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医学院
解决此类问题，先要d 求出各对数据差值d 及差值的均数 ，在（1）（2）中若两处理效 果无差异，或（2）中该处理无作用，理论上， 差值d的总体均数μd应为0。所以将这类问题 看成是样本差值均数 与总体差值均数μd的比 较。 d
医学院
其统计量的计算公式为：
t d 0 d 0
s d
sd
n
医学院
sd
0.1087
n
10
医学院
3、确定P值，作出推断结论
=10-1=9
查附表2，得t=7.925时相应的p值为： p<0.001;或查附表2，得t0.05=,92.262，今 t> t0.05,,9故p<0.05，差异有显著性。
即在α=0.05的水准上，拒绝H0，接受H1， 可两种方法的检验结果不同。
医学院
2、计算检验统计量
t x1 x2 sx1 x2
=-0.642
x1 x2 s12 s22
n
医学院
3、确定P值，作出推断结论
=n1+n2-2=40-2=38
查附表2，得t=-0.642时相应的P值为： p>0.50，差异无统计学意义。
即在α=0.05的水准上，不拒绝H0，故 可以认为两组患者的血糖值下降值总体均 数相等。
11.75
n
10
医学院
3、确定P值，作出推断结论
=10-1=9
查附表2，得t=3.71时相应的p值为： 0.002<p<0.005
或查附表2，得 t=0.025.,29 01，今 t> t0.05,,故9 p<0.05，差异有显著性。
医学院
即在α=0.05的水准上，拒 绝H0，接受H1，可认为该种 中草药对于降低舒张压有作 用。
例3-6
1、建立假设，确定检验水准 H0：μd=0 两种方法的检验结果相同 H1：μd≠0 两种方法的检验结果不同 α=0.05
医学院
2、计算检验统计量
先计算差值d,然后求出：
d d 2.724 0.2724
n 10
d 2=0(.10d8)72 / n
sd
n 1
医学院
t d 0 =07.2.972245
医学院
2、计算检验统计量
t x 0 x 0
sx
s n
74.2 72 1.854 6.5 30
医学院
3、确定P值，作出推断结论
=n-1=30-1=29 查附表2，t=1.845对应的P值为：
0.05<p<0.10； 或查附表2，得 t0.05=,292.045。
医学院
今 t< t0，.05故,29p>0.05，差异无 显著性。即在α=0.05的水准，不拒 绝H0 。根据现有样本信息，尚不能 认为山区成年男子平均脉搏数高于 一般成年男子。
第四节 t 检验和 u 检验
医学院
t 检验（t test）：是以t分 布为基础的一种判断均数间差 异有无显著性的假设检验方法。
医学院
其应用条件为： （1）样本取自正态总体。 （2）两样本比较时，要求两总体方差齐（相 等）。 当n较大或总体标准差已知时，由于t分布 u分布，此时即用u检验（u test）。
医学院
二、配对样本的t检验
医学院
医学研究中配对资料主要有：
（1）同对的两个同质受试对象分别接受两种不同的 处理。目的是推断两种处理的效果有无差别。
（2）同一受试对象或同一样本的两个部分，分别接 受两种不同的处理。目的wenku.baidu.com推断两种处理的效果 有无差别。
（3）同一受试对象处理（实验或治疗）前后的比较。 目的是推断该处理有无作用。
医学院
1、建立假设，确定检验水准
H0：μd=0 该种中草药对于降低舒 张压无作用
H1：μd≠0 该种中草药对于降低舒 张压有作用
α=0.05
医学院
2、计算检验统计量
先计算差值d,然后求出：
d-13.8
sd
d 2 =(11d.)72 5/ n
n 1
医学院
t d 0 =31.731.8
sd
医学院
统计量t值的计算公式为：
t x1 x2 s x1 x2
s x1x2
sc
2
(
1 n1
1 n2
)
医学院
sc2
x12 (
x1)2 n1
x22 (
x2 )2 n2
n1 n2 2
医学院
sc 2
(n1
1)s12 (n2 1)s22 n1 n2 2
医学院
例3-7
1、建立假设，确定检验水准 H0：μ1=μ2 两组患者的血糖值下降值 总体均数相等 H1：μ1≠μ2 两组患者的血糖值下降值 总体均数不等 α=0.05
医学院
三、两独立样本均数的t检验
也叫成组t检验，即检验两样本均 数是否来自同一总体，也就是检验
分别代表两样本均数（ 和 x1 x）2 的总体均数（μ1和μ2）是否相
等。
医学院
(一)总体方差相等的的t检验
两总体方差具有齐性时,可将两总 体方差合并,估计出两者的共同方 差—联合方差sc2。在此基础上用t检 验进行两独立样本均数的比较。
医学院
(二)总体方差不时的t’检验
当两样本方差不具有齐性时，两小 样本均数的比较，应采用近似 t 检验---t’检验。
医学院
许多统计方法要求样本所来自的总 体的总体方差相等，如t-test，方差分析 等。因此在进行假设检验前应检验相比 较的样本所来自的总体方差是否齐，即 方差齐性检验。
医学院
两样本方差的齐性检验用F检验，其统
医学院
例3-7 某医院用某中草药治疗高血压病人10 人，治疗前后舒张压(㎜Hg)变化如下， 问该种中草药对于降低舒张压有无作用？
病人号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 治疗前 115 110 129 109 110 116 116 116 120 104 治疗后 116 90 108 87 92 90 110 120 88 96
医学院
一、 单个样本的t检验
是检验样本均数 所x代表的总体均
数μ与已知总体均数μ0是否相等的统 计方法。即检验该样本是否来自已知 的总体。
医学院
例5—1
根据大量调查，已知健康成年男子 的脉搏均数为72次/分钟。某医生在 某山区随机抽取30名健康男子，求得 脉搏均数为74.2次/分钟。问：据此 能否认为山区成年男子的脉搏均数高 于一般成年男子脉搏均数？
计量F值的计算公式为：
F s12 (较大） s2 2 (较小）
1 n1 1, 2 n2 1
式中：s12为较大的样本方差；s2 2为较小的样
本方差；ν1 为分子的自由度；ν2 为分母的自由 度。
解决此类问题，先要d 求出各对数据差值d 及差值的均数 ，在（1）（2）中若两处理效 果无差异，或（2）中该处理无作用，理论上， 差值d的总体均数μd应为0。所以将这类问题 看成是样本差值均数 与总体差值均数μd的比 较。 d
医学院
其统计量的计算公式为：
t d 0 d 0
s d
sd
n
医学院
sd
0.1087
n
10
医学院
3、确定P值，作出推断结论
=10-1=9
查附表2，得t=7.925时相应的p值为： p<0.001;或查附表2，得t0.05=,92.262，今 t> t0.05,,9故p<0.05，差异有显著性。
即在α=0.05的水准上，拒绝H0，接受H1， 可两种方法的检验结果不同。
医学院
2、计算检验统计量
t x1 x2 sx1 x2
=-0.642
x1 x2 s12 s22
n
医学院
3、确定P值，作出推断结论
=n1+n2-2=40-2=38
查附表2，得t=-0.642时相应的P值为： p>0.50，差异无统计学意义。
即在α=0.05的水准上，不拒绝H0，故 可以认为两组患者的血糖值下降值总体均 数相等。
11.75
n
10
医学院
3、确定P值，作出推断结论
=10-1=9
查附表2，得t=3.71时相应的p值为： 0.002<p<0.005
或查附表2，得 t=0.025.,29 01，今 t> t0.05,,故9 p<0.05，差异有显著性。
医学院
即在α=0.05的水准上，拒 绝H0，接受H1，可认为该种 中草药对于降低舒张压有作 用。
例3-6
1、建立假设，确定检验水准 H0：μd=0 两种方法的检验结果相同 H1：μd≠0 两种方法的检验结果不同 α=0.05
医学院
2、计算检验统计量
先计算差值d,然后求出：
d d 2.724 0.2724
n 10
d 2=0(.10d8)72 / n
sd
n 1
医学院
t d 0 =07.2.972245
医学院
2、计算检验统计量
t x 0 x 0
sx
s n
74.2 72 1.854 6.5 30
医学院
3、确定P值，作出推断结论
=n-1=30-1=29 查附表2，t=1.845对应的P值为：
0.05<p<0.10； 或查附表2，得 t0.05=,292.045。
医学院
今 t< t0，.05故,29p>0.05，差异无 显著性。即在α=0.05的水准，不拒 绝H0 。根据现有样本信息，尚不能 认为山区成年男子平均脉搏数高于 一般成年男子。
第四节 t 检验和 u 检验
医学院
t 检验（t test）：是以t分 布为基础的一种判断均数间差 异有无显著性的假设检验方法。
医学院
其应用条件为： （1）样本取自正态总体。 （2）两样本比较时，要求两总体方差齐（相 等）。 当n较大或总体标准差已知时，由于t分布 u分布，此时即用u检验（u test）。
医学院
二、配对样本的t检验
医学院
医学研究中配对资料主要有：
（1）同对的两个同质受试对象分别接受两种不同的 处理。目的是推断两种处理的效果有无差别。
（2）同一受试对象或同一样本的两个部分，分别接 受两种不同的处理。目的wenku.baidu.com推断两种处理的效果 有无差别。
（3）同一受试对象处理（实验或治疗）前后的比较。 目的是推断该处理有无作用。
医学院
1、建立假设，确定检验水准
H0：μd=0 该种中草药对于降低舒 张压无作用
H1：μd≠0 该种中草药对于降低舒 张压有作用
α=0.05
医学院
2、计算检验统计量
先计算差值d,然后求出：
d-13.8
sd
d 2 =(11d.)72 5/ n
n 1
医学院
t d 0 =31.731.8
sd
医学院
统计量t值的计算公式为：
t x1 x2 s x1 x2
s x1x2
sc
2
(
1 n1
1 n2
)
医学院
sc2
x12 (
x1)2 n1
x22 (
x2 )2 n2
n1 n2 2
医学院
sc 2
(n1
1)s12 (n2 1)s22 n1 n2 2
医学院
例3-7
1、建立假设，确定检验水准 H0：μ1=μ2 两组患者的血糖值下降值 总体均数相等 H1：μ1≠μ2 两组患者的血糖值下降值 总体均数不等 α=0.05
医学院
三、两独立样本均数的t检验
也叫成组t检验，即检验两样本均 数是否来自同一总体，也就是检验
分别代表两样本均数（ 和 x1 x）2 的总体均数（μ1和μ2）是否相
等。
医学院
(一)总体方差相等的的t检验
两总体方差具有齐性时,可将两总 体方差合并,估计出两者的共同方 差—联合方差sc2。在此基础上用t检 验进行两独立样本均数的比较。
医学院
(二)总体方差不时的t’检验
当两样本方差不具有齐性时，两小 样本均数的比较，应采用近似 t 检验---t’检验。
医学院
许多统计方法要求样本所来自的总 体的总体方差相等，如t-test，方差分析 等。因此在进行假设检验前应检验相比 较的样本所来自的总体方差是否齐，即 方差齐性检验。
医学院
两样本方差的齐性检验用F检验，其统
医学院
例3-7 某医院用某中草药治疗高血压病人10 人，治疗前后舒张压(㎜Hg)变化如下， 问该种中草药对于降低舒张压有无作用？
病人号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 治疗前 115 110 129 109 110 116 116 116 120 104 治疗后 116 90 108 87 92 90 110 120 88 96
医学院
一、 单个样本的t检验
是检验样本均数 所x代表的总体均
数μ与已知总体均数μ0是否相等的统 计方法。即检验该样本是否来自已知 的总体。
医学院
例5—1
根据大量调查，已知健康成年男子 的脉搏均数为72次/分钟。某医生在 某山区随机抽取30名健康男子，求得 脉搏均数为74.2次/分钟。问：据此 能否认为山区成年男子的脉搏均数高 于一般成年男子脉搏均数？
计量F值的计算公式为：
F s12 (较大） s2 2 (较小）
1 n1 1, 2 n2 1
式中：s12为较大的样本方差；s2 2为较小的样
本方差；ν1 为分子的自由度；ν2 为分母的自由 度。