实验五探究动能定理

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(1)你认为还需要的实验器材有____________。 (2)实验时为了保证滑块受到的合力与沙桶的总重力大小基 本相等，细沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是 __________________________，实验时首先要做的步骤是 ________________。
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(3)在(2)的基础上，某同学用天平称量滑块的质量为M。往 沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质 量为m。让沙桶带动滑块加速运动。用打点计时器记录其 运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两 点的间距L和这两点的速度大小v1与v2(v1＜v2)。则本实验最 终要验证的数学表达式为______________。(用题中的字母 表示实验中测量得到的物理量)
Δv2/m2·s－2 /
0.04 0.09 0.15 0.18 0.23
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请以Δv2为纵坐标，以x为横坐标，在图实－5－6的方格纸 中作出Δv2－x图像。若测出小车质量为0.2 kg，结合图像 可求得小车所受合外力的大小为________N。
图实－5－6
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(2)若该同学通过计算发现小车所受合外力小于测力计 读数，明显超出实验误差的正常范围，你认为主要原 因是________，实验操作中改进的措施是 ____________________________________________。
误差。
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[例1] 某探究学习小组的同学欲验
证动能定理，他们在实验室组装了
一套如图实－5－4所示的装置，另
图实－5－4
外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复
写纸、纸带、小木块、细沙。当滑块连接上纸带，用细
线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静
止状态。若你是小组中的一位成员，要完成该项实验。
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五、数据处理
(1)测量小车的速度：实验获得如图实－
5－2 所示的纸带，为探究橡皮筋弹力
图实－5－2
做功和小车速度的关系，需要测量弹力做功结束时小车
的速度，即小车做匀速运动的速度。应在纸带上测量的
物理量是(用字母表示)：A1、A2 间的距离 x，小车速度的 表达式为(用测量的物理量表示)v＝Tx(T 为打点计时器的
(2)先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小 车获得的速度v1，设此时橡皮筋对小车做的功为W1， 将这一组数据记入表格。
(3)用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一 次相同，这样橡皮筋对小车做的功为W2，测出小车获 得的速度v2，将数据记入表格。
(4)用3条、4条…橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和 速度，记入表格。
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[答案] (1)天平、刻度尺 (2)沙和沙桶的总质量远小于滑块的 质量 平衡摩擦力 (3)mgL＝12Mv22－12Mv12
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[例2] 某同学用如图实－5－5所示的实验装置探究小车 动能变化与合外力对它所做功的关系。图中A为小车， 连接在小车后面的纸带穿过打点计时器B的限位孔，它 们均置于水平的一端带有定滑轮的足够长的木板上，C 为弹簧测力计，不计绳与滑轮的摩擦。实验时，先接通 电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点。
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一、实验目的 (1)探究外力对物体做功与物体速度的关系。 (2)通过实验数据分析，链轮总结出做功与物体 速度
平方的正比关系。
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二、实验原理 (1)不是直接测量对小车做功，而是通过改变橡皮筋条数
确定对小车做功W、2W、3W…。 (2)由于橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打
点计时器测出，也可以用其他方法测出。这样，进行若 干次测量，就得到若干组功和速度的数据。 (3)以橡皮筋对小车做的功为纵坐标，小车获得的速度为 横坐标，作出W－v曲线，分析这条曲线，可以得知橡 皮筋对小车做的功与小车获得的速度的定量关系。
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三、实验器材 小车(前面带小钩)、100 g～200 g砝码、长木板，两
侧适当的对称位置钉两个铁钉、打点计时器及纸带、学 生电源及导线(使用电火花计时器不用学生电源)、5～6 条等长的橡皮筋、刻度尺。
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四、实验步骤 (1)按如图实－5－1所示将实验仪器安装好，同时平衡摩
擦力。
图实－5－1
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[解析] 该实验中的研究对象是滑块，目的是比较合外力 对滑块所做的功与滑块动能的增量的关系。因为合外力不 等于滑块的重力，两端质量不可能“抵消”，所以要分别 测出沙、滑块的质量，还要测出滑块移动的距离，便于计 算做的功和速度。 实验时应注意平衡摩擦力，以减少误差。从实验方便性上 考虑要把沙的重力看做滑块所受的合外力，m 应远远小于 M。实验验证的表达式为 mgL＝12Mv22－12Mv12。
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[解析] (1)根据表中数据在Δv2－x坐标系中描点，然后用 直线连接各点，如图所示。
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由动能定理得： F 合·x＝12m(v2－v02) 所以：Δv2＝2mF合x， 由图像得：k＝2.5， 再由 k＝2mF合得： F 合＝k2m＝0.25 N。
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(2)当小车受到向左的阻力Ff时，小车的合外力F合＝FC －Ff＜FC，如果使导轨倾斜一定角度平衡了小车的摩 擦阻力，小车的合外力就等于测力计的读数FC了。 [答案] (1)图像见解析 0.25 (2)小车滑行时所受摩 擦阻力较大 使木板倾斜一定的角度以平衡摩擦力
时间间隔)。
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(2)实验数据记录
橡皮筋 位移 条数 x/m
链轮 时间t/s
速度v (m·s－1)
速度平方 v2(m2·s－2)
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(3)实验数据处理及分析 ①观察法：当不锈钢软管橡皮筋的条数成倍增加，即 合外力做的功成倍增加时，观察小车的速度或速度的 平方如何变化，有何变化规律。 ②图像法：在坐标纸上(图实－5－3)画出W－v或W－v2 图线(“W”以一根橡皮筋做的功为单位)。
(3)橡皮筋应选规格一样的。力对小车做的功以一条橡皮筋 做的功为单位即可，不必计算出具体数值。
(4)小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些。
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七、误差分析 (1)误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮
筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比。 (2)没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大。 (3)利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来
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图实－5－5
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(1)该同学在一条比较理想的纸带上，从点迹清楚的某点 开始记为O点，顺次选取5个点，分别测量这5个点到O之 间的距离，并计算出它们与O点之间的速度平方差 Δv2(Δv2＝v2－v02)，填入下表：
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点迹 O 1 2 3 4 5
x/cm /
1.60 3.60 6.00 7.00 9.20
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图实－5－3 (4)实验结论：从图像可知做功与物体速度变化的关系为W∝v2。
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六、注意事项 (1)平衡摩擦力很关键，将Leabharlann Baidu板一端垫高，使小车重力沿
斜面向下的分力与摩擦阻力平衡。方法是轻推小车， 由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是 否匀速运动，找到木板一个合适的倾角。
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(2)测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选 小车做匀速运动状态的。