河南省高一上学期数学期中考试试卷

河南省高一上学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2020高一上·焦作期中) 若集合，，0，1，2，3，，则的元素个数为（）

A . 3

B . 4

C . 5

D . 6

2. （2分）的结果是（）

A . 3

B . 5

C .

D .

3. （2分） (2020高一上·丰台期中) 已知函数，那么（）

A . 0

B . 2

C . 4

D . 8

4. （2分） (2020高一上·天津月考) 已知的集合的个数是（）

A . 5

B . 6

C . 7

D . 8

5. （2分）下列函数中既是奇函数又在区间上单调递减的是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）下列函数是同一函数的是（）

A . f（x）= ，g（x）=x﹣1

B . f（u）= ，g（v）=

C . f（x）=1，g（x）=x0

D . f（x）=x，g（x）=

7. （2分） (2019高一上·峨山期中) 已知，则的大小关系为（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）已知是上的单调递增函数，则实数的取值范围为（）

A . (1，＋∞)

B . [4,8)

C . (4,8)

D . (1,8)

9. （2分） (2016高一上·会宁期中) 已知f（x）=ax3+bx﹣4，其中a，b为常数，若f（﹣2）=2，则f（2）的值等于（）

A . ﹣2

B . ﹣4

C . ﹣6

D . ﹣10

10. （2分）(2019·新乡模拟) 已知函数，若关于的方程只有两个不同的实根，则的取值范围为（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分）已知且，则（）

A . 有最大值2

B . 等于4

C . 有最小值3

D . 有最大值4

12. （2分）已知函数f（x）=ax3+bsinx+4（a，b∈R），f（lg（log210））=5，则f（lg（lg2））=（）

A . -5

B . -1

C . 3

D . 4

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2019高一上·西安期中) 已知集合至多有一个元素，则的取值范围________.

14. （1分） (2016高一上·黑龙江期中) 函数y=ax﹣3+3恒过定点________．

15. （1分） (2016高一上·南京期中) 已知，则f（4）=________．

16. （1分） (2016高二上·吉林期中) 不等式的解集是________．

三、解答题 (共6题；共60分)

17. （5分）已知集合A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，2﹣a，a2+4a﹣2}，A∩B={3，7}，求a的值及集合A∪B．

18. （10分） (2016高一上·南昌期中) 计

算：

（1） [（5 ）0.5+（0.008）﹣÷（0.2）﹣1]÷0.06250.25；

（2） [（1﹣log63）2+log62•log618]÷log64．

19. （10分） (2018高三上·静安期末) 设集合存在正实数，使得定义域内任意都有

．

（1）若，试判断是否为中的元素，并说明理由；

（2）若，且，求的取值范围；

（3）若（），且，求的最小值．

20. （10分） (2019高一上·昌吉期中) 已知函数．

（Ⅰ）若，求的值．

（Ⅱ）若函数在上的最大值与最小值的差为，求实数的值．

21. （10分）已知函数f（x）=

（1）画出该函数的草图；

（2）利用图象写出该函数的值域、单调递增区间和零点．

22. （15分） (2016高一上·揭阳期中) 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，（a，b，c∈R）满足，对任意实数x，都有f（x）≥x，且当x∈（1，3）时，有f（x）≤ （x+2）2成立．

（1）证明：f（2）=2；

（2）若f（﹣2）=0，求f（x）的表达式；

（3）在（2）的条件下，设g（x）=f（x）﹣ x，x∈[0，+∞），若g（x）图象上的点都位于直线y= 的上方，求实数m的取值范围．

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、考点：

解析：

答案：5-1、考点：

解析：

答案：6-1、考点：

解析：

答案：7-1、

考点：

解析：

答案：8-1、考点：

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答案：9-1、考点：

解析：

答案：10-1、考点：

解析：

答案：11-1、考点：

解析：

答案：12-1、考点：

解析：