控制系统计算机辅助设计

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例 考虑带有一阶延迟的多变量传递 >> 函数矩阵
0.1134e0.72s
0.924
G(s)1.78s24.48s1
2.07s1

0.3378e0.3s
0.318e1.29s
0.361s21.09s1 2.93s1
用命令进行阶跃响应
响应是在两路输入单独作用下分 别得到的，表明() ( )对输
入有很强的响应，说明系统有较 强的耦合。为了对两路信号分别 设计控制器，希望减小这种耦合 。为此考虑对系统进行补偿。
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例 考虑带有一阶延迟的多变量传递 >> 函数矩阵
并对()*进行单位阶跃响应。由于 对象中含有时滞，不能利用矩阵乘 法，对时滞要用逼近，或者在下仿 真。
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考虑用仿真，并与逼近的结果进行比较 .建立模型 .修改模型参数 两个阶跃信号起始时间
改为，终值时间分 修改别矩为阵增益为 [, ;
,]
修改传递函数
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系统的 模型如下
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注意：. 函数模块中自变量是用输入信号表示的，是由时钟模块产生； . 生成时变部分模型与状态变量用乘法器相成即可。
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>>
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例 多采样速率系统的仿真
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如图所示双环电机控制系统，内环为电流环，采样周期为＝，控制器 模型为()(–)(–), 控制器外环采样周期为 ，控制器模型为()(–)(–)。
试分析该系统的阶跃响应曲线。 设 x 1 ( t) y ( t) ,x 2 ( t) y ( t)，则可将系统写成
x x 1 2 ( (tt) ) x 2 e ( t0 ).2 tx 2 (t) e 5 tsin (2 t 6 )x 1 (t) u (t)
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例. 用搭建如图所示多值非线性环节
y
(2, 1 )
y
(2, 1 )
y
分解
(1, 0 ) (2, 0 ) u
(-1, 0 )
(-2, 0 )
(2, 0 ) u
(1, 0 )
u
回环非线性
当第输入为时(大于设定的阈值) ，模块输出取第输入，当第输 入为时(小于设定的阈值) ，模 块输出去第输入。
阶跃
初值
u
1/a
阶跃
宽度
a
t
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例如将如图所示系统用近似单位脉冲作为输入，观察动态响应
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分段线性的静态非线性环节
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指定输出向量: []
–
指定输入向量: [, ]
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斜坡输 入响应
分段线性 函数响应
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例. 用搭建如图所示多值非线性环节
y
(2, 1 )
y
分解
(1, 0 ) (2, 0 ) u
(-1, 0 )
回环非线性
当增加时，取()； 当减小时，取()。 模型如图。
修改模块参数
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(2, 1 )
y1(u)
(2, 0 ) u
y
(-2, 0 )
y2(u)
(1, 0 )
u
(-2, 1 )
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连接模型
(-2, 1 )
将第端口输入值 ( 当前值 )与第 端口输入值 ( 上一步的值 –) 比 较, –时输出，否则为。
记忆模块，保存上一步的值– . 初值为
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s (s a )
1 e 0 .1 Tz e T
对这样的系统直接写成微分方程的形式再进行仿真的方法是行不通 的，因为其中既有连续环节，又有离散环节。所以用仿真。
模型中参数, 需要用户确定，
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仿真模型如下：
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模型中参 数 , 需要用户 确定，而 , , 需要由控制器 模型计算。
搭建仿真模型，并分析阶跃响应。
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模型为
>> [] (‘’, ); >> ()
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例. 系统的脉冲响应分析
在里并没有提供单位脉冲信号模块，所以可以用阶跃模块来近似，如 令阶跃初始值为，阶跃时间(即阶跃宽度)为，阶跃终止时为, 如图。
0.1134e0.72s
0.924
G(s)1.78s24.48s1
2.07s1

0.3378e0.3s
0.318e1.29s
0.361s21.09s1 2.93s1
考虑补偿矩阵
0.1134 0.924 Kp 0.3378 0.318
()画出由向量 , 确定的阶梯图形
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仿真结果如下 时
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时
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对于该例，也可采用离散与连
续传递函数转换的方法，在给定采 样周期下获得离散传递函数。
: () ()
() (^ )
:
>>
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例 时变系统的仿真
r(t)
KpK si
考虑用仿真，并与逼近的结果进行比较 .建立模型 .修改模型参数 .用模型仿真
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Baidu Nhomakorabea
将时滞分别改为 , , .
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考虑用仿真，并与逼近的结果进行比较 .建立模型 .修改模型参数 .用模型仿真 >>
带有逼近的第一输入通道输出 带有逼近的第二输入通道输出 仿真的第一输入通道输出 仿真的第二输入通道输出
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例 计算机控制系统仿真
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R

T
ZOH D(z) T
ZOH
G(s)
Y(z) T
考虑如图所示的计算机控制系统，其中控制器模型()是离散模型，采 样周期为，为零阶保持器，而受控对象模型()为连续模型:
G (s )a, D (z ) 1 e Tz e 0 .1 T , a 0 .1
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u(t) 受 控 对 象 模 型 y(t)
考虑如图所示控制系统模型，其中控制器参数, , 饱和非线性宽度为 ＝，受控对象为时变模型，由以下微分方程给出
y ( t ) e 0 . 2 t y ( t ) e 5 t s i n ( 2 t 6 ) y ( t ) u ( t )