高中不等式练习题及答案知识讲解

高中不等式练习题及

答案

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不等式

1、解不等式：1

211922+-+-x x x x ≥7. 2、解不等式：x 4－2x 3－3x 2＜0.

3、解不等式：6

5592+--x x x ≥－2. 4、解不等式：2269x x x -+-＞3.

5、解不等式：232+-x x ＞x ＋5.

6、若x 2＋y 2=1，求(1＋xy)(1－xy)的最大、最小值。

7、若x,y ＞0，求y x y

x ++的最大值。

8、已知关于x 的方程x 2＋(m 2－1)x ＋m －2=0的一个根比－1小，另一个根比1大，

求参数m 的取值范围。

9、解不等式：log a (x ＋1-a)>1.

10解不等式38->-x x .

11．解log (2x – 3)(x 2－3)＞0

12．不等式04

9)1(220822<+++++-m x m mx x x 的解集为R,求实数m 的取值范围。

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13．求y x z +=2的最大值，使式中的x 、y 满足约束条件⎪⎩

⎪⎨⎧-≥≤+≤.1,1,y y x x y

14在函数x y 1=的图象上，求使y x 11+取最小值的点的坐标。

15函数4522++=

x x y 的最小值为多少？

16．若a －1≤x 2

1log ≤a 的解集是[41,21],则求a 的值为多少？

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17．设,10<

18．已知函数y ＝1

3422+++x n x mx 的最大值为7，最小值为－1，求此函数式。

19．已知2>a ，求证：()()1log log 1+>-a a a a

20．已知集合A=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-<-=⎪⎭

⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛<---)26(log )9(log |,212|31231)1(3322x x x B x x x x , 又A ∩B={x|x 2+ax+b ＜0},求a+b 等于多少？

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21画出下列不等式组表示的平面区域，

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤≤≤≤+≤+.110,

100,3623,242y x y x y x

1、[－21,1]∪(1,3

4) 2、(－1,0)∪(0,3) 3、(－∞,2)∪(3,＋∞) 4、(0,3) 5、(－∞,－1323) 6、1， 4

3 7、2 8、－2＜m ＜0

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 9、解：(I)当a>1时，原不等式等价于不等式组：⎩⎨⎧>-+>-+.

101a a x a x ， 解得x>2a-1.

(II)当0

⎨⎧<->-+.101a a x a x ＋， 解得：a-1

综上，当a>1时，不等式的解集为{x|x>2a-1}； 当0

10、原不等价于不等式组(1)⎪⎩

⎪⎨⎧->-≥-≥-2)3(80308x x x x 或(2)⎩⎨⎧<-≥-0308x x 由(1)得2

2153+<≤x ， 由(2)得x ＜3， 故原不等式的解集为⎭⎬⎫⎩

⎨⎧+<2215|x x