标是（）A ．（1，0）B ．（0，1）C ．（﹣6，0）D ．（0，﹣6）7．若点(),P x y 在第四象限，且2x =，3y =，则x y +=（）A ．1-B ．1C ．5D ．5-8．已知(1,2)A -、(1,2)B -、(2,)E a 、(,3)F b ，若将线段AB 平移至EF ，点,A E 为对应点，则a b +的值为（）A ．1B ．0C ．1D ．29．在平面直角坐标系中有一点()4,2A -，将坐标系平移，使原点O 移至点A ，则在新坐标系中原点O 的坐标是（）A ．()4,2-B ．()4,2--C ．()4,2D ．()2,4-10．如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（1，1），“马”位于点（2，1），则“兵”位于点（）A ．()1,2-B ．()3,2-C ．()3,1-D ．()2,3-二、填空题 11．已知点P (3，－1)关于y 轴的对称点Q 的坐标是(a ＋b ，1－b )，则ab 的值为______.12．已知()2,4A -，()2,6B -，那么线段AB =________．13．如图，这是怀柔区部分景点的分布图，若表示百泉山风景区的点的坐标为()0,1，表示慕田峪长城的点的坐标为()5,1--，则表示雁栖湖的点的坐标为______．14．如图，四边形ABCD 的面积为9，点A 的坐标为(－4，0)，点B 的坐标为(－1，0)，则点C 的坐标为________．15．一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是________16．如图，是小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成________”17．如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′．若点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为______．18．如图，在ABC中，点A的坐标为(0,1)，点B的坐标为(0,4)，点C的坐标为(4,3)，点D在平面直角△与ABC全等，则点D的坐标是_________．坐标系中且不与C点重合，若ABD19．如图是一组密码的一部分，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“正做数学”的真实意思是“祝你成功”．若“正”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是：横坐标_____，纵坐标_____，破译的“今天考试”真实意思是_____．20．在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是______；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m=________（用含n的代数式表示．）三、解答题21．若点()5,3a a --在第一、三象限的角平分线上，求a 的值．22．已知点A (1+m ，2﹣n )与点B (2m ，2n ﹣5)关于x 轴对称，求点A 的坐标．23．在坐标系中描出下列各点，并给各组的点顺次连接起来（1）（4，1），（9，1），（9，5），（4，5），（4，1）（2）（4，5），（9，5），（6.5，7），（4，5）（3）（9，2），（10，2），（9，3）（4）（10，2），（11，3），（10，4），（9，3）（5）（4，1），（4，3），（3，4），（3，2），（4，1）（6）（3，3），（3，4），（2，4），（3，3）观察所得的图形，你觉得它像什么？24．有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A(－3，1)，B(－3，－3)可见，而主要建筑C(3，2)破损，请通过建立直角坐标系找到图中C 的位置．25．在平面直角坐标系xOy 中，已知A (－1，5)，B (4，2)，C (－1，0)三点．（1）点A 的对称点A ′的坐标为(1，－5)，点B 关于x 轴的对称点B ′的坐标为________，点C 关于y 轴的对称点C ′的坐标为________；（2）求（1）中的△A ′B ′C ′的面积．26．在直角坐标系中，，，，.（1）结合坐标系用坐标填空点.C 与关于点________对称；点C 与关于点________对称；点C 与点D 关于点________对称；（2）设点C 关于点的对称点是点P ，则的面积是________.27．如图，在平面直角坐标系中，Rt ABC △的三个顶点坐标为，(3,0)A -，(3,3)B --，(1,3)--C . （1）求Rt ABC △的面积.（2）在图中作出ABC 关于x 轴对称的图形DEF ，并写出D ，E ，F 的坐标.（A ，B ，C 的对应点分别为D ，E ，F ）28．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （1，0），B （2，3），C （4，2）．（1）画出△ABC 关于x 轴的对称图形△A 1B 1C 1；（2）画出△A 1B 1C 1向左平移3个单位长度后得到的△A 2B 2C 2；（3）如果AC 上有一点P （m ，n ）经过上述两次变换，那么对应A 2C 2上的点P 2的坐标是______．。

沪科版八年级数学上册第11章平面直角坐标系单元复习

第11章平面直角坐标系知识点一：有序实数对【知识要点】比如教室中座位的位置，常用“几排几列”来表示，而第a 排第b 列与第b 排第a 列表示的位置不同，因此用有顺序的两个数a 与b 组成有序数时，记作(a ，b)，表示一个物体的位置。

我们把这种有顺序的两个数a 与b 组成的数对叫做有序数对，记作: (a,b) 知识点二：平面直角坐标系以及坐标的概念【知识要点】1.平面直角坐标系在平面内画两条互相并且的数轴就组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x 轴或横轴，习惯上取向为正方向；竖直的数轴称为y 轴或纵轴，取向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

请你建立一个平面直角坐标系 2.点的坐标在平面直角坐标系中，要想表示一个点的具体位置，就要用它的坐标来表示，要想写出一个点的坐标，应过这个A 点分别向x 轴和y 轴作垂线，垂足在x 轴上的坐标是-2，垂足在y 轴上的坐标是3，我们说点A 的横坐标是-2，纵坐标是3，那么有序数对（-2,3）叫做点A 的坐标.记作:A(-2,3). 注：①写点的坐标时，横坐标写在前面，纵坐标写在后面。

②由点的坐标的意义可知：点P(a ，b)中，|a|表示点P 到y 轴的距离； |b|表示点P 到x 轴的距离。

【典型例题】例1：某学校的平面示意图如图所示,请在图上建立适当的平面直角坐标系，并写出教学楼、旗杆、实验楼的坐标.知识点三：点坐标的特征【知识要点】 l.四个象限内点坐标的特征：两条坐标轴将平面分成４个区域称为象限，按逆时针顺序分别叫做第一、二、三、四象限，如上图．这四个象限的点的坐标符号分别是（+，+），（-，+），（-，-），（+，-）． 2.数轴上点坐标的特征：x 轴上的点的纵坐标为0 ；y 轴上的点的横坐标为0注意：x 轴，y 轴上的点不在任何一个象限内，对于坐标平面内任意一个点，不在这四个象限内，就在坐标轴上。

3.象限的角平分线上点坐标的特征：第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等，可表示为(a ，a)；第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数，可表示为(a ，-a)． 4.对称点坐标的特征：P(a ，b)关于x 轴对称的点的坐标为 (a,-b)； P(a ，b)关于y 轴对称的点的坐标为 (-a,b)；图书馆教学楼旗杆校门实验楼yO (01)B ， (20)A ， 1(3)A b ， 1(2)B a ，xP(a ，b)关于原点对称的点的坐标为 (-a,-b)． 5.平行于坐标轴的直线上的点：平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y 轴的直线上的点的横坐标相同。

沪科版八年级上册数学第11章平面直角坐标系图形与坐标

(1)A(5, 1), B(2, 1), C(2, -3)； (2)A(-l,2), B (-2, -1),C(2, -1),D(3,2).
解: (1)得到的是一个直角三角形，如图(1).
它的面积是
1 3 4=6. 2
(2)得到的是一个平行四边形，如图(2).
它的面积是4×3=12.
知1－讲
总结
4如图，已知A(3，2)，B(5，0)，E(4，1)，则三角形AOE的面积为( ) A．5B．2.5C．的坐标的特征： (1)平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等；平行于y轴的直线上的点的横坐标相等． (2)关于x轴对称的点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的点，纵坐标相等，横坐标互为相反数． (3)第一、三象限的平分线上的点，横坐标与纵坐标相等；第二、四象限的平分线上的点，横坐标与纵坐标互为相反数．
3
A′的坐标是________．
2 (中考·绵阳)如图是轰炸机群一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A (－2，1)和B(－2，－3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是________．
知2－练
3 (中考·漳州)如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点 C，使三角形ABC的面积为3，则这样的点 C共有( ) A．2个B．3个C．4个D．5个
知1－讲
特殊关系的点的坐标的特征： (1)对称点： ①关于x轴对称的两点坐标：横坐标相等，纵坐标互为相反数； ②关于y轴对称的两点坐标：横坐标互为相反数，纵坐标相等； ③关于原点对称的两点坐标：横、纵坐标都互为相反数． (2)平行(垂直)的点： ①平行于x轴(垂直于y轴)的点：纵坐标相等； ②平行于y轴(垂直于x轴)的点：横坐标相等．

第11章平面直角坐标系复习与测试试题（复习巩固单元检测答案解析）

沪科版数学八年级上册第11章《平面直角坐标系》复习与测试知识梳理复习巩固考点一平面直角坐标系1. 点的坐标由该点出发向x轴作垂线，交在x轴上的点表示的数是几，这个数就是这个点的，同样，由该点向y轴作垂线，交在y轴上的点表示的数是这个点的，表示平面上点的坐标是一个.2. 点到坐标轴的距离点P(x，y)到x轴的距离是，到y轴的距离是.3. 平行坐标轴的直线上点的特征(1)平行于x轴的直线上，所有点的相等.(2)平行于y轴的直线上，所有点的相等.考点二平面直角坐标系中点的符号的特点1. 象限内点的坐标的符号若点P(a，b)在第一象限，那么a0，b0，简记为；若点P(a，b)在第二象限，那么a0，b0，简记为；若点P(a，b)在第三象限，那么a0，b0，简记为；若点P(a，b)在第四象限，那么a0，b0，简记为 .2. 坐标轴上的点坐标轴上的点不属于任何象限，x轴上的点纵坐标为，y轴上的点横坐标为.考点三点的平移与坐标变换考点四图形的平移与坐标变换对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.同步练习单元测试一、选择题1. 在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是()A. (66，34)B. (67，33)C. (100，33)D. (99，34)2. 象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种.由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动.如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是(0，1)，“兵”的坐标是(2，2)，那么“马”的坐标是()A. (－2，1)B. (2，－2)C. (－2，2)D. (2，2)3. 在平面直角坐标系中，点P(－2，－3)所在的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 若点A(2，n)在x轴上，则点B(n－2，n＋1)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 点A(a－1，a－3)在x轴上，则点B(a－2，2a－3)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 将点A(2，1)向下平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是()A. (0，1)B. (2，－1)C. (4，1)D. (2，3)7. 如图，A，B的坐标为(2，0)，(0，1)，移至A1B1，则a＋b的值为()A. 2B. 3C. 4D. 58. 若点M(x，y)满足(x＋y)2=x2＋y2－2，则点M所在象限是()A. 第一象限或第三象限B. 第二象限或第四象限C. 第一象限或第二象限D. 不能确定9. 无论m为何值，点A(m，5－2m)不可能在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限已知点P的坐标为(1－a，2a＋3)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是()5 3，53) B. (53，－53)C. (5，－5)D. (53，53)或(5，－5)二、填空题11. 已知点P在第四象限，且到x轴的距离是1，到y轴的距离是3，则P的坐标是.12. 点P(x－2，x＋3)在第一象限，则x的取值范围是.13. 在平面直角坐标系中，点P(－1，2)向右平移3个单位长度得到的点的坐标是.14. 如图所示，△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，若△ABC上一点M的坐标为(m，n)，那么M点的对应点M′的坐标为.15. 平面直角坐标系中有两点M(a，b)，N(c，d)，规定(a，b)⊕(c，d)=(a＋c，b＋d)，则称点Q(a ＋c，b＋d)为M，N的“和点”.若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”，现有点A(2，5)，B(－1，3)，若以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点C的坐标是.三、解答题16. 写出如图所示的点A，B，C，D，E，F的坐标.17. 在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示，将四边形ABCD先向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B1C1D1.18. 小强在电脑上制作了如图所示的图案.(1)写出A，B，C，D四点的坐标；(2)小强又将此图案在其他位置复制了一个(相当于平移)，已知新图形中A′点的坐标是(4，6)，求E，F，G的对应点E′，F′，G′的坐标.19. 如图是一只鸭子的图案.请探究下列问题：(1)写出各个顶点的坐标；(2)试计算图案覆盖的面积.20. 已知点P(m，3－m).(1)若P是第二象限内的点，则m的取值范围是多少?(2)将点P向右平移2个单位后刚好落在y轴上，求点P的坐标；(3)若点P向右平移2个单位后刚好落在y轴上的点P′处，问点P′如何平移可与坐标原点重合?。

第11章平面直角坐标系沪科版数学八年级上册同步练习(3课时含答案)

第11章　平面直角坐标系11.1　平面内点的坐标第1课时　平面直角坐标系1．下列各点中，在第二象限的是( )A．(5，3) B．(－5，0) C．(－5，1) D．(－5，－1)2．若点P(m－1，－2)在第四象限，则m的取值范围是( )A．m<1 B．m<0 C．m>1 D．m>03．若教室中5排3列的位置记为(5，3)，则3排5列的位置记为________．4．在平面直角坐标系中，若点A(m－1，m＋2)在x轴上，则点A的坐标为________．5．在平面直角坐标系中，有一点M(a－2，2a＋6)，试求满足下列条件的a值或a的取值范围．(1)点M在y轴上；(2)点M在第一象限；(3)点M到x轴的距离为2.第11章　平面直角坐标系11.1　平面内点的坐标第2课时　坐标平面内图形的面积1．已知平行四边形的对边平行且相等．以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立平面直角坐标系(如图)，若B，C两点的坐标分别为(1，3)，(5，3)，则该平行四边形的面积是________．(第1题)2．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(－2，1)，B(－4，5)，C(－6，3)．求三角形ABC的面积．(第2题)3．在如图所示的平面直角坐标系中，描出以下各点：A(0，0)，B(2，5)，C(6，6)，D(5，0)，并顺次连接形成四边形ABCD.求出这个图形的面积．(第3题)第11章　平面直角坐标系11.2　图形在坐标系中的平移1．在平面直角坐标系中，将点(－2，3)向右平移6个单位后得到的点的坐标是( )A．(4，3) B．(－8，3)C．(－2，9) D．(－2，－3)2．在平面直角坐标系xOy中，将三角形ABC平移得到三角形DEF，若点A(－1，3)的对应点为D(2，5)，则点B(－3，－1)的对应点E的坐标是( ) A．(1，0) B．(0，1) C．(－6，0) D．(0，－6)3．把点(－2，3)先向上平移4个单位，再向左平移3个单位，得到的点的坐标为__________．4．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，3)，B(－4，－1)，C(－2，1)，P(a，b)为三角形ABC的边AC上任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，点P的对应点为P1(a＋5，b－2)．(第4题)(1)直接写出点A1，B1，C1的坐标；(2)在图中画出三角形A1B1C1.第11章　平面直角坐标系11.1 平面内点的坐标第1课时　平面直角坐标系1．C　2.C　3.(3，5)　4.(－3，0)5．解：(1)由题意得a－2＝0，解得a＝2.(2)由题意得{a－2＞0，2a＋6＞0，解得a＞2.(3)由题意得|2a＋6|＝2，解得a＝－2或－4.第11章　平面直角坐标系11.1 平面内点的坐标第2课时　坐标平面内图形的面积1．12　2.解：S三角形ABC＝12×3×2＋12×3×2＝6.3．解：如图所示．(第3题)S 四边形ABCD ＝12×2×5＋12×(5＋6)×4－12×1×6＝24.第11章　平面直角坐标系11.2 图形在坐标系中的平移1．A 2.B 3.(－5，7)4．解：(1)A 1(2，1)，B 1(1，－3)，C 1(3，－1)．(2)如图所示，△A 1B 1C 1即为所求．(第4题)。