第9章 尺寸链 习题参考答案
尺寸链习题
一、判断题（正确的打√，错误的打×）1．尺寸链是指在机器装配或零件加过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组。
（）2．当组成尺寸链的尺寸较多时，一条尺寸链中封闭环可以有两个或两个以上。
（）3．在装配尺寸链中，封闭环是在装配过程中形成的一环。
（）4．组成环是指尺寸链中对封闭环没有影响的全部环。
（）5．尺寸链中，增环尺寸增大，其它组成环尺寸不变，封闭环尺寸增大。
（）6．封闭环基本尺寸等于各组成基本尺寸的代数和。
（）7．封闭环的公差值一定大于任何一个组成环的公差值。
（）8．尺寸链封闭环公差值确定后，组成环越多，每一环分配的公差值就越大。
（）8．当所有增环为最大极限尺寸时，封闭环获得最大极限尺寸。
（）10．封闭环的上偏差等于所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和。
（）11．尺寸链的特点是它具有封闭性和制约性。
（）二、选择题（将下列题目中所有正确的答案选择出来）1．如图4-1所示尺寸链，属于增环的有____。
A．A1 B．A2 C．A3 D．A4 E．A52．如图4-1所示链，属于减环的有______。
A．A1 B．A2 C．A3 D．A4 E．A53．如图4-2所示尺寸链，属于减环的有______。
A．A1 B．A2 C．A3 D．A4 E．A54．如图4-3所示尺寸链，封闭环N合格的尺寸有_____。
A．6.10mm B．5.90mm C．5.10mm D．5.70mm E．6.20mm5．如图4-4所示尺寸链，封闭环N合格的尺寸有______。
A．25.05mm B．19.75mm C．20.00mm D．19.50mm E．20.10mm6．如图4-5所示尺寸链，N为封闭环，组成环A1合格的尺寸有______。
A．15．40mm B．20．40mm C．15．30mm D．15.00mm E．14.90mm7．如图4－6所示尺寸链，N为封闭环，组成环A1合格的尺寸有。
A．20.10mm B．10.00mm C．5.10mm D．5.00mm E．15.05mm三、填空题/简答题1．当所有的增环都是最大极限尺寸而所有的减环都是最小极限尺寸时，封闭环必为。
机械课后习题答案第9章习题及解答
第9章习题及解答9.4解：（1）选择链轮齿数z 1、z 2传动比 12720 3.6200n i n === 按表8.13取小链轮齿数z 1=27，大链轮齿数z 2=iz 1，取z 2=97。
（2）求计算功率P C由表8.10查得K A =1.3，计算功率为)(26203.1kW P K P A c =⨯==（3）确定中心距a 0及链节数L p初定中心距0(30~50)a p =，取030a p =由式（8.37）求L p0212210222a p z z z z p a L p ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++=π223027979727126.142230p p p pπ⨯+-⎛⎫=++= ⎪⎝⎭ 取L p =126（4）确定链条型号和节距p首先确定系数K z 、K L 、K p 。
根据链速估计链传动可能产生链板疲劳破坏，由表8.11查得小链轮齿数系数K z =1.46，由图8.28查得K L =1.08。
考虑到传递的功率较大，选则3排链，由表8.12查得K p =2.5 所能传递的额定功率 )(6.65.208.146.1260kW K K K P P p L z c =⨯⨯== 由图8.26选择滚子链型号为12A ，链节距p =19.05mm ，由图证实工作点落在曲线顶点左侧，主要失效形式为链板疲劳，前面假设成立。
（5）验算链速V)/(17.610006072005.192710006011s m pn z v =⨯⨯⨯=⨯= （6）确定链长L 和中心距a链长)(4.2100005.191261000m pL L p =⨯=⨯= 中心距⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=2122212128224πz z z z L z z L p a p p=401.4 mm（7）求作用在轴上的力工作拉力 100024.3()P F kN v ==)(2.417.62610001000kN v P F === 因载荷不平稳，取F Q =1.3F =5.48kN（8）选择润滑方式按图8.27选择油浴或飞溅润滑方法。
尺寸链计算例题及习题
解：1.建立尺寸链
首先把每个设计尺寸都看作是封闭环，然后依次用(图a)中的 设计尺寸去(图b)中对应与该尺寸有关的工序尺寸。从而很方 便地建立起了尺寸链（有几个设计尺寸就可以建立几个尺寸 链）。
将mm这个设计尺寸看作封闭环（带框的尺寸）建立的尺寸 链为（尺寸链1）；将mm这个设计尺寸看作封闭环（带框的 尺寸）建立的尺寸链为（尺寸链2）；将 mm这个设计尺寸 看作封闭环（带框的尺尺寸计算：43.6=A+20－19. 8mm
A＝43．4
上偏差计算：+0. 34=Bs(A)＋0. 025－0
Bs (A)＝＋0. 315mm
下偏差计算：0=B,(A)+0－0. 05
Bx (A)＝＋0. 05mm
所以
A=43.4+0.05+0.315mm
按入体原则标注为：A=43.450+0.265mm
作业4 要求在轴上铣一个键槽，如下图所示。加工 顺序为车削外圆A1＝Ø70.5-00.10mm；铣键槽尺 寸为A2；磨外圆A3＝Ø70-00.06mm，要求磨外圆 后保证键槽尺寸为N＝62-00.3mm,求键槽尺寸A2。
4.保证渗氮、渗碳层深度的工艺计 算
有些零件的表面需进行渗氮或渗碳 处理，并且要求精加工后要保持一 定的渗层深度。为此，必须确定渗 前加工的工序尺寸和热处理时的渗 层深度。
例2-5如图2-28a所示某零 件内孔，材料为 38CrMoAlA,孔径为 Ø1450+0.04 mm内孔表 面需要渗氮，渗氮层深度 为0. 3~0. 5mm。其加工 过程为
表2－25 列表计算法
列号 I
Ⅱ
尺寸链计算及例题解释
减环的最小极限尺寸之和,即
m
n1
A A A 0max
imax
imin
i1
im 1
封闭环的最小极限尺寸A0min等于增环的最小极限尺寸 之和减去减环的最大极限尺寸之和,即
m
n 1
A A A 0min
imin
imax
i 1
i m 1
(3) 各环上、下偏差之间的关系
封闭环的上偏差ES(A0)等于增环的上偏差之和减去减 环的下偏差之和,即
采用专用检具可减小假废品出现的可能性。
❖ 由新建立的尺寸链可解出： A4 6000..3062
假废品的出现
只要测量尺寸的超差量小于或等于其余组成环 尺寸公差之和,就有可能出现假废品,为此应对该零 件各有关尺寸进行复检和验算,以免将实际合格的 零件报废而导致浪费。
假废品的出现,给生产质量管理带来诸多麻烦, 因此,不到非不得已,不要使工艺基准与设计基准不 重合。
该尺寸链中,H0 是最 终的渗碳层深度,是间
接保证的,因而是封闭
环。计算该尺寸链,可
得到:
a)
H1 0.700..02058
图4-33 渗碳层深度尺寸换算b)
2021/3/28
28
4. 多尺寸保证时的尺寸换算
例4-5 如图所示轴套,其加工工序如图所示,试校验 工序尺寸标注是否合理。
10-0.3
50-0.34 15±0.2
(2)反计算——已知封闭环,求各组成环。反计算主要用于产 品设计、加工和装配工艺计算等方面,在实际工作中经常碰到。 反计算的解不是唯一的。如何将封闭环的公差正确地分配给各 组成环,这里有一个优化的问题。 （3）中间计算——已知封闭环和部分组成环的基本尺寸及公 差,求其余的一个或几个组成环基本尺寸及公差（或偏差）。
尺寸链计算及例题解释
4、增、减环判别方法
在尺寸链图中用首尾相接的单向 箭头顺序表示各尺寸环，其中与 封闭环箭头方向相反者为增环, 与封闭环箭头方向相同者为减环。
举例：
增环
A1 A0 A2
A3
封闭环
减环
二、尺寸链的分类
1、按应用范围分类
1）工艺尺寸链——全部组成环为 同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。 2）装配尺寸链——全部组成环为 不同零件设计尺寸所形成的尺寸链。 3）零件尺寸链——全部组成环为同 一零件设计尺寸所形成的尺寸链。 4）设计尺寸链——装配尺寸链与零 件尺寸链，统称为设计尺寸链。
2、工序基准是尚待加工的设计基准
【例 4-3】图4-31所示键槽孔加工过程如下： 1) 拉内孔至 D1 57.7500.03； 2) 插键槽，保证尺寸x；3) 热处理 4) 磨内孔至 D2 5800.03，同时保证尺寸H 6200.25 。 试确定尺寸 x 的大小及公差。
【解】
ES ( A )
i m1
i
（4）各环公差之间的关系
封闭环的公差T(A0)等于各组成环的公差T(Ai)之和，即
m
n 1
n 1
T
(A ) 0
T(A)
i 1
i
T(A)
i m1
i
T
i 1
(A) i
极值法解算尺寸链的特点是： 简便、可靠，但当封闭环公差较小，组成环数目较多 时，分摊到各组成环的公差可能过小，从而造成加工困 难，制造成本增加，在此情况小，常采用概率法进行尺 寸链的计算。
2）查找组成环，建立尺寸链
m
n 1
A A A 0 max
i max
尺寸链练习题
t=4+0.16
封闭环
增环
t H
ESH=0.098 下偏差0= EIH+0.004-0
EIH=-0.004
H 4.2500..009084
14
0.012 0.004
增环
14.25
0 0.05
减环
5.图5为轴套类零件，在车床上已加工好外圆、内孔及各 端面，现需在铣床铣出右端槽并保证5-0.06及26±0.3的尺 寸，求试切调刀时的度量尺寸H、A及上、下偏差。
16-0.025、0.8+0.2为增环，d/2为减环。
d/2 16-0.025
2）计算 基本尺寸 0.5= 16 +0.8 –d/2
d/2= 16.3 上偏差0.3= 0+0.2-EId/2
EId/2= -0.1 下偏差0= -0.025+0-ESd/2
ESd/2= -0.025
d
/
2
16
.30.025 0.1
图4
解： 1）确定封闭环：加工时间接保证的尺寸为t=4+0.16。画 出尺寸链图。
t H
14
0.012 0.004
14.25
0 0.05
2）判断增减环 ：1400..001024
、H
为增环
，14.25
0 0.05
为减环。
3）计算
基本尺寸 4= H+14-14.25 H=4.25
上偏差0.16= ESH+0.012-(-0.05)
0.0175 0.005
为减环。
16 0.0175 0.005
t
15.900.07
2）计算 基本尺寸 0.1= t +15.9 –16
尺寸链计算例题及习题
3. 计算其余的工序尺寸及偏差
1. 由尺寸链计算公式：
2. 封闭环的基本尺寸＝所有增环的基本尺寸－所有减环的基本尺寸；
图1 设计尺寸
作业3 如图2－40所示为某模 板简图，镗削两孔O1, O2时 均以底面M为定位基准，试标 注镗两孔的工序尺寸。检验两 孔孔距时，因其测量不便，试 标注出测量尺寸A的大小及偏 差。若A超差，可否直接判定 该模板为废品？
作业3 下图所示轴套 工件，在车床上已加工 好外圆、内孔及各表面， 现需在铣床上以端面A 定位铣出表面C，保证 尺寸20-0.2mm试计算 铣此缺口时的工序尺寸。
2. 基本尺寸计算：43.6=A+20－19. 8mm
3. A＝43．4
4. 上偏差计算：+0. 34=Bs(A)＋0. 025－0
5. Bs (A)＝＋0. 315mm
6. 下偏差计算：0=B,(A)+0－0. 05
7. Bx (A)＝＋0. 05mm
8. 所以
A=43.4+0.05+0.315mm
作业4 要求在轴上铣一 个键槽，如下图所示。加 工顺序为车削外圆A1＝； 铣键槽尺寸为A2；磨外 圆A3＝Ø70-00.06mm， 要求磨外圆后保证键槽尺 寸为N＝62-00.3mm,求 键槽尺寸A2。
整体活动预期
3. 封闭环的上偏差＝所有增环的上偏差－所有减环的下偏差；
4. 封闭环的下偏差＝所有增环的下偏差－所有减环的上偏差。
5. 计算尺寸链2 得mm
《尺寸形位尺寸链》习题及答案
复习题一、判断题〔正确的打√，错误的打X〕1．公差可以说是允许零件尺寸的最大偏差.（）2．基本尺寸不同的零件，只要它们的公差值相同，就可以说明它们的精度要求相同.（）4．图样标注φ200 -0.021mm的轴，加工得愈靠近基本尺寸就愈精确.（）5．孔的基本偏差即下偏差，轴的基本偏差即上偏差.（）6．某孔要求尺寸为φ20-0.046 -0.067，今测得其实际尺寸为φ19.962mm，可以判断该孔合格.（）7．未注公差尺寸即对该尺寸无公差要求.（）8．基本偏差决定公差带的位置. （）9．某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0．05mm.（）10．某圆柱面的圆柱度公差为0．03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0．03mm.（）11．对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值.（）13．某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差.（）15．圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标.（）17．零件图样上规定Φd实际轴线相对于ΦD基准轴线的同轴度公差为Φ0．02 mm.这表明只要Φd实际轴线上各点分别相对于ΦD基准轴线的距离不超过0．02 mm，就能满足同轴度要求.（）18．若某轴的轴线直线度误差未超过直线度公差，则此轴的同轴度误差亦合格.（）19．端面全跳动公差和平面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同.（）20．端面圆跳动公差和端面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同.（）29．确定表面粗糙度时，通常可在三项高度特性方面的参数中选取.（）30．评定表面轮廓粗糙度所必需的一段长度称取样长度，它可以包含几个评定长度.（）31．R z参数由于测量点不多，因此在反映微观几何形状高度方面的特性不如Ra参数充分.（）32．R y参数对某些表面上不允许出现较深的加工痕迹和小零件的表面质量有实用意义.（）33．选择表面粗糙度评定参数值应尽量小好.（）34．零件的尺寸精度越高，通常表面粗糙度参数值相应取得越小.（）35．零件的表面粗糙度值越小，则零件的尺寸精度应越高.（）36．摩擦表面应比非摩擦表面的表面粗糙度数值小.（）37．要求配合精度高的零件，其表面粗糙度数值应大.（）38．受交变载荷的零件，其表面粗糙度值应小.（）二、选择题（将下列题目中所有正确的论述选择出来）1．下列论述中正确的有＿＿.A．因为有了大批量生产，所以才有零件互换性，因为有互换性生产才制定公差制．B．具有互换性的零件，其几何参数应是绝对准确的.C．在装配时，只要不需经过挑选就能装配，就称为有互换性.D．一个零件经过调整后再进行装配，检验合格，也称为具有互换性的生产.E．不完全互换不会降低使用性能，且经济效益较好.2．下列有关公差等级的论述中，正确的有＿＿.A．公差等级高，则公差带宽.B．在满足使用要求的前提下，应尽量选用低的公差等级.C．公差等级的高低，影响公差带的大小，决定配合的精度.D．孔、轴相配合，均为同级配合.E．标准规定，标准公差分为18级.3．属于形状公差的有＿＿.A．圆柱度.B．平面度.C．同轴度.D．圆跳动.E．平行度.4．属于位置公差的有＿＿.A．平行度.B．平面度.C．端面全跳动.D．倾斜度.E．圆度.5．圆柱度公差可以同时控制＿＿.A．圆度.B．素线直线度.C．径向全跳动.D．同轴度.E．轴线对端面的垂直度.6．下列论述正确的有＿＿.A．给定方向上的线位置度公差值前应加注符号“Φ”.B．空间中，点位置度公差值前应加注符号“球Φ”.C．任意方向上线倾斜度公差值前应加注符号“Φ”.D．标注斜向圆跳动时，指引线箭头应与轴线垂直.E．标注圆锥面的圆度公差时，指引线箭头应指向圆锥轮廓面的垂直方向. 7．对于径向全跳动公差，下列论述正确的有＿＿.A．属于形状公差.B．属于位置公差.C．属于跳动公差.D．与同轴度公差带形状相同.E．当径向全跳动误差不超差时，圆柱度误差肯定也不超差.8．形位公差带形状是半径差为公差值t的两圆柱面之间的区域有＿＿. A．同轴度.B．径向全跳动.C．任意方向直线度.D．圆柱度.E．任意方向垂直度.9．形位公差带形状是直径为公差值t的圆柱面内区域的有＿＿.A．径向全跳动.B．端面全跳动.C．同轴度.D．任意方向线位置度.E．任意方向线对线的平行度.10．形位公差带形状是距离为公差值t的两平行平面内区域的有＿＿. A．平面度.B．任意方向的线的直线度.C．给定一个方向的线的倾斜度.D．任意方向的线的位置度.E．面对面的平行度.11．对于端面全跳动公差，下列论述正确的有＿＿.A．属于形状公差.B．属于位置公差.C．属于跳动公差.D．与平行度控制效果相同.E．与端面对轴线的垂直度公差带形状相同.12．下列公差带形状相同的有＿＿.A．轴线对轴线的平行度与面对面的平行度.B．径向圆跳动与圆度.C．同轴度与径向全跳动.D．轴线对面的垂直度与轴线对面的倾斜度.E．轴线的直线度与导轨的直线度18．表面粗糙度值越小，则零件的＿＿.A．耐磨性好.B．配合精度高.C．抗疲劳强度差．D．传动灵敏性差.E．加工容易.19．选择表面粗糙度评定参数值时，下列论述正确的有＿＿．A．同一零件上工作表面应比非工作表面参数值大.B．摩擦表面应比非摩擦表面的参数值小.C．配合质量要求高，参数值应小.D．尺寸精度要求高，参数值应小.E．受交变载荷的表面，参数值应大.20．下列论述正确的有＿＿.A．表面粗糙度属于表面微观性质的形状误差.B．表面粗糙度属于表面宏观性质的形状误差.C．表面粗糙度属于表面波纹度误差.D．经过磨削加工所得表面比车削加工所得表面的表面粗糙度值大.E．介于表面宏观形状误差与微观形状误差之间的是波纹度误差.21．表面粗糙度代（符）号在图样上应标注在＿＿.A．A．可见轮廓线上.B．B．尺寸界线上.C．C．虚线上.D．D．符号尖端从材料外指向被标注表面.E．E．符号尖端从材料内指向被标注表面.三、填空题1．公差标准是对＿＿的限制性措施，＿＿是贯彻公差与配合制的技术保证.2．不完全互换是指＿＿.3．完全互换是指＿＿.4．实际偏差是指＿＿，极限偏差是指＿＿.5．孔和轴的公差带由＿＿决定大小，由＿＿决定位置.6．轴φ50js8，其上偏差为＿＿mm，下偏差为＿＿mm.7．孔φ65 -0.042 -0.072mm的公差等级为＿＿，基本偏差代号为＿＿.8．尺寸φ80JS8，已知IT8=46μm，则其最大极限尺寸是＿＿mm，最小极限尺寸是＿＿mm.9．孔尺寸φ48P7，其基本偏差是＿＿μm，最小极限尺寸是＿＿mm.10．φ50H10的孔和φ50js10的轴，已知IT10=0.100mm，其ES=＿＿mm，EI=＿＿mm，es=＿＿mm，ei=＿＿mm.11．已知基本尺寸为φ50mm的轴，其最小极限尺寸为φ49.98mm，公差为0.01mm，则它的上偏差是＿＿mm，下偏差是＿＿mm.12．常用尺寸段的标准公差的大小，随基本尺寸的增大而＿＿，随公差等级的提高而＿＿.13．φ45+0.005 0mm孔的基本偏差数值为＿＿，φ50-0.050 -0.112轴的基本偏差数值为＿＿mm.14．国家标准对未注公差尺寸的公差等级规定为＿＿.某一正方形轴，边长为25mm，今若按IT14确定其公差，则其上偏差为＿＿mm，下偏差为＿＿mm.16．圆柱度和径向全跳动公差带相同点是＿＿，不同点是＿＿.17．在形状公差中，当被测要素是一空间直线，若给定一个方向时，其公差带是＿＿之间的区域.若给定任意方向时，其公差带是＿＿区域.18．圆度的公差带形状是＿＿，圆柱度的公差带形状是＿＿.19．当给定一个方向时，对称度的公差带形状是＿＿.20．轴线对基准平面的垂直度公差带形状在给定两个互相垂直方向时是＿＿.21．由于＿＿包括了圆柱度误差和同轴度误差，当＿＿不大于给定的圆柱度公差值时，可以肯定圆柱度误差不会超差.22．当零件端面制成＿＿时，端面圆跳动可能为零.但却存在垂直度误差.23．径向圆跳动在生产中常用它来代替轴类或箱体零件上的同轴度公差要求，其使用前提是＿＿.24．径向圆跳动公差带与圆度公差带在形状方面＿＿，但前者公差带圆心的位置是＿＿而后者公差带圆心的位置是＿＿.25．在任意方向上，线对面倾斜度公差带的形状是＿＿，线的位置度公差带形状是＿＿.34．形位公差值选择总的原则是＿＿.35．．表面粗糙度是指＿＿.36．评定长度是指＿＿，它可以包含几个＿＿.37．测量表面粗糙度时，规定取样长度的目的在于＿＿.38．国家标准中规定表面粗糙度的主要评定参数有＿＿、＿＿、＿＿三项.四、综合题1．什么叫互换性？它在机械制造业中有何作用？2．生产中常用的互换性有几种？采用不完全互换的条件和意义是什么？3．何谓最大、最小实体尺寸？它和极限尺寸有何关系？4．何谓泰勒原则？其内容如何？5．公差与偏差有何区别和联系？6．什么叫做“未注公差尺寸”？这一规定适用于什么条件？其公差等级和基本偏差是..（2）φ70H7孔的轴线对左端面的垂直度公差为0.02mm.（3）φ210h7轴线对φ70H7孔轴线的同轴度公差为φ0.03mm.（4）4-φ20H8孔的轴线对左端面（第一基准）和φ70H7孔轴线的位置度公差为φ0.15mm.0015 mm. 跳动不大于0．04 mm，B面对C面的平行度误差不大于0．02mm.（3）平面F对φ5+0.05 -0.03 mm轴线的端面圆跳动不大于0．04 mm.（4）φ18d11外圆柱面的轴线对φ5+0.05 -0.03mm内孔轴线的同轴度误差不大于0．2 mm.（5）φ12b11外圆柱面轴线对φ5+0.05 -0.03mm孔轴线的同轴度误差不大于φ0．16 mm.（6）90°30″密封锥面G对φ5+0.05 -0.03mm孔轴线的同轴度误差不大于φ0．16φd轴线一、判断题1.×2.×3.×4.×5.×6.×7.×8.√9.√ 10.√11.× 12.× 13.× 14.× 15.√ 16.√17.× 18.× 19.√20.× 21.√22.× 23.√24.× 25.× 26.√27.× 28.√ 29.√30.× 31.√ 32.√33.× 34.√35.× 36.√37.× 38.√二、选择题1. A；D；E2. B；C3. A；B4. A；C；D5. A；B6. B；C7. B；C；E 8. B；D 9. C；D；E 10. A；C；E 11.B；C；E 12.B；D 13. A；D；E 14. B；C；D 15. B；D 16. B；C 17. A；C 18. A；B 19. B；C；D 20. A；E 21. A；B；D三、填空题1．几何量误差采用相应的技术措施2．零（部）件在装配前，允许有附加地选择；装配时允许有附加地调整但不允许修配；装配后能满足预定使用性能要求.3．零（部）件在装配或换前，不作任何地选择；装配时不作调整或修配；装配后能满足预定使用性能要求.4．实际尺寸减去基本尺寸所得的代数差最大（或最小）极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差5．标准公差基本偏差6．+0.019 -0.0197．IT7 S8．Ф80.023 Ф79.9779．-17 Ф47.95810．+0.100 0 +0.050 -0.05011．-0.01 -0.0212．增大减小13．0 -0.05014．高一同15．基轴16．公差带形状相同前者公差带轴线位置浮动而后者轴线的位置是固定的.17．距离为公差值t的两平行平面直径为公差值t的圆柱面内18．半径差为公差值t的两同心圆之间的区域半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域19．距离为公差值t，且相对基准中心平面（或中心线、轴线）对称配置的两平行平面之间的区域21．距离分别为公差值t1 、t2的两对平行平面之间的区域22．径向全跳动误差径向全跳动误差23．内凹或中凸24．满足其功能要求25．相同固定浮动26．直径为公差值t，且与基准平面成理论正确角度的圆柱面内的区域直径为公差值t，且以线的理想位置为轴线的圆柱面内的区域27．0.02528．给定任意方向的线相对第一基准B，第二基准A的位置度公差为Ф0.1，且遵守最小实体要求.29．Ф40.03 Ф40.119 Ф40.08730．Ф40.041 Ф4.0046 Ф40.03331．0.01 Ф40.11932．MMC（最大实体边界）Ф20 033．最小实体状态Ф9.972 0.0234．在满足使用功能的前提下，选用最经济的公差值35．表述加工表面上具有较小间距和峰谷所组成的微观几何形状特性的术语36．评定表面轮廓粗糙度所必需的一段长度取样长度37．能在测量范围内保持表面粗糙度特征，达到限制和减弱表面波纹度对表面粗糙度测量结果的影响38．R a、R z、R y四、综合题1．互换性是指制成的同一规格的零（部）件中，在装配时不作任何选择，附加调整或修配，能达到预定使用性能的要求.它在机械制造业中的作用反映在以下几方面.在设计方面，可简化设计程序，缩短设计周期，并便于用计算机辅助设计；在制造方面，可保证优质高效生产；在使用方面，使机器维修方便，可延长机器寿命.2．生产中常用的互换性有两种；完全互换和不完全互换.当某产品结构复杂，装配精度要求较高，生产条件又不能完全适应时，常采用不完全互换，即装配时允许有附加选择、调整.这样既保证了装配精度要求，又使加工容易，成本降低.如轴承内、外圈滚道直径与滚珠之间的分组装配.3．最大实体尺寸指孔、轴允许材料量最多状态下的尺寸.轴的最大实体尺寸等于其最大极限尺寸，孔的最大实体尺寸等于其最小极限尺寸.最小实体尺寸指孔、轴允许材料量最少状态下的尺寸.轴的最小实体尺寸等于其最小极限尺寸，孔的最小实体尺寸等于其最大极限尺寸.4．泰勒原则即极限尺寸判断原则，其内容是：（1）孔或轴的作用尺寸不允许超过最大实体尺寸.（2）孔或轴任意位置的实际尺寸不允许超过最小实体尺寸.5．公差是指允许尺寸的变动量.偏差是指某一尺寸减去其基本尺寸所得的代数差，有实际偏差和极限偏差之分.公差和极限偏差都是设计时给定的，前者是绝对值，后者是代数值，有正负号.公差用于控制一批零件实际尺寸的差异程度，反映加工难易程度.极限偏差是判断完工零件尺寸合格与否的根据，是决定切削工具与工件相对位置的依据.在数值上，公差等于两极限偏差之差的绝对值.6．图样上没有注出公差的尺寸称未注公差尺寸.这一规定，适用于以下几种情况：（l）非配合尺寸的限制要求很低.（2）由工艺方法保证公差的尺寸.（3）为简化制图，使图面清晰.标准规定未注公差尺寸的公差等级为IT12～IT18.基本偏差孔用H，轴用h，长度用土答案图2-9 16．见答案图2-10.答案图2-10《互换性与技术测量》试卷样卷班级_______姓名________学号_______成绩________一、判断题（每题2分，共20分）1、（）国家标准规定，孔只是指圆柱形的内表面.4、（）配合公差的数值愈小，相互配合的孔、轴公差等级要求就愈高.5、（）某圆柱面的圆柱度公差为0.03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0.03mm.7、（）零件的表面粗糙度值越小，则零件的尺寸精度应越高.10、（）基本偏差决定公差带的位置.二、填空题（每题2分，共20分）1、常用尺寸段的标准公差的大小，随基本尺寸的增大而−−−−，随公差等级的提高而−−−−.3、圆柱度和径向全跳动公差带相同点是−−−−−，不同点是−−−−−.4、φ45+0.005 0mm孔的基本偏差数值为−−−−，φ50-0.050 -0.112轴的基本偏差数值为−−−−mm.5、国家标准中规定表面粗糙度的主要评定参数有−−−、−−−、−−−三项.6、对于相对运动的机构应选用−−−−−配合，对不加紧固件，但要求传递较大配合.−−−−三、单项选择（每题2分，共16分）1、下列配合中，配合公差最小的是（）.A．∅100H8/f7 B．∅30H8/g7 C．∅30H7/u6 D．∅100H7/g62、下列孔、轴配合中，应选过渡配合的有（）.A．高温下工作，零件变形大B．工作时有相对运动C．工作时要传递较大的力，且不附加紧固件D．既要求对中，又要拆卸方便3、属于定位公差的有（）.A．平行度B．平面度C．同轴度D．倾斜度4、下列孔轴配合中选用不当的有（）.A．H8/u8 B．H6/g5 C．G6/h7 D．H7/k67、形位公差带形状是半径差为公差值t的两圆柱面之间的区域有（）.A．同轴度B．径向圆跳动C．任意方向直线度D．圆柱度.8、下列测量中属于间接测量的有（）.A、用千分尺测外径B、用光学比较仪测外径C、用内径百分表测内径D、用游标卡尺测量两孔中心距.四、综合题（共44分）1、∅30H7/ n6中孔、轴极限偏差、配合的极限间隙或极限过盈、2、将下列技术要求标注在下图上.（10分）（1）左端面的平面度公差为0.01 mm，右端面对左端面的平行度公差为0.04 mm.（2）φ70H7孔的轴线对左端面的垂直度公差为0.02mm.（3）φ210h7轴线对φ70H7孔轴线的同轴度公差为φ0.03mm.（4）4-φ20H8孔的轴线对左端面（第一基准）和φ70H7孔轴线的位置度公差为φ0.15mm.齿轮公差部分36．齿轮传动的平稳性是要求齿轮一转内最大转角误差限制在一定的范围内. （）37．高速动力齿轮对传动平稳性和载荷分布均匀性都要求很高.（）38．齿轮传动的振动和噪声是由于齿轮传递运动的不准确性引起的. （）39．齿向误差主要反映齿宽方向的接触质量，它是齿轮传动载荷分布均匀性的主要控制指标之一. （）40．精密仪器中的齿轮对传递运动的准确性要求很高，而对传动的平稳性要求不高.（）41．齿轮的一齿切向综合公差是评定齿轮传动平稳性的项目. （）42．齿形误差是用作评定齿轮传动平稳性的综合指标. （）43．圆柱齿轮根据不同的传动要求，对三个公差组可以选用不同的精度等级. （）44．齿轮副的接触斑点是评定齿轮副载荷分布均匀性的综合指标. （）45．在齿轮的加工误差中，影响齿轮副侧隙的误差主要是齿厚偏差和公法线平均长度偏差.（）24．影响齿轮传递运动准确性的误差项目有（）A．齿距累积误差；B．一齿切向综合误差；C．切向综合误差；D．公法线长度变动误差；E．齿形误差.25．影响齿轮载荷分布均匀性的误差项目有（）A．切向综合误差；B．齿形误差；C．齿向误差；D．一齿径向综合误差.26．影响齿轮传动平稳性的误差项目有（）A．一齿切向综合误差；B．齿圈径向跳动；C．基节偏差；D．齿距累积误差.27．单件、小批量生产直齿圆柱齿轮7FLGB10095—88，其第Ⅰ公差组的检验组应选用（）.A．切向综合公差；B．齿距累积公差；C．径向综合公差和公法线长度变动公差；D．齿圈径向跳动公差.28．大批大量生产的直齿圆柱齿轮766GMGB10095—88，其第Ⅱ公差组的检验组应选用（）.A．一齿切向综合公差；B．齿形公差和基节极限偏差；C．齿距偏差；D．齿向公差.29．影响齿轮副侧隙的加工误差有（）A．齿厚偏差；B．基节偏差；C．齿圈的径向跳动；D．公法线平均长度偏差；F．齿向误差.30．下列各齿轮的标注中，齿距极限偏差等级为6级的有（）A．655GM GB10095-88；B．765GH GB10095-88；）GB10095-88；C．876（-0.330-0.496D．6FL GB10095-88.31．齿轮公差项目中属综合性项目的有（）A．一齿切向综合公差；B．一齿径向公差；C．齿圈径向跳动公差；D．齿距累积公差；E．齿形公差.32．下列项目中属于齿轮副的公差项目的有（）A．齿向公差；B．齿轮副切向综合公差；C．接触斑点；D．齿形公差.33．下列说法正确的有（）A．用于精密机床的分度机构、测量仪器上的读数分度齿轮，一般要求传递运动准确；B．用于传递动力的齿轮，一般要求载荷分布均匀；C．用于高速传动的齿轮，一般要求载荷分布均匀；D．低速动力齿轮，对运动的准确性要求高.41．齿轮副的侧隙可分为和两种.保证侧隙（即最小侧隙）与齿轮的精度（有关或无关）.42．按GB10095-88的规定，圆柱齿轮的精度等级分为个等级，其中是制定标准的基础级，用一般的切齿加工便能达到，在设计中用得最广.43．当选择ΔF i″和ΔF w组合验收齿轮时，若其中只有一项超差，则考虑到径向误差与切向误差相互补偿的可以性，可按合格与否评定齿轮精度.44．标准规定，第Ⅰ公差组的检验组用来检定齿轮的；第Ⅱ公差组的检验组用来检定齿轮的；第Ⅲ公差组的检验组用来检定齿轮的 .45．齿轮精度指标Fr的名称是，属于公差组，是评定齿轮的单项指标.46．齿轮公法线长度变动（ΔF w）是控制的指标，公法线平均长度偏差（ΔEw）是控制齿轮副的指标.47．选用齿轮第Ι公差组的单项指标时，采用检验组中和结合，才可控制齿轮的的精度要求.48．选用齿轮第Ц公差组的单项指标时，采用检验组中和结合，才可控制齿轮要求.49．齿轮精度指标f pt名称是，属于第公差组，控制齿轮的的要求.50．齿轮精度指标ΔF P的名称是，属于第公差组.51．齿轮精度指标Fβ的名称是，属于第公差组，控制齿轮的要求.52．在齿轮的加工误差中，影响齿轮副侧隙的误差主要是 .53．在同一公差组内各项公差与极限偏差应保持（相同或不同）的精度等级.54．分度、读数齿轮用于传递精确的角位移，其主要要求是 .55．轧钢机、矿山机械及起重机械用齿轮，其特点是传递功率大、速度低.主要要求 .56．齿轮标记6DF GB10095-88的含义是：6表示，D表示，F表示 . 65．某直齿圆柱齿轮代号为7FL，其模数m=1.5mm，齿数Z=60，齿形角α=20º.现测得其误差项目ΔF r=45um，ΔF W=30um，ΔF P=43um，试问该齿轮的第Ι公差组检验结果是否合格？ 66．有一7级精度的直齿圆柱齿轮，其模数m=2mm，齿数Z=30，齿形角α=20º.现测得其误差项目ΔF r=20um，ΔF W=30um，ΔF P=35um，试问该齿轮的第Ι公差组是否合格？67．某直齿圆柱齿轮代号为877FL，中小批量生产，试列出该齿轮的精度等级和三个公差组的检验项目.68．某直齿圆柱齿轮代号为878FL，其模数m=2mm，齿数Z=60，齿形角α=20º，齿宽b=30mm.试查出F p、f f、f pt、Fß、E SS、E Si的公差或极限偏差值.69．某直齿圆柱齿轮代号为878FL，其模数m=2mm，齿数Z=60，齿形角α=20º，齿宽b=30mm.若测量结果为：ΔF p=0.080mm, Δf f=0.010mm,Δf pt=13um,ΔFß=16um, ΔE SS=-0.060mm, ΔE Si=-0.210mm, 试判断该齿轮是否合格，为什么？70．有一模数m=4mm，齿数Z=40，齿形角α=20º，齿宽b=30mm直齿圆柱齿轮，其精度等级和齿厚极限偏差代号为4EH（GB10095-88），第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差组的检验组分别选为ΔF i′、Δf i′和ΔFß,试查表计算：F i′、f i′、Fß、E SS, E Si, E WMS, E Wmi的值.。
第9章 尺寸链 习题参考答案
第9章尺寸链习题参考答案一、判定题〔正确的打√，错误的打×〕1、尺寸链是指在机器装配或零件加过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组。
〔√〕2、当组成尺寸链的尺寸较多时，一条尺寸链中封闭环可以有两个或两个以上。
〔×〕3、．在装配尺寸链中，封闭环是在装配过程中形成的一环。
〔√〕4、在装配尺寸链中，每个独立尺寸的偏差都将影响装配精度。
〔√〕5、在确定工艺尺寸链中的封闭环时，要依据零件的工艺方案紧紧抓住“间接获得”的尺寸这一要点。
〔√〕6、在工艺尺寸链中，封闭环按加工依次确定，加工依次变更，封闭环也随之变更。
〔√〕7、封闭环时时是构造功能确定的装配精度或技术要求，如装配间隙、位置精度等。
〔√〕8、零件工艺尺寸链一般选择最重要的环作封闭环。
〔×〕9、组成环是指尺寸链中对封闭环没有影响的全部环。
〔×〕10、尺寸链中，增环尺寸增大，其它组成环尺寸不变，封闭环尺寸增大。
〔√〕11、封闭环根本尺寸等于各组成根本尺寸的代数和。
〔√〕12、封闭环的公差值必需大于任何一个组成环的公差值。
〔√〕13、尺寸链封闭环公差值确定后，组成环越多，每一环支配的公差值就越大。
〔×〕14、封闭环的最小极限尺寸时，封闭环获得最大极限尺寸。
〔×〕15、当全部增环为最大极限尺寸时，封闭环获得最大极限尺寸。
〔×〕16、要提高封闭环的精确度，就要增大各组成环的公差值。
〔×〕17、要提高封闭环的精确度，在满足构造功能的前提下，就应尽量简化构造，即应遵循“最短尺寸链原那么”。
〔√〕18、封闭环的上偏差等于全部增环上偏差之和减去全部减环下偏差之和。
〔√〕19、尺寸链的特点是它具有封闭性和制约性。
〔√〕20、用完全互换法解尺寸链能保证零部件的完全互换性。
〔√〕二、选择题〔将以下题目中全部正确的答案选择出来〕1、对于尺寸链封闭环的确定，以下论述正确的有_B、D、。
A．图样中未注尺寸的那一环。
尺寸链习题-B
一、如图所示零件，已知表面A 、B 、C
已加工好，本道工序镗孔时，以A 面为
定位基准，并按工序尺寸L3进行加工。
为保证中心孔到C 面的距离达图纸要求，
试求L3。
二、如图所示具有键槽的内孔，加工工艺路线为;
工序1 镗内孔至Φ
44.6 mm 工序2
插键槽至尺寸A
工序3 热处理
工序4 磨内孔至Φ45 mm ， 同时间接获得键槽深度尺寸48.6 mm
若考虑到磨孔的中心线与镗孔的中心线的同轴度误差为Φ0.06mm 。
试确定插键槽工序尺寸A 。
+0.1 0 +0.03 0 +0.3 0
三、图中所示小轴，其轴向尺寸的加工过程为：车端面A ；车台阶面B(保证尺寸
49.5 mm)；车端面C ，保证总长80 mm ；热处理；钻顶尖孔；磨台阶面B ，保证尺寸30 mm 。
试校核台阶面B 的加工余量。
四、为什么封闭环公差比任何一个组成环的公差都大？设计时应遵循什么原则？
+0.3 0 0 -0.2 0 -0.14。
尺寸链计算例题及习题
5.列表计算法
将式（2－1）、式（2－4）、式（2－5）、 式（2－6）改写成表2－25所示的竖式表， 计算时较为简明清晰。纵向各列中，最后一 行为该列以上各行相加的和；横向各行中， 第Ⅳ列为第Ⅱ列与第Ⅲ列之差；而最后一列 和最后ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ行则是进行综合验算的依据。在应 用这种竖式时需注意：将减环的有关数据填 入和算得的结果移出该表时，其基本尺寸前 应加“一”号；其上、下偏差对调位置后再 变号（“＋”变“一”，“一”变 “＋，’）。对增环、封闭环则无此要求。
尺寸链计算例题及习题
例1-4如图2－27所示为齿轮内孔的局部简图，设计要求为：孔径 Ø400+0.05mm，键槽深度尺寸为43. 60+0.34mm，其加工顺序为
1)镗内孔至Ø39.60+0.1mm；2)插键槽至尺寸A； 3)热处理，淬火；4)磨内孔至Ø400+0.05 试确定插键槽的工序尺寸A。
例：根据实际尺寸（图a），确定工序尺寸（图b）
解：1.建立尺寸链
首先把每个设计尺寸都看作是封闭环，然后依次用(图a)中的 设计尺寸去(图b)中对应与该尺寸有关的工序尺寸。从而很方 便地建立起了尺寸链（有几个设计尺寸就可以建立几个尺寸 链）。
将mm这个设计尺寸看作封闭环（带框的尺寸）建立的尺寸 链为（尺寸链1）；将mm这个设计尺寸看作封闭环（带框的 尺寸）建立的尺寸链为（尺寸链2）；将 mm这个设计尺寸 看作封闭环（带框的尺寸）建立的尺寸链为（尺寸链3）。
作业4 要求在轴上铣一个键槽，如下图所示。加工 顺序为车削外圆A1＝Ø70.5-00.10mm；铣键槽尺 寸为A2；磨外圆A3＝Ø70-00.06mm，要求磨外圆 后保证键槽尺寸为N＝62-00.3mm,求键槽尺寸A2。
(完整版)尺寸链试题及答案
1、零、部件或机器上若干首尾相接并形成封闭环图形的尺寸系统称为尺寸链。
2、尺寸链按应用场合分装配尺寸链零件尺寸链和工艺尺寸链。
3、尺寸链由封闭环和组成环构成。
4、组成环包含增环和减环。
5、封闭环的基本尺寸等于所有增环的基本尺寸之和减去所有减环的基本尺寸之和。
6、当所有的增环都是最大极限尺寸，而所有的减环都是最小极限尺寸，封闭环必为最大极限尺寸。
7、所有的增环下偏差之和减去所有减环上偏差之和，即为封闭环的下偏差。
8、封闭环公差等于所有组成环公差之和。
9、如图所示，若加工时以Ⅰ面为基准切割A2和A3，则尺寸A1 为封闭环；若以Ⅰ面为基准切割A1和A2，则尺寸A3 为封闭环。
10、“入体原则”的含义为：当组成环为包容尺寸时取下偏差为零。
12-2 选择题：1、一个尺寸链至少由3 个尺寸组成，有1 个封闭环。
2、零件在加工过程中间接获得的尺寸称为 C 。
C、封闭环3、封闭环的精度由尺寸链中 C 的精度确定。
C、其他各环4、按“入体原则”确定各组成环极限偏差应A 。
A、向材料内分布1、什么叫尺寸链？它有何特点？答:在一个零件或一台机器的结构中,总有一些互相联系的尺寸,这些尺寸按一定顺序连接成一个封闭的尺寸组,称为尺寸链。
尺寸链具有如下特性：(1) 封闭性：组成尺寸链的各个尺寸按一定的顺序排列成封闭的形式。
(2) 相关性：其中一个尺寸的变动将会影响其它尺寸变动。
2、如何确定尺寸链的封闭环？能不能说尺寸链中未知的环就是封闭环？答：装配尺寸链的封闭环往往是机器上有装配精度要求的尺寸，如保证机器可靠工作的相对位置尺寸或保证零件相对运动的间隙等。
在建立尺寸链之前，必须查明在机器装配和验收的技术要求中规定的所有集合精度要求项目，这些项目往往就是这些尺寸链的封闭环。
零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环，一般在零件图上不需要标注，以免引起加工中的混乱。
工艺尺寸链的封闭环是在加工中自然形成的，一般为被加工零件要求达到的设计尺寸或工艺过程中需要的尺寸。
机械设计课后参考答案第九章
9．链传动的张紧轮应装在。
A．靠近主动轮的松边上 B．靠近主动轮的紧边上 C．靠近从动轮的松边上
10．链传动采用人工润滑时，润滑油应加在。
A．紧边上 B．松边上 C．链条与链轮啮合处
11．在链传动设计中，当载荷大、中心距小、传动比大时，宜选用。
A．大节距单排链 B．小节距多排链 C．大节距多排链
12．与带传动相比较，链传动的优点是；
A．工作平稳，无噪音 B．寿命长 C．制造费用低
13．为了限制链传动的动载荷，在链节距和小链轮齿数一定时，应限制。
A．小链轮的转速 B． 传递的功率 C．传递的圆周力
14．链条由于静强度不够而被拉断的现象，多发生在情况下。
主动轮转速n1＝960 r/min 。 求： ①链条平均速度υ＝ ？
②链条最小速度υmin ＝？
③链条最大速度υmax ＝？
④链条最大加速度amax ＝？
一、选择题：
1． A 2． B 3． C 4． C 5． A 6． B 7． B 8． C 9． A 10． B 11． B 12． B 13． A 14． C 15． C 16． B 17． C 18． A 19． C 20． B
18．套筒滚子链中，滚子的作用是。
A．减轻套筒与轮齿间的磨损B．缓和冲击 C．保证链条与轮齿间的良好啮合
19．链条中应尽量避免使用过渡链节，这主要是因为。
A．过渡链节制造困难B．装配困难 C．链板要承受附加弯曲作用
20．链轮的节圆是所构成的圆。
A．齿廓曲率中心 B．销轴中心 C．相邻两销轴中心连线的中点
④链条最大加速度a max ＝±ω12P／2＝±1/2×（2πn1／60）2P≈128．35 m/s2
尺寸链计算例题及习题
例2-5如图2-28a所示某零 件内孔，材料为 38CrMoAlA,孔径为 Ø1450+0.04 mm内孔表 面需要渗氮，渗氮层深度 为0. 3~0. 5mm。其加工 过程为
5.列表计算法
将式（2－1）、式（2－4）、式（2－5）、 式（2－6）改写成表2－25所示的竖式表， 计算时较为简明清晰。纵向各列中，最后一 行为该列以上各行相加的和；横向各行中， 第Ⅳ列为第Ⅱ列与第Ⅲ列之差；而最后一列 和最后一行则是进行综合验算的依据。在应 用这种竖式时需注意：将减环的有关数据填 入和算得的结果移出该表时，其基本尺寸前 应加“一”号；其上、下偏差对调位置后再 变号（“＋”变“一”，“一”变 “＋，’）。对增环、封闭环则无此要求。
图1 设计尺寸
作业3 如图2－40所示为某模板简图，镗削 两孔O1, O2时均以底面M为定位基准，试标 注镗两孔的工序尺寸。检验两孔孔距时，因 其测量不便，试标注出测量尺寸A的大小及偏 差。若A超差，可否直接判定该模板为废品？
作业3 下图所示轴套工件，在车床上已加工 好外圆、内孔及各表面，现需在铣床上以端 面A定位铣出表面C，保证尺寸20-0.2mm试 计算铣此缺口时的工序尺寸。
环的基本尺寸； 封闭环的上偏差＝所有增环的上偏差－所有减环的
下偏差； 封闭环的下偏差＝所有增环的下偏差－所有减环的
上偏差。 计算尺寸链2 得mm 计算尺寸链3 得mm 4.计算结果： mm mm mm 通过这种方法求解工序尺寸时简捷、明了，省去了
封闭环的判断，尺寸之间的联系一目了然。
作业2 根据设计尺寸（见图1），确定工序尺 寸（见下图）。
尺寸链作业答案
尺寸链作业1、有一孔、轴配合，装配前轴和孔均需要镀铬，铬层厚度均为10±2μm，镀铬后应满足Φ30H7/f7的配合要求。
问轴和孔在镀前的尺寸应是多少？解: 由题知孔和轴应满足Φ30H7/f7的配合要求，则：孔加工后的尺寸为Φ30021.00+mm，轴加工后的尺寸为Φ300021.0-mm；铬层的尺寸为0012.0008.0++;加工后的孔为封闭环A0，镀层为减环A1，加工前的孔为增环A2，则：孔的尺寸连：A2= 2A1+A0=0+30=30mmA2的极限偏差为：ES2=ES0+2EI1=0.021+0.016=0.037mmEI2=EI0+2ES1=0+0.024=0.024mm；加工后的轴为封闭环B0，镀层为增环B1,加工前的轴为增环B2，则：B 2=B 0-2B 1=30-0=30mmB2的极限偏差为：ES 2=ES 0-2ES 1=0-0.024=-0.024mm EI 2=EI 0-2EI 1=-0.021-0.016=-0.037mm ； 加工前孔的尺寸为 300370024.0。
++mm ，加工前轴的尺寸为30024.0-037.0-mm 。
2、某套筒零件的尺寸标注如图所示，试计算其壁厚尺寸。
已知加工顺序为：先车外圆至Φ30-00.04mm ，其次加工内孔至Φ20+00.06mm ，内孔对外圆的同轴度公差为Φ0.02mm 。
由题可知该题的尺寸连为：如图所示，A 0为封闭环，R 1为增环，R 2为减环，则： 壁厚尺寸为：A 0= R 1- R 2-0=15-10-0=5mm ；壁厚的极限尺寸偏差为：ES0=ES1-EI2+0.02=0-0+0.02=0.02mm;EI0=EI1-ES2-0.02=-0.02-0.03-0.02=-0.07mm; 所以壁厚的尺寸为A0=502.007.0- mm。
尺寸链计算及例题解释
2. 概率法特点:以概率论理论为基础,计算科学、复杂,经济 效果好,用于环数较多的大批大量生产中。
假定各环尺寸按正态分布,且其分布中心与公差带中心重合。
(1) 各环公差之间的关系
(2) 各 环 平 均 尺 寸 之 间 的 关 系
(3)各环平均偏差之间的关系
n1
T(A0) T2(Ai)
i1
m
n1
A0 Ai Ai
2） 按等精度原则
按等公差级分配的方法来分配封闭环的公差时,各组成环 的公差取相同的公差等级,公差值的大小根据基本尺寸的大小, 由标准公差数值表中查得。
3） 按实际可行性分配原则
按具体情况来分配封闭环的公差时,第一步先按等公差值或 等公差级的分配原则求出各组成环所能分配到的公差,第二步 再从加工的难易程度和设计要求等具体情况调整各组成环的 公差。
51-0.4
50-0.34
10.4-0.2
零件图
10 车孔及端面
14.6±0.2
20 车外圆及端面
10-0.3
30 钻孔
40 磨外圆及台阶
解:1)分析
从零件图上看,设计尺寸有10-0.3mm、15±0.2mm 以及50-0.34。 根据工艺过程分析是否全部达到图纸要求.其中10-0.3、 50-0.34直 接保证,15±0.2间接保证,为封闭环,必须校核。
组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部环。
组成环又可分为增环和减环。 增环——若该环的变动引起封闭环的同向变动，则该 环为增环． 减环——若该环的变动引起封闭环的反向变动。则该 环为减环。
4、增、减环判别方法
在尺寸链图中用首尾相接的单向 箭头顺序表示各尺寸环,其中与 封闭环箭头方向相反者为增环, 与封闭环箭头方向相同者为减环。
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第9章尺寸链习题参考答案
一、判断题（正确的打√，错误的打×）
1、尺寸链是指在机器装配或零件加过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组。
（√）
2、当组成尺寸链的尺寸较多时，一条尺寸链中封闭环可以有两个或两个以上。
（×）
3、．在装配尺寸链中，封闭环是在装配过程中形成的一环。
（√）
4、在装配尺寸链中，每个独立尺寸的偏差都将影响装配精度。
（√）
5、在确定工艺尺寸链中的封闭环时，要根据零件的工艺方案紧紧抓住“间接获得”的尺寸这一要点。
（√）
6、在工艺尺寸链中，封闭环按加工顺序确定，加工顺序改变，封闭环也随之改变。
（√）
7、封闭环常常是结构功能确定的装配精度或技术要求，如装配间隙、位置精度等。
（√）
8、零件工艺尺寸链一般选择最重要的环作封闭环。
（×）
9、组成环是指尺寸链中对封闭环没有影响的全部环。
（×）
10、尺寸链中，增环尺寸增大，其它组成环尺寸不变，封闭环尺寸增大。
（√）
11、封闭环基本尺寸等于各组成基本尺寸的代数和。
（√）
12、封闭环的公差值一定大于任何一个组成环的公差值。
（√）
13、尺寸链封闭环公差值确定后，组成环越多，每一环分配的公差值就越大。
（×）
14、封闭环的最小极限尺寸时，封闭环获得最大极限尺寸。
（×）
15、当所有增环为最大极限尺寸时，封闭环获得最大极限尺寸。
（×）
16、要提高封闭环的精确度，就要增大各组成环的公差值。
（×）
17、要提高封闭环的精确度，在满足结构功能的前提下，就应尽量简化结构，即应遵循“最短尺寸链原则”。
（√）
18、封闭环的上偏差等于所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和。
（√）
19、尺寸链的特点是它具有封闭性和制约性。
（√）
20、用完全互换法解尺寸链能保证零部件的完全互换性。
（√）
二、选择题（将下列题目中所有正确的答案选择出来）
1、对于尺寸链封闭环的确定，下列论述正确的有_B、D、。
A．图样中未注尺寸的那一环。
B．在装配过程中最后形成的一环。
C．精度最高的那一环。
D．在零件加工过程中最后形成的一环。
E、尺寸链中需要求解的那一环。
2、在尺寸链计算中，下列论述正确的有C、E。
A．封闭环是根据尺寸是否重要确定的。
B．零件中最易加工的那一环即封闭环。
C．封闭环是零件加工中最后形成的那一环。
D．增环、减环都是最大极限尺寸时，封闭环的尺寸最小。
E．用极舒值法解尺寸链时，如果共有五个组成环，除封闭环外，其余各环公差均为mm，则封闭环公差要达到0.40mm以下是不可能的。
3、对于正计算问题，下列论述正确的有A、B。
A．正计算就是已知所有组顾一半的基本尺寸和公差，求解封闭环的基本尺寸和公差。
B．正计算主要用于验证设计的正确性和求工序间的加工余量。
C．正计算就是已千封闭环的尺寸和公差以及各组成环的基本尺寸，求各组成环的公差。
D．计算问题中，求封闭环公差时，采用等公差法求解。
E．正计算只用在零件的工艺尺寸链的解算中。
4、如图9-1所示尺寸链，属于增环的有_A、B___。
A．A1 B．A2 C．A3 D．A4 E．A5
5、如图9-1所示链，属于减环的有__C、E____。
A．A1 B．A2 C．A3 D．A4 E．A5
6、如图9-2所示尺寸链，属于减环的有__A、B、D____。
A．A1 B．A2 C．A3 D．A4 E．A5
图9-1 图9-2
三、填空题
1、尺寸链计算的目的主要是进行公差设计计算和公差校核计算。
2．尺寸链减环的含义是某一组成环尺寸增大而其他组成环尺寸不变时封闭环尺寸减小。
3．当所有的减环都是最大极限尺寸而所有的减环都是最小极限尺寸时，封闭环必为最大极限尺寸。
4．尺寸链中，所有减环下偏差之和增支所有减环上偏差之和，即为封闭环的下偏差。
5．尺寸链填封闭不公差等于各组成环公差之和。
6．零件尺寸链中的封闭环就根据加工顺序确定。
7．尺寸莲计算中进行公差校核计算主要是验证封闭环的基本尺寸、极限偏差和公差是否符合设计要求。
8．“向体原则”的含义为：当组成环为轴时，取上偏差为零。
9．在产品设计中，尺寸链计算是根据机器的精度要求，合理地确定有关尺寸的公差和极限偏差。
10．在工艺设计中，尺寸链计算是根据零件图样要求，进行基准换算或确定工序尺寸。
四、综合题
1、什么是尺寸链它有哪几种形式
答：尺寸链是指在机器装配加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组。
它有多种不同的形式，按尺寸几何特征分为长度尺寸链与角度尺寸链，按尺寸链用途分为装配尺寸链、零件尺寸链与工艺尺寸链，按其空间位置分直线尺寸链、平面尺寸链和空间尺寸链。
2、尺寸链的两个基本特征是什么
答：尺寸链的两个基本特征是：各尺寸链相互连接成封闭形式，既具有封闭性，链中某一尺寸的变动直接受其他尺寸变动的影响，既具有约束性。
3、如何确定一个尺寸链封闭环如何判别某一组成环是增环还是减环
答：尺寸链封闭环是在装配加工过程中最后形成的一环，装配尺寸链中，封闭环是由机器装配精度决定的，工艺尺寸链中，封闭环必须在加工顺序确定后才能判断。
组成环尺寸增大，封闭环增大是增环，组成环尺寸增大，封闭环尺寸反而减小是减环。
4、为什么封闭环公差比任何一个组成环公差都大设计时应遵循什么原则
答：封闭环公差等于各组成环公差之和，故封闭环公差比任何一个组成环公差都大。
当封闭环公差一定时，组成环越多，各组成环分配公差值越小，故设计时应尽量减小尺寸链组成环，即应遵循最短尺寸链原则。
5、尺寸链中遇到基本尺寸为零，上、下偏差符号相反，绝对值相等的环，例如同轴度、对称度等问题时应如何处理
答：在尺寸链中，当组成环为定位公差（同轴度、对称度、位置度工差）时，它们对尺寸的影响可正可负，公差带对称与零线分布，计算时，作为增环或减环代入均可，结果相同。
6、尺寸链的计算分哪几种类型它们的目的分别是什么
答：尺寸链计算一般分两种类型，它们是公差设计计算和公差校核计算。
公差设计计算的目的是根据给定封闭环基本尺寸、公差或极限偏差和各组成环尺寸，求解各组成环公差或
极限偏差，它们通常是设计人员在设计产品时，根据机器使用的要求，合理的分配有关尺寸公差或极限偏差。
公差校核设计通常是由工艺人员在产品投产前，根据工艺条件或管理质量中获得的数据进行验算，它是各组成环基本尺寸、公差或极限偏差求解封闭环的基本尺寸、公差或极限偏差。
7、完全互换法解尺寸链考虑问题的出发点是什么
答：安全互换法又称极值法，它的出发点是从各环的最大和最小极限尺寸出发来计算的，它能保证零、部件的互换性。
8、如图9-3所示零件，A1=30 0 -0.052 mm，A2=160 -0.043mm，A3=14±0.021mm，A4=6+ 0mm，A5=24 0 -0.084 mm，试分析图a、图b、图c三种尺寸标注中，哪种尺寸标注法可使N变动范围最小。
解：不同尺寸标注构成不同尺寸链，封闭环均为N，分别求出N偏差即可判断哪种N变动范围最小。
比较结果为图b标注尺寸变动范围最小。
9、如图9-4所示零件，按图样注出的尺寸A1和A3加工时不易测量，现改为按尺寸A1和A3加工，为了保证原设计要求，试计算A2的基本尺寸和偏差。
解：据题意，按尺寸A1、A2加工，则A3必须为封闭环，A2则为工序尺寸。
A3=A1-A2 A2=A1-A3=（50-10）mm=40mm
ES3=ES1-EI2 EI2=ES1-ES3=0-0=0
EI3=EI1-ES2 ES2=EI1-EI3=｛（）｝mm=+
故A2尺寸为40 + 0mm。
15.解：根据公式校核
N=A1-A2-A3=150-75-75=0
ESN=ES1-EI2-EI3=｛×（）｝mm=+
EIN=EI1-ES2-ES3=｛0-2×（）｝mm=+
故N范围为～，在装配精度要求范围～以内，故合理。